转化单位1练习题(一)
六年级数学下册《单位“1”的转化》,学习巩固
⑤乙是甲乙差的b/(a-b)，列式：b/a÷（1-b/a）=b/(a-b)。
二、把统一的单位“1”看作具体数量，转化单位“1”。
①已知甲的b/a等于乙的d/c。
如转化统一的单位“1”为乙，就把d/c看作具体数量，甲的b/a等于d/c，可求出甲是乙的：d/c÷(b/a) =(d×a)/(c×b)
【解析】：
第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半（即 ），
第一个孩子付的钱是所有孩子付的总钱数的：1/（1＋2）＝
第二个孩子付的钱是所有孩子付的总钱数的：1/（1＋3）＝
第四个孩子付的钱是所有孩子付的总钱数的：1/（1＋4）＝
所以，第四个孩子付的钱是：
60×（1- - - ）＝13（元）。
六年级数学下册
《单位“1”的转化》学习巩固
一、把分率看作两个量的比，把比的前后项看作具体的数量，转化单位“1”。
已知乙是甲的b/a，就可以看作乙、甲之比为b ：a。则：
①甲是乙的a/b，列式：1÷(b/a)=a/b。
②甲是甲乙和的a/(a+b)，列式：1÷（1+b/a）= a/(a+b)。
③乙是甲乙和的b/(a+b)，列式：b/a÷（1+b/a）=b/(a+b)。
【解析】：
女生人数是男生人数的：1 ÷ ＝
所以男生人数为：46÷（1＋人）。
2.四个孩子合买一只60元的小船，第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的 ，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的 ，第四个孩子付了多少元？
如转化统一的单位“1”为甲，就把b/a看作具体数量，乙的d/c等于b/a，可求出乙是甲的：b/a÷(d/c) =(b×c)/(a×d)。
六年级举一反三A版第6周-转化单位(一)
3，甲数是丙数的 3 ，乙数是丙数的 2 ，甲数是乙数
4
5
的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
（想一想：这题与第一题有什么不同？）
例6：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三
个车间总人数的 1 ，第二车间人数是第三
车间的
3 4
4
。已知第一车间比第二车间少40
人，三个车间一共有多少人？
练习六
1，某小学五年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班
第6讲 转化单位“1”(一)
把不同的数量当作单位“1”，得到的
分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的 a ，乙是丙的 c ，则
b
d
甲是丙的 ac ；如果甲是乙的 a ，
bd
则乙是甲的b
a
；如果甲的ab
b
等于乙
的 c ，则甲是乙的 c ÷ a ＝ bc ，
乙是甲的
a b
÷
c d
d
b
＝ ad 。
bc
ad
例1：乙数是甲数的 2 ，丙数是乙数的 4 ，
3
5
丙数是甲数的几分之几？
练习一
1，乙数是甲数的 3 ，丙数是乙数的 3 ，
丙数是甲数的几4分之几？
5
2，一根管子，第一次截去全长的 1 ，第二次截 去余下的 1 ，两次共截去全长4 的几分之几？
2 2，一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半
时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着 前所行路程的 1 。想一想，剩下的路程是全程的 几分之几？他睡4着时火车行了全程的几分之几？
例2：修一条8000米的水渠，第一周修了全长
的 1 ，第二周修的相当于第一周的 4 ，
第一单元单位“1”转化问题专项练习(解析版)人教版
【答案】 吨
【分析】把大米的总质量看作单位“1”，第一周吃了它的 ，还剩下（1－ ），第一周吃的大米质量＝大米的总质量× ，第二周吃了剩下的 ，第二周吃的大米质量＝大米的总质量×（1－ ）× ，分别求出第一周和第二周吃的大米质量，剩下大米的质量＝大米的总质量－第一周吃的大米质量－第二周吃的大米质量－第三周吃的大米质量，据此解答。
【详解】39×（1－ ）×（1＋ ）
＝39× ×
＝36×
＝38（摄氏度）
38＞37
答：现在李明的体温是38摄氏度，他没有退烧。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
16．百果园超市购进60千克香蕉，第一天卖出了 ，第二天卖出了余下的 ，第二天卖出多少千克？
【答案】24千克
【分析】先用60×（1－ ）求出余下的香蕉的重量，再用余下的重量乘 求出第二天卖出的重量即可。
还剩下全长的 。
故答案为：B
【点睛】关键是把第二次用了剩下的 ，转化成第二次用了全长的几分之几是解题的关键。
6．一瓶矿泉水，喝掉它的 后，再给瓶子里增加余下水的 ，现在瓶子里水的质量（）原来一瓶矿泉水的质量。
A．等于B．大于C．小于D．无法比较
【答案】C
【分析】把原来矿泉水的质量看作单位“1”，喝掉它的 ，即喝掉了1× ；还剩下了这瓶矿泉水的（1－1× ），再给瓶子里增加余下水的 ，则此时瓶子里水的质量为（1－1× ）＋（1－1× ）× ，最后再与1对比即可。
【详解】60×（1－ ）×
＝60× ×
＝24（千克）
答：第二天卖出24千克。
【点睛】本题重点考查分数乘法的应用，明确题目单位“1”发生了变化是解题的关键。
第三单元单位“1”转化问题“拓展型”专项练习(解析版)人教版
【答案】原来第一车间有170人，第二车间有250人
【分析】根据“第一车间的人数比第二车间人数的 少30人”，可知第二车间人数 第一车间人数；又“从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的 ”，可知第一车间人数 （第二车间人数 ；据此可设原来第二车间有 人，那么第一车间就有 人；进而列方程得解。
【答案】1080本
【分析】把四种图书的总本数看作单位“1”，故事书的本数占图书总本数的 ，连环画的本数占图书总本数的 ，科技书的本数占图书总本数的 ，用减法求出文艺书的本数占图书总本数的分率，最后根据“量÷对应的分率”求出四种图书的总本数，据此解答。
【详解】1－（ ＋ ＋ ）
＝1－（ ＋ ＋ ）
＝1－
x＋6＝ （x＋6＋6）
x＋6＝ （x＋12）
x＋6＝ x＋4
x－ x＝6－4
x×12＝2×12
x＝24
答：这个商场原来有24名员工。
【点睛】关键是理解分数的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
9．12路公共汽车到达广场时，有 的乘客下车，又有11人上车，这时车上的乘客此下车前多了 ，下车前车上有乘客多少人？
【答案】42万方
【分析】方法一：把这堆石料的总方数设为未知数，用含有字母的式子表示出第一次和第二次运走的石料，等量关系式：这堆石料的总方数－第一次运走的方数－第二次运走的方数＝剩下石料的方数；
方法二：运用逆推还原的方法解答，先把第一次运走之后剩下的方数看作单位“1”，（12＋3）万方刚好占单位“1”的（1－ ），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出第一次运走之后剩下的方数，再把这堆石料的总方数看作单位“1”，第一次运走之后剩下的方数减去2万方刚好占单位“1”的（1－ ），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这堆石料的总方数，据此解答。
六年级奥数：转化单位“1”测试题（4份）[精华]
![六年级奥数：转化单位“1”测试题（4份）[精华]](https://img.taocdn.com/s3/m/53ca3171f4335a8102d276a20029bd64783e62ad.png)
转化单位“1”测试题（一）转化单位“1”测试题（二）1、一根绳子，第一次剪去全长的41，第二次剪去余下的32，两次共剪去全长的几分之几？13、小芳三天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看了余下的43，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？14、 运送一批水泥，第一天运了这堆水泥的41，第二天运的是第一天的32，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？15、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的52，第二天修了余下的31，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？16、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的20%。
第二车间人数是第三车间的32，已知第一车间比第二车间多30人，三个车间一共有多少人？17、 甲比乙多60%，乙比甲少百分之几？7、学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的只数占三种球总数的53，足球的只数是排球的32，足球比篮球少11只，这三种球一共有多少只？8、小张1996年花5000元购得一种股票，这种股票平均每年课增值20%。
如果小张一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值转化单位“1”测试题（三）转化单位“1”测试题（四）会超过10000元？9、加工一批零件，甲先加工了这批零件的31，接着乙加工了余下的65，已知乙加工的个数比甲多160个，这批零件共有多少个？10、饲养场饲养着牛、羊、猪，牛的头数占总头数的31，羊的头数比猪少41，牛比猪少42头。
饲养场有多少头牛？11、实验小学六年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班总数的41，二班和三班植树棵数的比是3：4，二班比三班少植树24棵，这三个班各植树多少棵？12、有一批商品，按50%的利润定价，当售出这批服装的80%以后，决定换季减价售出，剩下的商品全部按定价的八折出售，这批商品全部售完后实际可获利百分之几？ 13、梨的个数是苹果的43，橘子的个数是梨的321倍，橘子和苹果共有90个，梨有多少个？14、学校美术兴趣组和电脑兴趣组共102人，美术组人数的92和电脑组人数的41相等。
转化单位“1”—2022-2023学年六年级数学思维拓展(学生版)
2022-2023学年小学六年级思维拓展专题 转化单位“1”知识精讲把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd；如果甲是乙的ab，则乙是甲的ba；如果甲的ab等于乙的cd，则甲是乙的cd÷ab=bcad，乙是甲的ab÷ab=adbc。
我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
典例分析【典例01】甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34×23=12，丙：216÷1+34+34×23=96乙：96×34=72甲：72×23=48解法二：可将“乙数是丙数的34”转化成“丙数是乙数的43”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷23+1+43=72甲：72×23=48丙：72÷34=96解法三：将条件“甲数是乙数的23”转化为“乙数是甲数的32”，再将条件“乙数是丙数的34”转化为“丙数是乙数的43”，以甲数为单位“1”。
甲：216÷1+32+32×43=48乙：48×32=72丙：72×43=96答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
【典例02】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35等于黄气球的23，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？解法一：将条件“红气球的35等于黄气球的23”转化为“黄气球的只数是红气球的35÷23=910”。
先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。
红气球：(62-24)÷1+35÷23=20(只)黄气球：62-24-20=18(只)解法二：将条件“红气球的35等于黄气球的23”转化为“红气球的只数是黄气球的23÷35= 109”。
转化单位1巧解分数问题(一)
转化单位“1”巧解分数问题一、探究方法句型1：A是B的几分之几举例：甲数是乙数的74，乙数是甲数的几分之几？方法：单位“1”是乙数则，乙数是7 份那么，甲数是4 份。
求乙数是甲数的几分之几，关系式：乙÷甲列式：7÷4=47句型2：A比B多几分之几举例：甲数比乙数多15，乙数比甲数少几分之几？方法：单位“1”是乙数则，乙数是 5 份那么，甲数是5+1=6 份。
求乙数比甲数少几分之几，关系式：差÷甲列式：1÷6=16句型3：A比B少几分之几举例：甲数比乙数少25，乙数比甲数多几分之几？方法：单位“1”是乙数则，乙数是 5 份那么，甲数是5－2=3 份。
求乙数比甲数多几分之几，关系式：差÷甲列式：2÷3=23句型4：A的几分之几等于B的几分之几举例：甲数的23等于乙数的34，乙数是甲数多几分之几？方法：以设甲求乙为例：设甲为1，甲的23就是1×23=232 3等于乙数的34，所以乙数为：23÷34=89所以：乙÷甲=89总结：1.甲是乙的ba ，则乙是甲的ab；2.甲比乙多ba ，则乙比甲少bba+；3.甲比乙少ba ，则乙比甲多bba-；4.甲的ba 等于乙的dc，则甲是乙的dc÷ba，乙是甲的ba÷dc。
二、举一反三1.甲数是乙数的37，①乙数是甲数的___________②甲数比乙数少___________③乙数比甲数多___________④甲数是甲乙之和的___________⑤乙数是甲乙之和的___________2.水结成冰体积增加111，冰化成水体积减少几分之几？三、 课后练习填空题1、A 的1/2与B 的1/3 相等（AB 不等于0），则A/B=（ ）。
2、因为甲×3/4=乙×4/5，所以甲/乙=（ ）。
3、如果A 是B 的53，那么B 是A 的（ ）。
4、A 的41与B 的61相等（A 不等于0），则A ∶B=（ ）。
六年级 转换单位“1”
3、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的 ，科技书的本数是文艺书的 ，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？
4、甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙三数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？
解题方法2：
例题4：甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
解题方法：转换单位1
解题方法2：
例题5：某班有学生51人，男生人数的 等于女生人数的 。这个班男、女生各多少人？
解题方法：转换单位1
解题方法2：
二、随堂练习（20分钟左右）
1、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？
5、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的 等于舞蹈队人数的 。合唱团和舞蹈队各有多少人？
6、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的 等于舞蹈队人数的 。合唱团和舞蹈队各有多少人？
三、家庭作业（30分钟左右）
1、某班男生比女生少 ，女生比男生多几分之几？
2、加工一批零件，甲先加工了这批零件的 ，接着乙加工了余下的 。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？
一、知识点及解题方法讲解
知识点：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是乙的 ，乙是丙的 ，则甲是丙的 ；如果甲是乙的 ，则乙是甲的 ；如果甲的 等于乙的 ，则甲是乙的 = ，乙是甲的 =
例题1：水结成冰体积增加 ，冰化成水体积减少几分之几？
解题方法1：转换单位1
解题方法2：
6、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的 等于面粉重量的 ，玉米重200吨。大米和面粉的重量各是多少吨？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
转化单位“1”练习题（一）
1、一根绳子，第一次剪去全长的
41，第二次剪去余下的3
2，两次共剪去全长的几分之几？
2、小芳三天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看了余下的4
3，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？
3、运送一批水泥，第一天运了这堆水泥的41，第二天运的是第一天的3
2，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？
4、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的52，第二天修了余下的3
1，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？
5、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的20%。
第二车间人数是第三车间的3
2，已知第一车间比第二车间多30人，三个车间一共有多少人？
6、 甲比乙多60%，乙比甲少百分之几？
7、 加工一批零件，甲先加工了这批零件的31，接着乙加工了余下的6
5，已知乙加工的个数比甲多160个，这批零件共有多少个？
8、 小张1996年花5000元购得一种股票，这种股票平均每年增值20%。
如果小
张一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过10000元？
9、 学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的只数占三种球总数的5
3，足球的只数是排球的
32，足球比篮球少11只，这三种球一共有多少只？
10、 饲养场饲养着牛、羊、猪，牛的头数占总头数的31，羊的头数比猪少4
1，牛比猪少42头。
饲养场有多少头牛？
11、 实验小学六年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班总数的
4
1，二班和三班植树棵数的比是3：4，二班比三班少植树24棵，这三个班各植树多少棵？
12、 有一批商品，按50%的利润定价，当售出这批服装的80%以后，决定换
季减价售出，剩下的商品全部按定价的八折出售，这批商品全部售完后实际可获利百分之几？。