大学-热工过程自动控制课后答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
陈绍炳于向军编著
《热工自动控制原理》
习题参考答案
长沙理工大学能源与动力工程学院 自动化教研室 石阳春
E-mail: shiyc_110@
第2章 线性自动控制系统的数学描述
2－1 系统框图如图2－44所示，求输入为给定函数时的输出响应。
图2－44 系统框图
解：(a) 212111
)()(+=⋅+=S S
S S U S Y ， 21)(S
S U = 2
25.025.05.0)2(1)(2
2++−=+=
S S S S S S Y ， ∴ t
e t t y 225.025.05.0)(−+−= (b)
2
21212)()(+=⋅+=S S S S U S Y ， S S U 1)(=
2
2)(+=S S Y ， ∴ t
e t y 22)(−=
(c) )
41)(2
1(1
414212)()(++=+⋅+=S S S S S U S Y ， S S U 1)(=
41162188)41)(21(1)(+
−++=++=S S S S S S S Y ,∴42
1688)(t
t e e t y −−−+=
(d) 1
52
25121512
)()(+=⋅+++=
S S
S S U S Y ， S S U 1)(=
(a) 输入u(t) = t
(b) 输入u(t) = 1(t)
(c) 输入u(t) = 1(t)
(d) 输入u(t) = 1(t)
(e) 输入u(t) = 1(t)
(f) 输入u(t) = 1(t)
152
52)1(52)(+−=+=
S S S S S Y ， ∴t e t y −−=5
252)( (e) 01.0)1.0(01.01)110(1)101(11)101(1)()(222
2
++=++=+++=S S S S S U S Y ， S S U 1)(=
01
.0)1.0(1
.05.001.0)1.0()1.0(5.05.0]01.0)1.0[(01.0)(222++×−+++−
=++=
S S S S S S S Y ∴ 10
sin 5.010cos 5.05.0)(1010
t
e t e
t y t t −−−−=
或 )
2(5.0)02.02.0(02.05.0]01.0)1.0[(01.0)(2
0022
22ωζωω++×=++×=++=S S S S S S S S S Y ∴ )4510
sin(21(5.0)(10
°+−=−t
e
t y t
(f)
)
1(3)
13(21
31
212)()(++=+⋅+=
S S S S U S Y ， S S U 1)(=
134
32)1(3)13(2)(++=++=
S S S S S S Y ， ∴t e t y −+=3
432)(
2－2 由电阻R 和电容C 组成如图2－45所示的电路：
图2－45 系统电路图
⑴建立传递函数)
()
()(12S U S U S G =
的表达式，说明为何种环节；
⑵当输入u 1为单位阶跃函数时，画出输出u 2(t)响应曲线，并标出特征参数。
解：(a)设电阻R 1和R 2中的电流分别为i 1和i 2，电容C 中的电流为i C 、其两端的电压为u C
根据电路结构及KCL 和KVL ，可得如下的系统框图：
(a)
(b)
1)()(221+=CS R R S I S U C 2
121211
)()(R R CS R R CS R S U S I +++=∆ )()()1(111
)()()(3212312332
12123
2
121212R R R CS R R R CS R R R R R CS R R CS R R R R CS R R CS R S U S U S G +++++=+++++++==
111)(1)(3
212313
213
32123132132+++=+++++++++++++=S T K S T S T K S R R R C R R R R R R R S R R R C R R R S
R R R C R R C D D D 从上式的结构来看，G(S)可以看作一阶实际微分环节与一阶惯性环节并联而成 其中：C R R R R R R T T C D 232131+++=
=，313R R R K D +=，3
213
R R R R K ++=
当输入u 1为单位阶跃函数时，其输出u 2(t)的响应曲线如下
(b) 设电阻R 1和R 2中的电流分别为i 1和i 2，电容C 中的电流为i C 、而其两端的电压为u 2
根据电路结构及KCL 和KVL ，可得如下的系统框图：
1)()(2212+=CS R R S I S U ， 1
1)()()(2
12
12
12
2121212+=
+++=++==S T K S R R C R R R R R R R CS R R R S U S U S G C 从上式的结构来看，G(S)为一阶惯性环节，其中：2
121R R C R R T C
+=，2
12
R R R K +=
当输入u 1为单位阶跃函数时，其输出u 2(t)的响应曲线如下