三角形易错题(经典自己整理)

1、如图12，在Rt ABC ∆中，∠ACB ＝90°，∠A ＝50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上的点A 处，折痕为CD ，则∠A DB 的度数为（ ）
A40° B30°
C20° D10°
2、如图，D 是线段AB 、BC 垂直平分线的交点，若∠ABC ＝150°，则∠ADC 的大小是（ ）
A 60° B70° C75° D80°
3、如图，已知ABC ∆中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是
BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 于点E 、F ，给出下列四个结论：
1、AE ＝CF ；
2、∆EPF 是等腰直角三角形；
3、EF ＝AP; 4 、 S 四边形AEPF ＝2
1abc s ∆当∠EP 在ABC ∆内绕顶点P 旋转时
（点E 不与A ，B 重合），上述结论中正确的有（ ） A 1 2 3 4 B 1 2 3 C 1 2 4 D2 3 4
４、已知A （m-1,3）与点B （2，n+1）关于X 的对称轴，则点P （m,n ）的坐标为（ ） 在ABC ∆中，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＢ的垂直平分线与ＡＣ所在的直线相交所得到的锐角为５０度，则∠Ｂ等于（ ）
5、如图，在ABC ∆中，ＡＤBC ⊥于Ｄ。

请你再添一个条件，就可以确定ABC ∆是等腰三角形。

你添加的条件是（ ）
在线段，直线，射线，角，三角形，不一定是轴对称图形是（ ）
6、如图，在平面直角坐标系ｘＯｙ中，分别平行ｘ，ｙ轴的两直线ａ ｂ相交点Ａ（３,４），连接ＯＡ，若在直线ａ上存点Ｐ，使ABC ∆是等腰三角形。

那么所满足的条件的点Ｐ的坐标是（ ）
7、如图是一块三角形的蛋糕，请将这块蛋糕平均分成两块以便分给小丽和小娜享用，并说明理由。

8、如图，ＡＤ是∆ＡＢＣ的一条角平分线，∠Ｂ＝２∠Ｃ。

试判断线段ＡＢ、ＡＣ、BD 之间的数量关系，并说明理由。

9、如图，在∆ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 、CE 分别是∠ABC 、∠BCD 的平分线，则图中等腰三角形有（ ）角\
A5个 B4个 B 3个 D2个
C A ' B
D A B A C D B P A
E
F C A A A D
C B E
E C D A B C B
10、如图，AD 是∆ABC 的边BC 上的高，有下列条件中的某一个就能推出∆ABC 是等腰三角形的是 。

（把所有正确答案的序号都填写在横线上）
①;ACD BAD ∠=∠②CAD BAD ∠=∠;③AB+BD=AC+CD;④AB —BD=AC —CD
作如下操作：在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，AD 平分BAC ∠，交BC 于点D 。

将∆ABC 作关于直线AD 的轴对称变换，所得的像与ACD ∆重合。

对于下列结论:①在同一个三角形中,等校对等边;②在同一个三角形中,等边对等角;③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合。

有上述操作可得出的是___________.(将
正确结论的序号都填上)
11、在ABC ∆中，70=∠A P 为ABC 内一点，P 点关于AB 的对称点P1，P 点关于AC 的对称点为P2，连接PP1、PP2、P1P2，则21p p +∠的度数是 （ ） A70° B110° C40° D140°
12、如图3所示是一个等边三角形木框，甲虫P 在边框AC 上爬行（A 、C 端点除外），设甲虫P 到另外两边的距离之和为d ，等边三角形ABC 的高为h ，则d 与h 的大小关系是（ ）
Ad h B h d C h d = D 无法确定
13、如图4所示，Rt ABC ∆中，90=∠C °，AB 的垂直平分线DE 交BC 于E 当30=∠B °
时图中不一定相等的线段有 （ ）
A AC=AE=BE
B AD=BD
C CD=DE
D AC=BD
14、如图5所示，已知ABC ∆中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且BA MN ,分别交AC 于N ，BC 于M ，则CMN ∆的周长为 （ ）
A 12
B 24
C 36
D 不确定
15、在ABC ∆中，三边长分别为a 、b 、c ，满足（a —b ）（b —c ）（c —a ）=0，则这个三角形一定是
16、如图，点P 在AOB ∠的内部，且点C 、D 在边OA 上，点E 、F 在边OB 上，CD=EF 。

如果S ∆PCD =S ∆PEF ，那么下列结论正确的有（ ）
①PA=PE ; ②PD=PE; ③;EPF APD ∠=∠ ④BOP DOP =∠
.
A A
C D B C B P A C D B E A B O A N M
C D C P O F E B
17、下列说法正确的有 （ ）
① 角平分线分得两个角相等；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③到角两边距离相
等的点都在角的平分线上。

A 0 个
B 1 个
C 2个
D 3个
18、如图，CD 是ABC ∆的角平分线，DE 垂直AC 于点E,DF BC ⊥于点F ，下列结论正确的有（ ）
①AD=BD ②DE=DF ③CE=CF ④AE=BF.
A 1个
B 2 个
C 3 个 D4个
19、如图，在ABC ∆与DEF ∆中，已有条件AB=DE ，还需添加两个条件才能使ABC ∆≅DEF ∆，不能添加的一组条件是（ ）
A EF BC E
B =∠=∠, B BC=EF, AC=DF
C E B
D A ∠=∠∠=∠, D EF BC D A =∠=∠,
20、如图，Rt ABC ∆中，AB BE BC AD AC ,,⊥⊥平分,ABC ∠交AD 于E ，E F ‖AC 下列结论一定成立的是（ ）
A AB=BF
B AE=ED
C AD=DC
D A ∠BE=DN
E ∠
21、已知等腰三角形两边分别为5 ，12则它的周长为（ ）
A22 B29
C22或29 D17
22、下列说法正确的是 （ ）
A 腰相等的两个等腰三角形全等
B 三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则该三角形为等腰三角形
C 腰相等且都有一个角为30°的两个等腰三角形全等
D 等腰三角形一边上的中线、高及该边所对角的平分线互相重合
23、如图3点C ，E 和点B,D,F 分别在GAH ∠的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF 若=∠A 18°，则GEF ∠的度数是
（ ） A ，80° B ，90° C ，100° D ，108°
24、如图4，在等边三角形ABC 中AC=9，点O 在AC 上，且AO=3，点P 是AB 上一动点连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD 要使点D 恰好落在BC 上则AP 的长是（ ） B A C B C D E F
G
H A
A 4
B 5
C 6
D 8
25、在Rt ABC ∆中，CD 是斜边AB 上的高，30=∠B °， AD=2cm ，则AB 的长是 （ ）
A2cm B4cm C8cm D16cm
26、如图9，在A B C ∆中，AB=AC ，120=∠BAC °，BC=6，D 为BC 上一点，AB DE ⊥于点E ，CA DF ⊥的延长线于点F,则DE
27、如图4，在Rt ABC ∆中，90=∠C °，直线BD 交AC 于点D ，把直角三角形沿着直线BD 翻折，恰使点C 落在斜边AB 上。

如果ABD ∆是等腰三角形 ，那么A ∠等于 （ ） A 60° B45° C30° D22.5°
28、等腰三角形一腰上的中线把其周长分为33cm 和24cm 两部分，则它的腰为 （ ）
A13cm B16cm C22cm D16cm 或22cm
29、如图8，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法：①C D '平分;BDE ∠'D C B '∆是等腰三角形；③CED ∆的周长等于BC 的长。

期中正确的个数有
（ ）
30、在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标为（—3,2），点Q 是点P 关于x 轴的对称点，将点，Q 向右平移4个单位得到点R ，则点R 的坐标是_________
如图9,在等腰三角形ABC 中,AB=AC ，BC AD ⊥,且AD=8，BC=6，点E,F 是AD 上的两点，则图中阴影部分面积是_________
C
A O D P
B C A F
E
B D A C
C D B A C A B D E B D B C '
E C
A E
F
C O B。