复杂系统科学
复杂系统的研究及其在物理与生物学中的应用
复杂系统的研究及其在物理与生物学中的应用复杂系统是由大量相互作用的部分组成的系统，这些部分之间产生的错综复杂的互动和反馈往往导致系统的行为难以预测和理解。
这一概念最早由美国物理学家约翰·麦克斯韦·伍兹（John Maxwell Woods）提出，但直到20世纪70年代的混沌理论的发展和计算机技术的进步，才使复杂系统的研究逐渐成为一个独立的学科领域。
本文将介绍复杂系统的一般特征和研究方法，并探讨其在物理和生物学中的应用。
一、复杂系统的特征复杂系统通常具有以下几个特征：1、多个相互作用的部分。
复杂系统通常由多个部分组成，这些部分之间存在着各种相互作用，如物质的运动、能量的转移、信息的传递等。
2、非线性反馈。
复杂系统中的部分之间往往存在着非线性反馈，即系统的输出会影响到其输入，进而影响系统的行为。
3、随机性。
由于系统部分之间相互作用的复杂性，系统的行为难以被精确预测，通常表现为随机性。
4、自组织性。
复杂系统可以通过自身体系结构和反馈机制进行自我组织和适应，从而表现出具有稳态的复杂行为。
二、复杂系统的研究方法复杂系统的研究方法包括数学建模、计算机仿真、实验研究等。
其中，数学建模是复杂系统研究的基础和核心。
通过建立复杂系统的数学模型，可以对系统的行为进行预测和解释。
而计算机仿真则可以通过模拟系统的行为，深入理解系统的运作机制和相互作用。
实验研究则可以对数学模型和计算机仿真结果进行验证和改进。
三、复杂系统在物理学中的应用复杂系统在物理学中的应用较多，主要包括以下几个领域：1、高能物理。
粒子物理的研究涉及到大量的相互作用，研究者需要通过建立适当的数学模型加以描述和分析。
2、凝聚态物理。
凝聚态物理研究的是宏观物态下的物理现象，如超导、磁性等，这些现象均涉及到微观粒子之间相互作用的复杂性。
3、非线性物理。
非线性物理是研究非线性系统行为的学科领域，其中包括了混沌理论、自组织系统等多种研究方向。
四、复杂系统在生物学中的应用随着计算机技术和生物科学的不断发展，复杂系统在生物学中的应用逐渐增多。
复杂系统科学的基本原理、常用方法和应用方向
复杂系统科学的基本原理、常⽤⽅法和应⽤⽅向A.F.Siegenfeld等导语如何理解复杂系统？如何分析复杂系统？如何设计复杂系统？这是研究和学习复杂性科学会遇到的问题。
美国新英格兰复杂系统研究所（New England Complex Systems Institute, NECSI）的 Yaneer Bar-Yam（创始⼈及所长）和 Alexander F. Siegenfeld 近期撰⽂，梳理了复杂性研究的共识，全⾯介绍了复杂系统科学这⼀领域的基本原理、常⽤⽅法和应⽤⽅向。
论⽂题⽬：An Introduction to Complex Systems Science and its Applications论⽂地址：很多概念和定量的分析框架所基于的标准假设对于众多复杂的物理、⽣物和社会系统并不满⾜。
复杂系统科学可以告诉我们这些假设在什么情况下失效，以及为什么失效，并提供了可以理解复杂系统属性的另⼀个框架。
本综述介绍了复杂系统科学的⼀些基本概念，包括复杂度曲线，有效性和适应性的权衡，系统复杂度和环境复杂度匹配的必要性，多尺度分析以及进化过程。
复杂系统科学的⽬的是对系统⼀般属性的理解和讨论，⽽不是对于具体系统动态的建模。
相对于提供全⾯的综述，本⽂更希望是来科普⼀些可⽤于对我们世界⾥的复杂系统进⾏理解和应⽤的简单概念和分析⽅法。
本⽂将以简单的语⾔进⾏，只需要⾼中层次的数学和科学背景即可，以便让各个领域的学者与各个⾏业、各级政府和慈善机构的决策者以及其他任何对系统和社会感兴趣的⼈都可以看懂。
引⾔我们应该如何科学地研究物理、⽣物和社会等复杂系统？实证研究虽然有⽤，但它们本⾝还不够，因为所有实验都需要⼀个可以解释它们的理论框架。
尽管当前存在许多这样的框架来理解系统的特定组成部分或⽅⾯，但⼤多数定量研究所依据的标准假设通常并不适⽤于整个系统层次，从⽽导致⼤尺度⾏为的原因和后果被错误地描述。
本⽂对复杂系统科学进⾏了介绍，展⽰了它的⼀些应⽤，它能帮助我们在周边复杂系统中进⾏有效决策。
复杂系统及其复杂性科学概述
复杂系统及其复杂性科学概述
什么是复杂系统?复杂系统是指以大量和多种规律性和情境相关的元
素为组成部分的系统，它具有自组织性、非线性性、不可预知性和层次性
等特点。
复杂系统具有多样性、多元性和多强度的特征，是一种复杂的动
态系统，其结构和功能在时间上既不是稳定的也不是静态的，而是多变的。
复杂性科学是一门研究复杂系统的学科，它研究如何应用系统思维来
理解复杂现象，以及如何改善复杂系统以实现高效率和可持续的发展。
复
杂性科学的研究方法不仅关注如何把大量综合数据组织分析，还关注如何
在复杂系统中引入新的变量，改变其结构，改变其行为模式，影响其功能。
随着复杂性科学的发展，现在已经发展出许多理论和工具，可以帮助我们
理解和管理复杂系统，比如网络分析、复杂系统模型、异构系统理论等。
科学涉及复杂系统的许多理论，如动力学、统计学、信息论、自然计算、分布式计算、连接学、自动控制、系统论、理论、复杂网络分析、多
尺度分析、时间序列分析、计算理论等。
这些理论提供了一个系统的框架，用来研究复杂系统的结构、行为和活动，以及它们之间的相互关系。
复杂系统理论和应用
复杂系统理论和应用一、引言复杂系统是现代科学研究中的一项重大课题，涵盖了自然科学、社会科学、管理科学等诸多学科领域。
复杂系统具有多层次、多元素、互动关系强、动态演化等特点，其结构和行为一般难以预测和控制。
为了更好地理解、分析和应对复杂系统，科学家们提出了复杂系统理论，并将其应用到各个领域。
本文将重点介绍复杂系统理论的基本概念、基本框架以及应用。
二、复杂系统理论的基本概念1.元素和组件：复杂系统是由多个元素或组件构成，这些元素或组件之间的关系是复杂系统的重要特征。
2.相互作用：复杂系统中的各个元素或组件会相互作用，这种相互作用是造成复杂系统行为和结构的根源。
3.层次结构：复杂系统中存在多种层次结构，而且这种结构往往是层层嵌套的。
4.非线性：复杂系统中各个元素或组件之间的关系一般呈非线性的。
5.多样性：复杂系统中存在多样性，即各个元素或组件之间具有差异性，这种差异性也是造成复杂系统行为和结构的重要因素。
三、复杂系统理论的基本框架1. 系统模型：通过对元素和组件间相互作用的描述，建立系统模型，从而对系统进行预测和分析。
2. 动力学模型：建立系统元素和组件之间的动力学模型，从而对系统的行为和结构进行预测和分析。
3. 统计物理学方法：将统计物理学的方法应用到复杂系统研究中，去解释和预测复杂系统现象。
4. 系统演化和自组织：系统的演化和自组织是系统性质的重要来源，研究这种演化和自组织过程，就可以更好地理解复杂系统的行为和结构。
四、复杂系统理论的应用1. 生态系统：复杂系统理论是生态学研究的重要分支之一，可用于研究生态系统演化规律、环境污染、生物多样性等问题。
2. 经济系统：复杂系统理论可以用来研究经济系统中投资行为、市场变化、金融风险等问题。
3. 社会系统：复杂系统理论可以应用于研究社会组织、社会网络、群体行为、城市规划等问题。
4. 生命科学：复杂系统理论还可以用于研究细胞分裂、遗传进化、人类行为等生命科学领域问题。
复杂系统科学中的复杂网络理论
复杂系统科学中的复杂网络理论复杂系统科学是一门集成数学、物理学、计算机科学、生物学等多领域知识，研究物质系统、信息系统及其相互作用所产生的复杂性质和规律的新兴学科。
而复杂网络理论则是复杂系统科学中极为重要的一个分支，它在长期以来的发展中，涉及到了多个学科的方法和理论，并且在多个领域都有着广泛的应用。
复杂网络理论是以图论基础上的研究为主要内容的研究领域。
在复杂网络理论中，每个系统的元素或个体都被表示为节点，它们之间的相互作用关系则被表示为边。
根据这种表示方式，可以将相互作用的节点构成一个完整的网络结构，并通过分析网络结构的特征，进一步探究这些网络所表现出来的复杂性质。
在实际应用中，复杂网络理论被广泛应用于生物医学、社会学、物理学、金融学、信息学等众多学科中，例如在社交网络、物流网络、蛋白质相互作用网络等领域中的应用。
其中，复杂网络理论主要包括以下几个重要方面的研究内容。
1.复杂网络的拓扑结构研究：复杂网络的拓扑结构是指网络中节点及其相互作用关系的总和。
通过对网络拓扑结构的研究，可以深入理解网络的复杂性质，从而对网络的性能进行优化。
2.复杂网络的动力学行为研究：复杂网络由其节点及其相互作用关系构成，因此其动态行为受到节点和边的相互作用所支配。
通过研究复杂网络中的节点和边之间的相互作用，可以理解网络功能的起源和动态行为的规律。
3.复杂网络的控制和同步研究：对于一个复杂网络，了解其控制和同步行为是非常重要的。
通过对网络的控制和同步进行研究，可以对网络进行设计、优化以及运行调控等操作。
4.复杂网络的演化和优化研究：复杂网络在随着时间的推移，或者在随不同条件的改变而不断演化。
了解这种演化和优化的规律是非常重要的，因为对于复杂网络环境发生变化时，相应的优化方案可以改善网络的性能并满足系统的需求。
综上所述，复杂网络理论作为新兴的跨学科研究领域，为研究人员提供了一种全新的研究系统复杂性和相互作用的视角和方法，并且为现实世界复杂网络系统的管理和设计提供了理论支持和指导。
复杂系统、复杂性科学目前的问题jake
复杂系统、复杂性科学⽬前的问题jake复杂性科学在刚刚诞⽣的时候曾经取得了突飞猛进的发展，由于以前分散在各个领域的零散思想刚刚集合起来产⽣了不同思想之间的交叉、变异和涌现，因⽽形成了⾮常丰富的成果。
然⽽在这之后的⼗多年期间⽆论是理论的突破还是应⽤⽅法论的突破上都没有形成更⼤的突破。
在这⾥，我尝试从理论和应⽤⽅法论两个⽅⾯来指出复杂系统理论遇到的⼀些主要问题以及可能的有效解决⽅法。
1 理论⽅⾯在《复杂》⼀书中，有⼀章的名称叫作《等待卡诺特》，作者指出，当时复杂性科学所⾯临的情况就象是在热⼒学系统在18世纪⾯临的情况类似，⼈们已经积累了丰富的关于复杂系统的经验，然⽽却没有把这些经验的积累上升到⼀个⼀般理论的⾼度。
然⽽，过了⼗多年，关于复杂系统的⼀般理论仍然没有形成。
要建⽴⼀般复杂系统理论⾸先要解决复杂系统的建模与模型表⽰问题。
⽬前可⽤来充当这类⼀般模型的备选⽅案有如下⼏个：细胞⾃动机模型、受限⽣成系统、⽹络模型。
这三个模型虽然在表⾯上看略有不同，但从计算的⾓度看它们是等价的，也就是它们都⽀持图灵计算机。
可是难点是仅仅有这样的模型还远远不够，更关键的是要解决若⼲理论问题，这包括以下⼏个⽅⾯：关于计算概念的更进⼀步理解随着复杂系统和计算机模拟的深⼊研究，⼈们已经逐渐意识到了计算这个更加根本的概念。
早在20世纪30年代图灵通过建⽴图灵机的模型就已经从理论上解决了计算的本质这个问题。
⽬前⼀切关于复杂系统的计算模拟系统实际上都不会逃过图灵机这个通⽤模型。
实际上⽆论是细胞⾃动机，还是动态⽹络或者其他各式各样的计算系统都与图灵机等价。
因此，⾄少从模型这个⾓度来讲，⼈们已经可以⽤⼀种更加⼀般的视⾓来看待问题。
然⽽，仅仅具有这样的视⾓是不够的。
最原始的图灵机模型仅仅能够完成⼀些机械是的简单运算。
然⽽当我们把若⼲图灵机组成到⼀起构成系统的时候更⾼⼀个层次的图灵机作为系统层的个体出现了，虽然这个⾼层的个体仍然是图灵机，但是它的功能从本质上已经不同于原始粗糙简单的图灵机了。
复杂系统在科学认知中所扮演的角色和重要意义
复杂系统在科学认知中所扮演的角色和重要意义复杂系统是由许多相互作用和相互依赖的组成部分构成的系统，它们展现出非线性和突发性的行为。
在科学领域，复杂系统研究的重要性日益凸显。
本文将探讨复杂系统在科学认知中所扮演的角色和重要意义。
首先，复杂系统的研究有助于我们理解和解释自然界的现象。
许多自然现象，如气候变化、生态系统演化以及人类行为，都是由一系列相互作用的元素所决定的。
通过研究复杂系统，我们可以更好地理解这些现象的发展和演变，为我们的科学认知提供了更加全面和综合的视角。
其次，复杂系统的研究对于预测和控制具有重要意义。
由于复杂系统的非线性和突发性特征，传统的线性模型和简化假设往往无法准确预测其行为。
通过利用复杂系统理论和方法，我们能够建立更加精确和有效的模型，提高对系统行为的预测能力。
这对于应对气候变化、灾害风险评估等重大挑战具有重要意义。
此外，复杂系统的研究在跨学科合作和创新中发挥了至关重要的作用。
复杂系统研究需要融合来自不同学科的知识和方法，涉及数学、物理、生物学、计算机科学等多个领域。
通过跨学科的合作，我们能够从不同的视角来理解和解决问题，促进科学的交叉 fertilization。
这种跨学科合作不仅推动了科学的发展，也为创新和技术应用提供了新的思路和工具。
此外，复杂系统的研究有助于推动科学方法的创新和发展。
传统的科学方法往往侧重于简化和线性化，无法完全描述真实世界的复杂性。
通过研究复杂系统，我们能够更好地理解和处理复杂性，开发出更加适应复杂系统的研究方法和工具。
这为科学的发展提供了重要的基础和创新动力。
另外，复杂系统的研究对于推动社会的可持续发展具有重要意义。
如今，我们面临着许多全球性的挑战，如气候变化、能源危机等。
这些挑战涉及到许多相互关联的因素，需要综合考虑和解决。
复杂系统研究可以提供一种整体性的视角，帮助我们更好地理解和应对这些挑战，并推动可持续发展的实现。
综上所述，复杂系统在科学认知中扮演着不可忽视的角色，并具有重要的意义。
系统科学与工程中的复杂性理论研究
系统科学与工程中的复杂性理论研究在当今科技日新月异的时代，系统科学与工程的发展已经成为人们关注的焦点。
而在这个领域中，复杂性理论的研究也越来越受到重视。
本文将探讨系统科学与工程中的复杂性理论研究，并分析其在实践中的应用。
一、复杂性理论的基本概念复杂性理论是一种研究复杂系统行为的理论框架，其核心思想是将系统看作是由许多相互作用的个体组成的整体。
这些个体之间的相互作用会导致系统呈现出非线性、非确定性和自组织等特征。
复杂性理论试图揭示这些特征背后的规律，并提供一种全面理解和描述复杂系统的方法。
二、复杂性理论在系统科学中的应用1. 复杂网络理论复杂网络理论是复杂性理论的一个重要分支，它研究的是由大量节点和连接构成的网络结构。
通过分析网络中节点之间的连接模式和交互规律，可以揭示网络的整体性质和行为。
在系统科学中，复杂网络理论被广泛应用于交通系统、社交网络、生物网络等领域，为我们理解和优化这些系统提供了重要的工具和方法。
2. 自组织理论自组织理论是复杂性理论的另一个重要分支，它研究的是系统内部个体之间的相互作用如何导致整体的自组织行为。
自组织现象在自然界和人类社会中普遍存在，如蚁群行为、城市交通流动等。
通过研究自组织现象，我们可以发现系统内部的潜在规律，并设计出更加高效和鲁棒的系统。
三、复杂性理论在工程中的应用1. 复杂系统建模与仿真在工程领域中，复杂系统建模与仿真是复杂性理论的一个重要应用方向。
通过建立系统的数学模型，模拟系统内部个体的相互作用，并进行仿真实验，可以帮助工程师深入理解系统的行为和性能，并优化系统的设计和运行。
例如，在交通领域中，我们可以利用仿真技术研究交通流量的分布和拥堵情况，从而制定更加合理的交通管理策略。
2. 复杂系统优化与控制复杂系统优化与控制是复杂性理论在工程中的另一个重要应用方向。
通过对系统内部个体的相互作用和行为规律进行建模和分析，可以设计出更加高效和智能的优化和控制算法。
例如，在能源管理领域中，我们可以利用复杂性理论的方法优化能源系统的调度和分配，提高能源利用效率。
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Ca
Ca
Ca
Ca2+ (10-20%)
T-tubular membrane Ca release channel (Ryanodine receptor) Sarcoplasmic reticulum Ca channel
Na+-Ca2+ Exchanger 3Na+
– Underlying connectivity has such a strong impact on a system’s behavior that no approach to complex systems can succeed unless it exploits the network topology.
生物、生命
社会、经济
信息、技术
Complexity Research ——
Understanding and Engineering Emergence
微观行为和相互作用 ————宏观结构与功能
复杂系统的涌现性行为
系统科学
《1999科学发展报告》 系统科学是自然科学与社会科学的基础学 科。它关心涉及复杂系统性质和演化规律的基 本科学问题，试图通过对生命、生态、信息技 术、资源环境、社会经济等具体系统演化过程 中关键问题的研究，揭示复杂系统所具有的一 般性规律，研究复杂系统宏观层次上的涌现性 行为、系统性质和功能的智能控制等科学问题 ，并促进对具体系统的认识。
– Living Roadmap for Complex Systems Science 2006
UCLA SCOR in Sudden Cardiac Death
(1995-2005)
Project 1 - Chaos and
Cardiac Fibrillation
Project Leader: Alan Garfinkel, Ph.D. Faculty: Zhilin Qu,PhD Fagen Xie, PhD Boris Kogan, PhD James Weiss, MD Donald Walter,PhD Alan Karma, PhD (Northeastern) Steve Evans, MD (Einstein) Harold Hastings, PhD (Hofstra) Post-docs: Junzhong Yang, PhD Zengru Di, PhD Elizabeth Cherry, PhD Flavio Fenton, PhD Grad students: Drury Woodson Jong Kil
Extracellular space
Ca2+ (10-20%)
T-tubule membrane Ca release channel (Ryanodine receptor) Ca channel
Ca2+
Sarcoplasmic reticulum
(80-90%)
SR Ca ATPase
Ca2+
Ventricular fibrillation
U.S.
• 220,000 sudden deaths annually in
Atrial fibrillation
• 6% of population over age 65
• 1/3 of all strokes over age 65 • doubled mortality rate
Project 3 - Metabolic Regulation Core A - Computer
of Cellular K Balance
Project Leader: James Weiss, MD Faculty: Scott John, PhD Bernard Ribalet, PhD Paavo Korge, PhD Post-docs: Kalyanam Shivkumar, MD, PhD David Cesario, MD Alan Garfinkel, PhD Scott Lamp, BS
欧洲宇航局，2010年7月6日
What is Life?
What is Life?
时间演化行为 时空有序结构和功能的涌现
主宰自然的基本规律： 牛顿力学及量子力学
d r F m 2 dt
2
ˆ i H t
时间反演不变 不存在时间箭头，物理过程都是可逆的
不可逆性
花儿1 花儿2
Complex Systems and Networks, SCIENCE VOL 325 24
JULY 2009
Revisiting the Foundations of Network Analysis Disentangling the Web of Life Analyzing Sustainability of Social-Ecological Systems Economic Networks Predicting the Behavor of Techno-Social Systems
Complex Systems—— Beyound Reductionism,
SCIENCE VOL 79, 2 Apirl 1999
Exploring the Systems of Life Building Working Cells ―in Silico‖ Complexity and the Economy Complexity and Climate Complexity and the Nervous System Complexity in Biological Signaling System Simple Lessons from Complexity
5、Design paradigms for artificial complex systems——人工系统
Unleashing the Power of Information for a Sustainable Future
国家中长期科学和技术发展 规划纲要
面向国家重大战略需求的基础研究 – （5）复杂系统、灾变形成及其预测控制
Project 2 - Reentrant Wavefronts in Ventricular Fibrillation
Project Leader: Post-docs: Chikaya Omichi, MD Peng-Sheng Chen MD Shengmei Zhou, MD Faculty: Moshe Swissa, MD Hrayr S. Karagueuzian, PhD Che-Ming Chang, MD Michael C. Fishbein, MD Hideki Hayashi, MD Lan S. Chen, MD Miguel Valderrabano, MD Shien-Fong (Marc) Lin, PhD Ali R. Hamzei, MD Yasushi Miyauchi, MD Yuji Okuyama, MD Akira Hamabe, MD Angela Park, MD Dave Kim, MD Bryan Wahl, MD Ajay Naik, MD Kelly Kim, MD
Living Roadmap for Complex Systems
to guide European Research on complex systems from 2007-2013
Ground Challenges
– on Natural Complex Systems – in the understanding and management of the Earth System – of Society in an Epoch of Globalization – in Design and the Sciences of the Artificial – Information Communication Technologies
bridges the gap
– between the individual and the collective – from psychology to sociology – from organism to ecosystems – from genes to protein networks – from atoms to materials – from the PC to the World Wide Web – from citizens to societies.
Fundamental Questions of Complex Systems Science
认识系统
– reconstructing and predicting multilevel behavior– from local to global
设计与控制系统
– the design, control and management of complex systems
重点研究工程、自然和社会经济复杂系统中微 观机理与宏观现象之间的关系，复杂系统中结 构形成的机理和演变规律、结构与系统行为的 关系，复杂系统运动规律，系统突变及其调控 等，研究复杂系统不同尺度行为之间的相关性 ，发展复杂系统的理论与方法等。
北京师范大学系统科学系
Complex Systems Science —the Essential 21st Century Science
1、Emergence in Natural Systems ——自然系统 2、Living Systems as Complex Systems ——理解生命 3、Complexity in Business, the Environment and Society——社会经济 4、The Internet and World Wide Web as Complex Systems——网络与技术