北师大版数学七年级上册必背知识
第一章必背知识：1．图形的形成；点、线、面组成了我们所看的图形。
点动成线，线动成面，面动成体。
2．在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等。
棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱。
它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形。
3．常见几何体的展开图：（1）长方体、正方体、棱柱的侧面展开图是长方形；（2）圆柱、圆锥的侧面展开图分别是长方形、扇形。
4．常见几何体的截面：（1）正方体的截面可能是三角形、长方形、梯形、五边形、六边形；（2）圆柱的截面可能是圆、长方形、椭圆，圆锥的截面可能是三角形、圆、椭圆或拱形。
5．主视图、左视图、俯视图：从不同的方向观察同一物体，从正面看到图形叫做主视图从左面看到的图形叫做左视图，从上面看到的图形叫做俯视图。
6．多边形、圆、弧、扇形：由一些不在同一直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形叫多边形；一条线段绕它的一个端点旋转一周形成的图形叫做圆；圆上两点之间的部分叫做弧；由一条弧和经过这条弧两端点的半径所组成的图形叫扇形。
7．在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线；一个N边形从一个顶点出发能引出（N-3）条对角线。
8．多边形分割所成的三角形的个数与多边形的边数之间的关系：○1由N边形的一个顶点出发引对角线，则可可分割成（N-2）个三角形；○2由N 边形内一点出发，分别连接这点与N 边形的顶点，则可分割成N 个三角形；○3由N边形边上一点出发，连接这点与这点所在的边之外的顶点，则可分割成（N-1）个三角形。
知识框图：第二章必背知识：1．有理数：整数与分数统称为有理数，有理数的分类为2．数轴有三要素是原点、正方向和单位长度。
3．相反数：（1）只有符号不同的两个数互为相反数，零的相反数是零。
（2）从数轴上看，互为相反数的两个数，分别在原点的两侧，并且与原点的距离相等。
（3）通常a的相反数可记为-a。
4．绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是这个数所对应的点与原点的距离。
正数的绝对值就是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
5．倒数：乘积是1的两个数互为倒数，零没有倒数。
6．有理数大小的比较：（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
（2）两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的反而小。
（3）在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的大。
7．有理数运算法则：（1）加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加仍得这个数。
（2）减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
（3）乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
几个数相乘，如果有一个因数是0，积就为0。
（4）除法法则：除以一个数等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不为0的数得0。
（5）有理数的乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；0的任何非0次幂都是0。
8．有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
必记公式1．有理数的运算律。
加法交换律：a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)分配律a(b+c)=ab+ac ；反过来ab+ac=a(b+c)仍成立2．绝对值。
3．有理数乘方a n=a×a×…×an个a第三章必背知识1.代数式：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
2.代数式求值：根据问题的要求，用具体数值代替代数式的字母，就可以求出代数式的值。
代数式的求值的步骤：第一步，代入（或先化简再代入）；第二步，计算。
3.同类项：在代数式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
判断是否是同类项的条件有两个：○1含有相同字母；○2相同字母的指数分别相同。
这两个条件却一不可。
4.合并同类项的定义：把同类项合并成一项叫做合并同类项。
合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
5.去括号法则：括号前是“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
6.观察数量变化，探索由特殊到一般的关系，联系实际生活，经常发现数量之间有一定的特殊关系，可以用代数式表示出来，使其具有普遍性，这是数学中的规律。
必记公式去括号法则：○1+（a+b+c）=a+b+c; ○2-（a+b+c）=-a-b-c第四章必背知识1．直线、射线、线段的相关概念及性质。
（1）线段：两点之间的所有连线中，线段最短。
（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就成了射线，射线有一个端点。
（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就成了直线，直线没有端点，经过两点有且只有一条直线。
2．线段的中点：把一条线段分成两条相等垢线段的点，叫做线段的中点。
3．两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
4．角的定义角的度量及比较角的分类角的平分线有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形度量法：叠合法：先将两个角的顶点与顶点重合，一条边与另一条边重合，再比较另外两边的位置，从而确定这两个角的大小，这是从“形”的方面比较大小周角：1周角=3600=2平角=4直角平角：1平角=1800=2直角直角：1直角=900锐角：小于直角的角钝角：大于直角小于平角的角一条射线把一个角平分成两个相等的角，这条射线叫做该角的平分线5．平行的概念及性质。
（1）平行线：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
（2）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
6．垂直的概念及有关性质。
（1）垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫做垂足。
直线垂直是两条直线相交的一种特殊情况。
（2）垂线的性质：○1经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
○2直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
7．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
第五章必背知识：1．方程：像2X-3=5这样含有未知数的等式叫做方程。
2．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的一类方程叫做一元一次方程。
3．等式的性质等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
等式性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式。
4．解一元一次方程的一般步骤：步骤具体做法注意事项去分母在方程两边都乘积各分母的最小公倍数不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，加上括号去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号里的项；不要弄错符号移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边1．移项要变号2．不要丢项合并同类项把方程化为ax=b(a不为0)的形式字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解x =b a分子、分母不要颠倒6． 等式的基本性质：○1若a=b ，则a±c=b±c ；○2若a=b ，则ac=bc ；○3a=b 且c ≠0，则a c =b c打折和储蓄关系式打折销售问题时常常用关系式: (1) 利润＝售价－成本价 (2) 利润率＝利润成本价×100%＝售价−成本价成本价×100%(3) 利润＝成本价×利润率 (4) 售价＝标价×打折数(5) 售价＝成本价+利润＝成本价×（1+利润率） (6) 售价－成本价＝成本价×利润率储蓄有几个基本关系式(1) 利息=本金×利率×期数(2) 本息和=本金+利息=本金+本金×利率×期数=本金×(1+利率×期数) (3) 利息税=利息×20%=本金×利率×期数×20% (4) 税后利息=利息×(1-20%)=利息×80%： (5) 年利率=月利率×12, 月利率=年利率×112第六章必背知识：1．生活中，我们常常会遇到一些较大的数，如100万个细胞的体积、100万张纸的厚度，我们可以选择合理的估测方法，将大数与身边较熟悉的事物进行比较，从多角度感受大数。
2．估算：从多角度去感受大数，按一定步骤，有条理的估测大数，估测的一般方法是先分后总。
3．科学记数法的概念：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10,n是整数，这种记数方法叫科学记数法。
4．扇形统计图（1）扇形统计图的概念：得用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中占总体的百分比大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
（2）画扇形统计图的一般步骤：○1收集数据；○2分析数据；○3计算每部分所占总体的百分比；○4计算每部分对应扇形圆心角的度数；○5画扇形统计图，并标出每部分的百分比；○6写出统计图的名称。
5．条形统计图的特点：可以清楚地表示出每个项目的具体数据。
6．折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况。
新北师大版七年级上册数学知识点总结
北师大版七年级上册数学知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数整数有理数零有理数负有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。
若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。
北师大数学七年级上册知识点总结
北师大版七年级上册数学知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图柱棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 球圆锥锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
第二章有理数及其运算1、有理数的分类6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的运算：（1）五种运算：加、减、乘、除、乘方多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。
只要有一个数为零，积就为零。
有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数！有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
北师大七年级数学上册知识点
北师大七年级数学上册知识点北师大版七年级数学上册知识点概述一、数与代数1. 有理数的混合运算- 正数和负数的概念- 有理数的加法、减法、乘法和除法- 有理数的乘方- 有理数的混合运算顺序和运算法则2. 整式的加减- 单项式和多项式的概念- 同类项和合并同类项- 去括号法则- 整式的加减运算3. 一元一次方程- 方程的概念- 解方程的基本步骤- 利用方程解决实际问题4. 几何图形的初步认识- 点、线、面、体的基本概念- 直线、射线、线段的性质- 角的概念和分类- 平行线的性质5. 数据的收集和处理- 统计调查的基本方法- 数据的整理和图表表示- 频数和频率的计算- 利用图表分析数据二、几何1. 平面图形的性质- 平行四边形的性质和判定- 矩形、菱形、正方形的性质和判定 - 三角形的分类和性质- 全等三角形的判定条件2. 几何图形的计算- 三角形、四边形的周长和面积计算 - 圆的周长和面积计算- 体积的概念和计算方法三、统计与概率1. 统计- 统计图表的阅读和理解- 抽样调查和全面调查的比较- 统计数据的误差分析2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的初步认识- 简单事件的概率计算四、解题技巧与策略1. 解题方法- 分析问题、寻找条件- 归纳法和演绎法- 逆向思维和分类讨论2. 策略选择- 题目类型的识别- 适当运用数学工具- 时间管理和检查策略五、数学思维的培养1. 逻辑思维- 论证的严密性- 逻辑推理的训练2. 创新思维- 探索性问题的解决- 数学建模的初步尝试3. 数学应用- 数学与现实生活的联系- 数学问题的解决与实际应用六、课程复习与总结1. 知识点的梳理- 重点、难点的回顾- 易错点的总结2. 练习题与测试- 典型题目的练习- 模拟测试与自我评估3. 学习方法的调整- 学习计划的制定- 学习方法的改进以上是北师大版七年级数学上册的主要知识点概述。
在学习过程中，学生应该注重理论与实践相结合，通过大量的练习来巩固知识点，并通过实际问题的解决来提高数学应用能力。
北师大版初中数学七年级上册知识点汇总
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:⎩⎨⎧侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:⎩⎨⎧侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:北师大版初中数学七年级上册知识点汇总
第一章 丰富的图形世界
¤1.
¤2.
¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）
¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。
几何的表面有平面和曲面；
②面与面相交得到线；
③线与线相交得到点。
※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。
※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．
，所有侧棱长都相等。
¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底
面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……
¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。
¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
北师大版七年级上册数学知识点总结
北师大版七年级上册数学知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体〔1〕几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最根本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
〔2〕点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱棱柱：三棱柱、四棱柱〔长方体、正方体〕、五棱柱、……生活中的立体图形球(按名称分) 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共〔n+2〕个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数整数有理数零有理数负有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴〔画数轴时，三要素缺一不可〕。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数：如果a与b互为倒数，那么有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，〔|a|≥0〕。
假设|a|=a，那么a≥0；假设|a|=-a，那么a≤0。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比拟大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。
七年级数学上册北师大版知识点总结
七年级数学上册北师大版知识点总结以下是七年级数学上册（北师大版）的主要知识点总结：
1. 自然数：包括整数、非负数，可以进行加减乘除运算。
2. 整数：包括正整数、零和负整数，可以进行加减乘除运算。
3. 分数：包括分子和分母，可以进行加减乘除运算，并可与整数进行混合运算。
4. 数的比较与排序：通过比较数的大小来确定大小关系，运用大小关系进行数的排序。
5. 数的倍数与约数：倍数是能够整除某个数的数，约数是能够被某个数整除的数。
6. 整数的加法与减法：可以将正整数、负整数和零进行加法与减法运算。
7. 分数的加法与减法：可以将同分母的分数进行加法与减法运算。
8. 分数乘法与除法：可以将分数进行乘法与除法运算，需要注意分子、分母的运算法则。
9. 数轴与有理数：可以通过数轴表示有理数的大小关系。
10. 整式与多项式：整式是由常数、变量与运算符号组成的式子，多项式是由多个单项式相加（减）得到的式子。
11. 代数式的化简与展开：可以将多项式按照运算法则进行化简或展开。
12. 图形的认识与绘制：了解平面图形的基本概念和性质，能够进行简单图形的绘制。
13. 相交线与平行线：认识相交线与平行线的概念，能够判断和应用相交线与平行线的性质。
14. 相似与全等三角形：认识相似与全等三角形的概念和性质，能够判断和应用相似与全等三角形的条件。
15. 数组与图表：能够读取并分析给定的数组和图表，并进行简单的统计与推理。
以上是七年级数学上册（北师大版）的主要知识点总结，希望对你有帮助。
请注意，在学习过程中，及时与老师或同学交流、解答疑惑，并多做习题加深理解。
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七年级上册第一章丰富的图形世界第二章有理数及其运算第三章整式及其加减第四章基本平面图形第五章一元一次方程第六章数据的收集与整理第一章:丰富的图形世界一、生活中的立体图形分类1.棱柱的相关概念（初中只讨论直棱柱，即侧面是长方形）①棱：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱②侧棱：在棱柱中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱③根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱......④棱柱所有侧棱都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形①点：线和线相交的地方是点，它是几何中最基本的图形②线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线③面：包围着体的是面，分为平面和曲面④体：几何体也简称体⑤点动成线，线动成面，面动成体二、展开与折叠1.常见立体图形的展开图①圆柱：两个圆，一个长方形②圆锥：一个圆，一个扇形③三棱锥：四个三角形④三棱柱：两个三角形，三个长方形⑤正方体展开图：共有11种，141（6种）,231（3种）,33（1种）,222（1种）⑥要展开一个正方体，需要切开7条棱⑦正方体平面展开图找对立面：相间、Z端三、截一个几何体1.常见立体图形的截面2.用一个平面去截一个正方体，可能得到三边形、四边形、五边形、六边形（3456）四、三视图（主视图、左视图、俯视图）1.三视图的6种题型：（1）已知实物图画三视图；（2）已知俯视图，画主视图和左视图；（3）已知主视图、左视图和俯视图，确定小立方体的个数；（4）已知主视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；（5）已知左视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；（6）已知主视图和左视图，确定小立方体最多和最少个数。
五、多边形的一些规律1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
2.从一个n边形的一边上的一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-1）个三角形。
3.从一个n边形的内部的一个点出发，分别连接这顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成n个三角形。
北师大版 七年级数学上册 知识点汇总
第十节 科学计数法 定义：一般地，一个大于10的数可以表示成a✖10∧n，其中1＜a＜10，n是正整 数，这种记数方法叫做科学记数法
第十一节 有理数的混合运算 运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减 如果有括号，先算括号里面的
第十二节 用计算器进行计算
第三章 整式及其加减
第一节 用字母表示数 字母可以表示任何数
第五章 一元一次方程
第一节 认识一元一次方程 一元一次方程：只含有1个未知数，且未知数的次数都是1的方程，叫做一元一 次方程 方程的解：使得方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解 本质：一元一次方程的本质是带有未知数的等式 等式的基本性质 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式
第四节 整式的加减 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 合并同类项：指把同类型合并成一项（即进行计算） 规则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 去括号法则
法则1：括号前是”+”号，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里各项的符号都 不改变 法则2：括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里各项的符号都 要改变
第二节 代数式 定义：用运算符号把数和字母连接而成的式子，叫做代数式 注意：单独的一个数或一个字母也是代数式
第三节 整式 含义：单项式和多项式统称为整式 单项式：表示数字与字母乘积的代数式 单独的一个数或者一个字母也是单项式 单项式的系数：单项式中的数字因数 单项式的次数：单项式中所有字母的指数和 注意：指数为1时，一般不写出来 多项式：几个单项式的和叫做多项式 【注意】“和”包括了减法，因为减去一个数等于加上这个数的相反数。减法 运算都可转化为加法运算 多项式的项：每个单项式叫做多项式的项 多项式的次数：次数最高的项的次数
北师大版数学七年级上册知识点
北师大版数学七年级上册知识点一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
例如：3是正整数，-5是负整数，(1)/(2)是分数，0.25=(1)/(4)是有限小数属于分数，0.3̇=(1)/(3)是无限循环小数属于分数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数（还可以表示无理数）。
例如，2在数轴上原点右侧2个单位长度处，-1.5在原点左侧1.5个单位长度处。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
例如，3和-3互为相反数，-(2)/(3)的相反数是(2)/(3)。
- 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
4. 绝对值。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即| a|=a(a > 0) 0(a = 0) -a(a < 0)。
例如，|5| = 5，| - 3|=3。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
如-5和-3，| - 5| = 5，| - 3|=3，因为5>3，所以-5 < - 3。
5. 有理数的加减法。
- 有理数加法法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如，3 + 5=8，-2+(-3)=-(2 + 3)=-5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如，3+(-2)=3 - 2 = 1，-5+3=-(5 - 3)=-2。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
- 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例如，5-3 =5+(-3)=2，3-5 = 3+(-5)=-2。
6. 有理数的乘除法。
北师大版七年级数学上册主要知识点归纳
北师大版七年级数学上册主要知识点归纳
本文档旨在对北师大版七年级数学上册的主要知识点进行归纳和总结，帮助学生更好地复和掌握相关内容。
1. 整数与有理数
- 整数的概念和表示方法
- 整数的加法和减法
- 有理数的概念和性质
- 有理数间的加法和减法
2. 代数式与运算
- 代数式的基本概念
- 代数式的化简和展开
- 代数式的加法和减法
- 代数式的乘法和除法
3. 平面图形的认识
- 点、线、面的基本概念
- 直线与射线的认识
- 角的基本概念和分类
- 三角形的分类和性质
4. 数量关系与函数
- 等式和方程的基本概念
- 解方程的方法与步骤
- 函数的概念和表示
- 函数的图象和性质
5. 事物的测量
- 长度、面积和体积的基本概念- 常用单位的换算
- 实际问题中的计算和应用
6. 数据的收集与整理
- 数据的收集和整理方法
- 数据的统计与分析
- 对数据进行比较和判断
希望本文档对学生们在复习北师大版七年级数学上册时起到一定的辅助作用，帮助他们更好地理解和掌握相关知识。