冀教版小学数学五年级上册6.3 梯形的面积课件
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五年级上册数学课件-6.3 梯形的面积｜冀教版 (共10张PPT)
解：S=（a+b）h÷2 =（6+14）×10÷2 =20×10÷2 =200÷2 =100（平方厘米）
青草沙水库堤坝的横截面是个梯形，它的上底是 12米，下底是18米，高为15米，它的横截面的面积 为多少平方米？
解：S=（a+b）h÷2 =（12+18）×15÷2 =30×15÷2 =450÷2 =225（平方米）
4米
3米
6米 4米 3米
14米
4米
14米
4米
4米
6米
4米
4米 3米
14米
（14＋6）×3÷2
6米a
b
3h米
14b米
a
S＝（a＋b）×h÷2
求下列梯形的面积：
5厘米 2 4厘米 厘 米
解：S=（a+b）h÷2 =（2+5）×4÷2 =7×4÷2 =28÷2 =14（平方厘米）
7分米
6分米
3分米
解：S=（a+b）h÷2 =（7+3）×6÷2 =10×6÷2 =60÷2 =30（平方分米）
每平方米100元。
仔积使你转如你 形 仔 你你 形细时用们化三们的细会们的能成角观那到能面观选能面不我形察些了用积察择能们、用积四 数 ？你算四哪用已平你算个据们式个一割经行6们式算什米四或学割写算个割写者习式么边补出式？补出补过形，没的来的的的的来在有方 吗 计方图方 吗计使法？算法 形法？算用， 呢将步将梯到？这骤这形？个，个的什图图面么
答：它的横截面的面积为225平方米。
有一堆钢管，把它堆成一个梯形。这堆钢管一共有多少根？ 15根
解：S=（a+b）h÷2 =（15+20）×6÷2 =35×6÷2 =210÷2 =105（根）
五年级上册数学课件-6.3梯形面积-探索梯形面积公式及应用 ▎冀教版(2014秋)(共13张PPT)
所以，我们推出梯形面积计算公式是什么？ （试着说推导的全过程）
6
知识总结
上底 高
下底
上底 高
下底
上底
高
下底
两个 完全的一梯样形都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于 梯形的 上底＋下底 这个平行四边形的高等于 梯形的 高 梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半
拼合 割上 割三 分割 主页 练1 练2
高 下底
学习目标
1、能运用已有经验推导出梯形的面积 计算公式。 2、能利用梯形面积计算公式解决实际 问题。
5
学习指导
认真看课本62页上半部分内容，并利用手中 的图形拼一拼思考： 1.两个完全一样的梯形可以拼成一个什么图 形？ 2.拼成平行四边形的底与梯形的底有什么关 系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？ 3.拼成图形的面积是一个梯形面积的 倍；
2. 练1 练2
巩固提升
1.填一填：
（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一
个
形。这个图形的底等于
；
高等于
。
（2）每一个梯形的面积等于平行四边形面
积的
。
（3）梯形的面积=
为：
。
,用字母表示
11
2、判断（对的打√，错的打×）
（1）任意两个梯形可以拼成一个平行四边形（ ×） （2）面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形（×） （3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（√） （4）梯形的面积是平行四边形面积的一半（×） （5）梯形的面积＝上底＋下底×高÷2 （ ×） （6）平行四边形的面积一定比梯形的面积大 （ ×）
梯形的面积
长方形的长等于 平行四边形的底
长方形的宽等于 平行四边形的高
6
知识总结
上底 高
下底
上底 高
下底
上底
高
下底
两个 完全的一梯样形都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于 梯形的 上底＋下底 这个平行四边形的高等于 梯形的 高 梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半
拼合 割上 割三 分割 主页 练1 练2
高 下底
学习目标
1、能运用已有经验推导出梯形的面积 计算公式。 2、能利用梯形面积计算公式解决实际 问题。
5
学习指导
认真看课本62页上半部分内容，并利用手中 的图形拼一拼思考： 1.两个完全一样的梯形可以拼成一个什么图 形？ 2.拼成平行四边形的底与梯形的底有什么关 系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？ 3.拼成图形的面积是一个梯形面积的 倍；
2. 练1 练2
巩固提升
1.填一填：
（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一
个
形。这个图形的底等于
；
高等于
。
（2）每一个梯形的面积等于平行四边形面
积的
。
（3）梯形的面积=
为：
。
,用字母表示
11
2、判断（对的打√，错的打×）
（1）任意两个梯形可以拼成一个平行四边形（ ×） （2）面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形（×） （3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（√） （4）梯形的面积是平行四边形面积的一半（×） （5）梯形的面积＝上底＋下底×高÷2 （ ×） （6）平行四边形的面积一定比梯形的面积大 （ ×）
梯形的面积
长方形的长等于 平行四边形的底
长方形的宽等于 平行四边形的高
最新冀教版小学五年级数学上册六、3梯形面积精品课件
• 第四级
下底 • 第五级
下底
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
高
2019/9/8
平行四边形的面积=底×高
4
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探索新知
• 单小击组此处合编作辑，母探版索文梯本样形式面积的计算方法。
• 第梯二级形上底+梯形下底 • 第三级 • 第四级 • 第五级 高
梯形面积＝平形四边形面积÷2 ＝ 平（行上四底边+下形底的）底 ×高÷2
课堂小结
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
这节课你有什么新
• 第三级 的收获？
• 第四级
• 第五级
2019/9/8
12
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课后作业
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
•1第.从•三第级课四级后习题中选取； • 第五级
2.完成练习册本课时的习题。
2019/9/8
13
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第六单元
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
多边形的面积
• 第四级
• 第五级
梯形面积
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探索新知
• 单•小击第组此二处级合编作辑，母探版索文梯本形样式面积的计算方法。
• 第三级
• 第四级 • 第五级
可以转化为学过的图形求面积吗？
2019/9/8
2
2019/9/8
9
单击此处编母版标题样式
巩固练习
2. 下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面 积。• 单（•击第单此二位处级：编辑m）母版文本样式
• 第三级
【冀教版五年级数学上册课件】六、3梯形面积
2×（48＋100）×250÷2 ＝37000（平方毫米） 答：它的面积是37000平方毫米 。
课堂小结
这节课你有什么新 的收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
小组合作，探索梯形面积的计算方法。
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积＝平形四边形面积÷2 ＝ 平（行上四底边+下形×高底的÷）底2
探索新知
长方形的面积＝ 长 × 宽
梯形的面积
＝）（ 上
底
＋下 2
底
×
高
探索新知
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
巩固练习
求下面每个梯形的面积。（单位：cm）
答：它的横截面的面积是3.75平方米。
巩固练习
2. 下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面 积。（单位：m）
（5＋60）×15÷2 ＝487.5（平方米） 答：它的面积是487.5平方米。
巩固练习
3. 科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是 由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。它 的面积是多少平方毫米？
第六单元 多边形的面积
梯形面积
探索新知
小组合作，探索梯形面积的计算方法。
可以转化为学过的图形求面积吗 ？
探索新知
小组合作，探索梯形面积的计算方法。
两个形状相同、大小相等的梯 形可以拼成一个平行四边形。
探索新知
上底
上底
高
高
下底
下底
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
高
平行四边形的面积=底×高
探索新知
（15＋8）×7÷2＝80.5（平方厘米） （10＋16）×12÷2＝156（平方厘米） （28＋14）×15÷2＝315形（如下图） 。渠口宽为3.2米，渠底宽为1.8米，渠深为1.5 米。它的横截面的面积是多少平方米？
课堂小结
这节课你有什么新 的收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
小组合作，探索梯形面积的计算方法。
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积＝平形四边形面积÷2 ＝ 平（行上四底边+下形×高底的÷）底2
探索新知
长方形的面积＝ 长 × 宽
梯形的面积
＝）（ 上
底
＋下 2
底
×
高
探索新知
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
巩固练习
求下面每个梯形的面积。（单位：cm）
答：它的横截面的面积是3.75平方米。
巩固练习
2. 下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面 积。（单位：m）
（5＋60）×15÷2 ＝487.5（平方米） 答：它的面积是487.5平方米。
巩固练习
3. 科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是 由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。它 的面积是多少平方毫米？
第六单元 多边形的面积
梯形面积
探索新知
小组合作，探索梯形面积的计算方法。
可以转化为学过的图形求面积吗 ？
探索新知
小组合作，探索梯形面积的计算方法。
两个形状相同、大小相等的梯 形可以拼成一个平行四边形。
探索新知
上底
上底
高
高
下底
下底
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
高
平行四边形的面积=底×高
探索新知
（15＋8）×7÷2＝80.5（平方厘米） （10＋16）×12÷2＝156（平方厘米） （28＋14）×15÷2＝315形（如下图） 。渠口宽为3.2米，渠底宽为1.8米，渠深为1.5 米。它的横截面的面积是多少平方米？
五年级上册数学课件-6.3 梯形的面积｜冀教版 (共14张PPT)
六、灵活作业，手脑并用
1、判断。
（1）两个面积一样的梯形一定能拼成平行四边形。
（）
（2）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行 四边形。 （ ）
（3）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
（）
2、寻找合适的条件，求下图中梯形的面积。（单位：厘米）
六、灵活作业，手脑并用
3、一个梯形的上底是9厘米，比下底短 3 厘米，高是10厘米，它的 面积是多少平方厘米？
4、靠墙边围出一块梯形的草坪，围草坪的篱笆长46米，求这块草坪 的面积？
20m 5、画一画：在图中画出几个你所喜欢的图形，且与阴影部分面积相等。
2cm
5cm
自学课本第70页：梯形面积公式的字母表示。
上底 高
下底
梯形的面积 =（上底+下底）× 高 ÷2
1、求出下列梯形的面积。
2、仔细观察，下列求梯形面积的算式对吗？ 并说明原因。 （单位：cm）
（× ）
（ ×）
3、哪块木板需要的油漆多？为什么？
2dm
1dm
4dm
5dm
有人说“梯形的面积公式是一把万能钥匙”， 这是怎么 回事呢？
同桌讨论：①当b=0时，会出现什么情况？ ②当a=b时，会出现什么情况？
h
a
S＝ah
b
当a＝b时
h
当b＝0时
a
S＝﹝a+b﹞h÷2
h
a
S＝ah÷2
预设： 拼摆——两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
分割： 第一种（剪成两个三角形） 第二种（剪成一个平行四边形和一个三角形）
割补： 第一种（割补成一个平行四边形） 第二种（割补成一个三角形）
哪块木板需要的油漆多呢?
五年级上册数学课件-6.3梯形面积-探索梯形面积公式及应用 ▎冀教版(2014秋)(共25张PPT)
小组讨论：
①把梯形转化成我们已经学过的什么 图形？
②看看转化后的图形的各部分与 梯形的底和高有什么关系？
③根据转化后图形的面积公式，怎样 推导出梯形的面积？
计算下面梯形的面积。
一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米， 求这块麦田的面积。
右边平行四边形的面积是36平方厘 米，它是由两个完全一样的梯形拼 成的。涂色的梯形面积是多少平方 厘米？
梯形的面积
小组讨论：
①把梯形转化成我们已经学过的什么 图形？
②看看转化后的图形的各部分与 梯形的底和高有什么关系？
③根据转化后图形的面积公式，怎样 推导出梯形的面积？
上底 高 下底
上底 高 下底
上底 高 下底
上底 高 下底
上底 高 下底
上底 下底 高高 下底 上底
上底 下底 高高 下底 上底
上底 下底 高高 下底 上底
上底 下底 高高 下底 上底
底
上底 下底 高高 下底 上底
底
上底 下底 高高 下底 上底底上底 下底 高高 下底 上底
底
上底 下底
高
高
下底 上底 底
平行四边形面积= 底 x 高
(上底+下底)
上底 下底
高
高
下底 上底 底
平行四边形面积= 底 x 高
梯形面积=(上底+下底) x高 2
这堆圆木有几根？ 你能列式计算吗？
一个鱼塘的的形状是梯形，它的 上底长21米，下底长45米，面积 是759平方米。它的高是多少米？
45米
？ 米
21米
一块平行四边形的草地中有一条长8m、 宽1m的小路，求草地的面积。
(2023秋)冀教版五年级数学上册《 梯形面积》PPT课件
答：它的面积是37000平方毫米。
问题讨论
(教材P63)
我们经常见到圆木、钢管、瓶子等堆成下图的形状。
你能很快算出它们的数量吗？
圆木的根数：（1＋5）×5÷2＝15（根）
瓶子的个数：（1＋8）×8÷2＝36（个）
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
六 多边形的面积
梯形面积
冀教版五年级上册
1.经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应用该
法
方法二
从两腰的中点向下作垂线，
分割出两个直角三角形，把
两个直角三角形分别向上旋
转180°，拼成一个长方形。
割
补
法
(梯形的上底+梯形的下底)÷2
拼成的长方形的长=____________________________
梯形的高
拼成的长方形的宽=____________________________
冀教版
数学
五年级
上册
6 多边形的面积
梯形面积
课前导入
有一堆圆木，摆成下图的形状，该怎样计算圆木的
根数呢？
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
=（3+7）×5÷2 = 10×5÷2
= 50÷2 = 25（根）
探究新知
小组合作，探索梯形面积的计算方法。
九折
想办法将梯形转
化成学过的图形。
八五折
两个完全一样的
=上底×高+(下底-上底)×高÷2
=(上底×2+下底-上底)×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
分
割
法
②把一个梯形分割成两个三角形。
上底
高
①
②
问题讨论
(教材P63)
我们经常见到圆木、钢管、瓶子等堆成下图的形状。
你能很快算出它们的数量吗？
圆木的根数：（1＋5）×5÷2＝15（根）
瓶子的个数：（1＋8）×8÷2＝36（个）
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
六 多边形的面积
梯形面积
冀教版五年级上册
1.经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应用该
法
方法二
从两腰的中点向下作垂线，
分割出两个直角三角形，把
两个直角三角形分别向上旋
转180°，拼成一个长方形。
割
补
法
(梯形的上底+梯形的下底)÷2
拼成的长方形的长=____________________________
梯形的高
拼成的长方形的宽=____________________________
冀教版
数学
五年级
上册
6 多边形的面积
梯形面积
课前导入
有一堆圆木，摆成下图的形状，该怎样计算圆木的
根数呢？
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
=（3+7）×5÷2 = 10×5÷2
= 50÷2 = 25（根）
探究新知
小组合作，探索梯形面积的计算方法。
九折
想办法将梯形转
化成学过的图形。
八五折
两个完全一样的
=上底×高+(下底-上底)×高÷2
=(上底×2+下底-上底)×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
分
割
法
②把一个梯形分割成两个三角形。
上底
高
①
②
五年级上册数学课件-6.3 梯形的面积｜冀教版 (共16张PPT)
答：这块黄瓜菜地的面积是14平方米。
(2)两个梯形一定可以拼成一个 平行四边形。（ ）×
(3)等底等高的两个梯形一定可 以拼成一个平行四边形。（ ）×
(4)面积相等的两个梯形一定是等
底等高。（ ）×
2
Hale Waihona Puke 10 84 516
3.应用：
(1) 我国三峡水电站大坝 的横截面的一部分是 梯形（如下图），求它的面积。
36 m
120 m
135 m
把一个梯形转化成一个平行四边形
平行四边形的面积=
底×高
梯形的面积=（上底+下底）×（高 ÷ 2） = （上底+下底）× 高 ÷ 2
因为：大三角形的面积
= 底×高÷2
所以：梯形的面积 =（上底+下底） ×高÷2
1.说出下列梯形的面积该怎样计算？
2.判断： (1)平行四边形的面积是梯形面
积的2倍。（ ）×
长方形的面积=长×宽
S=ab
正方形的面积=边长×边长
S=a2
平行四边形的面积=底×高
S=ah
三角形的面积=底×高÷2
S=ah ÷2
高 底
高 底
高 底
把平行四边形转化为长方形 长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
高
高
底
底
把三角形转化为平行四边形 平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积 ？
因为：两个三角形的面积分别 是：S1=ah÷2 S2=bh÷2
所以：梯形的面积 S=S1+S2 =ah÷2+bh÷2 =(a+b)h÷2
把一个梯形转化成一个平行四边形和一个三角形
(2)两个梯形一定可以拼成一个 平行四边形。（ ）×
(3)等底等高的两个梯形一定可 以拼成一个平行四边形。（ ）×
(4)面积相等的两个梯形一定是等
底等高。（ ）×
2
Hale Waihona Puke 10 84 516
3.应用：
(1) 我国三峡水电站大坝 的横截面的一部分是 梯形（如下图），求它的面积。
36 m
120 m
135 m
把一个梯形转化成一个平行四边形
平行四边形的面积=
底×高
梯形的面积=（上底+下底）×（高 ÷ 2） = （上底+下底）× 高 ÷ 2
因为：大三角形的面积
= 底×高÷2
所以：梯形的面积 =（上底+下底） ×高÷2
1.说出下列梯形的面积该怎样计算？
2.判断： (1)平行四边形的面积是梯形面
积的2倍。（ ）×
长方形的面积=长×宽
S=ab
正方形的面积=边长×边长
S=a2
平行四边形的面积=底×高
S=ah
三角形的面积=底×高÷2
S=ah ÷2
高 底
高 底
高 底
把平行四边形转化为长方形 长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
高
高
底
底
把三角形转化为平行四边形 平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积 ？
因为：两个三角形的面积分别 是：S1=ah÷2 S2=bh÷2
所以：梯形的面积 S=S1+S2 =ah÷2+bh÷2 =(a+b)h÷2
把一个梯形转化成一个平行四边形和一个三角形
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冀教版
五年级 数学 上册
第6单元 多边形的面积
3 梯形的面积
冀教版小学数学5年
小初高题库
2
学习目标
1.掌握梯形面积的计算公式。 2.能运用梯形的面积公式计算梯形的 面积。 3.通过操作、观察、比较，培养学 生的概括能力和推理能力，发展学 生的空间观念。
冀教版小学数学5年
小初高题库
3
复习导入
本节字母的正斜体要统一，以下不在标
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
20 m
=( 20 +80 )×40 ÷ 2
=100 ×40÷ 2
40 m
=4000 ÷ 2
=2000(平方米）
80 m
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
冀教版小学数学5年
小初高题库
22
课堂小结
你学会了哪 些知识？
计算梯形的 面积时，一定 要除以2。
1.如果梯形的面积用S表示,用a、b和h分别表示梯形 的上底、下底和高,那么梯形的面积计算公式是
在上面的梯形中剪去一个最大的 平行四边形,剩下的面积是多少?
冀教版小学数学5年
小初高题库
12
典题精讲
解题思路：
剪去一个最大的平行四边形,最大指的是 面积最大,应该是以梯形上底长度为底的平 行四边形,剩下的图形为三角形。
冀教版小学数学5年
小初高题库
13
典题精讲
正确解答：
(7-4)×3.6÷2=5.4(cm2)
来表示。
( √)
冀教版小学数学5年
小初高题库
19
学以致用
求下面每个梯形的面积（列式
不用计算）：
12厘米
8厘米 5厘米
5.5厘 米
15厘米
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2
（2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2
（3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
冀教版小学数学5年
小初高题库
20
学以致用
冀教版小学数学5年
小初高题库
9
典题精讲
解题思路：
图中平行四边形是由两个完全一样 的梯形拼成的。所以涂色的梯形面积 是平行四边形面积的一半。
冀教版小学数学5年
小初高题库
10
典题精讲
正确解答：
3.6÷2=1.8（ cm2 ） 答：涂色的梯形面积是1.8 平方厘米。
冀教版小学数学5年
小初高题库
11
典题精讲
上底
上底 高
下底
高
下底
S =（a+b）h÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网
2个梯形的面积 （上底＋下底）× 高
平行四边形的面积＝ 底 × 高
冀教版小学数学5年
小初高题库
6
上底 高
8 cm
6 dm
3 cm 6 dm
10 dm
4 cm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2
=12× 3 ÷ 2
=36 ÷ 2
=18 (平方厘米）
冀教版小学数学5年
小初高题库
( 6 +10 )× 6 ÷ 2
=16× 6 ÷ 2 =96 ÷ 2 =48（平方分米）
21
学以致用
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是 20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截 面的面积是多少平方米？
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14
易错提醒
两个面积相等的梯形,
一定可以拼成一个平行四
边形。
(√ )
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15
易错提醒
错解分析：
错误解答没有弄清楚“两个面积相等 的梯形”与“两个完全一样的梯形”之间 的区别。面积相等,形状不一定相同,只有 大小(面积)和形状都相同时,才能拼成一个 平行四边形。
下底
探索新知
小组合作,探索梯形面积的计算方法。
上底
高
下底
S =（a+b）h÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
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2个梯形的面积 （上底＋下底）× 高
长方形的面积 ＝
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S=(a+b)×h÷2。
2.应用梯形面积计算公式及相关已知条件,可直接求 出梯形的面积、高或底。
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23
2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果平行四边
形的面积是10平方米，那么梯形的面积是（ A ）
平方米。
A.5
冀教版小学数学5年B.ຫໍສະໝຸດ 0小初高题库C.20
18
学以致用
判断： 1、平行四边形面积是梯形面积的2倍。(× )
2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行
四边形。
( ×)
3、梯形面积也可以用( 上底+下底 )÷2×高
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16
易错提醒
两个面积相等的梯形,
一定可以拼成一个平行四
边形。
(√ )
两个面积相等的梯形,
一定可以拼成一个平行四
边形。
( ×)
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17
学以致用
选择
1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等高的平行
四边形的面积是（ C ）平方米。
A.10
B.20
C.40
注
计算下面各图形的面积：
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
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4
情景导入
小组合作，探索梯形面 积的计算方法。
你能用学过的方法
推导出梯形的面积计算
公式吗？
梯形有什么特 征？
梯形的面积 怎样计算呢？
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5
探索新知
小组合作,探索梯形面积的计算方法。
长× 宽
7
典题精讲
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
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S＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2）
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8
典题精讲
图中平行四边形的面积是3.6cm2,它是 由两个完全一样的梯形拼成的。涂色的梯 形面积是多少平方厘米?
五年级 数学 上册
第6单元 多边形的面积
3 梯形的面积
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2
学习目标
1.掌握梯形面积的计算公式。 2.能运用梯形的面积公式计算梯形的 面积。 3.通过操作、观察、比较，培养学 生的概括能力和推理能力，发展学 生的空间观念。
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3
复习导入
本节字母的正斜体要统一，以下不在标
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
20 m
=( 20 +80 )×40 ÷ 2
=100 ×40÷ 2
40 m
=4000 ÷ 2
=2000(平方米）
80 m
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
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22
课堂小结
你学会了哪 些知识？
计算梯形的 面积时，一定 要除以2。
1.如果梯形的面积用S表示,用a、b和h分别表示梯形 的上底、下底和高,那么梯形的面积计算公式是
在上面的梯形中剪去一个最大的 平行四边形,剩下的面积是多少?
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12
典题精讲
解题思路：
剪去一个最大的平行四边形,最大指的是 面积最大,应该是以梯形上底长度为底的平 行四边形,剩下的图形为三角形。
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13
典题精讲
正确解答：
(7-4)×3.6÷2=5.4(cm2)
来表示。
( √)
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19
学以致用
求下面每个梯形的面积（列式
不用计算）：
12厘米
8厘米 5厘米
5.5厘 米
15厘米
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2
（2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2
（3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
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20
学以致用
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9
典题精讲
解题思路：
图中平行四边形是由两个完全一样 的梯形拼成的。所以涂色的梯形面积 是平行四边形面积的一半。
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10
典题精讲
正确解答：
3.6÷2=1.8（ cm2 ） 答：涂色的梯形面积是1.8 平方厘米。
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11
典题精讲
上底
上底 高
下底
高
下底
S =（a+b）h÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
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2个梯形的面积 （上底＋下底）× 高
平行四边形的面积＝ 底 × 高
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6
上底 高
8 cm
6 dm
3 cm 6 dm
10 dm
4 cm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2
=12× 3 ÷ 2
=36 ÷ 2
=18 (平方厘米）
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( 6 +10 )× 6 ÷ 2
=16× 6 ÷ 2 =96 ÷ 2 =48（平方分米）
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学以致用
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是 20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截 面的面积是多少平方米？
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两个面积相等的梯形,
一定可以拼成一个平行四
边形。
(√ )
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错解分析：
错误解答没有弄清楚“两个面积相等 的梯形”与“两个完全一样的梯形”之间 的区别。面积相等,形状不一定相同,只有 大小(面积)和形状都相同时,才能拼成一个 平行四边形。
下底
探索新知
小组合作,探索梯形面积的计算方法。
上底
高
下底
S =（a+b）h÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
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2个梯形的面积 （上底＋下底）× 高
长方形的面积 ＝
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S=(a+b)×h÷2。
2.应用梯形面积计算公式及相关已知条件,可直接求 出梯形的面积、高或底。
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2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果平行四边
形的面积是10平方米，那么梯形的面积是（ A ）
平方米。
A.5
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18
学以致用
判断： 1、平行四边形面积是梯形面积的2倍。(× )
2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行
四边形。
( ×)
3、梯形面积也可以用( 上底+下底 )÷2×高
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易错提醒
两个面积相等的梯形,
一定可以拼成一个平行四
边形。
(√ )
两个面积相等的梯形,
一定可以拼成一个平行四
边形。
( ×)
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学以致用
选择
1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等高的平行
四边形的面积是（ C ）平方米。
A.10
B.20
C.40
注
计算下面各图形的面积：
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
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4
情景导入
小组合作，探索梯形面 积的计算方法。
你能用学过的方法
推导出梯形的面积计算
公式吗？
梯形有什么特 征？
梯形的面积 怎样计算呢？
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探索新知
小组合作,探索梯形面积的计算方法。
长× 宽
7
典题精讲
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
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S＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2）
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8
典题精讲
图中平行四边形的面积是3.6cm2,它是 由两个完全一样的梯形拼成的。涂色的梯 形面积是多少平方厘米?