资金的时间价值的计算及应用
市政中工软考-12第十二章工程经济
第十二章 工程经济
《专业知识》科目考试内容及权重分配表
序号 1 2 3 4
考点 资金时间价值的计算及应用
技术方案经济评价 经济效果评价指标体系
价值工程及其应用
本章权重为 （4±2）%，考试
分数为6±3分
第一节 资金时间价值的计算及应用
一、资金的时间价值：资金的价值是随时间变化而变 化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值 的这部分资金就是原有资金的时间价值。
【单选题】某人现向银行存款10000元。存款利率为 10%，按复利计，第2年年末可取款（）。
A．10000 B．11000 C．12000 D．12100 答案：D 解析：
【单选题】建设项目有四个借贷方案，贷款金额和时 间相同、贷款利息最高的方案是（）。
A．年贷款利息4% ，每月复利一次 B．年贷款利息4% ，每季复利一次 C．年贷款利息4% ，每半年复利一次 D．年贷款利息4% ，每年复利一次 答案：A 解析：
3.按其是否考虑时间因素又可分为静态分析和动态分 析. 4.按评价是否考虑融资分类:融资前分析和融资后分析 。 5.按技术方案评价的时间分类
分为事前评价、事中评价和事后评价。
三、经济效果评价方案 1.独立型方案 技术方案间互不干扰、彼此互相独立，经济上互不相 关。选择或放弃其中一个技术方案， 不影响其他技术方案的选择。 2.互斥型方案 各个技术方案彼此可以相互代替，具有排他性
Pt '=（累计净现金流量出现正值的年份数-1）+上一
年累计净 现金流量的绝对值/出现正值年份的净现金
流量的现值
例：某项目财务现金流量如下表，已知基准投资收益
率ic=8%,计算该项目的动态回收期
一级建造师 新教材 学霸笔记 精华考点 经济
第一章工程经济第一节 资金时间价值的计算及应用一、资金时间价值的概念影响资金时间价值的因素很多，其中主要有以下几点：（时速数量收入高）（2005-64）1.资金的使用时间。
资金使用时间越长，则资金的时间价值越大；使用时间越短，则资金的时间价值越小。
2.资金数量的多少。
资金数量越多，资金的时间价值就越多；反之，资金的时间价值则越少。
3.资金投入和回收的特点。
前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。
4.资金周转的速度。
资金周转越快，在一定的时间内等量资金的周转次数越多，资金的时间价值越多；反之，资金的时间价值越少。
特别提示：任何资金的闲置，都是损失资金的时间价值。
三、单利与复利的概念1、利息计算有单利和复利之分。
当计息周期在一个以上时，就需要考虑“单利”与“复利”的问题。
2、所谓单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。
3所谓复利是指在计、算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。
四、资金等值计算及应用现金流量图的作图方法和规则：（2004-2）（2007-61）（2009-55）（2011-78）（2012-2）（2013-58）（2013-65）1.以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，时间轴上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末的时点；0表示时间序列的起点。
2.相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，现金流量的性质（流入或流出）是对特定的人而言的。
对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流入，3.箭线长短与现金流量数值大小本应成比例4.箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。
正确绘制现金流量图的三要素，即：现金流量的大小（现金流量数额）、方向（现金流入或现金流出）和作用点（现金流量发生的时点）。
（2010-63）五、终值和现值计算（2004-15）（2004-17）（2005-10）（2005-22）（2006-14）（2006-16）（2009-57）（2010-2）（2013-2）（2015-19）（一）一次支付现金流量的终值和现值计算1.一次支付现金流量一次支付又称整存整付，是指所分析技术方案的现金流量，无论是流入或是流出，分别在各时点上只发生一次，一次支付情形的复利计算式是复利计算的基本公式。
浅议资金时间价值的意义与应用
浅议资金时间价值的意义与应用前言资金时间价值是金融学领域中非常重要的概念。
在现代经济运作中，资金的时间价值是不可忽视的因素。
本文将简单地介绍什么是资金时间价值、为什么它重要以及如何使用它。
什么是资金时间价值？资金时间价值是指资金在特定时间内的价值。
简单地说，相同金额的资金在不同的时间点有不同的价值。
因为如果你现在拥有了一笔资金，你可以立即进行投资，而如果你拥有的是将来某个时间点的同样的金额，你必须等到那个时候才可以进行投资。
换句话说，资金的时间价值就是代表一个人能够在不同时间点对同一笔钱的价值感受的不同。
为什么资金时间价值如此重要？资金时间价值在金融学领域中有着广泛的应用，因为它可以影响人们做出的投资决策。
在考虑将钱放入银行账户或进行投资之类的行为时，时机选择至关重要，因为只有考虑到资金的时间价值，才能更明智地做出决策，从而获得更多的收益。
具体来说，通过了解资金的时间价值，人们可以计算出投资产生的未来收益，并在不同的投资选择之间做出更好的选择。
此外，资金的时间价值也是衡量债务负担的重要因素。
资金时间价值的计算要计算资金时间价值，我们需要了解三个主要因素：未来的现值、现在的价值和时间。
未来的现值是指在未来的某个时间点你希望拥有的现金价值。
现在的价值是你为了将来的收益而愿意支付的价格。
时间是未来的现金流与现在之间的时间间隔。
计算公式资金时间价值可以使用以下公式计算：FV = PV * (1 + r)^n其中，FV表示未来价值，PV表示现值，r表示年利率，n表示时间（以年为单位）。
举个例子假设你有10,000元，想在5年内投资，并期望在5年后获得20,000元。
假设你的投资收益率为5%。
那么计算未来价值的公式如下：FV = 10,000 * (1 + 0.05)^5 ≈ 12,763.59元这意味着如果你现在投资10,000元并以5%的年化收益率进行5年的投资，那么你将在5年后获得约12,763.59元的现值。
工程经济45个计算公式
一、资金时间价值的计算及应用：1.单利计息模式下利息的计算：It=P×i单2.复利计息模式下利息的计算：It=i×Ft-1★对于利息来说，更为重要的计算思路，为I=F–P。
3.一次支付终值的计算：F=P(1+i)n[F=P(F/P，i，n)]★现值系数与终值系数互为倒数。
4.已知年金求终值：★逆运算即为求偿债基金。
5.已知年金求现值：★逆运算即为求等额投资回收额6.名义利率r和计息周期利率i的转换：i=r/m7.计息周期小于或(或等于)资金收付周期时的等值计算(按计息周期利率计算)。
二、技术方案经济效果评价：1.总投资收益率：★分母的总投资包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金。
注意和总投资的区别(生产性建设项目包括建设投资和铺底流动资金)。
2.资本金净利润率：★分子的净利润=税前利润-所得税=息税前利润-利息-所得税;分母为投资方案资本金。
3.投资回收期：★记住含义即可，现金净流量补偿投资额所需要的时间。
4.财务净现值：★记住含义即可，现金流量的折现和(流出带负号)。
5.财务内部收益率：★记住含义即可，现金流量现值之和等于零的折现率，即财务净现值等于零的折现率。
6.基准收益率的确定基础：★作为基准收益率确定的基础，是单位资金成本和单位投资机会成本中的高者。
7.基准收益率的计算：★影响基准收益率的因素有机会成本、资金成本、风险和通货膨胀等因素。
8.借款偿还期：★表明可以作为偿还贷款的收益(利润、折旧、摊销及其他收益)用来偿还技术方案投资借款本金和利息所需要的时间。
9.利息备付率(ICR)：★已获利息倍数各年可用于支付利息的息税前利润(EBIT)与当期应付利息(PI)的比值。
10.偿债备付率(DSCR)：★各年可用于还本付息的资金(EBITDA-TAX)与当期应还本付息金额(PD)的比值。
如果企业在运行期内有维持运营的投资，可用于还本付息的资金应扣除维持运营的投资。
三、技术方案的不确定性分析：1.总成本的计算：总成本=固定成本+变动成本=单位变动成本×产销量+固定成本2.量本利模型的核心公式：利润=单价×产销量-单位产品税金×产销量-单位变动成本×产销量-固定成本★这个公式非常重要，对于计算盈亏平衡点，保本点，目标利润的产销量等，都可以用该公式进行推导，教材中的其他类似公式就不必死记硬背了。
资金的时间价值
目结束）为8年，第一年初投入建设投资100万元， 第2年初投入流动资金20万元，从第2年至第8年每 年销售收入为70万元、成本和税金共40万元，期 末固定资产残值为5万元。
¡ 【要求】：（1）该项目的现金流入和现金流出？
（2）做出项目的现金流量图。
n
n
¡ 8.等比梯度序列公式（Geometric-gradient-series formula）
¡ 已知：A1，An=A1.(1+g）n-1，求：P
当i≠ g时, P=A1·
⎡1 − (1 + g) ⋅ (1 + i) ⎤ ⎢ ⎥ i−g ⎣ ⎦
n
−n
当i=g时, P= A1·n·(1+i)-1
第3章 资金时间价值 Time value of money
¡ 一一、现金流量 ¡ 二、资金的时间价值 ¡ 三、资金等值计算 ¡ 四、利率的表现形式 ¡ 五、综合应用
主讲：胡伟艳 华中农业大学公共管理学院
一、现金流量
¡ （一）现金流量—构成 ¡ （二）现金流量—表达
（一）现金流量—构成
时间是什么？
¡ 时间是一种资源 ¡ 时间就是知识 ¡ 时间就是粮食 ¡ 时间就是生命 ¡ …… ¡ 时间就是经济效益
“时间是什么？”这个问 题还要不断问下去，科学 实践也会不断地给出更深 入的回答。这个过程可能 像时间一样永不终结。 —《科学世界》中国科学 院理论物理研究所张元仲
(P/A, i, n)
¡ 4.等额分付资本回收公式（Equal-payment-series
capital-recovery formula）
i（ 1 + i） A＝P· n i（ 1 + i） −1
《资金的时间价值》课件
年金计算
总结词
年金是指在一定期限内每隔相同的时间间隔收到或支付相同 金额的款项，年金计算是资金时间价值计算的重要应用之一 。
详细描述
年金可以分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金等 类型，不同类型的年金在计算时需要考虑不同的时间点和金 额。年金计算公式包括年金终值和年金现值的计算公式，用 于评估不同类型年金的经济价值。
详细描述
企业在进行投资扩张时，需要充分考虑资金的时间价值。通过合理规划投资项目，企业 可以充分利用资金的时间价值，提高投资回报率。例如，企业可以采取分期投资的方式 ，将资金分散投入不同的项目中，以降低投资风险。同时，企业还需要关注市场变化和
政策调整等因素，及时调整投资策略，确保投资回报的稳定性和可持续性。
为 r = (I / P) / n。
总结词
复利是利息计算的另一 种方式，它考虑了利息 再投资的因素，使得资 金在一定时间内能够产
生更大的增值。
详细描述
复利计算公式为 F = P * (1 + r)^n，其中 F 是终值，P 是本金，r 是年利率，n 是时间间 隔的年数。与简单利息 计算相比，复利能够更 准确地反映资金随时间 所产生的累积效应。
详细描述
个人贷款购房时，通常会选择长期贷款期限，以充分利用资金的时间价值。在贷 款期间，个人需要按期偿还贷款本金和利息，以避免违约风险。通过贷款购房， 个人可以利用未来的收入和资产，提前实现住房需求，提高生活品质。
企业投资扩张案例
总结词
企业投资扩张是资金时间价值的另一个重要应用，企业通过扩大生产规模、增加研发投 入等方式，利用资金的时间价值实现可持续发展。
长期效益和债务的可持续性。
税收政策
利用资金时间价值，政府可以制 定合理的税收政策，引导个人和
资金时间价值
②偿债基金的计算
为了在约定未来时点清偿某笔债务或积聚一定 源自额的资金而必须分次等额形成的存款准备金
i A F *[ ] n (1 i ) 1
i
[(1 i) 1] 等额支付投入基金系数或偿债基金系数
n
小王计划在2008年底需使用数额约为97546元资 金，故在2000年初开始等额存入一定数量的现 金，假设每年的存款利率为2%，在这九年内，小 王每年要存入多少钱？
A 20000 Pn 1000000元 i 2%
3、现值与终值之间的转换关系
⑴等差和等比系列转换公式 递增的等额序列为：
A, A G, A 2G, A 3G,, A (n 1)G
等差系列终值公式：
1 (1 i)n 1 F G{ [ n]} i i
i (1 i )n A P *[ ] n (1 i ) 1 “年资本回收额系数”或 n i (1 i) [(1 i) n 1] “等额支付序列现金回收系
某企业借款73.601万元，在10年内以年利率 6%等额偿还，则每年应付的金额为多少？
A P *( A / P, i, n) 73.601*( A / P,6%, P) 73.601* 1 10万元 7.3601
P0 A *(F / A, i, n)(P / F , i, m n)
⑷永续年金现值的计算 永续年金现值可以看成是一 个 n 无穷大普通年金的现值
Pn A(1 (1 i ) n ) A i i
王先生想设立奖学金，每年奖励一次文理科 高考状元各10000元。银行一年定存利率为 2%。王先生要投资多少钱作为奖励基金？
（三）资金时间价值衡量的方法
在方式上涉及单利、复利； 在内容上涉及现值和终值、普通年金和 即付年金等。
第四讲 资金的时间价值
19 20:41 20
20:41
§4.3 资金等值计算及其应用
3. 一次支付类型（整付）
一次支付又称整付是指分析系统的现金流量，无论是 流入还是流出，均在一个时点上一次发生。其典型现金流量 图如图。 对于所考虑的系统而言，如果在考虑资金的时间价值的 情况下，现金流入恰恰能补偿现金流出，则F 与P是等值 的。 一次支付等值计算公式包括一次支付终值公式和一次支 付现值公式。
A = F ⋅
i (1 + i )
n
− 1
称为等额分付偿债基金系数，记作(A/F,i,n) 即： A = F(A/ F, i, n)
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或： F = A(F / A, i, n) = 30 × 5.867 = 176.01(万元)
20:41
§4.3 资金等值计算及其应用
例：某企业欲在５年后进行改、扩建，估计到时需资金150 万元；资金准备自筹，每年由利润和折旧基金中提取后存 入银行，若存款按复利计息，利率６%，每年年末应提留多 少资金？ 解：等额分付偿债基金公式
20:41
11
20:41
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§4.2 现金流量与资金等值计算
现金流量图
§4.2 现金流量与资金等值计算
现金流量图
横轴为时间轴，向右表示时间的延续，将横轴分成相等的时间间隔，表示计 息周期，通常以年为单位； 时间轴上的点称为时点，是现金流量发生的时间点，时点通常表示该年的年 末和下一年的年初。 整个横轴可以看成是我们所考察的系统；
等额分付终值公式（已知A求F）
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资金的时间价值的计算及应用
利息的计算
一、资金时间价值的概念
资金是运动的价值，资金的价值是随时间的变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。
其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及资金的流通中，资金随着时间的变化而产生的增值。
影响资金的时间价值的因素有：
1、资金的使用时间
2、资金的数量大小
3、资金投入和回收的特点
4、资金的周转速度
二、利息和利率的概念
利息是资金时间价值的一种重要表现形式。
利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度。
利息作为衡量资金时间价值的相对尺度。
决定利率的高低的因素有：
1、首先取决于社会平均利润率。
在通常条件下，社会平均利润率是利率的最高限度。
2、取决于借贷资本的供求关系。
3、借出资本的风险。
4、通货膨胀。
5、借出资本的期限长短。
三、利率的计算
1、单利
所谓的单利是通常所说的“利不生利”的计息方法，其计算公式：
In=P*i单*n
在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期成正比关系。
2、复利
所谓复利即：“利生利”、“利滚利”的计息方式。
其计算公式：
I=P*[（1+i）n-1]
同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。
且本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者的差距就越大。
资金等值计算及应用
这些不同时期、不同数额但“价值等效”的资金成为等值，又叫等效值。
一、现金流量概念
在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入成为现金流量。
流出系统的资金称为现金流出，用符号（CO）t表示。
流入系统的资金称为现金流入，用符号（CI）t表示。
说明：
在现金流量图上：
1、现金流出用向下箭头表示：↓
2、资金流入用向上箭头表示：↑
3、资金流入流出作用点表示该期期末。
4、资金流入/流出箭头的长度表示资金的大小。
5、横坐标表示时间轴，由左向右延伸。
6、箭线与时间轴的交点表示现金流量发生的时点。
现金流量图的绘制
现金流量三要素：
1、现金流量的大小（现金流量数额）。
2、方向（现金流入或现金流出）。
3、作用点（现金流量发生的时间点）。
二、终值和现值计算
1、一次支付的终值和现值计算
一次性支付现金流量图
F
0 1 2 n
P
终值计算（已知P求F）
F=P*(1+i)n
(1+i)n 称为一次支付终值系数，用（F/P,i,n）表示
F=P*(F/P,i,n)
现值计算（已知F求P）
P=F*(1+i)-n
(1+i)-n 称为一次支付现值系数，也可以交折现系数或贴现系数，用（P/F,i,n）表示P=F*(P/F,i,n)
从上面可以看出：现值系数与终值系数互为倒数。
2、等额支付系列的终值、现值计算
终值计算：（已知A求F）
F=
[(1+i)n-1]/i 称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用(F/A,i,n)表示。
F=A*(F/A,i,n)
现值计算：（已知A求P）
通过“一次性支付”现值计算公式：
P=F*(1+i)-n
其中F为终值，P为现值，i为利率，n为计息周期
将公式中的终值F替换为终值计算公式即得：
P=F*(1+i)-n==
即：
P=
称为等额支付系列现值系数或年金现值系数，用(P/A,i,n)表示。
P=A*(P/A，i，n)
总结：
影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间长短、利率（折现率）的大小。
名义利率与有效利率
利率周期通常以年为单位，当计息周期小于利率周期时，就出现了名义利率和有效利率。
一、名义利率的计算
名义利率r 是指计息周期利率i 乘以利率周期内的计息周期数m 所得的利率。
即：r = i * m
二、有效利率的计算
1、计息周期有效利率，即计息周期利率i ：
i = r / m
2、年有效利率，即年实际利率。
i年=I/P=
例如：
按月计息，月利率为1%，则名义利率和有效利率分别为：
年名义利率r=i*m=1%*12=12%
年有效利率i年=（1+1%）12-1=12.68%
由此可见，有效利率和名义利率的时间关系实质上与复利和单利的关系一样。