复杂系统反馈动态复杂性分析方法系

增刊
复杂系统反馈动态复杂性分析方法系
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析， 确定系统中要解决的问题是复杂系统的系统动力学反馈动态复杂性分析的开始： 问题 !； 问题 "； ……； 问题 ! 第 ! 步 建立时间区间 # 上刻画系统发展反馈因果关系的基模 其原理和作用是： 提出的系统八大基模 （增长上限， 投 $%&%’ () *%+,% 博士在系统动力学理论的基础上， 资不妥； 目标侵蚀， 舍本逐末； 恶性竞争， 共同悲剧； 富者愈富， 饮鸩止渴） 深刻地刻画了现代管理系统， 尤其 是企业管理系统的许多具有普遍性的问题， 并已提出系统发展的管理对策 ) 例如， 对增长上限基模， 管理方
收稿日期： !""’&%"&%T 资助项目： 国家自然科学基金 （ ’")$%""!） ； 高等学校博士学科点专项科研基金 （ !""$"U")""% ） ； 国家自然科学基金 （’"’$%""U） ； 教育部人文社科青年基金项目 （"’BH$)""V!） 作者简介： 贾仁安 （%TU! W ） ， 男， 江西人， 南昌大学系统工程研究所所长， 教授， 博士生导师； 王翠霞 （%T$# W ） ， 女， 江西 人， 博士， 江西财经大学讲师； 贾晓菁， 女， 江西人， 中央财经大学教师， 博士 + ， 研究方向： 系统动态管理和系统工程 +
图!
时间区间 # 上的系统发展增长上限基模
图"
系统发展增长上限顶点赋权基模
第#步
综合建立关键变量顶点赋权反馈基模的过程， 形成解决系统问题的管理对策 )
基于 $%&%’ () *%+,% 关于八大系统基模的管理方针 （杠杆解） ， 根据研究系统的实际， 提出解决系统问 题的系列管理对策： 管理对策 !， ……， 管理对策 " )
，
. 引言
由反馈因果互动关系 （包括延迟） 产生的系统复杂性称为系统的反馈动态复杂性 （ (5>=/7> .//01234 ［%， !］ 负反馈环、 时间延迟是构成系统的三个基本元件， 它们构成的系统的基 X562783 H97:;/<8=5 ） + 正反馈环、
［)］ 本模型称为基模 （-A3?/=5:/>） ， 基模是复杂系统的基本句子或常被重复讲述的简单故事 + 任何复杂系统
图0
系统流率基本入树模型
图中 )（ ， （其中 ’ ， …， 可以是多个辅助变量构成的有向链 ) *（ ( 1 !， "， &） ’( $ ） ’( $ ） 第"步 建立复杂系统网络流图模型
"-!
系统工程理论与实践
#--/ 年 0 月
将此入树模型中的各树 !（ ， ， …， 作 !（ !（ " "） # "） # "） 嵌运算， 即顶点与顶点并， 弧与弧并， 流率与对应流位 相连， 则可得该流位流率系下的流图模型 （图 !） ， 实现 还原论与整体论有效结合 $
皆是反馈动态性复杂系统 + 贾仁安及其团队从 %T#V 年开始， 面对实际中的新问题， 进行系统动力 !! 年中， 学反馈动态复杂性分析方法实际应用和理论研究， 在 B25 E+ .9AA/>=/A 教授创建系统动力学理论， 和 Y/=/A 消化吸收再创新， 创建了复杂系统的系统动力学 Z+ (/6L/ 博士在系统动力学基础上创建系统思考理论后， 反馈动态复杂性分析方法系 +
复杂系统反馈动态复杂性分析方法系
! 贾仁安% ， 王翠霞%， ， 贾晓菁)
（%* 南昌大学， 南昌 ))"")%； 南昌 ))""%)； 北京 %"""#%） !* 江西财经大学， )* 中央财经大学， 摘要： 在系统动力学理论基础上， 构成复杂系统反馈动态复杂性分析新的方法系， 创建顶点赋权反馈 基模分析法、 流率基本入树建模法、 复杂系统网络流图反馈环计算法、 极小基模生成集法等系列方法理 论， 并获得很好的应用， 在国际上未发现此系统科学和系统工程的创新成果 + 且还有很多相关问题待进 一步研究， 为系统反馈动态复杂性分析研究提供了新的思路 + 关键词： 复杂系统； 反馈； 动态复杂性； 系统动力学 中图分类号： (%% , ’ 文献标志码： -
!""# 年 $ 月
系统工程理论与实践
增刊
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 文章编号： （!""#） %"""&$’## ("&"%"!&"’
［!］ 针 （杠杆解） 为 “不要去推动增强 （成长） 环路， 应该要除去 （或减弱） 限制的来源” )
资源的稀缺性决定了一个发展中的动态复杂系统一定是一个增长上限系统， 刻画其因果关系结构的 增长上限基模如图 ! 所示 ) 第"步 建立顶点赋权反馈因果关系图基模 从关键顶点出发， 通过关联弧方程、 实际信息积累及试验数据等， 计算出基模中所有顶点权值， 代入基 模得顶点赋权基模 （图 "） )
构造枝向量行列 ! 基于流率基本 入 树 模 型， 式、 枝向量矩阵， 进行复杂系统网络流图反馈环 计算和系统极小基模生成集分析
图 ! 系统网络流图模型 面对实际提出的第 % 个理论应用问题是： 如何进 行复杂网络流图反馈环计算和极小基模生成集分析？对此， 新建并实施了入树模型枝向量行列式与枝向
［"" & "!］ 量矩阵， 进行复杂网络流图反馈环计算和极小基模生成集分析 $
流率基本入树模型为利用代数的方法计算反馈环创造了条件 $ 有了流率基本入树模型， 通过将入树的 枝转化为枝向量， 构造枝向量行列式、 枝向量矩阵 $ 入树模型 !（ ） ， （ ） ， …， （ ） 的枝向量行列式为 !# " !# " " " $（ ’ %（ " "） " "） ，) ， （ "） ， ’"" $（ ( %（ " "） " " ）( !（ " "） !（ # "） !（ # "） ，) ， ， ’)（ $（ ( %（ # "） " "） " " ）( ，) ， ， ()（ %（ * ( %（ # "） " "） " " ）( ，) ， ， ’#（ $（ ( %（ # "） " "） " " ）( ，) ， ， (#（ %（ * ( %（ # "） " "） " " ）( … … … $（ ’ %（ & "） & "） ，) ， ， ’"（ $（ ( %（ " "） & "） & " ）( （ ） ， ， （ ） ， （ % " ( " % *( " ) "& & " ）( ，) ， ， ’#（ $（ ( %（ # "） & "） & " ）( ，) ， ， (#（ %（ * ( %（ # "） & "） & " ）( ，) ， （ "） ， ’#& $（ ( %（ # "） & " ）( ，) ， （ "） ， (#& %（ * ( %（ # "） & " ）( … … … $（ ’ %（ # "） # "） ，) ， ， ’" （ $（ ( %（ " "） # "） # " ）( （ ） ， ， （ ） ， （ % " ( " % *( " ) "# # " ）( ，) ， ， ’# （ $（ ( %（ # "） # "） # " ）( ，) ， ， (# （ %（ * ( %（ # "） # "） # " ）(
建立复杂系统网络流图模型 " 基于流率基本入树建立法，
面对实际提出的第 " 个理论应用问题是： 如何有效地建立复杂系统反馈网络流图？对此， 新建并实施
［- . !/］ 了流率基本入树建模法 ， 由此建立复杂系统网络流图模型 )
第$步
建立流位流率系
流位流率系｛ （ #（ ， ） （ #（ ， ， ） ， …， （ #（ ， ） ｝ 类似于解析几何的直角坐标系 ) 建 %（ %（ %（ ! $） ! $） " $） " $） & $） & $） 立流位流率系的基本原理是： 任何系统发展变化本质的变量只是两类， 一类是积累变量； 一类是积累变量 的对应速度变量， 建立流位流率系的作用是通过建立流位流率系可建立变量的动态变化定量方程 ) 第!步 建立流率基本入树模型 分别建立以流率变量 %（ 为根， 以流位变量 #（ 、 为尾， 且直接或通过辅助变量控制流率变 %（ ’ $） ( $） ( $） 量的流率基本入树模型 （图 0） )
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