数字图像处理3
【精选】数字图像处理第3章
设定加权因子 ai 和 bi 的值，可以得到不同的变换。例如，当选定
a2 b1 切。
1 ，b2
0.1
，a1
a0
b0
0
，该情况是图像剪切的一种列剪
（a）原始图像
Digital Image Processing
（b）仿射变换后图像
3.1 图像的几何变换
◘透视变换 :
把物体的三维图像表示转变为二维表示的过程，称为透视 变换，也称为投影映射，其表达式为:
a2
b2
a1 b1
a0
b0
y
1
平移、比例缩放和旋转变换都是一种称为仿射变换的特殊情况。
仿射变换具有如下性质：
（1）仿射变换有6个自由度（对应变换中的6个系数），因此，仿射变换后 互相平行直线仍然为平行直线，三角形映射后仍是三角形。但却不能
保 证将四边形以上的多边形映射为等边数的多边形。
1D-DFT的矩阵表示 ：
F (0)
F (1)
WN00 WN10
F (2)
WN20
F (N 1)
W
(N N
1)0
WN01 WN11 WN21
WN(N 1)1
W
0( N
N
1)
WN1(N 1)
第3章 图像变换
◆ 3.1 图像的几何变换 ◆ 3.2 图像的离散傅立叶变换 ◆ 3.3 图像变换的一般表示形式 ◆ 3.4 图像的离散余弦变换 ◆ 3.5 图像的离散沃尔什－哈达玛变换 ◆ 3.6 K-L变换 ◆ 3.7 本章小结
数字图像处理_课件_3
21
航拍图像的幂律变换增强
数第 字三 图章 像灰 处度 理变
换 与 空 间 滤 波
a. 原始图像
b. C=1, =3.0 c. C=1, =4.0 (最佳) d. C=1, =5.0
s cr c 1
22
电子显微镜扫描
3.2.4 对比度拉伸
的 放 大 约 700 倍 的花粉图像
➢ 因此，归一化后的直方图由 p(rk ) nk / MN 给 出，其中k＝0, 1, …, L-1。
29
数第 字三
➢ p(rk)是灰度级rk在图像中出现的概率的一
图 章 个估计。
像灰
处 度 ➢ 归一化直方图的所有分量之和应等于1。
理变
换 与
➢ 直方图是多种空间域处理技术的基础。
空
间
滤
波
30
数第 字三 图章 像灰 处度 理变
换 与 空 间 滤 波
4. 一般情况下，从输入图像的左上角开始处理，以 水平扫描的方式逐像素地处理，每次一行
5. 当该邻域的原点位于图像的边界上时，部分邻域 将位于图像的外部。此时，可以用0或者其它指定 的灰度值填充图像的边缘，被填充边界的厚度取 决于邻域的大小。
以上处理称为空间滤波，邻域与预定义的操作一 起称为空间滤波器。
与 为输出中较宽范围的灰度值，可以扩展图像
空 间
中暗像素的值，同时压缩高灰度级的值。
滤 波
➢ 反对数变换的作用与此相反。
17
傅里叶频谱及其对数变换
数第
字三
图章
像灰
处度
理变
换
与
空
间 滤
傅立叶频谱的对数变换，s
c
数字图像处理第三章二值图像
图 3.13a 4邻点 中轴变换举例 中轴可作为物体的一种简洁表示．
图3．13b表明少量噪声会使中轴变换结果产 生显著的差异．
图 3.13b 中轴变换举例
3.5.7 细化
细化是把区域缩成线条、逼近中心线（骨架或核线）的一种图 像处理。细化的目的是减少图像成份，直到只留下区域的最基 本信息，以便进一步分析和识别．虽然细化可以用在包含任何 区域形状的二值图像，但它主要对细长形(而不是凸圆形或水滴 状)区域有效．细化一般用于文本分析预处理阶段，以便将文本 图像中线条图画或字符笔画表示成单像素线条．
d=i-j+m-1
二值图像及其对 角线上的投影图
3.4游程长度编码 (run-length encoding)
用图像像素值连续为1的个数来描述图像,有两种方法: （1）用1的起始位置和1的游程长度； （2）仅仅使用游程长度，0：表示从0象素开始 ； 例：
1的游程：（2,2）（6,3）（13,6）（20,1） （4,6）（11,10） （1,5 ）（11，1）（17，4）
洞
`S
(7) 边界
S的边界是S中与`S中有4连通关系的像素集合S '
（8) 内部
S中不属于它的边界的像素集合. S的内部等于S - S '
（9) 包围
如果从S中任意一点到图像边界的4路径必须与区域T相 交，则区域 T 包围区域 S（或S在T内）
S `S
边界
内部 包围
例：一幅二值图像
图像 边界
3.5.2 连通成分标记算法
(2) 路径
列：
[路i0径,j0 :]从[像,i1,素j1][i0 ,, j,0[]in 到,j像n]素，[[iikn
,
,
(完整版)数字图像处理第三版中文答案解析冈萨雷斯
第二章2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形）对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即()()01702302.x .d =解得x=0.06d 。
根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小25327.⨯π成像单元的阵列。
假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。
则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。
如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。
换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点：m .d .x 61011060-⨯<=，即m .d 610318-⨯<2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。
2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？亮度适应。
2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。
美国的商用交流电频率是77HZ 。
问这一波谱分量的波长是多少？光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。
因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为：])0()0[(22),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。
为简单起见，假设区域的反射是恒定的，并等于1.0，令K=255。
数字图像处理 第三版 (冈萨雷斯,自己整理的2)
1. 数字数据传输通常用波特率度量，其定义为每秒钟传输的比特数。
通常的传输是以一个开始比特，一个字节(8 比特)的信息和一个停止比特组成的包完成的。
基于这个概念回答以下问题：(a) 用56K 波特的调制解调器传输一幅1024×1024、256 级灰度的图像需要用几分钟？(b) 以750K 波特[这是典型的电话DSL(数字用户线)连接的速度]传输要用多少时间？解：(a)T=M/56000=(1024×1024)×(8+2)/56000=187.25s=3.1min(b) T=M/56000=(1024×1024)×(8+2)/750000=14s2.两个图像子集S1和S2图下图所示。
对于V＝｛1｝，确定这两个子集是（a）4-邻接，（b）8-邻接，（c）m-邻接。
a) S1 和S2 不是4 连接，因为q 不在N4(p)集中。
(b) S1 和S2 是8 连接，因为q 在N8(p)集中。
(c) S1 和S2 是m 连接，因为q 在集合N D(p)中，且N4(p)∩ N4(q)没有V 值的像素3. 考虑如下所示的图像分割(a) 令V={0,1}并计算p 和q 间的4，8，m 通路的最短长度。
如果在这两点间不存在特殊通路，试解释原因。
(b) 对于V={1,2}重复上题。
解：(a) 当V={0,1}时，p 和q 之间不存在4 邻接路径，因为不同时存在从p 到q 像素的4 毗邻像素和具备V 的值，如图(a)p 不能到达q。
8 邻接最短路径如图(b)，最短长度为4。
m邻接路径如图(b)虚线箭头所示，最短长度为5。
这两种最短长度路径在此例中均具有唯一性。
(b) 当V={1, 2}时，最短的4 邻接通路的一种情况如图(c)所示，其长度为6，另一种情况，其长度也为6；8 邻接通路的一种情况如图(d)实线箭头所示，其最短长度为4；m 邻接通路的一种情况如图(d)虚线箭头所示，其最短长度为6.或解: (1) 在V＝{0,1}时，p和q之间通路的D4距离为∞，D8距离为4，Dm距离为5。
数字图像处理实验三：图像的复原
南京工程学院通信工程学院实验报告课程名称数字图像处理C实验项目名称实验三图像的复原实验班级算通111 学生姓名夏婷学号 208110408 实验时间 2014年5月5日实验地点信息楼C322实验成绩评定指导教师签名年月日实验三、图像的恢复一、实验类型：验证性实验二、实验目的1. 掌握退化模型的建立方法。
2. 掌握图像恢复的基本原理。
三、实验设备：安装有MATLAB 软件的计算机四、实验原理一幅退化的图像可以近似地用方程g=Hf+n 表示，其中g 为图像，H为变形算子，又称为点扩散函数（PSF ），f 为原始的真实图像，n 为附加噪声，它在图像捕获过程中产生并且使图像质量变坏。
其中，PSF 是一个很重要的因素，它的值直接影响到恢复后图像的质量。
I=imread(‘peppers.png’);I=I(60+[1:256],222+[1:256],:);figure;imshow(I);LEN=31;THETA=11;PSF=fspecial(‘motion’,LEN,THETA);Blurred=imfilter(I,PSF,’circular’,’conv’);figure;imshow(Blurred);MATLAB 工具箱中有4 个图像恢复函数，如表3-1 所示。
这4 个函数都以一个PSF 和模糊图像作为主要变量。
deconvwnr 函数使用维纳滤波对图像恢复，求取最小二乘解，deconvreg 函数实现约束去卷积，求取有约束的最小二乘解，可以设置对输出图像的约束。
deconvlucy 函数实现了一个加速衰减的Lucy-Richardson 算法。
该函数采用优化技术和泊松统计量进行多次迭代。
使用该函数，不需要提供有关模糊图像中附加噪声的信息。
deconvblind 函数使用的是盲去卷积算法，它在不知道PSF 的情况下进行恢复。
调用deconvblind 函数时，将PSF 的初值作为一个变量进行传递。
数字图像处理：第3章 图像处理中的正交变换第一讲
数字图像处理
F (u, v) R2 (u, v) I 2 (u, v)
(u, v) arctg I (u, v)
R(u, v)
E(u, v) R2 (u, v) I 2 (u, v)
(3—11) (3—12)
(3—13)
式中： F(u,v) 是幅度谱； (u,v) 是相位谱； E(u,v) 是能量谱。
N n0
(3—48) (3—49）
将正变换式（3—48）展开可得到如下算式
X (0) x(0)W00 x(1)W01 x( N 1)W0(N 1)
X (1) x(0)W10 x(1)W11 x( N 1)W1(N 1)
X (2) x(0)W20 x(1)W21 x( N 1)W2(N 1)
F * (u,v) 是 f (x, y) 傅里叶变换的
共轭函数， 那么
F(u, v) F * (u,v)
（４） 旋转性
如果空间域函数旋转的角度为 0 ，那么在变
换域中此函数的傅里叶变换也旋转同样的角度， 即
f (r, 0 ) F(k , 0 )
（５） 比例变换特性
如果 F(u, v) 是 f (x, y) 的傅里叶变换。a和b分 别为两个标量，那么
叫相位谱。
傅里叶变换广泛用于频谱分析。
例：求图3—1所示波形 f(x) 的频谱。
f(x) A
X
-
数字图像处理习题(3)
2.一幅模拟彩色图形经数字化后，其分辨率为1024*768像素，若每个像素用红，绿，蓝三基色表示，三基色的灰度等级为8，在无压缩的情况下计算机存储该图像将占用的存储空间1024*768*8*3=18874368=18Mbit=2.25Mbyte3.在图像处理中有哪几种常用的颜色模型？他们的应用对象是什么？RGB\CMYK\LAB\灰度\索引\多通道，RGB 模型适合图像处理和打印、扩印。
CMYK 适合印刷用途。
灰度模型处理简单色彩的图像。
多通道是用通道颜色来处理图像4.两个图像子集s1和s2，如图，对于v=（1）确定这两个子集是4连通，8连通还是m 连通？是8连通，5.令f(100,180)=25，f(100,181)=43,f(101,180)=50,f(101,181)=61,分别用最近邻差值法和双线性差值法计算f(100.4,180.7)的值最近邻差值法：由于f(100.4,180.7)与f(100,181)最近，所以f(100.4,180.7)=43；双线性差值法：f(x,y)=[f(1,0)-f(0,0)]x+[f(0,1)-f(0,0)]y+[f(1,1)+f(0,0)-f(0,1)-f(1,0)]xy+f(0,0) 找到对应 的（1，0）点，求得f(100.4,180.7)=49.74()()∑∞=++=1110sin cos 2n n n t nw t nw at f b a余弦系数： KL 变换的核心过程是计算特征值和特征向量，有很多不同的计算方法。
一种常采用的方法是推导法。
由于通常S<<N,这种方法将求高阶矩阵的特征向量转化为求较低阶矩阵的特征向量的过程在图象数据分析中是很实用的。
K-L 变换的一般步骤是:1、读入图像、形成数据矩阵（每个样本为1*64） 2、标准化数据3、求协方差矩阵4、计算协方差矩阵的特征根及特征向量5、选出最大10个特征值对应的特征向量构成变换矩阵6、求每个样本在特征空间的表示8位数据重建图像在这里指高灰阶图像数据在８位显示器上显示，并尽量保持图像数据的细节是目前该领域的研究热点。
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实验三空域滤波增强
一、实验目的
1.了解空域滤波增强的Matlab实现方法；
2.掌握噪声模拟和图像滤波函数的使用方法；
3.能够将给定图像+噪声，使用均值滤波器、中值滤波器对不同强度的高斯噪声和椒盐
噪声，进行滤波处理；
4.能够正确地评价处理的结果；并从理论上作出合理的解释。
二、实验内容
1. 噪声模拟
利用函数imnoise给图像‘eight.tif’分别添加高斯(gaussian)噪声和椒盐(salt & pepper)噪声。
I=imread('eight.tif');
imshow(I)
I1=imnoise(I,'gaussian',0,0.01);
figure,imshow(I1)
I2=imnoise(I,'salt & pepper');
figure,imshow(I2)
2. 均值滤波和中值滤波
A)均值滤波
在matlab环境中，程序首先读取图像，然后调用图像增强（）函数，设置相关参数，再输出处理后的图像。
I = imread('cameraman.tif');
figure,imshow(I);
J=filter2(fspecial(‘average’,3),I)/255;
figure,imshow(J);
B)中值滤波
在matlab环境中，程序首先读取图像，然后调用图像增强（中值滤波）函数，设置相关参数，再输出处理后的图像。
I = imread('cameraman.tif');
figure,imshow(I);
J=medfilt2(I,[5,5]);
figure,imshow(J);
3. 空域滤波
A)对上述噪声图像进行均值滤波和中值滤波，比较滤波效果。
I=imread('Sample2-1.jpg');
J = imnoise(I,'gauss',0.02); %添加高斯噪声
%J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02); %添加椒盐噪声
K = filter2(fspecial('average',3),J)/255; %均值滤波3 ×3
L = filter2(fspecial('average',5),J)/255; %均值滤波5 ×5
M = medfilt2(J,[3 3]); %中值滤波3 ×3 模板
N = medfilt2(J,[4 4]); % 中值滤波4 ×4 模板
imshow(I);
figure,imshow(J);
figure,imshow(K);
figure,imshow(L);
figure,imshow(M);
figure,imshow(N);
B)总结均值滤波和中值滤波的特点及使用场合。
均值滤波器是一种最常用的线性低通平滑滤波器。
可抑制图像中的噪声,但同时也使图像变得模糊
中值滤波器是一种最常用的非线性平滑滤波器。
可消除图像中孤立的噪声点,又可产生较少的模糊
C)*对图像'saturn.tif'采用'laplacian'高通滤波器进行锐化滤波。
I=imread('saturn.tif');
imshow(I)
h=fspecial('laplacian');
I2=filter2(h,I);
figure,imshow(I2)。