滤波器的设计ppt课件
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滤波器的设计PPT讲解
3.带通滤波器
功能：让有限带宽（ wL w wH ）内的交流信号 顺利通过，让频率范围之外的交流信号受到衰减。
wL ——下限频率， wH ——上限频率，
带宽：Bw wH wL
中心角频率：
w0 wn wH wL
A0 s n / 2 带通滤波器传递函数的一般表达式为： A((s) D( s )
A0 为常数， D ( s ) 为多项式， s
jw
A((s ) 的零点在 w 处。 二阶低通滤波器传递 2 A w 0 n 函数的典型表达式为： A( s) wn 2 2 s s wn wn 为特征角频率，Q 为等效品质因数。 Q
2.高通滤波器（HPF） 让高于截止频率 wc 的高频信号通过， 而对从0到阻带频率 ws 的低频频率受到衰减。
三、参数
3、阻尼系数与品质因数
– 阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用， 是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。 –阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器 频率选择特性的一个重要指标，Q= w0/△w。式中的△w为 带通或带阻滤波器的3dB带宽， w0为中心频率。
4、灵敏度
–滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影 响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x 变化的灵敏度记作Sxy，定义为： Sxy=(dy/y)/(dx/x)。 –该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该 灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。
A0 A( S ) n S an1 S n1 a1 S a0
多项式系数 an1 , a1 , a0 可根据不同的 次n查表得到 。
和阶
3. 贝赛尔滤波器：
《ADS设计滤波器》课件
重新仿真
进行二次仿真以验证调整后的电 路性能ຫໍສະໝຸດ ADS设计滤波器的注意事项
元器件的选择要合理
根据设计需求选择适合的元器件
仿真设置要正确
准确设置仿真参数，以获取准确的仿真结 果
连接要准确
确保元器件之间的连接正确无误
调整参数要谨慎
在调整元器件参数时要小心谨慎，避免影 响整体电路性能
ADS设计滤波器的示例
2 高通滤波器 4 带阻滤波器
ADS设计滤波器的流程
1
新建Schematic
创建电路原理图
选择合适的元器件
2
根据设计需求选择合适的电子元
器件
3
连接元器件
将元器件正确连接成电路
添加控制器和仿真设置
4
配置控制器以及设置仿真参数
5
进行仿真
运行仿真并观察电路性能
调整元器件参数
6
根据仿真结果调整元器件参数
7
低通滤波器的设计
设计一个低通滤波器来滤除 高频噪声
带通滤波器的设计
设计一个带通滤波器来提取 特定频率范围内的信号
带阻滤波器的设计
设计一个带阻滤波器来抑制 特定频率范围内的信号
总结
1 ADS是RF、微波电路设计的重要工具 2 滤波器在通信、雷达等领域有广泛应用 3 ADS设计滤波器要注意元器件的选择和仿真设置的正确处理
《ADS设计滤波器》PPT 课件
# ADS设计滤波器
什么是ADS？
ADS是高级设计系统（Advanced Design System）的简称，用于RF、微波电路的 设计和仿真。
滤波器的作用
1 抑制不需要的信号，保留有用信号 2 在通信、雷达等领域有广泛应用
ADS低通滤波器设计PPT课件
滤波器原理图设计-----画微带线原理图
MLIN选项在左边Palette的TLines-Microstrip中
滤波器原理图设计-----电路参数设置
添加MSUB控件，双击添加参数 H:基板厚度(1.58mm) Er:基板相对介电常数(4.2) Mur:相对磁导率(1) Coud:金属电导率(5.88e7) Hu:封装高度(1.0e33mm) T:金属层厚度(0.035mm) TanD:损耗角正切(0.02) Rough:表面粗糙度(0mm)
滤波器原理图设计-----最终电路图
滤波器原理图设计-----优化仿真
点击优化图标 ，进行优化 稍待片刻即可查看效果
滤波器原理图设计-----优化仿真
然后点击update design 最终参数：
w0 = 2.77887 w1 = 12.6961 w2 = 424.403e-03 w3 = 10.1017 w4 = 475.833e-03 w5 = 10.12 w6 = 358.642e-03
点击 ，设置为
微带滤波器版图生成-----EM仿真
点击simulate，静待几分钟仿真出来的传输特性 出现这个是license的问题，去/thread-471722-1-1.html下载补丁
微带滤波器版图生成-----EM仿真
结论
观察得之滤波器在通带内（0~2.5GHz）插入损耗小于3.439dB，在4~5GHz之间大于28.096dB，满足设计要求
7
0.517
120
12.3
0.391252
2.45949
8
1
50
90
3.11445
16.7722
滤波器原理图设计-----添加变量
用LineCalc计算八段微带线的长和宽后我们要将各个数据添加到变量控件VAR中。 选择Insert->VAR在原理图中添加VAR然后双击，在“Name”文本框中输入变量的名称，“Variable Value”文本框中输入变量的初值，单机【ADD】添加变量 然后单击【Tune/Opt/Stat/Doe..】按钮打开参数优化对话框设置变量的取值范围，选择“Optimation”标签页。其中，“Enable/Disabled”表示该变量是否能被优化，“Minimum Value”表示可优化的最小值，“Maximum Value”表示可优化的最大值
ADS微带滤波器设计方法课件
进行参数优化
通过调整滤波器参数，如电感、 电容、长度、宽度等，对滤波 器性能进行优化。
进行仿真验证
通过仿真软件对所设计的滤波 器进行性能验证，确保满足设 计要求。
03
ADS微带滤波器设计实践
建立设计工程
确定设计目标
明确滤波器的性能指标，如通带范围、 阻带范围、插入损耗等。
选择合适的微带线结构
设定工作频率和介质参数
根据设计目标和工作频率，设定合适 的介质参数，如厚度、相对介电常数 等。
根据设计需求，选择合适的微带线结 构，如平行耦合线、发卡型等。
参数设置与优化
01
02
03
调整耦合系数
通过调整微带线间的距离、 宽度等参数，优化耦合系 数，以实现理想的滤波器 性能。
优化谐振器长度
调整谐振器的长度，以实 现所需的频率响应。
02
ADS微带滤波器设计基础
微带线理论
微带线定义
01
微带线是一种传输线，它由一个介质基片上的一条金属导带和
两条金属接地边构成。
微带线特性
02
微带线具有低阻抗、高共模抑制比、低辐射等特性，广泛应用
于微波和毫米波频段的电路设计中。
微带线传输模式
03
微带线主要传输准TEM模，即电场和磁场分量在传输方向上为
ADS软件介绍
ADS（Advanced Design System） 是一款微波电路和系统设计软件，由 美国安捷伦公司开发，提供了从电路 设计、仿真、版图绘制到系统仿真的 全流程解决方案。
ADS软件具有友好的用户界面和强大 的功能模块，支持多种设计工具和第 三方软件接口，广泛应用于通信、雷 达、电子战等领域的电路和系统设计。
05
差分低通滤波器设计课件ppt
启动ads进入如下界面10创建新的工程文件在下面的下拉菜单中设置长度单位为毫米11创建新的工程文件续工程文件创建完毕后主窗口变为下图所示12创建新的工程文件续同时原理图设计窗口打开13差分低通滤波器的设计下图是一个差分低通滤波器的等效电路其由六个电感和四个电容的对称结构组成
差分低通滤波器设计
ADS简介
等效电路ห้องสมุดไป่ตู้
差分低通滤波器的设计（续）
设计指标：通带DC－40MHz，带内衰减小于 0.2dB，起伏小于0.1dB，80MHz以上衰减大于
50dB，端口输入的电压驻波比小于1.5。
在进行设计时，主要是以滤波器的S参数作为 优化目标进行优化仿真。S21是传输参数，滤 波器通带、阻带的位置以及衰减、起伏全都表 现在S21随频率变化曲线的形状上。S11参数是 输入、输出端口的电压驻波比。如果电压驻波
在一次优化完成后，要点击原理图窗口菜单中的 Simulate -> Update Optimization Values保存优化后的 变量值，否则优化后的值将不保存。
进行参数优化（续）
经过数次优化后， CurrentEf的值为0， 即为优化结束。也 可以看到当前C1、 C2、C3、C4的值以 及总的优化时间。
同按时照原 先理局图部设后计整窗体口的打优开化原则，切忌直接全局优化，最好能够预先计算设置优化元件的初值；
真结束后会出现图形显示窗口。 为了仿真差分滤波器，我们需要把输入输出端口由平衡模式转换为不平衡模式，在这里放入一个变比为1：1的RF变压器 。
在原理图设计窗口中选择集总元件的工具 采用同样的方法使C2、C3、C4也处于优化激活状态。 对于原理图上其他的部件，如果想使其关
观察仿真曲线（续）
点击图形显示窗口左侧工具栏中的 按钮，放置一个方 框到图形窗口中，这时会弹出一个设置窗口(见下页图)， 在窗口左侧的列表里选择S(2,1)即S21参数，点击Add按钮 会弹出一个窗口设置单位(这里选择dB)，点击两次OK后， 图形窗口中显示出S21随频率变化的曲线。
差分低通滤波器设计
ADS简介
等效电路ห้องสมุดไป่ตู้
差分低通滤波器的设计（续）
设计指标：通带DC－40MHz，带内衰减小于 0.2dB，起伏小于0.1dB，80MHz以上衰减大于
50dB，端口输入的电压驻波比小于1.5。
在进行设计时，主要是以滤波器的S参数作为 优化目标进行优化仿真。S21是传输参数，滤 波器通带、阻带的位置以及衰减、起伏全都表 现在S21随频率变化曲线的形状上。S11参数是 输入、输出端口的电压驻波比。如果电压驻波
在一次优化完成后，要点击原理图窗口菜单中的 Simulate -> Update Optimization Values保存优化后的 变量值，否则优化后的值将不保存。
进行参数优化（续）
经过数次优化后， CurrentEf的值为0， 即为优化结束。也 可以看到当前C1、 C2、C3、C4的值以 及总的优化时间。
同按时照原 先理局图部设后计整窗体口的打优开化原则，切忌直接全局优化，最好能够预先计算设置优化元件的初值；
真结束后会出现图形显示窗口。 为了仿真差分滤波器，我们需要把输入输出端口由平衡模式转换为不平衡模式，在这里放入一个变比为1：1的RF变压器 。
在原理图设计窗口中选择集总元件的工具 采用同样的方法使C2、C3、C4也处于优化激活状态。 对于原理图上其他的部件，如果想使其关
观察仿真曲线（续）
点击图形显示窗口左侧工具栏中的 按钮，放置一个方 框到图形窗口中，这时会弹出一个设置窗口(见下页图)， 在窗口左侧的列表里选择S(2,1)即S21参数，点击Add按钮 会弹出一个窗口设置单位(这里选择dB)，点击两次OK后， 图形窗口中显示出S21随频率变化的曲线。
《IIR滤波器设计》PPT课件
数字滤波器的设计
IIR滤波器设计主要内容包括： 巴特沃思、切比雪夫模拟低通滤波器设计； 脉冲响应不变法和双线性变换法的数字化变 换方法； 数字高通、带通和带阻滤波器的设计。 而FIR滤波器是直接采用的数字式设计方法。 针对FIR滤波器特征，首先介绍了其线性相 位的实现条件，然后介绍了窗函数法和频率 抽样法的设计方法。
IIR滤波器及FIR滤波器的系统函数
有限冲激响应滤波器的传输函数为
H z hnz n
n 1 N 1
无限冲激响应滤波器的传输函数为
r b z r M
H z
1 ak z k
k 1
r 0 N
a k不全为零
4.数字滤波器的性能要求
一个理想滤波器，要求所在通频带内幅频响 应是一常数；相位频率相应为零或是频率的 线性函数。但一个实际的滤波器要是不可能 得到上述幅频和相频响应。以低通滤波器为 例，频率响应有通带、过渡带及阻带三个范 围。
x(n)
？
数字信 号处理
y(n)
IIR系统与FIR系统
从系统函数的构造来区分
0 H ( z ) mN m b z m k a z k k 0 M
1 ak z k
k 1
m0 N
m b z m
M
1.
2.
IIR系统：至少有一个极点。包括全极点系统（分 子只有常数项）和零极点系统（分子不止常数 项）；有反馈环路，采用递归型结构。 FIR系统：收敛域内无极点，是全零点系统。无反 馈环路，多采用非递归结构。
p / 10
Nmin应取向上取整。
2)如技术指标未给出 c ，则可由下式计算：
c p (10
或
RC有源滤波器设计.PPT
高了一倍，使滤波特性比较接近理想情况。
（图为压控电压源电路） 第一级的电容C为什么不接地而改接到输出端？
二阶有源低通滤波器的传输函数： Au为电压增益， 截止频率，Q为品质因数。
无限增益多路反馈电路
特点：信号从反相端输入，输出端通过C1、R2两条 反馈支路有倒相作用，元件少。
（4）一阶高通滤波器
（2）由图得fc=100Hz时，C=0.1uF,对应得参数 K=10,
满足式
（3）由Au=5,查表得 K=1时，电阻 R1=1.023K R2=12.379K C1=0.2C=0.02uF
（4）以上电阻值乘以参数K=10得设计阻 值：
R1=10.23K=10K+240 R2=123.79K=120K＋3.9K
（5）二阶高通滤波器 二阶有源高通滤波器的传输函数：
Au为电压增益， 截止频率， Q为品质因数（图为压控电压源电路）
。
无限增益多路反馈电路（p149）
（6）带通滤波器 可通过高通、低通组合而成 条件：低通截止频率高于高通截止频率
带通滤波电路及特性：
（7）带阻滤波器 由低通、高通组合而成 条件：高通截止频率高于低通截止频率
设计2 RC有源滤波器设计
一、学习目的 掌握低通、高通、带通、带阻等最基本二
阶RC有源滤波器的快速设计方法与性能参数的 测试要求。
二、原理 1、滤波器的传输特性 滤波器的功能：让一定频率范围内的信号通 过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。
根据频率范围可分为低通、高通、带通、带阻 等四种滤波器，它们的幅频特性如下图所示。
带阻滤波电路及特性：
三、滤波器快速设计方法
理想滤波器很难实现，只能用实际特性逼 近理想特性，常用的逼近方法有两种： 巴特沃斯（butterworth)滤波器－－最大平坦响应 切比雪夫（chebysher)l滤波器－－等波动响应
（图为压控电压源电路） 第一级的电容C为什么不接地而改接到输出端？
二阶有源低通滤波器的传输函数： Au为电压增益， 截止频率，Q为品质因数。
无限增益多路反馈电路
特点：信号从反相端输入，输出端通过C1、R2两条 反馈支路有倒相作用，元件少。
（4）一阶高通滤波器
（2）由图得fc=100Hz时，C=0.1uF,对应得参数 K=10,
满足式
（3）由Au=5,查表得 K=1时，电阻 R1=1.023K R2=12.379K C1=0.2C=0.02uF
（4）以上电阻值乘以参数K=10得设计阻 值：
R1=10.23K=10K+240 R2=123.79K=120K＋3.9K
（5）二阶高通滤波器 二阶有源高通滤波器的传输函数：
Au为电压增益， 截止频率， Q为品质因数（图为压控电压源电路）
。
无限增益多路反馈电路（p149）
（6）带通滤波器 可通过高通、低通组合而成 条件：低通截止频率高于高通截止频率
带通滤波电路及特性：
（7）带阻滤波器 由低通、高通组合而成 条件：高通截止频率高于低通截止频率
设计2 RC有源滤波器设计
一、学习目的 掌握低通、高通、带通、带阻等最基本二
阶RC有源滤波器的快速设计方法与性能参数的 测试要求。
二、原理 1、滤波器的传输特性 滤波器的功能：让一定频率范围内的信号通 过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。
根据频率范围可分为低通、高通、带通、带阻 等四种滤波器，它们的幅频特性如下图所示。
带阻滤波电路及特性：
三、滤波器快速设计方法
理想滤波器很难实现，只能用实际特性逼 近理想特性，常用的逼近方法有两种： 巴特沃斯（butterworth)滤波器－－最大平坦响应 切比雪夫（chebysher)l滤波器－－等波动响应
切比雪夫滤波器设计-PPT课件
书上该公 式有错
上式中仅取正号，得到3dB截止频率计算公式：
1 1 1 c h [ c h ( ) ] c p N
4）Chebyshev低通滤波器幅度平方函数的极点分布
以上Ωp,ε和 N 确定后，可以求出滤波器的极点， 并确定Ha(p)，p=s/Ωp。
有用的结果:设Ha(s)的极点为si=σi+jΩi，可以证明： 2 i 1 s h s in ( ) i p 2 N ,i 1 ,2 ,3 , ,N 2 i 1 h c o s ( ) i pc 2 N
N的影响： N越大阻带衰减越快 阶数N影响过渡带的 带宽，同时也影响通 带内波动的疏密，因 为N等于通带内最大值 与最小值的总个数 N=0,4,5切比雪夫多项式曲线
2） Chebyshev低通滤波器幅度平方函数特点：
Ha ( j) 1 1 C p
第十七讲
3.切比雪夫滤波器的设计方法 4.模拟滤波器的频率变换-----模拟 高通、带通、带阻滤波器的设计
3.Chebyshev低通滤波器的设计方法
Chebyshev低通滤波器的幅度平方函数 Chebyshev低通滤波器幅度平方函数特点 Chebyshev低通滤波器的三个参量
Chebyshev低通滤波器幅度平方函数的极点分布
3）Chebyshev低通滤波器的三个参量：
p ：通带截止频率，给定 ：表征通带内波纹大小
2 A ( )max 10lg 2 A ( )min
A ( )max 1
2
A ( )min
2
10 lg(1 2 ) 10
2 0.1
1 12
1
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Page 38
式（7.13）表明相位的群时延是最平坦 函数。
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7.3 滤波器的变换
7.3.1 阻抗变换
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7.3.2 频率变换
将归一化频率变换为实际频率，相当 于变换原型中的电感和电容值。
Page 41
通过频率变换，不仅可以将低通滤波器 原型变换为低通滤波器，而且可以将低通 滤波器原型变换为高通滤波器、带通滤波 器和带阻滤波器。下面分别加以讨论。
3. 低通滤波器原型
切比雪夫低通滤波器原型假定源阻抗
为1Ω，截止频率为ωc=1。
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Page 30
图7.7 切比雪夫滤波器衰减随频率变化的对应关系
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7.2.3 椭圆函数低通滤波器原型
最平坦响应和等波纹响应两者在阻带 内都有单调上升的衰减。
将低通滤波器原型变换为高通滤波器，
在高通滤波器中需要用－ωc/ω代替低通 滤波器原型中的ω，ωc为高通滤波器的截 止频率，即
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图7.11 低通滤波器原型到高通滤波器的频率变换
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3. 低通滤波器原型变换为带通和带阻滤波
器
低通滤波器原型也能变换到带通和带 阻滤波器响应的情形。
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7.1
滤波器的类型
7.2 用插入损耗法设计低通滤波器原型
7.3
滤波器的变换
7.4
短截线滤波器的实现
7.5
阶梯阻抗低通滤波器
7.6
耦合微带线滤波器
Page 5
7.1 滤波器的类型
滤波器有低通滤波器、高通滤波器、 带通滤波器和带阻滤波器4种基本类型。
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图7.1 4种理想滤波器
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本节用插入损耗作为考察滤波器的指标， 讨论低通滤波器原型的设计方法。
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在插入损耗法中，滤波器的响应是用 插入损耗表征的。插入损耗定义为来自 源的可用功率与传送到负载功率的比值， 用dB表示的插入损耗定义为
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插入损耗可以选特定的函数，随所需 的响应而定，常用的有通带内最平坦、 通带内有等幅波纹起伏、通带和阻带内 都有等幅波纹起伏和通带内有线性相位4 种响应的情形，对应这4种响应的滤波器 称为巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、 椭圆函数滤波器和线性相位滤波器。
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图7.4 二元件低通滤波器原型
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用同样的方法可以求出N元件低通滤波 器原型的元件取值。
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图7.5 低通滤波器原型电路
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7.2.2 切比雪夫低通滤波器原型
如果滤波器在通带内有等波纹的响应， 这种滤波器称为切比雪夫滤波器，也称 为等波纹滤波器。
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图7.12示出了低通滤波器原型到带通和 带阻滤波器的频率变换，图7.12(a)为低通 滤波器原型响应；图7.12(b)为带通滤波器 响应；图7.12(c)为带阻滤波器响应。
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图7.6 等波纹低通滤波器的响应
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1. 切比雪夫多项式
第N阶切比雪夫多项式是用TN(x)表示 的N次多项式。前4阶切比雪夫多项式是
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2. 通带和阻带
ω<ωc是低通滤波器的通带；ω>ωc是 低通滤波器的阻带;ω=ωc是通带和阻带的 分界点。
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在有些应用中需要设定一个最小阻带 衰减，在这种情况下能获得较好的截止 陡度，这种类型的滤波器称为椭圆函数 滤波器。
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椭圆函数滤波器在通带和阻带内都有等 波纹响应，如图7.8所示。对于椭圆函数滤 波器这里不做进一步的讨论，相关内容可 以查阅参考文献。
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理想滤波器是不存在的，实际滤波器 与理想滤波器有差异。实际滤波器既不 能实现通带内信号无损耗地通过，也不 能实现阻带内信号衰减无穷大。
ge 8
7.2 用插入损耗法设计 低通滤波器原
低通滤波器原型是型设计滤波器的基础，
集总元件低通、高通、带通、带阻滤波 器以及分布参数元件滤波器，可以根据 低通滤波器原型变换而来。
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1. 低通滤波器原型变换为低通滤波器
将低通滤波器原型的截止频率由1改
变为ωc（ωc≠1），在低通滤波器中需要 用ω/ωc代替低通滤波器原型中的ω，即
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图7.9 低通滤波器原型到低通滤波器的频率变换
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图7.10 例7.3用图
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2. 低通滤波器原型变换为高通滤波器
图7.8 椭圆函数低通滤波器的响应
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7.2.4 线性相位低通滤波器原型
前面3种滤波器都是设定振幅响应， 但在有些应用中，线性的相位响应比陡 峭的阻带振幅衰减响应更为关键。
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线性的相位响应与陡峭的阻带振幅衰减 响应不兼容，如果要得到线性相位，相位 函数必须有如下特征
射频电路理论与设计 （第2版）
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第7章 滤波器的设计
Page 3
射频电路许多有源和无源部件都没有 获得精确的频率特性，因而在设计射频 系统时通常会加入滤波器。滤波器是一 个二端口网络，允许所需要频率的信号 以最小可能的衰减通过，同时衰减不需 要频率的信号。当频率不高时，滤波器 由集总元件的电感和电容构成，但当频 率高于500MHz时，滤波器通常由分布参 数元件构成。
图7.3 低通巴特沃斯滤波器衰减随频率变化的对应关系
Page 17
2. 低通滤波器原型
滤波器可以由集总元件电感和电容构
成。考虑图7.4所示的二元件电路，是一
个低通滤波器，下面将对最平坦响应推
导出图中元件L和C的值。
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采用低通滤波器原型，假定其源阻抗 为1Ω，截止频率为ωc=1。当N=2时最平 坦响应为
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7.2.1 巴特沃斯低通滤波器原型
如果滤波器在通带内的插入损耗随频 率的变化是最平坦的，这种滤波器称为 巴特沃斯滤波器，也称为最平坦滤波器。
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对于低通滤波器，最平坦响应的数学 表示式为
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图7.2 低通滤波器的最平坦响应
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式（7.13）表明相位的群时延是最平坦 函数。
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7.3 滤波器的变换
7.3.1 阻抗变换
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7.3.2 频率变换
将归一化频率变换为实际频率，相当 于变换原型中的电感和电容值。
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通过频率变换，不仅可以将低通滤波器 原型变换为低通滤波器，而且可以将低通 滤波器原型变换为高通滤波器、带通滤波 器和带阻滤波器。下面分别加以讨论。
3. 低通滤波器原型
切比雪夫低通滤波器原型假定源阻抗
为1Ω，截止频率为ωc=1。
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图7.7 切比雪夫滤波器衰减随频率变化的对应关系
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7.2.3 椭圆函数低通滤波器原型
最平坦响应和等波纹响应两者在阻带 内都有单调上升的衰减。
将低通滤波器原型变换为高通滤波器，
在高通滤波器中需要用－ωc/ω代替低通 滤波器原型中的ω，ωc为高通滤波器的截 止频率，即
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图7.11 低通滤波器原型到高通滤波器的频率变换
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3. 低通滤波器原型变换为带通和带阻滤波
器
低通滤波器原型也能变换到带通和带 阻滤波器响应的情形。
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7.1
滤波器的类型
7.2 用插入损耗法设计低通滤波器原型
7.3
滤波器的变换
7.4
短截线滤波器的实现
7.5
阶梯阻抗低通滤波器
7.6
耦合微带线滤波器
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7.1 滤波器的类型
滤波器有低通滤波器、高通滤波器、 带通滤波器和带阻滤波器4种基本类型。
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图7.1 4种理想滤波器
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本节用插入损耗作为考察滤波器的指标， 讨论低通滤波器原型的设计方法。
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在插入损耗法中，滤波器的响应是用 插入损耗表征的。插入损耗定义为来自 源的可用功率与传送到负载功率的比值， 用dB表示的插入损耗定义为
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插入损耗可以选特定的函数，随所需 的响应而定，常用的有通带内最平坦、 通带内有等幅波纹起伏、通带和阻带内 都有等幅波纹起伏和通带内有线性相位4 种响应的情形，对应这4种响应的滤波器 称为巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、 椭圆函数滤波器和线性相位滤波器。
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图7.4 二元件低通滤波器原型
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用同样的方法可以求出N元件低通滤波 器原型的元件取值。
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图7.5 低通滤波器原型电路
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7.2.2 切比雪夫低通滤波器原型
如果滤波器在通带内有等波纹的响应， 这种滤波器称为切比雪夫滤波器，也称 为等波纹滤波器。
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图7.12示出了低通滤波器原型到带通和 带阻滤波器的频率变换，图7.12(a)为低通 滤波器原型响应；图7.12(b)为带通滤波器 响应；图7.12(c)为带阻滤波器响应。
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图7.6 等波纹低通滤波器的响应
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1. 切比雪夫多项式
第N阶切比雪夫多项式是用TN(x)表示 的N次多项式。前4阶切比雪夫多项式是
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2. 通带和阻带
ω<ωc是低通滤波器的通带；ω>ωc是 低通滤波器的阻带;ω=ωc是通带和阻带的 分界点。
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在有些应用中需要设定一个最小阻带 衰减，在这种情况下能获得较好的截止 陡度，这种类型的滤波器称为椭圆函数 滤波器。
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椭圆函数滤波器在通带和阻带内都有等 波纹响应，如图7.8所示。对于椭圆函数滤 波器这里不做进一步的讨论，相关内容可 以查阅参考文献。
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理想滤波器是不存在的，实际滤波器 与理想滤波器有差异。实际滤波器既不 能实现通带内信号无损耗地通过，也不 能实现阻带内信号衰减无穷大。
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7.2 用插入损耗法设计 低通滤波器原
低通滤波器原型是型设计滤波器的基础，
集总元件低通、高通、带通、带阻滤波 器以及分布参数元件滤波器，可以根据 低通滤波器原型变换而来。
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1. 低通滤波器原型变换为低通滤波器
将低通滤波器原型的截止频率由1改
变为ωc（ωc≠1），在低通滤波器中需要 用ω/ωc代替低通滤波器原型中的ω，即
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图7.9 低通滤波器原型到低通滤波器的频率变换
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图7.10 例7.3用图
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2. 低通滤波器原型变换为高通滤波器
图7.8 椭圆函数低通滤波器的响应
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7.2.4 线性相位低通滤波器原型
前面3种滤波器都是设定振幅响应， 但在有些应用中，线性的相位响应比陡 峭的阻带振幅衰减响应更为关键。
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线性的相位响应与陡峭的阻带振幅衰减 响应不兼容，如果要得到线性相位，相位 函数必须有如下特征
射频电路理论与设计 （第2版）
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第7章 滤波器的设计
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射频电路许多有源和无源部件都没有 获得精确的频率特性，因而在设计射频 系统时通常会加入滤波器。滤波器是一 个二端口网络，允许所需要频率的信号 以最小可能的衰减通过，同时衰减不需 要频率的信号。当频率不高时，滤波器 由集总元件的电感和电容构成，但当频 率高于500MHz时，滤波器通常由分布参 数元件构成。
图7.3 低通巴特沃斯滤波器衰减随频率变化的对应关系
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2. 低通滤波器原型
滤波器可以由集总元件电感和电容构
成。考虑图7.4所示的二元件电路，是一
个低通滤波器，下面将对最平坦响应推
导出图中元件L和C的值。
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采用低通滤波器原型，假定其源阻抗 为1Ω，截止频率为ωc=1。当N=2时最平 坦响应为
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7.2.1 巴特沃斯低通滤波器原型
如果滤波器在通带内的插入损耗随频 率的变化是最平坦的，这种滤波器称为 巴特沃斯滤波器，也称为最平坦滤波器。
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对于低通滤波器，最平坦响应的数学 表示式为
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图7.2 低通滤波器的最平坦响应
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