2016年成人高考专升本高数二考试真题及答案
一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：C
2.
A.-1
B.0
C.1
D.2
答案：C
3.设函数y=2+sinx，则y/=
A.cosx
B.-cosx
C.2+cosx
D.2-cosx
答案：A
4.设函数y=e x-1+1，则dy=
A.e x dx
B.e x-1dx
C.(e x+1)dx
D.(e x-1+1)dx
答案：B
5.
A.1
B.3
C.5
D.7
答案：B
6.
A.π/2+1
B.π/2
C.π/2-1
D.1
答案：A
7.
A.4x3+4x
B.4x3+4
C.12x2+4x
D.12x2+4 答案：D
A.-1
B.0
C.1
D.2
答案：C
9.设函数z=x2+y，则dz=
A.2xdx+dy
B.x2dx+dy
C.x2dx+ydy
D.2xdx+ydy
答案：A
10.
A.1/2
B.1
C.3/2
D.2
答案：D
二、填空11-20小题。
每小题4分，共40分。
把答案填在题中横线上。
答案：-1/3
12.设函数y=x2-ex，则y/=
答案：2x-e x
13.设事件A发生的概率为0.7，则A的对立事件非A发生的概率为
答案：0.3
14.曲线y=lnx在点（1，0）处的切线方程为
答案：y=x-1
15.
答案：ln|x|+arctanx+C
16.
答案：0
17.
答案：cosx
18.设函数z=sin(x+2y),则αz/αx=
答案：cos(x+2y)
19.已知点（1,1）是曲线y=x2+alnx的拐点，则a= 答案：2
20.设y=y(x)是由方程y=x-e y所确定的隐函数，则dy/dx=
答案：1/（1+e y）
三、解答题：21-28题，共70分。
解答应写出推理、演算步骤。
21.（本题满分8分）
22.（本题满分8分）
设函数y=xe2x，求y/
解：y/=x/e2x+x(e2x)/=(1+2x)e2x.
23.（本题满分8分）
24.（本题满分8分）
25.（本题满分8分）
26.（本题满分10分）
27.（本题满分10分）
设函数f（x,y）=x2+y2+xy+3，求f（x,y）的极点值与极值。
2016年河南专升本高数真题+答案解析
2016年河南省普通高等学校选拔专科优秀毕业生进入本科学校学习考试高等数学试卷一、单项选择题(每小题2分，共60分)1．函数()f x 的定义域是（ ）A ．(,1]-∞-B ．(,1)-∞-C ．(,1]-∞D ．(,1)-∞【答案】D【解析】要使函数有意义，则需10x ->，即1x <2．函数3()2f x x x =-是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．无法判断【答案】A【解析】33()2()2()f x x x x x f x -=---=-+=-，所以是奇函数．3．已知1()1f x x=-，则[]()f f x =（ ） A ．1x - B ．11x - C ．1x - D ．11x- 【答案】D【解析】[]111()11111f f x f x x x ⎛⎫=-=-=⎪-⎝⎭-．4．下列极限不存在的是（ ）A ．20lim1x xx →+ B ．2lim1x xx →∞+C ．lim 2x x →-∞D ．lim 2x x →+∞【答案】D 【解析】20lim 01x x x →=+，2lim 01x x x →∞=+，lim 20x x →-∞=，lim 2xx →+∞=+∞．5．极限2212lim x x x x →∞--的值是（ ）A ．0B ．1C ．1-D ．2-【答案】C【解析】2212lim1x x x x →∞--=-，故选C ．6．已知极限0lim 2sin x xax→=，则a 的值是（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．12【答案】D 【解析】0001lim lim lim 2sin x x x x x ax ax a →→→===，故12a =．7．已知当0x →时，222cos ~x ax -，则a 的值是（ ）A ．1B ．2C ．12D ．1-【答案】A【解析】()222200001221cos 22cos 12lim lim lim lim 1x x x x xx x ax ax ax a →→→→⋅--====，故1a =．8．已知函数21,1()12,1x ax x f x x x ⎧-+≠⎪=-⎨⎪=⎩则在点1x =处，下列结论正确的是（ ）A ．2a =时，()f x 必连续B ．2a =时，()f x 不连续C ．1a =-时，()f x 连续D ．1a =时，()f x 必连续【答案】B【解析】要使函数()f x 在1x =处连续，则有1lim ()(1)x f x f →=，即211lim21x x ax x →-+=-，而当2a =时，2211121(1)limlim lim(1)0211x x x x x x x x x →→→-+-==-=≠--，故当2a =时，()f x 不连续．9．已知函数()x ϕ在点0x =处可导，函数()(1)(1)f x x x ϕ=--，则(1)f '=（ ）A ．(0)ϕ'B ．(1)ϕ'C ．(0)ϕD ．(1)ϕ【答案】C【解析】由()x ϕ在点0x =处可导，可知()x ϕ在点0x =处连续，111()(1)(1)(1)0(1)limlim lim (1)(0)11x x x f x f x x f x x x ϕϕϕ→→→----'===-=--．10．函数()11f x x =--在点1x =处（ ）A ．不连续B ．连续且可导C ．既不连续也不可导D ．连续但不可导【答案】D【解析】2,1()11,1x x f x x x x ->⎧=--=⎨≤⎩，显然()f x 在1x =处连续，而11()(1)21(1)lim lim 111x x f x f x f x x +++→→---'===---，11()(1)1(1)lim lim 111x x f x f x f x x -+-→→--'===--，由于(1)(1)f f -+''≠，故在1x =处不可导．11．若曲线3()1f x x =-与曲线()ln g x x =在自变量0x x =时的切线相互垂直，则0x 应为（ ）AB．C ．13D ．13-【答案】C【解析】200()3f x x '=-，001()g x x '=，由于切线相互垂直，则2003x x -=-，即013x =．12．已知4()1f x x =-在闭区间[]1,1-上满足罗尔中值定理，则在开区间(1,1)-内使()0f ξ'=成立的ξ=（ ）A ．0B ．1C ．1-D ．2【答案】A【解析】3()4f x x '=-，3()40f ξξ'=-=，则0ξ=．13．设函数()f x 在区间(1,1)-内连续，若(1,0)x ∈-时，()0f x '<，(0,1)x ∈时，()0f x '>，则在区间(1,1)-内（ ） A ．(0)f 是函数()f x 的极小值 B ．(0)f 是函数()f x 的极大值C ．(0)f 不是函数()f x 的极值D ．(0)f 不一定是函数()f x 的极值【答案】A【解析】由极值第一判定定理，可知(0)f 应为函数()f x 的极小值．14．设函数()y f x =在区间(0,2)内具有二阶导数，若(0,1)x ∈时，()0f x ''<，(1,2)x ∈时，()0f x ''>，则（ ）A ．(1)f 是函数()f x 的极大值B ．点()1,(1)f 是曲线()y f x =的拐点C ．(1)f 是函数()f x 的极小值D ．点()1,(1)f 不是曲线()y f x =的拐点【答案】B【解析】函数()f x 在(0,1)上为凸，在(1,2)上为凹，故()1,(1)f 是曲线()y f x =的拐点．15．已知曲线4()f x x =，则（ ） A ．在(,0)-∞内4y x =单调递减且形状为凸 B ．在(,0)-∞内4y x =单调递增且形状为凹 C ．在(0,)+∞内4y x =单调递减且形状为凸D ．在(0,)+∞内4y x =单调递增且形状为凹【答案】D【解析】34y x '=，当0x >时，0y '>；当0x <时，0y '<；212y x ''=，在(,)-∞+∞上有0y ''≥．16．已知()F x 是()f x 的一个原函数，则不定积分(1)f x dx -=⎰（ ）A ．(1)F x C -+B ．()F xC +C ．(1)F x C --+D ．()F x C -+【答案】A【解析】由题可知()()f x dx F x C =+⎰，(1)(1)(1)(1)f x dx f x d x F x C -=--=-+⎰⎰．17．设函数20()()xt f x e t dt -=+⎰，则()f x '=（ ）A ．313x e x --+B ．2x e x --+C ．2x e x -+D ．2x e x -+【答案】C【解析】()()220()x tx f x et dt e x --''=+=+⎰．18．定积分2ax axe dx --=⎰（ ）A ．22a ae -B ．2a ae -C ．0D ．2a【答案】C【解析】令2()x f x xe -=，2()()x f x xe f x --=-=-，可知()f x 为奇函数，故20ax axe dx --=⎰．19．由曲线x y e -=与直线0x =，1x =，0y =所围成的平面图形的面积是（ ）A ．1e -B ．1C ．11e --D ．11e -+【答案】C【解析】由题可知所求面积1101x A e dx e --==-⎰．20．设定积分2211I x dx =⎰，221I xdx =⎰，则（ ）A ．12I I =B ．12I I >C ．12I I <D ．不能确定【答案】B【解析】当(1,2)x ∈时，2x x >，由定积分保序性可知22211x dx xdx >⎰⎰，即12I I >．21．向量=+a j k 的方向角是（ ）A ．4π，4π，2π B ．4π，2π，2πC ．4π，2π，4πD ．2π，4π，4π 【答案】D【解析】向量a 的坐标表示应为(0,1,1)，故方向余弦为cos 0α=，cosβ=，cos γ则应为α，β，γ应为2π，4π，4π．22．已知x e -是微分方程320y ay y '''++=的一个解，则常数a =（ ）A ．1B ．1-C ．3D ．13-【答案】A【解析】令x y e -=，x y e -'=-，x y e -''=，代入有320x x x e ae e ----+=，由0x e -≠，则有1320a -+=，1a =．23．下列微分方程中可进行分离变量的是（ ）A ．()x y y x y e +'=+B ．x y y xye +'=C ．xy y xye '=D ．()xy y x y e '=+【答案】B【解析】对于B 项，x y y xye e '=⋅，分离变量得x y dyxe dx ye=．24．设二元函数323z x xy y =++，则2zx y∂=∂∂（ ） A ．23y B ．23x C ．2y D ．2x【答案】C【解析】223z x y x∂=+∂，22z y x y ∂=∂∂．25．用钢板做成一个表面积为254m 的有盖长方体水箱，欲使水箱的容积最大，则水箱的最大容积为（ ）A ．318mB ．327mC ．36mD ．39m【答案】B【解析】设水箱的长、宽、高分别为x ，y ，z ，则有22254xy yz xz ++=，即27xy yz xz ++=，体积V xyz =，令()(,,)27F x y z xyz xy yz xz λ=+++-，令()()()000270xyz F yz y z F xz x z F xy x y F xy yz xz λλλλ⎧=++=⎪=++=⎪⎨=++=⎪⎪=++-=⎩，解得333x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，由于驻点(3,3,3)唯一，实际中确有最大值，故当3x =，3y =，3z =时长方体体积最大，最大值27V =．26．设{}22(,)14,0,0D x y x y x y =≤+≤≥≥，则二重积分4Ddxdy =⎰⎰（ ）A ．16πB ．8πC ．4πD ．3π【答案】D【解析】由二重积分的性质可知444D DDdxdy dxdy S ==⎰⎰⎰⎰，D S 为D 的面积，()2132144D S πππ=⋅-⋅=，故34434Ddxdy ππ=⋅=⎰⎰．27．已知100(,)(,)xD f x y d dx f x y dy σ=⎰⎰⎰⎰，则变换积分次序后(,)Df x y d σ=⎰⎰（ ）A ．110(,)y dy f x y dx ⎰⎰ B ．10(,)ydy f x y dx ⎰⎰C ．1(,)xdy f x y dx ⎰⎰D ．10(,)xdy f x y dx ⎰⎰【答案】A【解析】积分区域为D ：01x ≤≤，0y x ≤≤，也可表示为：01y ≤≤，1y x ≤≤，故交换积分次序后11(,)(,)yDf x y d dy f x y dx σ=⎰⎰⎰⎰．28．设L 为连接点(0,0)与点的直线段，则曲线积分2L y ds =⎰（ ）A ．1B ．2C ．3 D【答案】B【解析】L可表示为y =，01x ≤≤，则)21122322Ly ds xdx ==⋅=⎰⎰⎰．29．下列级数发散的是（ ）A ．11n n∞=∑B ．21(1)n n ∞=-∑C ．211n n∞=∑D ．221(1)n n∞=-∑【答案】A【解析】选项A 为调和级数，可知其发散．30．已知级数1n n u ∞=∑，则下列结论正确的是（ ）A ．若lim 0n n u →∞=，则1n n u ∞=∑收敛 B ．若部分和数列{}n S 有界，则1n n u ∞=∑收敛C ．若1n n u ∞=∑收敛，则lim 0n n u →∞= D ．若1n n u ∞=∑收敛，则1n n u ∞=∑收敛【答案】C【解析】lim 0n n u →∞=是1n n u ∞=∑收敛的必要条件，故应选C ，选项B 中，需要求1n n u ∞=∑为正项级数；选项D 应改为若1n n u ∞=∑收敛，则1n n u ∞=∑收敛．二、填空题(每小题2分，共20分)31．函数3()f x x =的反函数是y =________．【解析】令3()y f x x ==，x =，故()f x 的反函数y ．32．极限1lim 21n n n →∞-=+________．【答案】12【解析】11lim 212n n n →∞-=+．33．已知函数2,0()1,0x x f x x -≠⎧=⎨=⎩，则点0x =是()f x 的________的间断点．【答案】可去【解析】00lim ()lim(2)2x x f x x →→=-=，(0)1f =，故0x =是()f x 的可去间断点．34．函数1()x f x e -=在点0.99x =处的近似值为________．【答案】1.01【解析】取01x =，0.01x ∆=-，有000()(0.99)()()11(0.01) 1.01f x x f f x f x x '+∆=≈+∆=-⋅-=．35．不定积分sin(1)x dx +=⎰________． 【答案】cos(1)x C -++【解析】sin(1)sin(1)(1)cos(1)x dx x d x x C +==++=-++⎰⎰．36．定积分1011dx x =+⎰________． 【答案】ln2 【解析】原式1110011(1)ln 1ln 211dx d x x x x =+=+=++⎰⎰．37．函数23z xy x y =--在点(0,1)处的全微分(0,1)dz =________．【答案】2dx dy - 【解析】2zy x x∂=-∂，2z x y y ∂=-∂，故(0,1)(0,1)(0,1)2zz dz dx dy dx dy xy∂∂=+=-∂∂．38．与向量(2,1,2)同向平行的单位向量是________． 【答案】212,,333⎛⎫⎪⎝⎭3，故与(2,1,2)同向平行的单位向量为212,,333⎛⎫⎪⎝⎭．39．微分方程20y xy '+=的通解是________． 【答案】22y x C=+或0y = 【解析】方程分离变量的2dy xdx y =-，两边积分得2112x C y =+，整理得22y x C=+，其中C 为任意常数，当0y =时，可知也为方程的解．40．幂级数13nn n x ∞=∑的收敛半径为________．【答案】3【解析】11131lim lim 313n n n n n na a ρ++→∞→∞==⋅=，故13R ρ==．三、计算题(每小题5分，共50分) 41．计算极限20lim(1)xx x →-．【答案】2e -【解析】21(2)200lim(1)lim(1)xxx x x x e ⋅---→→-=-=．42．求函数y =的导数．【解析】令2cos u x =-，y ''=．43．计算不定积分2ln 1x dx x -⎰． 【答案】()22ln 14x C -+【解析】()()()()22ln 12ln 112ln 1ln 2ln 12ln 124x x dx x d x x d x C x --=-=--=+⎰⎰⎰．44．计算定积分2sin x xdx π⎰．【答案】1【解析】22220sin cos cos cos 1x xdx xd x x x xdx ππππ=-=-+=⎰⎰⎰．45．设直线230:3571x y z l x y z ++=⎧⎨++=⎩，求过点(0,1,2)A 且平行于直线l 的直线方程． 【答案】12121x y z --==- 【解析】设已知直线l 的方向向量为s ，则123(1,2,1)357==--i j ks ．由于所求直线与l 平行，故其方向向量可取(1,2,1)-，又直线过点(0,1,2)A ，故所求直线方程为12121x y z --==-．46．已知函数(,)z f x y =由方程0xz yz x y --+=所确定，求全微分dz ． 【答案】11z z dx dy x y x y--+-- 【解析】令(,,)F x y z xz yz x y =--+，则1x F z =-，1y F z =-+，z F x y =-，故1x z F z zx F x y∂-=-=∂-，1y z F z z y F x y∂-=-=∂-，因此11z z dz dx dy x y x y --=+--．47．已知{}22(,)04D x y x y =≤+≤，计算二重积分D．【答案】163π【解析】20163Dd rdr ππθ==⎰⎰．48．求全微分方程0xy y x '+-=的通解． 【答案】2x C y x=+ 【解析】方程化简为11y y x'+=，为一阶线性微分方程，由通解公式得 ()11112dx dxx x x C y e e dx C xdx C xx-⎛⎫⎰⎰=⋅+=+=+ ⎪⎝⎭⎰⎰．49．求幂级数1(1)(1)1nnn x n ∞=--+∑的收敛区间．【答案】(0,2)【解析】令1t x =-，则级数1(1)1n nn t n ∞=-+∑为不缺项的幂级数，11lim lim 12n n n na n a n ρ+→∞→∞+===+，故收敛半径1R =，则11t -<<，即111x -<-<，02x <<，故收敛区间为(0,2)．50．求级数11n n x n+∞=∑的和函数．【答案】()ln(1)S x x x =--【解析】1lim 11n n n ρ→∞=⋅=+，收敛半径1R =，令1111()()n nn n x x S x x xS x n n+∞∞=====∑∑，111101()1n n n n n n x S x x x n x ∞∞∞-==='⎛⎫'====⎪-⎝⎭∑∑∑，(1,1)x ∈-，所以()11()()()x S x xS x x S t dt '==⎰01ln(1)1x x dt x x t ⎛⎫==-- ⎪-⎝⎭⎰．四、应用题(每小题7分，共14分)51．求由直线1x =，x e =，0y =及曲线1y x=所围成平面图形的面积． 【答案】1 【解析】111e S dx x==⎰．52．某工厂生产计算器，若日产量为x 台的成本函数为2()7500500.02C x x x =+-，收入函数为2()800.03R x x x =-，且产销平衡，试确定日生产多少台计算器时，工厂的利润最大？ 【答案】1500【解析】利润=收入-成本，故利润2()()()300.017500L x R x C x x x =-=--，令()0L x '=，1500x =，且(1500)0.020L ''=-<，故1500x =为()L x 的极大值，又由实际问题知，极值唯一，故1500x =为()L x 的最大值，即日生产1500台计算器时，工厂的利润最大．五、证明题(6分)53．已知方程35430x x x +-=有一负根2x =-，证明方程244950x x +-=必有一个大于2-的负根．【证明】令35()43f x x x x =+-，由题可知(2)0f -=，又有(0)0f =，()f x 在[]2,0-上连续，在()2,0-上可导，故由罗尔定理可知至少存在一点()2,0ξ∈-，使得24()4950f ξξξ'=+-=， 即方程244950x x +-=必有一个大于2-的负根．。
2016年浙江省专升本高数真题答案解析
浙江省2016年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试高等数学试题答案解析一、选择题1、A 【解析】本题考察函数的几个重要性质：奇偶性、周期性、有界性等。
本题中[]x 是一个取整函数。
对于任何x ，满足关系：[]{}x x x =+，其中0{}1x ≤<，因此本题中的函数[]x x -显然是一个有界函数。
2、C【解析】考察函数在某点0x 处可导的几何意义，即表示函数在该点处是光滑的，其导数值即为切线之斜率。
本题由条件0()0f x '=，只能表明函数在0x 处是可导（可微）的，在该点处的切线与横轴x 平行。
3、A 【解析】本题考察了对牛顿-莱布尼茨公式的理解和分部积分法的应用。
该题解法：1110001()()()()0xf x dx xdf x xf x f x dx '''''==-⎰⎰⎰(1)(1)(0)2f f f '=-+=4、A【解析】本题考察计算级数()nn u x ∞=∑收敛半径的基本方法：比值法由1(x)lim 1(x)n n nu u +→∞<得到：令nn nn x u a b =+，则111111lim lim ||||n n n n n n n n n n n nx a b a b x x x a b a a b +++++→∞→∞++==++1<，则||x a <.5、C【解析】本题考察如下形式的方程：()sin xn y py qy P x ex αβ'''++=，特解形式：(Q (x)cos x R (x)sin x),i is not (Q (x)cos x R (x)sin x),i is x n n xn n e root y x e rootααββαβββαβ⎧⋅+±⎪*=⎨⋅⋅+±⎪⎩本题方程sin ,y y y x x '''++=其中右端项0()sin sin x f x x x xe x ==，这里0i ±不是齐次特征方程的特征根，所以可以设特解形式为：()sin ()cos ax b x cx d x +++.二、填空题6、12，【解析】1111lim 12x x x →→-==-7、1,1x x ><-，【解析】根据对数的意义即知：210x ->。
成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷与参考答案
成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))在区间[-2, 2] 上的最大值为：A、2B、4C、6D、82、已知函数(f(x)=e x lnx)，则该函数的定义域是：A.((0,+∞))B.((−∞,0))C.((0,1))D.((1,+∞))3、设函数f(x)=x3−3x2+2在区间[−1,3]上的最大值为M，最小值为m。
则M−m 的值是：A. 4B. 6C. 8D. 10)，则该函数的间断点是：4、设函数(f(x)=11+x2A.(x=0)B.(x=1)C.(x=−1)D.(x)无间断点5、设函数(f(x)=x3−3x+1)，则该函数在区间 [-2, 2] 上的最大值为：A、4B、3C、2D、16、设函数f(x)=x3−6x2+9x+1，则该函数的极值点为：A.x=1B.x=2C.x=3D.x=47、若函数(f(x)=ln(x2+1))，则(f(x))在(x=1)处的导数(f′(1))是：)A、(12B、1C、2)D、(238、设函数(f(x)=x3−6x2+9x+1)，则函数的极值点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 39、设函数(f(x)=3x2−4x+5)，则该函数的对称轴为：A.(x=1))B.(x=−13)C.(x=23D.(x=2)10、在下列函数中，连续函数为：（）)（x∈R）A.(f(x)=1x3)（x∈R）B.(f(x)=√xC.$( f(x) =)$D.(f(x)=|x|)（x∈R）)，则(f′(0))的值为：11、已知函数(f(x)=1x2+1A. 0B. 1C. -1D. 不存在)，求(f′(x))。
12、设函数(f(x)=2x+3x−1)A.(2(x−1)2B.(2x2−1)C.(2(x+1)(x−1))D.(1x−1)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数(f(x)=e ax+b)，其中(a,b)为常数，若(f(x))的单调递减区间为((−∞,1a))，则(a)的取值范围为______ 。
2016年全国成人高考数学真题及答案-文史类-word
【单选题】设(1)设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B=A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}【答案】 A【单选题】函数y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π【答案】 B【单选题】等差数列{an}中，若a1=2,a3=6，a7=A.14B.12C.10D.8【答案】 A【单选题】曲线y=x3-4x+2在点（1，-1）处的切线方程为（）A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=0 【答案】 C【单选题】下列函数在各自定义域中为增函数的是( )A.y=1-xB.y=1-x2C.y=1+2-xD.y=1+2x【答案】 D【单选题】若甲：x>1,e x>1,则( )。
A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件【答案】 B【单选题】不等式|2x-3|≤1的解集为()。
A.{x|1≤x≤3}B.{x|x≤-1或x≥2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|2≤x≤3}【答案】 C【单选题】函数11)1ln(2---=x x y 定义域为（）A.A. {x|x<-1或x>1}B. {x|x<1或x>1}C. {x|-1<x<11}D. R【答案】B【单选题】下列函数中，为偶函数的是()。
A.y=log2xB.y=x 2+xC.y=6/xD.y=x 2【答案】 D【单选题】点(2，4)关于直线y=x 的对称点的坐标是( )。
A.(-2，4)B.(-2，-4)C.(4，2)D..(-4，-2) 【答案】 C【单选题】过点（0，1）且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为（ ）A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1 【答案】 A【单选题】下列函数中，函数值恒为负值的是( )。
成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷及解答参考
成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=2x−3x)，则函数的零点个数是：A. 1B. 2C. 3D. 02、设函数(f(x)=e x sinx)，则该函数的导数(f′(x))为：A.(e x(sinx+cosx))B.(e x(sinx−cosx))C.(e x cosx)D.(e x sinx)3、设函数f(x)=x3-6x2+9x，若函数在x=1处取得极值，则该极值是：A. 4B. 0C. -4D. 84、下列函数中，定义域为实数集的有（）A、f(x) = √(x^2 - 1)B、g(x) = 1/xC、h(x) = |x| + 1D、k(x) = √(-x)5、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))的极值点为：A.(x=−1)和(x=1)B.(x=−1)和(x=2)C.(x=0)和(x=1)D.(x=0)和(x=2)6、设函数(f(x)=3x2−4x+1)，则该函数的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 水平D. 垂直)，其定义域为((−∞,0)∪(0,+∞))，则函数(f(x))在(x=0)处7、设函数(f(x)=1x的极限值为：A. -∞B. +∞C. 0D. 不存在8、若函数(f(x)=x3−3x2+4x+1)在点(x=1)处可导，且其导数的反函数为(g(x))，则(g′(1))等于：B. -1C. 0D. 29、若函数(f(x)=11+x2)的定义域为(D f)，则(D f)为：A.((−∞,+∞))B.((−∞,−1)∪(−1,+∞))C.((−∞,−1]∪[−1,+∞))D.((−1,1]∪[1,+∞))10、设函数f(x)=1xlnx，则f(x)的导数f′(x)为：A.−1x2lnx+1x2B.1x2lnx−1x2C.1x lnx−1x2D.−1x lnx+1x211、设函数(f(x)=11+x2)，则(f′(0))的值为：A.(−1)B.(0)C.(12)D.(11+02)12、设函数f(x)=x 3−3xx2−1，则f′(1)的值为：A. 1C. 0D. 无定义二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数f(x) = x² - 3x + 2，若f(x)在x=1处的导数为0，则f(x)的极值点为______ 。
最新成人高考专升本高数二考试真题及答案(高清打印版)资料
2016年成人高考专升本高数二考试真题及答案一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。
A.0B.1C.2D.3答案：C2.A.-1B.0C.1D.2答案：C3.设函数y=2+sinx，则y/=A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx答案：A4.设函数y=e x-1+1，则dy=A.e x dxB.e x-1dxC.(e x+1)dxD.(e x-1+1)dx 答案：B5.A.1B.3C.5D.7答案：B6.A.π/2+1B.π/2C.π/2-1D.1答案：A7.A.4x3+4xB.4x3+4C.12x2+4xD.12x2+4 答案：DA.-1B.0C.1D.2答案：C9.设函数z=x2+y，则dz=A.2xdx+dyB.x2dx+dyC.x2dx+ydyD.2xdx+ydy答案：A10.A.1/2B.1C.3/2D.2答案：D二、填空11-20小题。
每小题4分，共40分。
把答案填在题中横线上。
答案：-1/312.设函数y=x2-ex，则y/=答案：2x-e x13.设事件A发生的概率为0.7，则A的对立事件非A发生的概率为答案：0.314.曲线y=lnx在点（1，0）处的切线方程为答案：y=x-115.答案：ln|x|+arctanx+C16.答案：017.答案：cosx18.设函数z=sin(x+2y),则αz/αx=答案：cos(x+2y)19.已知点（1,1）是曲线y=x2+alnx的拐点，则a=答案：220.设y=y(x)是由方程y=x-e y所确定的隐函数，则dy/dx=答案：1/（1+e y）三、解答题：21-28题，共70分。
解答应写出推理、演算步骤。
21.（本题满分8分）22.（本题满分8分）设函数y=xe2x，求y/解：y/=x/e2x+x(e2x)/=(1+2x)e2x.23.（本题满分8分）24.（本题满分8分）25.（本题满分8分）26.（本题满分10分）27.（本题满分10分）设函数f（x,y）=x2+y2+xy+3，求f（x,y）的极点值与极值。
2016年成人高考专升本考试《高等数学》真题及标准答案
2016年成人高考专升本考试《高等数学》真题(总分150, 考试时间150分钟)一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.A 0B 1C 2D 3该问题分值: 4答案:C2.A -1B 0C 1D 2该问题分值: 4答案:C3. 设函数y=2+sinx，则y/=A cosxB -cosxC 2+cosxD 2-cosx该问题分值: 4答案:A4. 设函数y=ex-1+1，则dy=A exdxB ex-1dxC (ex+1)dxD (ex-1+1)dx该问题分值: 4答案:B5.A 1B 3C 5D 7该问题分值: 4答案:B6.A π/2+1B π/2C π/2-1D 1该问题分值: 4答案:A7.A 4x3+4xB 4x3+4C 12x2+4xD 12x2+4该问题分值: 4答案:D8.A -1B 0C 1D 2该问题分值: 4答案:C9. 设函数z=x2+y，则dz=A 2xdx+dyB x2dx+dyC x2dx+ydyD 2xdx+ydy该问题分值: 4答案:A10.A 1/2B 1C 3/2D 2该问题分值: 4答案:D填空题填空11-20小题。
每小题4分，共40分。
11.该问题分值: 4答案:-1/312. 设函数y=x2-ex，则y/=该问题分值: 4答案:2x-ex13. 设事件A发生的概率为0.7，则A的对立事件非A发生的概率为该问题分值: 4答案:0.314. 曲线y=lnx在点（1，0）处的切线方程为该问题分值: 4答案:y=x-115.该问题分值: 4答案:ln|x|+arctanx+C16.该问题分值: 4答案:cosx17.该问题分值: 4答案:cosx18. 设函数z=sin(x+2y),则αz/αx=该问题分值: 4答案:cos(x+2y)19. 已知点（1,1）是曲线y=x2+alnx的拐点，则a=该问题分值: 4答案:220. 设y=y(x)是由方程y=x-ey所确定的隐函数，则dy/dx=该问题分值: 4答案:1/（1+ey）解答题21-28题，共70分。
2016成人高考数学试题及答案
2016成人高考数学试题及答案【篇一：2016年成人高等学校招生全国统一考试数学试题】p class=txt>一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分（1）设集合a={0,1}，b={0,1，2}，则Ａ∩Ｂ=（）（Ａ）｛0,1｝（Ｂ）｛0,2｝（Ｃ）｛1,2｝（Ｄ）｛0,1，2，｝（2）函数y?sinxcosx的最小正周期是（）（Ａ）（Ｂ）? （Ｃ）2?（Ｄ）4?（3）在等差数列{an}中，a1?2,a3?6，则a7?（）（Ａ）14（Ｂ）12 （Ｃ）10 （Ｄ）8（4）设甲：x＞1；乙：e2＞1，则（）（Ａ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件。
（Ｂ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件。
（Ｃ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（Ｄ）甲是乙的充分必要条件。
（5）不等式2x?3?1的解集是（）（Ａ）｛x|1?x?3｝（Ｂ）｛x|x??1或x?2｝（Ｃ）｛x|1?x?2｝（Ｄ）｛x|2?x?3｝（6）下列函数中，为偶函数的是（）（Ａ）y?log2x （Ｂ）y?x2?x （Ｃ）y? （Ｄ）y?x2（7）点（2,4）关于直线y?x的对称点的坐标是（）（Ａ）（-2,4）（Ｂ）（-2，-4）（Ｃ）（4,2）（Ｄ）（-4，-2）4x?2（8）将一颗骰子抛掷一次，得到的点数为偶数的概率为（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）（Ａ）（Ｂ）（Ｄ）（10）下列函数张中，函数值恒为负值的是（ d ）（Ａ）y?x （Ｂ）y??x2?1 （Ｃ）y?x2 （Ｄ）y??x2?1（11）过点（0,1）且与直线x?y?1?0垂直的直线方程为（）（Ａ）y?x （Ｂ）y?2x?1 （Ｃ）y?x?1 （Ｄ）y?x?1x2y2（12）设双曲线??1的渐近线的斜率为k，则︱k︱=（）16923121316（Ａ）93416 （Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 1643923（13）64+log181=（）9（Ａ）8（Ｂ）10 （Ｃ）12 （Ｄ）14（14）tan?=3，则tan(??)=（） 4121（15）函数y?ln(x?1)2?的定义域为（） x?1?（Ａ）2（Ｂ）（Ｃ）-2 （Ｄ）-4（Ａ）｛x︱＜-1或x＞1｝（Ｂ）r（Ｃ）｛x︱-1＜x＜1｝（Ｄ）｛x︱＜1或x＞1｝（16）某同学每次投蓝投中的概率，该同学投篮2次，只投进1次的概率为（） 25（Ａ）69 （Ｂ） 2525（Ｃ）12 25（Ｄ） 35（17）曲线y?x3?4x?2在点（1，-1）处的切线方程为（）（Ａ）x?y?0（Ｂ）x?y?0（Ｃ）x?y?2?0（Ｄ）x?y?2?0二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
2016浙江专升本高等数学试题答案及评分标准
1 a . 2
…… 7 分
17. 解：当 x 0 时， f ( x)
1 ； (2 x 1) 2
…… 2 分
当 x 0 时， f ( x)
1 1 x
…… 3 分
f ( x) x 0 x f ( x) f (0) lim x 0 x f (0) lim
x 1 [ x] x ，所以 1 [ x] x 0 ，有界，选项 A 正确。
2. C ，选项 C 正确。 答案解析：据题意可知， f ( x0 ) 0 ，即 f ( x ) 在 x x0 可微（与可导等价） 3. A 答案解析：
1 0
xf ( x)dx xdf ( x) xf ( x) |1 0 f ( x)dx
3
…… 8 分
…… 2 分
Hale Waihona Puke 所以由逐项可导可知，…… 6 分
n 1
(1) n nx n1 (1) n 1 nx n 1 ， x (1,1) .
n 1
…… 8 分
四、综合题（本大题共 3 小题，每题 10 分，共 30 分.）
24. 解： （Ⅰ）当 | x | 1 时， lim x
2
答案解析：由对数函数的真数要大于零可知 x 1 0 ， 解得 x ( ,1) (1,) 8. 4 答案解析： lim
h 0
f (1 2h) f (1) f (1 2h) f (1) 2 lim 2 f (1) 4 . h 0 h 2h
f ( ) 0 .
…… 10 分
综上知：所以原方程的通解为 20. 解：
C1 C2 ln x x
成人高考专升本高数二考试真题及答案(高清打印版)
2016年成人高考专升本高数二考试真题及答案一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。
%答案：C2.答案：C/3.设函数y=2+sinx，则y/=+cosx答案：A4.设函数y=e x-1+1，则dy=,C.(e x+1)dxD.(e x-1+1)dx 答案：B5.…答案：B6.A.π/2+1B.π/2C.π/2-1 答案：A。
7.+4x +4 +4x +4答案：D<答案：C9.设函数z=x2+y，则dz=+dy +dy +ydy +ydy，答案：A10.2 2答案：D`二、填空11-20小题。
每小题4分，共40分。
把答案填在题中横线上。
答案：-1/312.设函数y=x2-ex，则y/=。
答案：2x-e x13.设事件A发生的概率为，则A的对立事件非A发生的概率为答案：14.曲线y=lnx在点（1，0）处的切线方程为&答案：y=x-115.答案：ln|x|+arctanx+C16.、答案：017.答案：cosx18.设函数z=sin(x+2y),则αz/αx=[答案：cos(x+2y)19.已知点（1,1）是曲线y=x2+alnx的拐点，则a=答案：220.设y=y(x)是由方程y=x-e y所确定的隐函数，则dy/dx=。
答案：1/（1+e y）三、解答题：21-28题，共70分。
解答应写出推理、演算步骤。
21.（本题满分8分）！22.（本题满分8分）设函数y=xe2x，求y/解：y/=x/e2x+x(e2x)/=(1+2x)e2x.23.（本题满分8分）<24.（本题满分8分）25.（本题满分8分）】26.（本题满分10分）27.（本题满分10分）；设函数f（x,y）=x2+y2+xy+3，求f（x,y）的极点值与极值。
28.（本题满分10分）已知离散型随机变量X的概率分布为}（Ⅰ）求常数α；（Ⅱ）求X的数学期望EX及方差DX。