人教版八年级数学下册第十九章19.1.2函数的图象(第一课时)函数的图象
为什么没有 “0”？
解:(1)列表 取自变量的一些值, 并求出对应的函数值,填入表中.
y
新知探究
6
5
4
3
2
1
解:(1)列表
-5 -4 -3 -2 -1 o -1
(2)描点 分别以表中对应的x、y为 -2
横纵坐标,在坐标系中描出对应的 -3
点.
-4
-5
(3)连线 用光滑的曲线把这些点 -6
依次连接起来.
2
填写下表，再描点、连线）
的图象.（先
x … -3 -2 -1 0
y
…
3 2
-1
1 2
0
2.点P（2，5）不在 （填“在”或 “不在”）函数y=2x的图象上.
12
1
1
2
y
3
2
1
3…
3 2
…
-4 -3 -2 -1O-1 -2 -3
12345 x
3.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体 育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔, 然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家 的距离.
思考：对于某个函数，给定一个自变 b 量的值x，确定唯一的函数值y，由此能否 确定一个点(x，y)呢?
(a，b) a
函数图象的意义 问题：请画出下面问题中能直观地反映函数变化规
律的图形： 正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2．
思考：（1）这个函数的自变量取值范围是什么？ x ＞0
第十九章 一次函数 19.1.2 函数的图象
第1课时 函数的图象
学习目标
【学习目标】 1.知道函数图象上的点的横坐标与纵坐标的意义. 2.能从函数图象上读取信息. 【学习重点】 从函数图象上读取信息. 【学习难点】 函数图象上的点的横坐标与纵坐标的意义.
情境导入 在太阳和月球引力的影响下,海水定时涨落的现象称
随堂练习
1.最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨．如图 表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水 位．结合图象判断下列叙述不正确的是（ C ） A．8时水位最高 B．P点表示12时水位 为0.6米 C．8时到16时水位都在下降 D．这一天水位均高于警戒水位
随堂练习 2.在所给的平面直角坐标系中画出函数 y 1 x
为潮汐,如图是我国某港某天0时刻到24时的实时潮汐图.
图中的平滑曲线,如实记录了当天每一时刻的潮位, 揭示了这一天里潮位y(m)与时间t(h)之间的函数关系. 本节课我们就研究函数图象.
新知探究
在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对 有序数对 来表示.即坐标平面内的 点 与有 序数对是一一 对应 的.
（1）判断下列各点是否在函数 y 2x 1的图象上？
①（-0.5，1）； ②（1.5，4）．
（2）判断下列各点是否在函数 ．
通常的方法是把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式 求出相应的函数值y值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于， 则该点在函数图象上；如不在，则该点不在函数图象上.
一般地，对于一个函数，如
果把自变量与函数的每对对应值
分别作为点的横、纵坐标，那么
坐标平面内由这些点组成的图形，
就是这个函数的图象．如右图中
的曲线就叫函数 S=x2 （x＞0）
的图象．
用空心圈表示 不在曲线的点
3 3.5 9 12.25
S x2
用平滑曲线去 连接画出的点
新知探究
思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的 春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图象 中得到了哪些信息？T/℃ 8
新知探究 （1）画出函数 y x2 的图象； 列表：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y9410149
y x2
描点并连线： （2）从图象中观察，当x＜0时，y随x的增大 而增大，还是y随x的增大而减小?当x＞0时呢？ 当x＜0时，y随x的增大而减小；当x>0时，y随x的增大而增大.
我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数 值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数 个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
根据图象回答下列问题：
58 68 x/min
（（（312）4））食图小堂书明离馆在离图小食小书明堂明馆家家吃多多早远远餐？？用小小了明明从多从图少食书家时馆堂到间回到食？家图堂的书用平馆均了速用多度了少是多时多少间少时？？间？ （（解43））：图0（（.8书1-20）馆）.6食离=205堂小.-28，离=明1食小家7，堂明0.小8离家k明m图0.，在6书k小食m馆，明堂0.小从吃2k明图早m；从书餐2家馆用8-到回了25食家1=73堂用m，i用了n小. 了6明88-从mi食n. 5堂8=到10图(m书in馆)，用由了此3m算i出n. 的平均速度是0.08km/min.
（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了 多少时间？ 答：2.5千米. 答：15分钟.
（2）体育场离文具店多远？ 答：2.5-1.5=1（千米）
（3）张强在文具店停留了多少时间？ 答：65-45=20（分）
（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？
解：依题意可得
1.5 100 65 60
-O 4
1
3
4
（1）从这个函数图象可知：这一天中 凌晨4时
2 t/ 4时
气
温最低（-3°C ）,14时 气温最高（ 8°C ）
（2）从__0_时___至 4时 气温呈下降状态，从4时至 14时气温
呈上升状态，从14时 至 24时 气温又呈下降状态.
典例精析
例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着 去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明 离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
（2）怎样获得组成图形的点？ 先确定点的坐标 （3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？ 取一些自变量的值，计算出相应的函数值．
（4）自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一 的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？
填写下表：
x 0.5 1 1.5 2 2.5 S 0.25 1 2.25 4 6.25
新知探究
活动：探究画函数图象的方法
问题： 函数图象是坐标平面上以自变量的值为 横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线， 函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化 规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？
新知探究
试画出函数
y6 x
的图象.
x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 … y … 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 …
1 2 3 4 5x
(1,-6)
归纳总结
画函数图象的一般步骤：
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及 其 对应的函数值 ； 第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自 变量的值为 横坐标 ，相应的函数值为 纵坐标 ， 描出表格中数值对应的各点； 第三步：连线——按照横坐标 由小到大 的顺序， 把所描出的各点用 平滑曲线 连接起来.
1.5 7 12
18（千米/时） 7
回顾反思
通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获让同学们共享呢？
课堂小结
图象表达的实际 意义
函数的图象
图象的画法
列表 描点
连线
感谢您的聆听
19.1.2-函数的图像(第1课时)导学案(新版)新人教版
1．画函数y= x+0.5的图象
解：自变量x的取值范围是
第一步：列表
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
…
第二步：描点
第三步：连线（用平滑的曲线连接 这些点）
第四步：从函数图象可以看出直线从左向右呈趋势,
即:当x由小变大时,y=x+0.5的值随之.
2．画函数y= 的图象
解：自变量x的取值范围是.
【导入】
【自主学习、合作交流】
问题一:探究什么是函数的图象？
(1)正方形的面积S与边长x的函数关系式是，其中自变量x的取值范围是。
(2)计算并 填写下表：
x
0
1
2
3
…
S
…
(3)在直角坐标系中，将表格中所填的自变量x的值与对应的函数值S当作
一个点的横坐标、纵坐标描出来：
归纳总结:
一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.
6.如图,射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系,则他们行
进的速度关系是（）
A.甲比乙快B.乙比甲快C.甲、乙同速D.不一定
【课后作业】
Ⅰ必做题
1.(1)画函数y=-2x+2的图象
解:自变量x取值范围是
x
…
y
…
…
(2)观察图象,当x由小变大时y的值随x的增大而
2.(1)画函数y= 的图象
解:自变量x取值范围是
x
…
-2
-1
人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象—函数的图象及其画法》教学设计
人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象—函数的图象及其画法》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象—函数的图象及其画法》这一节，主要让学生了解函数图象的概念，学会如何画函数图象。
教材通过具体的例子，引导学生掌握函数图象的画法，并能够分析图象的性质。
本节内容是学生对函数知识体系的重要补充，也是后续学习函数性质的基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的基本概念，了解了函数的解析式。
但他们对函数图象的认识还比较模糊，可能只停留在图像的直观层面，对如何从解析式中得出函数图象的方法还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体例子，引导学生理解函数图象的生成过程，以及如何从解析式中提取信息，画出函数图象。
三. 教学目标1.让学生了解函数图象的概念，理解函数图象与函数解析式之间的关系。
2.学会如何画函数图象，并能分析图象的性质。
3.培养学生的观察能力、动手能力以及逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：函数图象的概念，如何画函数图象。
2.难点：如何从解析式中提取信息，画出函数图象，并分析图象的性质。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、实践法、讨论法等多种教学方法。
通过具体例子，引导学生动手实践，观察分析，理解函数图象的生成过程，以及如何从解析式中提取信息，画出函数图象。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括函数图象的定义、生成过程、分析方法等内容。
2.准备一些具体的函数解析式，用于让学生实践画图。
3.准备一些函数图象的图片，用于让学生观察分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾函数的基本概念，然后引入函数图象的概念。
让学生思考：函数图象是什么？它与函数解析式有何关系？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一些具体的函数图象，让学生观察并分析。
同时，教师引导学生思考：这些图象是如何生成的？从图象中我们可以得到哪些信息？3.操练（10分钟）教师给出一些函数解析式，让学生动手实践，尝试画出对应的函数图象。
人教版版八年级下册数学习题课件19.1函数19.1.2函数的图象第1课时函数的图象及其画法
二、填空题(每小题6分，共6分) 2．(4分)(株洲中考)爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y(米)与 爷爷离开公园的时间x(分)之间的函数关系是( B )
第十九章 一次函数
19.1.2 函数的图象
第1课时 函数的图象及其画法
八年级下册·数学·人教版
12．(12分)某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们生产的零件个数y(个)与生产时间t(小时)之间的函数关系如图所示．
1．对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的__横、纵坐标
(1)体育馆离家的距离为__2.5__千米，书店离家的距离为__1.5__千米；王亮同学在 书店待了__30__分钟． (2)分别求王亮同学从体育馆走到书店的平均速度和从书店出来散步回家的平均速 度．
解：(2)从体育馆到书店的平均速度 v＝2.5－1.5＝ 1 千米/分钟，从书店散步到家的平均 50－35 15
解：(1)由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是60＝30(km/h)，乙的速度是60＝
2
3
20(km/h)．故答案为l2，30，20
(2)设甲出发x小时两人恰好相距5 km.
由题意30x＋20(x－0.5)＋5＝60或30x＋20(x－0.5)－5＝60，解得x＝1.3或1.5，答：
甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距5 km
【综合应用】 14．(14分)(青岛中考)A，B两地相距60 km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：
八年级数学下册(人教版)配套教学教案：19.1.2第1课时函数的图象
全新修订版教学设计
（教案）
八年级数学下册
老师的必备资料
家长的帮教助手
学生的课堂再现
人教版（RJ）
19.1.2函数的图象
第1课时函数的图象
1．理解函数图象的意义；(重点)
2．能够结合实际情境，从函数图象中获取信息并处理信息．(难点)
一、情境导入
在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象称为潮汐．如图是我国某港某天0时到24时的实时潮汐图．
图中的平滑曲线，如实记录了当天每一时刻的潮位，揭示了这一天里潮位y(m)与时间t(h)之间的函数关系．本节课我们就研究函数图象．
二、合作探究
探究点一：函数的图象
【类型一】函数图象的意义
下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是()
解析：∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，选项A对于x的每一个取值，y 都有两个值，故A错误；选项B对于x的每一个取值，y都有两个值，故B错误；选项C 对于x的每一个取值，y都有两个值，故C错误；选项D对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故D正确．故选 D.
方法总结：对于函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的
数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应．【类型二】判断函数的大致图象
3月20日，小彬全家开车前往铜梁看油菜花，车刚离开家时，由于车流量大，行
进非常缓慢，十几分钟后，汽车终于行驶在高速公路上，大约三十分钟后，汽车顺利到达铜梁收费站，停车交费后，汽车驶入通畅的城市道路，二十多分钟后顺利到达了油菜花基地，。
19.1.2函数的图象 (1)
函数的图象（一）
学习目标
• 准确掌握描点法画函数图象的三大 步骤。 • 学会观察函数图象和得出函数图象 中的信息。
自学指导
1. 认真阅读课本75页-76页思考以上的内容，知 道什么是函数的图象 2.认真阅读课本76页思考，结合图象19.1-4，从 图象上能得出哪些信息，归纳函数图象在解 决问题中的优越性。 3.认真看例2，知道图象在解决问题中的直观性。 4.认真看例3和79页归纳，总结描点法画函数图 象的基本步骤和注意事项。（注意画函数图 象过程中的细节） （限时9分钟，看谁完成得又快又好）
当堂练习
必做题
1.教材P79第3题， P83第9题
选做题
教材P83第12题。
学以致用
如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港 出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像.根据 图像解答下列问题： (1) 谁先出发3)甲港、乙港相距多少千米？ (4)多长时间相遇，距甲港多远？
随堂训练
• 在7分钟内完成P79练习第1、2题。
人教版八年级数学下册19.1.2《函数的图像》课件
八年级 数学
第十一九章 函数的图象
函数的图象
你记住了吗？
对于一个函数， 如果把自变量 与函数的每对对应值分 别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面 内由这些点组成的图形，就是这个函数 的图象。
上图中的曲线即为函数 s x2 (x＞0)的图象．
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。
y
2.5
y=x+0.5
从函数图象可以看出，
直线从左到右上升，
1.5
即当x由小到大时，
y=x+0.5随之增大．
0.5
-1
O -0.5
12x
自己动手画一画 画出函数（2）y 6 x 0 的图象
x
（2）y 6 x 0
列表：
x
x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 …
S/m
S/m
s1
s2
X/s
O
O
s1 s2
S/m X/s
O
S/m
s1
s1
s2
s2
X/s
X/s
O
A
B
C
D
回归问题
问题：观察下图，你能大致描述男女孩平均身高 在平均身高之上还是之下？你能估计自己18岁时 的身高吗？
八年级 数学
第十一九章 函数的图象
一个思想————数学结合思想 两个关系———应用函数图象研究实际 问题时，注意自变量与函数的对应关系
S=x2
…
(x>0) 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9
如果我们在直角坐标系中，将你所填表格 中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的 横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。
函数的图象(课件)八年级数学下册(人教版)
课堂检测 1.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一 天生产零件y(个)与生产时间t(h)的函数关系如图所示. (1)根据图象填空：①_甲__先完成一天的生产任务；在生产过 程中，__甲__因机器故障停止生产__2__h； ②当t=__3_或__5_._5 时，甲、乙生产的零件个数相等.
解：（2）由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的 值，水位高度y 都有 唯一 的值与其对应，所以，y 是 t 的函数.函数 解析式为： y=3+0.3t .
自变量的取值范围是： 0≤t≤5 .它表示在这 5 小时内，水位 匀速上升的速度为0.3m/h ，这个函数可以近似地表示水位的变化规律.
-1
-2
当自变量的值由小变大时，
-3
-4
对应的函数值 随之减小 .
-5
-6
y 6（ x ＞0）. x
1 2 3 4 5x
总结归纳
描点法画函数图象的一般步骤如下：
第一步，列表—表中给出一些自变量的值及其 对应的函数值 ； 第二步，描点—在平面直角坐标系中，以自变量的值为 横坐标 ， 相应的函数值为 纵坐标 ，描出表格中数值对应的各点； 第三步：连线—按照横坐标 由小到大 的顺序，把所描出的各点 用平滑曲线 连接起来.
典例精析
例4 一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6 个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．
t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否 在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？
总结归纳
由上可知，写出函数的解析式，或者列表格，或者画函数 图象，都可以表示具体的 函数.这三种表示函数的方法，分别 称为解析式法、列表法、图象法.
函数的图象第1课时课件人教版数学八年级下册
1.下列各点中在函数y＝3x－1的图象上的是( B )
A.(1，－2)
B.(－1，－4)
C.(2，0)
D.(0，1)
2.如图表示的是热带风暴从发生到结束的全过程．请结合图象回答下列问题： （1）热带风暴从开始发生到结束共经历了 16 个小时； （2）从图象上看，风速在 2～5 （小时）时间段内增大的最快， 最大风速是 54 千米/小时. （3）风速在 5～10（小时）时间段保持不变， 经历了 5 小时.
有何变化规律．
x
y
解：(1)由函数关系式y=2x+3可知,自变量x的取值范围是全体实数．
①列表： x … -2 -1 0
1…
直线从左向右上升，随着x值
y
的增大，y值也增加
5
y … -1 1 3 5 …
4
3
②描点：将表中各自变量和对应的函数值分别作 为点的横坐标与纵坐标，在坐标系中描出各点．
③连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出 的各点用平滑曲线连接起来.
0.5 km.
任务二：明确用描点法画函数图象的一般步骤,会画函数的图象.
活动：小组合作完成下列任务：
(1)请求出下列函数的自变量x的取值范围，并取一些合适的值填入右表.
①y=2x+3 ；
② y=x2 .
(2)请在上面两个函数中任意挑选一个画出它的 x
图象，整理归纳画函数图象的方法和步骤.
y
(3)观察画出的图象，说一说函数与自变量
1
-3 -2 -1 O -1 -2
123 4x
-3活动Biblioteka 结描点法画函数图象的一般步骤如下： (1)列表：表中给出一些自变量的值（注意取值范围）及其对应的函数值； (2)描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标， 描出表格中的数值对应的各点； (3)连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来．
【练闯考】八年级数学下册 19.1.2 函数的图象及其画法(第1课时)课件 (新版)新人教版
19．1.2 函数的图象
第1课时 函数的图象及其画法
自变量与函数 1．对于一个函数，如果把____________________ 的每对对应值分
别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，
图象 就是这个函数的____________ ． 列表 ；②_______ 描点 2．由函数解析式画其图象的一般步骤是：①_______
解： (2)图中点 B 的实际意义是： 当慢车行驶 4 h 时， 慢车和快车相遇 (3) 当慢车行驶 4 h 时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为 900 km， 900 所以慢车和快车行驶的速度之和为 4 ＝225(km/h)，由图象可知 ，慢车 900 12 h 行驶的路程为 900 km，所以慢车的速度为 12 ＝75(km/h)，快车的速 度为 150 km/h
知识点2：函数图象的简单应用
4.下列图象中，表示y是x的函数的个数是( B )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，是我市冬季某一天的气温随时间变化的图象，根据图中信
息，下列说法错误的是( D )
A．这一天中凌晨4时的气温最低 B．这一天中中午13时的气温最高
C．从0时至4时气温随时间增加而下降
2 小时； 机器故障停止生产____
3，5.5 时，甲、乙生产的零件个数相同． ②当t＝__________ (2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零 件的个数．
解：(2)甲在 4～7 小时内的生产速度最快，因为 40－10 ＝10，所以他在这段时间内每小时生产 10 7－4 个零件
15．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出
发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表
初中数学人教八年级下册(2023年新编)第十九章 一次函数1 函数图像用描点法画函数图像
19.1.2 函数的图象第1课时用描点法画函数的图象一、教学目标1．理解函数图象的意义；2．掌握画函数图像的一般步骤；3．能画出简单的函数图象。
二、教学重难点重点：掌握画函数图象的一般步骤难点：能画出简单的函数图象三、教学准备多媒体课件、三角板、教材、教案四、教学过程（一）情景引入—图片引入1.K线图——记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况.2.心电图——记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况.（设计意图：从生活中的实际出发，既能使学生体会到数学的美妙，又能培养学生的分析能力）（二）讲授新课例1 画出下列函数的图象：y=x+0.5(师生共同完成，教师重讲画图步骤；课件展示画图）一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．如右图中的曲线就叫函数y=x+0.5的图象（三）课堂练习画出下列函数的图象（1）y=x-1（2）y=2x-1（四）课堂小结用描点法画函数图像的步骤：（1）列表：列出表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
（3）连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来。
注意：用空心圈表示不在曲线的点用平滑曲线去连接画出的点五、作业布置P79练习3（1）P82 第6题六、教学反思由于我班学生基础有待提高，并且学生理解又能有限，因而我本节课重要觉得教学任务是：教会学生画函数图象，让学生反复练习。
数形结合是研究函数图像性质的最重要的思想方法，学生学会作图及其重要，特别是对于中下层次的学生，往往对书本上所概括出来的性质不容易记住，所以通过动手画图，直观的体验函数图像的意义，并能有效的掌握相关知识。
做有关习题应是首选方法。
但在以往的教学中忽视了教学中应始终提倡学生数形结合，导致学生对有关的结论死记硬背，缺乏理解，张冠李戴，造成学习上困难。