数据的表示与存储
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第8章数组第1单元程序设计初步
第3讲数据的表示与存储
←计算机要处理的信息是多种多样的←文字、符号、图形、图像和语言、十进制数…←对于计算机来说，它们都是“一样”的←都被用数表示的
Q1: 数在计算机里怎么表示的？
二进制（Binary）
5 = 1*22+0*21+1*20
16 = 1*24+0*23+0*22+0*21+0*20
……
二进制
数码：0、1
基数：2
运算规律：逢二进一，借一当二
二进制数的权展开式：
(101.01)
＝ 1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2－2
B
各数位的权是２的幂
加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10
乘法规则：0•0=0， 0 • 1=0 ，1 • 0=0，1 • 1=1
Exp1: (1101.01)2+ (11.01) 2=?
1101.01
+ 11.01
10000.10
Q2：为什么计算机用二进制而不是十进制来存储数据？二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。
←Q3：负数怎么表示？
二进制补码表示←exp2：-1的二进制表示
←Q3：负数怎么表示？
二进制补码表示←exp2：-1的二进制表示
←Q3：负数怎么表示？
二进制补码表示←exp2：-1的二进制表示
←Q3：负数怎么表示？
二进制补码表示←exp2：-1的二进制表示
Q4:有符号数与无符号数有什么不同？
符号位-1
←Q4:有符号数与无符号数有什么不同？
←Q4-1：16位无符号整数，表数范围？
←Q4-2：16位有符号整数，表数范围？
←Q4-3：这些数值怎么排列的？
符号位
数据位
-1
？
65535
Q4-1：16位无符号整数，表数范围？
表数区间[0, 216-1]，共216个数 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 01
11 11 11 11 11 11 11 10 11 11 11 11 11 11 11 11
…
0 1
216-2
216-1
…
Q4-2：16位有符号整数，表数范围？
表数区间[ ？，？]，共216个数 00 00 00 00 00 00 00 00 10 00 00 00 00 00 00 00 …
0 ？
01 11 11 11 11 11 11 11 0
215-1: 32767
…
Q4-2：16位有符号整数，表数范围？ 表数区间[ ？，？]，共216个数 00 00 00 00 00 00 00 00 10 00 00 00 00 00 00 00 11 11 11 11 11 11 11 11 … 0 215-1: 32767 -215 : -32768
-1
…
01 11 11 11 11 11 11 11 10 00 00 00 00 00 00 01 -215 +1: -32767
Q4-2：16位有符号整数，表数范围？ 表数区间[-215 ，215-1]，共216个数 00 00 00 00 00 00 00 00 10 00 00 00 00 00 00 00 11 11 11 11 11 11 11 11 … 0 215-1: 32767 -215 : -32768
-1
…
01 11 11 11 11 11 11 11 10 00 00 00 00 00 00 01 -215 +1: -32767
←
Q4-3：这些数值怎么排列的？
←
16位无符号数
216-1
216-1 0 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00
00
00
00
00
00
01
11 11 11 11 11 11 11 10
11 11 11 11 11 11 11 11
…
0 1
216-2 216-1
…
←
Q4-3：这些数值怎么排列的？
←
16位有符号数
215 216-1 0 -1 215-1
-215 00
00
00
00
00
00
00
00
10 00 00 00 00 00 00 00 11 11 11 11 11 11 11 11
…
0 215-1: 32767 -215 : -32768 …
01 11 11 11 11 11 11 11 10
00
00
00
00
00
00
01
-215 +1: -32767
-1
215-1
Discussion:
为什么要采用补码来表达负数？
Q1:计算机内存怎么组织？
1 0 0 1 0 0 1 0
位（Bit ）
字节（Byte ）
0x02B113F2 地址
（Address ）