苏教版六年级数学上册专项复习卷(假设法解决问题)
(苏教版)六年级数学上册《解决问题的策略》-盈亏、消去、假设习题
盈亏问题1．（1）若干个小朋友分一堆苹果，如果每人分4个则余10个，如果每人分6个则余2个，有（）个小朋友，这堆苹果有（）个。
（2）若干个小朋友分一堆苹果，如果每人分4个则余10个，如果每人分6个则少8个，有（）个小朋友，这堆苹果有（）个。
（3）若干个小朋友分一堆苹果，如果每人分4个则少2个，如果每人分6个则少12个，有（）个小朋友，这堆苹果有（）个。
2．小强用一根绳量教室长，量两次绳长后还有2米没量，量3次则绳又余1米，绳长（），教室长（）米。
3．学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人，每个房间住5人，恰好住满，有( )间房，有（）名学生。
练习1．用绳去测树的周长，绕三圈余2米，绕五圈少4米，求树的周长和绳长? 2．用绳去测树的周长,三折后量余1米,四折后量少4米,求树的周长和绳长? 3．用绳去测树的周长,三折后量余32米,绕两圈后量余4米,求树的周长和绳长?4．某人从甲地出发乙地，如果每小时行20千米，则可以提前1小时到达；如果每小时行16千米，则要推迟2小时到达。
求甲乙两地距离。
5．将一盒糖分给若干个小朋友，如果其中两人每人分5块，其余每人分3块，则多10块，如果其中一人分给6块，其余每人分4块。
正好分完，有多少块糖？多少人？6．有一个班的部分同学去公园划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐4人；如果减少一条船，正好每条船坐6人。
问这个班去划船的共有（）人。
7．学校织去春游。
若一个老师带两个学生，则多10个学生，若一个老师带三个学生，则多2个老师，老师、学生各多少人？消去问题有些应用题里，给出了两个或两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知的数量。
我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。
这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。
准备题1、买1个皮球和1个足球共用去40元，买同样的5个皮球和5个足球一共用去多少元？2、 3袋大米和3袋面粉共重225千克，1袋大米和1袋面粉共重多少千克？3、 6行桃树和6行梨树一共有120棵，照这样计算，8行桃树和8行梨树一共有多少棵？例1：学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。
苏教版数学 六年级上册 解决问题的策略(假设)
6+4=10（只）
答：租用的大船有6只，租用的小船有4只。
鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道 鸡和兔各有多少只吗？
鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道 鸡和兔各有多少只吗？
（1）画8个圆，表示一共有8只动物。
（2）先假设，根据假设给每只动物画上腿， 算出画的腿比实际多（或少）几条。 （3）怎样进行调整。 （4）写出计算过程，并检验。
1.画8个圆表示8只动物。
2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一 共有多少条腿？ 2×8＝16（条） 3.比实际少几条腿？每只兔补几条腿？
22-16＝6（条）
说明兔有多少只？ 6÷2＝3（只） 4.鸡有多少只？ 8-3＝5（只）
1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？ 4×8＝32（条） 2.比实际多出多少条腿？ 32-22＝10 3.每只鸡要少2条腿,多少只鸡正好少了 10条腿？ 10÷2＝5（只） 4.兔有多少只？ 8-5＝3（只）
假设12桌都是双打。 比实际多的人数： 12×4-34=14（人） 单打的桌数： 14÷（4-2）=7（桌） 双打的桌数： 12-7=5（桌） 答：正在单打的有5桌，双打的有7桌。
解法一：
解法二： 假设12桌都是单打。 比实际少的人数： 34-12×2=10（人） 双打的桌数： 10÷（4-2）=5（桌） 单打的桌数： 12-5=7（桌） 答：正在单打的有5桌，双打的有7桌。
假设两种展板的块数，计算标本总件数，再 进行调整。
大展板块数 小展板块数 蝴蝶标本总件数 20×5+8×8=164 20×8+8×5=200 和176件比较
5 8
8 5
少了12件 多了24件
相等
6
720×6ຫໍສະໝຸດ 8×7=17612张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛。 你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几 张吗？
【苏教版】六年级数学上册第七单元《解决问题的策略》练习卷
1、小明把 600毫升果汁倒入8个小杯和1个大杯，正好都倒 满。
小杯的容量是大杯的41。
小杯和大杯的容量各是多少？2、3支圆珠笔和1支钢笔一共要8元。
钢笔的单价是圆珠笔的5倍，圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？（你会用替换的策略解决吗？） 8元3、老师买来2支钢笔和5个铅笔盒，共计50元。
每支钢笔比每个铅笔盒便宜3元。
钢笔和铅笔盒的单价各是多少元？1、1元钱买4分一张和8分一张的邮票共20张，应买4分邮票多少张？2、鸡和兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。
问：笼中有鸡兔各多少只？3、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。
小华参加了这次竞赛，得了64分。
问：小华做对几道题？4、有一堆土共400方，有大小两辆汽车，大车一次拉7方，小车一次拉4方，运完这堆土共拉了70车。
问：大车拉了几次？解决问题的策略单元检测题1、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？2、大队部买了12支钢笔和18支圆珠笔，共付57.60元。
乙知2支钢笔的价钱和3支圆珠笔一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱？3、5千克香蕉与4千克苹果价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵0. 40元。
香蕉每千克多少元？4、莎莎这学期的21次测验成绩全在4分以上，总共加起来是100分。
问：她得了多少次5分？5、2分和5分的硬币共36枚，共值99分。
问：两种硬币各多少枚？6、5元1千克的茶叶和8元1千克的茶叶共10千克，用去71元。
问：两种茶叶各有多少千克？7、一辆公共汽车共载客50人，其中一部分人在中途下车，每张票价0.6元，另一部分到终点下车，每张票价0.9元。
售票员共收票款3 6.9元。
问：中途下了多少人？8、暑假学校组织优秀少先队员乘汽车到两个不同的地方参加夏令营活动，到甲地的车票1.2元，到乙地的车票1.5元，共买了75张票，花了99元钱。
苏教版六年级上册数学解决问题的策略假设法
1元的枚数： 13÷（1- 0.5）=26(枚)
5角的枚数： 40 - 26=14(枚)
明代大数学家程大位著的《算法统宗》 中有这样一题：
一百馒头一百僧，100个和尚吃100个馒头。 大僧三个更无增；大和尚一人吃三个， 小僧三人分一个，小和尚三人吃一个。 大小和尚各几丁？ 大、小和尚各多少人？
5×6+3×4=42（人） 6+4=10（只） 答：租用的大船有6只，租用的小船有4只。
鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道 鸡和兔各有多少只吗？
鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道 鸡和兔各有多少只吗？
（1）画8个圆，表示一共有8只动物。
（2）先假设，根据假设给每只动物画上腿， 算出画的腿比实际多（或少）几条。 （3）怎样进行调整。
假设两种展板的块数，计算标本总件数，再进行调整。
大展板块 小展板块 蝴蝶标本总件 和176件
数
数
数
比较
5
8
6
7
7
6
8
5
2、小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚， 有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？
假设全是1元，一共有： 40×1=40（元）
比实际多多少元：
把一个1元换成一个 5角，少了多少元？
从1只兔开始,一个一个地试,把试 的结果填在表里.
一共只数 8 8 8 8
兔/只
1 2 3 4
鸡/只
7 6 5 4
腿/条
18 20 22 24
举手游戏规则：
1. 每组5人，每个组举手的只数要和报出的数 字一样，每人至少举一只手。 2. 小组里可以商量，按要求举手最快一组获胜。 3. 其他同学做裁判。
苏教版数学六上《解决问题的策略(替换与假设)》同步训练
（苏教版）六年级数学上册解决问题的策略（替换与假设）班级______姓名______一、思路训练：(1）如果一只小兔的重量相当于一只小狗的错误!,那么3只小狗的重量相当于（ )小兔的重量；8只小兔和3只小狗的重量相当于（）只小狗的重量或者相当于（ )只小兔的重量。
(2）如果1只梨比1只苹果重30克，那么5只梨比5只苹果重（）千克；如果把一堆水果中的4只苹果替换成4只梨，总重量会（ )〈增加或减少>（）克。
（3）甲鱼和螃蟹共有6只，数一数有32条腿。
甲鱼和螃蟹各有几只？①假设6只都是甲鱼，就有( ）条腿，这样就少了（ )条腿,1只甲鱼比1只螃蟹少4条腿，就是把（）只螃蟹看成了甲鱼。
②假设6只都是螃蟹，就有( ）条腿，这样就多了（ )条腿，1只螃蟹比1只甲鱼多4条腿，就是把（）只甲鱼看成了螃蟹。
③假设甲鱼和螃蟹各有3只,你能像上面一样把思路说清楚吗？二、基础练习：（1）希望小学买了1只篮球和8个皮球，正好用去330元。
皮球的单价是篮球的错误!，皮球和篮球的单价各是多少元?（2）56名同学去公园划船，把租来的3只大船和7只小船都坐满了.已知每只大船能比每只小船多坐2名同学,每只大船和每只小船各坐了多少人？（3）敏敏的储蓄罐里有1元和5角两种硬币，共40枚.已知这些硬币总共35元,那么1元和5角的硬币各多少枚?三、拓展延伸:（1）松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个,雨天每天采12个，它一共采了112个,平均每天采14个。
这几天中晴天有几天?（2）同学们玩抛硬币游戏。
游戏的规则是:将一枚硬币抛起，落下后正面朝上就向前走10步，背面朝上就后退5步。
小明一共抛了15次硬币，结果向前走了60米。
小明抛的硬币,正面朝上多少次？背面朝上呢？(3）○+○+○+○+□+□+□=55，○=□＋□,□=（ )，○=（）。
○＋○＋○＋○＋□＋□=56 ,○＋○=□＋□＋□，○=（ )，□=（）。
A＋A＋A＋B＋B＋B＋B=48 ，B－A=5，B=（）,A=（）。
苏教版六年级上册解决问题专项 鸡兔同笼
什么是鸡兔同笼问题:鸡兔同笼问题最早记载于大约一千五西年前中国古代的数学著作《孙子算经》中.它是典型的用“假设法”解题的一类应用题.教量关系式:假设笼中都为鸡:(总脚数－总头数×2) ÷2＝兔子数总头数－兔子数=鸡的数假设笼中都为免:(总头数×4－总脚数) ÷2＝鸡的数总头数－鸡的数＝兔子数例题一个笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有12个头,从下面数有32只脚。
鸡和兔各有多少只?方法一:假设全是鸡。
12×2＝24(只)32－24＝8(只)兔:8－(4－2)=4(只)鸡:12－4=8(只)方法二:假设全是兔。
12×4＝48(只)48－32＝16(只)鸡:16÷(4－2)=8(只)兔:12－8=4(只)答:鸡有8只,兔有4只.1、今有锥兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?2、笼子里有鸡和兔若干只,共有头15个,共有脚44只。
鸡和兔各有多少只?例：一次知识抢答比赛中,答对1题加10分,答错1题扣5分,小明一共抢答了10题,最后得分是55分,他一共答对了多少题?思路解析：平常我们做题的时候，都是对的给分，错的不给分，但是这道题目中是答对得10分，答错扣5分，把1道错题当作1道对题,多算了10＋5=15(分)，这是做此类题目的关键。
解：假设10题全答对。
10 ×10=100(分)100－55=45(分)答错:45÷(10＋5)=3(题)答对:10－3=7(题)1、学校举行数学竞赛,规定每做对一道题得9分、做锘一道题扣3分,共有12道题。
王刚得了84分,王刚做锘了几道题? (不能不做)。
苏教版六年级数学上册第四单元 假设法解决问题的策略专项试卷附答案
苏教版六年级数学上册假设法解决问题的策略一、填空。
(每空2 分，共20 分)1．钢笔的单价是铅笔的6 倍，买12 支钢笔的钱可以买( )支铅笔。
练习本的单价比笔记本便宜1.5 元，买15 本练习本比买15 本笔记本少花( )元。
2．李老师买了8 个排球和3 个足球，一个排球的价钱比一个足球便宜20 元，如果都买足球，会( )(填“多”或“少”)花( )元。
3．已知一只狗重4 千克，则一只鸡重( )千克。
4．小王、小李、小张分别买水果。
每箱苹果比每箱梨贵10 元。
小李花的钱比小王多( )元，小张花的钱比小王少( )元，比小李少( )元。
5．小杯的容量是大杯的25，2 个大杯可以换成( )个小杯。
4 个大杯的容量相当于( )个小杯的容量。
二、选择。
(每题4 分，共20 分)1．△=○+○+○+○，△=☆+☆，那么☆等于( )个○A．1 B．2 C．3 D．42．6 张桌子和9 把椅子共1980 元，已知一张桌子比一把椅子贵30 元，一把椅子( )元。
A．60 B．90 C．120 D．1503．运动员每人每天吃20 块饼干，喝3 杯牛奶，共摄入钙1100 毫克，且8 块饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。
一块饼干的钙含量是( )毫克。
A．20 B．25 C．60 D．2004．图书馆有两层书架共放了250 本书，如果从上层拿12 本放到下层，那么下层比上层还少6 本，下层原来有( )本书。
A．140 B．116 C．110 D．1045．六年级同学制作的同样大小的数学小报共165 张，正好贴满了15 块展板。
每块小展板贴5 张，每块大展板贴20 张，假设都是大展板，贴的小报比165 张多( )张。
A．300 B．165 C．145 D．135三、计算。
(共16 分)1．巧算。
(4 分)605+598+601+602+597+5942．根据数量关系先填空，再解答。
(1) 假设小汽车和电动车数量都和自行车数量相同，三种车一共有( )辆。
苏教版 六上 期末复习(4)用替换法、假设法解决问题
4、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。问：大船有几只？小船有几只？
5、智康学校举行智力竞赛，每位选手应回答25道题，若回答正确，每题得4分，若答错了或不答，则每题倒扣1分。小奇得了85分，他答对了多少道题？
3、李大伯买了15千克特制面粉和35千克大米，共用去97.5元。已知1千克特制面粉的价钱是1千克大米的2倍。李大伯买特制面粉和大米各用去多少元？
（1）想：15千克特制面粉可以换成（ ）千克大米，97.5元正好可以买（ ）千克大米。
列式解答：
（2）想：35千克大米可以换成（ ）千克特制面粉，97.5元正好可以买（ ）千克特制面粉。
3、商店运进苹果和梨一共28箱，他们共重780千克，已知梨每筐30千克，苹果每筐25千克，求梨和苹果各有多少筐？
4、六年级46名学生和两位老师去参观恐龙化石展，买票共用去250元。已知每张成人票价是学生票的2倍。每张成人票多少元？每张学生票多少元？
5、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每个足球比每个篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？
教学主题
期末复习（4）用替换法、假设法解决问题
教学目标
用替换法、假设法解决问题
重要知识点
1.用替换法、假设法解决问题
2.
3.
易错点
教学过程
一、假设法
1、小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？
2、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？
想：可以把（ ）替换成（ ），那么我现在有（ ）笔（ ）支，总钱数是（ ）元。先求出（ ）的单价是（ ）元，再算出（ ）的单价是（ ）元。
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假设法解决问题
一、我会填。
(每空2分，共36分)
1．如果□＝△＋△＋△，那么△△△△△△□□等于( )个△，也等于( )个□。
2．◇＋◇＋★ ＝81，★÷◇＝14，★＝( )，◇＝( )。
3．妈妈买来3盆玫瑰和2盆含羞草，共用去27元。
1盆玫瑰比1盆含羞草贵6.5元。
假设5盆都是玫瑰，要用( )元，每盆玫瑰( )元；假设5盆都是含羞草，要用( )元，每盆含羞草( )元。
4．妈妈买来2千克橙子和2千克香蕉，每千克橙子比每千克香蕉贵3元。
如果妈妈买的4千克全是橙子就要多花( )元；如果买的4千克全是香蕉就要少花( )元。
5．一套西服2800元，上衣比裤子贵400元，假设上衣和裤子一样贵，那么一套西服( )元，裤子( )元；假设裤子和上衣一样贵，那么一套西服( )元，上衣( )元。
6．小杯的容量是大杯的25，( )个大杯可以换成( )个小杯。
4
个大杯的容量相当于( )个小杯的容量。
7．小明身上的钱可以买12支铅笔或4块橡皮，他先买了3支铅笔，剩下的钱可以买( )块橡皮。
二、我会判。
(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)
1．一个小杯的容量是大杯的13，现有4大杯水，可倒满12个小杯。
( )
2．如果△＋△＋○＝25，○＝△＋△＋△，则△＝15，○＝5。
( )
3．1袋大米比1袋面粉重6千克，那么5袋大米比5袋面粉重30千克。
( )
4．弟弟与哥哥一共有明信片30张，弟弟的明信片比哥哥的12多2张，
弟弟有12张。
( )
5．5个苹果和3个梨共重1350克，1个苹果比1个梨重50克，假设全是苹果，总质量比1350克多15克。
( )
三、我会选。
(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共9分)
1．小林买了2辆玩具汽车和5个小皮球，花了144元，已知玩具汽车的单价和小皮球的单价比是 2 ∶1，玩具汽车和小皮球的单价分别是( )。
A ．24元，12元
B ．12元，24元
C ．16元，32元
D ．32元，16元
2．6张桌子的价钱和9把椅子的价钱相等，一张桌子比一把椅子贵30元，一把椅子( )元。
A ．60
B ．90
C ．120
D ．150
3．4筐香蕉和4筐梨一共160千克，每筐香蕉比每筐梨轻5千克。
如果都是梨，就会比160千克()。
A．重20千克B．轻20千克
C．重10千克D．轻10千克
四、解决问题。
(第1题10分，其余每题7分，共45分)
1．小林语文、数学、英语三门考试的总分是281分，英语的分数比数学少4分，语文的分数比数学少9分，你知道他三门考试分别得了多少分吗？(先把线段图补充完整，再解答)
2．张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是1副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？
3．1袋薯片比1盒巧克力便宜3元。
妈妈买了8袋薯片和15盒巧克力，一共花了91元。
薯片和巧克力的单价各是多少元？
4．粮店有大米10袋，面粉30袋，共重2600千克，已知1袋面粉的质量和4袋大米的质量相等，那么1袋面粉重多少千克？
5．果园收获270千克苹果，装在4个木箱和10个纸箱里，如果2个纸箱和1个木箱装的苹果一样多，每个木箱和纸箱各装多少千克苹果？
6．把7.2升的果汁倒入三层铁架上放置的1只大杯、2只中杯和10只小杯中，正好全部倒满且每层放果汁的容量正好相等，大杯和所有小杯中存放的果汁共多少升？
答案
一、1．1242．9363．4087.5 1.5
4．665．2400120032001600
6．2510(前两个空答案不唯一)7．3
二、1．√2．×3．√4．×5．×
三、1．D2．A3．A
四、1．
(281＋4＋9)÷3＝98(分)
98－4＝94(分)98－9＝89(分)
答：数学98分，英语94分，语文89分。
2．360÷(2×4＋8)＝22.5(元)
22.5×4＝90(元)
答：篮球的单价是90元，乒乓球拍的单价是22.5元。
3．(91＋3×8)÷(8＋15)＝5(元)
5－3＝2(元)
答：薯片的单价是2元，巧克力的单价是5元。
4．2600÷(4×30＋10)＝20(千克)
20×4＝80(千克)
答：1袋面粉重80千克。
5．270÷(10÷2＋4)＝30(千克)
30÷2＝15(千克)
答：每个木箱装30千克苹果，每个纸箱装15千克苹果。
6．7.2÷(10＋2×2＋4)＝0.4(升)
0.4×4＋0.4×10＝5.6(升)
答：大杯和所有小杯中存放的果汁共5.6升。
【点拨】设小杯容量为1，则中杯容量为2，大杯容量为4，共7.2升，对应18份，可求出1份的量，也就是小杯的容量。