因数和倍数的意义-题目

因数和倍数的意义

知识梳理

教学重、难点

作业完成情况

典题探究

例1．一个数的倍数一定比这个数大．．（判断对错）

例2．因为3×5=15，所以3和5是因数．．

例3．a、b、c、d是不同的质数．甲数=cba，乙数=dcba，则

A．甲是乙的倍数B．乙是甲的倍数C．甲是乙的因数D．乙是甲的因数．例4．a和b都是自然数，5a=b，所以b是a的倍数，a是b的．

例5．甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的．

例6．一个数的约数的个数是有限的．（判断对错）

演练方阵

A档（巩固专练）

一．选择题（共17小题）

1．（2013•长沙县模拟）a是自然数，且a÷b=3，那么a（）b的倍数．

A．一定是B．一定不是C．不一定是D．不能确定

2．（2012•重庆）2×3×6=36，2、3、6这三个数都是36的（）

A．倍数B．质因数C．公约数D．约数

3．（2012•德阳模拟）1、3、7都是21的（）

A．质因数B．公约数C．奇数D．约数

4．（2012•泗县模拟）已知a能整除23，那么a是（）

A．46 B．23 C．1和23

5．（2011•武山县）a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（）A．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数

C．b和c都是a的约数D．b一定是的倍数

6．（2011•新泰市）1、3、5都是15的（）

A．公因数B．因数C．奇数

7．（2009•湛河区）a、b和c是三个自然数，在a=b×c中，不一定成立的是（）

A．a一定是b的倍数B．a一定能被b整除

C．a一定是b和c的最小公倍数D．b一定是a的约数

8．（2006•定兴县）一个数既是12的约数，又是12的倍数，这个数是（）

A．3B．12 C．24

9．（2006•静宁县）一个合数至少有（）个约数．

A．1B．2C．3

10．在60=12×5中，12和5是60的（）

A．倍数B．偶数C．质数D．因数

11．一个自然数可以写成两个不同质数相乘的积，这个数的约数共有（）个．

A．2B．3C．4

12．如果a÷b=12，那么（）

A．b一定是a的约数B．b可能是a的约数C．a可能整除b D．b一定是a的倍数

13．甲数×3=乙数，（甲、乙是非0自然数），乙数是甲数的（）

A．倍数B．因数C．自然数

14．如果“24→2”表示2是24的因数，下面各图中正确表示各数关系的是（）A．B．C．

15．一个合数的因数有（）个．

A．2B．3C．至少3 D．无数

16．下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数．（）

A．36和9 B．210和70 C．0.2和100 D．30和60

17．用a表示一个非0自然数，a2必定是（）

A．奇数B．质数

C．合数D．约数的个数为奇数

二．填空题（共10小题）

18．（2014•萝岗区）24是倍数，6是因数．．（判断对错）

19．（2013•巴中）一个数的因数都比这个数的倍数小．．（判断对错）20．（2013•黔西县）一个数最大的约数，就是它的最小倍数．．（判断对错）

21．（2013•道里区模拟）因为7×8=56，所以56是倍数，7和8是因数．．（判断对错）

23．（2012•射洪县）甲数能被乙数整除，乙数一定是甲乙两数的最大公约数．．（判断对错）

24．（2012•西峡县）37是37的倍数，37是37的约数．（判断对错）

25．（2012•新田县模拟）一个数既是35的倍数，又是35的因数，这个数是．在自然数中，既不是质数也不是合数的数是．

26．（2012•泗县模拟）24和8，是的约数；是的倍数．27．（2011•铁山港区模拟）1是所有自然数的约数．．

三．解答题（共3小题）

28．因为4×5=20，所以4和5都是因数，20是倍数．．

B档（提升精练）

一．选择题（共5小题）

1．下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数．（）

A．36和9 B．210和70 C．0.2和100 D．30和60

2．有一个数，它既是30的倍数又是30的因数，这个数是（）

A．3B．15 C．30 D．60

3．6是“30”和“42”的（）

A．因数B．倍数C．公因数D．公倍数

4．属于因数和倍数关系的等式是（）

A．2×0.25=0.5 B．2×25=50 C．2×0=0

5．如果△是○的25倍，下面的算式中正确的是（）

A．△×25=O B．○×25=A C．○+△=25 D．○﹣25=△

二．填空题（共25小题）

6．一个数的倍数的个数是，其中最小的是．

7．一个数越大，它的因数就越多．．（判断对错）

8．18的因数有6个，18的倍数有无数个．．（判断对错）

9．12是8的倍．

10．如果t能被s整除，那么t是s的倍数．．

11．一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是的倍数．如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填．

12．一个数和既是8的倍数，又是40的因数，这个数最大可能是，最小可能是．

13．一个非零自然数的因数一定小于它的倍数．．（判断对错）

14．甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数．．

15．一个数的因数中只有1和它本身，这个数一定是质数．．（判断对错）

16．偶数的因数一定比奇数的因数多．．