分式章节知识点总结归纳

分式章节知识点总结归

纳

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分式重点知识复习及相应练习

一、分式的概念：形如

B

A

（A 、B 是整式，B 中含有字母，B ≠0）的式子。 1、在代数式213+x ，a 5，πy

x 26，

y +53，32b a +，323abc ，112--x x ，

x

x 2

中，分式的个数有________个。

2、下列代数式中：y

x y

x y x y x b a b a y x x -++-+--1

,

,,21,22π，是分式的有： .

3.各式中，

31x+21y, xy 1 ,a +51 ,—4xy , 2

x

x ,

π

x

分式的个数有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 4．在

b

a b a x x x b a -+++-,

5,3,2π，a 1

2+中，是分式的有 （ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

5、下列各式：2b a -，x x 3+，π

y

+5，

(

)14

32

+x ，b

a b a -+，)(1y x m

-中，是分式的共有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 6．在

b

a b a x x x b a -+++-,

5,3,2π，a 1

2+中，是分式的有 （ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

7、下列各式：2b a -，x x 3+，π

y

+5，

(

)14

32

+x ，b

a b a -+，)(1y x m

-中，是分式的共有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

二、分式有意义：分式B

A

中，当B ≠0时，分式有意义；当B=0时，分式无意义。 1、若分式x -32有意义，则x 的取值范围是_______；当____≠x 时，分式3

2-x x

无意义.

2、已知分式a

x x x +--53

2，当x =2时，分式无意义，则a 的值是_____________

3、当 x ___ 时，分式

1

4

2-x 有意义， 当x = 时，分式33x x --无意义．

4、当 x ≠___时，分式

2

2+x x 有意义；当 x =____ 时，分式11

-+x x 有意义；

5、当 x=____ 时，分式1

4

2-x 有意义。当____≠x 时，分式8x 32x +-无意义；

6、 当____≠x 时，分式

3

3

x x --无意义． 7、当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A.

23x + B.212x - C.1x

D.

21

1

x +

8、下列分式，对于任意的x 的值总有意义的是（ ）

A 、152--x x

B 、1

1

2+-x x C 、x x 812+ D 、112--x x

9、当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A.

23x + B.212x - C.1

x

D.

2

1

1

x + 三、分式的值为零：两个条件同时满足：①分子为0，即A=0；②分式有意义，即B ≠0

1、分式1

12+-x x 的值为0，则x 的值是____________

2、若分式3

49

22+--x x x 的值为零，则x 的值为（ ）

B. －3 或－3 3、当x= 时，分式3

7

2--x x 的值为1.

4、分式

x

x -+21

2中，当____=x 时，分式没有意义，当____=x 时，分式的值为零；

5、 能使分式1

22--x x

x 的值为零的所有x 的值是（ ）

A 、0=x

B 、1=x

C 、0=x 或1=x

D 、0=x 或1±=x

6、已知当2x =-时，分式a

x b

x -- 无意义，4x =时，此分式的值为0，则a b +的值等于（ ）

A ．－6

B ．－2

C ．6

D ．2 7、解下列不等式 （1）

084 x -；（2）0)1(352

-+-x x ；（3）03

2≥+-x x .（4）0325

2>+++x x x 四、分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。

1、填空 ()3

323386a b b a =

； ()y

x y x y x -=+-2

22)( ；aby

a xy = ； z y z y z y x +=++2)(3)(6;