1、资金的时间价值的计算及应用

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一级建造师新教材学霸笔记精华考点经济

第一章工程经济第一节资金时间价值的计算及应用一、资金时间价值的概念影响资金时间价值的因素很多，其中主要有以下几点：（时速数量收入高）（2005-64）1.资金的使用时间。

资金使用时间越长，则资金的时间价值越大；使用时间越短，则资金的时间价值越小。

2.资金数量的多少。

资金数量越多，资金的时间价值就越多；反之，资金的时间价值则越少。

3.资金投入和回收的特点。

前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。

4.资金周转的速度。

资金周转越快，在一定的时间内等量资金的周转次数越多，资金的时间价值越多；反之，资金的时间价值越少。

特别提示：任何资金的闲置，都是损失资金的时间价值。

三、单利与复利的概念1、利息计算有单利和复利之分。

当计息周期在一个以上时，就需要考虑“单利”与“复利”的问题。

2、所谓单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。

3所谓复利是指在计、算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。

四、资金等值计算及应用现金流量图的作图方法和规则：（2004-2）（2007-61）（2009-55）（2011-78）（2012-2）（2013-58）（2013-65）1.以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，时间轴上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末的时点；0表示时间序列的起点。

2.相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，现金流量的性质（流入或流出）是对特定的人而言的。

对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流入，3.箭线长短与现金流量数值大小本应成比例4.箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。

正确绘制现金流量图的三要素，即：现金流量的大小（现金流量数额）、方向（现金流入或现金流出）和作用点（现金流量发生的时点）。

（2010-63）五、终值和现值计算（2004-15）（2004-17）（2005-10）（2005-22）（2006-14）（2006-16）（2009-57）（2010-2）（2013-2）（2015-19）（一）一次支付现金流量的终值和现值计算1.一次支付现金流量一次支付又称整存整付，是指所分析技术方案的现金流量，无论是流入或是流出，分别在各时点上只发生一次，一次支付情形的复利计算式是复利计算的基本公式。

一建工程经济第一章练习题及答案

1Z101000 工程经济1Z101010 资金时间价值的计算及应用1、在现金流量图中,对投资人而言，在横轴上方的箭线表示（ ). A、现金流出 B、净现金流量 C、费用 D、现金流入D．【解析】:对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流入,即表示收益；A、C用横轴下方的箭线表示；B 为现金流入与现金流出之差.2、从现在起每年年初存款1000元,年利率6％，复利每月计息一次，第8年年末的本利和为( ）.A、10571元B、9957元C、10491元 D 以上均不对 A.解析:年有效利率=（1+6%/12）12—1=6。

17％，第8年末的本利和=1000（F/A,6.17%，8)（F/P,6.17％，1)=10571元.3．某企业向银行借款1000万元,年利率8%，每年年末支付利息，第四年年末一次偿还本金，则该企业需向银行支付利息共（）万元。

A．320 B．1320 C．360 D．1360 A解析：支付利息=100＊8％*4=320万元.4、某人希望5年末有10万元存款，年复利为10％,每年末存款金额相等，则每年末应存（）元。

A、16379B、21547C、18182D、20000A．【解析】：已知F，求A，利用偿债基金计算，A＝（F×i)/［（1+i）n-1］。

5、某施工企业年初向银行贷款1000万，年利率为8％，按季计息一次,则一年末支付利息为( ）万元。

A、80.0B、80。

8C、82。

4D、84。

0C。

【解析】：按计息周期利率计算，F＝1000×（F/P，8%/4，4）.6、决定利率高低的因素，主要有（）.A、社会平均利润率B、计息周期长短C、贷款期限长短D、风险E、利息计算方式ACD．【解析】:决定利率高低的因素，主要有社会平均利润率、供求关系、风险、同伙膨胀和贷款期限长短，B、E并不影响利率。

7、每年年初存款1000元，年利率为8%，则10年末存款本息总和为（）元. A、14487 B、10880 C、15646 D、13487C．【解析】：先折算成每年末存款=1000＊(1+8％）=1080元，在利用已知A求 F公式.8、以下说法错误的是( ）.A、P在0期发生B、F在n期末发生C、P发生在系列A的前一期D、F发生在系列A的后一期 D．【解析】:应该是：系列的最后一个A与F同时发生.9、年名义利率为10％，计息周期按月计算,则年有效利率为（ ). A、10.25% B、10。

资金的时间价值

=(1+ m) m-1 (
[例] 例
每月计息一次,月利率为10‰,则实际年每月计息一次,月利率为 , 利率 : =(1+ m) m-1 ( =(1+ 10‰)12-1=0.126 ( ) =12 .6%
3,名义年利率和实际年利率的关系 ,
m-1 =(1+r/m) ( )
当每年计息一次时, 当每年计息一次时, r= 当每年计息多次时, >r 当每年计息多次时, 年内计息次数越多, 的差距越大. 年内计息次数越多, 与 r 的差距越大.
[例] 某企业向银行借款,有两种计息方式: 例某企业向银行借款,有两种计息方式: A:年利率 :年利率8%,按月计息; ,按月计息; B:年利率 :年利率9%,按半年计息. ,按半年计息. 问企业应该选择哪一种计息方式? 问企业应该选择哪一种计息方式? [解] 解企业应该选择实际年利率较低的计息方式. 企业应该选择实际年利率较低的计息方式. 两种计息方式的实际年利率: 两种计息方式的实际年利率: A:=(1+8%/12)12-1=8.3% : ( / ) B: =(1+9%/2)2 -1=9.2% : ( / ) 应选A计息方式计息方式. 应选计息方式.
2,从流通的角度来讲,对于消费者 ,从流通的角度来讲, 或出资者,其拥有的资金一旦用于投资, 或出资者,其拥有的资金一旦用于投资, 就不能用于现期消费. 就不能用于现期消费.消费的推迟是一种福利损失, 福利损失,资金的时间价值体现了对牺牲现期消费的损失所应作出的必要补偿. 现期消费的损失所应作出的必要补偿.
式中: I——利息式中: 利息 ——利率利率
其本利和公式: F = P(1+ n) ( ) 式中: F——第 n期期末的本利和. 期期末的本利和. 第期期末的本利和 [例] 有一笔50000元的借款,借期3年,按每例有一笔元的借款,借期年元的借款的单利率计息, 年8%的单利率计息,求到期时应归还的本利的单利率计息和. 解:用单利法计算: 用单利法计算: F = P(1+ n) ( )

《资金的时间价值》课件

年金计算
总结词
年金是指在一定期限内每隔相同的时间间隔收到或支付相同金额的款项，年金计算是资金时间价值计算的重要应用之一。
详细描述
年金可以分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金等类型，不同类型的年金在计算时需要考虑不同的时间点和金额。年金计算公式包括年金终值和年金现值的计算公式，用于评估不同类型年金的经济价值。
详细描述
企业在进行投资扩张时，需要充分考虑资金的时间价值。通过合理规划投资项目，企业可以充分利用资金的时间价值，提高投资回报率。例如，企业可以采取分期投资的方式，将资金分散投入不同的项目中，以降低投资风险。同时，企业还需要关注市场变化和
政策调整等因素，及时调整投资策略，确保投资回报的稳定性和可持续性。
为 r = (I / P) / n。
总结词
复利是利息计算的另一种方式，它考虑了利息再投资的因素，使得资金在一定时间内能够产
生更大的增值。
详细描述
复利计算公式为 F = P * (1 + r)^n，其中 F 是终值，P 是本金，r 是年利率，n 是时间间隔的年数。与简单利息计算相比，复利能够更准确地反映资金随时间所产生的累积效应。
详细描述
个人贷款购房时，通常会选择长期贷款期限，以充分利用资金的时间价值。在贷款期间，个人需要按期偿还贷款本金和利息，以避免违约风险。通过贷款购房，个人可以利用未来的收入和资产，提前实现住房需求，提高生活品质。
企业投资扩张案例
总结词
企业投资扩张是资金时间价值的另一个重要应用，企业通过扩大生产规模、增加研发投入等方式，利用资金的时间价值实现可持续发展。
长期效益和债务的可持续性。
税收政策
利用资金时间价值，政府可以制定合理的税收政策，引导个人和

第四讲资金的时间价值

i (1 + i ) n − 1 6% = 150 × ( 1 + 6 %) 5 − 1 = 26 . 61 万元 A = F ⋅
19 20:41 20
20:41
§4.3 资金等值计算及其应用
3. 一次支付类型（整付）
一次支付又称整付是指分析系统的现金流量，无论是流入还是流出，均在一个时点上一次发生。其典型现金流量图如图。对于所考虑的系统而言，如果在考虑资金的时间价值的情况下，现金流入恰恰能补偿现金流出，则F 与P是等值的。一次支付等值计算公式包括一次支付终值公式和一次支付现值公式。
A = F ⋅
i (1 + i )
n
− 1
称为等额分付偿债基金系数，记作(A/F,i,n) 即： A = F(A/ F, i, n)
29 20:41 30
或： F = A(F / A, i, n) = 30 × 5.867 = 176.01(万元)
20:41
§4.3 资金等值计算及其应用
例：某企业欲在５年后进行改、扩建，估计到时需资金150 万元；资金准备自筹，每年由利润和折旧基金中提取后存入银行，若存款按复利计息，利率６%，每年年末应提留多少资金？解：等额分付偿债基金公式
20:41
11
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12
§4.2 现金流量与资金等值计算
现金流量图
§4.2 现金流量与资金等值计算
现金流量图
横轴为时间轴，向右表示时间的延续，将横轴分成相等的时间间隔，表示计息周期，通常以年为单位；时间轴上的点称为时点，是现金流量发生的时间点，时点通常表示该年的年末和下一年的年初。整个横轴可以看成是我们所考察的系统；
等额分付终值公式（已知A求F）

工程经济学第三章资金的时间价值

F=P(1+i)n
.
复利法的计算
年份
年初本金P
1
P
2 P(1+i)
当年利息I
P·i P(1+i) ·i
年末本利和F
P(1+i) P(1+i)2
… … … …
n－1 P(1+i)n-2 P(1+i)n-2 ·i P(1+i)n-1 n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1 ·i P(1+i)n
n年末本利和的复利计算公式为: F= P(1. +i)n
资金的时间价值一般用利息和利率来度量。 1、利息
就是资金的时间价值。它是在一定时期内，资金的所有者放弃资金的使用权而得到的补偿或借贷者为获得资金的使用权所付出的代价。通常情况下，利息的多少用利率来表示。在工程经济学中，“利息”广义的含义是指投资所得的利息、利润等，即投资收益。利息通常用 “I”表示。
资金产生价值的条件：第一，投入生产或流通领域；第二，存在借贷关系。
资金的时间价值是客观存在的，只要商品生产存在，资金就具有时间价值。
通货膨胀是指由于货币发行量超过商品流通实际需要量而引起的货币贬值和物价上涨现象。
.
资金的价值不只体现在数量上，而且表现在时间上。投入一样，总收益也相同，但收益的时间不同。
I代表总利息
P代表本金
i代表利率
n代表计息周期数
单利虽然考虑了资金的时间价值，但对以前已经产生的利息并没有转入计息基数而累计计息。因此，单利计算资金的时间价值是不完善的。
.
（二）复利
将本期利息转为下期的本金，下期按本期期末的本利和计息，这种计息方式称为复利。在以复利计息的情况下，除本金计算之外，利息再计利息，即“利滚利”。

工程经济学资金时间价值

还款期限
选择较长的还款期限可以减轻每月还款压力，但总还款成本可能会增加
；较短的还款期限则相反。
03
还款方式
等额本金和等额本息是常见的两种还款方式，等额本金方式每月还款额
递减，前期还款压力较大；等额本息方式每月还款额相同，便于安排家
庭收支。
租赁与购买比较
资金约束
01
租赁可以避免一次性大额资金投入，减轻资金约束；购买则需
详细描述
企业在评估一个投资项目时，需要预测项目的未来现金流，并考虑资金的时间价值。通过折现现金流分析（DCF）等方法，可以将未来的现金流折现到现在的价值，从而更准确地评估项目的经济价值。此外，企业还需要考虑投资项目的风险，并使用折现风险调
整后的现金流（折现风险调整后的现值）来更准确地评估项目的经济价值。
资金时间价值的重要性
投资决策
财务分析
资金时间价值在投资决策中具有重要意义，它可以帮助投资者评估不同投资方案的优劣，从而选择最优的投资方案。
资金时间价值是财务分析中一个重要的指标，它可以用于评估企业的财务状况和盈利能力。
风险管理
资金时间价值可以帮助投资者评估风险，通过比较不同时间点的投资回报和风险水平，投资者可以更好地管理风险。
摊销
将长期资产的成本在有效期内分摊到各个会计期间的方法。
折旧和摊销的计算方法
直线法、加速折旧法、工作量法等。
折旧和摊销的影响
影响企业的成本和利润、税收筹划、投资决策等。
05 资金时间价值的案例分析
个人贷款案例
总结词
个人贷款是资金时间价值应用最广泛的领域之一，通过比较不同贷款方案的利率和还款期限，可以评估出最优的贷款方案。
通过计算项目的内部收益率（IRR ）来评估项目的投资回报率，内部收益率越高，项目的投资回报越好。

第4章资金时间价值

告的相应的定期储蓄存款利率计算利息。
活期储蓄存款在存入期间遇有利率调整，按结息日挂牌公告的
活期储蓄存款利率计算利息。
五、名义利率与实际利率

通常称年利率为年名义利率；一年内按几次计息后的全部利息与本金之比称为
年实际利率。
设im为计息期内的利率，共计息m次，则

年名义利率年实际利率
r = mim i=I/P=[P(1+im)m –P]/P = (1+im)m – 1 =(1+r/m)m – 1
资金等值计算的三要素：（1）资金数额
（2）资金发生的时间（3）利率
一次支付类型公式
分析期内，只有一次现金流量发生现值P与将来值（终值）F 之间的换算

现金流量图：
F
0 1 2 3
n
P
一次支付类型公式
1、一次支付终值公式（已知P，求F）
——计算现在时点发生的一笔资金P 的将来值F
F=P(1+i)n
(1 i )n 1 =A i
可记为 (F/A，i，n)
(1 i) n 1 称为等额分付终值系数，式中 i
4、等额分付偿债基金公式（已知F，求A）
为了在未来偿还一笔债务或积累一笔资金F，按利率i计算，确定每年应等额存储多少资金A。
(1 i) 1 FA i
n
i A F n (1 i) 1
I i 100% P
四、利息的计算
利息的多少取决于
（1）使用的资金量
（2）使用资金的时间长短（3）利率 1、单利法仅对本金计算，利息不生利息
利息：
I=Pni
本利和： F=P(1+ni)

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终值计算等额支付
现值计算
F （F/A，i，n） P （P/A，i，n）
『资金等值公式计算的注意事项』
1. 等值计算公式的注意事项（公式的适用条件） P在0期发生，A在各期期末，F发生在期末本期期初就是上期的期末（期末惯例法），如现金流量发生在N期的期初，不能画在N的位置上，必须画在N-1
期的位置上
5. 现金流量的三要素现金流量的大小（现金流量数额）方向（现金流入或现金流出）作用点（现金流量发生的时间点）
6. 现金流量中的三个值 P－现值，发生在资金运动起点或现在时点的值 F－终值（未来值），发生在资金运动终点或将来时点的值 A－年值（年金），连续出现在各计息周期期末的等额支付金额
资金的时间价值的计算及应用（二）
当问题包括P与A时，系列的第一个A与P隔一期当问题包括A与F时，系列的最后一个A是与F同时发生
『名义利率与有效利率的计算』 1. 名义利率和有效利率的关系项目内容
计息周期与名义利率周期不一致时，就出现了名义利率和有效利率的区产生原因别
有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值
当每年计息周期数大于1时（一年中多次计息），有效利率大于名义利率两者关系名义利率越大，计息周期越短，每年的计息次数越多，年有效利率与名
资金的时间价值的计算及应用（一）
本节主要内容
『资金的时间价值及现金流量图』 1. 资金时间价值的概念资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。 2. 影响资金时间价值的因素
资金的使用时间（越长时间价值越大）资金数量的多少（越多时间价值越大）资金投入和回收的特点（前期与后期的比例）资金周转的速度（越快时间价值越大）项目内容投入资金希望前期投得少，后期投得多（希望值钱的钱前期占比少）回收资金希望前期回收多，后期回收少（希望值钱的钱前期占比多）基本原则：相同数额的资金，钱越往后越不值钱 3. 现金流量的概念各时点上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量流出系统的资金称为现金流出流入系统的资金称为现金流入现金流入与现金流出之差称为净现金流量注意流入流出针对哪个系统（主体）而言 4. 现金流量图的方法与规则以横轴为时间轴，向右延伸表示时间延续轴上每一刻度表示一个时间单位末（只有一个特例，0表示第一期的期初）（本期的期初为上一期的期末）箭线向上表示现金流入，箭线向下表示现金流出箭线的长短应能适当体现现金流量数值的差异，数值标注在箭线上下方箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点
资金的时间价值的计算及应用（三）
『资金等值的换算』【资金等值的计算换算框架】（3＋2＋6）
【复利系数】在P、F、A三个值之间换算的系数系数只与利率和计息期数有关，是可以直接与一个值相乘求出另一个值的因数系数可以直接计算或查表取得
1. 现值换算为终值 P～F（一次支付终值）
项目内容形象理解存款：一次存钱，到期本利合计多少系数名称一次支付终值系数（Ｆ/Ｐ，i， n）公式
『利息与利率』 1. 利息的内涵
利息就是资金时间价值的一种重要表现形式利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度
利率作为衡量资金时间价值的相对尺度
在工程经济分析中，利息常指占用资金所付的代价或放弃使用资金所得的补偿 2. 利率的决定因素（五因素）
项目
内容
社会平均利润率正相关，平均利润率是利率的最高界限
贷款总额系数名称等额序列支付现值系数（Ｐ/Ａ，i，n）
公式
6. 现值换算为年值 P～A 项目内容形象理解房奴的法宝-按揭算月供：住房按揭贷款，已知贷款额，求月供
公式
【归纳总结】类型公式名称已知求取系数符号公式
终值计算 P F （F/P，i，n）一次支付
现值计算 F P （P/F，i，n）
2. 终值换算为现值 F～P （一次支付现值）项目内容形象理解存款：已知到期本利合计数，求最初本金。系数名称一次支付现值系数（Ｐ/Ｆ，i，n），也称折现系数或贴现系数公式
3. 年值换算为终值 A～F（等额支付序列）项目内容形象理解存款：等额零存整取，一次性领取的养老金系数名称等额序列支付终值系数（Ｆ/Ａ，i， n）公式
义利率差异越大
2. 名义利率和有效利率
类别
计算
名义利率年利率
计息周期有效利率有效利率
（实际利率）年有效利率
m为一年中的计息次数
4. 终值换算为年值 F～A 项目内容
存款、养老保险:已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱。年轻时形象理解定期等额支付养老金，想到一定年龄一次性取出一定钱数，问年轻时每月或
每年应存入多少钱。（制定攒钱计划）公式
5. 年值换算为现值 A～P 项目 பைடு நூலகம்容
房奴的法宝-按揭算贷款额度：已知能够承担的月供额，求可以向银行按揭形象理解
供过于求，利率下降借贷资本的供求情况
供不应求，利率上升
借出资本的风险风险越大利率越高
通货膨胀
使资金贬值
借出资本的期限长短期限长，不可预见因素多，风险大
3. 单利与复利项目内容
只有本金计息，利息不再生息总利息与本金、利率以及计息周期数成正比单利利生利、利滚利的计息方式分为间断复利和连续复利两类，实际使用中均采用间断复利复利 4. 单利和复利的关系同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多并且本金越大、利率越高、计息周期数越多时，两者差距就越大