数据的表示与编码
04数据通信——数据编码
IP电话：在数据通信网或互联网上实现语音通信
G.723 G.729
5.3/6.3K bit/s 6.4～11.8kbit/s
高保真环绕立体声50Hz-20kHz
CD：44.1kHz采样,16bit量化,每声道705kb/s MPEG音频标准：第一层，第二层，第三层。
MPEG音频标准
a b c d b b c c a a a b a e a a a b a e e
LZW算法是通过对LZ算法修正得到的，二者的区别在于LZW中的 字符串字典的大小是在不断增大的，我们把这个字典称为串表或编 码转换表。 放入串表中的每一个字符串是串表的一个表项，且都有一个数字代 码指明其位置，最初将整个字符集作为串表的256个单独的表项，每 个表项有8比特编码指明其位置。 编码过程中串表是不断增大的，随着表项的增多，编码位数也要相 应地增大，当表项超过4096条时，就放弃这个串表，重新初始化串 表，并在这个新的串表上继续编码。 串表没有必要保存并发送给接收端，因为解码时接收端可以再生这 个串表。
EBCDIC码
扩展二－十进制交换码 8单位码 可表示256个字符和控制符，目前只定义 了143种 已用了8单位，无法提供奇偶校验，不适 合长距离传输
附：条形码
由美国的N．T．Woodland在1949年首先提出 条形码可以标出商品的生产国、制造厂家、商品名称、生产 日期、图书分类号、邮件起止地点、类别、日期等信息 在商品流通、图书管理、邮电管理、银行系统等许多领域都 得到了广泛的应用 条形码是由宽度不同、反射率不同的条和空，按照一定的编 码规则（码制）编制成的，用以表达一组数字或字母符号信 息的图形标识符
数据在计算机内的表示
2.定点数的表示
定点数
定点整数 数符
小数点
定点小数 数符 小数点 数值部分
例：假设计算机的字长为八位，求用定点数来 表示整数（-65）D
首先，将十进制数转换为对应的二进制数（65） D=1000001，由于要表示的数为负数，所以符号位 为1，小数点的位置在最低位的后面，在机内表示的 形式如下图所示：
八进制
8 8 8 100 12 1 0 4 4 1
2
2 2 2 2
50
25 12 6 3 1 0
0
0 1 0 0 1 1
十六进制
16 16 100 6 0 4 6
二进制、八进制、十六进制数间的相互转换
•一位八进制数对应三位二进制数 •一位十六进制数对应四位二进制数 •二进制转化成八(十六)进制)
144(O)=001 100 100(B) 1 4 4 64(H)=0110 0100(B) 6 4
3.1.3 二进制数的运算
1．算术运算（加、减、乘、除 ）
二进制数的加法是基本运算，乘、除可以通过 加、减和移位来实现，减法真正实现是加上一个 负数 。
0
2．逻辑运算 （1）逻辑或（逻辑加） 运算符： “∨”或“+” 。运算规则如下： 0 V 0=0 0 V 1=1 1 V 0=1 1 V 1=1 （2）逻辑与（逻辑乘） 运算符： “∧”或“×”或“·” 。运算规则如下： 0∧0=0 0∧1=0 1∧0=0 1∧1=1 （3）逻辑非 运算符：“ - ”或“NOT” 。真值表为：0=1 1=0
(4) 汉字字形码 又称汉字字模，用于汉字在显示屏或打印机输出。有两 种表示方式：点阵和矢量表示方式。 点阵表示：用一位二进制数与点阵中 的一个点对应，每个点由“0”和“1” 表示“白”和“黑”两种颜色，将汉 字字形数字化。点阵字形码的质量随 点阵的加密而提高。通常汉字显示使 用16×16、24×24、32×32、48×48 等点阵。
计算机组成原理——第3章2之信息编码及数据表示
第3章信息编码与数据表示• 3.4 浮点机器数表示方法– 3.4.1 浮点数的格式•浮点数的典型格式N=M*RE –阶符，数符。
阶码一般采用移码和补码表示。
尾数一般采用原码和补码表示。
–E ：定点整数。
E 决定了浮点数N 的绝对值；E S 不是N 的符号–M ：定点小数。
M S 决定了浮点数N 的符号；M S =0，则N 为正数，M S =1，则N 为负数 E 1E 2……E m .阶码数值尾数数值. M 1M 2……M nE S M S 阶符数符IEEE 754 国际标准常用的浮点数格式有3种，阶码的底隐含为2短实数又称为单精度浮点数，长实数又称为双精度浮点数，临时实数主要用于进行浮点数运算，保存临时的计算结果。
单精度浮点数和双精度浮点数的阶码采用移码，但不同的是：它的偏移量不是27和210，而是27－1=127和210－1=1023；尾数使用原码表示，且采用隐藏位，也就是将规格化浮点数尾数的最高位的“1”省略，不予保存，认为它隐藏在尾数小数点的左边。
由此，推导出它们的真值计算公式如上表，其中E为阶码ESE1……Em的加权求和的值。
Ms Es E1…E8M1M2…M23Ms Es E1…E11M1M2…M52IEEE754单精度格式IEEE754双精度格式例 3.10:若X 和Y 均是IEEE 754 标准的单精度浮点数，若X 浮点数的存储形式为41360000H ，求X 的真值。
若Y=－135.625，求Y 的浮点数表示。
解：（1）[X]浮= 0100 0001 0011 0110 0000 0000 0000 0000 B按照表3-3中的真值计算公式及IEEE 754 标准的单精度浮点数格式，可以知道：M S =0 ，E=E S E 1……E m = 10000010 B = 130 D ，1. M 1M 2…… M n = 1.011 0110 0000 0000 0000 0000 ，所以，X =（-1）MS ×（1.M 1M 2…… M n ）×2E －127= （－1）0×（1. 011 011）×2130－127；X=（+1011.011）2= （+11.375 ）10（2）Y=（－10000111.101）2；Y =－1. 0000111101×27=（－1）1×（1.0000111101）×2134－127；因此：M S =1 ，E=E S E 1……E m = 134 D = 10000110 B ，1.M1 M2…… Mn = 1. 000 0111 1010 0000 0000 0000 ，求出：[Y]浮= 1 10000110 000 0111 1010 0000 0000 0000 B = C307A000 H–3.4.2 规格化定义：采用规格化形式表示浮点数可以提高精度。
计算机中数据的表示与信息编码
计算机中数据的表示与信息编码计算机最主要的功能是处理信息，如处理文字、声音、图形和图像等信息。
在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。
因此要了解计算机工作的原理，还必须了解计算机中信息的表现形式。
1.2.1 计算机使用的数制1．计算机内部是一个二进制数字世界计算机内部采用二进制来保存数据和信息.无论是指令还是数据，若想存入计算机中，都必须采用二进制数编码形式，即使是图形、图像、声音等信息，也必须转换成二进制,才能存入计算机中。
为什么在计算机中必须使用二进制数，而不使用人们习惯的十进制数?原因在于：⑴易于物理实现:因为具有两种稳定状态的物理器件很多,例如，电路的导通与截止、电压的高与低、磁性材料的正向极化与反向极化等。
它们恰好对应表示1和0两个符号。
⑵机器可靠性高：由于电压的高低、电流的有无等都是一种跃变，两种状态分明,所以0和1两个数的传输和处理抗干扰性强，不易出错，鉴别信息的可靠性好。
⑶运算规则简单：二进制数的运算法则比较简单，例如,二进制数的四则运算法则分别只有三条。
由于二进制数运算法则少，使计算机运算器的硬件结构大大简化，控制也就简单多了。
虽然在计算机内部都使用二进制数来表示各种信息，但计算机仍采用人们熟悉和便于阅读的形式与外部联系,如十进制、八进制、十六进制数据，文字和图形信息等，由计算机系统将各种形式的信息转化为二进制的形式并储存在计算机的内部.2．进位计数制数制，也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。
数制可分为非进位计数制和进位计数制两种.非进位计数制的数码表示的数值大小与它在数中的位置无关;而进位计数制的数码所表示的数值大小则与它在数中所处的位置有关。
而我们在这里讨论的数制指的都是进位计数制。
进制是进位计数制的简称，是目前世界上使用最广泛的一种计数方法，它有基数和位权两个要素.➢➢基数：在采用进位计数制的系统中,如果只用r个基本符号（例如0，1，2，…,r—1）表示数值,则称其为r数制（Radix—r Number System)，r称为该数制的基数（Radix）.如日常生活中常用的十进制，就是r=10，即基本符号为0，1，2，…,9。
第1章 数据的表示与编码 习题与答案
第一章习题一、复习题1、试述数制的概念。
位置化数字系统中，在数字中符号所占据的位置决定了其表示的值。
大多数人使用的数字系统是以10为底的，也就是十进制。
二进制数字系统是最简单的数字系统。
（P21-23）2、列举出你所知道的数字系统。
提示：根据本章内容和自己接触过的情况，也可以上网搜索有关资料。
3、谈谈二进制、八进制和十六进制等数字表示方法各有什么有点和缺点。
八进制就是逢8进位，十六进制就是逢16进位，2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。
这三种进制之间可以非常直接地互相转换。
八进制数或十六进制数实际上是缩短了的二进制数，但保持了二进制数的表达特点。
（P23-P25）4、为什么使用二进制计算的时候会出现溢出？因为存储空间大小（即存储单元的位的数量）的限制，可以表达的整数范围是有限的。
二进制补码中两个整数相加的法则是，2个位相加，将进位加到下一列。
如果最左边的列相加后还有进位，则舍弃它。
如果在最高位有进位，那就会产生溢出。
（P29-32）5、反码和补码相对于原码有什么优点？计算机中的数是用原码表示的还是用反码、补码表示的？数值的反码表示法是用最高位存放符号，并将原码的其余各位逐位取反。
反码的取值空间和原码相同且一一对应。
在补码表示法中，正数的补码表示与原码相同，即最高符号位用0表示正，其余位为数值位。
而负数的补码则为它的反码、并在最低有效位（即D0位）加1所形成。
处理器内部默认采用补码表示有符号数。
（P29）6、汉字编码有哪几种？各自的特点是什么？汉字的编码有国际码、机内码等。
在国标码的字符集中共收录了6763个常用汉字和682个非汉字字符，汉字机内码是与ASCII对应的，用二进制对汉字进行的编码。
由于汉字数量多，一般用2个字节来存放汉字的内码，即双字节字符集（double-byte character set，简称DBCS）。
（P36-37）7、图像是如何压缩存储的？哪一种图像占用空间最小，为什么？图形压缩编码的考虑主要由于位图文件体积太大，人们研究通过编码的形式，在保证图像具备一定质量的前提下，缩小图像文件的大小。
计算机数据和编码专题培训课件
对于任意实数:将它们分成整数部分和小数部分进行分别转化，再相加。
计 算 机 应 用 基 础
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1.3.2 计算机的数制（不续同）进制间的转换
例如，将十进制数 4 转换成等值的二进制数。
2 4 ……余数0
低位
2 2 ……余数0
2 1 ……余数1
1010
1011
1100 1101
1110
1111
十进制 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
计 算 机 应 用 基 础
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1.3.2 计算机的数制（续）
2. 不同进制之间的转换
（1）二进制转换为其他进制
二进制转化为十进制
dndn-1 …di…d1d0= dn×2n + dn-1×2n-1+…+ di×2i…+ d1×21 + d0×20
高位
0
即将十进制数 4 转换成等值的二进制数为100 (2)
计 算 机 应 用 基 础
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1.3.2 计算机的数制（续）
课堂练习： （1）将十进制数64转换成等值的二进制数。
计 算 机 应 用 基 础
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1.3.3 常用的信息编码（续）
2．非数值编码
（1）ASCII编码 （2） 汉字编码 （3） Unicode
计 算 机 应 用 基 础
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1.4.2 病毒的预防、检测和清除
（1）安装新的计算机系统时，要注意打系统补丁。 （2）安装杀毒软件和个人防火墙，并及时升级。上网的时候
数据的表示与编码
2i B
8i O
10i D
16i H
1 计算机中的数和数制
3 数制之间的相互转换
（1）二、八、十六进制数转换为十进制数 （2）十进制数转换为二、八、十六进制数 十进制数转换为二进制 十进制数转换为八进制 十进制数十六进制数 （3）二进制数和八进制数、十六进制数的转换 二进制数转换为八、十六进制数 八、十六进制数转换为二进制数
1 计算机中的数和数制
计算机内部采用的二进制表示方式的原因
1、二进制只有两个数码“0”和“1”，易于用物理器件表示。这 些物理状态都是不同的质的变化，形象鲜明、易于区别，并且 数的存储、传送和处理可靠性高。 2、运算规则简单，操作实现容易 3、二进制加、减、乘、除运算，可以归结为加、减、移位三种操 作。 4、理论和实践证明，采用R= e =2.71828进制时，存储设备最省， 取3比取2更节省设备，但二进制比三进制易于表示 5、二进制中的“1”和“0”与逻辑命题中的“真”、“假”相对 应，为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断创造了良好条 件。 为了书写方便，在用户层计算机也采用八进制和十六进制 表示方式，进制的表示和进制之间的转换统称为进位计数制。
1 计算机中的数和数制
（4）八、十六进制数转换为二进制数
转换规则：
• 从右向左按一位八进制数转换为三位二进制数 • 从右向左按一位十六进制数转换为四位二进制数
1 计算机中的数和数制
举例：
• 例1-8 八进制数(1365.24)8 转换为二进制数 (1365.24)8 = (001 011 110 101. 010 100)2 = (1011110101.0101)2 例1-9 十六进制数(FB4.5C)16 转换为二进制数 (FB4.5C)16 = (1111 1011 0100. 0101 1100) 2 = (111110110100.010111) 2
计算机的数据与编码PPT课件
数据表示
01
02
03
04
二进制表示法
计算机内部采用二进制数制来 表示数据。
十六进制表示法
为了方便读写，常采用十六进 制数制来表示二进制数。
ASCII码
用于表示英文字符和数字的编 码标准。
Unicode码
用于表示各种语言文字的编码 标准，支持全球范围内的字符
集。
02 编码方式
数值编码
01
02
03
网络实践
在设计和管理网络时，应遵循良好的 实践，如网络安全措施、网络性能优 化等，以确保数据传输的安全性和可 靠性。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
Unicode码
一种国际化的字符编码标准，可 以表示全球范围内的所有文字符 号。
图像编码
JPEG编码
一种常用的图像压缩编码标准，通过 离散余弦变换和量化等技术实现图像 压缩。
PNG编码
一种无损压缩的图像编码标准，支持 透明通道和动态更新等功能。
音频编码
MP3编码
一种常用的音频压缩编码标准，通过心理声学模型和离散余 弦变换等技术实现音频压缩。
01
网络通信概述
网络通信是计算机之间传递信息的方 式，具有传输协议、通信协议和网络 拓扑结构等特性。常见的网络协议包 括TCP/IP、HTTP、FTP等。
02
数据传输与编码
在网络通信中，数据需要经过编码才 能在不同的计算机之间传输。常见的 编码方式包括ASCII码、二进制码和 Base64编码等。
03
病毒防范措施
防范病毒需要采取一系列措施，包括安装杀毒软件、定期更新病毒 库、不随意打开未知来源的邮件和链接等。
05 编码实践与应用
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教 学 内 容
1 2 数值的表 示与运算 3 非数值信 息的编码
计算机中 的数和数 制
学 习 重 点
• • • • • 进位计数制和数制之间的转换 定点数和浮点数 带符号数的表示方法 字符编码 非字符信息的编码
第一节 计算机中的数和数制
1 计算机中的数和数制
主要内容：
• 数字系统 • 进位计数制 • 进制之间的转换
1 计算机中的数和数制
• 媒体：承载信息的载体。包括范围比较广。 • 与计算机信息处理有关的媒体：
表示媒体：为了使计算机有效地加工、处理、传输感觉 媒体 而在计算机内部采用的特殊表示形式，即声、文、图、活动图像的二 进制编码表示。 感觉媒体：能使人听觉、视觉、嗅觉、味觉和触觉器官直接产生 感觉的一类媒体，如声音、文 字、图画、气味等，它们是人类使用 信息的有效形式。 存储媒体：用于存放表示媒体以便计算机随时加工处理的物理实 体，如磁盘、光盘、半导体存储器等。 表现媒体：用于把感觉媒体转换成表示媒体进而转换为感觉媒体 的物理设备，如计算机的输入／输出设备。 传输媒体：用来将表示媒体从一台计算机传递到另一台计算机的 通信载体，如同轴电缆、光纤、电话线等。
i -m n -1
1 计算机中的数和数制
举例： 例1-1 将(10010.11)2转换为十进制数 解： (10010.11) 2 =1×24+0×23+0×22+1×21+0×20+1×21+1×2-2 =(18.75)10
1 计算机中的数和数制
（1）二、八、十六进制数转换为十进制数
转换规则：
( S ) R (Kn -1K n -2 K 2 K1K 0 .K-1K -2 K -m ) (K n -1R n -1 K n -2 R n -2 K1R1 K 0 R 0 K -1R -1 K -m R -m ) KiR i
1 计算机中的数和数制
计算机内部采用的二进制表示方式的原因
1、二进制只有两个数码“0”和“1”，易于用物理器件表示。这 些物理状态都是不同的质的变化，形象鲜明、易于区别，并且 数的存储、传送和处理可靠性高。 2、运算规则简单，操作实现容易 3、二进制加、减、乘、除运算，可以归结为加、减、移位三种操 作。 4、理论和实践证明，采用R= e =2.71828进制时，存储设备最省， 取3比取2更节省设备，但二进制比三进制易于表示 5、二进制中的“1”和“0”与逻辑命题中的“真”、“假”相对 应，为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断创造了良好条 件。 为了书写方便，在用户层计算机也采用八进制和十六进制 表示方式，进制的表示和进制之间的转换统称为进位计数制。
1 计算机中的数和数制
2 计算机常用的各种进制数的表示
进位制 规则 基数 基本符号 二进制 逢二进一 R=2 0,1 八进制 逢八进一 R=8 0,1,2,…,7 十进制 逢十进一 R=10 十六进制 逢十六进一 R=16
0,1,2,…,9 0,1,..,9,A,..,F
权 形式表示
2i B
8i O
1 计算机中的数和数制
• 信息：指对于使用者有用的数据，这些数据的使 用可能影响到人们的行为和决策。计算机本质上 就是进行信息存储与处理的工具。 • 信息处理：通过数据的采集和输入，有效地把数 据组织到计算机中，由计算机系统对数据进行相 应的处理加工（如：存储、建库、转换、合并、 分类、计算、统计、汇总、传送等操作），最后 向人们提供有用的信息的全过程。
1 计算机中的数和数制
• 数据：是对事实、概念或指令的一种特殊表达形 式，可以用人工方式或自动化装置进行通信、翻 译转换或加工处理。 • 一般计算机中的数据包含以下两类： —数值型数据：具有特定值的一类数据，可用来 表示数量的多少，可比较其大小。 —非数值型数据：具有特定值的一类数据，可用 来表示数量的多少，可比较其大小。
10i D
16i H
1 计算机中的数和数制
3 数制之间的相互转换
（1）二、八、十六进制数转换为十进制数 （2）十进制数转换为二、八、十六进制数 十进制数转换为二进制 十进制数转换为八进制 十进制数十六进制数 （3）二进制数和八进制数、十六进制数的转换 二进制数转换为八、十六进制数 八、十六进制数转换为二进制数
1 计算机中的数和数制
数字系统
• 设计计算机的最初目的是进行数值计算，计算机中首先表 示的数据就是各种数字信息。随着应用的发展，现在计算 机数据以不同的形式出现，如：数字、文字、图像、声音 和视频等。但是，在计算机内部，这些数据形式还是以数 字的形式存储和处理的。 • 数字系统基本概念包括：数据、信息、媒体
教 学 目 的
• 理解数字系统和数制的概念； • 掌握二进制、十进制及其他进制的计数方法，掌握不同进 制间的转换方法； • 掌握二进制整数和实数的表示方法 • 掌握二进制原码、反码、补码的表示方法； • 掌握二进制数的算术运算； • 了解英文字符、汉字字符等的编码方式； • 了解不同数据类型如何以不同的编码方式存储在计算机中
1 计算机中的数和数制
进位计数制的主要内容
• 1 进位基数和位的权数 • 2 二进制、八进制、十六进制数制 • 3 数制之间的相互转换
1 计算机中的数和数制
1 进位基数和位的权数
• 基数：计数制中用到的数码的个数，用R表示。 • 位权：以基数为底的指数，指数的幂是数位的序 号。 • 对一个数S，其基数为R，则：
1 计算机中的数和数制
计算机表示信息的途径： 通过使用数字对各式各样的信息按照进行一定的规则 进行编辑，最终变换为计算机易于识别的信息，这个过程 称为数字化编码。 • 数字化编码：用少量最简单的基本符号，对大量复杂多样 的信息进行一定规律的组合。 ห้องสมุดไป่ตู้ 编码的两大基本要素： 基本符号的种类（例如二进制的“0”和“1”） 组合规则 现代计算机内部采用二进制符号进行信息编码。
( S ) R (Kn -1K n -2 K 2 K1K 0 .K-1K -2 K -m ) (K n -1R n -1 K n -2 R n -2 K1R1 K 0 R 0 K -1R -1 K -m R -m ) KiR i
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