第16章 分式全章复习
工作量=工作时间╳工作效率，
且通常设工作量=1
练 习：
1.水池装有两个进水管，单独开甲管需
a小时注满空池,单独开乙管需b小时注满
空池，若同时打开两管，那么注满空池的
时间是（ ）小时
1
A、
ab C、 1 1
ab
ab
B、
ab
1
D、
ab
练 习：
2.A地在河的上游，B地在河的下游， 若船从A地开往B地的速度为V1，从B地返 回A地的速度为V2，则A、B两地间往返一 次的平均速度为____
A、 V1 V2 2
C、V1 V2 2V1V2
B、 2V1V2 V1 V2
D、无法计算
作业
P21 第9题、第11题.
分式的值为零 分子=0，且分母≠0
分式有意义 分母≠0
分式无意义 分母=0
练习：当 x=__2___时，分式
x2-4 x+2
的值为零，
当 x_≠__-_2_时分式
x2-4 x+2
有意义，
当 x__=_-_2_分式
x2-4 x+2
无意义。
例 2：（1）如果把分式
x+2y x
中的 x 和 y 都
扩大 10 倍，那么分式的值（ D ）
A、扩大 10 倍 B、缩小 10 倍
C、扩大 2 倍 D、不变
（2）不改变分式的值，使它的分子、
分母的最高次项的系数都是正数，
则
1-a-a2 1+a-a3
a2+a-1
=__a_3_-a_-_1_
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一
个不为零的整式，分式的值不变。
即
A B
=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A•M B•M
华东师大版八(下)第16章分式
全章复习
A
B 的形式
{ { 概念 B中含有字母B≠0
分式有意义 分式的值为0
同分母相加减
分 分式的加减
通分 同分母
{ 式
异分母相加减
相加减
分式的乘除 约分 最简分式
去分母
{解分式方程
解整式 方程
验根
分式方程应用
零指数幂与负整指数幂(科学记数法)
例 1 当 m=__3_时，分式
，
A B
=
A÷M B÷M
（其中
M
是不等于零的整式）
例 3：计算；
x2-1 x2-2x+1
÷
x+1 x-1
·
1-x x+1
注；分式的混合运算可类比实数进 行，同一级的运算应从左到右依次进 行，如分式的乘除混合运送，应先把 除法统一为乘法，再从左到右计算。 运算的最终结果应是最简分式。
例4：填空
1.如果（2x-1）-4有意义，则x
.
2.(2×10-3)2×(2×10-2)-3=
．
3.（an+1bm）-2÷anb=a-5b-3，
则m=
，
练习：
x3 A
B
(1)已知 (x 2)2 x 2 (x 2)2
求A、B.
(2)解关于x的方程 2 ax 3
x 2 x2 4 x 2
产生增根，则常数a= 。
例 6：甲、乙两个工程队共同建一幢楼房， 40 天后，乙队撤走，甲队又用 60 天完成任 务，已知甲队 30 天与乙队 20 天所干的活 相同，求甲、乙两队单独盖这幢楼各需多 少天？
(m-1)(m-3) m2-3m+2
的值为零。
分析：分式的值为零的条件是：分子=0，且分母≠0。
解：令分子（m-1）(m-3)=0,得 m=1 或 m=3, 但当 m=1 时，分母 m2-3m+2=0,故 m=3
注：分式的值为零、分式有意义、分式 无意义是分式概念中的三个常见的基本 问题。
解题要领是:
数学第十六章分式复习课件人教新课标八年级下
分式（复习）
一、分式方程的概念
二、解分式方程 三、分式方程
解的情况
复习回顾一:
一、什么是分式方程？
方程中只含有分式和整式，且分母中 含有未知数的方程。
复 习 回 顾下(1)列x 2方2 程3x中，分式4x 方 程3y有（7 ５
）个
一(2) 1 3
x2 x
(4) x(x1) 1 x
则增根可能是 X=1或x=-1;a的值 是 2或0 .
变式 3
已知关于ｘ的方程
a 1 2x x1 x2 1
①
去分母，得 a(x1)(x21)2x
②
当方程②的根不是方程①的根时，a为多少？
分析：∵方程②的根不是方程①的根 ∴分式方程①有增根，增根可能为x=1，-1。 而增根x=1，-1是整式方程的解
(3) 3 x x （6）2xx110
2
5
（5）x 1 2 x
2x 1 3x 1 x
复习回顾二:
二、解分式方程
（1）基本思路： 分式方程 去分母 整式方程
复习回顾二:
（2）.解分式方程的一般步骤
(1)、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程.
(2)、解这个整式方程.
(3)、 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是 不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根， 必须舍去.
1应.若是方X=程-2 2x.34xa21 有增根，则增根
2 ax 3
2.解关于x的方程
x2x2
4 x2
产生增根，则常数a= -4或6 。
3.当m为何值时，方程
x 2 x3
m x3
解
为非负数？
一、分式方程的概念 二、解分式方程
章复习 第16章 分式
章复习第16章分式一、分式1、分式的概念一般地，如果A、B表示两个____，并且B中含有____，那么式子____叫做分式．其中A 叫做分子，B叫做分母．注意：分式的分母B不能为____．2、分式有意义、无意义、等于零的条件⑴分式有意义的条件：⑵分式无意义的条件：⑶分式的值等于零的条件：注：①分式的值为正的条件：A的值大于零，反之也成立．若________或________则分式B②分式的值为负的条件：A的值小于零，反之也成立．若________或________则分式B3、分式的基本性质分式的分子与分母都即:4、分式的通分、约分⑴分式的通分利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的____，把几个分式化成________的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．注：分式通分的关键是确定几个分式的________，而最简公分母是指各分母中所有同底数幂因式的最高次幂的积．⑵分式的约分利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的________，这样的分式变形叫做分式的约分．注：分式约分的关键是找出分子与分母的________，当分子、分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解，然后约去分子与分母的公因式．二、分式的运算1、分式的乘除⑴分式的乘法法则分式乘分式，________________________________________________________．即：⑵分式的除法法则分式除以分式，________________________________________________________．即：注：运算的结果，若能约分应约分.⑶分式的乘方．分式乘方， ________________________________________________________．即：2、分式的加减分式的加减法则：①同分母分式相加减，_________________________________． ②异分母分式相加减，_________________________________．以上法则用式子表示为：_________________________________________________．3、零指数幂与负整数指数幂⑴零指数幂a =____． 注：①01(0)m m m m a a a a a -÷====/；②00无意义．⑵数学中规定，一般地，当n 是正整数时，n a -=________，这就是说，)0(=/-a a n 是n a的倒数．注：①n a -不能理解为－n 个a 相乘，它是一种规定；②负整数指数幂的底数不能为零；③幂的四条运算法则对负整数指数幂仍然适用．4、用科学记数法表示小于1的正数小于1的正数可以用科学记数法表示为________的形式，其中a 是整数数位只有一位的正数，n 是正整数．注：n a -⨯10中的n 等于小数点向右移动的位数，如=00015.0________．三、分式方程1、分式方程的概念________________的方程叫做分式方程．注：分式方程的重要特征：①含分母；②分母里含未知数．2、分式方程的解法解分式方程的基本思路是将分式方程化为____方程，具体做法是________，即方程两边同乘________，这也是解分式方程的一般思路和做法．解分式方程的一般步骤：①去分母，将分式方程化为整式方程；②解这个整式方程；③验根：把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母的值不为O ，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解，即增根．注：①一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，这就是增根产生的原因．因此解分式方程验根是很重要的，必须进行．②去分母时，方程中的有些项易漏乘，如x x =-11去分母得1-x =x ，右边应为x 2，漏乘了x ．3、分式方程的应用分式方程的应用主要就是列方程解应用题，它与列一元一次方程解应用题的基本思路和方法是一样的，不同的是表示数与数的相等关系时，不再受整式的限制．注：列分式方程解应用题，最后要检验，既要检验是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合题意．四、典型例题 先化简，再求值：÷--1222x x x )1121(+---x x x ，其中21=x ．。
人教版八上第16章分式复习优秀课件教材
换元法化简思想：
设
1.已知
xy 2=3 =
=k
Z ,试求 4
则x=2k,y=3k,z=4k
代入换元
x+y-z
x+y+z
的值.
=1/9
例1.已（知 x +1x）2 =32,
求
1
x2 +x2
的值.
x2
1 x2
2
9
变: 已知 x2 – 3x+1=0 ,求 x2+
1
x2
的值.
x
x
变:已知 x+ 1 =3 ,求
3.分式值为 0 的条件: A=0且 B ≠0 A
4.分式 B > 0 的条件: A>0 ,B>0 或 A<0, B<0 分式 A < 0 的条件: A>0 ,B<0 或 A<0 ,B>0 B
【例1】下列代数式中：，是分式的有：
1
x , 1 x y, a b , x2 y2 , x y
2
ab x y x y
例析
将下列各组分别进行通分:
(1)(单单式) 1 , 1 ; 4a 2b 6a3b2c
(2)(单多式)
3 6x2
,
4x2
5 8x3
(3（ ) 多多式） 1 , 1
;
x2 y 2 xy y 2
(4)
1 x2
x
,
x2
1 2x
1
整体代入法化简思想：
【例1】已知：1x
1 y
5
，求 2x 3xy 2y 的值.
5mnp 3q
1/2n2
（7）
第16章 分式复习 华师大版八年级数学下册课件
分式 方程
去分母
整式 方程
2.解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不 是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必 须舍去.
4、写出原方程的根.
1.解方程
(1) 4 10 14 x x 24 x 8
2 1
2M 3N 2 (2) 3 (1)
=-1
整数指数幂有以下运算性质：
（1）am·an=am+n (a≠0) （2）(am)n=amn (a≠0) （3）(ab)n=anbn (a,b≠0) （4）am÷an=am-n (a≠0)
（5）当a≠0时，a0=1。
（6）
an
1 an
(a≠0)
m 2x 3
当x=2时,m=-7
当x=-2时,m=1
3.已知:
1 x2
3x 1
MN x 1 1 x
求 2M
3N
的值。
解:1-3x x2 1
M x 1
N x 1
1 3x M (x 1) N (x 1)
x2 1
x2 1
1 3x x2 1
(M
N)x (M x2 1
N)
MMNN13
解得
:
M
N
甲：15
乙：20
2.A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车 从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时， 小汽车比大汽车晚到30分钟.已知大、小汽车速 度的比为2：5，求两辆汽车的速度.
大：18千米/时
小：45千米/时
n=
。
.
八年级第16章分式复习
期末总复习
x 1 1、分式 ( x 1)(x 3) 有意义的条件是 x≠1且x≠3 ； 值为零的条件是 。
2
2、若分式 若分式
x x 1
x 2
2
x 1
无意义，则x=
1 。
2
。
x x2
的值为0，则x=
八年级 数学
期末总复习
2 1 x 3、在代数式 、 、x y 、 x 中，分式共有 3 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
2 2
(3 x ) 4 x ( x 2) ( x 4)( x 4) x 3 ( 2 x )(2 x )
2 2
( x 3)( x 2) ( x 4)( x 2)
x2 x 6 2 x 2x 8
八年级 数学
期末总复习
A、扩大2倍 C、扩大3倍
1 1 3， （12）已知 x y
八年级 数学
期末总复习
负整数指数幂 与科学记数法
八年级 数学
期末总复习
1、某种感冒病毒的直径是0.00000012米， 用科学记数法表示为 。 2、计算： （1） 2-3；
(2)(2a b ) (a b )
2 3 2
3 1 3
八年级 数学
期末总复习
( x 3)( x 3) x 9 x3 x( x 3) x( x 3) x 200 3 203 当 x = 200 时,原式= 200 200
2
八年级 数学
期末总复习
9 6x x2 x 3 x2 4x 4 (8) 2 2 x 16 4 x 4 x 9 6x x x 3 x 4x 4 解： x 2 16 4 x 4 x 2
八年级16章分式知识点
八年级16章分式知识点在数学学科中，分式是一个重要的概念。
在初中阶段，分式的具体内容通常在高年级进行学习，比如八年级第16章就是分式知识点的学习内容。
在这一章节中，学生将学习如何理解分式的概念，如何用分式解决实际问题，以及分式的简化和运算等知识点。
本文将详细介绍八年级第16章分式知识点的内容。
1. 章节概述在八年级第16章，学生需要掌握以下四个方面的内容：1.1 分式的概念分式是一个形如“a/b”的表达式，其中“a”和“b”是数。
分式的意义是将一个数“a”分为“b”份。
例如，“3/4”表示将数3分成4份，每一份为“3/4”。
1.2 分式的运算对于两个分式“a/b”和“c/d”，我们可以进行加、减、乘、除这四种运算。
具体来说，加法和减法可以通过通分实现，乘法可以直接相乘分子和分母，而除法则通过取倒数来实现。
1.3 分式的简化当分子和分母没有公因数时，分式就已经简化了。
但如果存在公因数，则需要通过约分来简化分式。
约分的过程是将分子和分母同时除以它们的最大公因数。
1.4 分式的应用分式在实际生活中有着广泛的应用，比如在化学中用于计算化学反应中物质的量，或者在经济学中用于计算利率等。
2.分式的概念分式是数学中非常重要的一个概念。
在具体的表达式中，分式通常表示将一个整体分为若干份的比例关系。
在八年级的16章中，学生需要掌握分式的基本概念，包括如何理解分式的意义，以及如何将分式表示为最简形式等。
3.分式的运算分式的运算分为四种，包括加法、减法、乘法和除法。
4种运算的具体规则如下：3.1 加法和减法在分式加法和减法中，需要先使两个分母相同，然后再将两个分式的分子进行相加或相减，最后化简得到最简分式。
具体来说，假设分式为a/b和c/d，则它们的和为(ad+bc)/bd，差为(ad-bc)/bd。
3.2 乘法分式的乘法比较简单，只需要将两个分式的分子和分母分别相乘，然后约分即可。
具体来说，假设分式为a/b和c/d，则它们的积为ac/bd。
华师版八下数学第16章分式知识归纳
华东师大版八年级下册数学第16章 分式§16.1分式及基本性质一、分式的概念1、分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式。
2、对于分式概念的理解，应把握以下几点：（1）分式是两个整式相除的商。
其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用；（2）分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式；（3）分母不能为零。
3、分式有意义、无意义的条件（1）分式有意义的条件：分式的分母不等于0；（2）分式无意义的条件：分式的分母等于0。
4、分式的值为0的条件：当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。
即，使BA =0的条件是：A=0，B ≠0。
5、有理式整式和分式统称为有理式。
整式分为单项式和多项式。
分类：有理式单项式：由数与字母的乘积组成的代数式；⎪⎩⎪⎨⎧−→−⎩⎨⎧分式多项项单项式整式多项式：由几个单项式的和组成的代数式。
二、分式的基本性质1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
用式子表示为：A B = A ·M B ·M= A÷M B÷M ，其中M （M ≠0）为整式。
2、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。
确定最简公分母的一般方法是：（1）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有不同字母及指数的积。
（2）如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。
3、约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。
第16章分式复习课件PPT
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[单选,A1型题]上尿路结石形成的因素与下列哪项无关（）A.饮食结构中肉类过多B.长期卧床不起C.尿中枸橼酸增多D.肾小管酸中毒E.饮食结构中纤维素过少 [填空题]电气化铁路接触网停电检修时，禁止向停电区放行（）及动车组。司机发现不符合此项规定时，应立即降下受电弓并（）。 [多选]关于航空运输市场的含义下列说法正确的是()A.航空运输市场是一种特定的市场B.是航空运输产品和服务交易的场所C.是指航空运输产品供求关系的总和D.是在一定时空条件下对航空运输产品和服务需求的总和E.供求关系的无法测量的市场 [单选]以下哪种药物抑制胃酸分泌最弱A．奥美拉唑B．法莫替丁C．兰索拉唑D．雷尼替丁E．硫糖铝 [单选]脑栓塞的临床表现不正确的是（）。A.患者较年轻B.多有风湿性心瓣膜病史C.起病急骤D.多有脑膜刺激征E.可有偏瘫失语 [单选]医疗单位使用毒性药品，每张处方不得超过（）A.2日常用量B.3日常用量C.2日极量D.3日极量E.7日常用量 [单选]通信记录装置功能失效或者时钟误差（）分钟，为通信一类障碍。A.1分钟B.2分钟C.3分钟D.5分钟 [单选]以下关于合同分析作用的说法，错误的是（）。A.分析合同漏洞，解释争议内容B.分析合同风险，制定风险对策C.分解合同工作并落实合同责任D.进行图纸交底，简化合同管理工作 [判断题]经常项目下的个人外汇业务按照可兑现原则管理，资本项目下的个人外汇业务按照可兑换进程管理。A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列出血性疾病中，属于凝血功能异常的是（）A.过敏性紫癜B.维生素C缺乏症C.血小板减少性紫癜D.新生儿出血症E.遗传性毛细血管扩张症 [单选]充分利用原材料，做到物尽其用，这是职业道德中（）的要求A、讲究公德B、发对浪费C、钻研业务D、尽职尽责 [单选,A1型题]乳腺癌患者乳腺皮肤出现“酒窝征”的原因是（）。A.肿瘤侵犯了胸大肌B.肿瘤侵犯了Cooper韧带C.瘤细胞堵塞了局部皮下淋巴管D.肿瘤侵犯了周围腺体E.肿瘤侵犯了局部皮肤 [单选,A1型题]下列除哪项外都是得神的表现（）A.两目精彩B.面色荣润C.肌肉不削D.面色潮红E.运动自如 [单选,A1型题]下列哪组药物属于辛温解表药（）A.荆芥、防风、蔓荆子B.藁本、牛蒡子、辛夷C.紫苏、香薷、白芷D.白芷、桂枝、葛根E.麻黄、羌活、桑叶 [单选,A1型题]佝偻病肺脾气虚型的治法是()A.温脾助运B.健脾益肺，调和营卫C.补肾填精D.补肾壮骨E.平肝潜阳 [单选,A1型题]患者男，20岁。骨盆骨折合并尿道损伤，术后两个月，现排尿困难，应给予（）A.导尿B.少饮水C.膀胱造瘘D.尿道探子扩张尿道E.给予利尿剂 [填空题]煤在高温炼焦时，配合煤中的硫约有（）转入到煤气中。 [单选]治疗上消化道出血脾不统血证，应首选方剂是（）A.归脾汤B.独参汤C.泻心汤D.十灰散E.四味回阳饮 [名词解释]拖延比赛 [单选]下列除哪一项外，都与温病的发病有密切关系？（）A.感受外邪B.正气强弱及邪正力量的对比C.失治、误治D.外界环境中的自然因素 [单选]关于雌激素的作用，下列说法正确的是（）。A.促进水、钠排泄B.抑制输卵管蠕动C.使阴道上皮角化现象消失D.使子宫颈黏液分泌增多而稀薄E.对下丘脑和垂体仅产生负反馈作 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列是协调活动的重要手段和依据准则的为（）A.规章制度B.行政法规C.基本法D.刑法E.民法 [单选,A1型题]低肾素性高血压降压首选（）A.利尿剂或钙离子通道阻滞剂B.β受体阻滞剂C.肼苯达嗪D.血管紧张素转换酶抑制剂E.利血平 [多选]施工现场配水管网布置应符合下列原则是（）。A.在保证不间断供水的情况下，管道铺设越短越好B.施工期间各段管网应固定C.主要供水管线采用枝状，孤立点可设环状D.尽量利用已有的或提前修建的永久管道E.管径要经过计算确定 [单选,A2型题,A1/A2型题]首次发现病毒的科学家是（）。A.琴纳B.郭霍C.巴斯德D.伊凡诺夫斯基E.吕文虎克 [单选]无限大容量电力系统是指（）。A.电源系统容量无限大B.当用户供电系统短路时，系统容量近似不变C.当用户供电系统短路时，系统输出电压近似不变。D.当用户供电系统短路时，系统输出功率不变 [填空题]橄榄球中“斯克兰”的英文名（）。 [单选,A型题]属于胞内寄生菌的肠道杆菌是（）A.痢疾杆菌B.大肠杆菌C.伤寒杆菌D.肺炎杆菌E.变形杆菌 [单选]心室颤动时，首次直流电除颤用（）A.100JB.150JC.200JD.300JE.360J或以上 [单选]在软土地基上建斜坡结构防波堤，堤心抛石有挤淤要求、抛石顺序应（）。A.沿堤横断面从一端向另一端抛B.沿堤纵断面从一段的一端向另一端抛C.沿堤的横断面从中间向两侧抛D.沿堤断面全面平抛 [单选]在药品标签上必须印有规定标识的是（）A.贵重药品B.自费药品C.处方药D.非处方药品E.内服药品 [问答题,简答题]心电图的测量方法 [名词解释]Fab(Fragmentantigenbinding) [单选,A型题]现行中华人民共和国药典颁布使用的版本为A、1990年版B、1993年版C、1995年版D、1998年版E、2000年版 [单选]偃旗息鼓“偃”的意思是：（）A.摘下B.收起C.停止D.放倒 [单选]思科IOS命令ipnatinsidesourcestatic10.1.1.5172.35.16.5的作用是什么（）。A.为所有外部nat创建一个全局的地址池B.为内部的静态地址创建动态的地址池C.为所有内部本地pat创建了动态源地址转换D.为内部本地地址和内部全局地址创建一对一的映射关系E.映射一个内部源地址到一 [单选,A2型题,A1/A2型题]CT显示器所表现的亮度信号的等级差别称为（）A.CT值标度B.矩阵C.窗宽D.窗位E.灰阶 [单选]下列哪项不是队列研究的特点（）A.可以直接计算发病率B.多用于罕见病C.多数情况下要计算人年发病率D.每次调查能研究几种疾病E.因素可分为几个等级，以便计算剂量反应关系 [单选]某企业生产甲产品，属于可比产品，上年实际平均单位成本为300元，上年实际产量为1800件，本年实际产量为1000件，本年实际平均单位成本为298元，则本年甲产品可比产品成本降低额为()元。A.1000B.2000C.3000D.0 [问答题,论述题]一个优秀的团队应具备哪些特征？
人教版八年级数学第十六章分式知识点总结
第十六章 分式知识点及典型例子一、分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，且B 中含有未知数，那么式子BA 叫做分式。
二、在分式中，如果________,则分式AB 有意义；如果________,则分式A B无意义；如果________且_________不为零时，则分式A B的值为零；如果__________,则分式0A B > 如果____________,则分式0A B <； 例1.下列各式aπ，11x +，15x+y ，22a b a b --，-3x 2，0•中，是分式的有（ ）个。
例2.下列分式，当x 取何值时有意义。
（1）2132x x ++； （2）2323x x +-。
例3. 当x________时，分式2134x x +-的值为正数，当x________时，分式2134x x +-的值为负数 例4．当x______时，分式2134x x +-无意义。
当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零。
当x_________时，分式2361x x -+的值为负数。
三、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变,用字母表示为_________________________________.分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何____个，分式的值不变.四、约分：把分式的分子与分母的公因式约去，这样的分式变形叫做分式的约分，约分的理论依据是分式的___________________。
约分的方法：分式的分子与分母同除以他们的公因式，如果分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的__________;如果分式的分子或分母是多项式，就先__________,再判断公因式进行约分。
最简分式：分子与分母没有____________的分式，叫做最简分式。
（注意约分一定要彻底）五、通分：利用分式的基本性质把几个异分母的分式化为_________的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
第16章分式期末综合复习课件
1.已知 x
2
=
y 3
=k
=
Z
x+y-z
x+y+z
4
,试求
的值.
则x=2k,y=3k,z=4k
2.已知 1 1 x+ y 2x-3xy+2y
=
=1/9
的值.
5
,求
-x+2xy-y
=-7/3
3.已知 x + （
2
1 2
=3 ） , 求 x
2
x2
+
1
x2
的值.
1 x 2 29 x
变: 已知 x2 – 3x+1=0 ,求 x 2+
二、应用题复习
(3)甲工程队用3个月时间完成了一项工程,乙工程队完成这项工程 所用时间比甲工程队提前了半个月。由此可知乙工程队的工作效率 是____________； 1÷2.5=2/5 工作效率=工作量÷工作时间
( x 3)( x 2) ( x 4)( x 2)
x2 x 6 2 x 2x 8
注意：
乘法和除法运算时，结果要化为 最简分式 。
分式的加减
{
同分母相加
B C BC A A A
B C BD CA BD AC A D AD AD AD
分式。
2.通分: 把分母不相同的几个分式化成分母相同
关键是找最简公分母:各分 母所有因式的最高次幂的积
1.约分
(1)
-6x2y 27xy2 m2+4m+4 m2 - 4
(2)
-2(a-b)2 -8(b-a)3
关键找出分子和 分母的公因式