人教版七年级数学下册精品课件 第八章 8.3 第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题
40 y
370
解得
x 25，
y15.
答：甲种票25张，乙种票15张.
2020/6/11
3.课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这 样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足，问鸡兔各多少只？
解：设鸡有x只，兔有y只. 则2x xy4y3594
解得
x 23，
y12.
答：鸡有23只，兔有12只.
2020/6/11
剧情发展：随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘 请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛，已 知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛，乙种 饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔 应聘请甲乙两种饲养员各多少人？
解：设李大叔应聘请甲种饲养员x人，乙种饲养员 y人，则：
根据题意，可列方程组：
x 60
y 80
10
x
y
15.
60 40
解方程组，得
x 300
y400
所以，小明家到学校的距离为700m.
2020/6/11
方法二（间接设元法） 解：设小华下坡路所花时间为xmin,
上坡路所花时间为ymin.
平路 坡路 距离 距离
上学 60(10 x) 80x
放学 60(15 y) 40 y
2020/6/11
02 横着画，把宽分成两段，则长不变
D
200m
C 解：过点E作EF⊥AD，交
BC于点F.
x
甲种作物 200x 100m
设DE＝xm，AE＝ym.
E y
F
乙种作物 200y
根据题意列方程组为
x+y=100
A
Hale Waihona Puke B200x:400y=3:4
解得 x=60 y=40
答：将这块土地分为长200m,宽60m和长200m,宽40m的 两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.
2020/6/11
解:设每头大牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg， 根据等量关系，列方程组：
30x + 15y = 675,
42x + 20y
= 940.
解方程组： x= 20 ,
y=
5
.
答:每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲 养员李大叔估计每天大牛需用饲料18到20千克，每头小 牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入.
解：设有x节车皮，y吨货物，根据题意列出方程组
得
y=15.5x+4，
y=16.5x-8
（以下部分由同学们完成）
2020/6/11
2.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票 共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票 每张8元.请问甲种和乙种票各多少张？
解：设甲种票x张，乙种票y张
则1x0x
y 8
分析：对于行程问题，一般可以借助示意图表示 题中的数量关系，可以更加直观的找到相等关系.
2020/6/11
（1） 同时出发，同向而行
甲2h行程
•
甲出发点
•
乙出发点
•
甲追上乙
4km
乙2h行程
甲2h行程=4km+乙2h行程
（2） 同时出发，相向而行
甲0.5h
• 行程
相遇地 乙0.5h
行程 •
甲出发点
乙出发点
2020/6/11
合作与交流
问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？ 未知量:每头大牛1天需用的饲料;
每头小牛1天需用的饲料. 设未知数：设每头大牛和每头小牛平均1天各需用
饲料为xkg和ykg， 问题2 题中有哪些等量关系？ (1)30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg; (2)(30+12)只大牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg.
根据题意，可列方程组：
60(10x)60(15 y)
80x 40 y
x 5
解方程组，得
y10
故 平路距离：60×（10-5）=300（m） 坡路距离：80×5=400（m）
所以，小明家到学校的距离为700m.
2020/6/11
典例精析 例2 甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发. 如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人 0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？
是1:2.
D
C
目标：甲、乙两种作 物的总产量的比是3:4
2020/6/11
A
B
把一个长方形分成两个小 长方形有哪些分割方式？ 这里研究的实际上是 长方形什的么面积分割 问题. 我们可以画出示意图来帮助分析 01 竖着画，把长分成两段，则宽不变 02 横着画，把宽分成两段，则长不变
试着画一画
2020/6/11
三 列方程组解决行程问题
小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走 80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需 10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？
2020/6/11
分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路， 一段为下坡路. 平路：60 m/min
土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作
物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产
量的比是3:4？
请提取数学信息
2020/6/11
转换成数学语言：
已知：长方形ABCD， AB=CD=200m，
AD=BC=100m，
长方形ABCD分割为两个小长方形，长方形1和长方
形2分别种甲、乙作物，甲、乙单位面积产量的比
出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，
然后作答.
2020/6/11
练一练1：某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0 ～3km，超过3km的部分按每千米另收费. 甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.” 乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.” 请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后， 每千米的车费是多少元？
解:设每头牛值“金”x两,每只羊值“金”y两,
由题意,得 5x+2y=10, 2x+5y=8.
34
{ 解得
x= 21
20
y= 21
答:羊值“金”3241 两,牛值“金”2201 两.
2020/6/11
二 列方程组解决几何问题
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量
的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形
2020/6/11
总结归纳 解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的_数__量__关__系__； (2)设元：用____字__母_____表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据__2_个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用__代__入__消__元__法或_加__减__消__元__法__解
路程=平均速度×时间 走平路的时间+走下坡路的时间=___1_0____， 走上坡路的时间+走平路的时间= __1_5____．
2020/6/11
方法一（直接设元法） 解：设小华家到学校平路长x m，下坡路长y m.
平路 坡路 时间 时间
总 时 间
上学
x 60
x 放学 60
y
80 10
y 40 15
2.甲、乙两种作物总产量比=3:4
？ 先求出两种作物的面积
A
x
E
y
SAEFD=100x SEFCB=100y
B
再写出两种作物的总产量
1:2
甲：100x×1
乙：100y×2
总产量= 单位面积产量×面积
则列方程为
100x:200y=3:4
2020/6/11
01 竖着画，把长分成两段，则宽不变
D
100m
01 竖着画，把长分成两段，则宽不变
D
FC
等量关系式有几个？
A
2020/6/11
E
B
1.大长方形的长=200m
2.甲、乙两种作物总产量比=3:4
01 竖着画，把长分成两段，则宽不变
如何设未知数呢？ 1.大长方形的长=200m
D
F C 设AE＝xm，BE＝ym.
200m
则列方程为 x+y=200
100
胜场得分+平场得分=27.
场数 得分
2020/6/11
胜场 x 3x
平场 y y
合计 11 27
解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得
_x___ _y__ 11 _3_x__ _y__ 27 通过上述两题，总结
解得：
用二元一次方程组解
x _8__
y
_3__
决实际问题的步骤
答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.
解这个方程组，得
x
=
5,
y
=1.5.
答：这种出租车的起步价是5元，
超过3km后每千米收费1.5元.
2020/6/11
练一练2：今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直 金八两．牛、羊各直金几何？
牛五、羊二
2020/6/11
牛二、羊五
5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共
价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？
4km
2020/6/11
甲0.5h行程+乙0.5h行程=4km
解：设甲、乙的速度分别为xkm/h,ykm/h.
根据题意，得
2x 2 y 4，
0.5x0.5y4.
解方程组，得
x 5，
y3.
答：甲的速度为5km/h,乙的速度为3km/h.
七年级数学人教版下册课件8.3实际问题与二元一次方程组
30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg； (30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.
新知探究
30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg； (30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.
如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？ 可设每头大牛和小牛平均1天各需用的饲料为 x kg和 y kg. 30x 15y 675 ， 42x 20 y 940 ．
人教版-数学-七年级-下册
二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组 课时1
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
解二元一次方程组的方法有哪些？ 代入消元法和加减消元法.
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
代入
求解
回代
用加减消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
加减
基本关系：路程=速度×时间；
同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流.
(2)求 A、B 两工程队分别整治河道多少米．
A．24岁，14岁
B．26岁，14岁
拓展提升
A 工程队用的时间 A 工程队治理的米数
B 工程队用的时间 B 工程队治理的米数
拓展提升
(2)求 A、B 两工程队分别整治河道多少米．
A 工程队整治河道的米数为 12x=60， B 工程队整治河道的米数为 8y=120. 答：A 工程队整治河道 60 米，B 工程队整治河道 120 米．
未知量有每头大牛1天需用的饲料和每 头小牛1天需用的饲料.
新知探究
探究1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg； 一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲 养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg，每只小牛1天 约需饲料7~8 kg.你能通过计算检验他的估计吗？
人教版七年级下册数学《实际问题与二元一次方程组—图形问题》课件
yy yyy
4x + 7y = 34 x
x
解得：xy
5 2
∴大长方形的长为:2x=10
y x
y x
宽为:x+y=5+2=7. ∴长方形的面积为：10×7=70c㎡
答：大长方形的面积是70c㎡
60
练一练： 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形， 每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位cm）
解:设小长方形地砖的长为x, 宽为y, 由题意,得 x+y=60 x=3y 解此方程组得： x =45, y=15.
三、组内合作、交流探索
【变式】一个长方形，长减少6，宽增加3，或长增加 4，宽减少1，面积都与原长方形的面积相等求原长方 形的长与宽。
三、组内合作、交流探索
例题4、把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体 （且没有剩余），求其中棱长为1的正方体的个数
课堂练习
1.如图，将矩形ABCD分割成一个灰色矩形和148个面积相等的小正 方形，若黑色矩形的长与宽的比是5：3，则AD：AB的值是 47：29.
长方形ABCD分割为两个小长方形，
长方形1和长方形2分别种甲、乙作物，
甲、乙单位面积产量的比是1:2.
A
B
目标：甲、乙两种作物的总产量的比是3:4
这里研究的实际上是长方形什的么面积分割 问 把一题个. 长方形分成两个小长方形有哪些分割方式？ 01 竖着画，把长分成两段，则 宽 不变
02 横着画，把宽分成两段，则 长 不变
分析：如图，设在黑色长方形的长上摆x个小正方形，宽上摆y个小 正 方 形 . 又 知 道 一 共 有 148 个 正 方 形 ， 所 以 2(x+y)=148–4 ； 再 根 据 “黑色矩形的长与宽的比为5：3”，得到x：y=5：3.可列出方程组 求解x，y的值，即可求出AD：AB=(x+2)：(y+2)=47：29.
人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时 实际问题与二元一次方程组(1)课件
①
解：整理，得:
x-3y=-2
②
①+②×3，得11x=11.解得x=1.
把x=1代入②，得1-3y=-2.解得y=1.
x=1 ∴这个方程组的解为：
y=1
3.一支部队第一天行军4h，第二天行军5h，两 天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，第一 天和第二天行军的平均速度各是多少？
解：设第一天行军的平均速度为xkm/h，第二天行
种树 3 棵，女生每人种树 2 棵．设男生有 x 人，女生有 y 人，
根据题意，下列方程组正确的是( D )
x＋y＝52， A.3x＋2y＝20
B．x2＋x＋y＝3y＝52，20
x＋y＝20， C.2x＋3y＝52
D．x3＋x＋y＝2y＝205，2
2．根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是( C )
二、填空题(每小题 7 分，共 28 分) 7．一艘轮船顺水航行的速度是 20 海里/时，逆水航行的速度 是 16 海里/时，则水流的速度是 2 海里/时． 8．一个两位数，它的个位数字是十位数字的 2 倍，且十位数 字与个位数字和的 4 倍等于 36，则这个两位数是 36 . 1 9．a 的相反数是 2b＋1，b 的相反数是 3a＋1，则 a2＋b2＝ 5 .
练习
某校七年级学生在会议室开会，每排坐12 人，则有11人无座位；每排坐14人，则最后一 排只有1人独坐.这间会议室共有座位多少排？ 该校七年级有多少学生？
解：设这间会议室共有座位x排，该校七年级有 y名学生，根据题意，得
12x+11=y 14x-13=y
解得：
x=12 y=155
答：这间会议室共有座位12排，该校七年级有 155名学生.
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一 样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
人教版七年级数学下册第八章列二元一次方程组解数字、工程、计费问题课件
解：
(1)依题意得
x－y＝100 5x＝6y
(2)解(1)中所列方程组，得
x＝600 y＝500
答：甲队每天铺设600 m，乙队每天铺设500 m.
题型 3 计费问题
应用1 阶梯电(水)价问题
6．(中考·朝阳)为响应国家节能减排的号召，鼓励居民 节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制 度，如表中是某省的电价标准（每月).
_1_0__0_c_＋___1_0__b_＋_；a
(2)用数位上的数字表示数的方法：个位上的数字×1，十位上的数字×10，百位上 的数字×100，以此类推，然后把它们加起来就可以表示一个多位数．
2．有一个两位数，若把个位数字扩大为原来的 2 倍，十位数字 减去 4，所得的数是原两位数的13；而把个位数字与十位数字 互换，所得的两位数比原两位数小 9.求原两位数．
(2)甲的套餐费用为199元，其中含600 MB的月流量；丙的 套餐费用为244.2元，其中包含1 GB的月流量，二人均 定制了超过1 000 min的每月语音通话时间，并且丙的 语音通话时间比甲多300 min.求m的值.
解：
(1)依题意得：
100a＋(500－100)×0.07(600－500)b＝48 100a＋(500－100)×0.07(1024×2－500)b＝120.4
设这个三位数的百位数字为x ，去掉百位数字后剩下的两位数为y.
”5乙01说M：B“～我2乘0(出G2B租)车用走了数8 km位，付上了16的元. 数字表示数的方法：个位上的数字×1，
15＋(1000－500)×0.
1x＋01(8M－B3～)y5＝0016MB十位上的数字×10，百位上的数字×100，以此类推，
例如：方女士家5月份用电500 kW·h，电费＝180×0.6＋ 220×二档电价＋100×三档电价＝352(元)； 李先生家5月份用电460 kW·h，交费316元.
七年级数学下册 第八章 8.3实际问题与二元一次方程组课件1 新人教版
答：小明估计不准确.２米的应取８段，1米的 应取２段.
x+y=10 依题意得 2x+y=18
解得:
x=8 y=2
试一试 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，
经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅， 可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1 个小餐厅，可供2280名学生就餐. （1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少 名学生就餐？ （2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供 应全校的5300名学生就餐？请说明理由.
①
你的 答案 对了 吗？
这就是说,每只大牛约需饲料２０kg, 每只小牛约需饲料５kg.因此，饲料 员李大叔对大牛的食量估计较准确, 对小牛的食量估计偏高.
练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而 每段的长只能取“1米或2米”两种型号之 一，小明估计2米的有3段，你们认为他估 计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的 各应取多少段？ 解:设应取2米的x段,1米的y段,
y=5
答：该公司应安排x10天精加工，5天粗加工.
小结
审 列 解 验 答
弄情题目中的数量关系, 设出两个未知数 分析题意，找出两个等量关系 列出方程组 解出方程组，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
解 方 程 （ 组 ）
2、题目中包含怎样的等量关系？
解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.
依题意得
30x 15 y 675 (30 12) x (15 5) y 940
x 20 解得： 2.1x+y=47
实际问题与二元一次方程组(第1课时)-七年级数学下册课件(人教版)
共55元 1束花+2个礼盒=55元 2束花+3个礼盒=90元
共90元
回顾旧知 列方程组解应用题的步骤：
1. 审题 2. 找等量关系 3. 设未知数 4. 列二元一次方程组 5. 解二元一次方程组 6 .检验 7. 答
合作探究
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又 购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估 计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7～8 kg. 你能通过计算检验他的估计吗？
运费表 单位：（元/台）
终点
温州
武汉
起点
北京
400
800
上海
300
500
【分析 】（1 ）等量 关系为：400 ×北京运 往温州的 台数+800× 北京运 往武汉的 台数+300
×上海运往温州的台数+500×上海运往武汉的台数＝8000，温州需要 6 台，把相关数值
代入求解即可；
（2）本着节约运送资金和分配到温州的仪器不能超过 5 台分析即可得到调配方案．
解：设2米的钢材有x段，1米的钢材有y段，根据题意，得
x+y=10 2x +y =18
解方程组，得
x=8 y =2
答：小明估计不正确. 2米钢材有8段，1米钢材2段．
估算作用
在生产和生活中估算具有一定的实用价值的，同学们应该逐渐 具备这种估算能力，但估算通常会产生一定的误差，通过精准 计算可以对估算的结果进行检验.
（2）由表格中的数据可得出，∵上海运送到温州的费用最低，
设北京运送到温州 x 台，则北京运武汉（10﹣x，总费用为 y，
人教版数学七年级下册+8.3实际问题与二元一次方程组(第1课时)ppt课件
引入新课
探究1
养牛场原有30 只母牛 和15只小牛，1天约需 用饲料675kg；一周后 又购进12只母牛和5只 小牛，这时1天约需用 饲料940kg.
探究新知
探究1
养牛场原有30 只母牛 和15只小牛，1天约需 用饲料675kg；一周后 又购进12只母牛和5只 小牛，这时1天约需用 饲料940kg.
人级教版义务教ห้องสมุดไป่ตู้课程标准试验教科书
七年下册
湾里二中 周节英
情境引入
悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟.
归时四分行六百，风速多少才称雄？
情境引入
解：设悟空在静风中行走的速度为x里/分，风速为y里/分，则
4( x y) 1000 4( x y) 600
或
4 x 4 y 1000 4 x 4 y 600
数学问题的解 （二元一次方程组解）
感悟反思
1、通过这节课的学习，你知道用方程组解决实
际问题有哪些步骤？
①设未知数。
②找等量关系。 ③列方程组。 ④检验并作答。 2、列二元一次方程组解决实际问题的关键是什 么? （找等量关系）
布置课后作业：
课本第101～102页习题8.3第2、4 、5题．
谢 谢！
①从调查中你获得了什么信息？
探究新知
探究1
养牛场原有30 只母牛 和15只小牛，1天约需 用饲料675kg；一周后 又购进12只母牛和5只 小牛，这时1天约需用 饲料940kg.
②你能估计出平均每只母牛和每只小牛一天 各需饲料多少千克吗？
探究新知
探究1
养牛场原有30 只母牛 和15只小牛，1天约需 用饲料675kg；一周后 又购进12只母牛和5只 小牛，这时1天约需用 饲料940kg. ③饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲 料18～20kg，每只小牛1天约需饲料7～8kg.你能 否通过计算检验你和他的估计？
七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组(第1课时)教案 新人教版
8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时【教学目标】知识技能目标1.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的等量关系，列出方程组，并解决生活中一些实际问题.2.在列方程组的建模过程中，强化方程的模型思想.过程性目标让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生数学应用能力.情感态度目标通过列方程组解决实际问题，培养应用数学意识，提高学习数学的趣味性、现实性、科学性.【重点难点】重点：根据简单应用题的题意列出二元一次方程组.难点：将实际情景中的数量关系抽取出来，并用二元一次方程组表示.【教学过程】一、创设情境知识回顾：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？进一步提问：如何解二元一次方程组的应用问题？解决实际问题的基本思路：二、新知探究探究点1：和差倍分问题例题讲解例1 (教材P99【探究1】)请同学们讨论以下各题：(1)你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？(2)问题中有几个未知数？(3)能写出题目中的等量关系吗？(4)能用等式表示出来吗？引导学生独立思考，培养学生自主学习的能力.让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况.【方法指导】解答“和、差、倍、分”问题要善于抓关键词，如“谁比谁大、小、多、少，谁是谁的几倍或几分之几.在谁的基础上增加或减少”等，分析题意，准确找出等量关系.探究点2：行程问题例2 1.(教材P101习题8.3 T2变形)一艘轮船顺流航行时，每小时行32 km；逆流航行时，每小时行28 km，则轮船在静水中的速度是每小时行_______km.(轮船在静水中的速度大于水流速度)2.甲乙两人在400 m的环形跑道上练习赛跑，如果两人同时同地反向跑，经过25秒第一次相遇；如果两人同时同地同向跑，经过250秒甲第一次追上乙.则甲、乙两人的平均速度分别是每秒_______m.要点归纳：环形问题的等量关系1.同时同地反向跑：(v甲+v乙)×t相遇=环长.2.同时同地同向跑：(v甲-v乙)×t追上=环长.解决顺逆流(风)行程问题常用的两个等量关系1.往返路程相等，即顺流(风)速度×顺流(风)时间=逆流(风)速度×逆流(风)时间.2.轮船(飞机)本身速度不变，即顺流(风)速度-水(风)速度=逆流(风)速度+水(风)速度.【方法技巧】行程问题中的两个重要相等关系(1)相遇问题：两人各自走的路程之和等于两地间的距离.(2)追及问题：两人同地不同时，同向而行，直至后者追上前者，两人所走路程相等；两人同时不同地，同向而行，直至后者追上前者，两人所走路程差等于两地的距离.例3 (教材P99探究2)问题1：本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解吗？问题2：长度涉及的数量关系？问题3：产量比与种植面积的比有什么关系？问题4：你能根据数量关系列出方程组，并解决这个问题吗？问题5：你还能设计其他种植方案吗？三、检测反馈1.甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是( )A. B.C. D.2.某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1 225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是 ( )A. B.C. D.3.我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y 组，则列方程组为( )A. B.C. D.4.如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，则每个小长方形瓷砖的面积是( )A.175 cm2B.300 cm2C.375 cm2D.336 cm25.某校去年有学生1000名，今年比去年增加5.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为_______.6.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大4，交换位置后，所得的新两位数比原两位数的4倍少9，则原两位数是_______.7.为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表(一)；某农户承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表(二)，问：该农户种树、种草各多少亩？表(一)种树、种草每亩每年补粮补钱情况表表(二)该农户收到乡政府下发的种树种草亩数及年补偿通知单8.甲、乙两人从相距36 km的两地相向而行，如果甲比乙先动身2 h，那么他们在乙动身2.5 h后相遇；如果乙比甲先动身2 h，那么他们在甲动身3 h后相遇，问甲、乙两人每小时各走多少km？四、本课小结这节课学了什么知识？列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤(1)审题.(2)设两个未知数，找两个等量关系.(3)根据等量关系列方程，联立方程组.(4)解方程组.(5)检验并作答.五、布置作业课本第101页第1，2，3题六、板书设计七、教学反思在这节课之前的学习中，学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题.(比如92页例2、95页例4).这一节安排了两个实际问题，这些问题比前面的问题更接近现实，数量关系相对比较隐蔽，因此这些问题的分析解决难度比以前的问题也要大些.这节课更为关注建立二元一次方程组数学模型的“探索”过程.它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型化的方法，合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据.所以设计本节课的重点应该是使学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性等能力，感受建立数学模型的作用.教学中我应该根据学生的实际，选取学生熟悉的背景，让学生体会数学建模的思想.在教学中应发挥学生自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组PPT全套
一元一次方程
ì 1、只有一个未知数 ï ï ï ï í 2、未知数的指数是一次 ï ï ï ï î 3、方程的两边都是整式
知1－导
知识点
思考
1
二元一次方程
引言中的问题包含了哪些必须同时满足的条件？
设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些 条件表示出来吗？
知1－导
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数+负的场数=总场数，
A．x－4＝y2 1 C. ＋1＝y x B．4x＋y＝6z D．5x－2y＝19
知1－练
3 若xa＋2＋yb－1＝－3是关于x，y的二元一次方程，
则a，b应满足( C )
A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝－1，b＝2 D．a＝1，b＝2
知1－练
4 方程(m2－9)x2＋x－(m＋3)y＝0是关于x，y的
二元一次方程x＋y=6，
(1)用含有x的代数式表示y为__________; (2)用含有y的代数式表示x为__________.
知3－讲
例4 把方程2x+2y=6改写成用含x的式子表示y的形式， y=3-x 得______________. 本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另 解析： 一个未知数，可先移项，再系数化为1．把方程 2x+2y=6移项得：2y=6-2x，化简：y=3-x.
到)，由此可求得字母参数的值或取值范围．
知1－练
1 y 1 在下列式子:① 2 x 6；② +y 4； ③3x＋ x 5 y2－2＝0；④x＝y；⑤x＋y－z－1＝8; ⑥2xy＋
① ④．(填序号) 9＝0中，是二元一次方程的是_____
知1－练
新人教版七年级数学下册全套课件第八章 二元一次方程组全章课件汇总
（2）
x–y =3 3x – 8y = 14
求
（3）
2x 3x
– +
y=5 4y = 2
写
巩固新知 二元一次方程组 消元 一元一次方程 变
4.比一比，看谁能用巧妙的方法解下列方程组
代 x y 8 求 5x 2(x y) 1
写
课堂小结 二元一次方程组 消元 一元一次方程
1.解二元一次方程组的基本思想是什么？ 消元
解:设平均每头大牛和每头小牛1天各约需饲料xkg和ykg.
共675kg
共940kg
大牛 30头 xkg 30x +
小牛 15头 ykg 15y
大牛 小牛
(30+12)头 (15+5)头
xkg
ykg
(30+12)x + (15+5)y
30x 15y 675, (30 12)x (15 5) y 940.
2.我们已经学习了解二元一次方程组的哪些知识？
变
把二元一次方程组中的一个方程的未知数用 含另一个未知数的式子表示出来,
即 x = …. 或 y = …. 的形式
代 代入另一个方程，实现消元，将二元一次方
程组转化为一元一次方程
求 求出两个未知数的解
写 写出方程组的解并检验
布置作业 二元一次方程组 消元 一元一次方程
变
基础题 课本 P93 练习 第 1，2，3题
选做题
代
x 1 2y
1. 解方程组
2(x 1) y 12
求 2. 如果∣y + 3x - 2∣+∣5x + 2y -2∣= 0，
求 x 、 y 的值.
写
作业: 2x 3y 5