普通物理学第五版第6章气体动理论答案
普通物理学知识点重难点
第1章质点的运动知识要点1.1 位移速度加速度1.2 圆周运动及其描述书后习题解析同步训练题同步训练题答案第2章牛顿运动定律知识要点2. 1 牛顿运动定律2.2 动量定理动能定理书后习题解析同步训练题同步训练题答案第3章运动的守恒定律知识要点3.1 保守力势能3.2 机械能守恒定律动量守恒定律书后习题解析同步训练题同步训练题答案第4章刚体的转动知识要点4.1 转动惯量转动动能定轴转动定律4.2 刚体的角动量角动量定理角动量守恒定律书后习题解析同步训练题同步训练题答案第5章相对论基础知识要点5.1 狭义相对论基本原理5.2 洛仑兹坐标变换书后习题解析同步训练题同步训练题答案第6章气体动理论知识要点6.1 理想气体6.2 麦克斯韦速率分布律6.3 玻尔兹曼分布律6.4 气体分子的平均碰撞次数及平均自由程书后习题解析同步训练题同步训练题答案第7章热力学基础知识要点7.1 热力学第一定律7.2 热力学第一定律对理想气体的应用7.3 循环过程7.4 热力学第二定律7.5 熵书后习题解析同步训练题同步训练题答案第8章真空中的静电场第9章导体和电介质中的静电场第10章恒定电流和恒定电场第11章真空中的恒定磁场第12章磁介质中的磁场第13章电磁感应和暂态过程第14章麦克斯韦方程组电磁场第15章机械振动和电磁振动第16章机械波和电磁波第17章波动光学第18章早期量子论和量子力学基础第19章激光和固体的量子理论第20章原子核物理和粒子物理简介。
程守洙《普通物理学》(第5版)(上册)章节题库-热力学基础(圣才出品)
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台圣才电子书 第6章热力学基础一、选择题1．一定量的理想气体，分别进行如图6-1所示的两个卡诺循环abcda 和a′b′c′d′a′，若在PV 图上这两个循环曲线所围面积相等，则可以由此得知这两个循环（）。
图6-1A．效率相等B．由高温热源处吸收的热量相等C．由低温热源处放出的热量相等D．在每次循环中对外作的净功相等【答案】D【解析】循环曲线所围面积就是循环过程做的净功。
2．如图6-2所示，和为两条等温线。
若ab 为一绝热压缩过程，则理想气体由状态c 经cb 过程被压缩到b 状态，在该过程中气体的热容C 为（）。
A．C＞0B．C＜0十万种考研考证电子书、题库视频学习平台圣才电子书 C．C＝0D．不能确定图6-2【答案】B3．关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法，正确的是（）.（1）可逆过程一定是准静态过程；（2）准静态过程一定是可逆过程；（3）对不可逆过程，一定找不到另一过程使系统和外界同时复原；（4）非静态过程一定是不可逆过程。
A．（1），（2），（3）B．（2），（3），（4）C．（1），（3），（4）D．（1），（2），（3），（4）【答案】C4．图6-3示四个循环过程中，从理论上看能够实现的循环过程是图（）。
图6-3【答案】（a）二、填空题1．一台理想热机按卡诺循环工作，每一个循环做功，高温热源温度T1＝100℃，低温热源温度T2＝0℃，则该热机的效率为______，热机每一循环从热源吸收的热量为______J，每一循环向低温处排出的热量是______J。
【答案】0.268；2.73×105；2.008×105【解析】由卡诺循环的效率公式，有热机每一个循环从热源吸收的热量为每一个循环向低温热源排出热量是2．质量为1kg的氧气，其温度由300K升高到350K。
若温度升高是在下列三种不同情况下发生的：（1）体积不变；（2）压强不变；（3）绝热。
程守洙《普通物理学》(第5版)(上册)章节题库-气体动理论(圣才出品)
第5章气体动理论一、选择题1．两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的（）。
A．平均速率相等，方均根速率相等B．平均速率相等，方均根速率不相等C．平均速率不相等，方均根速率相等D．平均速率不相等，方均根速率不相等【答案】A【解析】因为平均速率、方均根速率与最概然速率一样，都与成正比，成反比。
2．范德瓦耳斯方程中（）。
A．实际测得的压强是，体积是VB．实际测得的压强是p，体积是VC．实际测得的压强是p，V是1mol范氏气体的体积D．实际测得的压强是；1mol范氏气体的体积是（V－b）【答案】C3．1mol单原子分子理想气体从状态A变为状态B，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A、B两态的压强、体积和温度都知道，则可以求出（）。
A．气体所做的功B．气体内能的变化C．气体传给外界的热量D．气体的质量【答案】B【解析】单原子分子的自由度i＝3，摩尔数ν＝1，内能是状态量，只取决于状态（温度）；内能的变化只与始末状态有关，与是什么气体，经历什么变化过程无关。
4．按照经典的能均分定理，由刚性双原子分子组成的理想气体的定体摩尔热容量是理想气体常数R的（）。
A．1倍B．1.5倍C．2倍D．2.5倍【答案】D【解析】刚性双原子分子的自由度是i＝5，其定体摩尔热容量。
5．质量为m，摩尔质量为M的理想气体，经历了一个等压过程，温度增量为ΔT，则内能增量为（）。
A．B．C．D．【答案】B二、填空题1．在平衡态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f（υ）、分子质量为m、最概然速率为υp，试说明下列各式的物理意义：（1）表示______；（2）表示______。
【答案】（1）分布在0～∞速率区间的分子数占总分子数的百分比；（2）分子平动动能的平均值。
2．某种刚性双原子分子理想气体，处于温度为T的平衡态，则其分子的平均平动动能为______，平均转动动能为______，平均总能量为______，lmol气体的内能为______。
普通物理学（ＰＤＦ）
第5章 气体动理论本章提要1. 气体的微观图像与宏观性质·气体是由大量分子组成的，1mol 气体所包含的分子数为2310023.6⨯。
分子之间存在相互作用力。
分子在做永不停息的无规则的运动，其运动程度与温度有关。
·在分子层次上，理想气体满足如下条件：（1）分子本身的大小与分子之间平均距离相比可以忽略不计，分子可看作质点。
（2）除碰撞的瞬间以外，分子之间的相互作用力可以忽略不计，分子所受的重力也忽略不计。
（3）气体分子间的碰撞以及分子与器壁之间的碰撞为完全弹性碰撞。
2. 理想气体压强与温度·理想气体的压强公式εn v nm p 32312==其中， 221v m =ε，称分子平均平动动能，它表征了分子运动的剧烈程度。
·理想气体的温度公式32kT ε=温度公式表明，温度是大量分子热运动剧烈程度的标志。
3. 阿伏伽德罗定律在相同的温度和压强下，各种气体在相同体积内所包含的分子数相同。
4. 道尔顿分压定律混合气体的压强等于各种气体的分压强之和。
5. 麦克斯韦速率分布·在平衡态下，气体分子服从如下麦克斯韦速率分布规律23222d 4d 2mv kTN m ev v N kT ππ-⎛⎫= ⎪⎝⎭·麦克斯韦速率分布函数23222d ()4d 2mv kTN m f v ev N v kT ππ-⎛⎫== ⎪⎝⎭其表征了处于起点速率为v 的单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比。
6. 分子速率的三种统计值从麦克斯韦速率分布规律可以导出分子速率的三种统计值 ·最概然速率P v =P v 表明气体分子速率并非从小到大平均分配，速率太大或太小的分子数很少，速率在P v 附近的分子数最多。
·平均速率v =平均速率v 是描述分子运动状况的重要参量，为所有分子的速率之和除以总分子数。
·方均根速率=7. 能量均分定理·描述一个物体空间位置所需的独立坐标数称该物体的自由度。
物理答案第六章气体动理论答案-ZSH
物理答案第六章⽓体动理论答案-ZSH第六章⽓体动理论6-1 处于平衡状态的⼀瓶氦⽓和⼀瓶氮⽓的分⼦数密度相同，分⼦的平均平动动能也相同，则它们（ C ） (A)温度、压强均不相同.(B)温度相同，但氦⽓压强⼤于氮⽓压强. (C)温度、压强都相同.(D)温度相同，但氦⽓压强⼩于氮⽓压强.6-2 三容器A 、B 、C 中装有同种理想⽓体，其分⼦数密度 n 相同，⽽⽅均根速率之⽐为4:2:1)(:)(:)(212212212=CBAv v v ，则其压强之⽐C B A P P P :: 为（ C ）(A) 4:2:1 (B) 8:4:1 (C) 16:4:1 (D) 1:2:46-3 在⼀个体积不变的容器中，储有⼀定量的某种理想⽓体，温度为0T 时，⽓体分⼦的平均速率为0v ，分⼦平均碰撞次数为0Z ，平均⾃由程为0λ，当⽓体温度升⾼为04T 时，⽓体分⼦的平均速率为v ，分⼦平均碰撞次数为Z ，平均⾃由程为λ分别为（ B ） (A) 04v v =，04Z Z =，04λλ= (B) 02v v =，02Z Z =，0λλ= (C) 02v v =，02Z Z =，04= (D) 04v v =，02Z Z =，0=6-4 已知n 为单位体积的分⼦数，)(v f 为麦克斯韦速率分布函数，则dv v nf )(表⽰（）(A) 速率v 附近，d v 区间内的分⼦数(B) 单位体积内速率在v ~ v +d v 区间内的分⼦数 (C) 速率v 附近d v 区间内分⼦数占总分⼦数⽐率(D) 单位时间内碰到单位器壁上速率在v ~ v +d v 区间内的分⼦数6-5 温度为0℃和100℃时理想⽓体分⼦的平均平动动能各为多少？欲使分⼦的平均平动动能等于1eV,⽓体的温度需多⾼？解：=1ε231kT ＝5.65×2110-J=2ε232kT ＝7.72×2110-J 由于1eV=1.6×1910-J , 所以理想⽓体对应的温度为：T=2ε/3k =7.73×310 K6-6 ⼀容器中储有氧⽓，其压强为0.1个标准⼤⽓压，温度为27℃，求：(1)氧⽓分⼦的数密度n ；(2)氧⽓密度ρ；(3)氧⽓分⼦的平均平动动能k ε？解： (1)由⽓体状态⽅程nkT p =得，242351045.23001038.110013.11.0?===-kT p n 3m - (2)由⽓体状态⽅程RT M MpV mol= (M ，mol M 分别为氧⽓质量和摩尔质量) 得氧⽓密度：13.030031.810013.11.0032.05mol ====RT p M V Mρ 3m kg -? (3) 氧⽓分⼦的平均平动动能21231021.63001038.12323--?===kT k ε6-7 在容积为2.0×33m 10-的容器中，有内能为6.75×210J 的刚性双原⼦理想⽓体分⼦，求（1）⽓体的压强；（2）设分⼦总数5.4×2210个，求⽓体温度；（3）⽓体分⼦的平均平动动能？解：（1）由2iRT M m =ε以及RT M mpV =可得⽓体压强 p =iVε2=1.35×510 Pa （2）分⼦数密度V Nn =, 得该⽓体的温度62.3===NkpV nk p T ×210K (3)⽓体分⼦的平均平动动能为=ε23kT =7.49×2110-J6-8 2100.2-?kg 氢⽓装在3100.4-?m 3的容器内，当容器内的压强为51090.3?Pa 时，氢⽓分⼦的平均平动动能为多⼤？解：由RT M m pV =得 mR MpV T = 所以221089.32323-?=?==mRMpVk kT εJ6-9 1mol 刚性双原⼦⽓体分⼦氢⽓，其温度为27℃，求其对应的平动动能、转动动能和内能各是多少?（求内能时可不考虑原⼦间势能）解：理想⽓体分⼦的能量为RT in E 2=，所以氢⽓对应的平动动能为（3=t ） 5.373930031.8231==t J转动动能为（2=r ） 249330031.8221==r εJ内能5=i 5.623230031.8251==i ε J6-10 设有N 个粒⼦的系统，其速率分布如图所⽰，求：(1)分布函数)(v f 的表达式； (2)速度在1.50v 到2.00v 之间的粒⼦数；(3) N 个粒⼦的平均速率；解：(1)从上图所给条件得：≥=≤≤=≤≤=)2(0)()2()()0(/)(00000v v v Nf v v v a v Nf v v v av v Nf 由此可得分布函数表达式为：≥≤≤≤≤=)2(0)2(/)0(/)(00000v v v v v Na v v Nv av v f 类似于概率密度的归⼀化条件，故)(v f 满⾜?+∞∞-1d )(＝v v f ,即=+00020,1d d v v v v a v v av 计算得032v Na =，带⼊上式得分布函数)(v f 为：≥≤≤≤≤=)2(0)2(32)0(3/2)(0000020v v v v v v v v v v v f (2)该区间对应的)(v f 为常数32v N，所以可通过计算矩形⾯积得该区间粒⼦数为： N v v v N N 31)5.12(32000=-=(3) N 个粒⼦平均速率+===∞∞+∞-00020202d 32d 32d )(d )(v v v v v v v v v v v vf v v vf v 0911v = 6-11 设N 个粒⼦系统在各速率区间对应的粒⼦数变化率为：Kdv dN = （为常量K v V ,0>>），0=dN （V v >）（1）画出速率分布函数图；（2）⽤N 和V 表⽰常量K ；（3）⽤V 表⽰出平均速率和⽅均根速率。
普通物理学第五版第6章气体动理论答案(精品课件)
解：
μ gh
M gh
P = P0 e kT =P0 e RT
ln
P P0
=
Mg h RT
h=
RT Mg
ln P P0
=
8.31×273 28×10-3×9.8
ln
0.75
= 2.3km
结束 目录
6-15 求压强为1.013×105Pa、质量为 2×10-3kg、容积为1.54×10-3m3的氧气的 分子的平均平动动能。
结束 目录
解：P = ( h1 h2)d =(0.76 0.60)×1.33×105 Pa
V = 0.28×2.0×10-4 =5.6×10-4 m3
T = 273+27=300 K
M = 0.004 kg/mol
PV
=
m M
RT
m
=
M PV RT
=
0.04×0.16×1.33×105×5.6×10-4 8.31×300
提示：
2 p
01e- x2dx =0.847
2 p
0∞e- x2dx =1
结束 目录
解：(1)
v=
v0pv dN vp dN
0
=
vp 0
v
3e
vp 0
v
2e
dv v 2
v
2
p
dv v 2
v
2
p
令
x=
v vp
dv= vp dx
v
=
vp
1 0
1 0
x 3e-x
2 dx
x 2e-x 2 dx
结束 目录
6-3 一封闭的圆筒，内部被导热的不漏 气的可移动活塞隔为两部分。最初，活塞位 于筒中央，圆筒两侧的长度 l1= l2。 当两侧 各充以T1、p1，与T2、p2的相同气体后，问 平衡时活塞将在什么位置上（ 即 l1/l2 是多 少）？已知 p1=1.013×105Pa, T2= 680K, p2 = 2.026×105Pa, T2 =280K。
大学物理第六章课后习题答案马文蔚第五版
第六章 静电场中的导体与电介质6 －1 将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将（ ）（A ） 升高 （B ） 降低 （C ） 不会发生变化 （D ） 无法确定分析与解 不带电的导体B 相对无穷远处为零电势。
由于带正电的带电体A 移到不带电的导体B 附近时，在导体B 的近端感应负电荷；在远端感应正电荷，不带电导体的电势将高于无穷远处，因而正确答案为（A ）。
6 －2 将一带负电的物体M 靠近一不带电的导体N ，在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。
若将导体N 的左端接地（如图所示），则（ ） （A ） N 上的负电荷入地 （B ）N 上的正电荷入地 （C ） N 上的所有电荷入地 （D ）N 上所有的感应电荷入地分析与解 导体N 接地表明导体N 为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N 在哪一端接地无关。
因而正确答案为（A ）。
6 －3 如图所示将一个电量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d ，参见附图。
设无穷远处为零电势，则在导体球球心O 点有（ ） （A ）dεqV E 0π4,0== （B ）d εqV d εq E 020π4,π4==（C ）0,0==V E （D ）RεqV d εq E 020π4,π4==分析与解 达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零。
点电荷q 在导 体球表面感应等量异号的感应电荷±q′，导体球表面的感应电荷±q′在球心O 点激发的电势为零，O 点的电势等于点电荷q 在该处激发的电势。
因而正确答案为（A ）。
6 －4 根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。
下列推论正确的是( )（A）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷（B）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零（C）若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷（D）介质中的高斯定律表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关（E）介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关分析与解电位移矢量沿任意一个闭合曲面的通量积分等于零，表明曲面内自由电荷的代数和等于零；由于电介质会改变自由电荷的空间分布，介质中的电位移矢量与自由电荷与位移电荷的分布有关。
普通物理学第五版第6章气体动理论答案
解： 平动动能
Ek=
23 R T
=
3 2
×8.31×300
= 3.74×103 J
转动动能
E´k = RT =8.31×300 = 2.49×103 J
结束 目录
6-14 求上升到什么高度时，大气压强减 到地面的75%，设空气的温度为00C，空气 的摩尔质量为0.0289kg/mol。
π Δ n2=
4 n ( 2182)2 e 2182
10 (2182 ) 2 ( ) 2182
2182 结束
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Δ
n1=
4
π
n
(
3000 ) 2 2182
e
3000
10 (
)2
( ) 2182
2182
Δ
n2=
4
π
n
(
2182 ) 2 2182
e
2182
10 (
)
2
( ) 2182
2182
∴
Δ n1 Δ n2
解：
v
Σ =
vi N i N
v
=
2v0+
6v0
+15v0+16v0+15v0+12v0+ 7v0 20
v2 =
Σ v 2i N i N
=
2 v 0 2 +3(2v0)2 +5(3v0)2 +4(4v0)2 +3(5v0)2 +2(6v0)2 + ( 7 v 0 ) 2 20
= 3.99v0 vp = 3v0
π
2
(1
0.84 )
= 1.4vp
结束 目录
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E kT
1 e E kT
E kT
=0
而分子速率为 vp 时，它具有的能量为： 1 m v 2 1 m ( 2kT )2 = kT E p p= E= m 2 2
结束
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6-9 设N个粒子的系统的速率分布函数为： d Nv = k dv ( V > v > 0，k 为常量 ) d Nv = 0 (v >V ) (1)画出分布函数图； (2)用N和V定出常量K； (3)用V表示出算术平均速率和方均根速率。
d NE =
2N (kT )
d NE 2N (kT ) Ee = dE π d ( d NE ) 最可几能量可由 dE dE = 0 E 1 1( ) e kT E 1 e 即： E kT 2
3 2
π
3 2
Ee
E kT
dE
E kT
得到
E kT
=0
结束
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1 1( E) e 2 1 ∴ E p = kT 2
结束
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6-4 20个质点的速率如下： 2个具有速率v0, 3个具有速率2v0, 5个具有速率3v0, 4个具有速率4v0, 3个具有速率5v0, 2个具有速率6v0, 1个具有速率7v0。 试计算: (1)平均速率； (2)方均根速率； (3)最概然速率。
结束
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解： Σ vi N i v= N
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6-5 计算在300K温度下，氢、氧和水银 蒸汽分子的方均根速率和平均平动动能。
结束
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解：(1)
32×10-3 kg/mol Mo = MH = 2×10-3 kg/mol 202×10-3 kg/mol MHg =
2 2
2 vH =
2
3 RT v = M
2
vo2 =
2
2 vHg =
(1)平均平动动能 3 3 Ek = kT = ×1.38×10-23×300 2 2 = 6.21×10-21 J
10 ) ( 2182 10 ) ( 2182
(
2182 2 ) 2182
Δ n1 3000 )2 e =( = 0.78 3000 2182 e (2182 ) Δ n2
2
结束
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6-11 求氢气在 300K 时 分 子 速 率 在 vp-10m/s 与 vp+10m/s 之间的分子数所 占的百分比。
2
vF
1 m v 2 v 1 m v 2 dN w= = 0 2 N 2
F
1m 4 A π =2 N
vF
0
1m 4 A 1v 5 π 4 dv = v F 2 N 5
2
结束
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解：
8k T 2 2k T v = = πm πm 1 ) ∞ ( 1 ) f ( v)dv ( v = 0 v mv ∞ 1) m 3 2 e 2k T v 2 v d π π = 0 ( v 4 ( 2 kT )
2
m 32e π π = 0 4 ( 2 kT ) m 3 2 2kT π π = 4 ( 2 kT ) ( ) 2m 2 ( mπ )1 2 4 1 = π 2 kT =π v
2
速率在vp-vp+10 m/s之间的分子数为：
4 n ( 2182 )2 e Δ n 2= π 2182
(
2182 2 ) 2182
10 ) ( 2182
结束
目录
4 n ( 3000 )2 e Δ n 1= π 2182 4 n ( 2182 )2 e Δ n 2= π 2182
∴
(
3000 2 ) 2182
6-1 有一水银气压计，当水银柱为0.76 m高时，管顶离水银柱液面为0.12m。管的 截面积为2.0×10-4 m2。当有少量氮气混入 水银管内顶部，水银柱高下降为0.60m。此 时温度为270C，试计算有多少质量氮气在 管顶？（氮气的摩尔质量为0.004kg/mol, 0.76m水银柱压强为1.013×105Pa）
3× 8.31×300 2×10-3 3× 8.31×300 32×10-3 3× 8.31×300 202
= 1934m/s
=
=
484m/s
193m/s
结束
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6-6 求速度大小在vp与1.01vp之间的气 体分子数占总分子数的百分比.
结束
目录
解：将麦克斯韦速率分布公式改写为： v 4 n x 2e -x x 式中 x = Δ n= Δ vp π
2v0+ 6v0 +15v0+ 16v0+ 15v0+12v0 + 7v0 v= 20
Σ v 2N i i 2 v = N =
2 v 0 2 +3(2v0)2 +5(3v0)2 +4(4v0)2 +3(5v0)2 +2(6v0)2 + ( 7 v 0 ) 2 20
= 3.99v0 vp = 3v0
结束
结束
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解： T = 273 + 300 = 573K
2 RT vp = = MH
2
2×8.31×573 2182 m/s = 0.002 4 n x 2e -x x Δ n= Δ π
2
速率在3000-3010m/s之间的分子数为： 3000 4 n ( 3000 )2 e (2182 ) ( 10 ) Δ n 1= π 2182 2182
2 1 - x2 = p 0e dx 0.847
2 ∞ - x2 = p 0e dx 1
结束
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解：(1) v= v 令 x= vp
0 v dN
0 dN
1
vp
vp
=
0 v 3e
0 v 2e
1
vp
v22 v p dv
v22 v p dv
vp
dv = vp dx
3
v=
vp 0 x e
结束
6-2 一体积为1.0×10-3 m3 的容器中， 含有4.0×10-5 kg的氦气和4.0×10-5 kg的 氢气，它们的温度为 300C，试求容器中混 合气体的压强。
结束
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T = 273+30=303 K M 1= 4.1×10-3kg/mol He的摩尔质量
解：
H2的摩尔质量 M 2= 2.0×10-3kg/mol m 1R T 4.0×10-5×8.31×303 P1 = = M 1V 4.0×10-3×1.0×10-3 = 2.52×104Pa m 2R T 4.0×10-5×8.31×303 P2 = = M 2V 2.0×10-3×1.0×10-3 = 5.04×104Pa
∞
2
0 x de
∞
-x 2
1 1) (0 e e = vp 1 π ( 1 0.84 ) 0 e 2 = 1.4 vp
结束
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6-8 遵守麦克斯韦速率分布的分子的
最概然能量Ep等于什么量值？它就是 1m v p 吗？ 2
结束
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解：设每个分子的质量为m ，则一个分子的 1m v 2 动能为： E = 2 根据麦克斯韦能量分布函数
5
结束
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6-17 导体中共有N个自由电子。电子气 中电子的最大速率vF叫费米速率。电子的速 率在 v→v+dv 的概率为: 2 4 v Adv v > v > 0 π F dN N = N v > vF 0 式中A为常量。(1)由归一化条件求A；(2)证 明电子气中电子的平均动能 3( 1m v 2 ) 3 E w= F = F 5 2 5 此处EF 叫做费米能。
结束
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6-15 求压强为1.013×105Pa、质量为 2×10-3kg、容积为1.54×10-3m3的氧气的 分子的平均平动动能。
结束
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解：
mR PV = T M
T = PVM mR
=1.013×105×1.54×10-3× = 3×102 K 3 T w= k 2
3 ×1.38×10-23×3×102 = 2
结束
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解：
Δ n 4 x 2e -x Δ x n =π
2
2 RT = vp = MH
2
2×8.31×300 1579 m/s = 0.002
2 1579-10 2 ( ) 1579
4 1579-10 e Δn n = π 1579 = 1.05%
20 1579
结束
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6-12 试求温度为T，分子质量为m的气体 1) 中分子速率倒数的平均值 ( 它是否等于 v ∞ -bu 1) 1 ( v ？ ( 提示： e udu = ) 0 2b
∞
mv 2 2k T
v dv
1) 1 ∴ ( v v
结束
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6-13 1mol氢气，在温度为270C时，它 的分子平动动能和转动动能各为多少？
结束
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解： 平动动能 3 3 ×8.31×300 E k = RT = 2 2 = 3.74×103 J 转动动能
E´ = R T = 8.31×300 k
2
Δv Δx= v p
∵ v = vp
∴ x =1
Δ v = 0.01vp
Δ n=
Δ x = 0.01
2
π
4 nห้องสมุดไป่ตู้x 2e -x
Δx
4 e -1×0.01 = 0.83% =π
结束
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6-7 求(1)速度大小在0与vp之间的气体分 子的平均速率;(2)速度大小比vp大的气体分子 的平均速率。 提示：
结束
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m1 m2 解： S P l 1= R T1 S P l 2= R T2 1 2 M M P l 1T2 m 1 1 ( l 1 = l 2) = P l 2T1 m 2 2 P1 T2 m1 1×280 7 = = = 34 m2 2×680 P2 T1 P ´ ´T2´ m 1 1 l1 = 平衡时： T1´ = T2´ P ´= P ´ 2 1 P ´ ´T1´ m 2 2 l2 l´ m1 7 1 = ´ m 2 = 34 l2