平行四边形的定义及性质PPT课件

（1）四边形AFDE是什么图形，为什么？
（2）图中∠FDB与∠B大小关系怎样？∠C与∠EDC呢？
（3）图中哪些线段相等？为什么?
A
(4)能否求出 AEDF的边长？周长呢？
（2）∠FDB=∠B
∠C=∠EDC
F
（3）AF=DE=CE、AE=DF=BF
（4）可以求出，C AEDF
=AE+DF+DE+AF
=AE+CE+AF+BF
D C
习题1：判断题（对的在括号内填“∨”，错的填“×”）
(1)平行四边形两组对边分别平行. ( ∨ ) (2)平行四边形的四个内角都相等. ( × ) (3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°( ∨ ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和
3cm，那么周长是10cm. ( ∨ ) (5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，
小试牛刀：
如图:在 ABCD中,根据已知
你能得到哪些结论？为什么?
A 32cm D
124°
56°
30cm
30cm
56°
124°
B 32cm C
例1 如图，在 ABCD中，已知∠A=40°， 求其他各个内角的度数。
解：
∵四边形ABCD是平行四边形, 且∠A=40°（已知）
∴∠D=180°－∠A(平行四边形邻角互补) =180°－40° =140°
A
B
Ｃ
5、几何语言:
AB∥CD AD∥BC
Ｄ 1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
２、记作: ABCD
3、读作：平行四边形ABCD
4、两要素：
四边形 两组对边分别平行
四边形ABCD是平行四边形
判断下列四边形是否是平行四边形。
(× )
(√ )
(× )
(√ )
(×)
√( )
(× )
=AB+AC=10
B
E DC
课堂小结：
1、平行四边形的概念：两组对边____ 的四边形是平行四边形。
2、平行四边形的性质：平行四边形对 边____，对角____，邻角____；平行四 边形是____图形
作业：
P75的练习第1题、
P80的习题18.1第1、3题
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
∴AD=BC=½(24-2AB)=4
如图，在 ＡＢＣＤ中，ＡＣ＝４
㎝ ,ＣＤ＝３ ㎝ ,ＢＣ＝５ ㎝ ，
则SＡＢＣ的面积
为 __6_㎝__2___ .
Ａ
Ｄ
４
３
Ｂ
５
Ｃ
习题2、已知在 ABCD中 （1）∠A=120°，求其余各内角的度数。 （2）AB=5，BC=3，求它的周长。
思考:
如图，点D是等腰△ABC的底边BC上的一点，且 AB=5E、F分别在AC、AB上，DE∥AB,DF∥AC，试 问：
那么∠B=55°. ( ×) (6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，
那么∠B=145°. ( ∨)
例2： 如图，在 ABCD中，已知AB=8，周长 等于24，求其余三边的长。
解：在 ABCD中，
AB=CD,AD=BC(平行四边形的对边 相等)
∵AB=8,∴DC=8,
又∵AB+BC+DC+AD=24
形性
质1
（关 对边相等
于边）
∵四边形ABCD是平行 四边形
∴ AB=DC ，AD=BC
平行四边形的性质
A
D
B
C
文字叙述
符号语言
平行 四边
对角相等
形性
质2
（关 于角）
邻角互补
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A=∠C ，∠B=∠D
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A +∠ B =180°
∠A +∠D =180 ° ∠C +∠ D=180° ∠C+∠ B =180°
§18.1平行四边形的定义及性质 （一）
学习目标： 1、掌握平行四边形的定义及对边相等、 对角相等的性质； 2、会证明平行四边形的性质1、2。
思考：什么样的四边形是平行四边形？
对边 相对的两条边 对角 相对的两个角
邻角 相邻的两个角 对角线 平行四边形不相邻的两个顶点连成 的线段
合作交流 解读探究
∠1＝∠2，BD＝DB，∠3＝∠4
A
∴ ABD≌ CDB（ASA）
∴AB＝CD，AD＝CB，∠A＝∠C
D
2 3
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
41
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
B
C
即∠ABC＝∠CDA
A
D
平行四边形的性质
B
C
文字叙述
符号语言
∵四边形ABCD是平行四
平行 对边平行 边形
四边
∴ AB∥DC ，AD∥BC
猜想： 我们已经知道平行四边形的对边的位 置关系是平行，那么对边、对角的大 小关系呢？
平行四边形的性质：
1、平行四边形的对称性 2、平行四边形的性质1、2
平行四边形的对称性:
AA
D D
B
Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
C
对称性：平行四边形是中心对称图形， 对角线的交点即为对称中心
已知： ABCD（如图）
求证：AB=CD，AD=CB；∠A=∠C，∠ABC=∠CDA 证明：连结BD ∵AB∥DC，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 在 ABD和 CDB中
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
∴ ∠B=∠D=140° ∠ C=∠A=40° (平行四边形对角相等)
随堂练习：
1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， A ∠B=60°，则BC= 40 ;AB= 30 ; ∠A= 120,°∠C= 12,0∠°D= 60° B
2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= 120°， ∠CAB= 40°