6. 专题六 综合计算题(必考)
专题六 综合计算题(必考)1化学式的计算(A 卷6年4考；B 卷6年3考)能力点阐述：多为综合计算题的第一问，常涉及元素质量比和质量分数的相关计算。
例 1 (2018广东改编)大型电动车使用磷酸亚铁锂(LiFePO 4)电池，具有“体积小、成本低、充电快、输出功率高、循环寿命长”等优点。
回答问题：(1)磷酸亚铁锂中非金属元素的原子个数比为________。
(2)磷酸亚铁锂中锂、磷元素的质量比为________。
(3)磷酸亚铁锂中铁元素的质量分数为多少？(精确到0.1%)涉及的计算公式：1．相对分子质量＝各原子的相对原子质量与对应原子个数的乘积之和2．原子个数比＝各原子总个数之比3．元素质量比＝各原子的相对原子质量与对应原子个数的乘积之比4．某元素的质量分数＝该元素的相对原子质量×原子个数所在化合物的相对分子质量×100% 5．某元素的质量＝化合物的质量×该元素的质量分数2 溶液配制的相关计算(A 卷6年4考；B 卷6年3考)能力点阐述：溶液配制涉及溶液的稀释和浓缩，其中溶液的浓缩可采用两种方法：增加溶质和蒸发溶剂。
1．溶液的稀释[A 卷：2017.24(2)，2014.25(2)]例2 将100 g 质量分数为38%的浓盐酸稀释成10%的稀盐酸，需加水的质量为多少？稀释：加水稀释前后溶质的质量相等，即：浓溶液的质量×浓溶液的溶质质量分数＝稀溶液的质量×稀溶液的溶质质量分数。
图解：2.溶液的浓缩(A 卷6年2考，B 卷6年3考)(1)增加溶质例 3 要使100 g 溶质质量分数为5%的硫酸铜溶液溶质的质量分数增大一倍，需要加入硫酸铜固体的质量为多少？计算公式：稀溶液的质量×稀溶液的溶质质量分数＋增加溶质的质量＝浓溶液的质量×浓溶液的溶质质量分数。
图解：(2)蒸发溶剂例4要使100g溶质质量分数为5%的硫酸铜溶液溶质的质量分数增大一倍，需蒸发水的质量为多少？计算公式：稀溶液的质量×稀溶液的溶质质量分数＝浓溶液的质量×浓溶液的溶质质量分数。
图解：3 有关化学方程式的计算(必考)能力点阐述：有关化学方程式的计算，解题的关键在于寻找可以代入计算的纯净物的质量；第二步套入计算步骤；第三步根据计算出的质量求溶液中溶质的质量分数或混合物中某物质的质量分数。
第一步：寻找可以代入的纯净物的质量微技能1：根据题给信息直接读取纯净物的质量例 5 取8.0 g氧化铜加入稀硫酸并微热，待氧化铜全部反应完，共用去稀硫酸100 g，计算所用稀硫酸的溶质质量分数。
计算中需代入化学方程式中纯净物的质量为________。
微技能2：根据溶质质量分数求出纯净物的质量例 6 (2018铁岭)取10 g氢氧化钠溶液于烧杯中，向其中加入10 g溶质质量分数为9.8%的稀硫酸恰好完全反应。
请计算：反应后所得溶液的溶质质量分数(计算结果精确到0.1%)。
计算中需代入化学方程式中纯净物的质量为________________(写出计算式，下同)。
微技能3：根据质量差计算纯净物的质量例 7 某样品由氧化铜和铜组成。
取10.0 g该样品于烧杯中，向其中加入92.0 g稀硫酸，恰好完全反应，过滤，所得滤液质量为100 g。
计算：所取样品中铜的质量为__________________。
第二步：将纯净物的质量代入计算模板求解计算依据：质量守恒定律计算步骤⎩⎪⎨⎪⎧设：根据题意，设未知数（注意不要带单位）写：正确书写有关的化学反应方程式找：找出已知量、待求量的质量关系列：列比例式解：解出x 答：简要地写出答案例 8 为测定一瓶久置过氧化氢溶液中溶质的质量，小明同学取该溶液51 g ，向其中加入适量的二氧化锰，完全反应后，收集到0.48 g 氧气，计算该溶液中溶质的质量。
第三步：根据计算出的质量求溶液中溶质的质量分数或混合物中某物质的质量分数例 9 (2018昆明)已知：Si ＋2NaOH ＋H 2O=== Na 2SiO 3＋2H 2↑， 向100 g NaOH 溶液中加入足量Si ，充分反应后生成0.4 g H 2。
求：(1)参加反应的Si 的质量。
(2)该NaOH 溶液中溶质的质量分数。
例 10 小明按如图实验测定氧化铜和无水硫酸铜的混合物中硫酸铜的质量分数并得到硫酸铜溶液。
计算固体混合物中氧化铜的质量分数。
重庆真题1. (2015重庆B 卷)取氯酸钾和二氧化锰的混合物26 g ，加热至混合物固体质量不再减少为止，冷却后称得剩余固体质量为 16.4 g ，将剩余固体加入一定量的水中，充分搅拌后过滤，滤液是10%的氯化钾溶液(假设溶液无损失)。
计算：(1)生成氧气的质量。
(2)二氧化锰的质量。
(3)氯化钾溶液中水的质量。
2．(2016重庆B 卷)某同学用自制电解器电解水，为了加快电解速率，可在水中加少许硫酸钠增强其导电性。
当他在 93.6 g 质量分数为5%的硫酸钠溶液中通电一段时间后，正极上产生3.2 g 氧气。
计算：(1)负极上产生氢气的质量。
(2)通电后溶液中硫酸钠的质量分数。
(3)该同学认为电解速率较慢，又继续向通电后的溶液中加入硫酸钠，若要使溶液中溶质的质量分数变为10%，则需加入硫酸钠固体的质量是多少？3．(2018重庆A 卷)化学反应在防治环境污染中扮演了重要角色。
某工厂废气中的SO 2，可用以下方式处理。
方式一：2SO 2＋O 2＋2CaO=== 2CaSO 4方式二：2SO 2＋O 2＋4NaOH=== 2Na 2SO 4＋2H 2O试计算：(已知：CaSO 4的价格为700元/吨，相对分子质量为CaSO 4 136 Na 2SO 4 142)。
(1)CaSO 4中有两种元素的质量分数呈整数倍关系，这两种元素是硫元素和________。
(2)若用方式一处理9.6 t SO 2，所得产品价值多少元？(3)若用方式二处理9.6 t SO 2，刚好用去50 t 一定浓度的NaOH 溶液，求所得溶液的溶质质量分数(最终结果精确到0.1%)。
4．(2014重庆B 卷)日常使用的金属材料，大多数属于合金。
黄铜是以锌作主要添加元素的铜合金。
(1)赤铜(Cu 2O)是我国古代制取黄铜的一种原料。
Cu 2O 中铜元素与氧元素的质量比是________。
(2)用来制造弹壳的黄铜只含有锌和铜。
将22 g 弹壳放在盛有100 g 稀硫酸的烧杯中(硫酸足量)，当弹壳不再溶解后，烧杯中混合物的质量是121.8 g 。
计算： ①产生氢气的质量。
②弹壳中铜的质量。
③反应后所得溶液中ZnSO 4的质量分数(计算结果保留一位小数)。
5．(2015重庆A 卷)硫酸锌溶液可以作木材防腐剂。
工业上常用红锌矿(主要含ZnO)和稀硫酸为原料制取硫酸锌，化学反应方程式为：ZnO ＋H 2SO 4=== ZnSO 4＋H 2O 。
计算：(1)硫酸锌中锌元素、硫元素和氧元素间的质量比为________________。
(2)如果用100 g 溶质质量分数为1%的硫酸锌溶液配制10%的硫酸锌防腐液，需要加入多少克硫酸锌固体。
(3)取50 kg 某红锌矿与足量稀硫酸充分反应，最后得到80.5 kg 硫酸锌，则红锌矿中氧化锌的质量分数是多少？(假设红锌矿中的杂质不与稀硫酸反应)6．(2018重庆B 卷)碱式碳酸铜[Cu 2(OH)2CO 3]用作农药防治小麦黑穗病。
实验室用加热法测定某农药中碱式碳酸铜的质量分数(假设杂质受热不参与反应)。
充分加热100 g 样品，得到固体84.5 g 。
已知反应的化学方程式为：Cu 2(OH)2CO 3=====△2CuO ＋H 2O ＋CO 2↑，Cu 2(OH)2CO 3的相对分子质量为222。
试计算：(1)Cu 2(OH)2CO 3中质量分数最大的元素是________。
(2)若用100 g 98%的浓硫酸充分吸收反应所产生的水，得到硫酸溶液的溶质质量分数是多少？(计算结果精确到0.1%)(3)样品中碱式碳酸铜的质量分数是多少？7．(2016重庆A 卷)工业上常用一定浓度的稀硫酸对表面生锈的铁件进行酸洗。
某酸洗池里盛有440 kg 质量分数为40%的硫酸溶液，放入表面生锈的铁件浸泡，浸泡过程中单质铁也有部分损失，假设溶液中只发生了如下反应：Fe 2O 3＋3H 2SO 4=== Fe 2(SO 4)3＋3H 2OFe ＋Fe 2(SO 4)3=== 3FeSO 4取出铁件用水冲洗，冲洗液倒入酸洗池中合并共得到580 kg 溶液，其中只有H 2SO 4和FeSO 4两种溶质，经过测定硫酸的质量分数降低到5%。
计算：(1)消耗H 2SO 4的质量。
(2)损失的单质铁的质量。
(3)要使H 2SO 4的质量分数恢复到40%，需要加入质量分数为98%的浓硫酸的质量。
好题精练8．(2018河池)食用小苏打含有NaHCO 3外还含有少量NaCl 。
为了测定某食用小苏打中NaHCO 3的质量分数，某同学做了如下实验：称取一定量该样品于烧杯中，加水使其完全溶解，得到104.4 g 溶液，再向其中滴加100 g 稀盐酸，恰好完全反应得到200 g 溶质质量分数为3.1%的不饱和溶液。
(反应的化学方程式为：NaHCO 3＋HCl=== NaCl ＋H 2O ＋CO 2↑)请计算：(1)NaHCO 3中碳、氧元素的质量比为________；(2)生成CO 2的质量为________g ；(3)该食用小苏打中NaHCO 3的质量分数(写出计算过程)。
9．为测定某黄铜样品中锌的含量，某同学称取20 g 黄铜(铜和锌的合金)样品于烧杯中，向其中加入稀硫酸至不再产生气泡为止，共消耗100 g 溶质质量分数为9.8%的稀硫酸。
请计算：(1)该黄铜样品中锌的质量。
(2)反应后所得溶液的溶质质量分数(计算结果保留到0.1%)。
(3)若要用98%的浓硫酸来配制100 g 溶质质量分数为9.8%的稀硫酸需加水的质量。
10．(2018重庆模拟)氯碱工业是指用电解饱和NaCl 溶液的方法来制取NaOH 、Cl 2和H 2，并以它们为原料生产一系列化工产品，电解饱和NaCl 溶液的化学方程式：2NaCl ＋2H 2O=====通电Cl 2↑＋H 2↑＋2NaOH 请计算：(1)烧碱中钠、氧、氢三种元素质量比为________。
(2)用这种方法制备40 t 烧碱，求需要食盐的质量。
(3)若用25%的食盐溶液按照上述方法电解并制取40 t 烧碱，完全电解后所得溶液的质量分数(假设生成的烧碱全溶，计算时若除不尽保留到0.1%)。
11．扬帆中学校办工厂利用熟石灰与纯碱反应生产工业烧碱，学校化学兴趣小组到校办工厂检验刚生产出的一批产品的纯度(氢氧化钠的质量分数)。
专题06 数据的分析(真题测试)(原卷版)
专题06 数据的分析（真题测试）一、单选题1. (2019 浙江杭州) 点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A. 平均数B. 中位数C. 方差D. 标准差2. (2019 广西梧州) 某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82.下列关于这组数据的描述不正确的是（）A. 众数是108B. 中位数是105C. 平均数是101D. 方差是933. (2019 广西柳州) 阅读【资料】，完成下列小题.【资料】：如图，这是根据公开资料整理绘制而成的2004-2018年中美两国国内生产总值(GDP)的直方图及发展趋势线.(注：趋势线由Excel系统根据数据自动生成，趋势线中的y表示GDP，x表示年数)2004-2018年中美两国国内生产总值(GDP，单位：万亿美元)直方图及发展趋势线（1）依据【资料】中所提供的信息，2016-2018年中国GDP的平均值大约是( )A. 12.30B. 14.19C. 19.57D. 19.71（2）依据【资料】中所提供的信息，可以推算出中国的GDP要超过美围，至少要到( )A. 2052年B. 2038年C. 2037年D. 2034年4. ( 2019 四川宜宾) 如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为 x 甲̅̅̅̅ 、 x 乙̅̅̅̅ ，甲、乙的方差分别为 s 甲2， s 乙2，则下列结论正确的是（ ） A. x 甲̅̅̅̅=x 乙̅̅̅̅ ， s 甲2<s 乙2B. x 甲̅̅̅̅=x 乙̅̅̅̅ ， s 甲2>s 乙2C. x 甲̅̅̅̅>x 乙̅̅̅̅ ， s 甲2<s 乙2D. x 甲̅̅̅̅<x 乙̅̅̅̅ ， s 甲2<s 乙25. (2019 上海) 甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)成绩如图所示，下列判断正确的是( )A. 甲的成绩比乙稳定B. 甲的最好成绩比乙高C. 甲的成绩的平均数比乙大D. 甲的成绩的中位数比乙大 6. (2019 辽宁本溪) 下表是我市七个县（区）今年某日最高气温（℃）的统计结果：则该日最高气温（℃）的众数和中位数分别是（ ）A. 25,25B. 25,26C. 25,23D. 24,25二、填空题7. (2019 浙江金华) 数据3，4，10，7，6的中位数是________． 8. ( 2019 浙江衡州) 数据2，7，5，7，9的众数是________ 。
专题六 综合计算题
(3)求恰好完全反应时，所得溶液中溶质的质量分数。 解：设稀盐酸和氢氧化钠反应生成氯化钠的质量为m。由图 中可知和稀盐酸反应的氢氧化钠溶液质量是40 g。 NaOH＋HCl NaCl＋H2O， 40 58.5 40 g×10% m 40 58.5 ＝ m m＝5.85 g 40 g×10% 恰好完全反应时和氯化铜反应的氢氧化钠溶液质量为： 8 g÷10%＝80 g 恰好完全反应时，所得溶液中溶质的质量分数为： 11.7g+5.85g ×100%＝10% 63.5g+40g+80g-9.8g 答：恰好完全反应时，所得溶液中溶质的质量分数为10%。
(2)B点时，烧杯内溶液的溶质质量分数。 解：B点是盐酸与氢氧化钠以及碳酸钠恰好完全反应， 溶液中的溶质只有氯化钠； 设，氢氧化钠与盐酸反应生成的氯化钠的质量为z。 NaOH＋HCl NaCl＋H2O 40 58.5 16 g z
40 58.5 ＝ z z＝23.4 g 16 g B点时，烧杯内溶液的溶质质量分数： 23.4g+5.85g ×100%＝10% 21.3g+173.4g+100g-2.2g
CO2↑ ＋ H2O 。 ____________
举一反三练习
1．(2014· 广东)同学们做甲、乙两个中和反应实验
的探究(见下图)。
CaCl2 (1)甲实验恰好中和，则该溶液中的溶质是_______
(填化学式)。
(2)取乙反应后的溶液60.0 g，滴加质量分数26.5%的Na2CO3 溶液(见丙图)，溶液pH的变化如题图2所示。则与CaCl2反应 40 ；请计算该溶液中CaCl2的溶 的碳酸钠溶液的质量为____g 质质量分数(写出计算过程，精确到0.1%)。 解：由图可知，碳酸钠溶液的量到70 g时，反应正好完成； 氯化钙和碳酸钠的反应生成碳酸钙和水，据题意，设参加反 应的CaCl2的质量为x，则 CaCl2＋Na2CO3 CaCO3↓＋2NaCl 111 106 x 40 g×26.5% x 111 ＝ 解得：x＝11.1 g 106 40 g×26.5% 11.1 g 该CaCl2溶液的溶质质量分数为： ×100%≈18.5% 60 g
专题6 化学计算
x＝12.25 g≈12.3 g
答：受热分解的氯酸钾的质量为 12.3 g。
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第十二单元 化学与生活
本题主要考查根据化学方程式的计算。能根据题意找出相关物质的质量，掌握根 据化学方程式计算的步骤进行计算是解答此类题的关键。
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第十二单元 化学与生活
变式跟进 3 (2018·湖南湘西)工业上常用熟石灰[主要成分是 Ca(OH)2]和纯碱(主 要成分是 Na2CO3)混合加工制取烧碱(化学式是 NaOH)。请问：工业上制取 40 吨 烧碱，需要消耗含 Na2CO3 质量分数为 90%的纯碱多少吨？(计算结果保留一位小 数)
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第十二单元 化学与生活
【解析】 分子是由原子构成的，青蒿素分子是由碳、氢、氧三种原子构成的，A 错误；青蒿素是由青蒿素分子构成的，1 个青蒿素分子中含有 15 个碳原子、22 个 氢原子和 5 个氧原子，B 错误；由质量守恒定律，反应前后元素种类不变，青蒿 素在氧气中完全燃烧生成二氧化碳和水，C 错误；青蒿素中碳、氧元素的质量比 为(12×15)∶(16×5)＝9∶4，D 正确。
全 程夺冠
中考突破•化学
第二轮 专题六
第十二单元 化学与生活
专题突破
专题六 化学计算
专题串讲 归类探究 课时作业
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专题串讲
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第十二单元 化学与生活
2．命题趋势 化学计算是中考必考题型之一。化学式的计算是最基本的知识点，主要考查根据 化学式计算元素化合价或根据化合价书写化学式；根据化学式计算纯净物中元素 的原子个数比、元素的质量比、元素的质量分数等；化学方程式与质量守恒定律 及溶液中溶质质量分数的融合计算是中考化学计算的命题热点，一般会结合图像 分析、表格数据分析进行综合考查。中考中常以选择题、填空题和计算题形式出 现。
专题六简单机械计算题(原卷版)
专题六简单机械计算题知识点1：功1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
杠杆五要素：①支点：杠杆绕着转动的点，用字母O 表示。
②动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。
④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示。
2、杠杆的平衡条件：①杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。
②杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
③公式的表达式为：F1l1=F2l2。
3、杠杆分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆；分类示意图特点应用分类省力杠杆动力臂大于阻力臂（l1＞l2），省力费距离撬棒、刚刀、羊角锤、钢丝钳、手推车、园艺剪刀等省力杠杆费力杠杆动力臂小于阻力臂（l1＜l2），费力省距离起重臂、船奖、钓鱼竿等费力杠杆等臂杠杆动力臂等于阻力臂（l1＝l2），不省力不费力，不省距离也不费距离天平、跷跷板、定滑轮（下节学）等等臂杠杆知识点2：滑轮1、滑轮定义：边缘有凹槽，能绕轴转动的小轮。
因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。
滑轮分类：定滑轮和动滑轮。
2、定滑轮工作特点：特点∶使用定滑轮不省力（F=G ），也不省距离（s=h ），但能改变施力的方向。
实质∶定滑轮是一个等臂杠杆。
如图所示，定滑轮的轴相当于支点 O ，作用于绳端的拉力为动力F 1，重物对绳子的拉力为阻力F 2，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，即l 1=l 2=r ，根据杠杆平衡条件可知， F 1=F 2，即F = G ，所以使用定滑轮不省力。
定滑轮的施力方向不影响力的大小：如下图所示，利用定滑轮拉起一个重为G 的物体，改变拉力的方向，作出每次的阻力臂和动力臂，由图可知每次阻力和阻力臂的乘积均为 Gl 2，其中l 2 = R （R 为滑轮半径）;根据几何知识可知，三次的动力臂l 1=l 1'=l 1"=R ，根据杠杆的平衡条件可得F 1 = F 1'=F 1"= G ，因此定滑轮的施力方向不影响力的大小。
云南省中考化学专题复习六 计算题
专题六化学计算题1．(2014年佛山)佛山西樵山是岭南名山，有“天然氧吧”之美誉。
山林里空气中的自由电子附着在氧分子上形成负氧离子(O－2)，被称为“空气维生素”。
O－2的相对分子质量是( )。
A．16 B．32 C．32 g D．332．(2014年佛山，双选)在一定条件下，一个密闭容器内发生某反应，测得反应前后各物质的质量如下表所示。
下列有关说法正确的是( )。
物质 a b c d反应前的质量/g 30 20 10 15反应后的质量/g x y0 10A.参加反应的cC．当y≤20时，该反应一定是化合反应 D．x的取值范围：0≤x≤303．(2015年茂名)吸烟有害健康。
香烟的烟气中含有几百种对人体有害的物质，其中一种是尼古丁，其化学式为C10H14N2，为了你的健康请不要吸烟。
(1)尼古丁属于____________(填“无机物”或“有机物”)。
(2)尼古丁分子中，C、H、N三种元素的原子个数比____________(填最简比)。
(3)尼古丁中氮元素质量分数为____________(结果精确到0.1%)。
4．(2013年广东)右图是A、B两种物质的溶解度曲线，根据图示回答下列问题：(1)t1℃时，A、B两种物质的溶解度是A________B(填“>”“<”或“＝”，下同)。
(2)将t3℃的A、B两种物质的饱和溶液各200 g，降温至t1℃，析出晶体的质量关系是A________B。
(3)t2℃时，100 g水中溶解50 g A刚好饱和，那么50 g水中溶解________g B也刚好达饱和，此时溶液的质量分数是__________(精确到0.1%)。
5．(2013年佛山) 某实验需要100 g 8%的硫酸铜溶液。
(1)该溶液的溶质质量是________g，从中取10 g溶液，此溶液的质量分数为________。
(2)实验室用硫酸铜晶体(分子式为CuSO4·5H2O)配制100 g 8%的硫酸铜溶液，需称取硫酸铜晶体________g。
专题六 化学计算题
专题六化学计算题(必考)一、有关化学式的计算(必考)此类试题解题时要抓住两个关键量，即相对原子质量和各原子的个数。
解题方法如下：如以C6H12O6为例1．一个分子中碳、氢、氧的原子个数比＝6∶12∶6＝1∶2∶12．相对分子质量＝12×6＋1×12＋16×6＝1803．碳、氢、氧元素的质量比＝(12×6)∶(1×12)∶(16×6)＝6∶1∶84．碳元素的质量分数＝碳的相对原子质量×原子个数×100%＝C6H12O6的相对分子质量12×6180×100%＝40%5．碳元素的质量＝C6H12O6的质量×碳元素的质量分数1．(2019省卷)如图是某化肥的部分信息。
请根据该信息计算：△△牌钾肥主要成分：K2SO4(杂质不含钾元素)净重：50 kg化工厂(1)硫酸钾中钾、硫、氧三种元素的质量比为__39∶16∶32__。
(2)该钾肥中钾元素的质量分数最高为__44.8%__(精确至0.1%)。
2．(2018天水)由于高铁列车车厢是密闭的空间，因此需要提供清洁的空气和保持车厢的卫生。
高铁酸钠(Na2FeO x)是高铁上常用的一种“绿色、环保、高效”的消毒剂。
(1)已知高铁酸钠的相对分子质量为166，则x的值为__4__。
(2)__16.6__克的高铁酸钠中含有4.6克的钠元素。
3．(2021郴州)葡萄酒中含有白藜芦醇(C x H12O3)，现代科技证明，白藜芦醇具有美容养颜之功效，其相对分子质量为228。
试计算：(1)x＝14；(2)白藜芦醇中碳、氢、氧元素的原子个数比为14∶12∶3；(3)22.8 g白藜芦醇中氧元素的质量为4.8 g。
4．硅胶是常用的一种干燥剂。
利用氯化钴含有不同数目的结晶水呈现不同颜色的性质，在制备硅胶时加入一些氯化钴得到变色硅胶。
用CoCl2·xH2O表示含结晶水的氯化钴。
小学数学计算题专题六混合运算-类型一整数混合运算
195－（ 45＋45÷ 9）
1500
÷15－ 15×4
437－37×2＋ 8
125
× 8÷125× 8
（75＋25）÷（ 36－ 16） 128 －[ （54＋27）÷ 9 ]
83×（ 440÷8+21）
400÷[30 0﹣（ 360﹣85） ]
270÷54+36×25
952
﹣800÷16×12
【巩固练习】 一、口算
5 ×4÷10
13+5
×9
18-9
÷3
11+3 ×12
25-
（ 48-26 ） 180 ÷（ 3×3）
45+65-12
4
×5×13
60÷4×３
360 ÷4×6
72
÷6×10
350
÷5×10
450÷（ 3×3） 640 ÷（ 32÷4） 810 ÷（ 9×9）
18 ÷2×6
50
14
×18＋520
=48－24
=252
＋520
=24
=772
549－9×34
96 ×（ 325－295）
=549－306
=96
×30
=243
=2880
25+15×32
176÷（ 9+13）
=25+480
=176÷22
=505
=8
480 ﹣80÷５
540÷（ 27+18）
=480 ﹣16
=540÷45
=128
－[81 ÷ 9 ]
=5
=128
－9
=119
45― 28―13＝ 30
9
(最新)2020年中考数学复习 专题6 四边形与三角形的综合(精讲)试题
专题六四边形与三角形的综合毕节中考备考攻略纵观近4年毕节中考数学试卷,四边形与三角形的综合是每年的必考考点,其中2015年第24题综合考查平行四边形和直角三角形；2016年第25题综合考查菱形和三角形全等；2017年第24题综合考查平行四边形与三角形相似、解直角三角形；2018年第24题综合考查平行四边形、三角形和菱形.预计2019年将继续综合考查四边形与三角形.熟练掌握特殊四边形的性质与判定、特殊三角形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质,掌握三角形中位线和梯形中位线性质的推导和应用,会画出四边形全等变换后的图形.解决问题时必须充分利用几何图形的性质及在题设的基础上挖掘几何图形中隐含的数量关系和位置关系,在复杂的“背景”下辨认、分解基本图形,通过添加辅助线补全或构造基本图形,并善于联想所学知识,突破思维障碍,合理运用各种数学方法.中考重难点突破四边形与特殊三角形例1 如图,在四边形ABCD 中,AB ∥DC,AB ＝AD,对角线AC,BD 交于点O,AC 平分∠BAD ,过点C 作CE⊥AB 交AB 的延长线于点E,连接OE.(1)求证：四边形ABCD 是菱形； (2)若AB ＝5,BD ＝2,求OE 的长.【解析】(1)先判断出∠OAB＝∠DCA,进而判断出∠DAC＝∠DCA ,得出CD ＝AD ＝AB,即可得出结论； (2)先判断出OE ＝OA ＝OC,再求出OB ＝1,利用勾股定理求出OA,即可得出结果. 【答案】(1)证明：∵AB∥CD ,∴∠CAB ＝∠ACD. ∵AC 平分∠BAD ,∴∠CAB ＝∠CAD , ∴∠CAD ＝∠ACD ,∴AD ＝CD. 又∵AD＝AB,∴AB ＝CD.又∵AB∥CD ,∴四边形ABCD 是平行四边形. 又∵AB＝AD,∴四边形ABCD 是菱形； (2)解：∵四边形ABCD 是菱形,∴AC ⊥BD,OA ＝OC ＝12AC,OB ＝OD ＝12BD ＝1.在Rt △AOB 中,∠AOB ＝90°,∴OA ＝AB 2－OB 2＝2. ∵CE ⊥AB,∴∠AEC ＝90°. 在Rt △AEC 中,O 为AC 中点, ∴OE ＝12AC ＝OA ＝2.四边形与三角形全等例2 (2018·张家界中考)在矩形ABCD 中,点E 在BC 上,AE ＝AD,DF ⊥AE,垂足为点F. (1)求证：DF ＝AB ；(2)若∠FDC＝30°,且AB ＝4,求AD.【解析】(1)利用“AAS ”证△ADF≌△EAB 即可得证；(2)由∠ADF＋∠FDC＝90°,∠DAF ＋∠ADF＝90°得∠FDC＝∠DAF＝30°,据此知AD ＝2DF,根据DF ＝AB 可得答案.【答案】(1)证明：在矩形ABCD 中,AD ∥BC, ∴∠AEB ＝∠DAF.又∵DF⊥AE ,∴∠DFA ＝90°,∴∠DFA ＝∠B. 又∵AD＝EA,∴△ADF ≌△EAB,∴DF ＝AB ；(2)解：∵∠ADF＋∠FDC ＝90°,∠DAF ＋∠ADF＝90°,∴∠FDC ＝∠DAF＝30°,∴AD ＝2DF.∵DF ＝AB ＝4,∴AD ＝2AB ＝8.四边形与三角形相似例3 (2018·资阳中考)已知：如图,在Rt △ABC 中,∠ACB ＝90°,点M 是斜边AB 的中点,MD ∥BC,且MD ＝CM,DE ⊥AB 于点E,连接AD,CD.(1)求证：△MED∽△BCA； (2)求证：△AMD≌△CMD；(3)设△MDE 的面积为S 1,四边形BCMD 的面积为S 2,当S 2＝175S 1时,求cos ∠ABC 的值.【解析】(1)易证∠DME＝∠CBA ,∠ACB ＝∠DE M ＝90°,从而可证明△MED∽△BCA；(2)由∠ACB＝90°,点M 是斜边AB 的中点,可知BM ＝CM ＝AM,又由MD∥BC 可证明∠AMD＝∠CMD ,从而可利用全等三角形的判定方法证明△AMD≌△CMD；(3)易证DM ＝12AB,由(1)可知△MED∽△BCA ,所以S 1S △ACB ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫DM AB 2＝14,所以S △MCB ＝12S △ACB ＝2S 1,从而可求出S △EBD ＝S 2－S △MCB －S 1＝25S 1,由于S 1S △EBD ＝ME EB ,从而可知ME BE ＝52,设ME ＝5x,EB ＝2x,从而用x 表示出AB,BC,最后根据锐角三角函数的定义即可求出答案.【答案】(1)证明：∵MD∥BC ,∴∠DME ＝∠CBA. ∵∠ACB ＝∠DEM＝90°,∴△MED ∽△BCA ； (2)证明：∵∠ACB＝90°,点M 是斜边AB 的中点, ∴BM＝CM ＝AM,∴∠MCB ＝∠MBC. ∵∠DMB ＝∠MBC , ∴∠MCB ＝∠DMB＝∠MBC. ∵MD ∥BC,∴∠CMD ＝180°－∠MCB. 又∵∠AMD＝180°－∠DMB , ∴∠AMD ＝∠CMD. 在△AMD 与△CMD 中, ⎩⎪⎨⎪⎧MD ＝MD ，∠AMD ＝∠CMD，AM ＝CM ，∴△AMD ≌△CMD(SAS )；(3)解：∵DM＝CM,∴AM ＝CM ＝DM ＝BM, ∴DM ＝12AB.由(1)可知△MED∽△BCA ,∴S 1S △ACB ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫DM AB 2＝14,∴S △ACB ＝4S 1. ∵CM 是△ACB 的中线,∴S △MCB ＝12S △ACB ＝2S 1,∴S △EBD ＝S 2－S △MCB －S 1＝25S 1,∴S 1S △EBD ＝ME EB ,∴S 125S 1＝ME EB ,∴ME EB ＝52. 设ME ＝5x,EB ＝2x,则BM ＝7x, ∴AB ＝2BM ＝14x. ∵MD AB ＝ME BC ＝12,∴BC ＝10x, ∴cos ∠ABC＝BC AB ＝10x 14x ＝57.1.(2018·贺州中考)如图,在△ABC 中,∠ACB ＝90°,O,D 分别是边AC,AB 的中点,过点C 作CE ∥AB 交DO 的延长线于点E,连接AE.(1)求证：四边形AECD 是菱形；(2)若四边形AECD 的面积为24,tan ∠BAC ＝34,求BC 的长.(1)证明：∵点O 是AC 的中点,∴OA ＝OC.∵CE ∥AB,∴∠DAO ＝∠ECO. 又∵∠AOD＝∠COE ,∴△AOD ≌△COE(ASA ),∴AD ＝CE, ∴四边形AECD 是平行四边形. 又∵CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的中线, ∴CD ＝AD ＝12AB,∴四边形AECD 是菱形；(2)由(1)知,四边形AECD 是菱形,∴AC ⊥ED.在Rt △AOD 中,tan ∠DAO ＝OD OA ＝tan ∠BAC ＝34,可设OD ＝3x,OA ＝4x, 则ED ＝2OD ＝6x,AC ＝2OA ＝8x.由题意可得12·6x·8x＝24,∴x ＝1,∴OD ＝3.∵O,D 分别是AC,AB 的中点, ∴OD 是△ABC 的中位线, ∴BC ＝2OD ＝6.2.(2018·盐城中考)在正方形ABCD 中,对角线BD 所在的直线上有两点E,F 满足BE ＝DF,连接AE,AF,CE,CF,如图.(1)求证：△AB E≌△ADF；(2)试判断四边形AECF 的形状,并说明理由. (1)证明：∵四边形ABCD 是正方形,∴AB ＝AD, ∴∠ABD ＝∠ADB ,∴∠ABE ＝∠ADF. 在△ABE 与△ADF 中,⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AD ，∠ABE ＝∠ADF，BE ＝DF ，∴△ABE ≌△ADF(SAS )； (2)解：四边形AECF 是菱形. 理由：连接AC,交BD 于点O. ∵四边形ABCD 是正方形, ∴OA ＝OC,OB ＝OD,AC ⊥EF, ∴OB ＋BE ＝OD ＋DF,即OE ＝OF. ∵OA ＝OC,OE ＝OF,∴四边形AECF 是平行四边形, 又∵AC⊥EF ,∴四边形AECF 是菱形.3.(2018·湖州中考) 已知在Rt △ABC 中,∠BAC ＝90°,AB ≥AC,D,E 分别为AC,BC 边上的点(不包括端点),且DC BE ＝ACBC＝m,连接AE,过点D 作DM ⊥AE,垂足为点M,延长DM 交AB 于点F. (1)如图1,过点E 作EH⊥AB 于点H,连接DH.①求证：四边形DHEC 是平行四边形； ②若m ＝22,求证：AE ＝DF ； (2)如图2,若m ＝35,求DFAE的值.(1)证明：①∵EH⊥AB ,∠BAC ＝90°, ∴EH ∥CA,∴△BHE ∽△BAC,∴BE BC ＝HEAC .∵DC BE ＝AC BC ,∴BE BC ＝DC AC ,∴HE AC ＝DC AC, ∴HE ＝DC.∵EH ∥DC,∴四边形DHEC 是平行四边形； ②∵AC BC ＝22,∠BAC ＝90°,∴AC ＝AB.∵DC BE ＝22,HE ＝DC,∴HE BE ＝22. 又∵∠BHE＝90°,∴BH ＝HE. ∵HE ＝DC,∴BH ＝CD,∴AH ＝AD. ∵DM ⊥AE,EH ⊥AB, ∴∠EHA ＝∠AMF＝90°,∴∠HAE ＋∠HEA＝∠HAE＋∠AFM＝90°, ∴∠HEA ＝∠AFD.∵∠EHA ＝∠FAD＝90°,∴△HEA ≌△AFD,∴AE ＝DF ； (2)解：过点E 作EG⊥AB 于点G.∵CA ⊥AB,∴EG ∥CA,∴△EGB ∽△CAB, ∴EG CA ＝BE BC ,∴EG BE ＝CA BC ＝35. ∵CD BE ＝35,∴EG ＝CD. 设EG ＝CD ＝3x,AC ＝3y,则BE ＝5x,BC ＝5y, ∴BG ＝4x,AB ＝4y. ∵∠EGA ＝∠AMF＝90°, ∴∠GEA ＋∠EAG＝∠EAG＋∠AFM ,∴∠AFM＝∠AEG.∵∠FAD＝∠EGA＝90°,∴△FAD∽△EGA,∴DFAE＝ADAG＝3y－3x4y－4x＝34.毕节中考专题过关 1.(2018·乌鲁木齐中考)如图,在四边形ABCD 中,∠BAC ＝90°,E 是BC 的中点,AD ∥BC,AE ∥DC,EF ⊥CD 于点F.(1)求证：四边形AECD 是菱形；(2)若AB ＝6,BC ＝10,求EF 的长.(1)证明：∵AD∥BC ,AE ∥DC,∴四边形AECD 是平行四边形.∵∠BAC ＝90°,E 是BC 的中点,∴AE ＝CE ＝12BC,∴四边形AECD 是菱形；(2)解：过A 作AH⊥BC 于点H.∵∠BAC ＝90°,AB ＝6,BC ＝10,∴AC ＝102－62＝8.∵S △ABC ＝12BC·AH＝12AB·AC ,∴AH ＝6×810＝245.∵点E 是BC 的中点,BC ＝10,四边形AECD 是菱形,∴CD ＝CE ＝5.∵S ▱AECD ＝CE·A H ＝CD·EF ,∴EF ＝AH ＝245.2.(2018·青岛中考)已知：如图,▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点E,点G 为AD 的中点,连接CG,CG 的延长线交BA 的延长线于点F,连接FD.(1)求证：AB ＝AF ；(2)若AG ＝AB,∠BCD ＝120°,判断四边形ACDF 的形状,并证明你的结论.(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AB ∥CD,AB ＝CD,∴∠AFG ＝∠DCG.又∵GA＝GD,∠AGF ＝∠CGD ,∴△AGF ≌△DGC,∴AF ＝CD.∴AB ＝AF ；(2)解：四边形ACDF 是矩形.证明：∵AF＝CD,AF ∥CD,∴四边形ACDF 是平行四边形.∵四边形ABCD 是平行四边形,∴∠BAD ＝∠BCD＝120°.∴∠FAG ＝60°.∵AB ＝AG ＝AF,∴△AFG 是等边三角形,∴AG ＝GF.∵四边形ACDF 是平行四边形,∴FG ＝CG,AG ＝DG.∴AD＝CF.∴四边形ACDF 是矩形.3.已知：如图,四边形ABCD 中,AD ∥BC,AD ＝CD,E 是对角线BD 上一点,且EA ＝EC.(1)求证：四边形ABCD 是菱形；(2)如果BE ＝BC,且∠CBE∶∠BCE＝2∶3,求证：四边形ABCD 是正方形.证明：(1)在△ADE 与△CDE 中,⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝CD ，DE ＝DE ，EA ＝EC ，∴△ADE ≌△CDE,∴∠ADE ＝∠CDE.∵AD ∥BC,∴∠ADE ＝∠CBD ,∴∠CDE ＝∠CBD ,∴BC ＝CD.∵AD ＝CD,∴BC ＝AD,∴四边形ABCD 为平行四边形.∵AD ＝CD,∴四边形ABCD 是菱形；(2)∵BE＝BC,∴∠BCE ＝∠BEC.∵∠CBE ∶∠BCE ＝2∶3,∴∠CBE ＝180×22＋3＋3＝45°. ∵四边形ABCD 是菱形,∴∠ABE ＝∠CBE＝45°,∴∠ABC ＝90°,∴四边形ABCD 是正方形.4.(2018·眉山中考)如图①,在四边形ABCD 中,AC ⊥BD 于点E,AB ＝AC ＝BD,点M 为BC 的中点,N 为线段AM 上的点,且MB ＝MN.(1)求证：BN 平分∠ABE；(2)若BD ＝1,连接DN,当四边形DNBC 为平行四边形时,求线段BC 的长；(3)如图②,若点F 为AB 的中点,连接FN,FM,求证：△MFN∽△BDC.(1)证明：∵AB＝AC,∴∠ABC ＝∠ACB.∵M 为BC 的中点,∴AM ⊥BC.在Rt △ABM 中,∠MAB ＋∠ABC＝90°.在Rt △CBE 中,∠EBC ＋∠ACB＝90°,∴∠MAB ＝∠EBC.又∵MB ＝MN,∴△MBN 为等腰直角三角形,∴∠MNB ＝∠MBN＝45°,∴∠EBC ＋∠NBE＝45°,∠MAB ＋∠ABN＝∠MNB＝45°,∴∠NBE ＝∠ABN ,即BN 平分∠ABE；(2)解：设BM ＝CM ＝MN ＝a.当四边形DNBC 是平行四边形时,DN ＝BC ＝2a.在△ABN 和△DBN 中,⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DB ，∠NBD ＝∠NBA，BN ＝BN ，∴△ABN ≌△DBN(SAS ),∴AN ＝DN ＝2a.在Rt △ABM 中,由AM 2＋BM 2＝AB 2,得(2a ＋a)2＋a 2＝1,解得a ＝±1010(负值舍去),∴BC ＝2a ＝105；(3)证明：在Rt △MAB 中,F 是AB 的中点,∴MF ＝AF ＝BF,∴∠MAB ＝∠FMN.又∵∠MAB＝∠CBD ,∴∠FMN ＝∠DBC. ∵MFAB ＝MNBC ＝12,∴MF BD ＝MN BC ＝12,∴△MFN ∽△BDC.5.(2018·枣庄中考)如图,将矩形ABCD 沿AF 折叠,使点D 落在BC 边的点E 处,过点E 作EG∥CD 交AF 于点G,连接DG.(1)求证：四边形EFDG 是菱形；(2)探究线段EG,GF,AF 之间的数量关系,并说明理由；(3)若AG ＝6,EG ＝25,求BE 的长.(1)证明：∵GE∥DF ,∴∠EGF ＝∠DFG.由翻折的性质可知DG ＝EG,DF ＝EF,∠DGF ＝∠EGF ,∴∠DGF ＝∠DFG ,∴DG ＝DF,∴DG ＝EG ＝DF ＝EF,∴四边形EFDG 是菱形；(2)解：EG 2＝12GF·AF.理由：连接DE,交AF 于点O.∵四边形EFDG 是菱形,∴GF ⊥DE,OG ＝OF ＝12GF.∵∠DOF ＝∠ADF＝90°,∠OFD ＝∠DFA , ∴△DOF ∽△ADF,∴DF AF ＝OF DF ,即DF 2＝OF·AF.∵OF ＝12GF,DF ＝EG,∴EG 2＝12GF·AF；(3)解：过点G 作GH⊥DC ,垂足为点H. ∵EG 2＝12GF·AF ,AG ＝6,EG ＝25,即GF 2＋6GF －40＝0,解得GF ＝4,GF ＝－10(舍去).∵DF ＝EG ＝25,AF ＝AG ＋GF ＝10, ∴AD ＝AF 2－DF 2＝4 5.∵GH ⊥DC,AD ⊥DC,∴GH ∥AD, ∴△FGH ∽△FAD,∴GH AD ＝GF AF ,即GH 45＝410,∴GH ＝855.∴BE ＝AD －GH ＝45－855＝1255.。
山东省日照市中考化学专题复习训练：专题六 综合计算题
专题六 综合计算题类型一 文字表达型将铁粉和铜粉的混合物7 g ，参加到盛有58.1 g 稀盐酸的烧杯中，恰好完全反响，此时烧杯内各物质的总质量为64.9 g 。
试计算： (1)原混合物中铁粉的质量分数。
(2)反响后所得溶液中溶质的质量分数。
参与反响的物质有哪些，应该用什么方程式进展计算。
分析模型步骤一：分析题干信息，确定化学方程式Fe ＋2HCl===FeCl 2＋H 2↑。
步骤二：分析题干中的数据，抓住打破口“恰好完全反响〞，即铁粉恰好完全反响，盐酸也恰好完全反响。
步骤三：利用化学方程式进展计算。
生成氢气的质量7 g ＋58.1 g －64.9 g ＝0.2 g Fe ＋2HCl===FeCl 2＋H 2↑ √ √ 0.2 g由此可以计算出混合物中铁的质量，溶液中溶质的质量。
步骤四：计算纯度、溶液中溶质质量分数。
铁粉的质量分数＝铁粉的质量混合物质量×100%溶质质量分数＝溶质质量溶液质量×100%注：画“√ 〞表示可由数据求得，下同。
1．(2021·山西中考)黄铜(铜锌合金)的外观与黄金极为相似，容易以假乱真。
小红同学想测定黄铜中锌的含量。
她称取20 g 黄铜样品放入烧杯中，参加足量稀硫酸充分反响后，测得生成氢气的质量为 0.2 g。
(1)该反响属于____________(填根本反响类型)。
(2)求黄铜样品中锌的质量分数(写计算过程)。
2．(2021·潍坊中考)工业纯碱中常含有少量的氯化钠。
某学习小组对其组成展开探究。
现取24 g纯碱样品，参加100 g水使其完全溶解，再参加96 g过量的氯化钙溶液，完全反响后，过滤、洗涤、枯燥得沉淀20 g。
完成以下问题：(1)反响后溶液中含有的溶质是________________________(写化学式)。
(2)通过数据，能求出的量有__________(写字母序号)。
A．反响后溶液的总质量B．参加反响的氯化钙的质量C．样品中碳酸钠的质量分数D．氯化钙溶液中溶质的质量分数(3)计算反响后溶液中氯化钠的质量分数。
2023年中考物理复习系列专题六：电学的计算
2022~2023年中考复习计算和综合应用系列专题六：电学的计算一欧姆定律的计算1．如图所示，电源电压恒定，R1＝30Ω，当S闭合，S1断开时，电流表的示数为0.2A；当S、S1都闭合时，电流表的示数为0.5A。
求：（1）电源电压；（2）R2的阻值。
2．为了保护同学们的视力，教室内安装了可调亮度的LED护眼灯，小明同学设计了一个模拟调光灯的电路，如图所示，电源电压恒为4.5V，灯泡标有“2.5V 0.4A”字样（灯丝阻值不变），滑动变阻器标有“10Ω1A”字样，当灯泡正常发光时。
求：（1）灯泡的电阻；（2）滑动变阻器两端的电压；（3）滑动变阻器接入电路的阻值。
3．在如图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，定值电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“20欧2安”字样，电流表A1的示数为2安。
（1）求通过R1的电流I1。
（2）求此时滑动变阻器连入电路的阻值R2。
（3）移动滑片，在电路安全工作的情况下，电流表A1示数的最大变化量ΔImax。
4．如图所示的电路中，R1＝40Ω，R3＝20Ω，电源电压U＝12V且保持不变，当S1、S2断开时，电流表的示数为0.1A。
求：（1）R2的阻值。
（2）S1、S2闭合时电流表的示数。
（3）S1断开，S2闭合时电流表的示数。
5．如图所示，电源电压和小灯泡的灯丝电阻均保持不变。
R1为6Ω的定值电阻，小灯泡L上标有“12V”字样，滑动变阻器R2上标有“10Ω 3A”字样，电流表使用的量程为0～3A。
当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片移到最上端时，小灯泡正常发光，此时电流表的示数为1.7A。
设灯丝电阻不随温度变化.求：（1）电源电压；（2）小灯泡L的电阻；（3）开关S、S2闭合，S1、S3断开时，电流表的示数；（4）开关S、S3闭合，S1、S2断开时，为了保证测量精确，要求电流表示数不小于其量程的1/3，求滑动变阻器R2连入电路的最大阻值。
6．如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1、R2的阻值分别为10Ω、30Ω。