信号、系统及系统响应,离散系统的时域分析实验报告
数字信号处理实验报告
实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。
2、熟悉离散信号和系统的时域特性。
3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。
二、 实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。
2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。
信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。
根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。
三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。
（1） 首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2） 改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3） 进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。
离散时间系统的时域特性分析实验报告
信号、系统与信号处理实验报告实验一、离散时间系统的时域特性分析姓名:学号:班级：专业：一．实验目的线性时不变（LTI）离散时间系统在时域中可以通过常系数线性差分方程来描述，冲激响应列可以刻画时域特性。
本次实验通过使用MATLAB函数研究离散时间系统的时域特性，以加深对离散时间系统的差分方程、冲激响应和系统的线性和时不变性的理解。
二．基本原理一个离散时间系统是将输入序列变换成输出序列的一种运算。
离散时间系统中最重要、最常用的是“线性时不变系统”。
1.线性系统满足叠加原理的系统称为线性系统，即若某一输入是由N个信号的加权和组成的，则输出就是系统对这几个信号中每一个输入的响应的加权和。
即那么当且仅当系统同时满足和时，系统是线性的。
在证明一个系统是线性系统时，必须证明此系统同时满足可加性和比例性，而且信号以及任何比例系数都可以是复数。
2.时不变系统系统的运算关系在整个运算过程中不随时间（也即序列的先后）而变化，这种系统称为时不变系统（或称移不变系统）。
若输入的输出为，则将输入序列移动任意位后，其输出序列除了跟着位移外，数值应该保持不变，即则满足以上关系的系统称为时不变系统。
3.常系数线性差分方程线性时不变离散系统的输入、输出关系可用以下常系数线性差分方程描述：当输入为单位冲激序列时，输出即为系统的单位冲激响应。
当时，是有限长度的，称系统为有限长单位冲激响应（FIR）系统；反之，则称系统为无限长单位冲激响应（IIR）系统。
三．实验内容及实验结果1.实验内容考虑如下差分方程描述的两个离散时间系统：系统1：系统2：输入：（1）编程求上述两个系统的输出，并画出系统的输入与输出波形。
（2）编程求上述两个系统的冲激响应序列，并画出波形。
（3）若系统的初始状态为零，判断系统2是否为时不变的？是否为线性的？2.实验结果（1）编程求上述两个系统的输出和冲激响应序列，并画出系统的输入、输出与冲激响应波形。
clf;n=0:300;x=cos((20*pi*n)/256)+cos((200*pi*n)/256);num1=[0.5 0.27 0.77];den1=[1];num2=[0.45 0.5 0.45];den2=[1 -0.53 0.46];y1=filter(num1,den1,x);y2=filter(num2,den2,x);subplot(3,1,1);stem(n,x);xlabel('时间信号');ylabel('信号幅度');title('输入信号');subplot(3,1,2);stem(y1);xlabel('时间信号n');ylabel('信号幅度');title('输出信号');subplot(3,1,3);stem(y2);xlabel('时间序号n ');ylabel('信号幅度');title('冲激响应序列');（2）N=40;num1=[0.5 0.27 0.77];den1=[1];num2=[0.45 0.5 0.45];den2=[1 -0.53 0.46];y1=impz(num1,den1,N);y2=impz(num2,den2,N);subplot(2,1,1);stem(y1);xlabel('时间信号n ');ylabel('信号幅度');title('³冲激响应');subplot(2,1,2);stem(y2);xlabel('时间信号n ');ylabel('信号幅度');title('³冲激响应');1.应用叠加原理验证系统2是否为线性系统：clear allclcn = 0 : 1 : 299;x1 = cos(20 * pi * n / 256);x2 = cos(200 * pi * n / 256);x = x1 + x2;num = [0.45 0.5 0.45];den = [1 -0.53 0.46];y1 = filter(num, den, x1);y2 = filter(num, den, x2);y= filter(num, den, x);yt = y1 + y2;figuresubplot(2, 1, 1);stem(n, y, 'g');xlabel('时间信号n');ylabel('信号幅度');axis([0 100 -2 2]);grid;subplot(2, 1, 2);stem(n, yt, 'r');xlabel('时间信号n');ylabel('信号幅度');axis([0 100 -2 2]);grid;2.应用时延差值来判断系统2是否为时不变系统。
时域离散信号实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解时域离散信号的基本概念和特性。
2. 掌握时域离散信号的表示方法。
3. 熟悉常用时域离散信号的产生方法。
4. 掌握时域离散信号的基本运算方法。
5. 通过MATLAB软件进行时域离散信号的仿真分析。
二、实验原理时域离散信号是指在时间轴上取离散值的一类信号。
这类信号在时间上不连续，但在数值上可以取到任意值。
时域离散信号在数字信号处理领域有着广泛的应用，如通信、图像处理、语音处理等。
时域离散信号的基本表示方法有：1. 序列表示法：用数学符号表示离散信号，如 \( x[n] \) 表示离散时间信号。
2. 图形表示法：用图形表示离散信号，如用折线图表示序列。
3. 时域波形图表示法：用波形图表示离散信号，如用MATLAB软件生成的波形图。
常用时域离散信号的产生方法包括：1. 单位阶跃信号：表示信号在某个时刻发生突变。
2. 单位冲激信号：表示信号在某个时刻发生瞬时脉冲。
3. 正弦信号：表示信号在时间上呈现正弦波形。
4. 矩形脉冲信号：表示信号在时间上呈现矩形波形。
时域离散信号的基本运算方法包括：1. 加法：将两个离散信号相加。
2. 乘法：将两个离散信号相乘。
3. 卷积：将一个离散信号与另一个离散信号的移位序列进行乘法运算。
4. 反褶：将离散信号沿时间轴翻转。
三、实验内容1. 实验一：时域离散信号的表示方法（1）使用序列表示法表示以下信号：- 单位阶跃信号：\( u[n] \)- 单位冲激信号：\( \delta[n] \)- 正弦信号：\( \sin(2\pi f_0 n) \)- 矩形脉冲信号：\( \text{rect}(n) \)（2）使用图形表示法绘制以上信号。
2. 实验二：时域离散信号的产生方法（1）使用MATLAB软件生成以下信号：- 单位阶跃信号- 单位冲激信号- 正弦信号（频率为1Hz）- 矩形脉冲信号（宽度为2）（2）观察并分析信号的波形。
3. 实验三：时域离散信号的基本运算（1）使用MATLAB软件对以下信号进行加法运算：- \( u[n] \)- \( \sin(2\pi f_0 n) \)（2）使用MATLAB软件对以下信号进行乘法运算：- \( u[n] \)- \( \sin(2\pi f_0 n) \)（3）使用MATLAB软件对以下信号进行卷积运算：- \( u[n] \)- \( \sin(2\pi f_0 n) \)（4）使用MATLAB软件对以下信号进行反褶运算：- \( u[n] \)4. 实验四：时域离散信号的仿真分析（1）使用MATLAB软件对以下系统进行时域分析：- 系统函数：\( H(z) = \frac{1}{1 - 0.5z^{-1}} \)（2）观察并分析系统的单位冲激响应。
数字信号处理实验报告一二
数字信号处理课程实验报告实验一 离散时间信号和系统响应一. 实验目的1. 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解2. 掌握时域离散系统的时域特性3. 利用卷积方法观察分析系统的时域特性4. 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号及系统响应进行频域分析二、实验原理1. 采样是连续信号数字化处理的第一个关键环节。
对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对离散傅里叶变换、Z 变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。
对连续信号()a x t 以T 为采样间隔进行时域等间隔理想采样，形成采样信号： 式中()p t 为周期冲激脉冲，()a x t 为()a x t 的理想采样。
()a x t 的傅里叶变换为()a X j Ω：上式表明将连续信号()a x t 采样后其频谱将变为周期的，周期为Ωs=2π/T 。
也即采样信号的频谱()a X j Ω是原连续信号xa(t)的频谱Xa(jΩ)在频率轴上以Ωs 为周期，周期延拓而成的。
因此，若对连续信号()a x t 进行采样，要保证采样频率fs ≥2fm ，fm 为信号的最高频率，才可能由采样信号无失真地恢复出原模拟信号ˆ()()()a a xt x t p t =1()()*()21()n a a a s X j X j P j X j jn T π∞=-∞Ω=ΩΩ=Ω-Ω∑()()n P t t nT δ∞=-∞=-∑计算机实现时，利用计算机计算上式并不方便，因此我们利用采样序列的傅里叶变换来实现，即而()()j j n n X e x n e ωω∞-=-∞=∑为采样序列的傅里叶变换2. 时域中，描述系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，频域中可用系统函数描述系统特性。
已知输入信号，可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应。
实验一 时域离散信号、系统及系统响应
四、 思考题
• 1 在分析理想采样序列特性的实验中， 采样频率不同时， 相应 在分析理想采样序列特性的实验中， 采样频率不同时， 理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否都相同? 理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否都相同 它 们所对应的模拟频率是否相同? 为什么? 们所对应的模拟频率是否相同 为什么 • 2 在卷积定理验证的实验中， 如果选用不同的频域采样点数 值， 在卷积定理验证的实验中， 如果选用不同的频域采样点数M值 例如， 例如， 选M=10和M=20， 分别做序列的傅里叶变换， 求得 和 ， 分别做序列的傅里叶变换，
• 3 调通并运行实验程序， 完成下述实验内容： 调通并运行实验程序， 完成下述实验内容： 分析采样序列的特性。 ① 分析采样序列的特性。 a. 取采样频率 s=1 kHz, 即T=1 ms。 取采样频率f 。 b. 改变采样频率 fs=300 Hz， 观察 改变采样频率, 的变化， ， 观察|X(ejω)|的变化， 并 的变化 做记录(打印曲线 打印曲线)； 进一步降低采样频率， 做记录 打印曲线 ； 进一步降低采样频率， fs=200 Hz， ， 观察频谱混叠是否明显存在， 说明原因， 并记录(打印 打印) 观察频谱混叠是否明显存在， 说明原因， 并记录 打印 这时的|X(ejω)|曲线。 曲线。 这时的 曲线 • ② 时域离散信号、 系统和系统响应分析。 时域离散信号、 系统和系统响应分析。 a. 观察信号 b(n)和系统 b(n)的时域和频域特性； 利用 观察信号x 和系统h 的时域和频域特性； 和系统 的时域和频域特性 线性卷积求信号x 通过系统h 的响应y(n)， 比较 线性卷积求信号 b(n)通过系统 b(n)的响应 通过系统 的响应 ， 所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性， 注意它们之 的时域及频域特性， 所求响应 和 的时域及频域特性 间有无差别， 绘图说明， 并用所学理论解释所得结果。 间有无差别， 绘图说明， 并用所学理论解释所得结果。 b. 观察系统 a(n)对信号 c(n)的响应特性。 观察系统h 对信号x 的响应特性。 对信号 的响应特性 ③ 卷积定理的验证
系统时域响应实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解系统时域响应的基本概念和常用分析方法。
2. 掌握利用MATLAB软件进行系统时域响应分析的方法。
3. 分析不同类型系统的时域响应特性，并掌握系统性能指标的计算方法。
二、实验原理系统时域响应是指系统对输入信号的响应，通常用输出信号随时间变化的曲线表示。
时域响应分析是系统分析与设计中重要的环节，通过对系统时域响应的分析，可以了解系统的动态性能、稳定性和过渡过程等特性。
时域响应分析主要包括以下内容：1. 系统的阶跃响应：阶跃响应是指系统在单位阶跃信号作用下的输出响应，反映了系统在稳态和过渡过程中的动态特性。
2. 系统的脉冲响应：脉冲响应是指系统在单位脉冲信号作用下的输出响应，反映了系统的瞬态特性。
3. 系统的阶跃恢复响应：阶跃恢复响应是指系统在阶跃信号消失后的输出响应，反映了系统的恢复特性。
三、实验设备与软件1. 实验设备：计算机、MATLAB软件2. 实验内容：系统时域响应分析四、实验步骤1. 阶跃响应分析（1）建立系统的传递函数模型；（2）利用MATLAB的step函数绘制阶跃响应曲线；（3）分析阶跃响应曲线，计算系统的性能指标，如上升时间、峰值时间、调节时间、超调量等。
2. 脉冲响应分析（1）建立系统的传递函数模型；（2）利用MATLAB的impulse函数绘制脉冲响应曲线；（3）分析脉冲响应曲线，了解系统的瞬态特性。
3. 阶跃恢复响应分析（1）建立系统的传递函数模型；（2）利用MATLAB的step函数绘制阶跃恢复响应曲线；（3）分析阶跃恢复响应曲线，了解系统的恢复特性。
五、实验结果与分析1. 阶跃响应分析（1）系统阶跃响应曲线如图1所示，上升时间为0.5s，峰值时间为1s，超调量为20%，调节时间为3s。
图1 系统阶跃响应曲线（2）根据阶跃响应曲线，计算系统的性能指标如下：上升时间：t_r = 0.5s峰值时间：t_p = 1s超调量：M = 20%调节时间：t_s = 3s2. 脉冲响应分析（1）系统脉冲响应曲线如图2所示，系统在脉冲信号作用下的瞬态特性较好。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告目录1. 内容概要 (2)1.1 研究背景 (3)1.2 研究目的 (4)1.3 研究意义 (4)2. 实验原理 (5)2.1 信号与系统基本概念 (7)2.2 信号的分类与表示 (8)2.3 系统的分类与表示 (9)2.4 信号与系统的运算法则 (11)3. 实验内容及步骤 (12)3.1 实验一 (13)3.1.1 实验目的 (14)3.1.2 实验仪器和设备 (15)3.1.4 实验数据记录与分析 (16)3.2 实验二 (16)3.2.1 实验目的 (17)3.2.2 实验仪器和设备 (18)3.2.3 实验步骤 (19)3.2.4 实验数据记录与分析 (19)3.3 实验三 (20)3.3.1 实验目的 (21)3.3.2 实验仪器和设备 (22)3.3.3 实验步骤 (23)3.3.4 实验数据记录与分析 (24)3.4 实验四 (26)3.4.1 实验目的 (27)3.4.2 实验仪器和设备 (27)3.4.4 实验数据记录与分析 (29)4. 结果与讨论 (29)4.1 实验结果汇总 (31)4.2 结果分析与讨论 (32)4.3 结果与理论知识的对比与验证 (33)1. 内容概要本实验报告旨在总结和回顾在信号与系统课程中所进行的实验内容，通过实践操作加深对理论知识的理解和应用能力。
实验涵盖了信号分析、信号处理方法以及系统响应等多个方面。
实验一：信号的基本特性与运算。
学生掌握了信号的表示方法，包括连续时间信号和离散时间信号，以及信号的基本运算规则，如加法、减法、乘法和除法。
实验二：信号的时间域分析。
在本实验中，学生学习了信号的波形变换、信号的卷积以及信号的频谱分析等基本概念和方法，利用MATLAB工具进行了实际的信号处理。
实验三：系统的时域分析。
学生了解了线性时不变系统的动态响应特性，包括零状态响应、阶跃响应以及脉冲响应，并学会了利用MATLAB进行系统响应的计算和分析。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告一、信号的时域基本运算1．连续时间信号的时域基本运算两实验之一实验分析：输出信号值就等于两输入信号相加（乘）。
由于b=2，故平移量为2时，实际是右移1，符合平移性质。
两实验之二心得体会：时域中的基本运算具有连续性，当输入信号为连续时，输出信号也为连续。
平移，伸缩变化都会导致输出结果相对应的平移伸缩。
2.离散时间信号的时域基本运算两实验之一实验分析：输出信号的值是对应输入信号在每个n值所对应的运算值，当进行拉伸变化后，n值数量不会变，但范围会拉伸所输入的拉伸系数。
两实验之二心得体会：离散时间信号可以看做对连续时间信号的采样，而得到的输出信号值，也可以看成是连续信号所得之后的采样值。
二、连续信号卷积与系统的时域分析1.连续信号卷积积分两实验之一实验分析：当两相互卷积函数为冲激函数时，所卷积得到的也是一个冲激函数，且该函数的冲激t值为函数x，函数y冲激t值之和。
两实验之二心得体会：连续卷积函数每个t值所对应的卷积和可以看成其中一个在k值取得的函数与另外一个函数相乘得到的一个分量函数，并一直移动k值直至最后，最后累和出来的最终函数便是所得到的卷积函数。
3.RC电路时域积分两实验之一实验分析：全响应结果正好等于零状态响应与零输入响应之和。
两实验之二心得体会：具体学习了零状态，零输入，全响应过程的状态及变化，与之前所学的电路知识联系在一起了。
三、离散信号卷积与系统的时域分析1.离散信号卷积求和两实验之一实验分析：输出结果的n值是输入结果的k号与另一个n-k的累和两实验之二心得体会：直观地观察到卷积和的产生，可以看成连续卷积的采样形式，从这个方面去想，更能深入地理解卷积以及采样的知识。
2.离散差分方程求解两实验之一实验分析：其零状态响应序列为0 0 4 5 7.5，零输入响应序列为2 4 5 5.5 5.75，全状态响应序列为2 4 9 10.5 13.25，即全状态=零输入+零状态。
两实验之二心得体会：求差分方程时，可以根据全状态响应是由零输入输入以及零状态相加所得，分开来求，同时也加深了自己对差分方程的求解问题的理解。
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实验报告实验二 信号、系统及系统响应，离散系统的时域分析一、实验目的（1） 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变换关系，加深对时域采样定理的理解；（2） 熟悉时域离散系统的时域特性； （3） 利用卷积方法观察分析系统的时域特性；（4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
（5） 熟悉并掌握离散系统的差分方程表示法； （6） 加深对冲激响应和卷积分析方法的理解。
二、实验原理与方法1、信号、系统及系统响应采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。
对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅里叶变换、Z 变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。
我们知道，对一个连续信号xa(t)进行理想采样的过程可用(2-1)表示。
^()()()(21)a a x t x t p t =-其中^()a x t 为()a x t 的理想采样，()p t 为周期冲激脉冲，即()()(22)n p t t nT δ∞=-∞=--∑^()a x t 的傅里叶变换^()a X j Ω为^1()[()](23)a a s m X j X j m T ∞=-∞Ω=Ω-Ω-∑（2-3）式表明^()a X j Ω为()a X j Ω的周期延拓，其延拓周期为采样角频率(2/)s T πΩ=。
其采样前后信号的频谱只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。
将（2-2）带入（2-1）式并进行傅里叶变换：^()[()()]j t a a n X j x t t nT e dtδ∞∞-Ω-∞=-∞Ω=-∑⎰[()()]j t a n x t t nT e dtδ∞∞-Ω-∞=-∞=-∑⎰()(24)j nTan x nT e∞-Ω=-∞=-∑式中()a x nT 就是采样后得到的序列()x n ，即()()a x n x nT =()x n 的傅里叶变换()j X e ω为()()(25)j j nn X e x n eωω∞-=-∞=-∑比较(2-5)和(2-4)可知在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性， 通常对X(ej ω)在［0, 2π］上进行M 点采样来观察分析。
对长度为N 的有限长序列x(n), 有一个时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为上述卷积运算也可以在频域实现2、离散系统时域分析^()()(26)j a TX j X e ωω=ΩΩ=-1()()(27)2,0,1,,1k N j nj kn k X ex m e k k M Mωωπω--==-==⋅⋅⋅-∑()()()()()(28)m y n x n h n x m h n m ∞=-∞=*=--∑()()()(29)j j j Y e X e H e ωωω=-式中离散系统][n x ][n y Discrete-timesystme其输入、输出关系可用以下差分方程描述：∑∑==-=-Mk k Nk kk n x p k n y d][][输入信号分解为冲激信号，∑∞-∞=-=m m n m x n x ][][][δ。
记系统单位冲激响应][][n h n →δ，则系统响应为如下的卷积计算式：∑∞-∞=-=*=m m n h m x n h n x n y ][][][][][当N k d k ,...2,1,0==时，h[n]是有限长度的（n ：[0，M]），称系统为FIR 系统；反之，称系统为IIR 系统。
三、实验内容及步骤（1） 认真复习采样理论、 离散信号与系统、 线性卷积、 序列的傅里叶变换及性质等有关内容， 阅读本实验原理与方法。
（2） 编制实验用主程序及相应子程序。
① 信号产生子程序， 用于产生实验中要用到的下列信号序列： a.采样信号序列：对下面连续信号：x a (t)=Ae -at sin(Ω0t)u(t)进行采样， 可得到采样序列xa(n)=xa(nT)=Ae-anT sin(Ω0nT)u(n), 0≤n<50 其中A 为幅度因子， a 为衰减因子， Ω0是模拟角频率， T 为采样间隔。
这些参数都要在实验过程中由键盘输入， 产生不同的xa(t)和xa(n)。
b. 单位脉冲序列： xb(n)=δ(n)c. 矩形序列： xc(n)=RN(n), N=10②系统单位脉冲响应序列产生子程序。
本实验要用到两种FIR系统。
a. ha (n)=R10(n);b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)③有限长序列线性卷积子程序，用于完成两个给定长度的序列的卷积。
可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。
conv用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0 开始。
调用格式如下：y=conv (x, h)程序如下：figuresubplot(121);Tp = 50/1000;Fs = 1000;%频率T = 1 / Fs;%周期M = Tp * Fs;%采样点n = 0:Tp * Fs;dt = 0.00005;t = -0.005:dt:0.005;A = 444.128;a = 50*2^0.5*pi;omiga = 50*2^0.5*pi;xat = A*exp(-a*t).*sin(omiga*t);%连续信号xnt = A*exp(-a*n*T).*sin(omiga*n*T);%50个采样点stem(n,xnt,'.');box on;title('1kHz时域抽样曲线');%Fs=1000Hz的时域抽样曲线Xk=T * fft(xnt,M);k = 0 : M-1;fk = k / Tp;subplot(122);plot(fk,abs(Xk));title('1kHz时幅频特性曲线');%幅频特性曲线xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))]);%取采样频率fs=300 HzFigure;subplot(121);Fs=300;T=1/Fs;M=ceil(Tp*Fs);n=0:M-1;%取整xnt=A*exp(-a*n*T).*sin(omiga*n*T); %xnt=xa（nt）stem(n,xnt,'k.');box on;title('300Hz时域抽样曲线'); %Fs=300Hz的时域抽样Xk=T*fft(xnt,M); %M点FFT[xnt)] k=0 : M-1;fk = k / Tp;subplot(122);plot(fk,abs(Xk));title('300Hz时幅频特性曲线'); %xa（t）的幅频特性曲线xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))]); %设置坐标比例%取采样频率fs=200 HzFigure;subplot(121);Fs=200;T=1/Fs;M=ceil(Tp*Fs);n=0:M-1;%取整xnt=A*exp(-a*n*T).*sin(omiga*n*T); %xnt=xa（nt）stem(n,xnt,'k.');box on;title('200Hz时域抽样曲线'); %Fs=200Hz的时域抽样Xk=T*fft(xnt,M); %M点FFT[xnt)] k=0 : M-1;fk = k / Tp;subplot(122);plot(fk,abs(Xk));title('200Hz时幅频特性曲线'); %xa（t）的幅频特性曲线xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))]); %设置坐标比例%绘制hb(n)函数%hb(n)的时域序列hb=[1,2.5,2.5,1];i=0:3;figure;subplot(121);stem(i,hb,'k.');axis([0 3 0 2.5]);xlabel('n');ylabel('hb(n)');title('hb(n)的时域序列');%hb(n)的傅氏变换|Hb(jw)|采样点为4N=4;k=-200:200;w=k*pi/100;Hb=DFT(hb,N);subplot(122);plot(w/pi,abs(Hb));xlabel('w/pi');ylabel('|Hb(jw)|');title('hb(n)的傅氏变换|Hb(jw)|');%通过单位冲击信号xb(n)的时域序列xb=[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0];i=0:9;figure;subplot(121);stem(i,xb,'k.');xlabel('n');ylabel('xb(n)');title('xb(n)的时域序列');%xb(n)的傅氏变换(Xb|jw|)采样点为10N=10;k=-200:200;w=k*pi/100;Xb=DFT(xb,N);magXb=abs(Xb);subplot(122);plot(w/pi,magXb); xlabel('w/pi');ylabel('|Xb(jw)|');title('xb(n)的傅氏变换(Xb|jw|)');%卷积yb(n)=xb(n)*hb(n)的时域序列yb=conv(xb,hb);figure;subplot(121);stem(0:12,yb,'k.');xlabel('n');ylabel('yb(n)=xb(n)*hb(n)');title('yb(n)=xb(n)*hb(n)的时域序列');%卷积yb(n)的傅氏变换(Yb|jw|)N=13;k=-200:200;w=k*pi/100;Yb=DFT(yb,N);subplot(122);plot(w/pi,abs(Yb));xlabel('w/pi');ylabel('|Yb(jw)|');title('yb(n)的傅氏变换|Yb(jw)|');%绘制ha(n)函数%ya(n)=xc(n)*ha(n)的时域序列ha=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];xc=ha;ya=conv(ha,xc);figure;subplot(121);stem(0:18,ya,'k.'); xlabel('n');ylabel('ya(n)=xc(n)*ha(n)');title('ya(n)=xc(n)*ha(n)的时域序列');%ya(n)的傅氏变换(Ya|jw|)N=19;k=-200:200;w=k*pi/100;Ya=DFT(ya,N);subplot(122);plot(w/pi,abs(Ya));xlabel('w/pi');ylabel('|Ya(jw)|');title('ya(n)的傅氏变换|Ya(jw)|');%ya(n)=xc(n)*ha(n)的时域序列ha=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];xc=[1,1,1,1,1];ya=conv(ha,xc);figure;subplot(121);stem(0:13,ya,'k.');xlabel('n');ylabel('ya(n)=xc(n)*ha(n)');title('ya(n)=xc(n)*ha(n)的时域序列');%ya(n)的傅氏变换(Ya|jw|)，采样点变N=14;k=-200:200;w=k*pi/100;Ya=DFT(ya,N);subplot(122);plot(w/pi,abs(Ya));xlabel('w/pi');ylabel('|Ya(jw)|');（3） 调通并运行实验程序， 完成下述实验内容：① 分析采样序列的特性。