经济变量的因素分析
《应用回归分析》部分课后习题答案-何晓群版
《应用回归分析》部分课后习题答案第一章回归分析概述1.1 变量间统计关系和函数关系的区别是什么？答：变量间的统计关系是指变量间具有密切关联而又不能由某一个或某一些变量唯一确定另外一个变量的关系，而变量间的函数关系是指由一个变量唯一确定另外一个变量的确定关系。
1.2 回归分析与相关分析的联系与区别是什么？答：联系有回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题。
区别有 a.在回归分析中，变量y称为因变量，处在被解释的特殊地位。
在相关分析中，变量x和变量y处于平等的地位，即研究变量y与变量x的密切程度与研究变量x与变量y的密切程度是一回事。
b.相关分析中所涉及的变量y与变量x全是随机变量。
而在回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x可以是随机变量也可以是非随机的确定变量。
C.相关分析的研究主要是为了刻画两类变量间线性相关的密切程度。
而回归分析不仅可以揭示变量x对变量y的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。
1.3 回归模型中随机误差项ε的意义是什么？答：ε为随机误差项，正是由于随机误差项的引入，才将变量间的关系描述为一个随机方程，使得我们可以借助随机数学方法研究y与x1,x2…..xp的关系，由于客观经济现象是错综复杂的，一种经济现象很难用有限个因素来准确说明，随机误差项可以概括表示由于人们的认识以及其他客观原因的局限而没有考虑的种种偶然因素。
1.4 线性回归模型的基本假设是什么？答：线性回归模型的基本假设有：1.解释变量x1.x2….xp是非随机的，观测值xi1.xi2…..xip是常数。
2.等方差及不相关的假定条件为{E(εi)=0 i=1,2…. Cov(εi,εj)=｛σ^23.正态分布的假定条件为相互独立。
4.样本容量的个数要多于解释变量的个数，即n>p.1.5 回归变量的设置理论根据是什么？在回归变量设置时应注意哪些问题？答：理论判断某个变量应该作为解释变量，即便是不显著的，如果理论上无法判断那么可以采用统计方法来判断，解释变量和被解释变量存在统计关系。
经济变量的因素分析
经济变量的因素分析王 世 炎（2004，3，11）一个社会经济变量的变动往往受多种因素的影响，在这诸多因素中，有的因素影响大，有的因素影响小，有些因素的影响是本质的，有些是表面的可以忽略不计。
研究各因素影响作用的大小，在实际工作中是很有用的。
因素分析的任务主要是两个：首先要确定出诸多影响因素中，哪些是主要的，哪些是次要可以忽略不计的；然后，将每种影响因素的影响程度用数字表示出来。
一般来讲，社会经济变量可以归结为三种类型，因此，因素分析也就有三种情况，三种不同的分析方法。
一、“积”变量的因素分析当一个经济总量可以表示为若干影响因素乘积时，这个总量就具有“积”特征，如工业总产值＝产量×价格，商品销售额＝价格×销售量。
这时，可以利用统计学上的指数体系进行因素分析，以确定各因素的变动对总量变动的影响程度和绝对量。
用指数体系进行因素分析的公式为：)1()()(001010110011001010110011⎪⎩⎪⎨⎧-+-=-⨯=∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p例1 商场三种商品销售情况则销售额总的变化为： %68.1232365002925000011===∑∑q p q p K pq ∑∑=-560000011q p q p (元)即本月该商场甲、乙、丙三种商品的总销售额比上月增加了23.68%，增加的总金额为56000元。
变动原因为：1.量的变动影响：∑∑=0010q p q p K q ＝114.17%∑∑-0010q p q p ＝33500(元)即由于销售量的增加使该商场本月三种商品的总销售额比上月增长了14.17%，增加的绝对量为33500元。
2.价格变动的影响∑∑=1011q p qp K p ＝108.33% ∑∑-1011q p q p ＝22500(元)综上所述有：123.68%＝114.17%×108.33%56000＝33500+22500该商场本月甲乙丙三种商品总销售额比上月增加了23.68%，绝对额增加56000元，这是由于销售额的变动使其增加14.17%，绝对额为33500元和价格变动使其增加8.33%，绝对额为22500元，两种因素共同作用的结果。
《应用回归分析》课后题标准答案
3
（5）由于 1
N
(1,
2 Lxx
)
t
1 1 2 / Lxx
(1
)
Lxx
服从自由度为 n-2 的 t 分布。因而
P
|
(
1
)
Lxx
|
t
/
2
(n
2)
1
也即： p(1 t /2
Lxx
1 1 t /2
) =1 Lxx
可得
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
的置信度为95%的置信区间为（7-2.353
1 3
33，7+2.353 1 3
1
第二章 一元线性回归
2.14 解答：（1）散点图为：
（2）x 与 y 之间大致呈线性关系。
（3）设回归方程为 y 0 1 x
n
xi yi n x y
1=
i 1 n
7
xi2 n(x)2
i 1
0 y 1 x 20 7 3 1
可得回归方程为 y 1 7x
2
（4）
1 n-2
1.5 回归变量的设置理论根据是什么？在回归变量设置时应注意哪些问题？ 答：理论判断某个变量应该作为解释变量，即便是不显著的，如果理论上无法判 断那么可以采用统计方法来判断，解释变量和被解释变量存在统计关系。应注意 的问题有：在选择变量时要注意与一些专门领域的专家合作，不要认为一个回归 模型所涉及的变量越多越好，回归变量的确定工作并不能一次完成，需要反复试 算，最终找出最合适的一些变量。
t /2
0
0
1 n
( x)2 Lxx
t
/
2
)
1
可得 1的置信度为95%的置信区间为（ 7.77,5.77）
影响我国进出口贸易的宏观经济因素分析
结果与讨论
实证结果显示，国内生产总值、人均收入水平、贸易政策、汇率波动以及成 本因素均对我国贸易进出口总额产生显著影响。其中，国内生产总值和人均收入 水平的增加有利于促进贸易进出口总额的增长，符合一般经济学原理。贸易政策 的调整也会对贸
易进出口总额产生显著影响，关税和非关税壁垒的变化会影响国内市场和国 际市场的竞争格局，进一步影响贸易进出口。汇率波动对贸易进出口的影响较为 复杂，一方面，人民币升值有利于增加进口，另一方面，人民币贬值有利于增加 出口。
实证分析
本次演示将采用相关数据对我国进出口贸易与宏观经济因素进行关联性分析。 通过运用计量经济学方法，可以定量地评估这些因素对我国进出口贸易的影响。 例如，通过运用回归分析方法，可以估计汇率波动、利率等因素对出口或进口的 影响程度。
具体数据说明各个因素如何影响我国进出口贸易。例如，数据可能显示汇率 波动与出口之间存在负相关关系，即人民币升值可能导致出口减少。此外，数据 还可能显示利率与进口之间存在负相关关系，即利率上升可能导致进口减少。
谢谢观看
以合理制定贸易政策和企业战略，进一步促进我国贸易的发展。
未来研究方向方面，一方面可以拓展影响我国贸易进出口总额的其他潜在因 素，如国际市场需求、技术创新等；另一方面可以运用更复杂的模型和方法，如 面板数据模型、向量自回归模型等，以更准确地估计各因素对贸易进出口总额的 影响程度和作用机制。
参考内容二
通货膨胀：通货膨胀会导致国内物价上涨，可能影响出口产品的竞争力。此 外，通货膨胀还可能增加外贸企业的进口成本，从而对其经营产生压力。
这些因素之间的相互作用和影响
这些宏观经济因素之间相互作用和影响，共同对我国进出口贸易产生影响。 例如，汇率波动可能对出口产生影响，而利率和通货膨胀则可能对进口产生影响。 此外，政策法规的变化也可能对这些因素产生影响，从而进一步影响进出口贸易。
计量经济学模型分析论文 影响我国人均GDP的变量因素分析
影响我国人均GDP的变量因素分析摘要人均国内生产总值，也称作“人均GDP"，是衡量经济发展状况的重要指标，，它是人们了解和把握一个国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具。
是衡量各国人民生活水平的一个标准，为了更加客观的衡量，经常与购买力平价结合。
文章从从城市化率、城镇居民家庭可支配收入、政府支出以及城镇居民消费水平四个方面作为出发点，通过往年的数据发展来观察它们对于人均GDP的影响，从而对我国目前的经济发展提供一些建议。
笔者认为，在提高城镇居民可支配收入、城市化率以及政府支出的基础上，更要调节好我国目前贫富差距过大的问题，这样才能保持经济的稳定发展。
关键词：人均GDP；城市化率；城镇居民可支配收入；城府支出引言一国的经济乃立国之本，而经济发展是以GDP增长为前提的。
影响人均GDP 的因素看似众多，究竟哪些因素对人均GDP的增长起关键性的影响作用呢？由此引出了本小组的研究课题——对我国人均GDP影响因素的计量分析。
随着2009年中国GDP赶超日本，成为世界排名第二，无疑吸引了国内外的目光。
然而，在如此大的总量之下，中国的人均GDP却一直在世界100名左右徘徊。
“国服民穷”的现状一直是我们的问题。
经我们数据搜寻，在人均GDP的增长过程中，城市化率、城镇居民家庭人均可支配收入、城市政府支出以及城镇居民消费水平都有了显著的上升。
同时，我们知道GDP的构成取决于消费、投资、政府支出。
因此，我们把城市化率、城镇居民人均可支配收入、城市政府支出、城镇居民消费水平这四个指标作为反映了人均GDP的自变量，认为这四个变量是影响人均GDP的关键性因素。
本实验主要选取1979—2009年的统计数据。
一、人均GDP的基本概念及特点1、人均GDP的基本概念和经济意义（1）人均GDP的基本概念人均国内生产总值（Real GDP per capita），也称作“人均GDP"，常作为发展经济学中衡量经济发展状况的指标，是重要的宏观经济指标之一，它是人们了解和把握一个国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具。
因素分析法
因素分析法因素分析法（Factor Analysis）是一种统计分析方法，用于研究变量之间的关系，揭示潜在的影响因素。
这种方法基于隐变量模型，通过统计数据降维和数据描述，帮助我们理解数据背后的结构和关联。
因素分析法最初由心理学家斯皮尔曼（C. Charles Spearman）于1904年提出，旨在研究智力的因素结构。
随后，这种方法被逐渐应用于其他学科领域，如经济学、社会学、市场研究等。
在实践中，因素分析法被广泛用于数据挖掘、模式识别、变量选择和数据降维等领域。
因素分析法的基本原理是假设多个观测变量与少数几个潜在因素相关联，且这些潜在因素无法直接观测到。
通过因素分析，我们可以发现这些潜在因素，从而帮助我们理解变量之间的关系。
一般来说，因素分析法包括两个步骤：因子提取和因子旋转。
因子提取是指从观测变量中提取出少数几个解释变量的因子。
常用的因子提取方法有主成分分析法（Principal Component Analysis）和主因子分析法（Principal Factor Analysis）。
主成分分析法将变量与因子之间的关系表示为线性组合，将原始变量转化为几个无关的主成分，保留了原始数据的总方差的大部分信息。
主因子分析法在主成分分析的基础上，进一步提取出与原始变量更相关的因子，以更好地解释变量之间的关系。
因子旋转是指调整因子所带的权重，使得因子之间的相关性更小，更容易解释。
常用的因子旋转方法有正交旋转和斜交旋转。
正交旋转方法（如Varimax旋转）使得因子之间没有相关性，从而更容易解释各个因子的特征。
斜交旋转方法（如Oblique旋转）允许因子之间存在相关性，适用于因子之间存在关联的情况。
因素分析法的应用范围广泛，涵盖了许多领域。
在社会科学研究中，因素分析法可以用于研究心理学测试中的潜在因素，如人格特征、态度、价值观等。
在市场研究中，因素分析法可以用于揭示消费者行为背后的因素，如购买决策、品牌选择等。
经济学技巧分析经济数据的方法
经济学技巧分析经济数据的方法经济学作为一门社会科学，研究着人类社会中生产、分配和消费等经济活动的规律。
经济数据是经济学研究中不可或缺的重要资源，它们反映了经济现象的发展和变化。
如何准确分析经济数据，发现其中的规律与趋势，是经济学者和决策者必须具备的关键能力。
本文将介绍几种经济学技巧，帮助读者更好地分析经济数据。
一、时间序列分析时间序列分析是一种常用的经济学技巧，用于研究同一经济变量在时间上的演变规律。
通过构建数学模型，分析历史数据的趋势、周期性和季节性等特征，可以预测未来的经济走势。
时间序列分析常用的工具包括移动平均法、指数平滑法、趋势分析法等。
1. 移动平均法移动平均法是一种平滑时间序列数据的方法，通过计算一定时间段内的均值来消除随机波动，关注数据的长期趋势。
常用的移动平均法包括简单移动平均法和加权移动平均法。
简单移动平均法适用于数据波动较小的情况，而加权移动平均法则能更好地反映数据的变动趋势。
2. 指数平滑法指数平滑法是一种较为简单有效的时间序列分析方法，它基于最近数据的权重较大，随着时间的推移，旧数据的权重逐渐减小。
通常采用的指数平滑法包括简单指数平滑法和双指数平滑法，可以灵活地预测未来的数据走势。
3. 趋势分析法趋势分析法是一种通过拟合趋势线来判断时间序列数据变化趋势的方法。
常用的趋势线包括线性趋势线、指数趋势线和多项式趋势线等。
趋势分析法能够揭示出数据的长期变动趋势，并对趋势进行预测。
二、横截面分析横截面分析是一种通过搜集和比较不同个体在同一时间点上的数据来研究经济问题的方法。
横截面数据一般反映了某一时期内各个经济个体的特征和状况。
横截面分析常用的方法包括相关分析、回归分析和因子分析等。
1. 相关分析相关分析是一种用来研究两个或多个变量之间相关关系的统计方法。
通过计算相关系数，可以判断变量之间的线性关系强度和方向。
相关分析能够帮助经济学家发现变量之间的关联性和影响。
2. 回归分析回归分析是一种通过建立经济模型，研究因变量与自变量之间的关系的方法。
方案的经济性分析包括哪些方面
方案的经济性分析包括哪些方面方案的经济性分析包括哪些方面在制定任何方案之前，对其经济性进行全面的分析至关重要。
经济性分析是指通过评估方案的经济潜力和可行性，确定其是否可以对组织或个人带来经济效益。
在这篇文章中，我们将探讨方案的经济性分析，包括以下六个方面：成本效益分析、投资回收期分析、净现值分析、内部收益率分析、敏感性分析和风险分析。
一、成本效益分析成本效益分析是经济性分析的核心，用于比较方案的成本与效益。
在成本效益分析中，我们需要计算方案的总成本，包括直接成本和间接成本，并与方案的预期效益进行比较。
通过计算成本效益比，我们可以判断方案是否值得实施。
二、投资回收期分析投资回收期分析用于评估方案投资的回收速度。
在这种分析中，需要计算方案的投资额以及每年的净现金流量。
通过将投资额除以每年的净现金流量，我们可以得到方案的投资回收期。
较短的投资回收期意味着方案的回报较快。
三、净现值分析净现值分析是一种用于评估方案的盈利能力的方法。
在净现值分析中，我们将方案的预期现金流量折现到现在的价值，并减去方案的初始投资。
如果净现值为正，意味着方案所带来的盈利能力超过了初始投资，方案是可行的。
如果净现值为负，则表示方案的盈利能力不足以弥补初始投资。
四、内部收益率分析内部收益率是指方案的盈利率。
在内部收益率分析中，我们需要计算方案的净现金流量，然后通过求解方程来确定内部收益率。
如果内部收益率大于预期的资本成本，方案是可行的。
较高的内部收益率意味着方案的盈利能力较强。
五、敏感性分析敏感性分析用于评估方案在不同变量条件下的变化情况。
在这种分析中，我们会对方案的关键变量进行调整，并观察这些变化对方案经济性的影响。
敏感性分析可以帮助我们了解方案的风险因素，并制定相应的对策。
六、风险分析风险分析用于评估方案所面临的各种风险，并制定相应的风险管理策略。
在风险分析中，我们需要识别潜在的风险因素，并评估其对方案的经济性的影响。
通过制定风险管理措施，我们可以降低方案实施过程中的风险。
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经济变量的因素分析王 世 炎（2004，3，11）一个社会经济变量的变动往往受多种因素的影响，在这诸多因素中，有的因素影响大，有的因素影响小，有些因素的影响是本质的，有些是表面的可以忽略不计。
研究各因素影响作用的大小，在实际工作中是很有用的。
因素分析的任务主要是两个：首先要确定出诸多影响因素中，哪些是主要的，哪些是次要可以忽略不计的；然后，将每种影响因素的影响程度用数字表示出来。
一般来讲，社会经济变量可以归结为三种类型，因此，因素分析也就有三种情况，三种不同的分析方法。
一、“积”变量的因素分析当一个经济总量可以表示为若干影响因素乘积时，这个总量就具有“积”特征，如工业总产值＝产量×价格，商品销售额＝价格×销售量。
这时，可以利用统计学上的指数体系进行因素分析，以确定各因素的变动对总量变动的影响程度和绝对量。
用指数体系进行因素分析的公式为：)1()()(001010110011001010110011⎪⎩⎪⎨⎧-+-=-⨯=∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p例1 商场三种商品销售情况则销售额总的变化为： %68.1232365002925000011===∑∑q p q p K pq ∑∑=-560000011q p q p (元)即本月该商场甲、乙、丙三种商品的总销售额比上月增加了23.68%，增加的总金额为56000元。
变动原因为：1.量的变动影响：∑∑=0010q p q p K q ＝114.17%∑∑-0010q p q p ＝33500(元)即由于销售量的增加使该商场本月三种商品的总销售额比上月增长了14.17%，增加的绝对量为33500元。
2.价格变动的影响∑∑=1011q p qp K p ＝108.33% ∑∑-1011q p q p ＝22500(元)综上所述有：123.68%＝114.17%×108.33%56000＝33500+22500该商场本月甲乙丙三种商品总销售额比上月增加了23.68%，绝对额增加56000元，这是由于销售额的变动使其增加14.17%，绝对额为33500元和价格变动使其增加8.33%，绝对额为22500元，两种因素共同作用的结果。
量变动对增量的贡献为60%，价格变动的贡献为40%，量的影响是主要的。
这个方法很简单，一般教课书中都讲过。
二、“和”变量的因素分析当一个经济总量可表示为若干影响因素之和时，这个总量就具有“和”特征。
如国内生产总值＝一产业增加值+二产业增加值+三产业增加值，二产业增加值＝工业增加值+建筑业增加值=国有企业增加值 +集体企业增加值+股份合作企业增加值+股份制企业增加值 +外商及港澳台企业增加值+其它企业增加值。
对这样的总量运用贡献率和速度方程进行因素分析可以得到许多重要的结论。
1.贡献率“和”变量一般数学形式为：∑=++=i Z Z Z Z Z 321总量的分解式∑∆=∆+∆+∆=∆i Z Z Z Z Z 321增量的分解式 则各部分对增量的贡献率Z Z i i ∆∆=α (2)表示各个构成部分的增量对总体增量的贡献份额，即在总的增长中、i 部分的贡献率。
将上式进行变形VV K i i i •=α…(3) 其中V 和i V 分别表示变量Z 和i Z 的增长速度，i K 表示基期变量i Z 占总量Z 的比重，因此，i α也表示了各构成变量增速对总量增速的贡献率，i K ·i V 表示在Z 的增长速度V 中，有i K ·i V 个百分点是由变量i Z 带来的。
因此，计算各部分贡献率可以从两个方面入手，一是从计算增量入手，二是从计算各部分增长速度和结构入手。
从贡献率入手分析河南国民经济的增长格局可以为宏观调控提供有针对性的咨询建议。
例2 从生产方来看，国民经济由一二三产业构成，国内生产总值＝一产业增加值+二产业增加值+三产业增加值；从使用方来看，国内生产总值＝总消费+总投资+净出口。
由此，根据历史数据和贡献率的测算方法，测算得出结论如下：改革开放以来，河南经济快速增长，产业结构逐步向高级化演进。
在发展的过程中，经济增长呈现出明显的规律性。
从生产方面看，国内生产总值增长是由三次产业共同带动的，其中第二产业对国内生产总值增长的贡献最大。
1979-1997年，在国内生产总值年均11.0%的增长速度中，有5.8个百分点来自第二产业，3.2个百分点来自第三产业，2.0个百分点来自第一产业。
三次产业贡献率分别为18.2%、52.7%和29.1%。
第二产业贡献中工业所占比重达90%以上，工业已成为经济增长的主要推动力。
三次产业的贡献，在不同时期有不同特点，大致分为三个阶段：1979-1984年，以家庭联产承包为代表的农村改革首先突破，在很大程度上改变了以前农业比较薄弱的状况。
第一产业对经济增长的推动作用较大。
在此期间，国内生产总值年均增长12.1%，第一产业贡献达4.3个百分点，高出二、三产业0.4个百分点。
产业结构为42.0：36.8：21.2，呈“一、二、三”格局，经济增长是农业主导型。
1985-1990年(工农业转型)，经济体制改革从农村扩展到城市，工业快速发展，第二产业对经济增长的推动力逐步增强。
此间国内生产总值年均增长8.0%，其中第二产业的贡献为3.34个百分点，已高出一、三产业1.6和0.4个百分点。
产业结构演变为34.9：35.5：29.6，呈“二、一、三”格局。
1991年以来，宏观调控作用日益显著，国民经济波动趋缓，第二产业对经济增长的贡献占据了主导地位。
1991-1997年，全省国内生产总值年均增长12.7%，其中第一产业贡献1.7个百分点，第二产业贡献7.8个百分点，其中90%来自工业，第三产业贡献3.2个百分点。
三次产业结构调整为24.7：47.1：28.2，呈“二、三、一”格局，对经济增长的贡献率分别为13.4%、61.4%和25.2%，经济增长是工业主导型。
从需求角度看，国内生产总值最终使用表现为总消费、总投资和净出口。
改革开放以来，总消费、总投资、净出口对经济年均增长11%的贡献为5.7、4.7和0.6个百分点，贡献率分别为52.5%、41.9%和5.6%。
经济增长主要是由消费和投资共同带动的，出口带动作用很小。
八十年代，随着改革开放的深入，国家宏观分配政策向企业和个人倾斜，居民收入水平不断提高。
由于居民投资渠道偏窄，政府又鼓励消费，消费需求迅速膨胀。
1979-1990年最终消费占国内生产总值支出总额的比重达59.1%，对经济增长10%贡献了5.7个百分点，高于总投资1.8个百分点，贡献率达55.3%。
这一时期经济增长以消费拉动为主导，经济增长呈以内需为主的消费主导型。
进入九十年代以后，最终消费特别是居民消费下降，总投资的拉动作用开始加大。
1991-1997年，最终消费占国内生产总值支出的比重下降为53.0%，总投资则上升为41.3%，总投资对经济增长12.7%的贡献达5.6个百分点，贡献率由39.4%上升为42.6%，投资需求对经济增长的拉动作用开始占据重要地位。
综上所述，改革开放以来，河南经济已由农业主导型变化为工业主导型，工业成为经济增长的主要贡献力量。
同时，消费需求和投资需求是经济增长的重要动力，投资需求开始成为经济增长的主要拉动力量。
2.速度方程：在“和”变量的情况下，可以导出总量增长速度和分量增长速度之间的关系。
下面以国内生产总值为例，来说明这种关系。
设t 年经济增长速度为t V ，一二三产业增速分别为t V 1、t V 2和t V 3，(t-1)年三次产业构成为11-t K ，12-t K 和13-t K (三次产业结构可以是以某一年不变价计算的结果，也可以是以当年价格计算的结果)，则有t V ＝11-t K ×t V 1+12-t K ×t V 2+13-t K ×t V 3 (4)称为速度方程，领导方程或调控方程。
这个关系式将速度和结构之间的关系统一到一起，而且结构是上年的，永远已知，看起来简单，但用起来非常方便。
科学使用这个公式可以得到许多非常理想的结果。
(1)用来研究各部分增长对总量增长的贡献份额，包括对总量的贡献率和对总量增长速度贡献的百分点。
用这种方法研究贡献率和贡献百分点，既简单又方便，而且在某一构成部分当年增量为负，增速下降时，用起来也很自然，其经济意义也很容易说明。
(2)用来进行年度经济预计和下年度经济预测。
因为根据当前掌握的信息，总可以把某些量确定出来。
比如，每年10月份左右，全年粮食产量基本可定下来，同时畜牧业增长也可基本预计出来，因此根据农业内部构成，就可以大概确定全年一产业增长速度，同样根据相关信息也可确定出二三产业的发展趋势，将已知的上年的产业构成和各产业的预测速度代入速度方程，即得经济的增长速度。
应特别指出的是，运用速度方程的过程，实际上是现有产业结构对速度的约束过程，经过几次产业结构的约束调整，往往使各产业和总量的增长速度更接近于实际，在调整和预测的过程中，还可多方向操作，即先确定t V ，t V 1，t V 2和t V 3中任意三项，计算出另外一项。
公式(4)是对速度计算过程的高度抽象，特别方便于领导同志使用，故称之为领导方程。
(3)用来进行速度调控。
经济增长速度严格受制于经济结构，方程(4)把速度和经济结构之间的关系用数学公式严密地描述出来，因此，可用来调控数据，比如看各产业增长速度和总量速度是否匹配等。
一般将速度放在产业结构中检验后即可发现存在的问题。
另外，速度方程也提供了一种用多种方法进行预测的途径。
例3：2001年河南省三次产业结构为21.9，47.1和31，2002年三次产业增长速度为4.5％、11.5％、10％、问：（1）2002年国内生产总值的增长速度（2）2002年国内生产总值增长速度中产业各贡献多少个点？（3）三次产业对国内生产总值增长速度的贡献率？容易得到答案：（1）0.219×4.5+0.471×11.5+0.31×10=9.5％（2）0.986、5.42、3.1（3）10.4％、57％、33％三、“不定型”变量的因素分析在经济生活中，能够表示为若干个影响因素之“和”或“积”的变量毕竟是少数，在多数情况下，虽然影响一个经济变量的因素有很多，但不能用确切的数学公式描述出来，而是表现为一种“不定型”关系。
这种情况下，因素分析的主要任务是搞清楚在诸多影响因素中，哪一个因素的影响最大，即哪一个是主要影响因素。
对于这个问题，解决的方法应该有很多，如灰色关联度分析等。
该方法的原理说明如下：灰色关联度分析是灰色数学中的一个方法，用来研究事物相互关联、相互作用的复杂因素的影响作用，确定影响事物的本质因素，使各种影响因素之间的“灰色”关系清晰化。