职高数学应用题竞赛试题资料
职高数学应用题竞赛试题
一、选择题（每小题5分，满分15分）
1.在某学校中，星期一有15名学生迟到，星期二有12名学生迟到，星期三有9名学生迟到，如果有22名学生在这三天中至少迟到一次，则三天都迟到的学生人数的最大可能值是…………………………………………………………（ ） A.5 B.6 C.7 D.8
2.从1996年开始，美国实施阿波罗载人登月计划，阿波罗号由三部分组成：一为指令舱，呈锥形，高
3.2米，底部直径3.1米；二为服务舱，呈圆柱形，长6.7米，底部直径4米；三为登月舱，形状像一长方体，长
4.5米宽4.3米，高7米；后来阿波罗飞船还增加了月球车，呈椭球形（由椭圆绕着长轴旋转而成），它的长轴长为2米，则在飞船的四个部分中，体积最小的是……………………（ ） A.指令舱 B.服务舱 C.登月舱 D.月球车
3.某商场开展促销抽奖活动，摇奖器摇出的一组中奖号码是8，2，5，3，7，1，参加抽奖的每位顾客从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个号码中任意抽出六个组成一组，如果顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇奖器摇出的号码相同（不计顺序）就可得奖，一位顾客可能抽出的不同号码共有m 组，其中可能中奖
的号码共有n 组，则m
n
………………………………………………………（ ）
A.71
B.301
C.354
D.425
二、填空题（每小题5分，满分15分）
4.有一游泳池长50米，甲在游泳时经测算发现，他每游10秒，速度减慢0.2米/秒，已知他游完50米全程的时间为38秒，则他入水时的游泳速度是
5.在有50名学生的班级中，选出部分学生参加A 、B 、C 、D 、E 五项不同的活动，添加条件 ，
可使参加活动的不同方式数为4
426650A C C .
6.电子跳蚤落在数轴上的某点K 0，第一步从K 0向左跳1个单位到K 1，第二步由
K 1向右跳2个单位到K 2，第三步由K 2向左跳3个单位到K 3，第四步由K 3向右跳4个单位到K 4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K 100
所表示的数恰是19.94，则电子跳蚤的初始位置K 0点所表示的数是
三、解答题（满分90分）
7.（15分）杭州市现行的出租车收费标准是：当路程不超过3千米时，收起步费10元；当路程超过3千米但不超过10千米时，超过部分为2元/千米（不足1千米按1千米计算）；当路程超过10千米时，超过部分的单价为3元/千米（不足1千米按1千米计算）. 小王从汽车东站乘出租车去有16千米路程的目的地，试计算小王最少应付多少钱？
8.（20分）行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离，在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离)(m y 与汽车的车速)/(h km x 满足下列关系：
)(400
1002N n n x nx y ∈+=为常数，且
我们做过两次刹车实验，有关数据如图所示，
其中⎩⎨⎧<<<<15
137521y y
（1） 求出n 的值；
（2）要求刹车距离不超过18.4米，则行驶的最大速度应为多少？
9.（20分）森林失火了，火势正以每分钟1002m 的速度顺风蔓延，消防站接到报警后立即派消防队员前去，在失火后5分钟到达现场开始救火.已知消防队员在现场平均每人每分钟可灭火502m ，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用平均每人每分钟125元，另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而每烧毁12m 森林的损失费为60元，设消防队派了x 名消防队员前去救火，从到达现场开始救火到把火完全扑灭共耗时n 分钟.（1）求出x 与n 的关系式；（2）问x 为何值时，才能使得总损失最小？
10.（20分）某企业在“减员增效”中，对部分人员实行分流. 规定分流人员第一年可以到原单位领取工资的100%，从第二年起，以后每年只能在原单位按上
一年的3
2
领取工资. 该企业根据分流人员的技术特长，计划创办新的经济实体，
该经济实体预计第一年属投资阶段，没有利润，第二年每人可获b 元收入，从第三年起每人可在上一年基础上递增5%，如果某人分流前工资收入每年a 元，分
流后第n 年总收入为n a 元. （1）求n a ；（2）当a b 27
8
时，这个人哪一年收入最
少，最少收入是多少？
11.（25分）某城市为了改善交通状况，需进行路网改造，已知原有道路为a 个标段（注：1个标段是指一定长度的机动车道），拟增建x 个标段的新路和n 个道路交叉口，n 与x 满足关系b ax n +=（其中b 为常数），设新建1个标段道路的平均造价为k 万元，新建一个道路交叉口的平均造价是新建1个标段道路的平均造价的β倍)1(≥β，β越大，路网越通畅，记路网的堵塞率为μ，它与β的关系为)
1(21
βμ+=
.
（1）写出新建道路交叉口的总造价y （万元）与x 的函数关系式；（2）若要求路网的堵塞率介于5%与10%之间，而且新增道路标段数为原有道路标段数的20%，求新建道路的总造价与新建道路交叉口的总造价之比P 的取值范围.
参考答案： 一、选择题：
1.C
2.D
3.D 二、填空题：
4.每秒1.6米
5.选出6名学生参加这项活动，其中有2名学生参加A 项活动，另4名学生参加另四项活动（这里A 换成B 、C 、D 、E 均可）.
6.–30.06 三、解答题：
7.解：分两次乘车，只需40元.
8.解：（1）由图可得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<<<145510
152
1525n n ，解得3=n
（2）由已知：
4.18400
10032≤+x x ，解得 8092≤≤-x ，故最大速度不应超过80公里/小时.
9.解： （1）由nx n 50100)5(=⋅+，得)2(2
10
>-=
x x n （2） 总损失：31450)2(10026250
125100)5(10060+-+-=+++⨯=x x nx x n y
故3645031450100625002=+⨯≥y ，当且仅当)2(1002
62500
-=-x x ，即27=x 时，
y 取得最小值36450元.
10.解：根据题意，当1=n 时，a a n =；当2≥n 时，2
1)211()32(--++=n n n b a a
∴ ⎪⎩⎪
⎨⎧≥+==--)2()23()3
2()
1(2
1n b a n a a n n n （2）由已知a b 278=
，当2≥n 时，2
1)2
3(278)32(--+=n n n a a a a a a n n 98)23(278)32(221=⋅≥--，要使上式等号成立，当且仅当2
1)2
3(278)32(--=n n a a
即 42
2)32()
3
2(=-n ，解得3=n ，即这个人第三年收入最少，最少收入为a 9
8. 11.解：（1）由题意可得：)(b ax k n k y +==ββ （2）因为新建道路的总造价为kx 万元，所以)
5()(2
b a a
b ax x y kx P +=+==
ββ ∵%10%5≤≤μ，即 1.0)
1(21
05.0≤+≤
β
∴94≤≤β
即P 的取值范围为)
5(4)5(922b a a
P b a a +≤≤+。
2021年河南省职业学校学生数学知识应用竞赛样卷
2021年河南省职业学校学生数学知识应用竞赛样卷一、选择题1. 某商品每5千克的价格是20元，则这种商品价格y（单位：元）与质量x（单位：千克）之间的函数关系是（）A. y?20xB. y?20x(x?0)C. y?4x(x?0)D. y?4x 2.某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该学生的走法是：（）d d d d t O t O t O t O (A) (B) (C) (D) 3.某商店出售一种商品，每天能售出200件，每件能获利30元。
据市场调查分析，当这种商品中的每一件每降价1元时，每天可以多售出10件，为使每天获利最多，则这种商品中的每一件应降价（）（A）3元（B）5元（C）8元（D）10元4．下面的电路图由电池、开关和灯泡L组成，假定所有零件均能正常工作，则电路中“开关S1闭合”是“灯泡L亮”的( )A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分又非必要条件二、填空题1.在1点30分到4点这段时间里，钟表的分针转过了弧度。
2.先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是___________. 三、解答题1.航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km（千米）/h（小时）飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取2＝1.4,3＝1.7）．1545ABDC 图1 图22.停车场有12个车位，有8辆车停放，（1）共有多少种不同的停车方法（2）若要求4个空车位要连在一起，那么有多少种不同的停车方法？四、模型建立题某小区在大门口空地上准备设计一款节日景观，外围用40米长的材料（每米造价为50元）围成矩形，要求矩形面积最大或成黄金矩形，并在四个角上分别设计一个高和直径均为1米的圆柱形灯箱（包括上下底面），灯箱要写上景观的名称（自拟）。
数学职业技能竞赛试题及答案
数学职业技能竞赛试题及答案试题一：代数基础1. 计算下列表达式的值：(a) \( 2^3 - 5 \times 2 + 3 \)(b) \( \frac{3}{4} + \frac{2}{3} \)2. 解下列方程：(a) \( 3x - 7 = 14 \)(b) \( 2x + 5 = 3x - 1 \)试题二：几何基础1. 如果一个三角形的三边长分别为 \( a \), \( b \), 和 \( c \)，且满足 \( a^2 + b^2 = c^2 \)，这个三角形是什么类型的三角形？2. 一个圆的半径为 \( r \)，计算其面积。
试题三：统计与概率1. 给定一组数据：3, 5, 7, 9, 11，计算这组数据的平均数和中位数。
2. 抛一枚均匀的硬币两次，求正面朝上一次的概率。
试题四：应用题1. 一个工厂每天生产 \( x \) 个产品，每个产品的利润是 \( 5 -0.05x \) 元。
如果工厂每天的利润是 250 元，求 \( x \)。
2. 一个班级有 40 名学生，其中 25 名学生参加了数学竞赛，求参加数学竞赛的学生占班级总人数的百分比。
答案：试题一：1. (a) \( 2^3 - 5 \times 2 + 3 = 8 - 10 + 3 = 1 \)(b) \( \frac{3}{4} + \frac{2}{3} = \frac{9}{12} +\frac{8}{12} = \frac{17}{12} \)2. (a) \( 3x - 7 = 14 \) 解得 \( x = 7 \)(b) \( 2x + 5 = 3x - 1 \) 解得 \( x = 6 \)试题二：1. 这是一个直角三角形。
2. 圆的面积为 \( \pi r^2 \)。
试题三：1. 平均数：\( \frac{3 + 5 + 7 + 9 + 11}{5} = 7 \)，中位数：7。
2. 正面朝上一次的概率为 \( \frac{1}{2} \times 1 + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \)。
职高数学应用能力竞赛
数学应用能力竞赛试卷考试时间：60分钟 满分100分班级_______________ 姓名_______________一、选择题（每小题5分，共50分）1、从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有多少次？ （ ）A 1B 2C 3D 42、一车行共有65辆小汽车，其中45辆有空调，30辆有高级音响，12辆兼而有之，则既没有空调也没有高级音响的汽车有几辆？ （ ）A 2B 8C 10D 153、一个边长为8的正方体，由若干个边长为1的小正方体组成，现在要将大正方体表面涂漆，共有多少个小立方体被涂上了红色？ （ ）A 296B 324C 328D 3844、有从1到8编号的8个球，有两个比其他的轻1克，用天枰称了三次，结果如下：第一次1+2>3+4，第二次5+6<7+8，第三次1+3+5=2+4+8，求轻的两个球的编号 ( )A 1和2B 1和5C 2和4D 4和55、一个盒子里面装有10张奖券，只有三张奖券上有中奖标志，现在5人，每人摸出一张奖券，至少有一人中奖的概率是多少？ （ ） A 54 B 107 C 98 D 1211 6、银行存款年利率为2.5%，应纳利息税20%，原存1万元1年期，实际利息不再是250元，为保持这一利息收入，应将同期存款增加到 （ ）元A 15000B 20000C 12500D 300007、一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每隔10分钟有一辆公交车超过一个行人，每隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆车？ （ ）A 10B 8C 6D 48、有三个白球、三个黑球，放在一个袋子里，让人摸球中奖。
2元一次，一次能抓三个，如果全是白球可得10元，其他情况没有奖励。
如果一天有300人摸奖，每人一次，摊主能收入多少钱？ （ ）A 350B 400C 420D 4509、由甲城市到乙城市t 分钟的电话费由函数g(t)=1.06×(0.75[t]+1)给出，其中t>0，[t]表示大于或等于t 的最小整数，则从甲城市到乙城市5.5分钟的电话费为 （ ）。
广州市中职学生数学应用能力竞赛选拔试题8(应用题)
广州市中职学生数学应用能力竞赛选拔试题8姓名： 成绩：1．从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。
一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米。
车从甲地开往乙地需9小时，乙地开往甲地需217小时，问：甲、乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？2． A 、B 两地间的路程为36千米，甲从A 地，乙从B 地同时出发相向而行，两人相遇后，甲再走2小时30分钟到达B 地，乙再走1小时36分钟到达A 地，求两人的速度。
（10分）3．一市政建设工程，甲工程队独做比乙工程队独做少10个月完成，若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合作，还需要9个月才能完成．（Ⅰ）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？（Ⅱ）已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元，要使该工程施工费用不超过95万元，则甲施工队最多加工多少个月？4．宁夏某县位于沙漠边缘，经过长期治沙，到2001年底，全县沙漠的绿化率已达30%，此后每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%进行绿化，到2003年底，该县沙漠的绿化率已达43.3%，求m 的值。
5．某面粉厂有工人20名，为获得更多利润，增设加工面条项目，用本厂生产的面粉加工成面条（生产1千克面条需用面粉1千克）．已知每人每天平均生产面粉600千克，或生产面条400千克．将面粉直接出售每千克可获利润0.2元，加工成面条后出售每千克面条可获利润0.6元，若每个工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排x 名工人加工面条．（1）求一天中加工面条所获利润1y （元）；（2）求一天中剩余面粉所获利润2y （元）；（3）当x 为何值时，该厂一天中所获总利润y （元）最大？最大利润为多少元？（10分）6．某市电信局现有600部已申请装机的固定电话沿待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕。
职高数学应用能力竞赛模拟题2
职技校高中数学应用能力竞赛一：选择题一：选择题1． 拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f （m m ））= 1.061.06（（ 0.5 ´[m]+ 1）给出，其中m > 0 0 。
[m][m]表示大于或等于表示大于或等于m 的最小整数，如[3][3]＝＝3,[3.1]＝ 4,[3.7] 4,[3.7]＝＝4,4,则从甲地到乙地的通话时间为则从甲地到乙地的通话时间为5.5分钟的话费为…（ ））（A ）3．71元 （（B ）3.97元 （（C ）4.71元 (D) 4.24元 2．某商品降价1 0% 1 0% 后，欲恢复原价，则应提价为后，欲恢复原价，则应提价为后，欲恢复原价，则应提价为 … （ ））（A ）10% 10% （（B ）9% 9% （（C ）11% 11% （（D ）1191%3．某产品的总成本y (y (万元万元万元))与产量x （台）之间的函数关系式是（台）之间的函数关系式是y ＝3000 + 20 x - 0.1 x 2 ( 0 < x < 240, x N Î). ). 若每台产品的售价若每台产品的售价为25元，元，则生产者不亏本的最低产量是则生产者不亏本的最低产量是 …… ( ) ( )台台（A ）100 100 （（B ）120 120 （（C ）150 150 （Ｄ）（Ｄ）（Ｄ）180 180（4 4 建造一个容积为建造一个容积为8m 33 ，深为2 m 的长方体无盖水池，的长方体无盖水池， 如果池底和池壁造价每平方米分别为120元 和80元，元， 那么水池的最低造价为…那么水池的最低造价为…....（ ）） （A ）2500 2500 （（B ）1800 1800 （（C ）1600 1600 （（D ）1760 5 某工厂去年总产值为a ，计划今后五年内每年比上一年增长10%10%，这五，这五年的最后一年该厂的总产值是……（年的最后一年该厂的总产值是……（ ））(A) 1.14a (B) 1.15a (C) 1.16a (D) (1+1.15)a6 将标号为将标号为 1 1 1，，2，3 3 ………………1010的10个球放入标号为1，2，3 3 ………………1010的10个盒子内，每个盒子放一个球，恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数是……（号不一致的放入方法种数是……（ ）（A ） 100 100 （（B ） 120 120 （（ C C）） 240 240 （（D ） 3607 7 某校操场上空飘着一个气球某校操场上空飘着一个气球某校操场上空飘着一个气球（球形）（球形），气球在太阳光的照射下在地面上的阴影呈椭圆形，现测得椭圆的长轴长为3米，太阳光线与地平面所成角为60度。
职高数学应用能力竞赛模拟题6
余姚市职业中学数学应用题竞赛试题得分 一、选择题（每小题4分，共36分） 1、某物体一天中的温度T 是时间t 的函数：6033+-=t t T ，时间单位是小时，温度单位是摄氏度，t =0表示中午12：00，其后t 取值为正，则15时的温度为………………………………………………………………………………（ ） A 、8摄氏度 B 、78摄氏度 C 、112摄氏度 D 、18摄氏度 2、四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①，②，③，④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为………………………………………………（ ） A 、96 B 、48 C 、24 D 、0 3、银行计划将某资金给项目M 和N 投资一年，其中40%的的资金给项目M ，其余的60%资金给项目N ，其中项目M 能获得10%的年利润，项目N 能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户，为了使银行的年利润不少于给M 、N 总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率的最小值是………………………………………………………………（ ） A 、5% B 、10% C 、15% D 、20% 4、在有太阳时，一个球放在水平地面上，球的影子伸到距球面与地面的接触点10米处，同一时刻，一根长为1米一端接触地面而垂直放置的尺的影子长度是2米，则球的半径等于……………………………………………………………（ ） A 、2．5米粉 B 、)20510(-米 C 、)156(-米 D 、)549(-米 5、一个机器猫每秒钟前进或后退一步，程序设计人员让机器猫以每前进4步再后退2步的规律移动。
如果将此机器猫开始放在数轴的原点上，面向正的方向，以1步的距离为1个单位长，令)(n p 表示第n 秒时机器猫所在的位置的坐标，且0)0(=p ，那么下列结论中正确的是…………………………………………（ ） A 、5)5(=p B 、7)7(=p C 、6)10(=p D 、)12()13(p p < 6、某工厂2006年12月份的产值为这年1月份产值的k 倍，则该厂在2006年度产值的月平均增长率是………………………………………………………（ ）A 、11k B 、12k C 、112-k D 、111-k 7、学校共开课程有语文、数学、政治、外语、物理、化学和体育7门。
职高数学应用能力竞赛模拟题2
萧山二职竞赛辅导（十四）应用题1、 某小组做零件，劳动竞赛时每人一天多做10个零件，这样8个人一天做的零件总数超过200个。
后来引进新技术，每人一天有比竞赛时多做27个零件，这样她们4个人一天所做的零件数就超过竞赛时8个人做的零件总数。
问竞赛前他们每人一天做多少个零件？2、 某商品在30天内每件的销售价格P （元）与时间（天）的函数关系为：⎩⎨⎧∈≤≤+-∈<<+=,,3025,100,,250,20N t t t N t t t p该商品的月销售量Q （件）与时间t （天）的函数关系是,,300,40N t t t Q ∈≤<+-=求这种商品的月销售额的最大值.3、 某种汽车有如下数据：（A ）购车费用为10万元；（B ）每年应交保险费、养路费及汽油费合计为9000元；（C ）汽车的维修费平均为：第一年2000元，第二年4000元，第三年为6000元，依等差数列逐年增加，问这种汽车使用多少年后报废最合算（即使用多少年后的年平均费用最少）？4、 汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”。
刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速40km/h 以内的弯道上，甲、乙两；辆汽车相向而行，发现情况紧急，同时刹车，但两车还是相碰了。
事后现场测的甲车的刹车距离超过了12m ，乙车的刹车距离超过10m ，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间分别有如下关系：22005.005.0,01.01.0xx s x x s +=+=乙甲问：两车相碰的主要的责任是谁？5、隔河可看到两目标A 、B 但不能到达，在岸边选取相距km 3的C 、D 两点并测得︒︒︒︒=∠=∠=∠=∠45,45,30,75BCD ADB ADC ACB （A 、B 、C 、D 在同一平面内），如图。
求两目标A 、B 之间的距离。
A BCD︒75 ︒45︒30︒45。
数学竞赛高职试题及答案
数学竞赛高职试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是：A. 0或1B. 1或-1C. 0或-1D. -1或12. 下列函数中，不是周期函数的是：A. y = sin(x)B. y = cos(x)C. y = e^xD. y = tan(x)3. 一个圆的半径为3，那么它的面积是：A. 28πB. 9πC. 18πD. 36π4. 以下哪个数列不是等差数列：A. 2, 5, 8, 11B. 1, 3, 5, 7C. 1, 1, 1, 1D. 2, 4, 6, 85. 一个函数f(x) = 2x - 3，求f(5)的值是：A. 7B. 4C. 2D. 16. 如果a和b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，那么a + b的值是：A. 5B. 6C. 3D. 27. 一个三角形的三个内角之和是：A. 90度B. 180度C. 270度D. 360度8. 以下哪个命题是假命题：A. 对顶角相等B. 同位角相等C. 平行线被第三条直线所截，同位角相等D. 等腰三角形的底角相等9. 如果一个数列是等比数列，且它的前n项和为S，那么S与数列的第n项的关系是：A. S = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)B. S = a1 * (1 - r^n)C. S = a1 * (1 + r^n)D. S = a1 * (1 + r^n) / (1 - r)10. 以下哪个是二次方程的判别式：A. Δ = b^2 - 4acB. Δ = b^2 + 4acC. Δ = 4ac - b^2D. Δ = 4ab - c^2答案：1-5 A C C A B 6-10 A B B A A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个圆的直径是10，那么它的半径是________。
12. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是________或________。
职高数学竞赛试题及答案
职高数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. πB. 0.33333...（无限循环）C. 1/3D. 根号42. 如果函数f(x) = 2x^2 + 3x - 5，那么f(-1)的值是多少？A. -4B. -2C. 0D. 23. 一个等差数列的前三项分别为2, 5, 8，那么第10项是多少？A. 21B. 23C. 25D. 274. 圆的面积公式是什么？A. A = πr^2B. A = 2πrC. A = r^2D. A = rπ5. 以下哪个是二次方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 1/2D. x = 36. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 87. 以下哪个是等比数列的通项公式？A. a_n = a_1 * (r^(n-1))B. a_n = a_1 + (n-1) * rC. a_n = a_1 + r * nD. a_n = a_1 * n8. 正弦函数sin(90°)的值是多少？A. 0B. 1C. -1D. 不确定9. 以下哪个是线性方程组的解？A. (x, y) = (1, 2)B. (x, y) = (2, 1)C. (x, y) = (3, 4)D. (x, y) = (4, 3)10. 以下哪个是复数的实部？A. 3 + 4iB. 4iC. 3D. i二、填空题（每题2分，共20分）11. 如果一个圆的半径是5，那么它的周长是________。
12. 正弦函数sin(30°)的值是________。
13. 函数y = x^3 - 2x^2 + x - 2的导数是________。
14. 一个等差数列的首项是10，公差是3，那么第5项是________。
15. 如果一个三角形的内角和为180°，那么一个等边三角形的每个内角是________。
宁波市中等职业学校学生数学应用能力竞赛试卷02
第Ⅱ卷 （非选择题 共150分）二、填空题：（本大题共10题，每小题5分，共50分）11. 3996.0的近似值（精确到0.001）为 ▲ . 12. 在1点30分到4点这段时间里，钟表的分针转过了 ▲ 弧度.13. 把长为12厘米的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是 ▲ .14. 高为5 m 和3 m 的两根旗杆竖在水平地面上，且相距10 m ，如果把两旗杆底部的坐标分别确定为A (－5，0)、B (5，0)，则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是 ▲ .15. 某公司租地建仓库，每月土地占用费y 1与车库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y 2与到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y 1和y 2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站 ▲ 公里处.16. 如图，开始时，桶1中有a 升水，t 分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y =ae －nt ,那么桶2中水就是y 2=a －ae －nt ,假设过5分钟时，桶1和桶2的水相等，则再过 ▲ 分钟桶1中的水只有8a . 17. 一条路上共有9个路灯，为了节约用电，拟关闭其中3个，要求两端的路灯不能关闭，任意两个相邻的路灯不能同时关闭，那么关闭路灯的方法总数为 ▲ .18. 一辆卡车高3米，宽1.6米，欲通过抛物线形隧道，拱口宽恰好是抛物线的通径长，若拱口宽为a 米，则能使卡车通过的a 的最小整数值是 ▲ .19. 在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第2,3,4,堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n 堆第n 层就放一个乒乓球，以()f n 表示第n 堆的乒乓球总数，则=)3(f ▲ ；=)(n f ▲（答案用n 表示）.…20. 向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生分别有▲人？。