互联网BAT面试逻辑智力笔试题
企业应聘笔试题 逻辑思维和智力类笔试
企业应聘笔试题逻辑思维和智力类笔试
企业应聘笔试题中，逻辑思维和智力类试题是很常见的一种类型。
这类试题旨在考察应聘者的思维能力、分析问题和解决问题的能力。
以下是一些逻辑思维和智力类的笔试题，可供参考：
1. 称重问题：有三种不同的硬币，分别为1分、2分和5分，每种硬币的个数不限。
现在有1元钱需要分成若干份，每份的钱数不少于1分，不多于
99分，问有多少种不同的分法？
2. 逻辑推理：有五个不同国籍的人，分别是英国人、法国人、德国人、意大利人和美国人，他们的年龄分别是20岁、30岁、40岁、50岁和60岁，
但年龄和国籍的对应关系并不明确。
已知五人中有四人分别说出了如下的话：（1）如果我知道自己的年龄，就能猜出我的国籍；
（2）如果我知道自己的国籍，就能猜出我的年龄；
（3）我想别人也和我一样，不知道自己的年龄和国籍；
（4）别人肯定不会知道自己的年龄和国籍。
请根据以上信息，推断出每个人的年龄和国籍。
3. 智力题：有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马．其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2
头可以驮一块石头．问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）
4. 脑筋急转弯：有一个不透明的袋子，里面装着三个分别标有数字1、2、3的小球。
小明从袋中随机取出一个小球，记下数字后放回袋中，摇晃均匀后再次随机取出一个小球并记下数字。
如果两次取出的数字相同，那么小明获胜；否则，小明将失败。
请问小明获胜的概率是多少？
以上是一些常见的逻辑思维和智力类笔试题目，通过这些题目可以考察应聘者的思维能力和问题解决能力。
BAT及各大互联网公司前端笔试面试题JAVASCRIPT篇
∙方法一.判断其是否具有“数组性质”，如slice()方法。
可自己给该变量定义slice方法，故有时会失效∙方法二.obj instanceof Array在某些IE版本中不正确∙方法三.方法一二皆有漏洞，在ECMA Script5中定义了新方法Array.isArray(),保证其兼容性，最好的方法如下：那么问题来了，Javascript的事件流模型都有什么？∙“事件冒泡”：事件开始由最具体的元素接受，然后逐级向上传播∙“事件捕捉”：事件由最不具体的节点先接收，然后逐级向下，一直到最具体的∙“DOM事件流”：三个阶段：事件捕捉，目标阶段，事件冒泡7.什么是Ajax和JSON，它们的优缺点。
Ajax是异步JavaScript和XML，用于在Web页面中实现异步数据交互。
优点：∙可以使得页面不重载全部内容的情况下加载局部内容，降低数据传输量∙避免用户不断刷新或者跳转页面，提高用户体验缺点：∙对搜索引擎不友好（∙要实现ajax下的前后退功能成本较大∙可能造成请求数的增加∙跨域问题限制JSON是一种轻量级的数据交换格式，ECMA的一个子集优点：轻量级、易于人的阅读和编写，便于机器（JavaScript）解析，支持复合数据类型（数组、对象、字符串、数字）8.看下列代码输出为何？解释原因。
1 2 3var a;alert(typeof a);//undefined alert(b);//报错3 4 5b=a;b.value=2; alert(a.value);3 4 5 6 7var foo;console.log(foo);//undefinedfoo=2;console.log(foo);//2;}∙考察点1：对于基本数据类型和引用数据类型在内存中存放的是值还是指针这一区别是否清楚∙考察点2：是否知道如何判断一个变量是什么类型的∙考察点3：递归算法的设计1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34//方法一：Object.prototype.clone=function(){var o=this.constructor===Array?[]:{};for(var e in this){o[e]=typeof this[e]==="object"?this[e].c }return o;}//方法二：/***克隆一个对象*@param Obj*@returns*/function clone(Obj){var buf;if(Obj instanceof Array){buf=[];//创建一var i=Obj.length;while(i--){buf[i]=clone(Obj[i]);}return buf;}else if(Obj instanceof Object){buf={};//创建一个for(var k in Obj){//为这个对象buf[k]=clone(Obj[k]);}return buf;}else{//普通变量return Obj;}}2.如何消除一个数组里面重复的元素？1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44var query=function(selector){var reg=/^(#)?(\.)?(\w+)$/img;var regResult=reg.exec(selector);var result=[];//如果是id选择器if(regResult[1]){if(regResult[3]){if(typeof document.querySelectorresult.push(document.quer}else{result.push(document.getE}}}//如果是class选择器else if(regResult[2]){if(regResult[3]){if(typeof document.getElementsByvar doms=document.getEif(doms){result=converTo}}//如果不支持getElementsByClassNamelse{var allDoms=document.gfor(var i=0,len=allif(allDoms[i].claresult.pu}}}}}//如果是标签选择器else if(regResult[3]){var doms=document.getElementsByTagNameif(doms){result=converToArray(doms);}}return result;}评价：∙不应该在if和else语句中声明addListener函数，应该先声明；∙不需要使用window.addEventListener或document.all来进行检测浏览器，应该使用能力检测；∙由于attachEvent在IE中有this指向问题，所以调用它时需要处理一下到此，追问apply和call方法的异同。
面试前智力测试题及答案
面试前智力测试题及答案一、逻辑推理题1. 如果所有的猫都怕水，而Tom是一只猫，那么Tom怕水吗？答案：是的，根据题目条件，Tom作为一只猫，也怕水。
2. 有三个人A、B、C，A说B说谎，B说C说谎，C说A和B都在说谎。
请问谁在说谎？答案：B在说谎。
因为如果A说的是真话，那么B说谎，C说真话，但这与C的话矛盾，因为C说A也在说谎。
如果B说的是真话，那么C 说谎，A说真话，这与A的话一致。
如果C说的是真话，那么A和B都在说谎，这与A和B的话都矛盾。
二、数学问题1. 一个数加上10等于它自己，这个数是多少？答案：0。
因为0 + 10 = 10，而10不等于它自己，所以只有0满足条件。
2. 一个数字乘以3后加上10，再除以5，最后减去2，结果等于这个数字本身，求这个数字。
答案：5。
设这个数字为x，根据题意，我们有 (3x + 10) / 5 - 2 = x。
解这个方程，我们得到x = 5。
三、语言理解题1. 以下哪个成语用来形容一个人做事没有计划，想到什么就做什么？答案：信马由缰。
2. “画蛇添足”这个成语是什么意思？答案：比喻做事多此一举，反而把事情弄糟。
四、常识判断题1. 世界上最深的海沟是什么？答案：马里亚纳海沟。
2. 哪个国家拥有世界上最多的诺贝尔奖获得者？答案：美国。
五、空间想象题1. 如果你有一个立方体，它的每个面都是1平方米，那么这个立方体的体积是多少？答案：1立方米。
因为立方体的体积是其边长的三次方，边长为1米，所以体积是1立方米。
2. 一个房间的长、宽、高分别是6米、4米和3米，这个房间的容积是多少？答案：72立方米。
容积是长、宽、高的乘积，即6米× 4米× 3米 = 72立方米。
六、综合分析题1. 一家公司有100名员工，其中30%是女性，70%是男性。
如果公司决定裁员10%，那么裁员后男性和女性的人数比例是多少？答案：裁员后男性和女性的比例仍然是70%和30%。
IT面试智力问题及答案
IT面试智力问题及答案IT面试智力问题及答案1、两柱香问题题目：有两柱不均匀的香，每柱香燃烧完需要1个小时，问：怎样用两柱香切出一个15分钟的时间段?这个题的重点就是怎么切解答：将甲香的一头点着，将乙香的两头点着，当乙香燃烧完时，说明已经过了半个小时，同时也说明甲香也正好燃烧了一半，此时，将甲香的另一头点着，从此时起到甲香完全烧完，正好15分钟。
2、灯管问题在房里有三盏灯，房外有三个开关，在房外看不见房内的情况，你只能进门一次，你用什么方法来区分那个开关控制那一盏灯?解答：打开一盏灯10分钟,关掉,打开第二盏,进去看看哪盏亮,摸摸哪盏热，热的是第一个打开的开关开的，亮的是第二个开关开的，另一个就是第三个。
3、两位盲人问题他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。
两位盲人不小心将八对袜了混在一起。
他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?答案：每一对分开，一人拿一只，因为袜子不分左右脚的;4、果冻问题你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，同时抓取两个果冻。
抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?答案：2次4个!5、喝啤酒问题假如每3个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，某人买了10瓶啤酒，那么他最多可以喝到多少瓶啤酒?答案：喝完10瓶后用9个空瓶换来3瓶啤酒(喝完后有4个空瓶)喝完这三瓶又可以换到1瓶啤酒(喝完后有2个空瓶)，这时他有2个空酒瓶，如果他能向老板先借一个空酒瓶，就凑够了3个空瓶可以换到一瓶啤酒，把这瓶喝完后将空瓶还给老板就可以了。
所以他最多可以喝10+3+1+1=15瓶6、三人住旅馆有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。
智力测试题it大厂(3篇)
第1篇随着互联网和科技行业的迅猛发展，各大IT大厂对于人才的渴求日益增长。
为了选拔出最优秀的候选人，IT大厂往往会设置一系列智力测试题，以考察应聘者的逻辑思维、创新能力、问题解决能力等。
以下是一份针对IT大厂招聘的智力测试题，共有25题，分为五大模块，总字数超过2500字。
模块一：逻辑推理1. 一个人走进一家餐厅，发现餐厅里只有一个服务员。
他问服务员：“请问这里有番茄酱吗？”服务员回答：“没有，但是我们这里有芥末酱。
”这个人失望地走了出去。
请问为什么？2. 有三个开关，对应着三个房间。
你只能进一次房间，怎样确定哪个开关对应哪个房间？3. 一个房间里有五盏灯，其中三盏在同一房间，两盏在另一房间。
你只能打开一扇门，怎样才能确定哪三盏灯在同一房间？4. 有四个房间，每个房间都有不同的颜色：红色、蓝色、绿色和黄色。
每个房间都有一个门，门上分别写着“红色”、“蓝色”、“绿色”和“黄色”。
但是，每个门上都写着两个颜色，且只有一个颜色是正确的。
你只能进一次房间，怎样确定每个门上正确的颜色？5. 一个农夫有三个儿子，他们的年龄分别是3岁、4岁和5岁。
一天，农夫的邻居问他：“你的三个儿子年龄加起来是多少？”农夫回答：“我告诉过你，他们年龄加起来是12岁，但是我忘了告诉你，最小的儿子不会说话。
”请问三个儿子的年龄分别是多少？模块二：数学能力6. 一个人有一堆硬币，硬币的总额是100元。
硬币的面值有1元、5元、10元和20元。
他要用这些硬币凑出50元，一共有几种组合方式？7. 一个班级有20名学生，其中有10名男生和10名女生。
现在要从中选出3名男生和3名女生组成一个小组。
一共有多少种不同的组合方式？8. 一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm。
求这个长方体的体积。
9. 一个圆形的半径是5cm，求这个圆的周长。
10. 一个正方形的对角线长度是10cm，求这个正方形的面积。
模块三：创新能力11. 如果你是一位软件工程师，如何设计一个可以自动识别并纠正拼写错误的程序？12. 如何利用大数据技术提高城市的交通流量？13. 请设计一个智能家居系统，包括智能灯泡、智能插座、智能空调等，并说明如何实现它们之间的互联互通。
大厂智力逻辑题
大厂智力逻辑题概述
大厂智力逻辑题是指一些大型互联网公司在招聘过程中经常使用的智力测试题。
这些题目通常涉及到数学、逻辑、推理、空间想象等方面，旨在考察应聘者的思维能力和解决问题的能力。
以下是一些大厂智力逻辑题的示例：
1. 一根长度为1米的绳子，每隔1厘米用红、蓝两种颜色标记，每隔2厘米用黄、绿两种颜色标记。
请问这根绳子上有多少种颜色？
2. 有一张正方形的纸，对折后可以得到两个相同大小的长方形，再对折可以得到四个相同大小的正方形。
请问，对折3次后可以得到多少个相同大小的正方形？
3. 有一组数字，按照一定的规律排列如下：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、…，问这一组数字中前36个数字的和是多少？
4. 有一个圆形的蛋糕，直径为10厘米，现在要把它均匀地分成两部分，其中一部分要送给一个朋友。
请问，这两部分蛋糕的面积之比是多少？
这些题目不仅需要应聘者具备扎实的数学和逻辑基础，还需要具备灵活的思维和创新的意识。
通过回答这些题目，大厂可以全面了解应聘者的思维能力和解决问题的能力，从而选拔出优秀的人才。
阿里巴巴面试智力题
阿里巴巴面试智力题阿里巴巴面试智力题1.村子中有50个人，每人有一条狗。
在这50条狗中有病狗(这种病不会传染)。
于是人们就要找出病狗。
每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。
观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。
主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。
第一天，第二天都没有枪响。
到了第三天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出?答：3条病狗. 如果是1条病狗，第一天，它的主人就会发现其他49条狗都是好狗,那么他将在第一天推断出自己的狗是病狗; 如果是2条病狗，第一天，2条病狗的主人都会看到1条病狗，都在等待那条狗的主人开枪。
但第一天没有听到枪声，则2条病狗的主人都可推断出自己的狗是病狗，则第二天肯定会听到枪响;如果是3条病狗，第一天，3病狗的主人都会看到2条病狗，如果第二天还没有听到枪响，则3人都可推断出自己的狗是病狗，于是第三天肯定会听到枪响。
如果出题严谨点，应该说明49人全都是逻辑能力较高的人。
2.你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。
金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的'工人付费?答：day1 给1 段，day2 让工人把1 段归还给2 段，day3 给1 段，day4 归还1 2 段，给4 段。
day5 依次类推3.请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。
答：面对这样的怪题，有些应聘者绞尽脑汁也无法分成;而有些应聘者却感到此题实际很简单，把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人，剩下的1份连蛋糕盒一起分给第8个人。
4.一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。
你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗?参考：选择前五层楼都不拿，观察各层钻石的大小，做到心中有数。
入职_智力测试题(3篇)
第1篇测试说明：本测试旨在评估应聘者的逻辑思维、问题解决能力、语言理解能力、空间推理能力、记忆力等多个方面的智力水平。
测试题目分为多个部分，请仔细阅读题目，并在规定时间内完成作答。
本测试为匿名测试，所有答案仅用于评估目的。
第一部分：逻辑思维与问题解决1. 逻辑推理题- 题目：一个房间里有三盏灯，它们分别连接到三个开关。
你只能进入房间一次，如何确定哪一盏灯对应哪一个开关？- 答案提示：可以先打开第一个开关，等待一段时间，然后关闭。
接着打开第二个开关，进入房间。
如果灯亮着，那么它对应第二个开关；如果灯是关的，但灯泡是热的，那么它对应第一个开关；如果灯是关的，且灯泡是冷的，那么它对应第三个开关。
2. 数独题- 题目：完成以下数独谜题。
```1 _ 3_ 2 __ _ 4```- 答案提示：根据数独的规则，填入数字使得每一行、每一列以及每一个3x3的小格子中的数字1到9各出现一次。
3. 逻辑判断题- 题目：以下哪个陈述是正确的？A. 所有的猫都是动物。
B. 有些动物是猫。
C. 没有猫是动物。
D. 有些猫不是动物。
- 答案：A第二部分：语言理解与表达能力4. 阅读理解题- 题目：阅读以下段落，并回答问题。
“在过去的五年中，我国科技领域取得了显著的进步。
特别是在人工智能、5G通信和新能源技术方面，我们已经走在世界前列。
这些成就的取得，离不开广大科研工作者的辛勤努力和国家的政策支持。
”- 问题：我国在哪些领域取得了显著的进步？A. 人工智能、5G通信、新能源技术B. 教育、医疗、文化C. 农业、工业、服务业D. 农业、林业、牧业- 答案：A5. 词语搭配题- 题目：下列哪个词语搭配是正确的？A. 美丽 - 景色B. 高大 - 植物园C. 好奇 - 眼睛D. 轻快 - 歌声- 答案：D第三部分：空间推理能力6. 空间推理题- 题目：观察以下图形，然后回答问题。
```ABC```- 问题：如果图形C旋转90度，那么它将变成以下哪个图形？A. AB. BC. CD. D- 答案：A7. 图形拼接题- 题目：将以下两个图形拼接在一起，形成一个完整的图形。
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第一组答案
1）三根绳，第一根点燃两端，第二根点燃一端，第三根不点
第一根绳烧完（30分钟）后，点燃第二根绳的另一端，第二根绳烧完（45分钟）后，点燃第三根绳子两端，第三根绳烧完（1小时15分）后，计时完成
2）根据抽屉原理，4个
3）3升装满；3升-〉5升（全注入）；3升装满；3升-〉5升（剩1升）；5升倒掉；3升-〉5升（注入1升）；3升装满；3升-〉5升；完成（另：可用回溯法编程求解）
第八题. 监狱里有100个房间，每个房间内有一囚犯。一天，监狱长说，你们狱房外有一电灯，你们在放风时可以控制这个电灯（熄或亮）。每天只能有一个人出来放风，并且防风是随机的。如果在有限时间内，你们中的某人能对我说：“我敢保证，现在每个人都已经至少放过一次风了。”我就放了你们！问囚犯们要采取什么策略才能被监狱长放掉？如果采用了这种策略，大致多久他们可以被释放？
2.有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车每小时20公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇。请问，这只鸟共飞行了多长的距离？
3.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的药丸的重量+1。只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
第五题. 推理游戏
教授选出两个从2到9的数，把它们的和告诉学生甲，把它们的积告诉学生乙，让他们轮流猜这两个数
甲说：“我猜不出”
乙说：“我猜不出”
甲说：“我猜到了”
乙说：“我也猜到了”
问这两个数是多少
第六题. 病狗问题
一个住宅区内有100户人家，每户人家养一条狗，每天傍晚大家都在同一个地方遛狗。已知这些狗中有一部分病狗，由于某种原因，狗的主人无法判断自己的狗是否是病狗，却能够分辨其他的狗是否有病，现在，上级传来通知，要求住户处决这些病狗，并且不允许指认他人的狗是病狗（就是只能判断自己的），过了7天之后，所有的病狗都被处决了，问，一共有几只病狗？为什么？
6.在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点？
7.在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？
第
1.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）
首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案
进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼
如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同
意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼
依此类推
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。
第三题. 汽车加油问题
一辆载油500升的汽车从A开往1000公里外的B，已知汽车每公里耗油量为1升，A处有无穷多的油，其他任何地点都没有油，但该车可以在任何地点存放油以备中转，问从A到B最少需要多少油
第四题. 掷杯问题
一种杯子，若在第N层被摔破，则在任何比N高的楼层均会破，若在第M层不破，则在任何比M低的楼层均会破，给你两个这样的杯子，让你在100层高的楼层中测试，要求用最少的测试次数找出恰巧会使杯子破碎的楼层。
iii) n<8 因为如果n>=8的话，就可以将n分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2)，那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10，那样n又可以分解成8+2，所以总之当n>=8时，n至少可以分解成两种不同的合数之和，这样乙说不知道的时候，甲就没有理由马上说知道。
2）设有k只病狗的话，会在第k天被处决，那么，如果有k+1只，病狗的主人只会看到k只病狗，而第k天没有人处决病狗，病狗主人就会在第k+1天知道自己的狗是病狗，于是病狗在第k+1天被处决
3）由1）2）得，若有n只病狗，必然在第n天被处决
第七题：（提示：可用图论方法解决）
BONO&EDGE过（2分），BONO将手电带回（1分），ADAM&LARRY过（10分），EDGE将手电带回（2分），BONO&EDGE过（2分） 2+1+10+2+2=17分钟
4）问其中一人：另外一个人会说哪一条路是通往诚实国的？回答者所指的那条路必然是通往说谎国的。
5）12个球：
第一次：4，4 如果平了：
那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边，称：
如果左边重，那么取两个球称一下，哪个重哪个是次品，平的话第三个重，是次品，轻的话同理
如果平了，那么剩下一个次品，还可根据需要称出次品比正品轻或者重
第八题：
约定好一个人作为报告人（可以是第一个放风的人）
规则如下：
1、报告人放风的时候开灯并数开灯次数
2、其他人第一次遇到开着灯放风时，将灯关闭
3、当报告人第100次开灯的时候，去向监狱长报告，要求监狱长放人......
按照概率大约30年后（10000天）他们可以被释放
第五题：3和4（可严格证明）
设两个数为n1，n2，n1>=n2，甲听到的数为n=n1+n2，乙听到的数为m=n1*n2
证明n1=3，n2=4是唯一解
证明：要证以上命题为真，不妨先证n=7
1)必要性：
i) n>5 是显然的，因为n<4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道
ii) n>6 因为如果n=6的话，那么甲虽然不知道（不确定2+4还是3+3）但是无论是2，4还是3，3乙都不可能说不知道（m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的）
所以第一次中转之前共耗油22.43*(2*7+1)=336.50升
此后每次中转耗油500升
所以总耗油量为7*500+336.50=3836.50升
第四题：需要建立数学模型
题目可归结为求自然数列的和S什么时候大于等于100，解得n>13
第一个杯子可能的投掷楼层分别为：14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，99，100
如果不平：
那么不妨设左边重右边轻，为了便于说明，将左边4颗称为重球，右边4颗称为轻球，剩下4颗称为好球
取重球2颗，轻球2颗放在左侧，右侧放3颗好球和一颗轻球
如果左边重
称那两颗重球，重的一个次品，平的话右边轻球次品
如果右边重
称左边两颗轻球，轻的一个次品
如果平
称剩下两颗重球，重的一个次品，平的话剩下那颗轻球次品
第三题：需要建立数学模型
（提示，严格证明该模型最优比较麻烦，但确实可证，大胆猜想是解题关键）
题目可归结为求数列an=500/(2n+1) n=0,1,2,3......的和Sn什么时候大于等于1000,解得n>6
当n=6时，S6=977.57
所以第一个中转点离起始位置距离为1000-977.57=22.43公里
以上证明了必要性
2)充分性
当n=7时，n可以分解成2+5或3+4
显然2+5不符合题意，舍去，容易判断出3+4符合题意，m=12，证毕
于是得到n=7 m=12 n1=3 n2=4是唯一解。
第六题：7只（数学归纳法证明）
1）若只有1只病狗，因为病狗主人看不到有其他病狗，必然会知道自己的狗是病狗（前提是一定存在病狗），所以他会在第一天把病狗处决。
题目：
第一组
1.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？
2.你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？
3.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水？
第七题. U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。BONO需花1分钟过桥,EDGE需花2分钟过桥,ADAM需花5分钟过桥,LARRY需花10分钟过桥,他们要如何在17分钟内过桥呢？
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？
第二题. 一道关于飞机加油的问题，已知：
每个飞机只有一个油箱，
飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）
一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，
问题：
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
第
1. 分成1,2,4三段，第一天给1，第二天给2取回1，第3天给1，第4天给4取回1、2，第5天给1，第6天给2取回1，第七天给1
2. 求出火车相遇时间，鸟速乘以时间就是鸟飞行的距离
3. 四个罐子中分别取1,2,3,4颗药丸，称出比正常重多少，即可判断出那个罐子的药被污染
4. 三个开关分别：关，开，开10分钟，然后进屋，暗且凉的为开关1控制的灯，亮的为开关2控制的灯，暗且热的为开关3控制的灯
4.门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系？
5.人民币为什么只有1、2、5、10的面值？