六年级春上-2-计算综合二-附加讲义-教师版
3n Байду номын сангаас1 可写成有限的十进制数的形式，求自然数 n． n(2n 1)
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【答案】1 【解析】依题意可知约分后分母中的质因数只有 2 和 5， 而 n 和 3n+1 显然是互质的，所以存在约分可能性的只有 3n+1 和 2n-1．设(3n+1， 2n-1)=d，则有 d|[2(3n+1)-3(2n-1)]=5，所以 d=1 或 5，即分数
3. 如果 x 表示不超过 x 的最大整数，求 7 7 7 【答案】287574
【解析】数列前 6 项都等于 0，从第 7 项开始，每 7 项一组，第 1 组都是 1，第 2 组 都是 2，…, 第 k 组都是 k， 2009 6 7 286 1 ，共有 286 组，余第 2009 项，
1 9 1 2 3
6. 两个班各出 3 名学生组成一队，参加接力赛，要求同班的三个人不全相邻，则共有多 少种排列方法？ 【答案】504 【解析】从全部的排列方法中减去同班三人全相邻的情况即为题目所求． 全部的排列方法共有 6！=720 种，其中只有一个班的 3 人全相邻的情况有 3！ ×3！×2×2=144 种，两个班的人分别全相邻的情况有 3！×3！×2=72 种， 故满足题目要求的排列方法共有 720－144－72=504 种． 7. 从比萨店到我家的路上，每隔 450 米就有一个信号灯，灯的颜色总是按照绿 35 秒， 黄 5 秒，红 35 秒这样的顺序重复地变换着，饼店的小伙子一直是以每小时 54 千米的 速度骑摩托车送饼．今天他的运气特别好，信号灯总是在他临到的那一瞬间变绿了， 使他能够顺利的通过， 当他原路返回时， 如果也能那么巧地在临到那一瞬间赶上绿灯， 那么他驾驶的摩托车需以多少时速行驶？请考虑最快的速度． 【答案】36 【解析】54 千米/小时=15 米/秒，35+5+35=75 秒，450÷15=30 秒，75－30=45 秒， 返回时要在临到那一瞬间赶上绿灯，则在两个信号灯之间的行驶时间应为 (45+75n) 秒，n 为整数， 要使速度最快，取 n=0，450÷45=10 米/秒，10 米/秒=36 千米/小时 8. 若分数
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第二讲
附加讲义
1. 在 0.2468 上面加上循环节，得到 1 个循环小数，它的小数点后第 2009 位是 6，这个 循环小数是多少？
··
【答案】0.246 8 【解析】 第 2010 位是 8， 那么去掉前 4 位， 2010-4=2006， 2006 必然能够被循环节的长度整除， 并且因为循环节至少是 2 位，所以 2、3、4 中只有 2 满足题意． 2. 计算：
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5. 计算
2 3 9 1 (1 2 3 9) 的值． 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 10
【答案】362879.9 【解析】
3 1 4 1 1 原式 1 2 1 2 3 1 2 3 4
2009 287 ，所以，原 7 1 2 7
286 287 287574 ．
4. 在右图中共有 16 块砖，现在要从中选择 5 块，要求每层选择一块，并且相邻两层所 选的砖必须相邻，则满足条件的选法共有多少种？ 【答案】25 【解析】采用标数法(如图)，共有 1+5+10+9=25 种 选法．
10 1 1 2 3 1 2 3 10
1 1 2 3
9
10
1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 9 1 1 1 1 2 1 2 1 2 3 1 2 3 9 0.1 362879.9。 1 2 3 10 9
992 97 2 952 932 7 2 52 32 12 10 1002
【答案】5 【解析】原式 2
99 97 95 7 5 3 1 502 10 2 10 5 ． 1002 1002
1 2 3 2009 的和． 7
3n 1 分子分母 n(2n 1)
中可能含有的大于 1 的公因数只有 5，所以 n(2n 1) 可写成 2a 5b 的形式．
n 与 2n 1 互质且 2n 1 为奇数，所以 n 2a ， 2n 1 5b ，即 2a1 5b 1，又因为
5b 1(mod4) ，所以只有当 a 0, b 0 时成立，此时 n 20 1．
六年级数学上册2.2分数混合运算(二)课件(新版)北师大
960×(1＋ 1 )＝1120（元）
6
2.水结成冰后，体积大约增加 1 。
10
现有20L的水，能结成多少立方
分米的冰？
20× 110 ＝20＋2 ＝22（dm3）
20×(1＋ 1 )
10
＝20× 11
10
＝22（dm3 ）
3.看图列式计算。
48＋48× 1＝60（棵）
4
48×(1＋ 1 )＝60（棵）
12×( 1－ 1 )＝2（km）
36
⑵如果明年把赛跑全程延长 5 ，将是多少千米？
12
12×( 1＋ 5 )＝17（km）
12
第一天 第二天
50辆
比第一天增加
1 5
?辆
50＋50× 1
5
＝50＋10 ＝60（辆）
50×(1＋ 1 )
5
＝50×
6 5
＝60（辆）
答：第二天的成交量是60辆。
1.十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元， 第二天比第一天增加了 1 。
6
⑴画图表示第二天的门票收入。
⑵算一算第二天的门票收入是多少元。 960＋960× 1 ＝1120（元）
＝40× 3 5
5
＝24（人）
＝24（人）
答：男生有24人。
算一算，说说你有什么发现。
4.一本故事书有140页，奇思已经看了这本 书的 4 ，还剩多少页没有看？
7
140－140× 4＝60（页）
7
140×(1－ 4 )＝60（页）
7
5.先说出运算顺序，再计算。
40×(1＋ 1 )＝45（千克） 45×(1－ 1 )＝40（千克）
8
9
小学奥数之第2讲-计算综合(二)
第2讲计算综合（二）本讲主要是补充[计算综合(I)]未涉及和涉及不深的问题，但不包括多位数的运算． 1．n×(n+1)=[n×(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)]÷3；2．从1开始连续n个自然数的平方和的计算公a式：()()222211231216n n n n++++=⨯⨯+⨯+3．平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)．1．已知a=11,,112211331119999100b=+++++++试比较a、b的大小.【分析与解】11,,1122113311119898a bA B==++++++++其中A=99,B=99+1.100因为A<B，所以98+1A>98+1B，11119797,9696,111198989797119898A BA B+<++>+++++++1122,1133114411119898A B+>+++++++++所以有a<b．2.试求11112111311143114120052005++++++++++的和？【分析与解】记1,131412005x=+++则题目所要求的等式可写为：11,1211xx++++而11111.122211xx x xx++=+=+++++所以原式的和为1．评注：上面补充的两例中体现了递推和整体思想．2．试求1+2+3+4+…4+100的值?【分析与解】方法一：利用等差数列求和公式，(首项+末项)×项数÷2=(1+100)×100÷2=5050．方法二：倒序相加，1+ 2+ 3+ 4+ 5+… 97+ 98+ 99+ 100100+ 99+ 98+ 97+ 96+…4+ 3+ 2+ 1,上下两个数相加都是101，并且有100组，所以两倍原式的和为101×100，那么原式的和为10l×100 ÷2=5050．方法三：整数裂项(重点)，原式=(1×2+2×2+3×2+4×2+…+100×2)÷2=[]122(31)3(42)4(53)100(10199)2⨯+⨯-+⨯-+⨯-++⨯-÷=(12⨯23+⨯12-⨯34+⨯23-⨯45+⨯34-⨯10010199100++⨯-⨯)2÷=1001012⨯÷=5050.3．试求l×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100．【分析与解】方法一：整数裂项原式=(1×2×3+2×3×3+3×4×3+4×5×3+5×6×3+…+99×100×3)÷3=[1×2×3+2×3×(4-1)+3×4×(5-2)+4×5×(6-3)+5×6×(7-4)+…+99×100×(101-98)]÷3(123⨯⨯234+⨯⨯123-⨯⨯345+⨯⨯234-⨯⨯456+⨯⨯345-⨯⨯567+⨯⨯456-⨯⨯99100101 9899100++⨯⨯-⨯⨯)3991001013331011003333100333300.÷=⨯⨯÷=⨯⨯=⨯=方程二：利用平方差公式12+22+32+42+…+n2=2(1)(21).6n n nn⨯+⨯+=原式：12+l+22+2+32+3+42+4+52+5+…+992+99=12+22+32+42+52+…+992+1+2+3+4+5+…+99=991001999910062⨯⨯⨯+=328350+4950=333300．5．计算下列式子的值：0.1×0.3+0.2⨯0.4+0.3×0.5+0.4×0.6+…+9.7×9.9+9.8⨯10.0【分析与解】这个题看上去是一个关于小数的问题，实际上我们可以先把它们变成整数，然后再进行计算．即先计算1×3+2⨯4+3×5+4⨯6+…+97⨯99+98×100。
2020秋北师大版数学六年级上册-2.2 分数混合运算(2)-优秀教学课件
做完后可以再 检查一下。
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分数混合运算（2）
归纳总结
分数乘除混合运算的运算顺序和整数的运 算顺序相同。计算分数连除运算或分数乘除 混合运算时,首先要把分数连除或分数乘除混 合运算转换成连乘运算,然后约分再计算。
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分数混合运算（2）
课堂练习
1.试计算
53×34÷52
11 1
=53×34
×
2 5
说一说整数混合运算的运算顺序。
有括号的混合运算中,要先算括号里的。 如果算式中含有不同的括号,要先算小 括号里的,再算中括号里的。
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分数混合运算（2）
探究新知
分数混合运算的运 算顺序是什么？
分数混合运算的顺序与 整数混合运算的顺序一
样。
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分数混合运算（2）
请你试着做一做下面各题。
12 4 3 58
5×6＝30（吨）
是大船的 2 5
小船
5 ×25 = 2（吨）
？吨 运？次
30÷2＝15（次）
返回
分数混合运算（2）
大船
5吨 运1次
是大船的 2 5
小船
运？次
30吨
1 2＝ 5（次） 52
5 ×6=1（5 次） 2 答：15次才能运完。
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分数混合运算（2）
3.
返回
分数混合运算（2）
35×3÷15 = 35×3 ×5 =9（杯）
31 5 8 =12
43
11
=40
3 1 5 8 10 7
= 3 105 5 817
4
= 75 28
4 （5 5 ） 7 8 14
11
1
= 4 5 124
数学六年级上北师大版2-2分数混合运算(二)课件(16张)
=5500××65（1＋15） =60（辆）
答：第二天的成交量是60辆。
“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数”的 解题方法：①先根据分数乘法的意义，求出多（或少）的几分 之几是多少，再用加（或减）法求这个数；②先求出另一个数 占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法计 算。
5 6
×17＋
16×17=
（56＋16）×17
整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用。 在分数混合运算中运用运算律，可以使计 算简便。
×（58× 25）
5 6
×17＋16×17
（56＋16）×17
1 7
×
5 8
×
2 5
=556×
2 5
=218
5 6
×17＋16×17
== 816560＋2
17 6
=17
1 7
×（58× 25）
= 17
×
1 4
=218
（56＋16）×17
=1×17
=17
1 7
×
5 8
×
=25
1 7
×（58× 25）
40人
40－40× =40－
2 5
=241（6 人）
女生占
2 5
男生？人 （1－25）
40人 40×（1－25） =40×35 =24（人）
答：男生有24人。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×（b×c） 乘法分配律：a×（b＋c）=ab＋ac
1 7
×
5 8
×
2
1 7
分数的混合运算（二）
第一天成交量50辆，第二天成交量比第一
天增加了
第2讲.教师版
B
H
C
B
H
C
【分析】 (法 1)设 PGD 的 GD 边上的高为 h1 ， PEB 的 PE 边上的高为 h2 ．则 1 1 1 1 1 整理得 GD h2 AG h1 8 ， h1 h2 AG GD AG h1 GD h1 PE h2 SPBD 8 ， 2 2 2 2 2 1 1 即 S PHCF S PGAE 8 ，所以 S PHCF S PGAE 16 (平方分米)． 2 2
1 6 3
8 5 9
2 7 4
【分析】如右上图，延长正八边形的两组对边，并连接竖直方向的两条对角线． 图中标有 1，2，3，4 的 4 个等腰直角三角形合起来为一个边长为 10 厘米的正方形，所以它们的 面积之和为 10 10 100 平方厘米．而中间标有 5 的空白小正方形的面积也为 10 10 100 平方厘 米，所以这个空白小正方形的面积等于四个角上的小三角形的面积之和． 至于剩下的部分，容易看出标有 6，7 的两个空白长方形与标有 8，9 的两个阴影长方形的面积相 等，所以图中阴影部分与非阴影部分的面积相等，它们的面积差为零． 4. 如右图，过平行四边形 ABCD 内的一点 P 作边的平行线 EF 、 GH ，若 PBD 的面积为 8 平方分 米，求平行四边形 PHCF 的面积比平行四边形 PGAE 的面积大多少平方分米？ G A G D A D
150 60 2 30 ， 每个顶角的两边和与其相邻的正三角形的底边所成的角都是 30 60 90 ， 所以通过如右上图所示的平移可以组成 6 个边长为 1 的正方形，所以所求阴影部分面积为 12 6 6 ．
2.
如图，三角形 ABC 是等腰直面积是 平方厘米．( π 3 )
人教版春季六年级 第二讲 负数(二) 提升版-教培星球
第2讲负数（二）知识点一：正、负数的运算（1）加法法则：两数相加，同号（即都为正数或都为负数）相加取那个符号，把绝对值相加．如：-2+（-5）=-（2+5）=-7；异号相加（即一个正一个负），取绝对值大的那个数的符号，并把绝对值相减．如：2+（-7）=-（7-2）=-5 任何数加上0仍等于那个数．如：-4+0=-4；（2）减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．如：4-（-2）=4+2=6．考点一：运用正、负数的运算解决应用题【典例1】（益阳模拟）下面是李老师今年8月份收入和支出的记录．8月10日领取工资2400元，8月13日交电话费88元8月15日交水电费120元，8月24日买服装花320元8月26日收到稿费450元，8月30日得加班费100元8月份伙食费合计800元（1）请你用正数和负数记录在下表中．项目工资电话费水电费服装费稿费加班费伙食费收支/元（2）李老师8月份一共收入多少钱？（3）李老师这个月一共支出多少钱？（4）李老师这个月的总支出占总收入的百分之几？（得数保留一位小数）【典例2】机场路小学参加投篮比赛，按规定每投中一个球得3分，记作+3分，投失一个球扣1分，记作﹣1分，投中一球与投失一球相差几分？【典例3】．在一次数学测验中，第一小组8名同学的平均分是85分，把高出平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记为负数，记录如下表．学号1号2号3号4号分数+10分﹣8分+3分﹣6分学号5号6号7号8号分数+5分0分﹣12分+8分（1）比平均分低的同学有几人？比平均分高的有几人？（2）4号、5号、6号三名同学的数学测验实际成绩分别是多少分？【典例4】．学校组织学生体检，六年级一班学生的平均体重是35kg．其中，赵琳的体重是33kg，张华的体重是39kg，朱乐的体重是38kg，李杰的体重是34kg．如果把六年级一班的平均体重记为0kg，那么赵琳、张华、朱乐、李杰的体重可以分别记为多少？姓名赵琳张华朱乐李杰体重/kg综合练习一．应用题1．（石阡县期中）有4箱苹果，以每箱25kg为标准．超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．称重记录如下：+1kg、﹣3kg、+2kg、﹣2kg．这4箱苹果分别重多少千克？2．水面位置记为+3厘米，表示水面下降了还是上涨了？上涨或下降多少？3．小明家的位置记为0米，向东走为正，向西走为负，若小明从家走了+70米，又走了﹣30米，这时小明离家的距离是多少米？4．（沈阳期中）某地区最近降雨量如下．第一天第二天第三天第四天降雨量26mm34mm38mm40mm 若用35mm记作0，请你写出上面降雨量记作．5．六（1）班进行了一次数学测验，成绩在90分以上的为优秀．老师以90分为标准，把8名同学的数学成绩记为+2分、﹣5分、+8分、0分、+6分、﹣2分、﹣7分、+3分，这8名同学中有几名同学的数学成绩为优秀？6．便利店在学校的东边100m处，记作+100m．小涛从便利店向西走3分钟，每分钟走60m，3分钟后他的位置在学校的哪个方向多少米处？可以记作多少米？7．尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边+150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家．新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？8．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了4km后，没发现蜜源，又继续向东飞了2km，结果仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣8km，终于找到了蜜源．此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？9．在一次数学测试中，六（2）班的平均成绩是92分，把高于平均成绩的分数记作正数，低于平均成绩的分数记作负数．（1）张兰得了96分，应记作多少分？（2）刘洋被记作了﹣5分，他实际得分是多少？（3）李明得了92分，应记作多少分？10．同学们利用双休日帮助果农采摘苹果，从4棵苹果树上摘下的苹果分别放成4堆．果农李伯伯估计每棵树可产100kg的苹果，同学们以此估计数为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数（如图所示）．①这4堆苹果共重多少千克？②这4堆苹果平均每堆重多少千克？以李大伯的估计数为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数则平均数为多少千克？11．表记录的是一辆公交车部分站点载客数量的变化情况．（1）说说第1～5站点各上车多少人．（2）第1～5站点哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？12．体育课上，小明根据体育老师的指令进行前进或者后退的练习（前进用“+”表示，后退用“﹣”表示）．行动过程表述如下：+6步，﹣5步，﹣3步，+1步，+2步．小明最终前进或者后退了几步？13．甲、乙两潜水员在水下作业，甲所在的高度是﹣50米（表示比水面低50米），乙在甲的上方10米处，乙所在的高度是多少米？若丙在乙的下方5米处，丙所在的高度是多少米？14．（绿园区期末）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．9〇﹣10﹣71〇﹣80+2℃〇2℃0℃〇﹣8℃9999〇10003245600〇24650015．六（1）班的同学进行“1分钟跳绳”测验，以80下为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示．如表是第二小组的成绩记录单．姓名杨刚李明王晶陆义张林陈欣成绩/下+3+8﹣5+7+1﹣6（1）跳得最多，实际跳了下；跳得最少，实际跳了下．（2）根据以上数据估一估，这组同学平均每人1分钟跳绳的下数会80．（填“多于”或“少于”）16．尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边+150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家．新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？17．王叔叔家上月收入与支出的情况如表所示．（单位：元）工资收入奖金收入生活费水电费房租2300600800320250（1）在表中每个数的前面加上“+”或“﹣”．（2）算一算，上月王叔叔家还结余多少钱？18．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了4km后，没发现蜜源，又继续向东飞了2km，结果仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣8km，终于找到了蜜源．此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？19．小明和小刚都在学校大门东侧，距离学校大门分别是400米和420米．向东走用正数表示，向西走用负数表示．两次记录小明的走动情况是+20米，﹣40米；两次记录小刚的走动情况是+30米，﹣70米．此时两人谁离学校门近一些？20．同学们利用双休日帮助果农采摘苹果，从4棵苹果树上摘下的苹果分别放成4堆．果农李伯伯估计每棵树可产100kg的苹果，同学们以此估计数为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数（如图所示）．①这4堆苹果共重多少千克？②这4堆苹果平均每堆重多少千克？以李大伯的估计数为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数则平均数为多少千克？。
北师大版六年级上册数学 2-2练习二 已知总量求部分量 知识点梳理重点题型练习课件
4．【新情境】石头经过特殊的工艺能制造成特殊的纸， 即“石头纸”，它是一种低碳经济的绿色产品。某工 厂引进该技术，计划 2023 年全年生产 600 万吨纸， 上半年已经生产了全年计划的152，还需要生产多少 万吨纸？
600－600×152＝350(万吨) 答：还需要生产 350 万吨纸。
提 升 点 1 用不同的方法解决问题
5．梦梦利用假期看《水浒传》，全书共 429 页，第一 周看了全书的31，第二周看了余下的151。第二周看了 多少页？
方法一：429×(1－31)×151＝130(页) 方法二：(1－31)×151＝1303 429×1303＝130(页) 答：第二周看了 130 页。
解析：方法一：把全书的总页数看作单位“1”，先 求第一周看后剩下的页数，然后把第一周看后剩下 的页数看作单位“1”，用乘法求第二周看的页数； 方法二：因为两个分率的单位“1”不同，所以先统 一单位“1”。把全书的总页数看作单位“1”，先求 出第二周看的页数占全书总页数的几分之几，单位 “1”已知，用乘法求解即可。
提 升 点 2 分数混合运算的实际应用
6．(易错题)图书室有图书 64000 册，第一天借出了总 数量的312，第二天借出了第一天的34，两天一共借 出图书多少册？ 64000×312×34＋ 64000×312＝3500(册) 答：两天一共借出图书 3500 册。
解析：可以先求出第一天借出去的数量，然后再 计算第二天借出去的数量，两天借出去的数量相 加即可。
7．六年级有 138 名同学使用《典中点》和《好卷》两 种学习资料，其中56的同学使用《典中点》，23的同学 使用《好卷》。六年级这两种学习资料都使用的有多 少人？ 138×56＋138×23－138＝69(人) 答：六年级这两种学习资料都使用的有 69 人。
沪教版 六年级(上)学期数学 计算综合 (含解析)
沪教版六年级（上）数学辅导教学讲义1．综合复习小学阶段的各种计算及巧算方法；2．适度拓展，了解更多的巧算方法．小学阶段，我们学习了整数、小数和简单的分数的计算方法，这些知识会一直影响之后的学习，同时还有一些巧算方法也很有学习的价值。
计算最基本的要求是正确，无论方法是否简便，过程是否复杂，能较快地做出正确的解答才是最关键的。
当然，往往巧算要比死算更快更不容易出错，巧算的主要方法是“凑整”，有加法的凑整、乘法的凑整、通过提取公因数的凑整、拆数补数的抽正等等。
但是不论哪种计算，目前一定要注意的是添/去括号时是否要变号的问题。
教法说明：以提问方式很快地过一下各种运算法则，如果学生有问题，临时增加几个小问来巩固基本运算法则。
加减法凑整：加法：末位凑十，前面凑九；减法：末尾一串都相同乘除法凑整：乘法：2×5、4×25、8×125等；熟悉5、25、125的倍数除法：熟悉简单的倍数关系。
四则运算简算：乘法分配律与提取公因数：注意观察算式中相同或有倍数关系的部分。
练一练：直接写出答案1.5×4＝________ 5.8＋1.2＝________ 45×0.2＝________4.08÷8＝________ 0.54÷0.6＝________ 3.1－2.9＝________0.12÷3＝________ 0.4×0.7＝________ 0.32×1000＝________7÷100＝________ 0.8＋0.02＝________ 0.84÷0.3＝________3.68÷0.01＝________ 9＋1.5＝________ 0.4×0.5＝________0.44＋0.6＝________ 2.5×0.4＝________ 0.125×8＝________3.6÷0.4＝________ 3.92＋7.2＝________ 1.5÷0.3＝________教法说明：建议固定时间让学生做，可以根据程度不同灵活掌握，一般5分钟左右。
单老师 六年级春季基础 第二讲
六年级春季基础第二讲百分数应用题知识要点：1、一般百分数应用题，和分数应用题的解答方法一样，一定要分清单位“1”，找准数量与分率对应。
2、折扣：以原价为单位“1”现价=原价×折扣；(原价=现价÷折扣；折扣=现价÷原价)3、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
4、税率：一定要看清楚收税的要求，税率是多少。
5、利率：以本金为单位“1”。
利息=本金×利率×存期特别强调：利率是以“年”为单位的，称为年利率，所以存期也是以“年”为单位，几年就是×几，几月就要×十二分之几。
练习：1、判断。
（1）红花比黄花多9朵，那么黄花比红花少9朵。
（）（2）红花比黄花多五分之三，那么黄花比红花少五分之三。
（）（3）红花比黄花多60%，那么黄花比红花少60%。
（）（4）红花比黄花多60%，那么黄花比红花少37.5%。
（）2、一台电视机原价是3200元，现价比原价降低了400元。
这台电视机降价了百分之几？3、一台电视机现价是3000元，比原价降低了1000元。
相当于打了几折？4、学校图书室有故事书210本，相当于科普读物本数的60%。
学校图书室里有看科普读物多少本？5、一种花生仁的出油率是38%。
如果要榨得300千克花生油，那么需要这种花生仁多少千克？（得数保留整百数。
）6、妈妈给小明买了40本新书。
其中科技书占30%，故事书占25%。
科技书比故事书多买多少本？7、妈妈买了一件打六五折出售的衣服，这件衣服的原价是800元，现价比原价便宜了多少钱？8、租一间平房每月租金800元，如果一次交齐半年的租金，可以打9折。
一次交半年的租金应该付多少元？9、张叔叔买年利率为3.0%的6年期国库券,如果他想6年后得到23600元,则现在张叔叔买这种国库券多少元？10、银行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。
如果甲乙二人同时各存入1万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期;乙直存五年期。
小学奥数六年级上第19讲《计数综合二》教学课件
例题讲解
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例题2：一种电子表在6时24分30秒的显示为6:24:30，那么从6时到7时这段时间里，此表的 5个数字都不相同的时刻一共有多少个? 分析：分钟的十位和秒钟的十位可能性比较少，所以，应优先确定. 答案：1260个
例题讲解
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练习2：现在我们规定一种记日期的方式，把“2012年05月12日”写作“120512”，即只 需写出后面六位数，那么在2013年有多少天按这种计数方式写出的六位数六个数字互不相 同? 答案：30天
例题5： NBA总决赛在洛杉矶湖人和波士顿凯尔特人队之间进行，比赛采用7局题4胜制， 比赛分为主场和客场，第1、第2、第6、第7场均在洛杉矶进行，第3~5场在波士顿进行， 最终湖人队在自己的主场获得总冠军，那么比赛中的胜负结果有多少种可能? 分析：由7局4胜制及主场获胜两个要求你可得出什么？通过分析寻找一下解决这道题目
的突破口. 答案：30种
极限挑战
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例题6：各位数字均不大于5，且能被99整除的六位数共有多少个? 分析：99的整除特性是什么，在这道题目中有何应用？ 答案：575个
巩固提升
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作业1：8个同学排成一排照相，其中4个人要站在一起，共有多少种站法? 答案：2880种
几个常用公式：C1m
m；C0m
1；
C
n m
Cmmn；C0m
C1m
C2m
Cmm
2m.
数学知识点
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知识精讲 六、一些常用的计数技巧和方法: 1.捆绑法：对于要求必须站在一起的人，可以采用事先捆绑的方法来处理； 2插空法：对于不能相邻的情况，先把其他人排好，再把不能相邻的人分别插入其他人之间的空隙(包 括两端)中； 3.有重复数字的数字排列问题，可以用“数字挑位置”的方法解决； 4.数字0不能作为多位数的首位，在计数时需要特别注意； • Culture 5.对挑出的对象有特殊要求的计数问题，一般来说要优先考虑有特殊要求的对象或位置，尽可能地让 余下的对象或位置的确定变得简单. 6.当满足要求的情况很多时，可以尝试用排除法计算不满足要求的情况，再从所有可能的情况中排除 不满足要求的，也能得到问题的答案.