博弈论与信息经济学讲义
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张维迎《博弈论与信息经济学》讲义-第01章-博弈与社会
《博弈与社会》
导论:个人理性与社会效率
张维迎 教授 北京大学光华管理学院
本章目录
• • • • 社会问题； 理性人行为； 效率标准； 外部性与科斯定理。
社会的两个基本问题
• 社会是什么？ • 协调（coordination) • 合作（cooperation)
协调问题：以交通为例
B
靠左行
靠 左 行
– Cognitive ability(limited computational skill and serious flawed memories)
• 有限毅力（bounded willpower)；
– Present-biased preference
• 有限自利（bounded self-interest)
Homo economicus vs. Homo sociologicus
• Adam Smith vs. Emile Durkheim • Rational, outcome-oriented; social normoriented, not outcome-oriented:
• “the former is supposed to be guided by instrumental rationality, while the behavior of the latter is dictated by social norms. The former is „pulled‟ by the prospect of future rewards, whereas the latter is „pushed from behind by quasi-inertial forces.
社会问题及其解决办法
导论:个人理性与社会效率
张维迎 教授 北京大学光华管理学院
本章目录
• • • • 社会问题； 理性人行为； 效率标准； 外部性与科斯定理。
社会的两个基本问题
• 社会是什么？ • 协调（coordination) • 合作（cooperation)
协调问题：以交通为例
B
靠左行
靠 左 行
– Cognitive ability(limited computational skill and serious flawed memories)
• 有限毅力（bounded willpower)；
– Present-biased preference
• 有限自利（bounded self-interest)
Homo economicus vs. Homo sociologicus
• Adam Smith vs. Emile Durkheim • Rational, outcome-oriented; social normoriented, not outcome-oriented:
• “the former is supposed to be guided by instrumental rationality, while the behavior of the latter is dictated by social norms. The former is „pulled‟ by the prospect of future rewards, whereas the latter is „pushed from behind by quasi-inertial forces.
社会问题及其解决办法
博弈论与信息经济学讲义9-1
博弈论与信息经济学讲义9-11. 博弈论概述博弈论是研究决策者〔个人、企业、政府等〕在相互关联的情境下进行决策的一种数学理论。
博弈论可以分析不同决策者之间的相互作用和决策结果，从而帮助我们理解和预测各种决策情况的可能性和潜在结果。
在博弈论中，我们通常考虑的是一个决策者面对多个可能的策略，而其他决策者也面临类似的选择。
这种情境下，决策者的最正确选择不仅取决于自身的策略，还取决于其他决策者的策略选择。
博弈论的目标就是通过数学建模和分析，找出参与者之间相互冲突和合作的最优策略。
博弈论的根本概念包括博弈参与者、策略集合、支付函数、纯策略和混合策略等。
博弈参与者是指参与博弈的个体或实体，可以是个人、企业、政府等。
策略集合是指每个博弈参与者可选择的所有可能策略的集合。
支付函数是指在每个可能的策略组合下，每个参与者所获得的效用或收益。
纯策略是指每个参与者只选择一个确定的策略，而混合策略那么指参与者以一定的概率选择不同的纯策略。
2. 最优策略确实定在博弈论中，我们关注的是每个参与者在给定其他参与者的策略选择下，如何选择自身的最优策略。
最优策略可以通过不同的方法确定，其中最常用的方法是纳什均衡。
纳什均衡是指在博弈中，当每个参与者选择其最优策略时，不存在其他策略组合能够给予参与者更高的效用。
纳什均衡的概念由约翰·纳什在20世纪50年代提出，是博弈论的重要理论成果之一。
确定纳什均衡的方法包括完全信息静态博弈和不完全信息博弈等。
完全信息静态博弈是指每个参与者都知道其他参与者的所有信息，并在同一时间做出决策。
不完全信息博弈那么涉及到信息不对称的情况，即有些参与者拥有其他参与者无法获得的信息。
在不完全信息博弈中，参与者需要基于相应的概率分布来确定最优策略。
3. 博弈论在信息经济学中的应用博弈论在信息经济学中有广泛的应用。
信息经济学研究的是在信息不完全的情况下，决策者如何进行经济活动。
博弈论提供了分析这种情况下决策者的最优策略的框架和方法。
经济学研究生第六章博弈论与信息经济学课件
案例分析2 重复剔除的占优策略均衡（一）
局中人1
L
M
R
U 局中人2
D
2，3 1，1
0，2 2，7
3，4 4，5
案例分析3 重复剔除的占优策略均衡（二）
局中人1
L
M
R
U
局中人2 M
4，3 2，1
5，1 8，4
6，2 3，6
D
3，0
9，6
2，8
完全信息静态博弈（一） ——纯策略
3.纳什均衡
定义：指一策略组合有以下特性：当局中人持此策略后， 任一局中人均无诱因偏离这一均衡； s有立*=局。(s中1*人,…而,sn言*)，=(suii*(,ssi-*i*,s)-是i*)一 纳ui (什si’均,s-i衡*)对，所当有且s仅i’当S对i 均所成
完美信息：2能区分1 是选择了L还是S
完全信息动态博弈（一） ——序贯博弈
2.子博弈精炼纳什均衡
定义：在一个扩展型对策中，如果一个对策由它的一 个决策结及其所有后续结构成，并满足（1）起始结是 一个单结的信息结;（2）子对策保留了原对策的所有 结构，则称它为原对策的一个子对策（子博弈）。
定义：在对策G中，如果s*=(s1,…,sn)是G的一个纳什均 衡，并且对所有可能的子对策而言仍是一个纳什均衡， 则称s*=(s1,…,sn)为一个子对策精炼纳什均衡。 可采用逆推法来求解，见案例7。
支付 男方
女方
q
芭蕾
1-q
足球
p 芭蕾
1，2 0，0
1-p 足球
0，0 2，1
第四节 完全信息动态博弈（一） ——序贯博弈
1.完全信息动态博弈 一般以扩展型式来表示：G=(N,H,P,I,U)，包括5要素： （1）局中人N； （2）历史H:博弈树是一个多环节与枝干的集合，从单一
信息经济学(博弈论与信息经济学)讲义7ppt
(2)两人在出门前都不知道是否会下雨,但丈夫先决策，妻子观察到 丈夫是否带伞后才决定自己是否带伞;
(3)丈夫出门前知道是否会下雨,但妻子不知道，但丈夫先决策，妻 子后决策; (4),同(3),但妻子先决策，丈夫后决策.
作业
强盗分赃（向前展望，倒后推理）
有5个强盗抢得10枚硬币，在如何分赃上争论不休，于 是他们决定： （1）抽签决定个人的号码（1，2，3，4，5） （2）由1号提出分配方案，然后5人表决，如果方案超 过半数同于就通过，否则他被扔进大海喂鲨鱼； （3）1号死后，2号提方案，4人表决，当且仅当超过 半数同意时方案通过，否则2号被扔进大海； （4）依次类推，知道找到一个每个人都接受的方案 （当然，如果只剩5号，他独吞） 结果会如何？
博弈的结果是：假如“轮数”是偶数，双方各 得一半，假若论述是奇数，则小鹃得到（n+1）/2n； 小明得到（n-1）/（2n）
第三章 完全信息动态搏弈 -子博弈精炼纳什均衡
一 博弈扩展式表述
二 扩展式表述博弈的纳什均衡 三 子博弈精练纳什均衡 四 重复博弈 五 应用举例
•
• • •
斯坦克尔伯的寡头竞争模型
信息经济学
（Information Economics)
主讲人：张成科 博士 广东工业大学经济管理学院
zhangck@
第三章 完全信息动态搏弈 -子博弈精炼纳什均衡
斯坦克尔伯的寡头竞争模型
企业1
企业2
参与人：企业1、企业2； 行动顺序：企业1先选择产量q1，企业2观测到q1，然后选 择自己的产量q2。
斯坦克尔伯的寡头竞争模型
轮流出价的讨价还价模型 囚徒的救赎 旅行者困境
博弈论与信息经济学讲义096
1976年以前，博弈论专家认为这样的不完全信息是没法 分析的。
海萨尼转换
N
高
低
海萨尼在1967-
1968年提出了一个 处理不完全信息的方
[P]
进入者
[1-P]
法-引入一个虚拟的 参与人“自然”，自
不进入
进入
不进入
进入
然首先行动，选择决 定参与人的特征（如 成本函数），参与人 知道自己的特征，其 (0,300)
不完全信息博弈-信息的重要性
思考： ➢ 如果你是司马懿，你有没有更好的办法
得到更好的结果？ ➢ 美国兵攻打巴格达时采用的是什么策略？
不完全信息博弈-信息的重要性
皇帝的新衣与信息博弈
对于每一个人来说，“皇帝什么也没穿”是一个信息。 但是，每个人都不知道其他人是否知道这个信息。
同时每个人知道，只要他不说，其他人不知道他知道 这个信息。
不完全信息博弈-无法避免的不确定性
有一次，主人派伊索进城。半路上，他遇 见一位法官。
法官严厉地盘问：“你要去哪儿？” “不知道”伊索回答说。 法官起了疑心，派人把伊索关进了监狱， 严加审问。 “法官先生，要知道，我讲的是实话。” 伊索说，“我确实不知道我会进监狱”。
不完全信息博弈
我们不可能料事如神，也无法掌握所有变 因，更无力预测未来，不确定性就象缴税 一样不可避免。
被求爱者对于
求爱者的品德的 信息是不完全的。
不完全信息博弈
你 接受 不接受
求爱博弈：
求爱 100，100 -50，0
品德优良者求爱 求爱者 不求爱 0，0
0，0
100x+（-100）（1-x）=0
当x大于1/2时，接受求爱
求爱博弈： 品德恶劣者求爱 求爱者
海萨尼转换
N
高
低
海萨尼在1967-
1968年提出了一个 处理不完全信息的方
[P]
进入者
[1-P]
法-引入一个虚拟的 参与人“自然”，自
不进入
进入
不进入
进入
然首先行动，选择决 定参与人的特征（如 成本函数），参与人 知道自己的特征，其 (0,300)
不完全信息博弈-信息的重要性
思考： ➢ 如果你是司马懿，你有没有更好的办法
得到更好的结果？ ➢ 美国兵攻打巴格达时采用的是什么策略？
不完全信息博弈-信息的重要性
皇帝的新衣与信息博弈
对于每一个人来说，“皇帝什么也没穿”是一个信息。 但是，每个人都不知道其他人是否知道这个信息。
同时每个人知道，只要他不说，其他人不知道他知道 这个信息。
不完全信息博弈-无法避免的不确定性
有一次，主人派伊索进城。半路上，他遇 见一位法官。
法官严厉地盘问：“你要去哪儿？” “不知道”伊索回答说。 法官起了疑心，派人把伊索关进了监狱， 严加审问。 “法官先生，要知道，我讲的是实话。” 伊索说，“我确实不知道我会进监狱”。
不完全信息博弈
我们不可能料事如神，也无法掌握所有变 因，更无力预测未来，不确定性就象缴税 一样不可避免。
被求爱者对于
求爱者的品德的 信息是不完全的。
不完全信息博弈
你 接受 不接受
求爱博弈：
求爱 100，100 -50，0
品德优良者求爱 求爱者 不求爱 0，0
0，0
100x+（-100）（1-x）=0
当x大于1/2时，接受求爱
求爱博弈： 品德恶劣者求爱 求爱者
博弈论与信息经济学讲义
给定工人偷懒，老板的最优 选择是监督；给定老板监督， 工人的最优选择是不偷懒； 给定工人不偷懒，老板的最 优选择是不监督；给定老板 不监督，工人的最优选择是 偷懒；如此循环。
纳什均衡的存在性问题
• 每一个有限博弈至少存在一个纳什均衡 （纯战略或混合战略）； • 如果一个博弈存在两个纯战略纳什均衡， 那么，一定存在第三个混合战略纳什均 衡。
所有权配置与等级结构
• 考虑团队生产：让其中的一个人变成所 有者
工作 工作 偷懒 偷懒
6，6
8，0
0，8
2，2
纳什均衡与学习过程
q2 R1
NE
R2 q1
双寡头竞争：Cournot博弈
• 两个企业同时选择产量，价格由市场决 定； P(Q) a (q1 q2 ) • 假定需求函数为 q1 其中 为企业1的产量，q2为企业2的产量 • 假定成本函数为： C(qi ) ci qi • 那么，利润函数为：
合作 合作 不合作 T，T R，S 不合作 S，R P，P
满足：R>T>P>S; (S+R)<T+T
用法律解决“囚徒困境”
合作 合作 不合作 T，T R-X，S 不合作 S，R-X P，P
满足：X>R-T
“智猪博弈”(boxed pigs)
• 有些博弈没有占优均衡，但通过剔除“坏”战 略，我们可以预测博弈的结果。如“智猪博弈”
最优选择
• 这个博弈只要求一阶理性共识就可以预测均衡 结果： • 如果R相信C是理性的，R就知道C不会选择C3， 所以R的最优选择是R1； • 如果C相信R是理性的，C就知道R不会选择R2， 所以C的最优选择是C2。 • 但要C预期R不会选择R3，需要二阶理性共识； 要R不预期C会选择C1，需要三阶理性共识。
纳什均衡的存在性问题
• 每一个有限博弈至少存在一个纳什均衡 （纯战略或混合战略）； • 如果一个博弈存在两个纯战略纳什均衡， 那么，一定存在第三个混合战略纳什均 衡。
所有权配置与等级结构
• 考虑团队生产：让其中的一个人变成所 有者
工作 工作 偷懒 偷懒
6，6
8，0
0，8
2，2
纳什均衡与学习过程
q2 R1
NE
R2 q1
双寡头竞争：Cournot博弈
• 两个企业同时选择产量，价格由市场决 定； P(Q) a (q1 q2 ) • 假定需求函数为 q1 其中 为企业1的产量，q2为企业2的产量 • 假定成本函数为： C(qi ) ci qi • 那么，利润函数为：
合作 合作 不合作 T，T R，S 不合作 S，R P，P
满足：R>T>P>S; (S+R)<T+T
用法律解决“囚徒困境”
合作 合作 不合作 T，T R-X，S 不合作 S，R-X P，P
满足：X>R-T
“智猪博弈”(boxed pigs)
• 有些博弈没有占优均衡，但通过剔除“坏”战 略，我们可以预测博弈的结果。如“智猪博弈”
最优选择
• 这个博弈只要求一阶理性共识就可以预测均衡 结果： • 如果R相信C是理性的，R就知道C不会选择C3， 所以R的最优选择是R1； • 如果C相信R是理性的，C就知道R不会选择R2， 所以C的最优选择是C2。 • 但要C预期R不会选择R3，需要二阶理性共识； 要R不预期C会选择C1，需要三阶理性共识。
博弈论与信息经济学讲义
二 信息经济学的基本分类
非
非对称信息发生的内容
对
隐藏行动
隐藏信息
称事 信前 息 发 生事 的后
3.逆向选择模型
4.信号传递模型
5.信息甄别模型
1.隐藏行动的道德风 2、隐藏信息的道德风
险模型
险模型
时 非对称发生在事前（签约前），逆向选择模型；
间 非对称发生在事后（签约后），道德风险模型。
研究不可观测行动的模型称为隐藏行动模型；
委托人： 企业经理
代理人： 销售人员
逆向选择
自然
提供合同
接受
委托人
代理人 不接受
代理人、委托人：自然选择状态-可能是代理人的类 型，代理人观测到自然的选择，知道自己的类型， 委托人不知道，委托人和代理人签定合同。
逆向选择
例子：卖者和卖者-买的没有卖的精
卖者对产品的质量、进价等信息 比买者知道得多。
一 博弈论与信息经济学 二 信息经济学的分类 三 委托-代理理论的分析思路和框架 四 对称信息下的最优合同
二 信息经济学的基本分类
信息经济学：从本质上讲，信息经济学是非 对称信息博弈论在经济学上的应用。
二 信息经济学的基本分类
委托人
代理人
博弈中不拥有私人信息的参与人 博弈中拥有私人信息的参与人
交易中没有信息优势的一方
信息经济学研究什么是非对称信息情况下的最优交 易契约，故又称为交易理论或契约设计理论。
一 博弈论与信息经济学
▪ 人生是永不停歇的博弈过程，博弈策略是 达到合意的结果。
▪ 作为博弈者，最佳策略是最大限度地利用 游戏规则，最大化自己的利益；
▪ 作为社会最佳策略，是通过规则使社会整 体福利增加。
博弈论与信息经济学讲义6
1、阶段博弈之间没有“物质上”的联系，即前一阶段的博弈不改变 后一阶段的结构 ；
2、所有参与人都观测到博弈过去的历史； 3、参与人的总支付是所有阶段博弈支付的贴现值之和或加权平均均 值。贴现因子：
下一期的一单位支付在这一期的价值。 注意：在每个阶段，参与人可同时行动，也可不同时行动。
重复博弈
(0,300)
重复博弈和无名氏定理
这个博弈的纳什均衡是什么？ 假定博弈共进行10次，结果 会如何？ 企业乙 为什么会出现这个结果？ 倒推论证法 低价 高价 假定现在是第十次，结 6，1 低价 3，3 果和一次博弈一样。第九次， 企业甲 即倒数第二次，局中人已经 高价 1，6 很清楚，最后一次博弈对方 5，5 肯定要实行低价，因此，现 在如何对他施行好心都不会 在下一次得到好报，所以， 价格大战中的囚徒困境 理性人的“我”没有理由实 施高价使对
逆向归纳法理论没有为当某些未预料到的事情出现时参与人如何 形成他们的预期提供解释，这使得逆向归纳法的解释受到怀疑。 弗德伯格等人将偏离行为解释为是由于有关“支付函数”信息的 不确定性造成的，即实际的支付函数不同于原来认为的支付函数， 从而参与人在观测到未曾预料到的行为时应该修正有关支付函数 的信息。 他们认为，任何一个有关博弈行为的理论应该是“完备的”，即 理论应该对任何可能的行为赋予正的概率，从而当某件事情出现 时，参与人对随后的博弈行为的条件预测总是很好定义的。 泽尔藤将偏离行为解释为参与人在博弈过程中犯的错误，或者说 均衡的“颤抖”，即在扩展式博弈隐含了参与人犯错误的可能， 如果参与人在每个信息集上犯错误的概率是独立的（因而参与人 不会犯系统性的错误），那么，不论过去的行为与逆向归纳法的 预测如何不同，参与人应该继续使用逆向归纳法预测从现在开始 子博弈的行为。