单代号网络图
(完整版)-单代号网络图和双代号网络图
.
【示例1】计算下图节点时间参数。
13 13
23 25
B
E
8
3
6
7
G 5
1
A 5
00
2 5 5 13 13 5
D 10
C ６
4
F
4
11 13
6 23 23 30 30 9
8
H 7
23 23
I 4
10
34 34
.
习题 计算下图节点时间参数。
A
2
D
4
H
1
9
3
G 6
C 3
1
6
B
3
2
F 1
I
5
7
.
回顾复习
2．线路时间（长度）： 它是指线路所包含的各项工作持续时间的总和。
A
2
D
4
H
1
9
3
G 6
C 3
1
6
3．线路种类： ⑴关键线路： ⑵非关键线路：
B
3
2
F 1
5
I 7
在网络图中线路持续时间最长的线路。（一种确定关 键线路的方法）
.
4．线路性质： ⑴关键线路性质： ①关键线路的线路长度代表整个网络计划的计划总工期； ②关键线路上的工作都称为关键工作； ③关键线路没有时间储备，关键工作也没有时间储备（无总时差 和自由时差； ④在网络图中关键线路至少有一条； ⑤当管理人员采取某些技术组织措施，缩短关键工作的持续时间就 可能使关键线路变为非关键线路。
jD
A
iD
B
jE
C
A
C
i
B
j
D
项目管理进度计划计算方法--网络图法(单代号、双代号)
项目管理进度计划计算方法--网络图法一、双代号网络图的概念如果用一条箭线来表示一项工作，将工作的名称写在箭线上方，完成该项工作所需要的时间注在箭线下方，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束，在箭头和箭尾处分别画上圆圈并加以编号，称为双代号。
双代号网络图的组成——工作（箭线）、节点、路径工作（箭线）是指一项需要消耗人力、物力和时间的具体活动过程，也称工序、作业，用箭线表示工作。
（一）箭线(1)一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。
(2)一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注在箭线的下方和上方。
(3)在无时间座标的网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的，(4)箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。
(5)箭线可以画成直线、折线。
1、双代号网络图中工作的性质双代号网络图中的工作可分为实工作和虚工作。
双代号网络图中表示一项工作的基本形式双代号网络图中虚工作的表达形式虚工作在双代号网络图中起着正确表达工序间逻辑关系的重要作用2.双代号网络图中工作间的关系双代号网络图中工作间有紧前工作、紧后工作和平行工作三种关系。
1. 紧前工作：紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。
2. 紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。
本工作和紧后工作之间可能有虚工作。
3. 平行工作：可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。
（二）节点和编号在双代号网络图中，节点用圆圈“○” 表示。
它表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工作的连接点。
节点不需要消耗时间和资源。
1.节点的分类（圆圈）一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的起始节点，它是整个项目计划的开始节点；一项网络计划的最后一个节点，称为终点节点，表示一项计划的结束。
其余节点称为中间节点。
2.节点编号（圆圈里的数字）为了便于网络图的检查和计算，需对网络图各节点进行编号。
节点编号的基本规则：(1) 节点编号必须满足二条基本规则：1.箭头节点编号大于箭尾节点编号，因此节点编号顺序是：箭尾节点编号在前，箭头节点编号在后，凡是箭尾节点没编号，箭头节点不能编号；2.在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号，编号的号码按自然数顺序进行。
单代号网络图和双代号网络图详讲
2．特点: ⑴它不消耗时间和资源； ⑵它标志着工作的结束或开始的瞬间； ⑶两个节点编号表示一项工作。
3．节点种类:
i
i-j工作的 结束节点
j 中间节点
i-j工作的 开始节点
4．节点与工作的关系:
j-k工作的 开始节点
j-k工作的 结束节点
k
i
前导工作 （紧前工作）
后续工作 （紧后工作）
5．节点编号: ⑴目的: ①便于网络图时间参数的计算； ②便于检查或识别各项工作。
1
2
3
4
×
5
6
1
2
3
4
5
√
6
一、双代号网络图的绘制规则
11. 正确应用虚箭线，力求减少不必要的虚箭线。
A1
A2
B1
A3
×
B2
B3
A1
A2
B1
A3
√
B2
B3
二、双代号网络图的绘制方法
（一）绘制步骤
1. 收集整理有关资料。 2. 绘制草图。
3. 检查逻辑关系是否正确，是否符合绘图 规则。
4. 整理、完善网络图，使其条理清楚、层次 分明。
5. 对节点进行编号。
二、双代号网络图的绘制方法 例题1: 根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作 A
B
C
D
E
F
紧前 工作
-
A
A
B B、C D、E
B
D 3
A
C
E
F
1
2
4
5
6
二、双代号网络图的绘制方法 （二）绘图方法和技巧
1.绘制没有紧前工作的工作, 使它们具有相 同的开始节点, 即起始节点。
单代号网络图
单代号网络图由一个节点表示一项工作，以箭线表示工作顺序的网络图称为单代号网络图。
单代号网络图的逻辑关系容易表达，且不用虚箭线，便于检查和修改。
但不易绘制成时标网络计划，使用不直观。
1、单代号网络图的基本构成与符号单代号网络图中，箭线表示相邻工作之间的逻辑关系。
一个节点表示一项工作，一般用圆圈或矩形表示。
节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等应标注在节点内。
2、单代号网络图的绘制单代号网络图的绘图规则基本上与双代号网络图相同。
其不同之处主要有两点：（1）单代号网络图不需要使用虚工作。
（2）当单代号网络图中有多项起始工作或多项结束工作时，应在网络图的两端设置一项虚拟的工作，作为网络图的起始节点和终止节点。
在绘制单代号网络计划时，可参照下图图例进行时间参数的标注。
3、单代号网络图时间参数的计算单代号网络计划与双代号网络计划只是表现形式不同，它们所表达的内容则完全一样。
（1）计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行。
1）网络计划起点节点所代表的工作，其最早开始时间未规定时取值为零。
2）工作的最早完成时间应等于本工作的最早开始时间与其持续时间3）其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
（2）网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。
（3）计算相邻两项工作之间的时间间隔（LAGi-j ）相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值。
4、计算工作的总时差工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。
（1）网络计划终点节点n所代表的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差。
当计划工期等于计算工期时，该工作的总时差为零。
（2）其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值5、计算工作的自由时差（1）网络计划终点节点n所代表的工作的自由时差等于计划工期与本工作的最早完成时间之差。
单代号网络图和双代号网络图
案例比较与总结
单代号网络图和双代号网络图在项目进度管理中的应用 单代号网络图和双代号网络图在建筑工程领域的应用 单代号网络图和双代号网络图在软件开发领域的应用 单代号网络图和双代号网络图在实际应用中的优缺点比较
单代号网络图在表 示工作进度和时间 方面更为直观
双代号网络图在表 示工作之间的逻辑 关系和依赖性方面 更为准确
优缺点的比较
优点：单代号网络图简洁明 了易于理解和绘制；双代号 网络图能够清晰地表示工作 之间的逻辑关系和顺序。
缺点：单代号网络图对于多个 紧前工作的工作处理不够直观； 双代号网络图对于工作之间的 搭接关系和时间参数的表示不 够直观。
03
双代号网络图
定义和特点
添加标题
定义：双代号网络图是一种用箭线和节点表示时间顺序和工作关系的网络图。
添加标题
特点：双代号网络图可以清晰地表示出各个工作之间的逻辑关系和时间进度便于进行计划和 控制。
添加标题
组成要素：双代号网络图由节点、箭线和时间坐标组成其中节点表示工作箭线表示工作之间 的逻辑关系时间坐标表示工作的开始和结束时间。
远程协作。
行业需求对网络图的影响
建筑行业：随着建筑行业的快速发展对单代号网络图和双代号网络图的需求将不断增加以提 高项目管理和施工效率。
制造业：制造业需要精确的计划和流程管理单代号网络图和双代号网络图能够更好地满足其 需求帮助企业实现精细化管理。
信息技术：随着信息技术的发展单代号网络图和双代号网络图将更加智能化、自动化能够更 好地适应各种复杂项目和多变环境的需求。
绘制方法
单代号网络图和双代号网络图讲解
04
单代号与双代号网络图 的比较
优缺点比较
缺点：单代号网络图对节点和箭 线的编号不够直观，容易造成混 淆
优点：单代号网络图简洁明 了，易于理解和绘制
优点：双代号网络图节点和箭 线编号明确，易于理解和记忆
缺点：双代号网络图相对复杂， 绘制和调整需要更多的时间和 工作先后顺序 的项目管理场
调整单代号网 络图的节点顺
序
适用范围比较
单代号网络图适用于表示有先后 顺序但不强调时间间隔的流程
单代号网络图节点表示工作，不 占用时间，箭头表示工作之间的 逻辑关系
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
双代号网络图适用于表示有先后 顺序且强调时间间隔的流程
双代号网络图节点表示工作的开 始和结束，箭头表示工作之间的 逻辑关系
时间等步骤。
实例效果：通过该实 例，可以直观地了解 单代号网络图在实际 工程中的应用效果， 以及如何通过单代号 网络图对施工进度进 行有效的计划和控制。
03
双代号网络图
定义和特点
双代号网络图是一种用箭线和节点表示时间顺序和工作关系的网络图。
它由若干个节点和若干条箭线组成，箭线表示工作，节点表示工作之间的逻辑关系。
单代号网络图和双 代号网络图讲解
汇报人：XX
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添
单
双
图单
加
代
代
的代
目
号
号
比号
录
网
网
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项
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标
图
图
代
题
号
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01
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02
单代号网络图和双代号网络图
单代号网络图和双代号网络图公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-单代号网络图与双代号网络图的区别单代号网络图和双代号网络图所表达的计划内容是一致的，两者的区别仅在于绘图的符号不同。
单代号网络图的箭线的含义是表示顺序关系，节点表示一项工作;而双代号网络图的箭线表示的是一项工作，节点表示联系。
在双代号网络图中出现较多的虚工作，而单代号网络图没有虚工作。
单代号网络计划的表示方法1、箭线：箭线既不占用时间，也不消耗资源。
箭线仅用来表示工作之间的顺序关系。
2、节点：节点代表一项工作(节点代号、工作名称、作业时间都标注在节点圆圈或方框内)，需占用一定的时间和资源。
3、线路：从网络图的开始节点到结束节点，沿着箭线的指向所构成的若干条 '通道'即为线路。
单代号网络图的绘制绘图的基本规则：1)网络图必须按照已定的逻辑关系绘制－－与双代号网络图一致。
2)严禁在网络图中出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。
3)绘制网络图时，宜避免箭线交叉。
当交叉不可避免时，可采用过桥法、断线法表示－－与双代号网络图一致。
4)网络图中有多项开始工作或多项结束工作时，就大网络图的两端分别设置一项虚拟的工作，作为该网络图的起点节点及终点节点。
双代号网络计划的表示方法：箭线、节点、线路1、箭线：(1) 一根箭线表示一项工作，长短不按比例绘制。
(2)每一项工作都要消耗一定的时间和资源。
(3)虚箭线只表达施工过程的逻辑关系，不占用时间，不消耗资源。
(4) 紧靠其前面的工作称紧前工作，紧靠后面的工作叫紧后工作。
2、节点：(1)网络图中表示工作开始、结束或连接关系的圆圈称为节点。
(2)节点只是一个“瞬间”，它既不消耗时间，也不消耗资源。
(3)每个节点都要编号（编号原则是:每一个箭尾节点的号码j必须大于箭头节点的号码i）。
虚工作：时间为零的假设工作。
用虚箭线表示；特点：不消耗时间和资源。
作用：确切表达网络图中工作之间相互制约、相互联系的逻辑关系(即紧前和紧后工作的关系）。
单代号网络图和双代号网络图
单代号网络图与双代号网络图得区别单代号网络图与双代号网络图所表达得计划内容就是一致得，两者得区别仅在于绘图得符号不同。
单代号网络图得箭线得含义就是表示顺序关系,节点表示一项工作；而双代号网络图得箭线表示得就是一项工作，节点表示联系。
在双代号网络图中出现较多得虚工作,而单代号网络图没有虚工作。
单代号网络计划得表示方法1、箭线:箭线既不占用时间,也不消耗资源。
箭线仅用来表示工作之间得顺序关系。
２、节点：节点代表一项工作(节点代号、工作名称、作业时间都标注在节点圆圈或方框内),需占用一定得时间与资源。
3、线路:从网络图得开始节点到结束节点，沿着箭线得指向所构成得若干条 '通道'即为线路。
单代号网络图得绘制绘图得基本规则:1)网络图必须按照已定得逻辑关系绘制－-与双代号网络图一致。
2)严禁在网络图中出现没有箭尾节点得箭线与没有箭头节点得箭线。
3）绘制网络图时，宜避免箭线交叉。
当交叉不可避免时，可采用过桥法、断线法表示－－与双代号网络图一致。
4)网络图中有多项开始工作或多项结束工作时,就大网络图得两端分别设置一项虚拟得工作,作为该网络图得起点节点及终点节点。
双代号网络计划得表示方法：箭线、节点、线路1、箭线:（1) 一根箭线表示一项工作 ,长短不按比例绘制。
(2)每一项工作都要消耗一定得时间与资源。
(3)虚箭线只表达施工过程得逻辑关系,不占用时间,不消耗资源。
(4) 紧靠其前面得工作称紧前工作,紧靠后面得工作叫紧后工作。
2、节点:（1)网络图中表示工作开始、结束或连接关系得圆圈称为节点。
(2)节点只就是一个“瞬间”,它既不消耗时间，也不消耗资源。
(３)每个节点都要编号(编号原则就是:每一个箭尾节点得号码ｊ必须大于箭头节点得号码i)。
虚工作：时间为零得假设工作。
用虚箭线表示;特点：不消耗时间与资源。
作用:确切表达网络图中工作之间相互制约、相互联系得逻辑关系(即紧前与紧后工作得关系)。
双代号网络图中工作间得关系:双代号网络图中工作间有紧前工作、紧后工作与平行工作三种关系。
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安3
11
3
双代号网络图
涂3 13 2
14
精选
4
1 砌墙1
4
2 抹灰1
5
3 砌墙2
4
4 门窗1
3
5 抹灰2
5
7 涂料1
4
8 门窗2
3
10 涂料2
4
6 砌墙3
4
9 抹灰33
12 涂料3
4
5
（二）双代号网络图与单代号网络图比较
1、两个节点一个箭杆 1、一个节点代表一个施工过程
代表一个施工过程 2、箭杆不反映消耗一定的资源
2、箭杆反映消耗一定 的资源
3、箭杆反映施工过程之间的逻
3、箭杆反映施工过程 辑关系
之间的逻辑关系 4、不会出现虚箭杆
4、有时会出现虚箭杆 5、箭杆的长短不反映
5、箭杆不表达时间
时间的长短
6、节点内消耗资源
6、节点不需要消耗时 间和资源
精选
6
二、单代号网络图的基本符号
1.节点 单代号网络图中的每一个节点表示一项工作，节点宜用 圆圈或矩形表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工 作代号等应标注在节点内，如图所示。
TP减该工作的最早完成时间EFn，即： FFi＝ TP－ EFn
（2）当工作i有紧后工作j时，其自由时差FFj等于该工 作与其紧后工作之间的时间间隔LAGij最小值，即：
FFj ＝Min［ LAGij ］ 5.计算工作的最迟开始时间和最迟完成时间
（1）工作i的最迟开始时间LSi等于该工作的最早开始时间 ESi加上其总时差TFi之和，即：
第五章 单代号网络计划
精选
1
章节内容
1
单代号网络计划
2
单代号搭接网络计划
精选
2
第一节 单代号网络图
一 单代号网络图的定义
（一） 单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线 表示工作之间逻辑关系的网络图。在单代号网络图中加注工 作的持续时间，以便形成单代号网络计划。
单代号网络图的特点 单代号网络图与双代号网络图相比，具有以下特点： （1）工作之间的逻辑关系容易表达，且不用虚箭线，故绘 图较简单； （2）网络图便于检查和修改； （3）由于工作的持续时间表示在节点之中，没有长度，故 不够形象直观； （4）表示工作之间逻辑关系的箭线可能产生较多的纵横交 叉现象。
精选
13
单代号网络计划时间参数的计算
ES TF EF
i
工作名称
Di
关
FF
键
LS
LF
线
路
精选
ESi , EFi
LAGi, j
TFi
FFi
LSi , LFi
14
单代号网络计划时间参数的计算步骤如下：
1.计算最早开始时间和最早完成时间
网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算 应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。
精选
8
（6）单代号网络图只应有一个起点节点和一个终点节点； 当网络图中有多项起点节点或多项终点节点时，应在网络 图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点节点 和终点节点，如图所示。
单代号网络图的绘图规则大部分与双代号网络图的绘图规 则相同，故不再进行解释。
精选
9
例1
工作名称 A B C D E 紧前工作 / / / A.B A.C
单代号网络图中的节点必须编号。编号标注在节点内， 其号码可间断，但严禁重复。箭线的箭尾节点编号应小于 箭头节点的编号。一项工作必须有惟一的一个节点及相应 的一个编号。
2、箭线
精选
7
三、单代号网络图的绘图规则
（1）单代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。 （2）单代号网络图中，严禁出现循环回路。 （3）单代号网络图中，严禁出现双向箭头或无箭头的连 线。 （4）单代号网络图中，严禁出现没有箭尾节点的箭线和 没有箭头节点的箭线。 （5）绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时， 可采用过桥法或指向法绘制。
（1）网络计划终点节点的总时差TFn，如计划工期等于计 算工期，其值为零，即：
TFn ＝0
总的（ 时 最2差小）值T其Fj，加他即该工：工作作的与总其时紧差后TF工i等作于之该间工的作时的间各间个隔紧L后AG工ij之作和j的
TFi ＝Min［ TFj ＋ LAGij ］
精选
16
4.计算工作自由时差FFi （1）工作若无紧后工作，其自由时差FFi等于计划工期
（1）网络计划的起点节点的最早开始时间为零。
ESi＝0 （2）工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上 其持续时间：
EFi ＝ ESi ＋ Di （3）工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最 早完成时间的最大值。如工作的紧前工作的代号为i，则：
ESj＝Max［ EFi ］ 或 ESj ＝Max［ ESi ＋Di ］ （4）网络计划的计算工期TC
持续时间 4 7 2 4 4
节点位置号 0 0 0 1 1
GH
I
B.C D.E.G E.G
25 4
12
2
精选
10
S
0
例1
2 A
4
1
3
S
B
0
7
4 C
2
1
2
F
5 D
4
8
H
5
6
10
E
F
4
0
9
I
70
4
G
2
精选
11
【例2】 某工程分为三个施工段，施工过程及其延续时间为：砌 围护墙及隔墙12天，内外抹灰15天，安铝合金门窗9天， 喷刷涂料12天。拟组织瓦工、抹灰工、木工和油工四个 专业队组进行施工。试绘制单代号网络图。
1 砌墙1
4
2 抹灰1
5
3 砌墙2
4
4 门窗1
3
5 抹灰2
5
7 涂料1
4
8 门窗2
3
10 涂料2
4
6 砌墙3
4
精选
9 抹灰3
5
11 门窗3
3
12 涂料3
4
12
四、单代号网络计划时间参数的计算
单代号网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续 时间之后进行。时间参数的计算顺序和计算方法基本上与双 代号网络计划时间参数的计算相同。单代号网络计划时间参 数的标注形式如图所示
TC等于网络计划的终点节点n的最早完成时间EFn，即： TC ＝ EFn
精选
15
2.计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGij 相邻两项工作i和j之间的时间间隔，等于紧后工作j的最早 开始时间ESj和本工作的最早完成时间EFi之差，即：
LAGij ＝ ESj － EFi 3.计算工作总时差TFi 方工 向作依的次总逐时项差计算TF。i应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线
精选
3
某工程分为三个施工段，施工过程及其延续时间为：砌 围护墙及隔墙12天，内外抹灰15天，安铝合金门窗9天， 喷刷涂料12天。拟组织瓦工、抹灰工、木工和油工四个 专业队组进行施工。
砌墙1
抹灰1
安门窗1
喷刷涂料1
1 4
2 5
4
3
8
2
砌2 3
4
抹2
5
6
5
安2 9 3 10
涂2 12 2
砌3
抹3
4
75