华师大版数学七年级下册课件8.2.3 第1课时 解一元一次不等式(一)17张ppt
解一元一次方程的依据是等式的性质． 解一元一次方程的一般步骤是： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
探究点二
解一元一次不等式
例
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） 2 （ 1 你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？
例
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） 2 （ 1 x） 3
解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为１，得
2 2x 3 2x 3 2 2x 1 1 x 2
例 解下列不等式，并在数轴上表示解集： 2 x 2x 1 （2） 2 3
问题（3）
2 x 2x 1 对比不等式 与2 的两边， （ 1 x ） 3 2 3 它们在形式上有什么不同？
问题（4） 怎样将不等式 式不含分母？
2 x 2 x 1 变形，使变形后的不等 2 3
例
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
2 x 2x 1 （2） 2 3
解：去分母，得 3 （2 x） 2 （ 2 x 1 ）， 去括号，得 6 3x 4 x 2，
移项，得 3x 4 x 2 6， 合并同类项，得 x 8，
x 7 7 26 7
x 33
判断一个不等式是否为一元一次不等式的条件是 什么？与一元一次方程有什么异同点？
判断一个不等式是一元一次不等式时，它应满足只含 有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式．与一 元一次方程相比，就是把“＝”换成不等号(如＜， ＞，≤，≥)即可.
回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对 你解一元一次不等式有什么启发？
系数化为１，得 x 8．
例．解下列不等式，并在数轴上表示解集：
对比第(1)小题和第(2)小题的解题过程，系数化为1时，应注意什么问 题？结合以上解答过程，说一说每一步的变形依据是什么？
探究点二
解一元一次不等式
解一元一次不等式的一般步骤？解一元一次不等 式与解一元一次方程在解法上有什么异同？
根据不等式性质解一元一次不等式时，基本步骤与解一元一次方程 是相同的，都有：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类 项；⑤系数化为1.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方 程逐步化为的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的 性质，将不等式逐步化为 x a或 x a 的形式.
观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
， x 7 26， 3x 2 x 1 2 4 x 3， x 50 3
一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，未知数次数是１的 不等式，叫做一元一次不等式．
利用不等式的性质解不等式：
x 7 26
解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7， 不等号的方向不变，所以
8.2.3 解一元一次不等式 第1课时 解一元一次不等式 （一）
创设情景 明确目标
1.什么是不等式？ 2.不等式的性质有哪些？
学习目标
1 ．了解一元一次不等式的概念，掌握一元 一次不等式的解法． 2 ．在依据不等式的性质探究一元一次不等 式解法过程中，加深对化归思想的体会．
合作探究 达成目标
探究点一 一元一次不等式的概念及解法
总结梳理 内化目标
1. 概念：一元一次不等式.
2．步骤.
3. 依据.
达标检测 反思目标
课后作业
上交作业：教材习题;
探究点二
解一元一次不等式
例
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） 2 （ 1 你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？
例
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） 2 （ 1 x） 3
解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为１，得
2 2x 3 2x 3 2 2x 1 1 x 2
例 解下列不等式，并在数轴上表示解集： 2 x 2x 1 （2） 2 3
问题（3）
2 x 2x 1 对比不等式 与2 的两边， （ 1 x ） 3 2 3 它们在形式上有什么不同？
问题（4） 怎样将不等式 式不含分母？
2 x 2 x 1 变形，使变形后的不等 2 3
例
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
2 x 2x 1 （2） 2 3
解：去分母，得 3 （2 x） 2 （ 2 x 1 ）， 去括号，得 6 3x 4 x 2，
移项，得 3x 4 x 2 6， 合并同类项，得 x 8，
x 7 7 26 7
x 33
判断一个不等式是否为一元一次不等式的条件是 什么？与一元一次方程有什么异同点？
判断一个不等式是一元一次不等式时，它应满足只含 有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式．与一 元一次方程相比，就是把“＝”换成不等号(如＜， ＞，≤，≥)即可.
回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对 你解一元一次不等式有什么启发？
系数化为１，得 x 8．
例．解下列不等式，并在数轴上表示解集：
对比第(1)小题和第(2)小题的解题过程，系数化为1时，应注意什么问 题？结合以上解答过程，说一说每一步的变形依据是什么？
探究点二
解一元一次不等式
解一元一次不等式的一般步骤？解一元一次不等 式与解一元一次方程在解法上有什么异同？
根据不等式性质解一元一次不等式时，基本步骤与解一元一次方程 是相同的，都有：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类 项；⑤系数化为1.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方 程逐步化为的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的 性质，将不等式逐步化为 x a或 x a 的形式.
观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
， x 7 26， 3x 2 x 1 2 4 x 3， x 50 3
一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，未知数次数是１的 不等式，叫做一元一次不等式．
利用不等式的性质解不等式：
x 7 26
解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7， 不等号的方向不变，所以
8.2.3 解一元一次不等式 第1课时 解一元一次不等式 （一）
创设情景 明确目标
1.什么是不等式？ 2.不等式的性质有哪些？
学习目标
1 ．了解一元一次不等式的概念，掌握一元 一次不等式的解法． 2 ．在依据不等式的性质探究一元一次不等 式解法过程中，加深对化归思想的体会．
合作探究 达成目标
探究点一 一元一次不等式的概念及解法
总结梳理 内化目标
1. 概念：一元一次不等式.
2．步骤.
3. 依据.
达标检测 反思目标
课后作业
上交作业：教材习题;
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华东师大版七年级下册课件8.2.3解一元一次不等式(共19张PPT)
例 1、 判 断 下 列 各 式 是 不 是
一元一次不等式：
(1) x 5 (2)2 x y 0 (3) 2x 4x x 2
35 (4) 2 5 3x
x
解：(1)(3)是 一元一次不等 式
(2)(4)不 是一元一次不 等式
例2、已知 5x2m3 1 1是关于 x 2
的一元一次不等式 m的，值求 .
3
(5)
x 3
－5≥
x－3 5
－1
4x＋1 8 －3
1 2
(6)3[2(x1)2]2x 23 4
例2、下等式 去分母得
6xx－－3x2x＋＋2x＋(3x+1 1＜)＜1＋6＋x＋6x＋8 8
去括号得 6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8
移项得 6x－3x＋2x－x＜6＋8－2
合并同类项得， x ＜ -3
1
(3) 2 x >-3 解：化系数为1得， x ＞ -6 (4) –2x < 6 解：化系数为1得， x ＞ -3 (5) 2x < -6
解：化系数为1得，x ＜ -3
(6) 2x+5 < 4x-7 解：移项，得 2x-4x < -7-5
合并同类项，得 -2x < -12
第3步：移项——一般含未知数的项
移到不等式的左边，常数项移到右边.
注意：根据不等式性质1，这一步不
等号的方向不改变.
第4步：合并同类项
注意：这一步不等号的方向也不改变.
第5步：系数化1——在不等式两边
除以未知数的系数或乘以未知数系数的 倒数.
注意：这一步中，当未知数系数为正
时，根据不等式性质2，不等号的方向 不改变；当未知数的系数为负时，根据 不等式性质3，不等号的方向要改变.
华东师大版七年级下册《解一元一次不等式组》课件共25张
5x 2 6x 1
-4 ≤X ＜4
⑷
2
x
1
7x 2
2
3x 3
x
2
5
3x
1
X ＜-0.6
课堂小结
解每个不等式
一元一次不 等式组
→
解一元一次 不等式组
在数轴上分别表示 各个不等式的解集
↓ 一元一次不等 式组的概念
↓ 一元一次不等 式组的解集
利用公共部分确定 不等式组的解集
↓
一元一次不等式组的
示出来.
X＞2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 即原不等式组的解集为 空 集,无解.
2. 写出下列不等式组的解集：
•
x 2
⑴
x
1
⑵
x x
1 2
⑶
x
x
1 2
x 2, ⑷ x 0,
x 1.
总结：不等式解集的四种情况
若a>b时
x >a ① x > b 的解集为x >a
解不等式③,得 x ≤ 6 把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图
○
○
●
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6。
• 解下列不等式组:
•⑴
2x 3 5 3x 2 4
无解
x 4 3x 2
•⑶
1
2x 3
1
x
1 ＜X ＜4
⑵
x 2 1.5x
(1)
x x
1, 3.
x 5, (2)x 1.
x 4,
(3)
x
6.
(4)xx
-4 ≤X ＜4
⑷
2
x
1
7x 2
2
3x 3
x
2
5
3x
1
X ＜-0.6
课堂小结
解每个不等式
一元一次不 等式组
→
解一元一次 不等式组
在数轴上分别表示 各个不等式的解集
↓ 一元一次不等 式组的概念
↓ 一元一次不等 式组的解集
利用公共部分确定 不等式组的解集
↓
一元一次不等式组的
示出来.
X＞2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 即原不等式组的解集为 空 集,无解.
2. 写出下列不等式组的解集：
•
x 2
⑴
x
1
⑵
x x
1 2
⑶
x
x
1 2
x 2, ⑷ x 0,
x 1.
总结：不等式解集的四种情况
若a>b时
x >a ① x > b 的解集为x >a
解不等式③,得 x ≤ 6 把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图
○
○
●
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6。
• 解下列不等式组:
•⑴
2x 3 5 3x 2 4
无解
x 4 3x 2
•⑶
1
2x 3
1
x
1 ＜X ＜4
⑵
x 2 1.5x
(1)
x x
1, 3.
x 5, (2)x 1.
x 4,
(3)
x
6.
(4)xx
华东师大版七年级下册数学8.2.3解一元一次不等式课件共14张PPT
不等式的基本性质
忆 一 忆
不等式的性质: (1) 如果a>b,那么
a+c>b+c,a-c>b-c .
(2) 如果a>b,并且c>0,那么
ac>bc ,
. a b
cc
பைடு நூலகம்
(3) 如果a>b,并且c<0,那么
ac<bc, a b.
cc
1.解不等式： （1）3x ≤ 0
（2）-2x ≤ 4
2. 在数轴上表示x ≥ -2的解集
x = -7
练习1 1. 解一元一次不等式 8x－2≤7x＋3， 并把它的解集在数轴上表示出来。
解： 8x－2≤7x＋3 移项，得
8x－ 7x ≤3+2
合并同类项，得 x≤5
解集在数轴上表示如下:
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
例2
挑 战 自 我
出来：
2（5x+3）≤ x－3（1－ 2x）
比一比，谁做得又快又好！
1.下列式子中属于一元一次 不等式的是：
试 一
A.10>8 B.2x+3>3y+1
试
C.2x+4>2(3x-4)
D.x2+10≥10
例1 解不等式2x - 1 < 4x + 13,并 将解集在数轴上表示出来：
2x - 1 = 4x + 13 移项，得
2x - 4x =1+ 13 合并同类项，得
-2x =14 两边都除以-2，得
3
2
1.
P60 教 材 练 习
第一题
2.解下面的不等式，并把它的解集表示在数轴
忆 一 忆
不等式的性质: (1) 如果a>b,那么
a+c>b+c,a-c>b-c .
(2) 如果a>b,并且c>0,那么
ac>bc ,
. a b
cc
பைடு நூலகம்
(3) 如果a>b,并且c<0,那么
ac<bc, a b.
cc
1.解不等式： （1）3x ≤ 0
（2）-2x ≤ 4
2. 在数轴上表示x ≥ -2的解集
x = -7
练习1 1. 解一元一次不等式 8x－2≤7x＋3， 并把它的解集在数轴上表示出来。
解： 8x－2≤7x＋3 移项，得
8x－ 7x ≤3+2
合并同类项，得 x≤5
解集在数轴上表示如下:
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
例2
挑 战 自 我
出来：
2（5x+3）≤ x－3（1－ 2x）
比一比，谁做得又快又好！
1.下列式子中属于一元一次 不等式的是：
试 一
A.10>8 B.2x+3>3y+1
试
C.2x+4>2(3x-4)
D.x2+10≥10
例1 解不等式2x - 1 < 4x + 13,并 将解集在数轴上表示出来：
2x - 1 = 4x + 13 移项，得
2x - 4x =1+ 13 合并同类项，得
-2x =14 两边都除以-2，得
3
2
1.
P60 教 材 练 习
第一题
2.解下面的不等式，并把它的解集表示在数轴
新华师大版七年级数学初一下册8.2 解一元一次不等式(1、2课时)PPT课件
x 10 0.02 4 x 或4 10 0.02
今年“五一黄金周”马上就到，我们班如果要组织同学去 桃渚古城开展活动，该如何买票更加合算？（桃渚古城的票价 是：每人５元；一次购票满３０张，每张票可少收１元；一次 购票满7０张，每张票可少收１. 5元）
课后思考题: 1．从2，4，6，8中任取两个数组成一组，写出其中两 数之和不超过11的所有数组。 2.杜桥耀达商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品， 经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15％，并 可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10％； 如果月末出售可获利30％，但要付出仓库储费700元。 请问根据商场的资金情况，如何购销获利较多？
华东师大版七年级（下册）
第2课时
不等式的简单变形
你能准确填出不等号吗？ 问题情景： 老师 同学
＞ 13 谁的年龄大？ 30 ______ 三 年 前：30－3 ______ ＞ 13－3 ＞ 13＋5 五 年 后：30＋5 ______
某老师今年a岁，某同学今年b岁, 如果老师与学生的年龄大小关系 是： a__b > C年后则有： a＋c__ > b＋c
3x－2x___ < －2－2x
3、如果a＋10＜b＋10,那么a___b, < 为什么？ 4、如果a－4＞b－4,那么a___b, > 为什么？
试一试：将不等式7>4两边都乘以同一个 数，比较所得的数的大小，用“<”,“>” 或“=”号填空： > ×3， 7×3_______4
> ×2， 7×2_______4 > ×1， 7×1_______4 = ×0， 7×0_______4 < 7×（－1）_______4 ×（－1）， < 7×（－2）_______4 ×（－2）， < 7×（－3）_______4 ×（－3）， ……………………………………………… 从中你能发现什么？
华东师大版数学七年级下册 8.2.3《解一元一次不等式》上课课件(共26张PPT)
择决定命运，环境造就人生！
5503x300.
解得,
x 50 .
3
即
x 16 2 .
3
因为 x 取正整数，所以 x16,15,14,...
答：柏荃同学最多能买16支中性笔.
第四站——闯关测验
CLCOFGLOS
请同学们打开平板电脑，看看本 节课知识的掌握情况！养成独立思考， 认真严谨的学习习惯，做最好的自己！ 奔跑吧，少年！
CLCOFGLOS
请同学们完善自己的思维导图， 梳理本节课的知识点.
CLCOFGLOS
学习了本节课你有哪些收获？
1.一元一次不等式的概念
2.解一元一次不等式的基本步骤
3.建立数学模型
实际问题
作业
CLCOFGLOS
1.教科书P61 习题8.2 第3题 2.《同步练习册》P45、46
25
LOGO
2.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2x13
（2）2x 1
（3）2x13x
（4）3x2≥ 4x17
第三站——感悟之旅
CLCOFGLOS
回顾例3与例4的解答过程，请同学们总结一下解一 元一次不等式的一般步骤和方法，与你的同伴讨论交流.
问题解决
CLCOFGLOS
解：设柏荃同学能买x支中性笔，根据题意，得
解：设柏荃同学能买x支中性笔，根据题意，得
5503x300.
第一站——发现之旅
CLCOFGLOS
请同学们仔细观察，这个不等式有什么特点？
5503x300.
小试牛刀
CLCOFGLOS
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ D ）
A. 3 x 4 y 0 B.
x
5503x300.
解得,
x 50 .
3
即
x 16 2 .
3
因为 x 取正整数，所以 x16,15,14,...
答：柏荃同学最多能买16支中性笔.
第四站——闯关测验
CLCOFGLOS
请同学们打开平板电脑，看看本 节课知识的掌握情况！养成独立思考， 认真严谨的学习习惯，做最好的自己！ 奔跑吧，少年！
CLCOFGLOS
请同学们完善自己的思维导图， 梳理本节课的知识点.
CLCOFGLOS
学习了本节课你有哪些收获？
1.一元一次不等式的概念
2.解一元一次不等式的基本步骤
3.建立数学模型
实际问题
作业
CLCOFGLOS
1.教科书P61 习题8.2 第3题 2.《同步练习册》P45、46
25
LOGO
2.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2x13
（2）2x 1
（3）2x13x
（4）3x2≥ 4x17
第三站——感悟之旅
CLCOFGLOS
回顾例3与例4的解答过程，请同学们总结一下解一 元一次不等式的一般步骤和方法，与你的同伴讨论交流.
问题解决
CLCOFGLOS
解：设柏荃同学能买x支中性笔，根据题意，得
解：设柏荃同学能买x支中性笔，根据题意，得
5503x300.
第一站——发现之旅
CLCOFGLOS
请同学们仔细观察，这个不等式有什么特点？
5503x300.
小试牛刀
CLCOFGLOS
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ D ）
A. 3 x 4 y 0 B.
x
七年级数学下册8、2解一元一次不等式3解一元一次不等式第1课时解一元一次不等式习题课件新版华东师大版
A．4
B．±4
C．3
D．±3
13．【中考·无锡】若关于 x 的不等式 3x＋m≥0 有且仅有两个负
整数解，则 m 的取值范围是( D )
A．6≤m≤9
B．6＜m＜9
C．6＜m≤9
D．6≤m＜9
14．我们知道不等式1＋2 x<1＋32x＋1 的解集是 x＞－5，现给出另 一个不等式1＋（32x－1）＜1＋2（33x－1）＋1，它的解集是
1．下列式子是一元一次不等式的是( B )
A．x2＜1
B．y－3＞0
C．a＋b＝1
ห้องสมุดไป่ตู้D．3x＝2
2．若不等式 2xa＜1 是关于 x 的一元一次不等式，则( C )
A．a≠1
B．a＝0
C．a＝1
D．a＝2
3．【中考·宁波】不等式3－2 x>x 的解集为( A )
A．x<1
B．x<－1
C．x>1
D．x>－1
18．已知关于 x，y 的二元一次方程组x2＋x－4yy＝＝－4m7－m＋5，2的解满足
x＋y＞－3，其中 m 是非负整数，求 m 的值．
解：2xx＋－4yy＝ ＝－4m7－m＋5，2① ，② 所以 x＋y＝－m－1.
①＋②，得 3x＋3y＝－3m－3，
因为 x＋y＞－3，所以－m－1＞－3，所以 m＜2.
17．已知不等式13(x－m)＞2－m. (1)若其解集为 x＞3，求 m 的值； 解：不等式整理得 x－m＞6－3m， 解得 x＞6－2m， 由不等式的解集为 x＞3，得到 6－2m＝3， 解得 m＝1.5.
(2)若满足 x＞3 的每一个数都能使已知不等式成立，求 m 的取 值范围．
华东师大版数学七年级下8.2.3《解一元一次不等式》教学课件(23张PPT)
式
的值．
七 六
一
2、关于x的不等式 2x a 1 的解集如图
所示,则a 的取值是( D )
∴ (a-1)/2=-1
x≤-1
∴ a=-1
A．0
B．—3
C．—2 D．—1
七 一
3.若关于x的不等式3x-m≤0有三个正整数解，
那么m的取值范围是（ A）
A.9 ≤m<12
B.9<m<12
C.m<12
华东师大版七年级下册 第8章 一元一次不等式
七 六
一
二
三
四五
1、不等式ห้องสมุดไป่ตู้性质
不等式的性质1： 如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c. 不等式的性质2： 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，a b .
cc
不等式的性质3： 如果a>b，并且c<0，那么ac<bc，a b .
cc
2、解一元一次方程的基本步骤
① . 去分母 ② . 去括号 ③ . 移项 ④ . 合并同类项 ⑤ . 系数化为１
七 六
一
二
三
四五
1+x>0 2x-1<5 2x+7<4x+13 3x-4>5x+3
一元一次不等式的定义
3(x－2)＋2 ＝< x
解： 3(x－2)＋2 ＝< x 3x－6＋2 ＝< x 3x－x ＝< 6－2 2x ＝< 4 x ＝< 2
D.m≥9
步骤
① ② ③ ④ ⑤
21 x 2 ＞ x
32 6－2 (x－2) ＞3x
2021年华东师大版七年级数学下册第八章《8.2解一元一次不等式1 》公开课课件
某老师今年a岁，某同学今年b岁,
如果老师与学生的年龄大小关系
是：
a_>_b
C年后则有：a＋c_>_ b＋c
C年前则有：a－c _>_b－c
结论: 不等式的性质1
如果a＞b，那么：
a＋c ＞b＋c， a－c ＞b－c 这就是说,不等式的两边都 加上（或减去）同 一个数或同一个整式,不等号方向 不变 。
用不等号填空:
a b , c 0 , a c _ _> _ b c a b , c 0 , a c _ <_ _ b c a b , c 0 , a c _ =_ _ b c a b , c 0 , a c _ _≥ _ b c a b , c 0 , a c _ _≤ _ b c
( ×)
⑸ 如果ac2＞bc2，那么a＞b．
(
)
课堂练习
解下列不等式,并把解集在数轴 上表示出来.
1、x －2 ＞0 3、 －2 x ＜4
2、x+1 ＜0 4、3x≤0
例 已知a<0 ，试比较2a与a的大小。 解法一：∵2＞1，a＜0， ∴2a＜a（不等式的基本性质3）
解法二： 在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0）， 如图.2a位于a的左边，所以2a＜a
∣a∣ ∣a∣
2a
a
0
想一想：还有其 他比较2a与a的 大小的方法吗？
∵ 2a-a=a, 又∵ a＜0, ∴ 2a-a＜0, ∴2a<a(不等式的基本性质2）
作差比较法比较两个式子大小
如果ａ－ｂ＝０，那么ａ＝ｂ； 如果ａ－ｂ＞０，那么ａ＞ｂ； 如果ａ－ｂ＜０，那么ａ＜ｂ．
由此可看出，要比较ａ与ｂ的大 小，可以先求出ａ与ｂ的差，再 看这个差是正数、负数，还是０
华师版数学七年级下册8.2.3解一元一次不等式(共2课时25页)
(4) -4x＞3
概括总结 一元一次不等式的定义： 只含一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，
未知数的次数都是 1，像这样的不等式，叫做一元一 次不等式.
练一练
下列不等式中，哪些是一元一次不等式?
(1) 3x＋2＞x－1 ✓ (2) 5x＋3＜ 0
✓
(3) 1 ＋3＜5x －1 ✕ x
(4) x (x－1)＜2x ✕
x 4
≤
9.
解得 x ≤ 12.
因此要满足下午 4 点以前必须返回
出发点，小华他们最远能登上 D 山顶.
典例精析
例1 某童装店按每套 90 元的价格购进 40 套童装，应 缴纳的税费为销售额的 10%. 如果要获得不低于 900 元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
分析： 本题涉及的数量关系是： 销售额－成本－税费≥纯利润(900元).
生联想，根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比” 也是数学学习中常用的一种重要方法.
合作探究
思考 观察下面的不等式： (1) x－7＞26 (2) 3x－7＞26 (3) 2 x ＞50
3
它们有哪些共同特征？ 左右两边都是整式； 都只含有一个未知数； 未知数的次数是 1.
步骤
华师版七下数学教学课件
8.2 解一元一次不等式
8.2.3 解一元一次不等式
第2课时 一元一次不等式的实际应用
导入新课
回顾与思考
1. 应用一元一次方程解实际问题的步骤：
实际问题
设未知数
找相等关系
检验解的 合理性
解方程
列出方程
2. 将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.
(1) 超过 ＞ (2) 至少 ≥
华师大版七年级下册《一元一次不等式》公开课课件(16页)
x 21 22 23 24 5x 105 110 115 120 125 130 135 140 145 比较120与5x的大小 120＞5x 120 ＞ 5x 120 ＞ 5x 120=5x 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x成立吗? 不成立 不成立 不成立 不成立 成 立 成立 成 立 成 立 成 立
1 不等关系
注：
不等关系符号
”， ” 表示。
“不大于” 指的是 “ 等于或小于 通常用 符号 “
≤
例如，x 不大于10 可以表示为 x≤10（读作：“x小于或等于10”）。 类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。
通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等 于”）。
1、根据下列数量关系列出不等式:
1
练 一 练 1、用“＜”或“＞”号填空：
＜ － 5； (1) －7____ ＞ －3)2； (3) (－4)2____( ＞ ＋ 4； (5) 3＋4____1 ＞ × 3； (7) 6×3____4 (1) a是负数；a＜0 (3) a与b的和小于5； a＋b＜5 (5) x的4倍不大于7； 4x≤7
＝ 4； (2) (－3)4____3 ＜ －1000|； (4) |－0.5|____| ＞ － 5； (6) 5＋3____12 ＜ ×(－3) (8) 6×(－3)____4
(2) a是非负数； a≥0 (4) x与2的差大于－1； x－2＞－1 (6) y的一半不小于3． 1 y ≥3 2
2、用适当的符号表示下列关系：
能力提升：
1、不等式3x<11的自然数解为_____。 2、练习册：拓展创新题。
1。生活中处处存在不等关系，我们可以用 不等式来解决生活中的实际问题 2。检验一个数是不是不等式的解，应代入 不等式中检验 3。注意：不等式的解与一元一次方程的解 是有区别的．不等式的解是不确定的，是 一个范围，而一元一次方程的解则是一个 具体的数值． 4。 在解题过程中，一定要注意“负数”、“非 负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键 性词语，只有真正理解其含义，才能正确列 出不等式。
1 不等关系
注：
不等关系符号
”， ” 表示。
“不大于” 指的是 “ 等于或小于 通常用 符号 “
≤
例如，x 不大于10 可以表示为 x≤10（读作：“x小于或等于10”）。 类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。
通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等 于”）。
1、根据下列数量关系列出不等式:
1
练 一 练 1、用“＜”或“＞”号填空：
＜ － 5； (1) －7____ ＞ －3)2； (3) (－4)2____( ＞ ＋ 4； (5) 3＋4____1 ＞ × 3； (7) 6×3____4 (1) a是负数；a＜0 (3) a与b的和小于5； a＋b＜5 (5) x的4倍不大于7； 4x≤7
＝ 4； (2) (－3)4____3 ＜ －1000|； (4) |－0.5|____| ＞ － 5； (6) 5＋3____12 ＜ ×(－3) (8) 6×(－3)____4
(2) a是非负数； a≥0 (4) x与2的差大于－1； x－2＞－1 (6) y的一半不小于3． 1 y ≥3 2
2、用适当的符号表示下列关系：
能力提升：
1、不等式3x<11的自然数解为_____。 2、练习册：拓展创新题。
1。生活中处处存在不等关系，我们可以用 不等式来解决生活中的实际问题 2。检验一个数是不是不等式的解，应代入 不等式中检验 3。注意：不等式的解与一元一次方程的解 是有区别的．不等式的解是不确定的，是 一个范围，而一元一次方程的解则是一个 具体的数值． 4。 在解题过程中，一定要注意“负数”、“非 负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键 性词语，只有真正理解其含义，才能正确列 出不等式。