三年级数形结合在教学中的应用
三年级数形结合案例
三年级数形结合案例数形结合是指将数学知识与几何图形相结合，通过几何图形的形状、大小、位置等特征来解决数学问题。
三年级是学习数学和几何的关键阶段，以下是符合要求的一些数形结合案例：1. 小明家里有一块长方形的花坛，他想要在花坛的四周铺上一圈石子，用来美化花坛。
他测量了花坛的长和宽，发现长是5米，宽是3米。
他需要计算一下需要多少块石子才能够铺满整个花坛的四周。
2. 小红正在学习面积的概念，她拿着一个正方形的纸板，边长是4厘米。
她想要知道这个正方形的面积是多少，并用纸板上的方格来计算。
3. 小明和小红正在进行一个游戏，他们需要分别画一个正三角形和一个正方形，然后比较它们的面积。
小明画的正三角形的底边长是6厘米，高是4厘米；小红画的正方形的边长是5厘米。
他们需要计算一下谁画的图形面积更大。
4. 小明正在学习周长的概念，他拿着一个长方形的纸板，长是8厘米，宽是3厘米。
他需要计算一下这个长方形的周长是多少，并用纸板上的方格来计算。
5. 小红家里有一个圆形的花坛，她想要在花坛中间种一棵树，并围上一个圆形的栅栏，用来保护树苗。
她测量了花坛的直径，发现直径是10米。
她需要计算一下围栅栏需要多长的铁丝。
6. 小明正在学习体积的概念，他拿着一个正方体的木块，边长是4厘米。
他想要知道这个正方体的体积是多少，并通过拼装小木块的方式来计算。
7. 小红和小明正在进行一个游戏，他们需要分别画一个长方形和一个正三角形，然后比较它们的周长。
小红画的长方形的长是7厘米，宽是3厘米；小明画的正三角形的底边长是5厘米，高是4厘米。
他们需要计算一下谁画的图形周长更大。
8. 小明正在学习体积的概念，他拿着一个长方体的木块，长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米。
他想要知道这个长方体的体积是多少，并通过拼装小木块的方式来计算。
9. 小红正在学习面积的概念，她拿着一个长方形的纸板，长是7厘米，宽是4厘米。
她想要知道这个长方形的面积是多少，并用纸板上的方格来计算。
基于数形结合的小学数学概念教学策略
基于数形结合的小学数学概念教学策略数學概念是数学的逻辑起点，是学生认知的基础。
针对当前小学生在数学概念学习中的问题，本文总结、提炼出基于数形结合的小学数学概念教学策略，帮助小学生构建概念本质，提高学生的思维能力，进一步提升学生的数学素养。
标签：数形结合数学概念教学策略一、缘起一直以来，我们身边都有这样一群勤勤恳恳却学不好数学的学生，他们非常努力，把书上的概念记得很牢，可到运用概念解决问题时，错误率非常高。
例如，人教版小学数学三年级上册第88页第8题和第9题（见图1），学生在完成第8题时，始终受到图形大小的干扰，认为这两个部分周长不一样，图形大的这一部分肯定周长要长一些;图形小的这一部分，周长应该短一些。
当遇到第9题这种类型的题目时，有些学生摸不着头绪，无从下手。
如果教师给予适当提醒：“什么是周长？你能把这个图形一周的边线描出来吗？”经教师提醒，这两个问题迎刃而解。
可见，学生熟记概念，并不等于真正理解概念。
小学数学概念一直是学习中的难点。
这是因为概念是抽象的，教材中呈现的数学概念往往以描述性的文字进行表达。
例如，对周长的概念，人教版教材是这样表述的：“封闭图形一周的长度，是它的周长。
”看起来这个概念很简单，细细分析，里面的“封闭图形”“一周”“长度”，这又是三个子概念。
可见，数学概念的呈现自带难点。
如何直面概念学习中的难点，改进数学课堂教学呢？个人认为，利用数与形两种形式，对概念进行表述，揭示知识的实质，使学生对概念不局限于表面理解及记忆文字，是真正理解概念的本质属性。
二、基于数形结合的小学数学概念教学策略“数形结合”是解决问题的方法，更是重要的数学思想。
下面以人教版三年级数学《认识周长》为例，尝试通过数与形的结合，帮助学生建构周长概念本质。
（一）运用数形结合，激活“先前概念”先前概念，顾名思义，指的是学生在概念学习之前对概念的认识和了解。
在概念教学中，以先前概念为起点，创设情境，从数与形的角度激活先前概念，打通先前概念与概念的通道。
数形结合思想在三年级数学中的应用 梅春贵(精品课件)
+ = 12
= ++
=?
=?
与 的和是12。 1 个 等于3个 。
=? = ?
从图中，你知道了哪些数学信息？
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4、数形结合思想在等量代换中的应用：
填数试一试，满足条件 + = 12 的两个数，就是这道题的答案。 和
= ++
6 + 6 = 12 8 + 4 = 12 9 + 3 = 12
方法三：一条
10
长边和一条短 5
5
边重合
10-5
10
10
5
10×3 +5×4=50（厘米）
30+5+5+5+5=50（厘米）
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五、课题研究后的反思：
1、课题研究过程中，太专注于“数形结合”教学课 的准备与研究，而忽视了学生其他相关数学能力的 发挥。
2、课题的研讨教学大都借助了多媒体课件，感觉并 不是所有的课都有这个必要，因为花了大把的时间 做课件，可有的还不如在黑板上画一画那么明了直 观。教学还应从内容出发，而不是为了形式。
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数形结合思想在三年级数学中的应用
桃园中心小学 梅春贵
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一、课题研究的背景：
数学是一门逻辑性、系统性很强的学科,前面知识的 学习,往往是后面有关知识的孕伏和基础。 数学学习， 不单纯是数的计算与形的研究，贯穿始终的是数学思 想和数学方法的有机结合。其中，“数形结合”无疑 是比较重要的一种，“数”与“形”既是数学的两个 基本概念，也是数学学习的两个重要基础，它们分别 发展的同时又互相渗透、互相启发，共同推动着数学 科学的向前发展。
数形结合思想在小学数学教学中的应用 (4)
数形结合思想在小学数学教学中的应用小学数学教学是一项重要的任务，也是一项具有挑战性的工作。
如何让孩子们在轻松愉悦的氛围下学习数学知识，提高数学学科素养和解决问题的能力，是将数学知识应用到现实中，培养未来创造力的一个关键方面。
本论文通过数形结合思想在小学数学教学中的应用，探讨如何将数学知识贯穿于现实生活的方方面面，鼓励学生发现数学的持续性与实用性。
一、数形结合思想的概述数形结合思想是一种将数学与几何图形相结合的学习方式，包括数学知识的量化和几何图像的可视化。
数形结合思想与传统的数字运算相比，更加直观、形象化，能够让学生更轻松地理解和运用数学公式和算法。
数形结合思想与现实生活相结合，可以使得学生凭借日常生活中的各种场景和图形，更加深入地理解数学知识。
二、数形结合思想在小学数学教学中的应用1. 直观理解分数教学中经常会涉及到分数。
在为小学生讲解分数概念时，可以通过直观的几何图形来进行帮助。
假设我们将一个正方形分成了四个相等的小正方形，则每个小正方形的面积都是总面积的四分之一。
这样的一个小正方形便是四分之一了。
通过这样的几何结合，使孩子们更好地理解分数的概念。
2. 应用比例问题比例在小学数学学习中扮演着重要角色。
在讲解到比例问题时，可以运用数形结合思想。
比如一个长方形平面图，长和宽的比例是5:3，那么我们就可以画出一个较小的长方形来表示它的比例关系，这样学生就可以更加容易地理解比例的概念，通过比例的练习来提高自己的计算技能。
3. 讲解面积、体积概念在小学数学教学中，面积和体积是非常重要的概念。
通过数形结合思想，可以让学生更加直观地理解面积和体积的概念。
例如，在讲解到面积概念时，引入根据三角形面积公式S=1/2ah来进行直观理解，将三角形存在于矩形中，剩余面积就是矩形面积减去三角形面积所得到的部分。
在讲解到体积概念时，可以使用小立方体、长方体、正方体等几何图形，将它们拼接成大正方体的样子，直观地感受体积的大小。
数形结合思想在小学三年级数学教学中的实践
数形结合思想在小学三年级数学教学中的实践摘要：数形结合是数学学科教学中的一个重要方法,其可以让复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,在解决数学问题方面有着非常重要作用。
本文对小学数学教学中数形结合思想的运用进行探析,以期为相关教师提供一定的参考经验。
关键词：小学数学数形结合运用在课程改革实施后，教师的教学思想也发生了相应的改变。
在小学数学学科的教学中，教学改革后要求教师应该将教学内容与学生的实际生活相联系实施教学，对学生的数学思想进行培养，促进学生更快的掌握数学知识。
数形结合思想是小学数学教学中比较常用的思想，能够帮助学生将抽象的数学知识具体化，简化学生数学知识的学习。
所以教师在教学中应该将数形结合思想融入到教学中，培养学生的数学思维能力。
一、掌握数形结合思想对小学三年级学生的重要意义（一）对学生的思维能力培养逻辑性较强是数学知识的特点，在小学三年级数学学科的学习中，学生已经不再只是学习认数、数数等简单的数学知识，学生学习数学知识的难度已经开始提升。
将数形结合思想应用到教学中，可以让学生从多个角度思考问题，并促进学生形成数学的思维，给学生数学知识的进一步学习奠定基础。
所以教师应该将数形结合教学应用到小学三年级数学的教学中，培养学生数学方面的思维能力，促进学生未来对数学知识的学习。
（二）将数学知识具体直观化小学三年级的学生虽然已经有一定的数学基础，但是主要的思维方式还是要靠具体直观的方式进行思考，如果教师将知识直接对学生教学，效果可能并不理想，学生可能只能理解知识的一部分。
但是应用数形结合的思想对学生实施教学，就可以用直观的方式将抽象的数学知识展示出来，学生能够更好的理解知识，教师的教学效果自然也就会得到提升。
在小学三年级阶段学生需要学习的计算类知识比较多，这类知识就更需要教师利用数形结合思想教学，让学生学会利用数学知识解决实际问题，提升学生的数学学习效果。
（三）让学生更简单的掌握数学知识数学学科的逻辑性比较强，学生学习起来会比较困难，如果学生长期处于不能透彻掌握数学知识的状态下，学生渐渐地也就会丧失学习数学知识的兴趣，学生只进行简单计算的学习很难让学生形成学习数学知识的思路。
数形结合 构建模型——《归一问题》教学思考与实践
师：求出其中一份之后呢？
生：有这样的几份就乘以几，再乘以所求的份数。
小结：通过除法，我们求出一份是多少，再乘以份
数，就能求出总数。
5.构建归一问题的模型玉。
师：那你能用一个算式来表示其中这种关系吗？
生：阴衣吟伊茵。
师：谁能看明白？
生：阴衣吟就相当于例 1 中的“160衣2”，求的是一
个小正方体的重量，茵指的是三个。
a
生：160衣2伊3=240g。 师：你是怎么想的？
b
生：400衣5伊4=320g。 师：你是怎么想的？ 生：400衣5 先求出一个小正方体的质量，再乘以
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数学能力培养
4，求出四个小正方体的质量。 师：他先算什么？ 生：一个小正方体有多重。 师：哪个算式是先求一个小正方体有多重的？ 生：400衣5。 师：为什么要乘以 4？ 生：因为包裹 b 是四个小正方体那么重。 3.比较解题思路。 师：观察这两题的解题思路，它们有什么相同的
生：两个小正方体是 160g，所以一个小正方体是 160衣2=80g，包裹 a 相当于三个小正方体的质量，再乘 以 3 就可以了。
生：也可以从下面的天平图开始想，包裹 a 和三 个小正方体一样重，要先知道一个小正方体有多重， 再根据上面的天平图可以求出一个小正方体的质量 是 160衣2=80g，乘以 3 求出三个小正方体的质量，就 是包裹 a 的质量。
小学教学 计·数学 2021/06
是先求出其中一份的量，再乘以份数，求总数，而这一 题并不是。
生 6：我觉得它是归一份的量，所以它 也是归一问题，只是它和前面的不一样，前面的是已 知份数，求总数；现在是已知总数，求份数。
《数形结合思想在小学数学教学中的应用研究—以高年级为例开题报告文献综述含提纲3300字》
开题报告文献综述题目：数形结合思想在小学数学教学中的应用研究—以高年级为例一、研究背景及意义数形结合思想与数学教学、数学学习都密不可分，它是学生把一些较为抽象的数学知识内化为数学思维并形成一定解题能力的过程中最为关键一个组成部分，也是学生把抽象的数学知识内化为数学思维并形成解题能力中最为关键的思想。
因此在小学阶段有效地开展数形结合的教学对学生的持续发展具有极其重要的意义。
本论文的实践意义在于首先通过分析高年级教材中蕴含“数形结合思想”的相关知识点分布情况，帮助教师特别是新老师快速准确的把握教材，找准切入点。
其次通过在某小学的实践，探究这一学校的高年级数学课堂中数形结合思想是否有效渗透进教学的实际情况，总结记录学生在应用该思想答题时产生的问题。
然后通过借鉴参考文献中问卷的调查维度，并结合该小学数形结合的教学现状制定合理的问卷。
最后对高年级师生的问卷调查结果进行分析，了解小学高年级数形结合思想教学存在的问题并提出相应的解决对策，最终达到优化教学方法，提高教学质量的目的。
二、文献综述为了搜索相关文献资料，笔者在中国知网上以“数形结合思想”为主题检索文献共9640篇，以“小学数形结合思想”为主题检索文献共2240篇，约占总论文数的23.2%，由此我们可以看到国内对数形结合思想的研究大多集中在中学阶段。
其原因是学生的认知水平和心理发展水平都与其年龄的增长呈正相关关系，学生到了中学阶段更容易理解抽象知识而且理解的程度也解越来越深入，学生能相对于在小学阶段更容易的接受并且领悟数形结合思想。
数形结合第一次在我国的正式出现与华罗庚有着密切的联系。
“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。
数无形时少直觉，形少数时难入微。
”华罗庚先生的这首小诗流传在学界中，另外，随着改革开放的加深，高考制度的恢复，“数形结合”这个词开始受到学界的广泛重视，甚至开始出现在后来的很多知名教育教学刊物中（于珊珊，2020）。
1.关于“以形助数”“以数解形”“数形互助”的研究在现代的研究中，人们统一的将数形结合分为三个部分进行研究。
数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用研究
数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用研究一、本文概述随着教育改革的深入和素质教育的推进，小学数学教学也在不断探索和创新教学方法。
数形结合思想作为一种重要的数学思想方法，已经在小学数学教学中得到了广泛的应用。
本文将探讨数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用研究，旨在通过分析数形结合思想在小学数学教学中的作用，为小学三年级数学教学提供更为科学、有效的教学方法和手段。
数形结合思想是指将数学中的数与形相互结合，通过直观的图形来帮助学生理解和掌握数学概念、定理和解题方法。
在小学数学教学中，数形结合思想的应用不仅可以帮助学生更好地理解数学概念和定理，还可以提高学生的数学思维能力，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本文将从以下几个方面对数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用进行研究：介绍数形结合思想的基本概念和特点；分析数形结合思想在小学三年级数学教学中的重要作用；接着，探讨数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用方法和策略；通过实证研究，评估数形结合思想在小学三年级数学教学中的实际效果，并提出相应的建议和改进措施。
通过对数形结合思想在小学三年级数学教学中的应用研究，希望能够为小学数学教师提供更为科学、有效的教学方法和手段，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高学生的数学素养和综合素质。
二、数形结合思想的理论基础数形结合思想作为一种重要的数学教学方法论，其理论基础源于数学学科的本质属性和儿童的认知发展规律。
数形结合，即将数学中的数量关系和空间形式结合起来，以图形的直观性辅助理解数量的抽象性，或者通过数量的精确性来揭示图形的性质。
这种思想在小学三年级数学教学中具有广泛的应用价值。
从数学学科的角度来看，数形结合思想是数学学科本身的内在要求。
数学是研究数量关系和空间形式的科学，数量与图形是数学的两个基本要素。
在数学的发展过程中，数与形常常是相互渗透、相互转化的。
数形结合思想正是基于这种数与形之间的相互关系，通过数与形的相互转换来揭示数学问题的本质。
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“数形结合”在小学数学教学中的应用
三峡小学尤小云
所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法。
那么数形结合有什么作用呢
1、借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数解形”
2、借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即“以形助数”。
在“数与代数”中，数的认识及计算，都能借助小棒图、计数图来理解算理、法则和方法。
如：
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在“空间与图形”中，可以借助数的知识及数量关系进行各平面图形的周长和面积的计算。
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如：
（2）“
（3）
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在“实践与综合应用”中，从所给问题的情境中辨认出数与形的一种特定关系或结构，运用画线段图、画分析图、画示意图等方法分析理解。
如：
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在“统计与概率”中，通过图形演示移多补少来理解平均数的含义。
如：
数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百
般好，隔裂分家万事休”。
因此我们在学习倍的认识、乘法、除法、分数、小数、周长、面积及解决问题的时候，都要求画出图形，用“形”来理解它们的变化，从而再用数来表示，达到用“形”来理解“数”，用“数”来表示“形”。
经过一段时间的的训练，学生已具备一定的数形结合的习惯，提高了学生的数学思维能力和转化能力，达到数形统一。
提高了学生的数学分析思维能力和解决数学问题的能力，提高了学生的逻辑思维能力和形象思维能力。