核心素养背景下小学数学教材解读ppt课件
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“核心素养”视角下的数学教育ppt课件
简介
• 国务院特殊津贴专家，江苏省文史研 究馆馆员；南京大学哲学系教授，博 士生导师。从事研究与教学工作50多 年，曾多次赴英、美与我国港台地区 作长期学术访问，意大利、德国、荷 兰等多所大学作学术讲演。出版专著 32部，论文360多篇，在数学哲学、数 学教育、科学哲学等领域有一定影响。
报告的主要内容
二、“数学核心素养”之我见
• 基本认识：这是“走向核心素养”给 予我们的主要启示：我们应当跳出数 学、并从更大的角度去分析思考问题， 特别是，究竟什么是数学对于个人发 展和社会进步所应发挥的重要作用？
相关的论述
• “这次制定课程方案时，学科专家做 的第一件事情就是思考：这门学科在 孩子身上能够产生哪些变化？对孩子 的素养有哪些贡献？”（张绪培）
正面的建议： “教育贵在坚持”。
• 一个实例：“从来没想到，在北京一所不 起眼的小区配套学校里，居然有一群人， 对‘三维’目标的研究如此执着达8年之久； 他们从学科知识走到了知识树，从知识树 走到了能力，从能力走到了高位目标，并 解决了一系列教学困惑和问题。无论课改 形势发生什么变化，都没有动摇他们的研 究精神。10年过去了，这所普通学校迅速 成长为海淀区第一方阵的佼佼者……进校 附校是这里面的‘胜利者’，胜在了‘执 着’二字 。”（《人民教育》，2011年第 6期）
• 这也应当成为数学教育的基本目标。
关键（1）：“三维目标”之间的辩 证关系
• 第一，所谓的“情感、态度与价值观”主 要体现了文化的视角，而“文化”的主要 特征就在于：这是一种潜移默化的影响， 也即是通过人们的日常生活与工作不知不 觉地形成的。也正因此，与数学直接相关 的情感、态度与价值观的养成，就离不开 具体数学知识与数学思维的学习，特别是， 人们主要地就是经由“理性思维”的学习 与应用逐步发展起了“理性精神”，也即 由“思维方法”逐步地过渡到了“情感、 态度与价值观”。
• 国务院特殊津贴专家，江苏省文史研 究馆馆员；南京大学哲学系教授，博 士生导师。从事研究与教学工作50多 年，曾多次赴英、美与我国港台地区 作长期学术访问，意大利、德国、荷 兰等多所大学作学术讲演。出版专著 32部，论文360多篇，在数学哲学、数 学教育、科学哲学等领域有一定影响。
报告的主要内容
二、“数学核心素养”之我见
• 基本认识：这是“走向核心素养”给 予我们的主要启示：我们应当跳出数 学、并从更大的角度去分析思考问题， 特别是，究竟什么是数学对于个人发 展和社会进步所应发挥的重要作用？
相关的论述
• “这次制定课程方案时，学科专家做 的第一件事情就是思考：这门学科在 孩子身上能够产生哪些变化？对孩子 的素养有哪些贡献？”（张绪培）
正面的建议： “教育贵在坚持”。
• 一个实例：“从来没想到，在北京一所不 起眼的小区配套学校里，居然有一群人， 对‘三维’目标的研究如此执着达8年之久； 他们从学科知识走到了知识树，从知识树 走到了能力，从能力走到了高位目标，并 解决了一系列教学困惑和问题。无论课改 形势发生什么变化，都没有动摇他们的研 究精神。10年过去了，这所普通学校迅速 成长为海淀区第一方阵的佼佼者……进校 附校是这里面的‘胜利者’，胜在了‘执 着’二字 。”（《人民教育》，2011年第 6期）
• 这也应当成为数学教育的基本目标。
关键（1）：“三维目标”之间的辩 证关系
• 第一，所谓的“情感、态度与价值观”主 要体现了文化的视角，而“文化”的主要 特征就在于：这是一种潜移默化的影响， 也即是通过人们的日常生活与工作不知不 觉地形成的。也正因此，与数学直接相关 的情感、态度与价值观的养成，就离不开 具体数学知识与数学思维的学习，特别是， 人们主要地就是经由“理性思维”的学习 与应用逐步发展起了“理性精神”，也即 由“思维方法”逐步地过渡到了“情感、 态度与价值观”。
核心素养背景下小学数学教材解读ppt课件
理念是首要的，技术是无穷的
35
从“教什么”的视角来看，数学教师教学水 平的高低，首先体现在对教学内容的把握上。低 水平的教书匠，只会照本宣科，看到什么就教给 学生什么，是知识的搬运工；高水平的教师，能 透过现象看到本质，在教教材中显性知识的同时， 挖掘出其包含的隐性知识，教到一些别人教不出 来的内容。
32
什么是教学设计
在教学活动开始之前的制订教学计划 工作就是数学教学设计。
你希望你的学生去哪里（目标）
你的学生现在在哪里（起点）
怎么到哪去（过程）
是否到达了（目标是否达成）
33
数学教学设计的基本过程
教学内容分析 学生情况分析
依据
依据
教学目标确定
服务
评价
教学活动设计 课堂评价设计
34
教学研究的基本问题是“教什么”和“怎么 教”，前者关乎教学内容，后者关乎教学形式。教 学内容决定教学形式，教学形式服务于教学内容。 “教什么”永远比“怎么教”更重要。先进理念首 先关乎教学内容，首先要关注“教什么”。
●●●●● ●●●● ●●●● ●●●● ●●●● ●●●●
4 ×4 ＋4 ×8
72
10× 4
渗透优化思想
●●●● ●●●● ●●●● ●●●● ●●●● ●●●● ●●●● ●●●● ●●●● ●●●● ●●●● ●●●●
2×4
73
三位数乘两位数 两位数乘两位数 多位数乘一位数
核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具 体的数学知识与技能而形成的数学的思想与方法， 以及对数学在现实社会与生活中的作用与价值的认 识。
31
二、如何读懂教材？
读懂教材的主要内容： （一）读与教材匹配的核心素养 （目标） （二）读一个知识点的编排体系（联系） （三）读懂概念背后蕴含的数学思想 （方法） （四）读学生的学习路径、学习方式（策略） （五）读习题（层次、类别、价值…）（模型）
35
从“教什么”的视角来看，数学教师教学水 平的高低，首先体现在对教学内容的把握上。低 水平的教书匠，只会照本宣科，看到什么就教给 学生什么，是知识的搬运工；高水平的教师，能 透过现象看到本质，在教教材中显性知识的同时， 挖掘出其包含的隐性知识，教到一些别人教不出 来的内容。
32
什么是教学设计
在教学活动开始之前的制订教学计划 工作就是数学教学设计。
你希望你的学生去哪里（目标）
你的学生现在在哪里（起点）
怎么到哪去（过程）
是否到达了（目标是否达成）
33
数学教学设计的基本过程
教学内容分析 学生情况分析
依据
依据
教学目标确定
服务
评价
教学活动设计 课堂评价设计
34
教学研究的基本问题是“教什么”和“怎么 教”，前者关乎教学内容，后者关乎教学形式。教 学内容决定教学形式，教学形式服务于教学内容。 “教什么”永远比“怎么教”更重要。先进理念首 先关乎教学内容，首先要关注“教什么”。
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4 ×4 ＋4 ×8
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10× 4
渗透优化思想
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2×4
73
三位数乘两位数 两位数乘两位数 多位数乘一位数
核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具 体的数学知识与技能而形成的数学的思想与方法， 以及对数学在现实社会与生活中的作用与价值的认 识。
31
二、如何读懂教材？
读懂教材的主要内容： （一）读与教材匹配的核心素养 （目标） （二）读一个知识点的编排体系（联系） （三）读懂概念背后蕴含的数学思想 （方法） （四）读学生的学习路径、学习方式（策略） （五）读习题（层次、类别、价值…）（模型）
小学数学核心素养下的概念教学(1129江西安远)精品PPT课件
元认知知识：反思以上知识掌握情况
数在生活中的应用，分工： 小数：表示具体的量，带单位：长度、质量、货币等 分数：含有字母的分数（式）在高度数学、自然科学等领域广 泛应用，可以带量，也可以表示关系 百分数：只表示关系的分母是100的分数，不带单位
在三年级学习的基础上 继续测量身高活动 四年级学生与老师身高 用米做单位 怎么比较精确表达？ 做中学 操作、活动中积累经验
读数、写数、比较大小、计算的依据： 十进制、位值，数位、计数单位。
比较大小
两个数怎么比较大小？
9 10 99 100
为什么数位多数就大？ 两位数最大是99 三位数最小是100 以此类推
南阳21学校，白晓付 自主探究：补充数位表 十亿、百亿、千亿 师：为什么?思考 师：发现什么知识？ 学生：数级 学生：数位所占的位置 叫数位 学生：计数单位所占的 位置叫数位 出示例1 师：发现什么？ 学生：七十亿 师：为什么读七十亿？ 自己读其他2个数 写在作业纸上 一百亿四千万两千 四千零3亿零五百万
概念不清、判断不明、推理不灵 概念包括四个要素：名称、定义、属性（内涵）、外延（例子）
概念的形成基本上需要两个条件：一是学习者必须能从许多 事物、事件或情境中认识或抽象出它们的共有特征，以便进行 概括；二是学习者必须能够辨别与概念相关或不相关的标志， 以便进行区别归类。换言之，概念形成的过程中，具有通过抽 象去进行分类和辨别的能力是十分重要的，而这也应成为教师 教学的着力点。学生通过对情境及数学对象的观察、操作、比 较、分析、综合、抽象、概括，获得数学概念。
从一上一直关注到四下： 十进制、位值，数位、计数单位。
小数的意义：数学核心素养体系
概念性知识：小数的内涵：与十进分数、十进制整数的关系
方法性知识：整数知识类比到小数，整合统一。
数在生活中的应用，分工： 小数：表示具体的量，带单位：长度、质量、货币等 分数：含有字母的分数（式）在高度数学、自然科学等领域广 泛应用，可以带量，也可以表示关系 百分数：只表示关系的分母是100的分数，不带单位
在三年级学习的基础上 继续测量身高活动 四年级学生与老师身高 用米做单位 怎么比较精确表达？ 做中学 操作、活动中积累经验
读数、写数、比较大小、计算的依据： 十进制、位值，数位、计数单位。
比较大小
两个数怎么比较大小？
9 10 99 100
为什么数位多数就大？ 两位数最大是99 三位数最小是100 以此类推
南阳21学校，白晓付 自主探究：补充数位表 十亿、百亿、千亿 师：为什么?思考 师：发现什么知识？ 学生：数级 学生：数位所占的位置 叫数位 学生：计数单位所占的 位置叫数位 出示例1 师：发现什么？ 学生：七十亿 师：为什么读七十亿？ 自己读其他2个数 写在作业纸上 一百亿四千万两千 四千零3亿零五百万
概念不清、判断不明、推理不灵 概念包括四个要素：名称、定义、属性（内涵）、外延（例子）
概念的形成基本上需要两个条件：一是学习者必须能从许多 事物、事件或情境中认识或抽象出它们的共有特征，以便进行 概括；二是学习者必须能够辨别与概念相关或不相关的标志， 以便进行区别归类。换言之，概念形成的过程中，具有通过抽 象去进行分类和辨别的能力是十分重要的，而这也应成为教师 教学的着力点。学生通过对情境及数学对象的观察、操作、比 较、分析、综合、抽象、概括，获得数学概念。
从一上一直关注到四下： 十进制、位值，数位、计数单位。
小数的意义：数学核心素养体系
概念性知识：小数的内涵：与十进分数、十进制整数的关系
方法性知识：整数知识类比到小数，整合统一。
核心素养背景下的小学数学核心素养PPT课件
❖ 在持续多年的讨论和研究之后，OECD 于 2003 年出 版了最终研究报告《核心素养促进成功的生活和健全 的社会》（Key Competencies for a Successful Life and a Well-Functioning Society），并于2005 年发布了《核心素养的界定与遴选：行动纲要》 （The Definition and Selection of Key Competencies：Executive Summary），将有关学 生能力素养的讨论直接指向“核心素养”，并构建了 一个涉及“人与工具”、“人与自己”和“人与社会” 等三个维度九项方面的核心素养框架。随后，美、 英、 德、日、法、芬兰、新加坡等国家先后投入到有关核 心素养框架的研究和建设之中。
让人比较尴尬的是，“核心素养”一词却舶来于西方， 其英文词为key competencies。Key指“关键 的”“必不可少的”等含义，competencies可以直 译为“能力”，但现在一般译为“素养”。“核心素 养”的提出与“关键能力”概念的出现渊源深厚。德 国学者梅腾斯于1972年提出“关键能力”概念；英国 作为传统老牌职业教育国家十分敏锐且迅速地引入了 这一概念，并对其进行了研究和细分。当前学界公认 的较早对核心素养体系做出较为系统解释的是1997年 12月国际经济合作与发展组织（OECD）启动的“素 养的界定与遴选：理论和概念基础”（Definition and Selection of Competencies：Theoretical and Conceptual Foundations，即DeSeCo）项目
国际经济合作与发展组织学生核心素养概念框架
能动地使用工具
能在异质群体中互动
能自律自主地行 动
小学数学课堂中如何落实核心素养教育PPT课件
引言
本PPT将介绍数学课堂中落实核心素养 教育的几个关键策略
策略一：培养 创新思维
策略一：培养创新思维
创设开放性题目:{设计一些开 放性题目，激发学生的创新思 维} 进行探究性学习:{鼓励学生主 动探索，独立思考，培养他们 的思辨能力}
策略一：培养创新思维
提供多元化解决方法:{引导学生寻找多 种解决方法，培养他们的创新思维}
总结
总结
数学课堂中落实核心素养教育的重 要性:{数学课堂是培养学生核心素 养的重要场所} 基于创新思维、学习能力和文化意 识的策略:{培养学生的创新思维， 促进学习能力，培养文化意识}
总结
数学课堂中应落实核心素养教育:{为学 生全面发展创造良好的数学学习环境}
谢谢您的观赏聆听
策略三：培养 文化意识
策Байду номын сангаас三：培养文化意识
引入历史文化背景:{在数学教 学中引入一些历史文化背景， 增强学生对数学的文化意识} 探讨数学与社会的联系:{讨论 数学在社会中的应用，引发学 生对数学的兴趣}
策略三：培养文化意识
设计有趣的数学文化活动:{组织一些有 趣的数学文化活动，培养学生的文化意 识}
小学数学课堂中如 何落实核心素养教
育PPT课件
目录 引言 策略一：培养创新思维 策略二：促进学习能力 策略三：培养文化意识 总结
引言
引言
核心素养教育的重要性:{核心素养 指的是创新思维、学习能力、文化 意识等核心素质，对学生的全面发 展非常关键}
数学课堂如何落实核心素养教育:{ 数学是培养学生思维、逻辑和解决 问题能力的重要科目，如何在数学 课堂中促进核心素养的发展呢？}
策略二：促进 学习能力
策略二：促进学习能力
核心素养背景下小学数学教材解读(课堂PPT)
39
通读全套教材： 一个内容：数认识、数计算 一个知识点：乘法分配律
40
“数的认识”教材梳理
借助生活经验、直观模型建立“数”的概念
41
“数的认识”教材梳理
“百以内数的认识”借助直观学具、计数器建立数的
概念，认识数位、计数单位。
42
“数的认识”教材梳理
43
“数的认识”教材梳理
44
“数的认识”教材梳理
65
（5）两位数加、减一位数 算理：理解“个位7个一减去9个一，不够减， 需要从十位上借1个十再减”的道理，初步感悟 减法是“相同计数单位个数相减”。 建议：借助各种直观理解计算的道理。沟通直 观与抽象的联系，追问：个位7个一减去9个一， 不够减， 怎么办？
66
（6）两位数加、减两位数
67
利 用 对 元 角 分 的 认 识 理 解 算 理
32
什么是教学设计
在教学活动开始之前的制订教学计划 工作就是数学教学设计。
你希望你的学生去哪里（目标）
你的学生现在在哪里（起点）
怎么到哪去（过程）
是否到达了（目标是否达成）
33
数学教学设计的基本过程
教学内容分析 学生情况分析
依据
依据
教学目标确定
服务
评价
教学活动设计 课堂评价设计
34
教学研究的基本问题是“教什么”和“怎么 教”，前者关乎教学内容，后者关乎教学形式。教 学内容决定教学形式，教学形式服务于教学内容。 “教什么”永远比“怎么教”更重要。先进理念首 先关乎教学内容，首先要关注“教什么”。
①
做成椭圆的行吗？
16
②
做成正方形的不行吗？ 联想：马路边的井盖大多都是长方形的，为什么？
通读全套教材： 一个内容：数认识、数计算 一个知识点：乘法分配律
40
“数的认识”教材梳理
借助生活经验、直观模型建立“数”的概念
41
“数的认识”教材梳理
“百以内数的认识”借助直观学具、计数器建立数的
概念，认识数位、计数单位。
42
“数的认识”教材梳理
43
“数的认识”教材梳理
44
“数的认识”教材梳理
65
（5）两位数加、减一位数 算理：理解“个位7个一减去9个一，不够减， 需要从十位上借1个十再减”的道理，初步感悟 减法是“相同计数单位个数相减”。 建议：借助各种直观理解计算的道理。沟通直 观与抽象的联系，追问：个位7个一减去9个一， 不够减， 怎么办？
66
（6）两位数加、减两位数
67
利 用 对 元 角 分 的 认 识 理 解 算 理
32
什么是教学设计
在教学活动开始之前的制订教学计划 工作就是数学教学设计。
你希望你的学生去哪里（目标）
你的学生现在在哪里（起点）
怎么到哪去（过程）
是否到达了（目标是否达成）
33
数学教学设计的基本过程
教学内容分析 学生情况分析
依据
依据
教学目标确定
服务
评价
教学活动设计 课堂评价设计
34
教学研究的基本问题是“教什么”和“怎么 教”，前者关乎教学内容，后者关乎教学形式。教 学内容决定教学形式，教学形式服务于教学内容。 “教什么”永远比“怎么教”更重要。先进理念首 先关乎教学内容，首先要关注“教什么”。
①
做成椭圆的行吗？
16
②
做成正方形的不行吗？ 联想：马路边的井盖大多都是长方形的，为什么？
小学数学PPT课件-小学数学核心素养与课堂教学走向可修改全文
A、文化基础：人文底蕴（人文积淀、人文情怀、审美情趣） 科学精神（理性思维、批评质疑、勇于探究）
B、社会参与：责任担当（社会责任、国家认同、国际理解） 实践创新（劳动意识、问题解决、技术应用），
C、自主发展：学会学习（乐学善学、勤于思考、信息意识） 健康生活：（珍爱生命、健全人格、自我管理）
中国的教育真正进入了以培养学生核心素养为目标的育 人阶段！
B．师生对话式教学
C．老师引导你自己主动学习 D．老师放手让你学习
我们学生的情感特征
有一个人你愿意听他话，因为（ 162份 ）
90Biblioteka 80706050
40
系列1
30
20
10
0
A
B
C
D
E
A．他是成功人士 B．因为他曾对你有过帮助 C．因为他总是让你对未来充满希望 D因为他爱你 E．因为你爱他
我们今天学生的课堂需求
4m
6m 7m
3m
一分为三
4m
6m 7m
3m
一分为四
4m
6m 7m
3m
一分为五
4m
6m 7m
3m
思考：
• 一般情况下，分的越少，越简单！ • 可不可以“一分为一”呢？
一分为一
4m 3m 6m 3m
7m
3m
一分为一
4m
6m 57.5mm
3cm
一分为一
4m
6m 7m
图形变了，你会作何选择？
学生要求课堂是：以师生、生生 互动对话为中心的、让他们主动参与并 完成学习的课堂；是可以让他们有愉悦 与成功体验的课堂。
我国课堂教学的现状yu原因
新课改前的常态课堂教学方式与 今天的教学课堂方式学除了教技术有没 有发生根本的变化？
B、社会参与：责任担当（社会责任、国家认同、国际理解） 实践创新（劳动意识、问题解决、技术应用），
C、自主发展：学会学习（乐学善学、勤于思考、信息意识） 健康生活：（珍爱生命、健全人格、自我管理）
中国的教育真正进入了以培养学生核心素养为目标的育 人阶段！
B．师生对话式教学
C．老师引导你自己主动学习 D．老师放手让你学习
我们学生的情感特征
有一个人你愿意听他话，因为（ 162份 ）
90Biblioteka 80706050
40
系列1
30
20
10
0
A
B
C
D
E
A．他是成功人士 B．因为他曾对你有过帮助 C．因为他总是让你对未来充满希望 D因为他爱你 E．因为你爱他
我们今天学生的课堂需求
4m
6m 7m
3m
一分为三
4m
6m 7m
3m
一分为四
4m
6m 7m
3m
一分为五
4m
6m 7m
3m
思考：
• 一般情况下，分的越少，越简单！ • 可不可以“一分为一”呢？
一分为一
4m 3m 6m 3m
7m
3m
一分为一
4m
6m 57.5mm
3cm
一分为一
4m
6m 7m
图形变了，你会作何选择？
学生要求课堂是：以师生、生生 互动对话为中心的、让他们主动参与并 完成学习的课堂；是可以让他们有愉悦 与成功体验的课堂。
我国课堂教学的现状yu原因
新课改前的常态课堂教学方式与 今天的教学课堂方式学除了教技术有没 有发生根本的变化？
核心素养下的教材解读PPT课件
第45页/共185页
根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际 物体
能够成功由实物抽象出几何图形是具有空间观念的一种表现。
实物
几何图形
第46页/共185页
根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际 物体
学生能够通过几何图形想象出所描述的实际物体，这是由视图到几何体或实物的转化过程，这也是具有空 间观念的表现。
第18页/共185页
对“运算结果估计”的感悟
第19页/共185页
对于运算结果的估计涉及的因素很多，如有对参与运算“数”与“量”意义 及关系的理解、对运算方法的选择与判断、多角度对运算方式的把握、对具 体情境的数量化的处理等。 所以，对运算结果的估计反映的是学生对数学对象更为综合的“数感”。
第20页/共185页
第29页/共185页
第五个算式：300X7
• 生：表面上看有6个数，但是我又把每个数取走300后，剩余的数凑在了一起，像28,46,77…..凑合凑合 又是一个300，这样大约是7个300了。
• 师：你为什么这样估？ • 生：我想它一定比6个300更接近准确值吧。 • （教师带头鼓起掌来） • 师：把多余的数凑在一起，差不多又是1个300了，再乘以7.在估算的过程中，你又凑一凑调一调，这个
①
②
③
“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中
的数量关系。”
第13页/共185页
对“数与数量”的感悟
一个一个物体与其代表数量一一对应起来 后一个数比前一个数多一 数数的顺序不会改变物体数量的多少 这种由少到多，由序数到基数的大量体验，使学生慢慢感悟 到：物体少所对应的数就小，物数体数越中多的所最对后应一的个数数就不越仅大表，示第几个，还 进而在大脑中形成数的大小与物表体示的这多组少物之体间的的总对数应关系， 体会到数的大小、多少的实际意义。 对应关系的形成，促使学生形成了对“数与量”的感悟，加 深了学生对数的理解，从而使学生的数感得到进一步的发展。
根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际 物体
能够成功由实物抽象出几何图形是具有空间观念的一种表现。
实物
几何图形
第46页/共185页
根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际 物体
学生能够通过几何图形想象出所描述的实际物体，这是由视图到几何体或实物的转化过程，这也是具有空 间观念的表现。
第18页/共185页
对“运算结果估计”的感悟
第19页/共185页
对于运算结果的估计涉及的因素很多，如有对参与运算“数”与“量”意义 及关系的理解、对运算方法的选择与判断、多角度对运算方式的把握、对具 体情境的数量化的处理等。 所以，对运算结果的估计反映的是学生对数学对象更为综合的“数感”。
第20页/共185页
第29页/共185页
第五个算式：300X7
• 生：表面上看有6个数，但是我又把每个数取走300后，剩余的数凑在了一起，像28,46,77…..凑合凑合 又是一个300，这样大约是7个300了。
• 师：你为什么这样估？ • 生：我想它一定比6个300更接近准确值吧。 • （教师带头鼓起掌来） • 师：把多余的数凑在一起，差不多又是1个300了，再乘以7.在估算的过程中，你又凑一凑调一调，这个
①
②
③
“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中
的数量关系。”
第13页/共185页
对“数与数量”的感悟
一个一个物体与其代表数量一一对应起来 后一个数比前一个数多一 数数的顺序不会改变物体数量的多少 这种由少到多，由序数到基数的大量体验，使学生慢慢感悟 到：物体少所对应的数就小，物数体数越中多的所最对后应一的个数数就不越仅大表，示第几个，还 进而在大脑中形成数的大小与物表体示的这多组少物之体间的的总对数应关系， 体会到数的大小、多少的实际意义。 对应关系的形成，促使学生形成了对“数与量”的感悟，加 深了学生对数的理解，从而使学生的数感得到进一步的发展。
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基础知识 基本技能
“四基”
基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验
13
四基体现了“全面知识观”
“四基”
基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验
“显性” “隐性”
14
“两能”
分析问题能力 解决问题能力
“四能”
发现问题能力 提出问题能力 分析问题能力 解决问题能力
31
二、如何读懂教材？
读懂教材的主要内容： （一）读与教材匹配的核心素养 （目标） （二）读一个知识点的编排体系（联系） （三）读懂概念背后蕴含的数学思想 （方法） （四）读学生的学习路径、学习方式（策略） （五）读习题（层次、类别、价值…）（模型）
32
什么是教学设计
在教学活动开始之前的制订教学计划 工作就是数学教学设计。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生 活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和 提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数 学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科 学态度
12
《标准（修订稿）》的重大进展：
“双基”
15
• 《圆的认识》 问题为引领，设计如下问题：
①
做成椭圆的行吗？
16
②
做成正方形的不行吗？ 联想：马路边的井盖大多都是长方形的，为什么？
17
(3)
篮球场上的三分罚球线为什么是半圆的？
18
（4）套圈游戏，如何设计？
19
此次《标准》提出了10个核心概念。 这就是：数感、符号意识、空间观念、几 何直观、数据分析观念、运算能力、推理 能力、模型思想、应用意识和创新意识。
不可或缺、共同、最低
一生有用，长大后忘不了；不能没有， 可以增加，不可缺少。
4
能互动地 使用工具
能自主 地行动
能在异质社 会团体中互 动
经合组织对核心素养的界定
5
三个方面6大素养
6
何为数学核心素养 核心素养是学生在接受相应学段的教育过 程中，逐步形成的适应个人终生发展和社会 发展需要的必备品格与关键能力。
一是通过数学学习， 发展数学能力。
知识技能
二是通过数学学 习促进人的普遍 能力提高 。
22
01
语文建构与运用
02
思维发展与品质
语文
文化传承与理解
03
审美鉴赏与创造
04
23
01
语言能力
02
文化品格
英语
思维品质
03
学习能力
04
24
01
时空观念
02
史料实证
历史
历史理解
03
历史阐释
04
25
01
政治认同
数学核心素养即：公民必备的数学品格和关 键的数学能力。
7
何为核心数学素养
数学素养是对成人而言：学生发展的核心数学 素养，不是在当年学生学业考试成绩中反映， 而是在他们未来的成人生活和职业中体现。
公民必备的数学品格和关键的数学能力。
数学素养是必备条件：是应该达成的最低共同要 求。数学核心素养是不可替代的数学品格和能力 集合，是学生未来成功生活的门槛，是一个普通 人都应该迈得过去的门槛。
核心素养背景下小学数学教材解读
1
互动问题： 1.什么是核心素养？
2.如何读懂教材 3.如何在教学中突出核心素养？
2
主要内容： 1.什么是核心素养？ 2.如何读懂教材？ 3.如何在课堂中提升核心素养？
3
一、学生核心素养的内涵和价值
学生应具备的，能够适应终身发展和社 会发展需要的必备品格和关键能力。
20
三大方面6大素养
用数学的眼光观察世界，发展数学抽象、直观想象素养。 用数学的思维分析世界，发展逻辑推理、数学运算素养。 用数学的语言表达世界，发展数学建模、数据分析素养。
史宁中：数学教育培养人的终极目标是什么？ 会看、会想、会表达
21
数学的眼光观察世界、数学的思维分析世界、数学的语言表达世界
你希望你的学生去哪里（目标）
你的学生现在在哪里（起点）
怎么到哪去（过程）
是否到达了（目标是否达成）
33
数学教学设计的基本过程
教学内容分析 学生情况分析
依据
依据
教学目标确定
服务
评价
教学活动设计 课堂评价设计
34
教学研究的基本问题是“教什么”和“怎么 教”，前者关乎教学内容，后者关乎教学形式。教 学内容决定教学形式，教学形式服务于教学内容。 “教什么”永远比“怎么教”更重要。先进理念首 先关乎教学内容，首先要关注“教什么”。
10
马云鹏教授认为：比较一致的认识是《义务教育 数学课程标准》中提到的十个核心概念：数感、符号 意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能 力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识等。 这十个核心概念总体上反映了对学生数学素养的基本 要求，是学生数学素养的重要标志。
11
课程目标——总目标
1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知 识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
理念是首要的，技术是无穷的
35
从“教什么”的视角来看，数学教师教学水 平的高低，首先体现在对教学内容的把握上。低 水平的教书匠，只会照本宣科，看到什么就教给 学生什么，是知识的搬运工；高水平的教师，能 透过现象看到本质，在教教材中显性知识的同时， 挖掘出其包含的隐性知识，教到一些别人教不出 来的内容。
（孙晓天 中央民族大学） 8
PISA在经济合作组织与发展组织数 学专家组的指导下，创建了描述什么是 数学的四个范畴：数量、空间和形状、 变化与关系
9
2013年徐斌艳教授曾做过关于数学学 科核心能力研究的综述，提出了义务教育 阶段学生6个方面的数学核心能力：从数学 角度提出问题、数学表征与变换、数学推 理能力与论证、数学建模、数学的解决问 题、数学交流。
3 用数学的语言表达现实世界
30
各学科核心素养的内容和要求既相互区别又相 互联系，不能截然分开。数学学科素养是通过数学 的学习、体验建立起来的一些思想、方法、以及用 数学的思想方法处理和解决问题的能力。
核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具 体的数学知识与技能而形成的数学的思想与方法， 以及对数学在现实社会与生活中的作用与价值的认 识。
02
理性精神
政治
法制意识
03
公共参与
04Βιβλιοθήκη 2601人地协调观
02
综合思维
地理
区域认知
03
地理实践力
04
27
01
物理观念
02
科学思维
物理
实验探究
03
科学态度与责任
04
28
01
数学抽象
02
逻辑推理
数学
数学建模
03
直观想象
04
数学运算
05
数据分析
06
29
史宁中教授：
1 用数学的眼光观察现实世界
数学核心素养 2 用数学的思维分析现实世界
“四基”
基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验
13
四基体现了“全面知识观”
“四基”
基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验
“显性” “隐性”
14
“两能”
分析问题能力 解决问题能力
“四能”
发现问题能力 提出问题能力 分析问题能力 解决问题能力
31
二、如何读懂教材？
读懂教材的主要内容： （一）读与教材匹配的核心素养 （目标） （二）读一个知识点的编排体系（联系） （三）读懂概念背后蕴含的数学思想 （方法） （四）读学生的学习路径、学习方式（策略） （五）读习题（层次、类别、价值…）（模型）
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什么是教学设计
在教学活动开始之前的制订教学计划 工作就是数学教学设计。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生 活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和 提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数 学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科 学态度
12
《标准（修订稿）》的重大进展：
“双基”
15
• 《圆的认识》 问题为引领，设计如下问题：
①
做成椭圆的行吗？
16
②
做成正方形的不行吗？ 联想：马路边的井盖大多都是长方形的，为什么？
17
(3)
篮球场上的三分罚球线为什么是半圆的？
18
（4）套圈游戏，如何设计？
19
此次《标准》提出了10个核心概念。 这就是：数感、符号意识、空间观念、几 何直观、数据分析观念、运算能力、推理 能力、模型思想、应用意识和创新意识。
不可或缺、共同、最低
一生有用，长大后忘不了；不能没有， 可以增加，不可缺少。
4
能互动地 使用工具
能自主 地行动
能在异质社 会团体中互 动
经合组织对核心素养的界定
5
三个方面6大素养
6
何为数学核心素养 核心素养是学生在接受相应学段的教育过 程中，逐步形成的适应个人终生发展和社会 发展需要的必备品格与关键能力。
一是通过数学学习， 发展数学能力。
知识技能
二是通过数学学 习促进人的普遍 能力提高 。
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01
语文建构与运用
02
思维发展与品质
语文
文化传承与理解
03
审美鉴赏与创造
04
23
01
语言能力
02
文化品格
英语
思维品质
03
学习能力
04
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01
时空观念
02
史料实证
历史
历史理解
03
历史阐释
04
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01
政治认同
数学核心素养即：公民必备的数学品格和关 键的数学能力。
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何为核心数学素养
数学素养是对成人而言：学生发展的核心数学 素养，不是在当年学生学业考试成绩中反映， 而是在他们未来的成人生活和职业中体现。
公民必备的数学品格和关键的数学能力。
数学素养是必备条件：是应该达成的最低共同要 求。数学核心素养是不可替代的数学品格和能力 集合，是学生未来成功生活的门槛，是一个普通 人都应该迈得过去的门槛。
核心素养背景下小学数学教材解读
1
互动问题： 1.什么是核心素养？
2.如何读懂教材 3.如何在教学中突出核心素养？
2
主要内容： 1.什么是核心素养？ 2.如何读懂教材？ 3.如何在课堂中提升核心素养？
3
一、学生核心素养的内涵和价值
学生应具备的，能够适应终身发展和社 会发展需要的必备品格和关键能力。
20
三大方面6大素养
用数学的眼光观察世界，发展数学抽象、直观想象素养。 用数学的思维分析世界，发展逻辑推理、数学运算素养。 用数学的语言表达世界，发展数学建模、数据分析素养。
史宁中：数学教育培养人的终极目标是什么？ 会看、会想、会表达
21
数学的眼光观察世界、数学的思维分析世界、数学的语言表达世界
你希望你的学生去哪里（目标）
你的学生现在在哪里（起点）
怎么到哪去（过程）
是否到达了（目标是否达成）
33
数学教学设计的基本过程
教学内容分析 学生情况分析
依据
依据
教学目标确定
服务
评价
教学活动设计 课堂评价设计
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教学研究的基本问题是“教什么”和“怎么 教”，前者关乎教学内容，后者关乎教学形式。教 学内容决定教学形式，教学形式服务于教学内容。 “教什么”永远比“怎么教”更重要。先进理念首 先关乎教学内容，首先要关注“教什么”。
10
马云鹏教授认为：比较一致的认识是《义务教育 数学课程标准》中提到的十个核心概念：数感、符号 意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能 力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识等。 这十个核心概念总体上反映了对学生数学素养的基本 要求，是学生数学素养的重要标志。
11
课程目标——总目标
1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知 识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
理念是首要的，技术是无穷的
35
从“教什么”的视角来看，数学教师教学水 平的高低，首先体现在对教学内容的把握上。低 水平的教书匠，只会照本宣科，看到什么就教给 学生什么，是知识的搬运工；高水平的教师，能 透过现象看到本质，在教教材中显性知识的同时， 挖掘出其包含的隐性知识，教到一些别人教不出 来的内容。
（孙晓天 中央民族大学） 8
PISA在经济合作组织与发展组织数 学专家组的指导下，创建了描述什么是 数学的四个范畴：数量、空间和形状、 变化与关系
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2013年徐斌艳教授曾做过关于数学学 科核心能力研究的综述，提出了义务教育 阶段学生6个方面的数学核心能力：从数学 角度提出问题、数学表征与变换、数学推 理能力与论证、数学建模、数学的解决问 题、数学交流。
3 用数学的语言表达现实世界
30
各学科核心素养的内容和要求既相互区别又相 互联系，不能截然分开。数学学科素养是通过数学 的学习、体验建立起来的一些思想、方法、以及用 数学的思想方法处理和解决问题的能力。
核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具 体的数学知识与技能而形成的数学的思想与方法， 以及对数学在现实社会与生活中的作用与价值的认 识。
02
理性精神
政治
法制意识
03
公共参与
04Βιβλιοθήκη 2601人地协调观
02
综合思维
地理
区域认知
03
地理实践力
04
27
01
物理观念
02
科学思维
物理
实验探究
03
科学态度与责任
04
28
01
数学抽象
02
逻辑推理
数学
数学建模
03
直观想象
04
数学运算
05
数据分析
06
29
史宁中教授：
1 用数学的眼光观察现实世界
数学核心素养 2 用数学的思维分析现实世界