河南省商丘市七年级下学期期中数学试卷
河南省商丘市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、细心填一填 (共10题；共10分)
1. （1分） (2018八上·黑龙江期末) 已知am＝3，an＝4，则a3m+2n＝________．
2. （1分）下列四个整式：100t，v+2.5，πr2 ， 0.1. 其中________是多项式.
3. （1分）如图，点E在AC的延长线上，图中能判断AB∥CD的条件是________（只需写三个）．
4. （1分）(2017·岳阳模拟) 2017年岳阳教育将完成实事攻坚任务，实施薄改工程，利用中央和地方专项资金9.4亿元，改造薄弱学校800所，9.4亿元用科学记数法表示为________元．
5. （1分） (2017九上·泰州开学考) 如图，在△ABC中，AB=BC=4，S△ABC=4 ，点P、Q、K分别为线段AB、BC、AC上任意一点，则PK+QK的最小值为________．
6. （1分） (2017八上·西安期末) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是________
7. （1分） (2018八上·宜兴月考) 如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是：________．(填上你认为适当的一个条件即可)
8. （1分） (2016七上·南江期末) 定义x@y=x2﹣y，例如，3@5=32﹣5=4，则（3@2）@（﹣1）=________．
9. （1分）伸拉铁门能自由伸拉主要是应用了四边形的________ ．
10. （1分） (2017七下·昌江期中) 甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可
表示为________．
二、相信你的选择 (共10题；共20分)
11. （2分）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）
A . 3，8，4
B . 4，9，6
C . 15，20，8
D . 9，15，8
12. （2分）(2017·海陵模拟) 下列计算正确的是（）
A . =﹣5
B . （x3）2=x5
C . x6÷x3=x2
D . （）﹣2=4
13. （2分）等腰三角形的两边长分别是2和7，则它的周长是（）
A . 9
B . 11
C . 16
D . 11或16
14. （2分）△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，若△DEF的周长为偶数，则DF的取值为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 3或4或5
15. （2分）现已知线段a，b（a＜b），∠MON=90°，求作Rt△ABO，使得∠O=90°，AB=b，小惠和小雷的作法分别如下．
小惠：①以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；②以点A为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．
小雷：①以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；②以点O为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．
则下列说法中正确的是（）
A . 小惠的作法正确，小雷的作法错误
B . 小雷的作法正确，小惠的作法错误
C . 两人的作法都正确
D . 两人的作法都错误
16. （2分） (2017七上·萧山期中) 我们知道，引进了无理数后，有理数就扩展到实数集；同样，如果引进“虚数”，实数集就扩展到“复数集”．现在我们定义：“虚数单位”，其运算规则是：，，，，，，，，则（）．
A .
B .
C .
D .
17. （2分）下列运算正确的是（）
A . （﹣2x2）3=﹣6x6
B . （y+x）（﹣y+x）=y2﹣x2
C . 2x+2y=4xy
D . x4÷x2=x2
18. （2分）三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是（）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 无法确定
19. （2分）(2016·广安) 下列说法：
①三角形的三条高一定都在三角形内
②有一个角是直角的四边形是矩形
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形
④两边及一角对应相等的两个三角形全等
⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
其中正确的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
20. （2分） (2017七下·武进期中) 若等腰三角形有两条边的长分别是3和1，则此等腰三角形的周长是（）
A . 5
B . 7
C . 5或7
D . 6
三、计算题 (共6题；共33分)
21. （5分） (2018七下·宝安月考) 先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+1）（a﹣1），其中，a= ﹣1．
22. （5分）已知an= ，b2n=3，求（﹣a2b）4n的值．
23. （5分） (2019七上·威海期末) 尺规作图：（不要求写作法，只保留作图痕迹）
如图，工厂A和工厂B，位于两条公路OC、OD之间的地带，现要建一座货物中转站P．若要求中转站P到两条公路OC、OD的距离相等，且到工厂A和工厂B的距离之和最短，请用尺规作出P的位置．
24. （5分） (2017八上·临海期末) 如图，，交于点，且∥ BD， . 求证：
≌ .
25. （5分）如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？
26. （8分） (2015七下·成华期中) 如下图：
（1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是________（写成平方差的形式）
（2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是________（写成多项式相乘的形式）
（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式________．
（4）利用所得公式计算：2（1+ ）（1+ ）（1+ ）（1+ ）+ ．
参考答案一、细心填一填 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、相信你的选择 (共10题；共20分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、计算题 (共6题；共33分)
21-1、22-1、23-1、24-1、
25-1、26-1、26-2、26-3、
26-4、。
2020年河南省商丘市七年级(下)期中数学试
七年级（下）期中数学试一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.下列各点中，在第二象限的是（）A. （2，4）B. （-2，4）C. （2，-4）D. （-2，-4）2.0.49的算术平方根的相反数是（）A. 0.7B. -0.7C. ±0.7D. 03.在实数：3.14159，，1.010010001，4.，π，中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A. 点到直线的距离B. 垂线段最短C. 两点确定一条直线D. 两点之间线段最短5.下列各组图形，可以通过平移得到的是（）A. ③④⑤B. ③⑤⑥C. ①③⑤D. ②③④6.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（）A. 5B. 6C. 7D. 87.含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠ACD=∠A，则∠1=（）A. 70°B. 60°C. 40°D. 30°8.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）9.命题：“互为相反数的两数的绝对值相等”，写成如果……，那么……的形式是______．它是______命题（填“真”或“假”）10.如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠BDC=88°，∠AED=40°，那么∠B等于______．11.使有意义的x的取值范围是______．12.如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为______．13.如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______个单位．14.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是（1，-5），黑的位置是（2，-4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在______位置就获得胜利了．三、解答题（本大题共7小题，共44.0分）15.解下列各式中的x（1）（x-3）2=64；（2）．16.已知，求x+yz值．17.如图所示：已知AD∥BC，∠A=∠C．（1）AB与CD平行吗？为什么？（2）如果∠ABC比∠C大60°，试求∠C的度数．18.“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN平分∠BCE，求证CN⊥CM．“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧.19.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（______），且∠1=∠4（______）∴∠2=∠4（等量代换）∴CE∥BF（______）∴∠______=∠3（______）又∵∠B=∠C（已知）∴∠3=∠B（______）∴AB∥CD（______）．20.如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．21.（1）如图甲，AB∥CD，试问∠2与∠1+∠3的关系是什么，为什么？（2）如图乙，AB∥CD，试问∠2+∠4与∠1+∠3+∠5一样大吗？为什么？（3）如图丙，AB∥CD，试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7哪个大？为什么？你能将它们推广到一般情况吗？请写出你的结论．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵（2，4）在第一象限，∴选项A不正确；∵（-2，4）在第二象限，∴选项B正确；∵（2，-4）在第四象限，∴选项C不正确；∵（-2，-4）在第三象限，∴选项D不正确．故选：B．根据各个象限内点的坐标特征（横坐标的正负、纵坐标的正负）逐一判断，判断出各点中，在第二象限的是哪个点即可．此题主要考查了点的坐标问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确各个象限内点的坐标特征．2.【答案】B【解析】解：0.49的算术平方根为=0.7，则0.49的算术平方根的相反数为：-0.7．故选：B．先算出0.49的算术平方根，然后求其相反数即可．本题考查了算术平方根及相反数的知识，属于基础题，掌握各知识点概念是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：无理数有π一个，故选：A．根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．4.【答案】B【解析】解：∵根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故选：B．过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．5.【答案】A【解析】解：①要通过轴对称得到，故错误；②通过旋转得到，故错误；③图形的形状和大小没有改变，只是位置发生了变化，符合平移性质，故正确；④图形的形状和大小没有改变，只是位置发生了变化，符合平移性质，故正确；⑤图形的形状和大小没有改变，只是位置发生了变化，符合平移性质，故正确；⑥要通过旋转和平移得到，故错误．故选：A．根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．本题考查了利用平移设计图案，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．6.【答案】B【解析】解：∵输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，∴输入，则输出的结果为（）2-1=7-1=6．故选：B．根据运算程序得出输出数的式子，再根据实数的运算计算出此数即可．本题考查的是实数的运算，根据题意得出输出数的式子是解答此题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵∠ACD=∠A=30°，∴∠CDB=∠A+∠ACD=60°，∵l1∥l2，∴∠1=∠CDB=60°，故选：B．先根据三角形外角性质得到∠CDB的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠1的度数．本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．8.【答案】A【解析】解：∵射线DF⊥直线c，∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，即与∠1互余的角有∠2，∠3，又∵a∥b，∴∠3=∠5，∠2=∠4，∴与∠1互余的角有∠4，∠5，∴与∠1互余的角有4个，故选：A．根据射线DF⊥直线c，可得与∠1互余的角有∠2，∠3，根据a∥b，可得与∠1互余的角有∠4，∠5．本题主要考查了平行线的性质以及余角的综合应用，解决问题的关键是掌握：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．9.【答案】如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等真【解析】解：如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等，是真命题；故答案为：如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等：真．根据命题都可以写成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论，从而得出答案．此题考查了命题与定理，解题的关键是了解“如果”后面是题设，“那么”后面是结论．10.【答案】72°【解析】解：∵DE∥BC，∴∠AED=∠ACB=40°，又∵CD是∠ACB的平分线，∴∠BCD=∠ACB=20°，∵∠BDC=88°，∴∠B=180°-∠B-∠BDC=72°，故答案为：72°．依据平行线的性质，即可得到∠AED=∠ACB=40°，再根据CD是∠ACB的平分线，即可得出∠BCD的度数，最后依据三角形内角和定理即可得到∠B的度数．此题考查了平行线的性质，以及角平分线定义，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．11.【答案】x≥0且x≠2【解析】解：依题意得：．解得x≥0且x≠2．故答案是：x≥0且x≠2．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12.【答案】（2，-1）【解析】解：如图，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标（2，-1）故答案为（2，-1）．画出点N，根据点N的位置写出坐标即可．本题考查坐标平移，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13.【答案】8【解析】解：根据题意，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，故四边形ABFD的边长分别为AD=1个单位，BF=3个单位，AB=DF=2个单位；故其周长为8个单位．故答案为：8．根据平移的基本性质作答．本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．14.【答案】（2，0）或（7，-5）【解析】解：∵白的位置是（1，-5），黑的位置是（2，-4），∴如图黑棋放在两圆所在位置，就获得胜利了，∴与（1，-5）在一条水平线上点的坐标为：（7，-5），另一点的坐标为：（2，0）两点的坐标为：（2，0）或（7，-5）．根据黑棋放在如图位置就获得胜利，再根据白的位置是（1，-5），黑的位置是（2，-4），即可求出两点的坐标．此题主要考查了坐标确定位置，由已知确定原点的位置，是解决问题的关键．15.【答案】解：（1）（x-3）2=64，x-3=±8，x=-5或x=11；（2）（x-1）3=-，x-1=-2.5，x=-1.5．【解析】（1）根据解方程的方法和平方根的定义可以解答本题；（2）根据解方程的方法和立方根的定义可以解答本题．本题考查立方根、平方根、解方程，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．16.【答案】解：∵，∴x+1=0，2y-1=0，3z+2=0∴x=-1，y=0.5，z=-；原式=-1+0.5×（-）=-．【解析】根据非负数的性质，可求出x、y、z的值，然后将代数式化简再代值计算．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17.【答案】解：（1）AB∥CD，∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∵∠A=∠C，∴∠C+∠ABC=180°，∴AB∥DC；（2）∵∠ABC-∠C=60°，∴∠ABC=∠C+60°，由（1）知，∠ABC+∠C=180°，∴2∠C=120°，∴∠C=60°．【解析】（1）由平行线的性质得∠A+∠ABC=180°，又∠A=∠C，等量代换得∠C+∠ABC=180°，由同旁内角互补，两直线平行得出结论；（2）由（1）中的∠ABC+∠C=180°和已知条件∠ABC-∠C=60°可得2∠C=120°，易得∠C．本题主要考查了平行线的性质及判定定理，综合运用平行线的性质和判定定理是解答此题的关键．18.【答案】解：∵AB∥DE，∠B=80°∴∠B+∠DCB=180°，∴∠DCB=180°-80°=100°，∠BCE=80°，∵CM平分∠BCD，CN平分∠BOE，∴∠BCM=∠BCD=×100°=50°，∠BCN=∠BCE=40°，∴∠MCN=90°，∴CM⊥CN．【解析】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．依据平行线的性质，即可得到∠DCB=100°，∠BCE=80°，再根据CM平分∠BCD，CN平分∠BCE，即可得到∠MCN=90°，进而得出CM⊥CN．19.【答案】已知对顶角相等同位角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行【解析】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=∠4 （等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：已知，对顶角相等，同位角相等，两直线平行，C，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．先根据等量代换，得出∠2=∠4，进而判定两直线平行，再根据平行线的性质，得出∠C=∠3，再根据等量代换得到∠3=∠B，最后判定两直线平行．本题考查了平行线的判定和平行线的性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20.【答案】解：（1）∵C（-1，-3），∴|-3|=3，∴点C到x轴的距离为3；（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）∴AB=4-（-2）=6，点C到边AB的距离为：3-（-3）=6，∴△ABC的面积为：6×6÷2=18．（3）设点P的坐标为（0，y），∵△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），∴6×|y-3|=6，∴|y-3|=2，∴y=1或y=5，∴P点的坐标为（0，1）或（0，5）．【解析】（1）点C的纵坐标的绝对值就是点C到x轴的距离解答；（2）根据三角形的面积公式列式进行计算即可求解；（3）设点P的坐标为（0，y），根据△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），所以，即|x-3|=2，所以x=5或x=1，即可解答．本题考查了坐标与图形，解决本题的关键是利用数形结合的思想．（1）∠2=∠1+∠3．过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠1，∠CEF=∠3，∴∠2=∠BEF+∠CEF=∠1+∠3；（2）∠2+∠4=∠1+∠3+∠5．分别过点E，G，M，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF∥GH∥MN，∴∠1=∠BEF，∠FEG=∠EGH，∠HGM=∠GMN，∠CMN=∠5，∴∠2+∠4=∠BEF+∠FEG+∠GMN+∠CMN=∠1+∠EGH+∠MGH+∠5=∠1+∠3+∠5；（3）∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7．分别过点E，G，M，K，P，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，KL∥AB，PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF∥GH∥MN∥KL∥PQ，∴∠1=∠BEF，∠FEG=∠EGH，∠HGM=∠GMN，∠KMN=∠LKM，∠LKP=∠KPQ，∠QPC=∠7，∴∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7．归纳：开口朝左的所有角度之和与开口朝右的所有角度之和相等．【解析】（1）首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，可得AB∥CD∥EF，根据平行线的性质，易得∠2=∠BEF+∠CEF=∠1+∠3；（2）首先分别过点E，G，M，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，由AB∥CD，可得AB∥CD∥EF∥GH∥MN，由平行线的性质，可得∠2+∠4=∠1+∠3+∠5．（3）首先分别过点E，G，M，K，P，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，KL∥AB，PQ∥AB，由AB∥CD，可得AB∥CD∥EF∥GH∥MN∥KL∥PQ，然后利用平行线的性质，即可证得∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7．此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．第11页，共11页。
【3套打包】商丘市七年级下册数学期中考试题(1)
七年级（下）数学期中考试题【答案】一、仔细选一选（本题有12个小题，每小题3分，共36分）1、在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1＋∠4=180° ④∠3=∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（ ）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④3、在平面直角坐标系中，点（﹣1，m 2＋1）一定在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4、如图，将△AB C 沿AB 方向向右平移得到△DEF ，其中AF=8，DB=2，则平移的距离为（ ）A. 5B. 4C. 3D. 25、如图，AB ∥CD ，DE ⊥CE ，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（ ）A ．34°B ．56°C ．66°D ．54°6、下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A 、－2与2)2(-B 、－2和38-C 、－21与2 D 、︱－2︱和2 7、在平面直角坐标系中，若A 点坐标为(﹣3，3)，B 点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（ ）A. 15B. 7.5C. 6D. 38、在实数范围内，下列判断正确的是（ ）A. 若n m =，则m=nB. 若22b a >，则a ＞bC. 若22)(b a =，则a=bD. 若33b a =，则a=b9、如图，直线AB ∥CD ，∠C=44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°10、如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）A ．（3，2）B ．（﹣3，2）C ．（3，﹣2）D ．（﹣3，﹣2）11、估计76的值在哪两个整数之间（ ）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和912、如下图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=（ ）A. 144°B. 154°C. 164°D. 160°二、填空题（每小题3分，共18分）13、点P （2a ，1﹣3a ）是第二象限内的一个点，且点P 到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是 ．14、如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为a 度，则∠2=________（请用含有a 的代数式表示）15、绝对值等于5的数是 ；38-的相反数是 ；21-的绝对值是________。
河南省商丘市数学七年级下学期期中模拟试卷
河南省商丘市数学七年级下学期期中模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共30分)1. （2分）若2x=4y-1 ， 27y=3x+1 ，则x-y等于（）A . -5B . -3C . -1D . 12. （2分）在函数中，自变量x的取值范围是（）A . x≥5B . x≤5C . x＞5D . x＜53. （2分）(2018·无锡模拟) 下列计算正确的是（）A . a2＋a2＝a4B . (a2)3＝a5C . a＋2＝2aD . (ab)3＝a3b34. （2分）如图，下列推理中正确的是（）A . ∵∠2=∠4，∴AD∥BCB . ∵∠4+∠D=180°，∴AD∥BCC . ∵∠1=∠3，∴AD∥BCD . ∵∠4+∠B=180°，∴AB∥CD5. （2分）已知m2+m﹣1=0，那么代数式m3+2m2﹣2001的值是（）A . 2000B . ﹣2000C . 2001D . ﹣20016. （2分）下列作图属于尺规作图的是（）A . 画线段MN=3cmB . 用量角器画出∠AOB的平分线C . 用三角尺作过点A垂直于直线L的直线D . 已知∠α ，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB ，使∠AOB=2∠α7. （2分）（x﹣a）2的计算结果是（）A . x2﹣2ax+a2B . x2+a2C . x2+2ax+a2D . x2+2ax﹣a28. （2分） (2017七下·简阳期中) 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B . 弹簧不挂重物时的长度为0 cmC . 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD . 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm9. （2分） (2018七下·山西期中) 已知，如图：点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列错误的语句是（）A . 线段PB的长是点P到直线a的距离B . PA，PB，PC三条线段中，PB最短C . 线段AC的长是点A到直线PC的距离D . 线段PC的长是点C到直线PA的距离10. （2分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼共30层，从第八层开始，售价x（元/平方米）与楼层n(8≤n＜30)之间的关系如下表：楼层n89101112…售价x(元/平方米)20002050210021502200…则售价x（元/平方米）与楼层n之间的关系式为（）A . x=2000+50nB . x=2000+50(n-8)C . n=2000+50(x-8)D . n=2000+50x11. （2分）(2019·北部湾模拟) 如图，平行线AB，CD被直线AE所截，若∠1=110°，则∠2等于（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 110°12. （2分）(2018·达州) 如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .13. （6分） (2020八上·辽阳期末) 如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点（放B直线n上），则∠1+∠2=________二、填空题 (共4题；共4分)14. （1分）计算：2x2•5x3=________；a（b﹣2）2=________．15. （1分） (2017八上·萍乡期末) 如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°，则∠B=________．16. （1分） (2018八上·包河期末) 为了推动校园足球发展，某市教体局准备向全市中小学免费赠送一批足球，这批足球的生产任务由甲、乙两家足球制造企业平均承担，甲企业库存0.2万个，乙企业库存0.4万个，两企业同时开始生产，且每天生产速度不变，甲、乙两家企业生产的足球数量y万个与生产时间x天之间的函数关系如图所示，则每家企业供应的足球数量a等于________万个．17. （1分）(2016·遵义) 如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为________．三、计算题 (共2题；共10分)18. （5分）计算。
河南省商丘市2020年(春秋版)七年级下学期数学期中考试试卷B卷
河南省商丘市2020年（春秋版）七年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·德州期末) 若a＞b，则下列式子正确的是（）A . ﹣5a＞﹣5bB . a﹣3＞b﹣3C . 4﹣a＞4﹣bD . a b2. （2分）的平方根是（）A . －B .C .D .3. （2分）如果约定街在前，巷在后，则某单位在5街2巷的十字路口，用有序数对表示为（）A . （2，5）B . （5，2）C . （5，5）D . （2，2）4. （2分） (2020八上·遂宁期末) 在实数，3，0，0.5中，最小的数是（）A .B . 3C . 0D . 0.55. （2分） (2017七下·城关期末) 下列叙述正确的是（）A . 0.4的平方根是±0.2B . ﹣（﹣2）3的立方根不存在C . ±6是36的算术平方根D . ﹣27的立方根是﹣36. （2分）(2018·枣庄) 在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A . （﹣3，﹣2）B . （2，2）C . （﹣2，2）D . （2，﹣2）7. （2分） (2018八上·裕安期中) 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A . 90°B . 180°C . 160°D . 120°8. （2分）如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A . 120°B . 130°C . 140°D . 40°9. （2分） (2019·北部湾模拟) 点P（-1，2)所在象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分） (2017七下·建昌期末) 下列命题中，真命题是（）A . 4的平方根是2B . 同位角相等，两直线平行C . 同旁内角互补D . 0没有立方根二、填空题 (共13题；共20分)11. （1分） (2019七下·韶关期末) 不等式的解集是________.12. （1分） (2018七上·青山期中) 若|a|＝4，b2＝9，且a＜b，那么a﹣b＝________.13. （1分） (2019七下·大通回族土族自治月考) 的值在哪两个整数之间 ________.14. （1分）写出一个直角坐标系中第二象限内点的坐标：________ （任写一个只要符合条件即可）15. （1分） (2017七下·临沭期末) 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是________．16. （1分） (2019八下·新密期中) 如果不等式组，恰好有个整数解，则的取值范围是________.17. （1分） (2018七下·浦东期中) 如图，直线AB和CD相交于O点，若∠AOD=127°，则AB和CD的夹角为________度18. （2分） (2018七上·镇江月考) 如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点________或点________．（填“A”、“B”、“C”或“D”）19. （1分）如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，与棱AD平行的棱有________条．20. （1分） (2017八上·林甸期末) 把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式________．21. （1分）若点P(a，4－a)是第一象限的点，则a的取值范围是________．22. （1分）观察下列各式：，，，…，根据观察计算：＝________．（n为正整数）23. （7分） (2018七上·太原期末) 小明同学对平面图形进行了自主探究：图形的顶点数 V，被分成的区域数 F，线段数 E 三者之间是否存在确定的数量关系.如图是他在探究时画出的 5 个图形：（1）根据上图完成下表：（2）猜想：一个平面图形中顶点数 V，区域数 F，线段数 E 之间的数量关系是________；（3）计算：已知一个平面图形有 24 条线段，被分成 9 个区域，则这个平面图形的顶点有________个；三、解答题 (共11题；共117分)24. （5分） (2016八上·富宁期中) 计算（﹣3）3× + ×|﹣|+（π﹣3）0 ．25. （10分） (2019八上·金坛月考)（1）计算：20180﹣；（2）计算： +|1﹣ |﹣26. （10分） (2019九下·无锡期中)（1）解方程：；（2）解不等式组： .27. （15分） (2018七上·唐山期末) 已知∠AOB=α（30°＜α＜45°），∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）如图，当α=40°，且射线OM在∠AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，ON的准确位置；（2）求（1）中∠MON的度数，要求写出计算过程；（3）当射线OM在∠AO B的内部时，用含α的代数式表示∠MON的度数．（直接写出结果即可）28. （10分） (2018七下·于田期中) 如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市、医院的坐标．29. （10分） (2019八上·利辛月考) 如图，已知火车站的位置是(2，3)，汽车站的位置是(0，-5)（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）若表示游乐园的位置是(1，0)，博物馆的位置是(-3，-3)，请在图中分别标出游乐园和博物馆的位置30. （15分） (2016七下·下陆期中) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，﹣a），点B坐标为（b，c），a，b，c满足．（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；（2）若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，求点B的坐标；（3）点D的坐标为（4，﹣2），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，求点B的坐标．31. （12分） (2018八上·扬州月考) 已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点.（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是________，QE与QF的数量关系式________；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明.32. （5分）嘉年华小区准备新建50个停车位．以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.7万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.6万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过15万元而不超过16万元，请提供两种建造方案．33. （15分） (2017八下·呼伦贝尔期末) 在茶节期间，某茶商订购了甲种茶叶90吨，乙种茶叶80吨，准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地．已知A型货车每辆运费为0.4万元，B型货车每辆运费为0.6万元。
河南省商丘市柘城县初中七年级下期中数学试卷b卷
河南省商丘市柘城县七年级（下）期中数学试卷（B卷）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（﹣2）2的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±D．±22．（3分）下列实数中，有理数是（）A．B．C．D．0.1010010013．（3分）下列说法正确的是（）A．（3，2）和（2，3）表示同一个点B．点（，0）在x轴的正半轴上C．点（﹣2，4）在第四象限D．点（﹣3，1）到x轴的距离为34．（3分）若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（）A．等于4cm B．大于4cm而小于5cmC．不大于4cm D．小于4cm5．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列说法①∠AOC=α﹣90°；②∠EOB=180°﹣α；③∠AOF=360°﹣2α，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③6．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是（0，1），“卒”的坐标是（2，2），那么“马”的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣2）C．（﹣2，2）D．（2，2）7．（3分）如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC 的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（）A．BE=3 B．∠F=35°C．DF=5 D．AB∥DE8．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°9．（3分）如图，已知OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（）A．∠1+∠2﹣∠3=90°B．∠1﹣∠2+∠3=180°C．∠2+∠3﹣∠1=180°D．∠1+∠2+∠3=180°10．（3分）如图，一个机器人从O（0，0）点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北方向走6m到点A2，再向正西方向走9m到达点A3，再向正南方向走12m到达点A4，再向正东方向走15m到达点A5．按如此规律走下去，当机器人走到点A7点时，A7点的坐标是（）A．（﹣12，12）B．（﹣9，12）C．（﹣12，﹣12）D．（﹣12，9）二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）写出1﹣的相反数是．12．（3分）两个锐角之和是钝角，其条件是，结论是，这是一个命题（填“真”或“假”）13．（3分）线段AB是由线段PQ平移得到的，已知点P（﹣1，3）的对应点为A（4，7），则点Q（﹣3，1）的对应点B的坐标是．14．（3分）若5x+9的立方根为4，则3x+3的算术平方根是．15．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P′的坐标定义如下：当a≥b时，P′点坐标为（b，﹣a）；当a＜b时，P′点坐标为（a，﹣b），则点A（5，3），B（1，6），C（﹣2，4）的变换点坐标分别为A′，B′，C′．16．（3分）如图，直线AB∥CD，EG平分∠AEF，HE⊥GE于E，且平移EH恰好到GF，则下列结论：①EH平分∠BEF；②EG=HF；③FH平分∠EFD；④∠GFH=90°，其中一定正确的结论有个．三、解答题（本题共7个小题，共52分）17．（4分）计算（1）﹣|﹣2|﹣（2）（+3）+（+）18．（9分）求下列各式中的x的值：（1）3（x﹣1）2+1=28（2）﹣27（2x﹣1）3=﹣64（3）|x|=2π19．（6分）如图，正方形ABCD的边长为4，过它的中心建立平面直角坐标系（中心在原点上），各边和坐标轴平行或垂直．（1）试写出正方形四个顶点的坐标；（2）从中你发现了什么规律？请举例说明．（写出一个即可）20．（6分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，EO ⊥FO于O，若∠BOE=20°．（1）求∠AOC的度数；（2）求∠COF的度数．21．（8分）完成下面的证明：如图，已知∠BAG与∠AGD互补，且∠1=∠2，求证：∠E=∠F．证明：∵∠BAG与∠AGD互补（已知）．∴∥（）∴∠BAG=∠（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAG﹣∠1=∠AGC﹣∠2（等式的性质）即∠3=∠4∴AE∥（）∴∠E=∠F（）22．（9分）如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣1，0），B（3，0），将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．（1）直接写出点C，D的坐标：C，D；（2）四边形ABCD的面积为；（3）点P为线段BC上一动点（不含端点），连接PD，PO．求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD．23．（10分）如图，已知点E，F为四边形ABDC的边CA的延长线上的两点，连接DE，BF，作∠BDH的平分线DP交AB的延长线于点P．若∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C．（1）判断DE与BF是否平行？并说明理由；（2）试说明：∠C=2∠P．河南省商丘市柘城县七年级（下）期中数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2002•烟台）（﹣2）2的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±D．±2【分析】首先根据平方的定义求出（﹣2）2的结果，然后利用平方根的定义求解即可．【解答】解：∵（﹣2）2=4，而2或﹣2的平方等于4，∴（﹣2）2的平方根是±2．故选D．【点评】此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．2．（3分）（•烟台）下列实数中，有理数是（）A．B．C．D．0.101001001【分析】实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的，π等，很容易选择．【解答】解：A、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；B、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；C、π为无理数，所以为无理数，故本选项错误；D、小数为有理数，符合．故选D．【点评】本题考查实数范围内的有理数的判断，从实际出发有理数有分数，自然数等，无理数有π、根式下开不尽的从而得到了答案．3．（3分）（春•柘城县期中）下列说法正确的是（）A．（3，2）和（2，3）表示同一个点B．点（，0）在x轴的正半轴上C．点（﹣2，4）在第四象限D．点（﹣3，1）到x轴的距离为3【分析】（1）有序实数对与坐标平面内的点是一一对应的，一个有序实数对表示一个点，因此（3，2）和（2，3）表示不同的两个点；（2）纵坐标为0的点在x轴上，且，所以（，0）在x轴的正半轴上；（3）第二象限上的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，所以点（﹣2，4）在第二象限；（4）一个点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，所以点（﹣3，1）到x轴的距离为1，到y轴的距离为3．【解答】解：A：（3，2）和（2，3）表示两个点，所以A选项错误；B：点（，0）在x轴的正半轴上，所以B选项正确；C：点（﹣2，4）在第二象限，所以C选项错误；D：点（﹣3，1）到x轴的距离为1，所以D选项错误；故选B．【点评】本题考查了点的坐标，属于基础题，比较简单；熟练掌握平面直角坐标系的相关概念是做好本题的关键：①各象限点的坐标特征；②坐标轴上点的坐标特征；③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系；④点（a，b）到x轴的距离等于|b|，到y轴的距离等于|a|．4．（3分）（春•歙县期末）若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（）A．等于4cm B．大于4cm而小于5cmC．不大于4cm D．小于4cm【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P到直线l的距离≤PC，即点P到直线l的距离不大于4．【点评】本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键5．（3分）（春•黄埔区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列说法①∠AOC=α﹣90°；②∠EOB=180°﹣α；③∠AOF=360°﹣2α，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【分析】根据垂线、角之间的和与差，即可解答．【解答】解：∵OE⊥CD于O，∠EOF=α，∴∠DOF=α﹣90°，∵OD平分∠BOF，∴∠BOD=∠FOD，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=∠FOD，∴∠AOC=α﹣90°，①正确；∴∠BOE=180°﹣∠COE﹣∠AOC=180°﹣90°﹣（α﹣90°）=180°﹣α，②正确；∴∠AOF=180°﹣∠AOC﹣∠DOF=180°﹣（α﹣90°）﹣（α﹣90°）=360°﹣2α，③正确；故选：D．【点评】本题考查了垂线，解决本题的关键是利用角之间的关系解答．6．（3分）（•房山区一模）象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是（0，1），“卒”的坐标是（2，2），那么“马”的坐标A．（﹣2，1）B．（2，﹣2）C．（﹣2，2）D．（2，2）【分析】根据“帅”的坐标得出原点的位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：“马”的坐标是：（﹣2，2）．故选：C．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．7．（3分）（春•靖江市期末）如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（）A．BE=3 B．∠F=35°C．DF=5 D．AB∥DE【分析】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：∵把△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，∴CF=BE=3，∠F=∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣70°﹣75°=35°，AB∥DE，∴A、B、D正确，C错误，故选C．【点评】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移性质是解题的关键．8．（3分）（春•林甸县期末）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．9．（3分）（春•柘城县期中）如图，已知OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（）A．∠1+∠2﹣∠3=90°B．∠1﹣∠2+∠3=180°C．∠2+∠3﹣∠1=180°D．∠1+∠2+∠3=180°【分析】两直线平行，内错角相等、同旁内角互补，在本题中，综合应用这两条性质即可解答．【解答】解：∵ST∥QR，∴∠QRS=∠3，即∠QRP+∠1=∠3；∵OP∥QR，∴∠QRP=180°﹣∠2，∴180°﹣∠2+∠1=∠3，即∠2+∠3﹣∠1=180°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，需要注意平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．10．（3分）（春•柘城县期中）如图，一个机器人从O（0，0）点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北方向走6m到点A2，再向正西方向走9m到达点A3，再向正南方向走12m到达点A4，再向正东方向走15m到达点A5．按如此规律走下去，当机器人走到点A7点时，A7点的坐标是（）A．（﹣12，12）B．（﹣9，12）C．（﹣12，﹣12）D．（﹣12，9）【分析】根据题意可找出点A1、A2、A3、A4、A5的坐标，根据线段OA1、A1A2、A2A3、A3A4、A4A5的长度，可得出A5A6、A6A7的长度，再结合A5的坐标即可得出A6、A7的坐标，此题得解．【解答】解：根据题意可知：A1（3，0），A2（3，6），A3（﹣6，6），A4（﹣6，﹣6），A5（9，﹣6），∵OA1=3，A1A2=6，A2A3=9，A3A4=12，A4A5=15，∴A5A6=18，A6A7=21，∴A6（9，12），A7（﹣12，12）．故选A．【点评】本题考查了规律型中点的坐标，根据线段的变化找出A5A6、A6A7的长度是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）（春•柘城县期中）写出1﹣的相反数是﹣1．【分析】根据a的相反数是﹣a，得结论．【解答】解：1﹣的相反数是﹣1；故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了相反数的概念，正确把握定义是解题关键．12．（3分）（春•柘城县期中）两个锐角之和是钝角，其条件是两个锐角之和，结论是钝角，这是一个假命题（填“真”或“假”）【分析】根据命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项解答即可．【解答】解：两个锐角之和是钝角，其条件是两个锐角之和，结论是钝角，这是一个假命题；故答案为：两个锐角之和；钝角；假．【点评】本题考查的是命题问题，关键是根据两角互补的定命题都是由题设和结论两部分组成解答．13．（3分）（春•柘城县期中）线段AB是由线段PQ平移得到的，已知点P（﹣1，3）的对应点为A（4，7），则点Q（﹣3，1）的对应点B的坐标是（2，5）．【分析】先根据点P、A的坐标判断平移的方向与距离，再根据点Q的坐标计算出点B的坐标即可．【解答】解：∵点P（﹣1，3）的对应点为A（4，7），∴线段向右平移的距离为：4﹣（﹣1）=5，向上平移的距离为：7﹣3=4，∴点Q（﹣3，1）的对应点B的横坐标为：﹣3+5=2，纵坐标为：1+4=5，∴B（2，5）．故答案为：（2，5）．【点评】本题主要考查了坐标与图形变化，掌握坐标的平移变化规律是解题的关键．在坐标平面内，左右平移时，点的横坐标改变；上下平移时，点的纵坐标改变．14．（3分）（春•柘城县期中）若5x+9的立方根为4，则3x+3的算术平方根是6．【分析】先依据立方根的定义得到5x+9=64，从而可求得x的值，然后可求得3x+3的值，最后在求其算术平方根即可．【解答】解：∵5x+9的立方根为4，∴5x+9=64，解得：x=11．∴3x+3=36．∴3x+3的算术平方根是6．故答案为：6．【点评】本题主要考查的是立方根、算术平方根的定义，求得x的值是解题的关键．15．（3分）（春•柘城县期中）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P′的坐标定义如下：当a≥b时，P′点坐标为（b，﹣a）；当a＜b 时，P′点坐标为（a，﹣b），则点A（5，3），B（1，6），C（﹣2，4）的变换点坐标分别为A′（3，﹣5），B′（1，﹣6），C′（﹣2，﹣4）．【分析】根据“变换点”的定义分别写出即可．【解答】解：∵A（5，3），5＞3，∴A′（3，﹣5），∵B（1，6），1＜6，∴B′（1，﹣6），∴C（﹣2，4），﹣2＜4，∴C′（﹣2，﹣4）．故答案为：（3，﹣5），（1，﹣6），（﹣2，﹣4）．【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解“变换点”的定义是解题的关键．16．（3分）（春•柘城县期中）如图，直线AB∥CD，EG平分∠AEF，HE⊥GE于E，且平移EH恰好到GF，则下列结论：①EH平分∠BEF；②EG=HF；③FH平分∠EFD；④∠GFH=90°，其中一定正确的结论有4个．【分析】根据角平分线的定义得到∠AEG=∠GEF=∠AEF，根据余角的性质得到∠BEH=∠FEH，于是得到EH平分∠BEF；故①正确，根据平移的性质得到四边形EGFH是平行四边形，根据平行四边形的性质得到EG∥FH，EG=HF；故②正确；根据平行线的性质得到∠AEF=∠DFE，于是得到FH平分∠EFD；故③正确；根据矩形的性质得到∠GFH=90°，故④正确．【解答】解：∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠GEF=∠AEF，∵HE⊥GE于E，∴∠GEH=90°，∴∠GEF+∠HEF=90°，∴∠AEG+∠BEH=90°，∴∠BEH=∠FEH，∴EH平分∠BEF；故①正确，∵平移EH恰好到GF，∴四边形EGFH是平行四边形，∴EG∥FH，EG=HF；故②正确；∴∠GEF=∠EFH，∵AB∥CD，∴∠AEF=∠DFE，∵∠GEF=AEF，∴∠EFH=EFD，∴FH平分∠EFD；故③正确；∵四边形EGFH是平行四边形，∠GEH=90°，∴四边形EGFH是矩形，∴∠GFH=90°，故④正确，∴正确的结论有4个，故答案为：4．【点评】本题考查了平移的性质，平行线的性质，角平分线的定义，平行四边形的判定和性质，矩形的判定和性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．三、解答题（本题共7个小题，共52分）17．（4分）（春•柘城县期中）计算（1）﹣|﹣2|﹣（2）（+3）+（+）【分析】（1）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣|﹣2|﹣=5﹣2+﹣3=（2）（+3）+（+）=3+3+2+1=6+3【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18．（9分）（春•柘城县期中）求下列各式中的x的值：（1）3（x﹣1）2+1=28（2）﹣27（2x﹣1）3=﹣64（3）|x|=2π【分析】（1）先求得（x﹣1）2的值，然后依据平方根的定义求解即可；（2）先求得（2x﹣1）3的值，然后依据平方根的定义求解即可；（3）依据绝对值的性质求解即可．【解答】解：（1）3（x﹣1）2+1=28，∴3（x﹣1）2=27，∴（x﹣1）2=9，∴x﹣1=±3，∴x=4或x=﹣2．（2）﹣27（2x﹣1）3=﹣64∴（2x﹣1）3=，∴2x﹣1=，解得x=．（3）|x|=2π∴x=±2π．【点评】本题主要考查的是平方根的定义、立方根的定义、绝对值的性质，熟练掌握平方根、立方根的定义是解题的关键．19．（6分）（春•柘城县期中）如图，正方形ABCD的边长为4，过它的中心建立平面直角坐标系（中心在原点上），各边和坐标轴平行或垂直．（1）试写出正方形四个顶点的坐标；（2）从中你发现了什么规律？请举例说明．（写出一个即可）【分析】（1）根据正方形的性质，即可得出AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，结合图象即能得出点A、B、C、D四点的坐标；（2）B、D点的横（纵）坐标互为相反数，根据正方形的性质可得知点O为线段BD的中点，由此得出结论．（根据正方形的性质寻找即可）．【解答】解：（1）设正方形与y轴的交点分别为E、F（F点在E点下方），与x 轴交于M、N点（N点在M点右方），如图1所示．∵正方形ABCD的边长为4，且中心为坐标原点，∴AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，∴点A的坐标为（﹣2，2），点B的坐标为（﹣2，﹣2），点C的坐标为（2，﹣2），点D的坐标为（2，2）．（2）B、D点的横（纵）坐标互为相反数．连接AC，BD，如图2所示．∵坐标原点为正方形的中心，且正方形的对角线互相平分，∴点O为线段BD的中点，∴B、D点的横（纵）坐标互为相反数．【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是：（1）根据正方形的性质找出AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2；（2）根据正方形的性质猜测并验证．本题属于基础题，难度不大，熟记正方形的性质是解决该类问题的关键．20．（6分）（春•柘城县期中）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD 的平分线，EO⊥FO于O，若∠BOE=20°．（1）求∠AOC的度数；（2）求∠COF的度数．【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠DOE=∠BOE=∠BOD，再由∠BOE=20°可得∠BOD的度数，然后再根据对顶角相等可得答案；（2）根据垂直定义可得∠EOF=90°，再利用平角定义计算出∠AOF的度数，然后可得∠COF的度数．【解答】解：（1）∵OE是∠BOD的平分线，∴∠DOE=∠BOE=∠BOD，∵∠BOE=20°，∴∠BOD=40°，∴∠AOC=40°；（2）∵EO⊥FO于O，∴∠EOF=90°，∵∠BOE=20°，∴∠AOF=180°﹣90°﹣20°=70°，∴∠COF=70°+40°=110°．【点评】此题主要考查了垂直定义、角平分线定义和对顶角性质，关键是理清图中角之间的关系．21．（8分）（春•柘城县期中）完成下面的证明：如图，已知∠BAG与∠AGD互补，且∠1=∠2，求证：∠E=∠F．证明：∵∠BAG与∠AGD互补（已知）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）∴∠BAG=∠AGC（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAG﹣∠1=∠AGC﹣∠2（等式的性质）即∠3=∠4∴AE∥FG（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）【分析】已知∠BAP与∠AGD互补，根据同旁内角互补两直线平行，可得AB∥CD，再根据平行线的判定与性质及等式相等的性质即可得出答案．【解答】证明：∵∠BAG与∠AGD互补（已知），∴AB∥CD （同旁内角互补两直线平行），∴∠BAG=∠AGC （两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAG﹣∠1=∠AGC﹣∠2（等式的性质）即∠3=∠4∴AE∥FG （内错角相等，两直线平行）．∴∠E=∠F （两直线平行，内错角相等）．故答案为：AB，CD 同旁内角互补两直线平行，AGC，两直线平行，内错角相等，FG，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确理解与运用平行线的判定与性质．22．（9分）（春•宜城市期末）如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣1，0），B（3，0），将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．（1）直接写出点C，D的坐标：C（4，2），D（0，2）；（2）四边形ABCD的面积为8；（3）点P为线段BC上一动点（不含端点），连接PD，PO．求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD．【分析】（1）根据C、D两点在坐标系中的位置即可得出此两点坐标；（2）先判断出四边形ABCD是平行四边形，再求出其面积即可；（3）过点P作PQ∥AB，故可得出CD∥PQ，AB∥PQ，由平形线的性质即可得出结论．【解答】解：（1）由图可知，C（4，2），D（0，2）．故答案为：（4，2），（0，2）；（2）∵线段CD由线段BA平移而成，∴AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，=4×2=8．∴S平行四边形ABCD故答案为：8；（3）证明：如图，过点P作PQ∥AB，∵CD∥AB，∴CD∥PQ，AB∥PQ，∴∠CDP=∠1，∠BOP=∠2，∴∠CDP+∠BOP=∠1+∠2=∠OPD．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．23．（10分）（春•柘城县期中）如图，已知点E，F为四边形ABDC的边CA的延长线上的两点，连接DE，BF，作∠BDH的平分线DP交AB的延长线于点P．若∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C．（1）判断DE与BF是否平行？并说明理由；（2）试说明：∠C=2∠P．【分析】（1）根据平行线的判定得出BD∥CE，根据平行线的性质得出∠5=∠FAB，求出∠C=∠FAB，根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠2=∠BGD即可；（2）求出∠BDP=∠PDH=∠P，根据三角形的外角性质得出即可．【解答】解：（1）DE∥BF，理由是：∵∠3=∠4，∴BD∥CE，∴∠5=∠FAB，∵∠5=∠C，∴∠C=∠FAB，∴AB∥CD，∴∠2=∠BGD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BGD，∴DE∥BF；（2）∵AB∥CD，∴∠P=∠PDH，∵DP平分∠BDH，∴∠BDP=∠PDH，∴∠BDP=∠PDH=∠P，∵∠5=∠P+∠BDP，∴∠5=2∠P，∵∠C=∠5，∴∠C=2∠P．【点评】本题考查了平行线的性质和判定、三角形外角性质，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．。
商丘市七年级下学期期中数学试卷
商丘市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如果a的倒数是－1，那么a2013等于（）A . 1B . -1C . 2 013D . -2 0132. （2分） (2020九下·云南月考) 一个正方形的面积是15，估计它的边长在（）.A . 1和2之间B . 2和3之间C . 3和4之间D . 4和5之间3. （2分）面积为3的正方形的边长范围在（）A . 0和1之间B . 1和2之间C . 2和3之间D . 3和4之间4. （2分）(2019·安次模拟) 下列命题中，①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件；②一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次；③因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数；④在平面上任意画一个三角形，其内角和一定是180°，正确个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2016七下·砚山期中) 如图，a∥b，下列结论中正确的是（）A . ∠1=∠2B . ∠1+∠2=180°C . ∠1=∠3D . ∠1+∠3=180°6. （2分） (2016七下·砚山期中) 下列乘法算式中，不能用平方差公式进行运算的是（）A . （m+n）（﹣m﹣n）B . （﹣m+n）（﹣m﹣n）C . （﹣m﹣n）（m﹣n）D . （m+n）（﹣m+n）7. （2分） (2016七下·砚山期中) 下列说法：（1）同角的余角相等（2）相等的角是对顶角（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短中，正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2016七下·砚山期中) 一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶．下面是汽车行驶路程S （千米）关于时间t（小时）的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情况的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）(2019·茂南模拟) 当x =________时，分式值为0.10. （1分）(2019·秦安模拟) 正方形按如图方式放置，点和点分别在直线和轴上，已知点，则的坐标为________.11. （1分）(2020·南通模拟) 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2＝12，则k的值为________．12. （1分） (2016七下·砚山期中) （﹣0.25）100×4101=________．13. （1分） (2016七下·砚山期中) 如图，直线a、b被直线c所截，若满足________，则a、b平行．14. （1分） (2016七下·砚山期中) 已知x2+mx+9是完全平方式，则常数m等于________．15. （1分） (2016七下·砚山期中) 张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=________．三、解答题 (共9题；共83分)16. （10分）确定下列多项式中各项的公因式:（1） 2x2+6x3;（2） 5(a-b)3+10(a-b).17. （7分） (2018七上·下陆期中) 某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产________辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？18. （5分） (2016七下·砚山期中) 先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x﹣3y）（x+y）]÷（3y），其中x=5，y=2．19. （5分） (2016七下·砚山期中) 尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．已知：∠AOB，求作：∠P，使得∠P=∠AOB．20. （15分） (2016七下·砚山期中) 如图，已知梯形的上底为x，下底为9，高为6．（1）求梯形面积y与x的关系；（2）当y=40时，x为多少？（3）当x=0时，y等于多少？此时它表示的是什么？21. （6分） (2016七下·砚山期中) 如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）∴∠ABD=∠CDB=90°（________）∴∠ABD+∠CDB=180°．∴AB∥（________）（________）∵∠A=∠FEC（已知）∴AB∥（________）（________）∴CD∥EF（________）22. （5分） (2016七下·砚山期中) 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．23. （20分） (2016七下·砚山期中) 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）小明在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？24. （10分） (2016七下·砚山期中) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共83分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、。
2020年河南省商丘市七年级(下)期中数学试
七年级（下）期中数学试题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.下列各点中，在第二象限的是（ ）A. （2，4）B. （-2，4）C. （2，-4）D. （-2，-4）2.0.49的算术平方根的相反数是（ ）A. 0.7B. -0.7C. ±0.7D. 03.在实数：3.14159，，1.010010001，4.，π，中，无理数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）A. 点到直线的距离B. 垂线段最短C. 两点确定一条直线D. 两点之间线段最短5.下列各组图形，可以通过平移得到的是（ ）A. ③④⑤B. ③⑤⑥C. ①③⑤D. ②③④6.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 87.含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠ACD=∠A，则∠1=（ ）A. 70°B. 60°C. 40°D. 30°8.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）9.命题：“互为相反数的两数的绝对值相等”，写成如果……，那么……的形式是______．它是______命题（填“真”或“假”）10.如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠BDC=88°，∠AED=40°，那么∠B等于______．11.使有意义的x的取值范围是______．12.如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为______．13.如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______个单位．14.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是（1，-5），黑的位置是（2，-4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在______位置就获得胜利了．三、解答题（本大题共7小题，共44.0分）15.解下列各式中的x（1）（x-3）2=64；（2）．16.已知，求x+yz值．17.如图所示：已知AD∥BC，∠A=∠C．（1）AB与CD平行吗？为什么？（2）如果∠ABC比∠C大60°，试求∠C的度数．18.“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN平分∠BCE，求证CN⊥CM．“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧.19.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（______），且∠1=∠4（______）∴∠2=∠4（等量代换）∴CE∥BF（______）∴∠______=∠3（______）又∵∠B=∠C（已知）∴∠3=∠B（______）∴AB∥CD（______）．20.如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．21.（1）如图甲，AB∥CD，试问∠2与∠1+∠3的关系是什么，为什么？（2）如图乙，AB∥CD，试问∠2+∠4与∠1+∠3+∠5一样大吗？为什么？（3）如图丙，AB∥CD，试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7哪个大？为什么？你能将它们推广到一般情况吗？请写出你的结论．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵（2，4）在第一象限，∴选项A不正确；∵（-2，4）在第二象限，∴选项B正确；∵（2，-4）在第四象限，∴选项C不正确；∵（-2，-4）在第三象限，∴选项D不正确．故选：B．根据各个象限内点的坐标特征（横坐标的正负、纵坐标的正负）逐一判断，判断出各点中，在第二象限的是哪个点即可．此题主要考查了点的坐标问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确各个象限内点的坐标特征．2.【答案】B【解析】解：0.49的算术平方根为=0.7，则0.49的算术平方根的相反数为：-0.7．故选：B．先算出0.49的算术平方根，然后求其相反数即可．本题考查了算术平方根及相反数的知识，属于基础题，掌握各知识点概念是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：无理数有π一个，故选：A．根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．4.【答案】B【解析】解：∵根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故选：B．过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．5.【答案】A【解析】解：①要通过轴对称得到，故错误；②通过旋转得到，故错误；③图形的形状和大小没有改变，只是位置发生了变化，符合平移性质，故正确；④图形的形状和大小没有改变，只是位置发生了变化，符合平移性质，故正确；⑤图形的形状和大小没有改变，只是位置发生了变化，符合平移性质，故正确；⑥要通过旋转和平移得到，故错误．故选：A．根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．本题考查了利用平移设计图案，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．6.【答案】B【解析】解：∵输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，∴输入，则输出的结果为（）2-1=7-1=6．故选：B．根据运算程序得出输出数的式子，再根据实数的运算计算出此数即可．本题考查的是实数的运算，根据题意得出输出数的式子是解答此题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵∠ACD=∠A=30°，∴∠CDB=∠A+∠ACD=60°，∵l1∥l2，∴∠1=∠CDB=60°，故选：B．先根据三角形外角性质得到∠CDB的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠1的度数．本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．8.【答案】A【解析】解：∵射线DF⊥直线c，∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，即与∠1互余的角有∠2，∠3，又∵a∥b，∴∠3=∠5，∠2=∠4，∴与∠1互余的角有∠4，∠5，∴与∠1互余的角有4个，故选：A．根据射线DF⊥直线c，可得与∠1互余的角有∠2，∠3，根据a∥b，可得与∠1互余的角有∠4，∠5．本题主要考查了平行线的性质以及余角的综合应用，解决问题的关键是掌握：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．9.【答案】如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等真【解析】解：如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等，是真命题；故答案为：如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等：真．根据命题都可以写成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论，从而得出答案．此题考查了命题与定理，解题的关键是了解“如果”后面是题设，“那么”后面是结论．10.【答案】72°【解析】解：∵DE∥BC，∴∠AED=∠ACB=40°，又∵CD是∠ACB的平分线，∴∠BCD=∠ACB=20°，∵∠BDC=88°，∴∠B=180°-∠B-∠BDC=72°，故答案为：72°．依据平行线的性质，即可得到∠AED=∠ACB=40°，再根据CD是∠ACB的平分线，即可得出∠BCD的度数，最后依据三角形内角和定理即可得到∠B的度数．此题考查了平行线的性质，以及角平分线定义，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．11.【答案】x≥0且x≠2【解析】解：依题意得：．解得x≥0且x≠2．故答案是：x≥0且x≠2．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围．考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12.【答案】（2，-1）【解析】解：如图，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标（2，-1）故答案为（2，-1）．画出点N，根据点N的位置写出坐标即可．本题考查坐标平移，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13.【答案】8【解析】解：根据题意，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，故四边形ABFD的边长分别为AD=1个单位，BF=3个单位，AB=DF=2个单位；故其周长为8个单位．故答案为：8．根据平移的基本性质作答．本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．14.【答案】（2，0）或（7，-5）【解析】解：∵白的位置是（1，-5），黑的位置是（2，-4），∴如图黑棋放在两圆所在位置，就获得胜利了，∴与（1，-5）在一条水平线上点的坐标为：（7，-5），另一点的坐标为：（2，0）两点的坐标为：（2，0）或（7，-5）．根据黑棋放在如图位置就获得胜利，再根据白的位置是（1，-5），黑的位置是（2，-4），即可求出两点的坐标．此题主要考查了坐标确定位置，由已知确定原点的位置，是解决问题的关键．15.【答案】解：（1）（x-3）2=64，x-3=±8，x=-5或x=11；（2）（x-1）3=-，x-1=-2.5，x=-1.5．【解析】（1）根据解方程的方法和平方根的定义可以解答本题；（2）根据解方程的方法和立方根的定义可以解答本题．本题考查立方根、平方根、解方程，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．16.【答案】解：∵，∴x+1=0，2y-1=0，3z+2=0∴x=-1，y=0.5，z=-；原式=-1+0.5×（-）=-．【解析】根据非负数的性质，可求出x、y、z的值，然后将代数式化简再代值计算．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17.【答案】解：（1）AB∥CD，∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∵∠A=∠C，∴∠C+∠ABC=180°，∴AB∥DC；（2）∵∠ABC-∠C=60°，∴∠ABC=∠C+60°，由（1）知，∠ABC+∠C=180°，∴2∠C=120°，∴∠C=60°．【解析】（1）由平行线的性质得∠A+∠ABC=180°，又∠A=∠C，等量代换得∠C+∠ABC=180°，由同旁内角互补，两直线平行得出结论；（2）由（1）中的∠ABC+∠C=180°和已知条件∠ABC-∠C=60°可得2∠C=120°，易得∠C．本题主要考查了平行线的性质及判定定理，综合运用平行线的性质和判定定理是解答此题的关键．18.【答案】解：∵AB∥DE，∠B=80°∴∠B+∠DCB=180°，∴∠DCB=180°-80°=100°，∠BCE=80°，∵CM平分∠BCD，CN平分∠BOE，∴∠BCM=∠BCD=×100°=50°，∠BCN=∠BCE=40°，∴∠MCN=90°，∴CM⊥CN．【解析】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．依据平行线的性质，即可得到∠DCB=100°，∠BCE=80°，再根据CM平分∠BCD，CN平分∠BCE，即可得到∠MCN=90°，进而得出CM⊥CN．19.【答案】已知对顶角相等同位角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行【解析】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=∠4 （等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：已知，对顶角相等，同位角相等，两直线平行，C，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．先根据等量代换，得出∠2=∠4，进而判定两直线平行，再根据平行线的性质，得出∠C=∠3，再根据等量代换得到∠3=∠B，最后判定两直线平行．本题考查了平行线的判定和平行线的性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20.【答案】解：（1）∵C（-1，-3），∴|-3|=3，∴点C到x轴的距离为3；（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）∴AB=4-（-2）=6，点C到边AB的距离为：3-（-3）=6，∴△ABC的面积为：6×6÷2=18．（3）设点P的坐标为（0，y），∵△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），∴6×|y-3|=6，∴|y-3|=2，∴y=1或y=5，∴P点的坐标为（0，1）或（0，5）．【解析】（1）点C的纵坐标的绝对值就是点C到x轴的距离解答；（2）根据三角形的面积公式列式进行计算即可求解；（3）设点P的坐标为（0，y），根据△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），所以，即|x-3|=2，所以x=5或x=1，即可解答．本题考查了坐标与图形，解决本题的关键是利用数形结合的思想．解：（1）∠2=∠1+∠3．过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠1，∠CEF=∠3，∴∠2=∠BEF+∠CEF=∠1+∠3；（2）∠2+∠4=∠1+∠3+∠5．分别过点E，G，M，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF∥GH∥MN，∴∠1=∠BEF，∠FEG=∠EGH，∠HGM=∠GMN，∠CMN=∠5，∴∠2+∠4=∠BEF+∠FEG+∠GMN+∠CMN=∠1+∠EGH+∠MGH+∠5=∠1+∠3+∠5；（3）∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7．分别过点E，G，M，K，P，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，KL∥AB，PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF∥GH∥MN∥KL∥PQ，∴∠1=∠BEF，∠FEG=∠EGH，∠HGM=∠GMN，∠KMN=∠LKM，∠LKP=∠KPQ，∠QPC=∠7，∴∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7．归纳：开口朝左的所有角度之和与开口朝右的所有角度之和相等．【解析】（1）首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，可得AB∥CD∥EF，根据平行线的性质，易得∠2=∠BEF+∠CEF=∠1+∠3；（2）首先分别过点E，G，M，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，由AB∥CD，可得AB∥CD∥EF∥GH∥MN，由平行线的性质，可得∠2+∠4=∠1+∠3+∠5．（3）首先分别过点E，G，M，K，P，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，KL∥AB，PQ∥AB，由AB∥CD，可得AB∥CD∥EF∥GH∥MN∥KL∥PQ，然后利用平行线的性质，即可证得∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7．此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．第11页，共11页。
河南省商丘市七年级下学期(4月)数学期中考试试卷
河南省商丘市七年级下学期（4月）数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·温州期中) 如图，∠1的同位角是（）A . ∠2B . ∠3C . ∠4D . ∠52. （2分） (2017七下·莒县期末) 已知甲、乙两数的和是6，甲数是乙数的3倍，设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·兴庆模拟) 下列运算正确的是（）A . =2B . × =2C . （ 2=7D . （﹣2ab2）3=﹣6a3b64. （2分）以下方程中，是二元一次方程的是（）A . 8x－y=yB . xy=3C . 3x+2yD . y=5. （2分） (2019七下·遂宁期中) 小明在解关于x，y的二元一次方程组时，得到了正确结果，后来发现“ ”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出，处的值分别是（）.A . =1， =1B . =2， =1C . =1， =2D . =2， =26. （2分） (2018七上·天台月考) 下列解方程过程中，变形正确的是（）A . 由得B . 由得C . 由得D . 由得7. （2分）(2017·盘锦模拟) 下列计算中，不正确的是（）A . a2•a5=a10B . a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C . ﹣（a﹣b）=b﹣aD . 3a3b2÷a2b2=3a8. （2分）如图，直线l1∥l2 ，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=50°，∠1=35°，∠2的度数为（）A . 95°B . 65°C . 85°D . 35°9. （2分）(2020·湖州模拟) 如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为（）A . 90°B . 45°C . 22.5°D . 不确定10. （2分） (2019七下·宜昌期中) 下列命题中，假命题是（）A . 若A(a，b)在x轴上，则B(b，a)在y轴上B . 如果直线a，b，c满足a∥b，b∥c，那么a∥cC . 两直线平行，同旁内角互补D . 相等的两个角是对顶角二、填空题 (共6题；共12分)11. （1分）由3x﹣y=4，得到用x的代数式表示y的式子为：________．12. （1分） (2017七下·萧山期中) 已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中正确的是________．（填写序号）13. （1分） (2019七上·杨浦月考) 如果，则 =________.14. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，AB=AC，BD=CD，AD=AE，∠BAD=28°，则∠EDC= ________．15. （1分） (2016七下·藁城开学考) 某企业2015年的年产值为a万元，预计2016年比2015年增长10%，则2016年的年产值是________万元．16. （7分） (2020八上·昌平期中) 小刚根据以往的学习经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.以下是小刚的探究过程，请补充完整.（1）具体运算，发现规律：特例1：；特例2：；特例3：；特例4：________（举一个符合上述运算特征的例子）；（2）观察、归纳，得出猜想：如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律：________；（3）请你证明猜想的正确性.三、解答题 (共7题；共69分)17. （5分） (2016七上·开江期末) 已知|a+1|+（1﹣ b）2=0，A=4a2﹣ab+4b2 ， B=3a2﹣ab+3b2 ，求3A﹣2（A﹣B）的值．18. （10分）解方程组：（1）（用代入消元法）；（2）（用加减消元法）．19. （20分）(2020·衢州模拟) 计算：（1）（2）（3）（4）20. （10分）如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.（1）求证:BE=CD;（2）连接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求▱ABCD的面积.21. （9分） (2018八上·信阳月考) 下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程。
河南省商丘市夏邑县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
2023—2024学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1. 的算术平方根是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是算术平方根必须是正数，注意平方根和算术平方根的区别．直接根据算术平方根的定义即可求出结果．【详解】解：故选：A ．2. 下列各数：，0，，3.14，其中无理数的个数是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】本题考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．，在实数，0，，3.14，2个．故选：C ．3. 如图，下列判断错误是（ ）的141212-11612±21124⎛⎫= ⎪⎝⎭Q 12=2-133=2-13A. 和是同旁内角B. 和是内错角C. 和是同旁内角D. 和是对顶角【答案】C【解析】【分析】本题主要考查对顶角、内错角、同旁内角的定义，根据对顶角、内错角、同旁内角的意义进行判断即可．【详解】解：和是同旁内角，因此选项A 不符合题意，和内错角，因此选项B 不符合题意，和既不是同位角，也不是内错角、同旁内角，因此选项C 符合题意，和是对顶角，因此选项D 不符合题意；故选：C ．4. 如图，直角三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若，则的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由平行线的性质和余角的定义求解即可．【详解】解：如图，由题意可知，∴，∴．故选C ．【点睛】本题考查三角板中的角度计算，平行线的性质和余角的定义．掌握两直线平行，同位角相等是解是1∠2∠3∠4∠5∠6∠2∠8∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠2∠8∠168∠=︒2∠30︒32︒22︒68︒a b 3168∠=∠=︒2903906822∠=︒-∠=︒-︒=︒5. 如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（ ）A. 距离学校1200米处B. 北偏东方向上的1200米处C. 北偏东方向上的1200米处D. 南偏西方向上的1200米处【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了方向角．根据以正东，正北方向为基准，结合图形得出北偏东的角度和距离来描述物体所处的方向进行描述即可得出结果．【详解】解：根据题意可知：，∴学校在小明家南偏西方向上的1200米处，故选：D6. 下列命题是真命题的是（ ）A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B. 正数与负数的和为0C. 相等的角是对顶角D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】D【解析】【分析】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．根据对顶角的概念、平行线的性质、垂直的定义判断．【详解】解：解：A 、两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，为假命题，不符合题意；B 、正数与负数的和不一定为0，为假命题，不符合题意；C 、相等的角不一定是对顶角，为假命题，不符合题意；D 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，为真命题，符合题意．故选：D ．7. 在平面直角坐标系中，点 M (a 2＋1，－3)所在的象限是()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限D.第四象限65︒25︒65︒18011565︒-︒=︒65︒【解析】【详解】a 2＋1＞0，－3＜0，所以点M 位于第四象限.故选D.8. 如图，下列条件：①，②，③，④，⑤中能判断直线的有（ ）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【答案】B【解析】【分析】本题考查平行线的判定，根据平行线的判定方法逐一进行判断即可．【详解】解：∵，∴（内错角相等，两直线平行）；故①符合题意；∵，∴（同旁内角互补，两直线平行）；故②符合题意；∵，∴（同位角相等，两直线平行）；故③符合题意；无法判断，故④不符合题意；∵，∴，∴（内错角相等，两直线平行）；故⑤符合题意；综上：正确的有4个；故选B ．9. 如图，已知点，若将线段平移至，其中点，则的值为（）13∠=∠24180∠+∠=︒45∠=∠23∠∠=623∠=∠+∠12l l ∥13∠=∠12l l ∥24180∠+∠=︒12l l ∥45∠=∠12l l ∥23∠∠=12l l ∥61223∠=∠+∠=∠+∠13∠=∠12l l ∥()()1,0,4,A B m AB CD ()()2,1,,C D a n -m n -A. B. C. 1 D. 3【答案】B【解析】【分析】根据，两点的坐标可得出平移的方向和距离进而解决问题．【详解】解：线段由线段平移得到，且，，，，．故选：B ．【点睛】本题考查坐标与图象的变化，解题的关键是熟知平移过程中图象上的每一个点的平移方向和距离均相同．10. 已知按照一定规律排成的一列实数：，…则按此规律可推得这一列数中的第个数应是( )A. B. C. D. 2023【答案】B【解析】【分析】根据题目中的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以得到这一列数中的第2023个数．【详解】解：∵一列实数：，，…，∴每三个数为一组，每组出现的特点一样，依次是这个数的算术平方根的相反数、算术平方根、立方根，∵，∴这一列数中的第2023个数应是故选：B ．【点睛】此题主要考查实数的规律探索，解题的关键是根据已知的式子发现规律求解．二、填空题（每小题3分，共15分）11. 如果将电影票上“5排2号”简记为，那么“9排4号”可简记为__________．3-1-A C CD AB (1,0)A (2,1)C -(4,)B m (,)D a n 011m n ∴-=-=-1-2-20231-2-202336741÷=⋯()52，【答案】【解析】【分析】本题考查有序数对表示位置，根据“5排2号”简记为，即可得到“9排4号”，理解题意是解决问题的关键．【详解】解：∵“5排2号”简记为，∴“9排4号”可简记为，故答案为：．12. 已知a ，b 为两个连续整数，，则_________．【答案】5【解析】【分析】根据，求得，即可求解．【详解】解：∵，∴，因此．【点睛】本题考查了无理数的估算，确定无理数的范围是解题的关键，估算无理数的方法：找到与这个数相邻的两个完全平方数，这样就能确定这个无理数的大小范围．13. 如图，从A 处到公路m 有三条路线可走，为了尽快赶到公路上，应选择的路线是，理由是______．【答案】垂线段最短【解析】【分析】本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用．关键是掌握垂线段的性质∶垂线段最短．从直线外一点向这条直线所画的线段中只有垂直线段最短，据此解答即可【详解】解：根据“垂线段最短”的性质，可得应选择的线路是的理由是∶垂线段最短．故答案为∶垂线段最短()94，()52，()52，()94，()94，a b <<a b +=23<<a b ，469<<23<<2,3,5a b a b ==+=AC AC14.，那么的立方根等于_____．【答案】【解析】【分析】本题考查算术平方根及偶次幂的非负性，立方根，根据算术平方根及偶次幂的非负性求得x ，y 的值，然后代入求得的值，再利用立方根的定义即可求解；理解非负性是解题的关键．详解】解：由题意可得：，，则，，，的立方根为，故答案为：．15. 如图，将沿着点B 到C 的方向平移到的位置，，，平移距离为4，则阴影部分面积为______．【答案】【解析】【分析】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．先判断出阴影部分面积等于梯形的面积，再根据平移的性质可得，然后求出，根据平移的距离求出，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．【详解】解：∵沿着点B 到点C 的方向平移到的位置，∴，，∴阴影部分面积等于梯形的面积，由平移的性质得，，【()220y ++=x y +1-x y +10x -=20y +=1x =2y =-∴x y +12=-1=-∴x y +1-1-ABC DEF 7AB =3DO =22ABEO DE AB =OE 4BE =ABC DEF ABC DEF ≌△△COE COE ABEO CFDO S S S S ∴+=+四边形四边形 ABEO ,4DE AB BE ==∵，∴，∴阴影部分的面积．故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16. 计算：（1）；（2；【答案】（1）0（2）【解析】【分析】本题涉及绝对值，乘方运算以及开平方和开立方运算等考点，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；本题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握以上知识的运算法则．【小问1详解】【小问2详解】17. 求出下列式子中x 的值．（1）；（2）．7,3AB OD ==734OE DE OD =-=-=()1474222=⨯+⨯=22()22-2+-14-()22-+1422=⨯-22=-0=2-932=++14=()3127x -=22500x -=【答案】（1）（2），【解析】【分析】本题考查了立方根：正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．也考查了平方根的定义；（1）利用立方根的定义得到，再解一次方程即可；（2）先变形为，然后利用平方根的定义得，即可．【小问1详解】，，；【小问2详解】，，，．18. 如图，直线、相交于O ，平分，于点O ，，求、的度数．【答案】【解析】【分析】此题主要考查了余角，补角及角平分线的定义．根据余角的定义结合题意，得到的度数； 然后根据对顶角相等，即可得到的值； 根据角平分线的性质，得到的值； 根据，进而得出答案．【详解】解：解：∵于点O ，，∴，∵与是对顶角，4x =15=x 25x =-13x -=225x =5x =±()3127x -=13x -=4x =22500x -=225x =15=x 25x =-AB CD OD AOF ∠OE CD ⊥150∠=︒COB ∠BOF ∠100︒AOD ∠BOC ∠DOF ∠180BOF BOC DOF ∠=︒-∠-∠OE CD ⊥150∠=︒90140AOD ∠=︒-∠=︒BOC ∠AOD ∠∴．∵平分，∴，∴．19. 完成推理并填空：如图，点B ，E 分别在上，，试说明．解：因为（已知），（对顶角相等），所以（等量代换），所以 ____________ （ _______________）所以（_______________）又因为（已知），所以______＝______（等量代换），所以____________（内错角相等，两直线平行），所以（_______________）【答案】见解析【解析】【分析】根据平行线的判定和性质证明即可．【详解】解：因为（已知），（对顶角相等），所以（等量代换），所以（同位角相等，两直线平行）所以（两直线平行，同位角相等）又因为（已知），所以（等量代换），所以（内错角相等，两直线平行），所以（两直线平行，内错角相等）．【点睛】题目主要考查平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键．20. 如图，在平面直角坐标系中，将平移后得到，它们的各顶点坐标如表所示：40BOC AOD ∠=∠=︒OD AOF ∠40DOF AOD ∠=∠=︒1801804040100BOF BOC DOF ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒AC DF ，12,C D ∠=∠∠=∠A F ∠=∠12∠=∠23∠∠=13∠=∠∥ABD C ∠=∠C D ∠=∠∥A F ∠=∠12∠=∠23∠∠=13∠=∠BD CE ∥ABD C ∠=∠C D ∠=∠ABD D ∠=∠AC DF ∥A F ∠=∠ABC DEF（1）观察表中各对应点坐标的变化，可知将向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度可以得到；（2）点F 的坐标是______；在平面直角坐标系中画出平移后的；（3）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为______．【答案】（1）右，4，上，2（2），图见解析（3）【解析】【分析】本题考查作图-平移变换，点坐标变化等知识；（1）根据平移变换的性质判断即可；（2）利用平移变换的性质画出图形，写出坐标即可；（3）利用（1）中结论写出坐标即可；【小问1详解】观察表中各对应点坐标的变化，可知将向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度可以得到；故答案为：右，4，上，2【小问2详解】平移后的如图：的ABC ()1,0A -()2,0B ()3,4C DEF ()3,2D ()6,E a (),F b c ABC DEF DEF (),P x y ABC DEF P '()7,6()4,2x y ++ABC DEF DEF点F 的坐标是：【小问3详解】将向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度可以得到；若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为：；故答案为：21. 阅读下面的文字，解答问题：?的整数部分是1，将一个数减去它的整数部分，差就是小数部分．，的整数部分为2，小数部分为．请解答：（1的整数部分是______，小数部分是______；（2）已知x 是y 是的相反数．【答案】（1）4（2【解析】【分析】本题考查了无理数的估算，理解题意，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键．（1的整数部分和小数部分；()7,6 ABC DEF ∴(),P x y ABC DEF P '()4,2x y ++()4,2x y ++1-<<23<<)2-28+8+x y -2-14-（2的取值范围即可求出的值，即可得出结论．【小问1详解】解：，即，∴的整数部分为4，故答案为：4；小问2详解】，即，，11，小数部分为，即，，∴．22. 在平面直角坐标系中，已知点，求下列问题．（1）当点P 在x 轴上时，求点P 的坐标；（2）点P 在过点且与x 轴平行的直线上，求的长；（3）点P 到x 轴的距离是1，求m 的值．【答案】（1）（2）14（3）或【解析】【分析】本题主要考查了各个象限以及坐标轴上点的坐标特点，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．【8x y -<<23<<425<<∴2+22 <<34<<∴11812<+<∴88113+-=11x =3y =-∴113)11314x y -=-==x y -14-()24,1P m m +-()2,3A -AP ()6,02m =0m =（1）根据x 轴上点的特征，横坐标为0列方程求出m 的值，即可得解；（2）根据平行于x 轴上的直线上的点的纵坐标相等列方程求解m 的值，即可得解；（3）根据点P 到x 轴的距离是1得到，解方程求解m 的值即可．【小问1详解】解∶∵点在x 轴上，∴，解得：，∴，∴点P 的坐标为；【小问2详解】解∶∵，且平行于x 轴，，∴，解得，∴，∴点P 的坐标为∴；【小问3详解】解：∵点P 到x 轴的距离是1，，∴，∴或．23. 【问题初探】（1）在数学活动课上，李老师给出如下问题：如图1，三角形ABC ，点D 在BC 延长线上，，，求证：．11m -=()24,1P m m +-10m -=1m =246m +=()6,0()2,3A -PA ()24,1P m m +-13m -=4m =2412m +=()12,3()12214AP =--=()24,1P m m +-11m -=2m =0m =DF CA ∥EDF BAC ∠=∠AB DE ∥①如图2，小军同学从这个条件出发给出如下解题思路：延长BA 交DF 于点H ，使这两条平行线被直线BH 所截．②如图3，小博同学从求证的结论出发给出如下解题思路：连接AD ，使直线AB 与直线DE 被直线AD 所截．请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程．【类比分析】（2）李老师发现之前两名同学都很好地构造出截线与两条平行线相交，从而转化角，体现了转化的数学思想，为了帮助学生更好地感悟转化思想，李老师提出下面问题，请你解答．如图4，直线，三角形EFM 的顶点E 在直线AB 上，的顶点H 在直线CD 上，，，，求证：EM 平分．【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）先通过平行线的性质证明角相等，结合进行角的等量代换，得出内错角相等，两直线平行，即可证明；（2）延长HG 交直线AB 于一点Q ，延长HG 交直线EF 于一点P ，先证明,再结合，进行角的等量代换，得，，即可作答；本题考查了几何综合，平行线的性质与判定，角平分线的定义，根据平行线的性质探究角的关系，正确作出辅助线是解题的关键．【详解】解：（1）图2：延长BA 交DF 于点H ，∵，∴，∵，∴∴ （内错角相等，两直线平行）图3：连接AD ，使直线AB 与直线DE 被直线AD 所截．∵，∴∵，∴∴（内错角相等，两直线平行）DF AC ∥AB DE ∥AB CD ∥GHN ∠FM HN ∥EFM GHN ∠=∠2CHG BEM ∠=∠BEF ∠EDF BAC ∠=∠EF HQ ∥AB CD ∥1CHG ∠=∠FEM BEM ∠=∠DF AC ∥BAC AHD ∠=∠EDF BAC ∠=∠EDF AHD∠=∠AB DE ∥DF AC ∥CAD FDA∠=∠EDF BAC ∠=∠BAD EDA∠=∠AB DE ∥（2）如图：延长HG 交直线AB 于一点Q ，延长HG 交直线EF 于一点P ，∵，∴∵，∴∴，∴∵，∴∵，∴∵，∴∴EM 平分．MN FM ∥2EFM∠=∠EFM GHN ∠=∠2GHN ∠=∠EF HQ ∥1FEB∠=∠AB CD ∥1CHG∠=∠2CHG BEM ∠=∠12BEM∠=∠1FEB ∠=∠FEM BEM ∠=∠BEF ∠。
河南省商丘市虞城县七年级下期中数学考试卷(解析版)(初一)期中考试.doc
河南省商丘市虞城县七年级下期中数学考试卷（解析版）（初一）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】在以下实数，，1.732，中，无理数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】C【解析】试题分析：无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断．解：无理数有：，共2个．故选C．【题文】下列命题正确的是（）A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B．直线外一点和直线上的点连线，垂线最短C．平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】D【解析】试题分析：利用对顶角的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．解：A、相等的角不一定是对顶角，故错误；B、直线外一点和直线上的点连线，垂线段最短，故错误；C、平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；D、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故选：D．【题文】﹣27的立方根是（）A．﹣3 B．+3 C．±3 D．±9【答案】A【解析】试题分析：利用立方根定义计算即可得到结果．解：﹣27的立方根是﹣3，故选A【题文】的平方根是（）A．﹣ B． C．± D．【答案】C【解析】试题分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根．解：∵=，∴的平方根是±．故选C．【题文】如图，在所标识的角中，同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3 【答案】C【解析】试题分析：同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．解：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、∠1和∠2是邻补角，故A错误；B、∠1和∠3是邻补角，故B错误；C、∠1和∠4是同位角，故C正确；D、∠2和∠3是对顶角，故D错误．故选：C．【题文】如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=60°，则∠2等于（）A. 130°B. 140°C. 150°D. 160°【答案】D【解析】试题分析：根据平行线的性质可得∠GEB=∠1=40°，然后根据EF为∠GEB的平分线可得出∠FEB的度数，根据两直线平行，同旁内角互补即可得出∠2的度数．解：∵AB∥CD，∴∠GEB=∠1=40°，∵EF为∠GEB的平分线，∴∠FEB=∠GEB=20°，∴∠2=180°﹣∠FEB=160°．故选D．【题文】已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1 与∠2的关系一定成立的是（）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角【答案】B【解析】试题分析：根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：B．【题文】已知点P位于y轴的右侧，距y轴5个单位长度，位于x轴上方，距x轴6个单位长度，则点P的坐标是（）A．（﹣5，6） B．（6，5） C．（﹣6，5） D．（5，6）【答案】D【解析】试题分析：根据点P位于y轴的右侧，距y轴5个单位长度，位于x轴上方，距x轴6个单位长度，可以得到点P的坐标，从而可以解答本题．解：∵点P位于y轴的右侧，距y轴5个单位长度，位于x轴上方，距x轴6个单位长度，∴点P的坐标是（5，6）．故选D．【题文】点M（﹣3，﹣5）是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，则点N的坐标为（）A．（0，﹣9） B．（﹣6，﹣1） C．（1，﹣2） D．（1，﹣8）【答案】A【解析】试题分析：根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可．解：点M（﹣3，﹣5）是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，则点N的坐标为（﹣3+3，﹣5﹣4），即（0，﹣9），故选：A．【题文】一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．（4，0） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）【答案】B【解析】试题分析：由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答．解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．故选：B．【题文】的算术平方根是，﹣2的相反数是 2﹣，的绝对值是．【答案】2；2﹣；2．【解析】试题分析：利用立方根、算术平方根，相反数的定义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果．解：=4，4的算术平方根是2，﹣2的相反数是2﹣，=﹣2的绝对值是2，故答案为：2；2﹣；2．【题文】若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为．【答案】（2，0）．【解析】试题分析：根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出m的值，从而得出点P坐标．解：∵点P（2m+4，3m+3）在x轴上，∴3m+3=0，∴m=﹣1，∴2m+4=2，∴点P的坐标为（2，0），故答案为（2，0）．【题文】如图所示：直线AB与CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=°，∠3=°．【答案】30，75．【解析】试题分析：根据对顶角相等求出∠2，根据邻补角求出∠BOC，根据角平分线定义求出∠3即可．解：∵∠1=30°，∴∠2=∠1=30°，∠BOC=180°﹣∠1=150°，∵OE是∠BOC的平分线，∴∠3=∠BOC=75°，故答案为：30，75．【题文】平方根是其本身的数是，立方根是其本身的数是，平方是其本身的数是．【答案】0；0，±1；0，1．【解析】试题分析：利用平方根、立方根定义判断即可．解：平方根是其本身的数是0，立方根是其本身的数是0，±1，平方是其本身的数是0，1，故答案为：0；0，±1；0，1．【题文】把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解析】试题分析：命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【题文】已知≈3.788，则≈，≈．【答案】37.88，0.3788．【解析】试题分析：当被开方数的小数点每向左或向右移动两位，其算术平方根的小数点就相应的向左或向右移动一位，根据以上规律得出即可．解：∵≈3.788，∴≈37.88，≈0.3788，故答案为：37.88，0.3788．【题文】若=2﹣x，则x的取值范围是；若3+的小数部分是m，3﹣的小数部分是n，则m+n=．【答案】x≤2，1．【解析】试题分析：根据二次根式的性质得出2﹣x≥0，求出即可；先估算的范围，再求出3+和3﹣的范围，求出m、n的值，即可得出答案．解：∵=2﹣x，∴2﹣x≥0，∴x≤2，即x的取值范围为：x≤2；∵2＜＜3，∴5＜3+＜6，0＞3﹣＜1，∴m=3+﹣5=﹣2，n=3﹣﹣0=3﹣，∴m+n=﹣2+3﹣=1，故答案为：x≤2，1．【题文】已知点A（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标为；关于y轴对称点A2的坐标为，关于原点的对称点A3的坐标为．【答案】（﹣2，﹣3），（2，3），（2，﹣3）【解析】试题分析：直接利用关于x轴、y轴、以及关于原点对称点的性质得出答案．解：点A（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标为（﹣2，﹣3）；关于y轴对称点A2的坐标为：（2，3），关于原点的对称点A3的坐标为：（2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3），（2，3），（2，﹣3）．【题文】若y=﹣2，则（x+y）4=．【答案】16【解析】试题分析：由二次根式被开方数大于等于0可求得x的值，从而可得到y的值，最后将x、y的值代入计算即可．解：∵x﹣4≥0，4﹣x≥0，∴x﹣4=0．∴x=4．当x=4时，y=﹣2．∴原式=（4﹣2）4=16．故答案为：16．【题文】如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是___________。