数字图像处理 中值滤波
数字图像处理之快速中值滤波算法
数字图像处理之快速中值滤波算法快速中值滤波算法 ： 在图像处理中，在进⾏如边缘检测这样的进⼀步处理之前，通常需要⾸先进⾏⼀定程度的降噪。
中值滤波是⼀种⾮线性数字滤波器技术，经常⽤于去除图像或者其它信号中的噪声。
这个设计思想就是检查输⼊信号中的采样并判断它是否代表了信号，使⽤奇数个采样组成的观察窗实现这项功能。
观察窗⼝中的数值进⾏排序，位于观察窗中间的中值作为输出。
然后，丢弃最早的值，取得新的采样，重复上⾯的计算过程。
中值滤波是图像处理中的⼀个常⽤步骤，它对于斑点噪声和椒盐噪声来说尤其有⽤。
保存边缘的特性使它在不希望出现边缘模糊的场合也很有⽤。
为了演⽰中值滤波器的⼯作过程，我们给下⾯的数组加上观察窗 3 ，重复边界的数值： x = [2 80 6 3] y[1] = Median[2 2 80] = 2 y[2] = Median[2 80 6] = Median[2 6 80] = 6 y[3] = Median[80 6 3] = Median[3 6 80] = 6 y[4] = Median[6 3 3] = Median[3 3 6] = 3 于是 y = [2 6 6 3] 其中 y 是 x 的中值滤波输出。
普通中值滤波算法伪代码： Input: image X of size m*n, kernel radius r. output: image Y as X. for i = r to m - r do for j = r to n - r do initialize list A[] for a = i-r to i+r for b = j-r to j+r add X(a, b) to A[] end end sort A[] then Y(i ,j) = A[A.size/2] end end 处理前： 处理后： 但是，上述算法在像素处理处的复杂度为O(r2). OpenCV实现代码：#include "cv.h"#include "highgui.h"#include <iostream>using namespace std;using namespace cv;int main(int argc, char* argv[]){Mat src = imread("beauty.jpg");Mat dst;//参数是按顺序写的//⾼斯滤波//src:输⼊图像//dst:输出图像//Size(5,5)模板⼤⼩，为奇数//x⽅向⽅差//Y⽅向⽅差GaussianBlur(src,dst,Size(5,5),0,0);imwrite("gauss.jpg",dst);//中值滤波//src:输⼊图像//dst::输出图像//模板宽度，为奇数medianBlur(src,dst,3);imwrite("med.jpg",dst);//均值滤波//src:输⼊图像//dst:输出图像//模板⼤⼩//Point(-1,-1):被平滑点位置，为负值取核中⼼blur(src,dst,Size(3,3),Point(-1,-1));imwrite("mean.jpg",dst);//双边滤波//src:输⼊图像//dst:输⼊图像//滤波模板半径//颜⾊空间标准差//坐标空间标准差bilateralFilter(src,dst,5,10.0,2.0);//这⾥滤波没什么效果，不明⽩imwrite("bil.jpg",dst);waitKey();return0;}View Code 快速中值滤波算法： O(r)复杂度的Huang算法：<> 这个代码的核⼼在于维护⼀个kernel直⽅图，可以实现快速的读取和删除扫描区域的像素值。
中值滤波和均值滤波
中值滤波和均值滤波中值滤波和均值滤波是数字图像处理中常用的两种滤波方法，它们在图像去噪和平滑处理中起着重要的作用。
本文将从原理、应用以及优缺点等方面介绍这两种滤波方法。
一、中值滤波中值滤波是一种非线性滤波方法，其基本原理是用像素点周围邻域内的中值来代替该像素点的灰度值。
中值滤波可以有效地去除图像中的椒盐噪声和脉冲噪声，同时能够保持图像的边缘信息。
其处理过程如下：1.选取一个模板，模板的大小根据噪声的程度来确定；2.将模板中的像素点按照灰度值大小进行排序，取其中位数作为中心像素点的灰度值；3.将中心像素点的灰度值替换为中值；4.重复以上步骤，对整个图像进行滤波。
中值滤波的优点是能够有效地去除椒盐噪声和脉冲噪声，同时保持图像的边缘信息。
然而，中值滤波也存在一些缺点，例如不能处理高斯噪声和均匀噪声，对图像细节信息的保护效果较差。
二、均值滤波均值滤波是一种线性平滑滤波方法，其基本原理是用像素点周围邻域内的平均值来代替该像素点的灰度值。
均值滤波可以有效地去除高斯噪声和均匀噪声，同时能够保持图像的整体平滑。
其处理过程如下：1.选取一个模板，模板的大小根据滤波效果来确定；2.计算模板内所有像素点的灰度值的平均值；3.将中心像素点的灰度值替换为平均值；4.重复以上步骤，对整个图像进行滤波。
均值滤波的优点是能够有效地去除高斯噪声和均匀噪声，同时能够保持图像的整体平滑。
然而，均值滤波也存在一些缺点，例如不能处理椒盐噪声和脉冲噪声，对图像细节信息的保护效果较差。
中值滤波和均值滤波在图像处理中各有优劣。
中值滤波适用于去除椒盐噪声和脉冲噪声，能够保持图像的边缘信息，但在处理高斯噪声和均匀噪声时效果较差。
而均值滤波适用于去除高斯噪声和均匀噪声，能够保持图像的整体平滑，但对于细节信息的保护效果较差。
在实际应用中，根据图像的特点和噪声的类型选择合适的滤波方法是很重要的。
如果图像受到椒盐噪声和脉冲噪声的影响，可以选择中值滤波进行去噪处理；如果图像受到高斯噪声和均匀噪声的影响，可以选择均值滤波进行平滑处理。
中值滤波的名词解释
中值滤波的名词解释在数字图像处理领域，中值滤波是一种经典的非线性滤波方法。
它的原理是通过统计图像中每个像素周围邻域内像素灰度值的中间值，将该中间值作为该像素的新灰度值，从而达到减少图像噪声和平滑图像的目的。
1. 中值滤波的背景和动机在图像获取或传输过程中，由于环境灯光、传感器噪声等因素，图像中可能会出现各种类型的噪声，如椒盐噪声、高斯噪声等。
这些噪声会严重影响图像的质量和可视化效果，甚至会干扰后续的图像处理和分析。
因此，对于数字图像的处理与分析来说，去噪是一个重要的预处理步骤。
中值滤波作为一种常用的去噪方法，因其简单、高效和较好的抗噪能力，被广泛应用于各种领域。
2. 中值滤波的原理和过程中值滤波的基本原理是基于排序统计的思想。
对于输入图像的每个像素，先定义一个邻域大小（常见的有3×3、5×5等），然后将该像素周围邻域内的所有像素按照灰度值大小进行排序。
接下来，将排序后的像素值组成一个序列，选择序列中的中间值作为该像素的新灰度值。
3. 中值滤波的优点和缺点中值滤波作为一种非线性滤波方法，具有以下几个优点：（1）对于椒盐噪声和脉冲噪声有较好的去噪效果，能够有效消除极值噪声；（2）在滤波过程中不会对图像的边缘和细节造成模糊效果，保持图像的清晰度；（3）计算简单、速度快，适用于实时图像处理和实时视频处理等领域。
然而，中值滤波也存在一些缺点：（1）对于高斯噪声等其他类型的噪声，去噪效果相对较差，可能会造成图像细节的模糊；（2）邻域大小的选择会影响滤波效果，如果邻域过大，可能会使图像部分细节丢失；（3）存在计算复杂度较高的问题，尤其是对于大尺寸的图像和多通道图像处理。
4. 中值滤波在实际应用中的案例中值滤波在图像处理领域有着广泛的应用，下面列举几个常见的案例：（1）数字相机中的图像去噪：在相机拍摄的图像中，可能会存在各种类型的噪声，使用中值滤波可以去除其中的椒盐噪声和脉冲噪声，提高图像质量。
数字图像处理名词解释
•名词解释（每小题5分,本题共20分）数字图像数字图像是指由被称作像素的小块区域组成的二维矩阵。
将物理图像行列划分后，每个小块区域称为像素（PiXeI）O 数字图像处理指用数字计算机及其它有关数字技术，对图像施加某种运算和处理，从而达到某种预想目的的技术.8-连通的定义-对于具有值V的像素P和q ,如果q在集合N&p）中,则称这两个像素是8-连通的。
灰度直方图是指反映•幅图像各灰度级像元出现的频率。
灰度自方图是灰度级的函数，描述的是图像中该灰度级的像素个数。
即：横坐标农示灰度级，纵坐标衣示图像中该灰度级出现的个数。
性质：直方图是•幅图像中各像素灰度值出现次数（或频数）的统计结果，它只反映该图像中不同灰度值出现的次数（或频数），而未反映某•灰度值像素所在位置。
也就是说，它只包含了该图像中某•灰度值的像素出现的概率，而丢失了其所在位置的信息。
用途：用于判断图像量化是否恰当直方图给出了•个简单可见的指示，用来判断•幅图象是否合理的利用了全部被允许的灰度级范圉。
•般•幅图应该利用全部或几乎全部可能的灰度级，否则等于增加了量化间隔。
丢失的信息将不能恢复。
数字图像通常有两种表示形式：位图，矢量图位图和矢量图的比较：1、点位图由像素构成，矢量图由对象构成点位图的基本构图单位是像素，像素包含了色彩信息。
包含不同色彩信息的像素的矩阵组合构成了千变万化的图像。
矢量图形指由代数方程定义的线条或曲线构成的图形。
如:农示-个圆形,矢量图像保存了• 个画圆的命令、圆心的坐标、半径的长度等等。
欲显示该圆，矢量绘图软件则根据圆的坐标、半径等信息，经过方程式计算，将圆“画”在屏幕上。
矢量图像由许多矢量图形元素构成, 这些图形元素称为“对象”。
2、点位图面向像素绘画,矢量图面向对象“构画”两种图像的构成方式不同，其绘画力式也存在差别。
点位图是通过改变像素的色彩实现绘画和画面的修改。
点位图软件捉供了模拟手绘习惯的工具实现绘画。
中值滤波的原理
中值滤波的原理
中值滤波是一种数字图像处理方法，可用于减少图像中的噪声。
它的原理是通过将每个像素的灰度值替换为其周围像素灰度值的中值来消除图像中的离群点或噪声。
中值滤波的步骤如下：
1. 定义一个滤波器的大小（通常为奇数），例如3x3、5x5等。
2. 将滤波器放置在图像的像素上。
以当前像素为中心，在滤波器的范围内取出所有像素的灰度值。
3. 对这些灰度值进行排序，找到中间值。
4. 将中间值作为当前像素的新灰度值，用于替换原来的灰度值。
5. 重复步骤2到步骤4，直到处理完图像中的所有像素。
中值滤波的核心思想是根据像素周围的灰度值，选择一个对整体影响较小的灰度值作为输出。
这是因为在噪声中存在亮度或颜色偏离正常值的离群点，这些离群点对图像质量有较大的负面影响。
通过选择中值作为输出值，中值滤波能够有效地消除这些离群点，从而得到平滑且较少受噪声干扰的图像。
需要注意的是，中值滤波在某些情况下可能会导致图像模糊或细节丢失。
因此，在应用中值滤波之前，需要根据图像的特点和需求进行合理选择和调整滤波器的大小。
中值滤波处理
中值滤波处理中值滤波处理——一种常见的数字图像处理技术数字图像处理是计算机视觉领域中重要的一部分，其目的是对数字图像进行处理和改进，以便更好地满足人类的需求。
其中，中值滤波是常见的一种数字图像处理技术。
中值滤波是一种非线性滤波方法，其基本思想是取一个滤波模板中的所有像素值，按照大小排序后取中间值作为当前像素的新值，以此来消除噪声、平滑图像等。
中值滤波处理技术通常在数字图像处理中广泛应用，特别是在噪声较大的情况下，能够对图像进行更好的改进和处理。
从算法原理上来看，中值滤波处理主要分为以下几个步骤：首先，需要设置窗口大小，即需要对滤波的区域进行设置，一般设置为3x3、5x5、7x7等区域。
然后，需要将当前像素点与周围窗口中的所有像素值进行排序，以得到其中位数。
最后，将该中位数赋值给当前像素点，从而得到处理后的图像。
需要注意的是，在处理过程中，窗口的大小设置和像素排序都会对结果产生影响，因此需要根据实际需求进行合理的选择。
中值滤波处理技术具有多种优势。
首先，由于其非线性特性，能够更好地处理非正态分布的噪声。
其次，由于中值滤波是一种非参数方法，对数据的分布情况不作任何适应性假设，因此更加适用于各种类型的数字图像。
此外，相对于其他平滑滤波技术，中值滤波处理技术在细节保持方面更加出色，能够更好地保留图像细节，提高图像的清晰度和质量。
尽管中值滤波处理技术具有诸多优势，但也存在着一些缺点。
其中，最明显的一点是，在处理过程中会导致图像细节信息的损失，特别是在处理较大噪声的情况下。
此外，在处理过程中，由于要进行像素值的排序，因此处理时间较长，对于大规模数字图像处理较困难。
综上所述，中值滤波处理技术是数字图像处理中一种常见而又重要的处理技术。
虽然存在一些缺点，但其非线性特性和较好的细节保持能力使其在噪声较大、需要保留图像细节等方面有着广泛的应用。
因此，中值滤波处理技术在数字图像处理技术领域中有着重要的地位和发展前景。
《数字图像处理》复习大作业及答案
《数字图像处理》复习⼤作业及答案2014年上学期《数字图像处理》复习⼤作业及参考答案=====================================================⼀、选择题（共20题）1、采⽤幂次变换进⾏灰度变换时，当幂次取⼤于1时，该变换是针对如下哪⼀类图像进⾏增强。
（B）A 图像整体偏暗B 图像整体偏亮C图像细节淹没在暗背景中D图像同时存在过亮和过暗背景2、图像灰度⽅差说明了图像哪⼀个属性。
（B ）A 平均灰度B 图像对⽐度C 图像整体亮度D图像细节3、计算机显⽰器主要采⽤哪⼀种彩⾊模型（ A ）A、RGBB、CMY或CMYKC、HSID、HSV4、采⽤模板［-1 1］T主要检测（ A ）⽅向的边缘。
A.⽔平B.45?C.垂直D.135?5、下列算法中属于图象锐化处理的是：( C )A.低通滤波B.加权平均法C.⾼通滤波D. 中值滤波6、维纳滤波器通常⽤于（ C ）A、去噪B、减⼩图像动态范围C、复原图像D、平滑图像7、彩⾊图像增强时， C 处理可以采⽤RGB彩⾊模型。
A. 直⽅图均衡化B. 同态滤波C. 加权均值滤波D. 中值滤波8、__B__滤波器在对图像复原过程中需要计算噪声功率谱和图像功率谱。
A. 逆滤波B. 维纳滤波C. 约束最⼩⼆乘滤波D. 同态滤波9、⾼通滤波后的图像通常较暗，为改善这种情况，将⾼通滤波器的转移函数加上⼀常数量以便引⼊⼀些低频分量。
这样的滤波器叫B。
A. 巴特沃斯⾼通滤波器B. ⾼频提升滤波器C. ⾼频加强滤波器D. 理想⾼通滤波器10、图象与灰度直⽅图间的对应关系是 B __A.⼀⼀对应B.多对⼀C.⼀对多D.都不11、下列算法中属于图象锐化处理的是：CA.低通滤波B.加权平均法C.⾼通滤D. 中值滤波12、⼀幅256*256的图像，若灰度级数为16，则存储它所需的⽐特数是：( A )A、256KB、512KC、1M C、2M13、噪声有以下某⼀种特性（ D ）A、只含有⾼频分量B、其频率总覆盖整个频谱C、等宽的频率间隔内有相同的能量D、总有⼀定的随机性14. 利⽤直⽅图取单阈值⽅法进⾏图像分割时：（B）a.图像中应仅有⼀个⽬标b.图像直⽅图应有两个峰c.图像中⽬标和背景应⼀样⼤d. 图像中⽬标灰度应⽐背景⼤15. 在单变量变换增强中，最容易让⼈感到图像内容发⽣变化的是（ C ）A亮度增强觉B饱和度增强C⾊调增强D不⼀定哪种增强16、利⽤平滑滤波器可对图像进⾏低通滤波，消除噪声，但同时模糊了细节。
数字图像处理中的数学方法探讨
数字图像处理中的数学方法探讨在当今的科技时代，数字图像处理已经成为了一个至关重要的领域，广泛应用于医学、航天、安防、娱乐等众多行业。
而在数字图像处理的背后，数学方法扮演着不可或缺的角色，为实现各种复杂的图像处理任务提供了坚实的理论基础和有效的工具。
要理解数字图像处理中的数学方法，首先得明白图像在计算机中的表示方式。
图像本质上是由一个个像素组成的矩阵，每个像素都有其特定的颜色和亮度值。
而这些数值正是数学处理的对象。
线性代数在数字图像处理中应用广泛。
比如，图像的变换，像是旋转、缩放和平移，都可以通过矩阵运算来实现。
以图像旋转为例，我们可以通过构建一个合适的旋转矩阵，然后将图像像素的坐标与这个矩阵相乘，就能得到旋转后的像素位置，从而实现图像的旋转效果。
概率论与统计学也发挥着重要作用。
在图像去噪方面，我们常常会遇到噪声干扰图像质量的问题。
通过对噪声的概率分布进行分析，我们可以采用诸如均值滤波、中值滤波等方法来降低噪声的影响。
均值滤波就是计算像素邻域内的平均值来替代当前像素值，假设某个像素及其邻域像素值分别为 10、20、15、18、22，那么经过均值滤波后，该像素的值就变为（10 ＋ 20 ＋ 15 ＋ 18 ＋ 22) ／ 5 ＝ 17。
中值滤波则是取邻域像素值的中值作为当前像素的值，比如上述例子中，中值就是 18，经过中值滤波后，该像素值就变为 18。
微积分在图像边缘检测中有着关键的应用。
边缘是图像中灰度值发生急剧变化的区域，通过对图像的灰度函数进行求导，可以检测到这些边缘。
例如，常用的 Sobel 算子和 Canny 算子就是基于微积分的原理来实现边缘检测的。
Sobel 算子通过计算水平和垂直方向的梯度来确定边缘的强度和方向。
傅里叶变换在数字图像处理中也是一种强大的工具。
它可以将图像从空间域转换到频率域，使我们能够更方便地分析图像的频率特征。
比如，在图像压缩中，通过对高频和低频成分的分析，可以去除一些不太重要的高频信息，从而实现图像的压缩存储。
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通信与信息工程学院数字图像处理课程设计
班级：电信科11级 1 班姓名：
学号：
指导教师：
设计时间：2014.6.30 —2014.7.4 成绩：
评
通信与信息工程学院
二〇一四年
中值滤波
一、实验目的
通过研究图像中值滤波运算的算法,编程实现对图像增强处理的基本方法，分析运行结果与理论进行对比加深对中值滤波算法的理解并独立思考算法的改进方法和如何消除各参量的矛盾性，关注当前图像处理先进的技术与未来发展的方向。
二、实验任务
用中值滤波对图像进行处理并分析结果。
三、实验内容
中值滤波：运用中值滤波完成对图片的平滑处理,要求图片所加噪声为椒盐噪声和高斯噪声。
要求程序中用户可以根据需要选择窗口形状和窗口大小，根据运行结果分析窗口形状和大小对滤除效果的影响，并且比较中值滤波对于椒盐噪声和高斯噪声图片的平滑效果区别。
了解当前滤波技术的发展方向，了解更有效地滤波算法。
中值滤波原因：数字图像在获取、传输、接收和处理过程中，因受到一定的外部及内部干扰，从而被噪声影响。
但对图像进行边缘检测、图像分割、特征识别等许多处理工作时，都要求图像有较高的质量，因此需要先将图像中的噪声很好的进行滤除以提高图像质量。
而在图像的编码及传输中，经常经过含有噪声的线路或被电子感应噪声污染时，会使图像染上一定程度的椒盐噪声(即脉冲噪声)。
因此图片处理首先要进行平滑去噪。
中值滤波因其特殊的对输入信号序列的映射关系，在去除脉冲噪声上有着比较好的效果，但中值滤波也会有一定程度的图像模糊。
期望可以得到更好的滤波技术，更好的解决去噪和保护图像细节这一矛盾。
中值滤波思想：
中值滤波就是选择一定形式的窗口，使其在图像的各点上移动，用窗内像素灰度值的中值代替窗中心点处的像素灰度值。
它对于消除孤立点和线段的干扰十分有用，能减弱或消除傅里叶空间的高频分量，但也影响低频分量。
高频分量往往是图像中区域边缘灰度值急剧变化的部分，该滤波可将这些分量消除，从而使
图像得到平滑的效果。
通过用中值代替窗口中心灰度值的方式，可以有效的保持阶跃函数及斜坡函数不发生变化，并将周期值小于窗口一半的脉冲抑制。
根据中值滤波的这些特点，将其应用于数字图像去噪工作的话，可以较好的保留图像边缘信息，并可以去除一定的均匀分布噪声和椒盐噪声。
然而这种中值滤波方法需要对滑动窗口内的像素点灰度值进行排序，需要进行大量的数学运算，而且在图像边缘区域还会保留一定的残留噪声。
四、实验结果及分析
1、窗口大小对滤波效果的影响：
运行程序后显示的图片：
3×3
5×5：
7×7：
由运行结果图片分析得：在实际使用窗口的时候，窗口的尺寸一般先用3*3再取5*5逐渐增大，直到滤波效果满意为止。
窗口越大，滤波效果越明显，但计算时间越长，而且图像越迷糊。
窗口太小，滤波效果不好，会残留很多脉冲噪声，但是图像清晰，与原图像相似度更高。
由图片可以看出在对椒盐噪声滤除的时候窗口为3*3的时候还残留一些噪声。
5*5的效果最好。
7*7窗口虽然滤出效果非常好，但是图像模糊程度非常大。
可见，中值滤波滤除噪声的效果是已丢失图片细节为代价的。
2、：中值滤波对噪声的选择：
运行程序后显示的图片：
由于图像中的噪声种类很多. 对图像信号幅度和相位的影响十分复杂,有些噪声和图像信号互相独立不相关,有些是相关的,噪声本身之间也有些相关. 一般在图像处理技术中常见的噪声有:加性噪声g = f + n ;乘性噪声g = f + f n ;但一般我们将噪声分为椒盐噪声和高斯噪声。
中值滤波的输出与输入噪声的密度分布有关，而且它更适用于椒盐噪声，对于高斯噪声，不论从滤出效果或是保留细节效果都不是很好。
分析：由图可以看出，中值滤波对高斯噪声图片滤出效果不好。
3、：中值滤波对噪声的选择：
运行程序后显示的图片：
中值滤波窗口的形状也不一定拘泥于正方形，可以有多种不同的形状，如线状、方形、圆形、十字形等。
在实用中一般采用方形、十字形。
有运行结果图片分析得：对于有缓变的较长轮廓物体的图像，采用方形窗口较好；对于包含尖顶角物体的图像，适合用十字形窗口。
五、小结
在课程设计中，我通过给图像加椒盐噪声和高斯噪声，然后对每幅图片进行中值滤波去噪处理，制定窗口形状和窗口大小，通过运行结果对比可知，方形窗口更好的保留细节，窗口越小，虑噪效果越不明显，但保留细节能力越强。
得出：中值滤波，作为非线性滤波器，相对于线性滤波器可以在去除噪声的同时更好的保留图像，但也存在一定的图像模糊现象。
对于连续变换的区域可以很有效的去噪，但在图像细节的处理方面则有较大的缺陷，容易把细节点作为噪声处理掉。