一般均衡模型
可计算一般均衡模型的基本原理与编程
可计算一般均衡模型的基本原理与编程一般均衡模型是经济学中一种重要的分析工具，是研究经济系统中各个部门、市场之间相互依存关系的理论框架。
它假设经济系统中的各个部门和个体在追求自身利益的同时，通过市场机制相互交换商品和资源，最终实现整体均衡。
下面将简要介绍一般均衡模型的基本原理，并分析其编程实现方法。
一、一般均衡模型的基本原理：1.假设：一般均衡模型的分析基于一些假设，如完全竞争市场、效用最大化、利润最大化等。
2.分析框架：一般均衡模型将经济系统划分为不同的部门和市场，通过建立各个市场的需求和供给关系，分析市场价格的形成和资源的配置。
3.均衡状态：在一般均衡模型中，均衡状态指市场上所有商品和资源的需求和供给达到平衡，没有供不应求或需不供应的情况。
4.均衡条件：一般均衡模型的均衡条件包括商品市场的供需平衡条件、资源市场的供需平衡条件以及产出市场的供需平衡条件等。
5.外部性：一般均衡模型还考虑了市场外部性对经济系统的影响，即一个部门活动的产出或成本对其他部门或整个经济系统产生的影响。
二、一般均衡模型的编程实现：1.假设设定：首先需要设定一般均衡模型的基本假设，包括经济参与者的行为假设和市场情况的假设等。
2.变量和参数设定：根据分析目标，需要设定模型中的变量和参数，并给定初值。
3.建立需求和供给关系：根据设定的假设和参数，建立商品和资源的需求和供给关系。
需求关系可以根据个体的效用最大化行为建立，供给关系可以根据企业的利润最大化行为建立。
4.迭代求解：通过迭代的方式求解模型的均衡状态。
设定初值后，模型将根据当前价格和资源配置状况计算出新的价格和资源配置结果，然后再根据新的结果进行计算，直到得到稳定的均衡。
5.敏感性分析：对模型进行敏感性分析，即通过改变参数或初值，观察模型结果的变化，以评估模型对不同条件下的稳健性。
6.结果分析：根据求解的结果，分析模型的经济效果和政策建议。
三、编程工具和库：一般均衡模型的编程可以使用多种编程语言实现，如Python、R、MATLAB等。
新凯恩斯主义动态随机一般均衡模型
新凯恩斯主义动态随机一般均衡模型新凯恩斯主义动态随机一般均衡模型（New Keynesian Dynamic Stochastic General Equilibrium Model，简称NK-DSGE模型）是一种宏观经济学模型，结合了凯恩斯主义和新古典经济学的理念，用于研究宏观经济中货币政策、通货膨胀和产出波动等方面的问题。
以下是该模型的一些关键特征和要素：1. 时间动态性（Dynamic）：模型考虑了随时间的推移经济体如何演变，以及外部冲击如何在经济体中传播。
2. 随机性（Stochastic）：模型引入了随机冲击，这些冲击在一定程度上是随机的，例如技术冲击、货币政策冲击等，以模拟真实世界中的不确定性和波动。
3. 一般均衡（General Equilibrium）：考虑了整个经济体系的均衡，包括商品市场、劳动市场和货币市场。
模型中的行为者（企业、家庭、中央银行等）在这个均衡体系中相互作用。
4. 货币非中性（New Keynesian）：模型中包含了新凯恩斯主义的特征，即价格和工资的调整不是瞬时的，而是有摩擦的。
这导致了在经济中出现短期的价格和工资刚性，对货币政策有一定的影响。
5. 理性期望（Rational Expectations）：模型中的经济体参与者对未来有理性的预期，他们基于信息和经验作出最优的决策。
6. 货币政策（Monetary Policy）：模型中通常包含中央银行的货币政策规则，以研究货币政策对产出、通货膨胀和其他经济变量的影响。
这种模型被用于研究宏观经济政策的效果，特别是货币政策在经济波动中的作用。
研究者可以通过调整模型参数和假设，模拟不同政策情景下的经济表现。
NK-DSGE模型为经济学家提供了一个框架，使他们能够更好地理解宏观经济中的各种因素之间的相互作用。
动态随机一般均衡模型概述
动态随机一般均衡模型概述动态随机一般均衡（dynamic stochastic general equilibrium，DSGE）模型是一种用于研究经济波动和政策决策的经济学模型。
与传统的静态均衡模型不同，DSGE模型考虑了经济变量在时间上的演化和随机性，并假设经济体是处于均衡状态的。
本文将对DSGE模型的概念、构建方法以及应用进行综述。
DSGE模型的基本假设是，经济系统中的各个经济者在决策时基于最优化准则，并在市场中交换商品和服务。
模型考虑不同经济者之间的相互作用，以及外部冲击对经济系统的影响。
这些外部冲击可以是来自技术变动、货币政策的改变、政府支出的变化等因素。
构建DSGE模型的第一步是确定经济系统的特征方程。
特征方程是描述经济体不同部门之间关系的方程组，其中包括各个部门的行为方程、市场清算条件等。
一般来说，DSGE模型包括消费者部门、生产者部门、劳动市场、货币市场和政府部门。
消费者部门的行为方程描述了消费者如何做出消费和储蓄的决策。
生产者部门的行为方程描述了生产者如何决定要生产的数量和投入要素的使用。
劳动市场的行为方程描述了劳动者如何确定劳动供给和薪资。
货币市场的行为方程描述了央行如何决定货币供应量和利率。
政府部门的行为方程描述了政府如何决定税收、支出和债务。
DSGE模型假设经济体中的各个市场都处于均衡状态，即供求平衡。
模型的求解方法通常是通过数值方法，如动态程序求解、有限元方法等。
通过对该模型进行经验估计，可以获得经济变量的演化路径和政策决策对经济体的影响。
DSGE模型在经济学研究和政策决策中广泛应用。
它可以用来研究宏观经济变量的波动、政策决策的影响以及外部冲击对经济体的影响。
DSGE 模型还可以用来评估宏观经济政策的效果，如货币政策、财政政策、税收等。
然而，DSGE模型也存在一些限制。
首先，模型的构建和求解需要一定的经济理论和计量经济学知识，因此对于非专业人士而言较为复杂。
其次，模型对经济体的假设可能与现实情况不完全吻合，因此在应用时需要进行严格的检验和验证。
瓦尔拉斯的一般均衡模型
瓦尔拉斯的一般均衡模型一、瓦尔拉斯一般均衡模型的基本假设1. 市场结构假设- 瓦尔拉斯假设经济中有众多的消费者和生产者。
消费者追求效用最大化，生产者追求利润最大化。
例如，在一个简单的经济体中，有许多家庭购买各种商品以满足生活需求，同时有许多企业生产这些商品。
- 所有市场都是完全竞争市场。
这意味着每个市场参与者（消费者和生产者）都是价格的接受者，他们无法影响市场价格。
在农产品市场中，单个农民的产量相对于整个市场来说很小，只能按照市场价格出售自己的农产品。
2. 商品假设- 假定经济中存在n种商品。
这些商品既包括最终消费品，如食品、衣物等，也包括生产要素，如劳动力、资本等。
例如，在一个简化的模型中，可能有两种商品，一种是消费品面包，另一种是生产要素劳动力。
- 商品具有可分性，即可以无限细分。
这一假设使得在理论分析中可以运用连续函数等数学工具。
3. 消费者假设- 消费者偏好具有完备性、传递性和非饱和性。
完备性意味着消费者能够对任意两种商品组合进行比较并确定偏好顺序；传递性表示如果消费者偏好A组合甚于B组合，偏好B组合甚于C组合，那么他必然偏好A组合甚于C组合；非饱和性则表明消费者总是偏好更多数量的商品。
例如，一个消费者在面对苹果和香蕉的组合时，能够明确自己更喜欢哪种组合，并且如果他喜欢1个苹果和2个香蕉的组合甚于1个苹果和1个香蕉的组合，同时他喜欢2个苹果和1个香蕉的组合甚于1个苹果和2个香蕉的组合，那么他必然喜欢2个苹果和1个香蕉的组合甚于1个苹果和1个香蕉的组合，而且他总是希望能得到更多的苹果或者香蕉。
4. 生产者假设- 生产者的生产技术是给定的，并且具有规模报酬不变的特性。
规模报酬不变意味着当所有生产要素按相同比例增加时，产出也按相同比例增加。
例如，一家工厂使用10个工人和5台机器可以生产100件产品，如果工人和机器数量都增加一倍，变为20个工人和10台机器，那么产量也会增加一倍，变为200件产品。
萨缪尔森一般均衡模型
萨缪尔森一般均衡模型全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：萨缪尔森一般均衡模型，是20世纪50年代提出的一种宏观经济模型，由经济学家保罗·萨缪尔森创立。
这个模型在经济学领域有着重要的地位，被广泛应用于研究经济增长、资源配置、市场竞争等方面。
萨缪尔森一般均衡模型的基本理念是，一个经济体中的各种经济活动是相互关联的，任何一项变化都会对整个经济体产生影响。
通过建立一个包含所有经济活动的模型，可以更好地理解经济运行的规律和机制。
在萨缪尔森的一般均衡模型中，经济体被划分为多个部门，每个部门代表一个产业或者市场。
这些部门之间通过物品和资本的流动相互联系，形成一个复杂的经济系统。
在这个模型中，生产者和消费者的行为受到供求关系、价格变动、生产技术等因素的影响，最终达到经济的均衡状态。
萨缪尔森一般均衡模型的重要性在于它能够为政府制定经济政策提供依据。
通过模拟各种政策方案的影响，可以评估政策措施对整个经济体的影响，从而作出更明智的决策。
这种模型也可以用来预测经济的发展趋势，为经济发展提供参考依据。
在萨缪尔森一般均衡模型中，最为重要的概念之一就是“有效市场”，即市场价格能够充分反映供求关系和资源配置情况。
只有当市场处于有效状态时，才能实现资源的最优配置，促进经济的健康发展。
萨缪尔森一般均衡模型还着重强调了“资源配置优化”的概念。
通过模拟不同资源配置方案的效率和结果，可以找到最优的资源配置方式，实现资源的最大化利用和效益最大化。
萨缪尔森一般均衡模型是一种非常有价值的经济模型，它对于研究经济运行规律、探讨资源配置优化、评估政策影响等方面都有着积极的意义。
在当今复杂多变的经济环境下，这种模型的应用价值更是不可估量的。
希望未来可以进一步完善和发展这个经典的经济模型，为推动经济发展和社会进步做出更大的贡献。
第二篇示例：萨缪尔森一般均衡模型（Samuelson General Equilibrium Model）是由诺贝尔经济学奖得主保罗·萨缪尔森提出的一种重要的宏观经济学模型。
阿罗德布鲁一般均衡模型的解法
阿罗德布鲁一般均衡模型的解法一、介绍阿罗德布鲁一般均衡模型阿罗德布鲁一般均衡模型是20世纪60年代中期提出的一种经济模型，用于描述市场中各个要素的相互作用和影响，以及市场达到均衡状态的条件和结果。
阿罗德布鲁模型的提出，填补了传统微观经济学模型在分析市场关系时的不足，使得经济学家能够更好地理解市场运行的机制和效果。
二、阿罗德布鲁一般均衡模型的基本原理和框架阿罗德布鲁一般均衡模型的基本原理是以供给和需求为核心，通过建立各种市场、生产要素和消费者之间的关系，来描述经济系统的运行和均衡状态。
模型的框架包括了多个市场，每个市场都有自己的供给曲线和需求曲线，通过供求关系确定价格和数量的均衡状态。
模型还考虑了生产要素的效用和收益，以及消费者的偏好和预算约束，从而全面描绘了市场经济的复杂性和多样性。
三、解法探讨1.线性规划法阿罗德布鲁一般均衡模型的解法之一是线性规划法。
通过建立模型的约束条件和目标函数，可以将复杂的经济关系简化为数学表达式，然后利用线性规划方法来求解最优解。
这种方法的优点是简单易行，适用于一些简单的市场情况，但对于复杂的市场结构和需求关系，往往无法得到准确的结果。
2.数值计算法另一种常用的解法是数值计算法。
这种方法通过建立数学模型，利用计算机软件进行模拟和仿真，在多次迭代计算后得到模型的近似解。
数值计算法的优点是能够处理复杂的市场结构和需求关系，但缺点是需要大量的计算资源和时间，且结果的准确性受到计算精度的限制。
3.计算通用均衡模型还有一种解法是计算通用均衡模型。
这种方法通过建立完整的市场经济系统模型，包括生产部门、消费部门、政府部门和国际贸易部门等，以及宏观经济变量的影响和调节，来描述市场经济的运行和均衡状态。
这种方法的优点是能够全面分析市场经济的各个方面，但缺点是模型的复杂性和计算量往往超出了传统的解法范围。
四、个人观点和理解作为经济学专业的学者，我认为阿罗德布鲁一般均衡模型是一种非常有价值的经济分析工具，它有效地帮助我们理解市场经济的复杂性和多样性。
萨缪尔森一般均衡模型
萨缪尔森一般均衡模型是经济学中的一个重要模型，它描述了在一个完整的市场经济中，各种经济变量和因素如何相互作用，最终达到均衡状态。
这个模型是由保罗·萨缪尔森提出的，他被认为是现代经济学之父之一。
在萨缪尔森一般均衡模型中，市场经济的体系被视为一个由许多市场组成的复杂系统。
这些市场包括商品市场、劳动力市场、金融市场、货币市场等等，每个市场中的参与者根据自身的需求和供给来决定其在市场中的行为。
这个模型的主要假设包括：市场中的参与者都是理性的，他们可以根据自己的利益来做出决策；市场中的价格和供求关系是相互关联的，它们会随着市场的变化而调整，以达到均衡状态；市场中的经济变量之间存在着相互影响和相互作用的关系，这些关系可以通过数学模型来描述。
在这个模型中，各种市场通过相互关联和相互作用，最终达到均衡状态。
这意味着所有的价格和供求关系都达到了一个稳定的状态，此时市场中的参与者不再改变他们在市场中的行为，因为任何改变都可能导致价格的变动，从而影响其他市场的供求关系和整个经济体系的稳定性。
这个模型的意义在于它提供了一个理解和解释市场经济体系运行机制的方法。
通过这个模型，人们可以了解市场经济体系中的各种因素如何相互作用，以及如何影响经济体系的整体表现。
此外，这个模型还可以帮助人们预测经济体系的未来发展趋势，并为政策制定者提供有关如何调整经济体系以改善其表现的建议。
总之，萨缪尔森一般均衡模型是一个非常有价值的经济学模型，它提供了一个理解和解释市场经济体系的方法，并可以帮助人们预测和改善经济体系的整体表现。
这个模型对于经济学研究和政策制定都具有重要的意义。
cge模型的原理及应用课程
CGE模型的原理及应用课程1. 什么是CGE模型CGE模型（Computable General Equilibrium Model），即计算一般均衡模型，是一种经济模型，用来分析经济体各个部门之间的相互依赖关系以及政策变化对整体经济的影响。
该模型基于一组方程，包括各个经济体部门的生产函数、消费者的效用函数以及政府对经济的干预政策等，通过求解这组方程，可以得出各个变量之间的均衡关系和变化趋势。
CGE模型是应用于经济政策分析和规划的一种重要工具，尤其在贸易政策、环境政策、税收政策等方面具有广泛应用。
通过该模型，可以预测不同政策变化对经济各个方面的影响，帮助政策制定者制定更有效的政策。
2. CGE模型的基本原理CGE模型的基本原理是基于供给和需求的一般均衡理论，假设经济体中的各个部门之间存在相互依赖的关系，任何一个变量的变化都会对其他变量产生影响。
具体来说，CGE模型考虑了以下三个方面的因素：2.1 生产CGE模型中的生产函数描述了各个部门的生产关系，其中包括生产要素的投入和产出的关系。
通过研究生产函数，可以了解不同要素投入对产出的影响，并且分析各个部门的生产效率。
2.2 消费CGE模型中的消费函数描述了消费者的效用函数，即消费者如何在有限的预算约束下进行消费选择。
通过分析消费函数，可以了解不同消费者对不同商品的需求弹性以及收入对消费的影响。
2.3 政府CGE模型引入了政府对经济的干预政策，包括税收政策、补贴政策、贸易政策等。
通过分析政府的干预政策对经济的影响，可以为政策制定者提供合理的政策建议。
3. CGE模型的应用CGE模型在经济学研究和政策分析中具有广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：3.1 贸易政策分析通过CGE模型，可以分析贸易政策变化对国内产业的影响，比如关税调整、贸易自由化等。
可以预测贸易政策对各个部门的生产、就业、价格等方面的影响，并提供政策选择的参考。
3.2 环境政策分析CGE模型可以用于分析环境政策对经济和环境的影响，比如碳税、排放限制等。
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一般均衡模型第六章我们只讨论了一种或几种商品的市场局部均衡。
在局部均衡分析中，某种商品的供给和需求只取决于该商品的价格，该商品的供求曲线决定了它们的均衡价格，假定其它商品的价格保持不变，而且不受其它市场的影响。
本章中，我们放弃这一假定，认为所有市场都是相互联系、彼此依存，所有商品的价格都是变量，在这种情况下我们讨论市场均衡问题，即一般均衡。
第一节 一般均衡理论概述一、一般均衡的基本假定（1）假定整个经济中有r 种产品和r n -种生产要素，构成完全竞争条件下n 种商品市场（r 种产品市场和r n -种生产要素市场）。
（2）假定整个经济中有H 个家庭。
每个家庭既是产品的需求者，又是要素的供给者。
家庭的全部收入来自于要素供给，并全部用于消费（购买产品），在收入约束下购买各种产品使效用最大化。
（3）假定整个经济中有K 个厂商，每个厂商即是要素需求者，又是产品的供给者。
厂商在生产函数的约束条件下生产各种产品使利润最大化。
（4）只考虑最终产品的交换和生产，没有中间产品。
二、家庭行为：产品的需求和要素的供给 首先，考虑单个家庭对产品的需求和要素供给。
用 ih Q （i =1，2，…，r ）表示家庭h 对第i 种产品的需求量；用(1,,)jk Q j r n =+表示家庭h 对第j 种要素的供给量。
家庭h 的效用取决于它消费的所有产品数量（h Q 1，…，rh Q ）和提供的各种要素数量（)h (r Q 1+，…，nh Q ），家庭h 的效用函数可写作),11nh )h,(r rh h h h ,Q ;Q ,Q ,(Q U U += （7.1.1） 用i P （i =1，2，…，r ）表示r 种产品的价格,j P ( 1,,j r n =+)表示r n -种要素的价格。
根据假定，家庭的全部收入来自于要素供给，并全部用于购买r 种产品，因此家庭h 的预算约束为nh n h r r rh r h Q P Q P Q P Q P ++=++++ )1(111 (7.1.2)家庭h 在预算约束（7.1.2）下，选择最优产品需求量(rh h Q Q ,,1 )和最优要素供给量(nh )h (r ,Q ,Q 1+)使效用函数（7.1.1）达到最大。
即1(1)max (,,;,,)h h h rh r h nh U U Q Q Q Q += (7.1.3)nh n h r r rh r h Q P Q P Q P Q P t s ++=++++ )1(111:.求解极值问题（7.1.3）可得家庭h 对各种产品的需求函数为ih Q =ih Q (n r r ,P ,;P ,P ,P 11+) (7.1.4)i =1，2，…，r 对r n -种要素的供给函数为jh Q =jh Q (n r r P ,;P ,P ,P ,11 +) (7.1.5)1,,j r n =+从（7.1.4）和（7.1.5）可以看出，家庭对产品的需求量和对要素的供给量依赖于n 种商品（包括r 种产品和r n -种要素）的价格。
其次，考察全部家庭对产品的需求和对要素的供给，即产品的市场需求和要素的市场供给。
将所有H 个家庭对每一种产品的需求加总，即得每一种产品的市场需求， ∑==Hh ih d iQ Q 1 i =1，2，…，r显然，每一种产品的市场需求是n 种商品价格的函数，记作d i Q =d i Q (n r r P P P P ,,;,,11 +) (7.1.6)i =1，2，…，r将所有H 个家庭对每一种要素供给加总，即得每一种要素的市场供给。
1Hd jjh h Q Q ==∑ 1,,j r n =+显然每一种要素的市场供给是n 种商品价格的函数，记作s j Q = sj Q (n r r P ,;P ,P ,P,11 +) (7.1.7)1,,j r n =+三、厂商的行为：产品供给和要素需求与前面一样，首先考察单个厂商对产品的供给和要素需求。
用ik Q （i =1，2，…，r ）表示厂商k 对第i 种产品的供给量；用jk Q (1,,j r n =+)表示厂商k 对第j 种要素的需求量。
用πk 表示厂商k 的利润，厂商k 的利润函数可写作：)()1(111nk n k r r rk r h k Q P Q P Q P Q P ++-++=++ π (7.1.8) 厂商k 的生产依赖于r n -种要素的投入量，厂商k 的生产函数可写作 ik Q =ik Q ()k (r Q 1+,…，nk Q )i =1，2，…，r (7.1.9) 厂商k 的生产行为是选择最优产品供给量(k Q 1，…,rk Q )和要素需求量（)k (r Q 1+，…，nk Q ），在生产函数（7.1.9）的约束下，使利润函数（7.1.8）取最大值。
即 )(m ax )1(111k nk n k r r rk r h Q P Q P Q P Q P ++-++=++ πs.t ：),1nk )k (r ik ik Q ,(Q Q Q += i =1，2，…，r求解上述极值问题，可得厂商k 的产品供给函数ik Q =ik Q (n r r P ,;P ,P ,P ,11 +) (7.1.10)i =1，2，…，r和厂商k 对要素的需求函数jk Q =jk Q (n r r P ,;P ,P ,P ,11 +) (7.1.11)1,,j r n =+其次，考察全部厂商对产品的供给和对要素的需求，即产品的市场供给和要素的市场需求。
将k 个厂商对每一种产品的供给加总，即得每一种产品的市场供给，产品的市场供给函数为∑==Kk ik Q Q 1sii =1，2，…，r显然，每一种产品的市场供给是n 种商品价格的函数，记作s i Q = s i Q (n r r P ,;P ,P ,P ,11 +) i =1，2，…，r （7.1.12）将k 个厂商对每一种要素的需求加总，即得每一种要素的市场需求，要素的市场需求函数为∑==Kk jk s jQ Q 1 1,,j r n =+显然，每一种要素的市场需求是n 种商品价格的函数，记作s j Q = sj Q ( n r r P ,;P ,P ,P,11 +) 1,,j r n =+ (7.1.13)四、产品市场和要素市场的一般均衡上面我们分别给出了家庭从而市场的产品需求和要素供给，以及厂商从而市场的产品供给和要素需求。
现在综合起来考查产品市场和要素市场的一般均衡。
（一）产品市场均衡（7.1.6）式给出了产品市场需求函数，（7.1.12）式给出了产品的市场供给函数，对某一特定市场而言，当市场需求等于市场供给时，产品市场处于均衡。
即d i Q =s i Q i =1，2，…，r 或写作d i Q （n ,P ,P 1）=s i Q （n ,P ,P 1） i =1，2，…，r (7.1.14) （二）市场要素均衡（7.1.7）式给出了要素的市场供给函数，（7.1.13）式给出了要素的市场需求函数，对某一特定市场而言，当市场需求等于市场供给时，要素市场处于均衡。
即d j Q =sj Q 1,,j r n =+或写作d j Q （n ,P ,P 1）=s jQ （n ,P ,P 1） 1,,j r n =+ (7.1.15)（三）经济体系的一般均衡模型要使整个经济体系处于一般均衡，必须是全部产品市场和全部要素市场同时都达到均衡，即n 个市场的需求和供给都相等，用模型表示 d Q 1（n ,P ,P 1）=s Q 1（n ,P ,P 1） … … … …d n Q （n ,P ,P 1）=sn Q （n ,P ,P 1） （7.1.16）（7.1.16）式是一般均衡模型。
这一模型是否成立，关键在于是否存在一组均衡价格（*1P ，…，*n P ）使模型等式全部成立。
五、瓦尔拉斯定律一般均衡（7.1.16）共有n 个方程，同时也有n 个变量，即n 个价格n ,P ,P 1。
从（7.1.16）式能否得到n 个价格，瓦尔拉斯认为，这主要取决于这n 个方程是否独立。
但就整个经济系统而言，所有的收入之和一定等于所有的支出之和，而这一条件与价格的高低无关。
由前面第三段和第四段分析，用产品价格),,2,1(r i P i =乘产品的供给量s i Q ，可得全部厂商的收入s i ri i Q P ∑=1；用要素的价格),,1(n r j P j +=乘要素的供给量s j Q ，可得全部家庭收入sjnr j jQP ∑+=1，因此整个经济系统的全部收入为s jnr j js iri i s lnl l QP Q P QP ∑∑∑+===+=111（7.1.17）同样可得全部家庭购买产品的支出为d i ri i Q P ∑=1，全部厂商购买要素的支出为d jnr j jQP ∑+=1，因此整个经济系统的全部支出为d lnl lQ P ∑=1=d iri iQP ∑=1+d jnr j jQP ∑+=1（7.1.18）整个经济系统的全部收入等于全部支出，由（7.1.17）和（7.1.18）式得d ln l lQ P ∑=1=s lnl lQP ∑=1（7.1.19）（7.1.19）是一个恒等式，这个恒等式被称为瓦尔拉斯定律。
由瓦尔拉斯定律可知，在一般均衡模型（7.1.16）中的n 个方程并非是相互独立的，其中有一个可由其余1-n 个推出。
例如，由其余1-n 个方程通过瓦尔拉斯定律推出第一个方程。
将瓦尔拉斯定律（7.1.19）式展开如下：1P +⋅d Q 1d ini i QP ∑=2=sQ P 11⋅+s ini i QP ∑=2如果一般均衡模型（7.1.16）中的第2到n 的1-n 个等式均成立，则上式可简化为： d Q P 11⋅ =s Q P 11⋅即 d Q 1=s Q 1 这就推导出了（7.1.16）中第一个等式成立。
因此，在一般均衡模型中，独立方程的个数是1-n 。
对于（7.1.16）式中的n 个变量，即n 个价格n P P ,,1 ，瓦尔拉斯认为，有一个可以作为“一般等价物”来衡量其他商品的价格。
例如，可以让第一种商品的价格为“一般等价物”，令 1P =1；于是，所有其他商品的价格就是他们各自同第一种商品交换的比率，或称作针对第一种商品的相对价格。
这样一来，均衡模型（7.1.16）需要确定的是1-n 个未知价格。
瓦尔拉斯认为，在一般均衡模型中，由1-n 个独立方程可以确定1-n 个未知数，即1-n 个价格。
从而得出结论：存在一组价格，使得所有市场的供给和需求恰好相等，即整个经济系统处于一般均衡。
瓦尔拉斯一般均衡理论是一般均衡分析的基本思想，但不能从数学上证明均衡价格的存在性。
这是因为方程的个数等于未知数的个数不是方程组有解的充分必要条件，很可能方程组无解，即使有解，也不可能断定这些解一定是正数值。