流体流动-习题课
工程流体力学习题课1-第2-3-4章-部分习题解答
2 2 d2
习题3-14解题示意图1
Dr W-X Huang, School of Chemical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, P.R. China
工程流体力学——习题课(1)——第 2-3-4 章部分习题解答
Fx1 =
y x
H1
D
H2
图 3-26 习题 3-11 附图
1 1 ρ gH1 × ( DL) = × 1000 × 9.8 × 4 × (4 × 10) = 784000 N=784kN 2 2 1 D 1 4 Fx 2 = ρ gH 2 × ( L) = × 1000 × 9.8 × 2 × × 10 = 196000 N=196kN 2 2 2 2
H
h
由此得： H ≥ 122mm + h ≥ 244mm (2) 结合以上正负压操作时结果有：
p / ρ g ≤ h ≤ H − | p| / ρ g
图 3-23 习题 3-8 附图
→ 122mm ≤ h ≤ 178mm
Dr W-X Huang, School of Chemical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, P.R. China
工程流体力学——习题课(1)——第 2-3-4 章部分习题解答
F1-6
习题 3-8 旋风除尘器如图 3-23 所示，其下端出灰口管段长 H，部分插入 水中，使旋风除尘器内部与外界大气隔开，称为水封；同时要求出灰管内液面 不得高于出灰管上部法兰位置。设除尘器内操作压力 ( 表 压 ) p = −1.2 kPa~ 1.2kPa。 净化空气 (1) 试问管段长 H 至少为多少 mm? (2) 若H=300mm，问其中插入水中的部分h应在 什么范围？(取水的密度 ρ =1000kg/m3) 含尘 解：(1) 正压操作时，出灰管内液面低于管外液 面，高差为 h′ = p / ρ g ；为实现水封，出灰管插入深 度 h 必须大于此高差，即
化工原理课后习题答案
第一章流体流动1.某设备上真空表的读数为 13.3×103 Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。
已知该地区大气压强为 98.7×103 Pa。
解：由绝对压强 = 大气压强–真空度得到：设备内的绝对压强P绝= 98.7×103 Pa -13.3×103 Pa=8.54×103 Pa设备内的表压强 P表 = -真空度 = - 13.3×103 Pa2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/㎥的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面上方为常压。
在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。
若螺钉材料的工作应力取为39.23×106 Pa ，问至少需要几个螺钉？分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即P油≤σ螺解：P螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.762150.307×103 Nσ螺 = 39.03×103×3.14×0.0142×nP油≤σ螺得 n ≥ 6.23取 n min= 7至少需要7个螺钉4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。
已知两吹气管出口的距离H = 1m，U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820Kg／㎥。
试求当压差计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气管出口距离ｈ。
分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中1－1´和4－4´为等压面，2－2´和3－3´为等压面，且1－1´和2－2´的压强相等。
根据静力学基本方程列出一个方程组求解解：设插入油层气管的管口距油面高Δh在1－1´与2－2´截面之间P1 = P2 + ρ水银gR∵P1 = P4，P2 = P3且P3 = ρ煤油gΔh ， P4 = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）联立这几个方程得到ρ水银gR = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）-ρ煤油gΔh 即ρ水银gR =ρ水gH + ρ煤油gh -ρ水gh 带入数据1.0³×10³×1 - 13.6×10³×0.068 = h(1.0×10³-0.82×10³)ｈ= 0.418ｍ6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强ｐ。
流体流动习题课
2 1
2 2
实际流体流动过程中的柏努利方程
2 m u12 m p1 m u2 m p2 m gz m Qe m We m gz2 m Wf 1 2 2
2 u12 p1 u 2 p2 或 : gz1 Qe We gz2 Wf 2 2
实验证明，流体在管内稳定流动时，当Re≤______时， 流动类型为滞流，滞流时的摩 擦系数λ与______成反比， 而与管壁的_______无关；湍流时，当Re一定，则λ随 ε/d的增加而_________。
2000；Re；粗糙度；增大
P/(ρg)的物理意义是表示流动系统某截面处单 位____流体所具有的静压能，称为__________。
5．离心泵吸入口压强为30 KPa，当地大气 压强为100 KPa，则泵吸入口真空表的读数 为 。 A．130 KPa B．70 KPa C．65 KPa B D．30 KPa 6．可压缩流体在等径水平直管中流动时，下 列说法正确的是 。 A．流体的平均流速为定值； B B．流体的质量流量为定值； C．流体的体积流量为定值； D．流体的体积流量、质量流量均为定值。
qv , m / h
3
例：水在一倾斜管中流动，如附图所示， 已知压差计读数为200mm，试问测量段 的阻力为多少？ 解：在两测压孔之间列柏努利方程式：
u P u P2 1 z1 z2 Hf 2 g g 2 g g
2 u12 u2 P P2 H f ( z1 z2 ) ( ) ( 1 ) 2g 2g g g
连通的、同一液体、同一水平面。
某液体在套管环隙内流动，大管规格为φ56×3mm，小 管规格为φ30 ×2.5mm,液体粘度为1mN· 2，密度为 s/m 1000kg/m3，流速为1m/s则该液体在套管环隙内流动 的Re=_________。
柴诚敬化工原理课后答案(01)第一章 流体流动
第一章 流体流动流体的重要性质1．某气柜的容积为6 000 m 3，若气柜内的表压力为5.5 kPa ，温度为40 ℃。
已知各组分气体的体积分数为：H 2 40%、 N 2 20%、CO 32%、CO 2 7%、C H 4 1%，大气压力为 101.3 kPa ，试计算气柜满载时各组分的质量。
解：气柜满载时各气体的总摩尔数()mol 4.246245mol 313314.860000.10005.53.101t =⨯⨯⨯+==RT pV n 各组分的质量：kg 197kg 24.246245%40%4022H t H =⨯⨯=⨯=M n m kg 97.1378kg 284.246245%20%2022N t N =⨯⨯=⨯=M n mkg 36.2206kg 284.246245%32%32CO t CO =⨯⨯=⨯=M n m kg 44.758kg 444.246245%7%722CO t CO =⨯⨯=⨯=M n m kg 4.39kg 164.246245%1%144CH t CH =⨯⨯=⨯=M n m2．若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg 混在一起，试求混合油的密度。
设混合油为理想溶液。
解： ()kg 120kg 606021t =+=+=m m m331221121t m 157.0m 7106083060=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=+=ρρm m V V V 33t t m m kg 33.764m kg 157.0120===V m ρ 流体静力学3．已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa ，乙地区的平均大气压力为101.33 kPa ，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa 。
若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？ 解：（1）设备内绝对压力绝压=大气压-真空度= ()kPa 3.65Pa 1020103.8533=⨯-⨯（2）真空表读数真空度=大气压-绝压=()kPa 03.36Pa 103.651033.10133=⨯-⨯4．某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m ，油面上方与大气相通。
第一章流体流动习题
第一章流体流动习题1. 引言本习题集旨在帮助读者巩固并深入理解流体力学中的流体流动相关知识。
通过解答各式作业题和习题，读者将能够提高对流体流动的理论知识的掌握，并能运用所学知识解决实际问题。
2. 流体等压流动2.1 定常流动1.习题1：在一水力发电站，重力因子为9.8 m/s²，一台水轮机的进口直径为10 m，出口直径为4 m，水流的速度在进口和出口处分别为12 m/s和48 m/s。
求水轮机的功率。
2.习题2：一根水平管道中水流的速度为2 m/s。
管道的截面面积为1.0 m²，密度为1000 kg/m³。
若管道上安装了一过滤器，则过滤器前后水流速度分别为2.5 m/s和1.5 m/s。
求过滤器对水流影响的大小。
2.2 无粘流动1.习题3：一个圆柱体在某无粘流体中运动，其直径为1 m，流体的密度为1 kg/m³，流速为10 m/s。
若圆柱体沿流速方向行进距离为100 m，在这一过程中流体对圆柱体所做的阻力是多少？2.习题4：一道湍流水流通过一个圆柱体。
圆柱体的直径为2 m，流速为5 m/s，流体密度为1.2 kg/m³。
若圆柱体所受到的阻力为1000 N，求流过圆柱体的湍流水流的体积流量。
3. 流体定常流动3.1 流管与元素流量1.习题5：一条河的宽度为10 m，平均流速为2 m/s。
设河水的密度为1000 kg/m³。
求河水的体积流量。
2.习题6：某水管直径为0.2 m，输送液体的流速为3 m/s。
求液体的质量流量。
3.2 动量定理与波动方程1.习题7：一个质量为1000 kg的船以速度10 m/s行驶，船上一个质量为10 kg的人以速度2 m/s从船头跳进水中。
求船在跳水后的速度。
2.习题8：一个质量为500 kg的小汽车以速度20 m/s驶入河流。
汽车下沉后速度降为8 m/s。
求汽车所受的阻力大小。
4. 流体非定常流动4.1 欧拉方程与伯努利方程1.习题9：一水管中水的流速为2 m/s。
化工原理习题课
3.某敞口高位槽送水的管路如图所示，所有管径均为50mm， 某敞口高位槽送水的管路如图所示，所有管径均为 某敞口高位槽送水的管路如图所示 ， 管长L 管长 OC=45m， LCB=15m（均包括所有局部阻力当量长 ， （ ），当阀 全关， 当阀a全关 打开时， 度），当阀 全关，阀b打开时，压力表 B的读数为 打开时 压力表P 2.4×104Pa。假设阻力系数 均为 均为0.03，水的密度为 × 。假设阻力系数λ均为 ， 1000kg/m3。 （1）试计算B管道 ）试计算 管道 （CB段）的流速； 段 的流速； （2）若维持阀 的开度 ）若维持阀b的开度 不变，逐渐打开阀a， 不变，逐渐打开阀 ， 直到CB、 两管中流 直到 、CD两管中流 速相等，此时B管的流 速相等，此时 管的流 速又为多少？ 速又为多少？
化工原理习题课
流体流动及流体输送机章
1.用离心泵把 ℃的水从储槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持 用离心泵把20℃的水从储槽送至水洗塔顶部， 用离心泵把 恒定。各部分相对位置如本题附图所示。 恒定。各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为 Φ76mm×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为 × ，在操作条件下， 24.66×103Pa；水流经吸入管与排出管（不包括喷头）的能量 × ；水流经吸入管与排出管（不包括喷头） 计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出 损失可分别按与 计算，由于管径不变，故式中 为吸入或排出 管的流速m/s。排水管与喷头连接处的压强为 管的流速 。排水管与喷头连接处的压强为98.07×103Pa × 表压）。 （表压）。 试求：（ ）水在管内的 试求：（1） ：（ 流速u；（ ；（2） 流速 ；（ ）泵的有效 功率；（ ；（3） 功率；（ ）已知泵的效 率为60%，求操作条件下 率为 ， 泵的轴功率。 泵的轴功率。
化工原理上册课后习题及答案
第一章：流体流动二、本章思考题1-1 何谓理想流体？实际流体与理想流体有何区别？如何体现在伯努利方程上？1-2 何谓绝对压力、表压和真空度？表压与绝对压力、大气压力之间有什么关系？真空度与绝对压力、大气压力有什么关系？1-3 流体静力学方程式有几种表达形式？它们都能说明什么问题？应用静力学方程分析问题时如何确定等压面？1-4 如何利用柏努利方程测量等直径管的机械能损失？测量什么量？如何计算？在机械能损失时，直管水平安装与垂直安装所得结果是否相同？1-5 如何判断管路系统中流体流动的方向？1-6何谓流体的层流流动与湍流流动？如何判断流体的流动是层流还是湍流？1-7 一定质量流量的水在一定内径的圆管中稳定流动，当水温升高时，将如何变化？1-8 何谓牛顿粘性定律？流体粘性的本质是什么？1-9 何谓层流底层？其厚度与哪些因素有关？1-10摩擦系数λ与雷诺数Re及相对粗糙度的关联图分为4个区域。
每个区域中，λ与哪些因素有关？哪个区域的流体摩擦损失与流速的一次方成正比？哪个区域的与成正比？光滑管流动时的摩擦损失与的几次方成正比？1-11管壁粗糙度对湍流流动时的摩擦阻力损失有何影响？何谓流体的光滑管流动？1-12 在用皮托测速管测量管内流体的平均流速时，需要测量管中哪一点的流体流速，然后如何计算平均流速？三、本章例题例1-1 如本题附图所示，用开口液柱压差计测量敞口贮槽中油品排放量。
已知贮槽直径D为3m，油品密度为900kg/m3。
压差计右侧水银面上灌有槽内的油品，其高度为h1。
已测得当压差计上指示剂读数为R1时，贮槽内油面与左侧水银面间的垂直距离为H1。
试计算当右侧支管内油面向下移动30mm后，贮槽中排放出油品的质量。
HH1DR11CEFBA10mn11-1附图解：本题只要求出压差计油面向下移动30mm时，贮槽内油面相应下移的高度，即可求出排放量。
m首先应了解槽内液面下降后压差计中指示剂读数的变化情况，然后再寻求压差计中油面下移高度与槽内油面下移高度间的关系。
化工原理(祁存谦版本) 第一章流体流动
1-6 (1)设流量为 4L·s-1，水温为 20℃，管径为 φ57×3.5mm，试判断流动类型。(2)条件与
上相同，管中流过某种油类，油的运动黏度为 4.4cm2·s-1，试判断流动类型。
−3 解：流速 u = 4V 2 = 4 × 4 × 102 = 2.04m / s π ⋅d π × 0.05
化工原理习题解答 第一章流体流动（祁存谦版本） 龙岩学院化学与材料学院章汝平
说明：祁存谦版的化工原理第一版课后的习题解答。如有错的地方请给指正。 第一章流体流动 1-1 容器 A 中气体的表压力为 60kPa，容器 B 中气体的真空度为 1.2×104Pa。试分别求出
A、B 二容器气体中的绝对压力为多少（Pa）？该处环境大气压等于标准大气压。 解：设标准大气压为 100kPa 容器 A 中气体的绝对压力=表压+大气压=60+100=160(kPa) 容器 B 中气体的绝对压力=大气压-真空度=100×103－1.2×104=88×103(Pa) 1-2 某设备进、出口的表压分别为-12Kpa 和 157Kpa，当地大气压为 101.3kPa。求此设备
W=V·ρ=8.14×1800=4.07(kg·s-1) G=u·ρ=0.8×1800=1440(kg·m-2·s-1) 1-8
有一输水管路， 20℃ 的水从主管向两支管流动，如图所示，主管内水的流速为
1.06m·s-1 ， 支 管 1 与 支 管 2 的 水 流 量 分 别 为 20×103kg·h-1 与 10×103kg·h-1 ， 支 管 为
d
ε
h2
d2
V 4 × 2.5 × 10 −3 = = 1.27m / s A1 π × 0.052
h
化工原理习题解答 第一章流体流动（祁存谦版本） 龙岩学院化学与材料学院章汝平
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各截面机械能总和为：
101300 E 9.81 3 130.8 J / kg 1000
对于各截面压力的计算，仍以 2-2’ 为基准水平面 ，Z2=0，Z3=3m ，Z4=3.5m，Z5=3m
（1）截面2-2’压强 u 2 2 p2 E gZ 2 2
p2 u2 2 E - gZ 2 2
1 1
2
2
u 21 p1 u 22 p2 gz1 We gz2 Ef 2 2
u 2 2 u 21 p2 p1 We g ( z2 z1 ) Ef 2
已知：p1=2.0×106 (表压)，p2=1.3×106 Pa (表压)，d=0.14 m, z1=0, z2=30 m, u1=0,
某截面的总机械能
理 想 流 体
求各截面P
解：在水槽水面1－1’及管出口内侧截面6－6’间列机械 能衡算式，并以6－6’截面为基准水平面
u6 p6 gZ1 gZ 6 2 2 p1
2 u1 2
Z 6 0m Z1 1000mm 1m， 式中：
P1=P6=0（表压）
2 u2 P2 ( E gZ 2 ) (130.8 9.81) 1000 2
120990Pa
（2）截面3-3’压强
2 u3 p3 ( E gZ 3 ) (130.8 9.81 3 9.81) 1000 2 91560Pa
（3）截面4-4’ 压强
o
o'
解：取容器A内液面为截面1-1’，管路出口处为截面2-2’，并以O-O’为基 准水平面。列截面1-1’和2-2’间的柏努利方程式。
u 21 p1 u 22 p2 gz1 We gz2 Ef 2 2
u 2 2 u 21 p2 p1 We g ( z2 z1 ) Ef 2
该结果表明不需要泵。
解：取高位槽液面为1-1’，管子出口处为截面2-2’，并以截面2-2’为基 准水平面。列截面1-1’和2-2’间的柏努利方程式。
u 21 p1 u 2 2 p2 gz1 gz2 E f 2 2
u 22 u 21 p2 p1 E f z z1 z2 2g g g
3b φ50mm
VS 2.55 10 3 u1 0.902m/s 2 2 0.785 0.06 d1 4 d1 2 60 2 u2 u1 ( ) 0.902 ( ) 0.325m/s d2 100
u2 A2 2u3 A3
u2 d 2 2 0.325 100 2 u3 ( ) ( ) 0.650m/s 2 d3 2 50
(1)确定输送设备的有效功率或We
从容器A用泵B将密度为890kg/m3油品输送到塔C顶部。容器内与塔
顶的表压力如本题附图所示，管子的规格为φ114mm×4 mm。油品的 输送流量为5.4×104kg/h，输送管路的全部阻力损失为122 J/kg，试求 泵的有效功率。
2160kPa
2
2
0kPa
1
1 A B C
流体流动
习题课
作业中存在的问题
1. 计算时未选取进、出口截面与基准水平面，也未画出图形； 2. 图形画得太随意，应规范化； 3. 计算式中不用写量纲，只要保证计算式中的量纲均为SI制即可； 4. 柏努利方程书写错误； 5. 压力为表压时，一定要在压力值后面括号内写上“表压”二字；
6. g=9.807，最好都与教材上一致；
1.912 0 2.16 106 0 We 9.807 (36 2.1) 122 2883.2 J/kg 2 890
则泵的有效功率为：
5.4 104 Pe We Ws 2883.2 43248 W 43.2 kW 3600
如本题附图所示，为丙烯精馏塔的回流系统，即回流罐内的丙烯通过回流管返回 至精馏塔顶。精馏塔顶的操作压力为1.3 MPa(表压)，回流罐内液面上方压力为 2.0 MPa(表压)。塔内回流管口距回流罐内液面的垂直距离为30 m，回流管内径 为140 mm，丙烯精馏塔的回流量为4×104 kg/h，丙烯的密度为600 kg/m3，回流 管路的全部阻力损失为150 J/kg。试问将丙烯从回流罐送到精馏塔顶是否需要泵？ 解：取回流罐内液面为截面1-1’，塔内回流管出口处为截面 2-2’，并以截面1-1’为基准水平面。列截面1-1’和2-2’ 间的柏努利方程式。
（2）20℃水的物性： 998.2kg/m
3
s 1.005 10 3 Pa·
0.07 998.2 2.2 5 Re 1 . 53 10 1.005 10 3
流动为湍流, 求摩擦系数尚需知道相对粗糙度ε/d , 查表1-1，取 钢管的绝对粗糙度为0.2mm，
流动为层流, 摩擦系数可从Moody磨擦系数图查取,也可 以用下式计算 :
du
64 64 0.0658 Re 973
l u2 10 1.12 Ef 0.0658 5.69J/kg d 2 0.07 2 E f 5.69 p f E f 910 5.69 5178Pa hf 0.58m g 9.81
由于流体在管内流动时，位能和静压能相互转换的结
果。
例：分别计算下列情况下，流体流过φ76×3mm、长10m 的水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。
（1）密度为910kg/m3、粘度为72cP的油品，流速为1.1m/ （2）20℃的水，流速为2.2 m/s。
0.07 910 1.1 解: (1)油品：Re 973 2000 3 72 10
u1≈0
代入机械能衡算式
u6 9.81 1 2
2
u6=4.43m/s 2 2 2 2 2 u3 u5 u6 u2 u4 u2=u3=……=u6=4.43m/s 9.81 2 2 2 2 2
u p E gz 常数 2
2
取截面2-2’为基准水平面,z1=3m ，P1=101300Pa u 0
PA＝PA’，PB＝
PB’
。
2 ）计算玻璃管内水的高度 h
。
解：（1）判断题给两关系是否成立
∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水
平面上
PA PA
'
因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一
种液体，即截面B-B’不是等压面，故
（2）计算水在玻璃管内的高度h
PA PA
'
PB PB 不成立。
h 1.16m
例 如附图所示，常温水在管道中流过。为测定a、b两点的压力
差，安装一 U 型压差计，试计算 a 、 b 两点的压力差为若干？已
知水与汞的密度分别为1000kg/m3及13600kg/m3。
φ60mm
1
φ100mm
2
3a φ50mm
体积流量:2.55×10－3m3/s 求水在各段管内的速度
1. 流体流动的连续性方程是____________；适用于不可压缩流体流 动的连续性方程是_____________。 2. 孔板流量计和转子流量计的最主要区别在于：前者是恒______， 变______；后者是恒______，变_________。 3. 流体在管内做湍流流动时（不是阻力平方区），其摩擦系数λ随 ______和_________ 而变。 4. 处于同一水平面高的流体，维持等压面的条件是_____________。
du
0.2 0.00286 d 70
根据Re=1.53×105及ε/d＝0.00286查图1-25，得λ＝0.027
l u2 10 2.22 Ef 0.027 9.33J/kg d 2 0.07 2
9.33 hf 0.95m g 9.81
Ef
p f E f 998.2 9.33 9313Pa
(2)确定容器间的相对位置
从敞口高位槽向精馏塔供料，高位槽内液面维持不变，塔进料口处的 压力为40 kPa(表压)，原料液的密度为890 kg/m3，管子直径为φ60 mm×3 mm，从高位槽至塔的进料管入口处的阻力损失为22 J/kg。试问要维持14 m3/h的进料量，高位槽中的液面须高出塔的进料口多少m?
已知：p1=0 (表压)，p2=4.0×104 Pa (表压)，d=60-2×3=54 mm=0.054 m, z2=0, u1=0,
1 2 d 4 则高位槽中的液面距塔进料口的高度为：
u2
Vs
14 1.7 m/s 2 0.785 0.054 3600
E
f
22 J/kg
1.72 0 4.0 104 0 22 z 6.97 m 2 9.807 890 9.807 9.807
7. 在查取当量长度le和摩擦系数λ值时存在误差； 8. 有同学物理量后边未写量纲； 9. 有个别同学抄他人作业的现象。
例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度 h1=0.7m，密度 1 800kg / m3 ，水层高度h2=0.6m， 密度为 2 1000kg / m3
1）判断下列两关系是否成立
Pa 1 1
A
z
2 2
(3) 确定管道内流体压力
例：水在本题附图所示的虹 吸管内作定态流动，管路直径 恒定，水流经管路的能量损失 可以忽略不计，计算管内截面 2-2’ ,3-3’ ,4-4’ 和 5-5’ 处的 压 力 ， 大 气 压 强 为 760mmHg ， 图 中 所 标 注 的 尺寸均以 mm 机械能衡算式 分析： 求 P 计。 求u
2 u4 p4 ( E gZ 4 ) 130.8 - 9.81 - 9.81 3.51000 2