2022年合肥市瑶海区小升初数学常考题

2022年合肥市瑶海区小升初数学常考题
1．乒乓球单打小组赛，A组有6个小朋友，每2个人比赛一场，一共要比赛（）场。

A．12B．21C．15
【分析】6人进行乒乓球比赛，每两人打一场，即每人都要与其他5人各打一场，共打5场，则6人共打6×5＝30（场），由于比赛是在两人之间进行的，所以一共要比赛30÷2＝15（场）。

【解答】解：6×（6﹣1）÷2
＝6×5÷2
＝30÷2
＝15（场）
答：一共要比赛15场。

故选：C。

【点评】此类赛制为单循环赛制，比赛场数＝参赛人数×（人数﹣1）÷2。

2．学校组织了足球、篮球和乒乓球兴趣小组，甲、乙、丙分别参加了其中一项。

甲不喜欢足球，乙不是篮球小组的，丙喜欢乒乓球。

甲参加了（）兴趣小组。

A．足球B．乒乓球C．篮球
【分析】丙喜欢乒乓球，那么还剩下足球和篮球两种兴趣小组，因为甲不喜欢足球，乙不是篮球小组的，所以甲参加了篮球兴趣小组；据此解答即可。

【解答】解：丙喜欢乒乓球，那么还剩下足球和篮球两种兴趣小组；
又因为甲不喜欢足球，乙不是篮球小组的，所以甲参加了篮球兴趣小组。

答：甲参加了篮球兴趣小组。

故选：C。

【点评】本题考查了简单的逻辑推理问题，关键是得到：除了丙喜欢乒乓球外还剩下足球和篮球两种兴趣小组。

3．妈妈比小刚大27岁，今年妈妈的年龄正好是小刚的4倍，今年小刚（）岁。

A．10B．7C．9
【分析】今年妈妈比小刚大27岁，又因为妈妈的年龄正好是小刚的4倍，把小刚的年龄
看作1份，则妈妈的年龄就是4份，所以妈妈比小刚大3份，对应的数量是27岁，据此可以求出一份是多少，即可求出小刚的年龄。

【解答】解：27÷（4﹣1）
＝27÷3
＝9（岁）
答：今年小刚9岁。

故选：C。

【点评】本题考查了年龄问题与差倍问题的综合应用，关键是找到数量差与它对应的倍数差，从而求出一倍的量。

4．学校五年级举行足球比赛，一共有6个班参加。

如果每两个班都要比赛一场，一共要比赛（）场。

A．6B．10C．15D．30
【分析】一共有6个班参加，如果每两个班比赛一场，每个班要和另外的5个班各赛一场，即每个班要赛5场，一共赛5×6＝30（场）；由于两个班只赛一场，重复计算了一次，实际一共赛：30÷2＝15（场），问题得解。

【解答】解：（6﹣1）×6÷2
＝30÷2
＝15（场）
答：一共要进行15场比赛。

故选：C。

【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班数比较少可以用枚举法解答，如果班数比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答。

5．一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，22天能长到20厘米，当长到5厘米时，需要用（）天。

A．21B．20C．19D．18
【分析】每天长大一倍，22天能长到20厘米，逆推回去，21天能长到10厘米，则20天长到5厘米，据此解答。

【解答】解：一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，22天能长到20厘米，当长到
5厘米时，需要用20天。

故选：B 。

【点评】逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，由后向前逆推计算。

6．小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器（如图），将圆柱形状容器中的水倒入第几个圆锥形状的容器，正好可以倒满．（ ）
A ．
B ．
C ．
【分析】从题干可知圆柱内水的体积等于圆柱的容积的13，因为等底等高的圆锥的容积是
圆柱的容积的13，由此即可选择． 【解答】解：根据题干分析可得，因为圆锥C 与圆柱等底等高，
所以圆锥C 的容积=13圆柱的容积；
倒入与圆柱等底等高的圆锥形C 容器中，正好倒满，
故选：C ．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
7．等底等高的圆柱、长方体、正方体相比，（ ）
A ．圆柱的体积最大
B ．长方体的体积最大
C ．正方体的体积最大
D ．体积相等 【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以，正方体、圆柱、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以如果正
方体、长方体和圆柱体的底面积和高都分别相等，那么的体积也相等．
【解答】解：因为：长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
所以，等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等，即一样大．
故选：D 。

【点评】本题解答关键是明确正方体是特殊的长方体，圆柱的体积公式是把圆柱转化成长方体推导出来的，因此，圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积×高计算．
8．圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是12dm ，圆锥的高是（ ）dm ．
A ．4
B ．12
C ．24
D ．36
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积=
13×底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解决此类问题．
【解答】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可得：当它们的体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，
所以当圆柱的高是12分米，圆锥的高是：12×3＝36（分米）
答：圆柱的高是12分米，圆锥的高是36分米．
故选：D 。

【点评】此题可得结论：体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此结论即可解决此类问题．
9．一个圆柱体和一个圆锥体，高一样，底面直径之比是2：3，圆柱和圆锥体积之比是（ ）
A ．2：3
B ．4：9
C ．4：3
D ．3：4
【分析】设圆柱的底面直径是2，则圆锥的底面直径是3，圆柱的和圆锥的高为h ，根据“圆柱的体积公式V ＝sh ”和“圆锥的体积公式V =13
sh ”分别求出圆柱和圆锥的体积，进而进行比，然后化为最简整数比即可．
【解答】解：设圆柱的底面直径是2，则圆锥的底面直径是3，圆柱的和圆锥的高为h ，则：
[π×（22）2h ]：[13×π×（32）2h ] ＝πh ：34πh ＝1：34
＝4：3，
答：圆柱和圆锥体积之比是4：3．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，用圆柱、圆锥体积公式的灵活运用．
10．一个圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则侧面积增加（）平方分米．A．31.4B．20C．62.8D．109.9
【分析】求增加的侧面积，即求圆柱底面半径是5分米，高是2分米的圆柱的侧面积；
圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，由此代入数据即可解答．
【解答】解：3.14×5×2×2
＝3.14×20
＝62.8（平方分米）
答：侧面积增加62.8平方分米．
故选：C．
【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用．
11．五（1）班共有45位学生，暑假期间有一个紧急通知，王老师需要尽快通知到每一位学生，如果用打电话的方式每分钟通知一人，那么至少要花（）分钟才能全部通知到。

A．6B．7C．8D．9
【分析】老师首先用1分钟通知第一位学生，第2分钟由老师和1位学生两人分别通知1位学生，现在一共通知到1+2＝3（位）学生，可以推出第3分钟最多通知到3+4＝7（位）学生，以此类推，第4分钟最多通知到7+8＝15（位）学生，第5分钟最多可通知到15+16＝31（位）学生，第6分钟最多可通知到31+32＝63（位）学生，由此问题解决。

【解答】解：根据分析可得，
第一分钟通知到1位学生；
第2分钟最多可通知到3位学生；
第3分钟最多可通知到7位学生；
第4分钟最多可通知到15位学生；
第5分钟最多可通知到31位学生；
第6分钟最多可通知到63位学生；
31＜45＜63，所以至少需要6分钟。

答：至少要花6分钟才能全部通知到。

故选：A。

【点评】解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。