新人教版四年级下册数学三角形的分类按边分
三角形的分类四年级下册
三角形的分类四年级下册一、三角形分类的依据。
1. 按角分类。
- 锐角三角形：三个角都是锐角（锐角是指大于0°而小于90°的角）的三角形叫做锐角三角形。
例如，三角形的三个角分别为60°、70°、50°，这个三角形就是锐角三角形。
- 直角三角形：有一个角是直角（等于90°）的三角形叫做直角三角形。
直角三角形中，直角所对的边称为斜边，另外两条边称为直角边。
如一个三角形的角分别为90°、30°、60°，它就是直角三角形。
- 钝角三角形：有一个角是钝角（大于90°小于180°）的三角形叫做钝角三角形。
比如三角形的角为120°、30°、30°，此三角形为钝角三角形。
2. 按边分类。
- 等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。
两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。
等腰三角形的两个底角相等。
例如，一个三角形的三条边分别为5cm、5cm、3cm，这就是等腰三角形。
- 等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
由于等边三角形三条边相等，所以它的三个角也相等，每个角都是60°。
如一个三角形的三条边都是4cm，它就是等边三角形。
同时，等边三角形是特殊的等腰三角形。
- 不等边三角形：三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
像一个三角形的三条边分别为3cm、4cm、5cm，这就是不等边三角形。
二、三角形分类的方法。
1. 按角分类的方法。
- 用量角器测量三角形的三个角的度数。
- 根据角的度数来判断三角形的类型。
如果三个角都小于90°，就是锐角三角形；如果有一个角是90°，就是直角三角形；如果有一个角大于90°小于180°，就是钝角三角形。
2. 按边分类的方法。
- 用直尺测量三角形三条边的长度。
三角形的分类
三角形的分类三角形是由三条线段所围成的图形，其中每条线段称为三角形的边，每两条边所形成的交点称为三角形的顶点。
根据三角形的边长和角度的不同，我们可以将三角形进行分类。
本文将详细介绍三角形的分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰直角三角形。
一、等边三角形等边三角形是指三条边都相等的三角形。
在等边三角形中，每个内角都是60度。
等边三角形的性质包括：三条中线相等，三条高相等，三条角平分线相等，内切圆和外接圆半径相等。
二、等腰三角形等腰三角形是指有两条边相等的三角形。
在等腰三角形中，两个底角相等，顶角等于180度减去两个底角的和。
等腰三角形的性质包括：两条中线相等，两条高相等，两条角平分线相等。
三、直角三角形直角三角形是指其中一个内角是90度的三角形。
在直角三角形中，其余两个内角必须是锐角或钝角。
直角三角形的性质包括：勾股定理，即直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
四、锐角三角形锐角三角形是指三个内角都是锐角（小于90度）的三角形。
锐角三角形的性质包括：三个内角的和等于180度，最长边对应最大的内角。
五、钝角三角形钝角三角形是指其中一个内角是钝角（大于90度）的三角形。
钝角三角形的性质包括：三个内角的和等于180度，最长边对应最大的内角。
六、等腰直角三角形等腰直角三角形是指既是等腰三角形又是直角三角形的三角形。
在等腰直角三角形中，两个腰长相等，底边是腰长的根号二倍。
等腰直角三角形的性质包括：勾股定理，两条中线相等，两条高相等，两条角平分线相等。
三角形可以根据边长和角度的不同进行分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰直角三角形。
每种三角形都有其独特的性质和特点。
通过对三角形的分类，我们可以更好地理解和应用三角形的性质和定理。
在上述分类中，直角三角形是一个需要重点关注的类别，因为它具有独特的性质和应用，特别是在数学和物理学中。
直角三角形的一个著名性质是勾股定理，它描述了直角三角形两条直角边与斜边之间的关系。
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三、知识运用
3. 连一连。
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四、学习回顾
今节课我们学习了什么？
三角形的分类
按角分类
按边分类
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新审定人教版小学数学四年级下册
三角形
三角形的分类
一、复习
这些三角形有什么共同的特点？
都有3条边，3个点…… 三角形任意两边之和都大于三边。
１
２
3
５ ４
６
锐角： 直角： 钝角：
1、6 3、4 2、5
二、探究新知
（一）明确分类标准
小组合作要求： （1）根据三角形角的大小对三角形进行分类， 可以分成几类？请说明理由。
在直角三角形中：
量一量左边这个直角 三角形的直角边和斜 角边，再比一比，你 发现了什么？
两条直角边的长度都小于斜边长度。
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知识运用
连一连。
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
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二、探究新知
（二）按边进行分类
三条边相等：
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两条边相等： 三条边都不等：
等边三角形
（正三角形）
等腰三角形
不等边三角形
《三角形的分类》数学说课稿
《三角形的分类》数学说课稿《三角形的分类》数学说课稿1一、教材分析：“三角形分类”是人教版四年级下册第五单元第2节内容的第1课时，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，教材分为两个层次：按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图来体现分类的不重复和不遗漏原则;按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
二、教学目标：知识与技能:通过观察与操作，会按角与边的特征给三角形分类过程与方法:经历观察与探索的过程，培养学生观察分析，动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。
情感态度:激发学生的主动参与意识、自主探索意识。
三、教学重点：学会给三角形分类。
难点：会按角与边的特征分四、学情分析、三角形学生早已接触，已经认识了直角、钝角、锐角以及三角形，在日常生活中也有丰富感知。
五、教法与学法教法：创设情景、积极引导、主动参与、激励评价学法：观察分析、探索思考、分组交流、独立反思。
六、教学流程一、创设情境、激趣导入同学们，我们已经认识了三角形，谁来说一说？有三位老朋友已经恭候我们多时了，看看它们是谁？课件出示三个角，指名回答。
你能说说什么样的角是锐角、直角、钝角吗？学生一一作答。
我想知道这个角是不是锐角该怎么办？（用量角器或三角板）导入课题，课件出示由三角形拼成的小船，（每组一份）老师给大家带来了一件礼物，看看它像什么？它是由什么图形拼成的？这些三角形的形状都一样吗？这节课我们就一起给三角形分分类，板书课题。
二、自主探索、合作交流三角形有角和边，我们学过角的分类，那三角形又可以按照什么来分呢？（按角分、边分）教师板书：角、边（一）按角分1、学生尝试分类，小组交流后集体汇报把三个角都是锐角的分一起板书：三个锐角把都有一个直角的分一起板书：一个直角把都有一个钝角的分一起板书：一个钝角分别起名字，指名回答。
（板书：锐、直、钝角、三角形）仔细观察这三类三角形有什么异同？（同：至少都有2个锐角。
人教版数学四年级下册三角形的分类PPT课件
人教版数学四年级下册三角形的分类PPT课件•三角形基本概念与性质•三角形分类方法及特点•三角形面积计算公式与应用•相似与全等三角形判定定理•直角三角形及其性质•三角形在生活中的应用举例三角形基本概念与性质由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形。
三角形的定义三角形的元素特殊三角形三角形的边、角、顶点、高、中线、角平分线等。
等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
030201三角形定义及元素三角形的三个内角之和等于180°。
三角形内角和定理通过测量或撕拼的方式验证三角形内角和定理。
验证方法利用三角形内角和定理求角度、判断三角形形状等。
应用举例三角形内角和定理三角形外角性质三角形外角性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
验证方法通过测量或推理的方式验证三角形外角性质。
应用举例利用三角形外角性质求角度、判断三角形形状等。
稳定性与不稳定性三角形的稳定性当三角形的三条边长确定时，三角形的形状和大小也就唯一确定了，这种性质叫做三角形的稳定性。
例如，在建筑、桥梁等工程中，经常利用三角形的稳定性来增强结构的稳固性。
三角形的不稳定性当三角形的边长或角度发生变化时，三角形的形状和大小也会随之改变，这种性质叫做三角形的不稳定性。
例如，在地震等自然灾害中，建筑物或桥梁等结构可能会因为受到外力作用而发生变形或破坏，其中就涉及到三角形的不稳定性。
三角形分类方法及特点03钝角三角形有一个角是钝角的三角形。
01锐角三角形三个角都是锐角的三角形。
02直角三角形有一个角是直角的三角形。
按角分类按边分类不等边三角形三边长度都不相等的三角形。
等腰三角形有两边长度相等的三角形。
等边三角形三边长度都相等的三角形。
特殊三角形介绍直角三角形中的等腰直角三角形既是直角三角形又是等腰三角形的特殊三角形。
等边三角形中的正三角形三边长度相等且三个角都是60度的特殊等边三角形。
等边三角形性质三边相等，三个内角都是60度，有三条对称轴。
《三角形分类》说课稿（精选11篇）
《三角形分类》说课稿（精选11篇）《三角形分类》说课稿（精选11篇）作为一名老师，可能需要进行说课稿编写工作，说课稿有助于教学取得成功、提高教学质量。
说课稿应该怎么写呢？下面是小编收集整理的《三角形分类》说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《三角形分类》说课稿篇1一、教材分析：“三角形分类”是人教版四年级下册第五单元第2节内容的第1课时，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，教材分为两个层次：按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图来体现分类的不重复和不遗漏原则；按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
二、教学目标：知识与技能：通过观察与操作，会按角与边的特征给三角形分类过程与方法：经历观察与探索的过程，培养学生观察分析，动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。
情感态度：激发学生的主动参与意识、自主探索意识。
三、教学重点：学会给三角形分类。
难点：会按角与边的特征分四、学情分析：三角形学生早已接触，已经认识了直角、钝角、锐角以及三角形，在日常生活中也有丰富感知。
五、教法与学法教法：创设情景、积极引导、主动参与、激励评价学法：观察分析、探索思考、分组交流、独立反思。
六、教学流程一、创设情境、激趣导入同学们，我们已经认识了三角形，谁来说一说？有三位老朋友已经恭候我们多时了，看看它们是谁？课件出示三个角，指名回答。
你能说说什么样的角是锐角、直角、钝角吗？学生一一作答。
我想知道这个角是不是锐角该怎么办？（用量角器或三角板）导入课题，课件出示由三角形拼成的小船，（每组一份）老师给大家带来了一件礼物，看看它像什么？它是由什么图形拼成的？这些三角形的形状都一样吗？这节课我们就一起给三角形分分类，板书课题。
二、自主探索、合作交流三角形有角和边，我们学过角的分类，那三角形又可以按照什么来分呢？（按角分、边分）教师板书：角、边（一）按角分1、学生尝试分类，小组交流后集体汇报把三个角都是锐角的分一起板书：三个锐角把都有一个直角的分一起板书：一个直角把都有一个钝角的分一起板书：一个钝角分别起名字，指名回答。
新人教版四年级下册《第5章_三角形》小学数学-有答案-单元测试卷(2)
新人教版四年级下册《第5章三角形》小学数学-有答案-单元测试卷（2）一、填空题．1. 三角形按角来分可以分成________、________、________；如果按边来边分可以分为________、________，其中等腰三角形又分为________和________．2. 三角形具有________性，平行四边形容易________．3. 每个三角形中至少有________个锐角；最多有________个直角或钝角。
4. 等边三角形的三条边都________，三个角都是________．所以等边三角形是特殊的________三角形，又叫________．5. 每个三角形都有________条高。
6. 三角形的内角和是________度。
7. 三角形的两边之和________第三边。
8. 等腰三角形的两腰________，________也相等。
9. 一个直角三角形的一个锐角等于45度，另一个锐角等于________，这个三角形又叫________．10. 一个等腰三角形的一个底角是70∘，它的顶角是________．二、慧眼识真（对的打“√”，错的打“×”）（共10分）三角形只能有一个直角或一个钝角。
________（判断对错）等腰三角形都是锐角三角形。
________．（判断对错）一个三角形，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。
________．（判断对错）等边三角形一定是锐角三角形________．（判断对错）用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形。
________（判断对错）二、选择题．三角形越大，内角和（）A.越大B.越小C.是固定的一个等腰三角形中，其中一底角是75度，顶角是（）A.75度B.45度C.30度D.60度一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（）厘米。
A.16B.17C.15等腰三角形的一个底角是65∘，这个三角形一定是（）A.锐角B.直角C.钝角下面各组小棒中能围成三角形的是（）组。
人教版四年级数学下册第五单元《认识三角形和三角形分类》复习课件
知识点 1 两点之间的距离
1．明明从家去学校走(中间)的路最近(填“上面”“中间 ”或“下面”)，因为两点之间，( 线段 )最短。
知识点 2 三角形三边的关系
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)三角形任意两边的和( A )第三边。
A．大于
B．小于
C．等于
(2)下面三组长度的线段，( C )不能围成三角形。
提升点 1 根据三角形三边的关系摆三角形
5．任取下面长度的三根小棒，能摆出几种不同的三角形？ 写一写。 3 cm，4 cm，4 cm，4 cm，7 cm，8 cm，8 cm
(4cm，4cm，4cm) (4cm，4cm，7cm) (3cm，7cm，8cm) (4cm，7cm，8cm) (3cm，8cm，8cm) (4cm，8cm，8cm) (7cm，8cm，8cm) 能摆出8种不同的三角形。
知识点 认识三角形
1．看图填一填。
(1)在括号里标出各部分名称。 (2)三角形有( 3 )条边，( 3 )个角，( 3 )个顶点。 (3)为了表达方便，上面的三角形可以表示为
( 三角形ABC )。
(4)从三角形的一个( 顶点 )到它的对边作一条( 垂线 )， ( 顶点 )和( 垂足 )之间的线段叫做三角形的高，这条 对边叫做三角形的( 底 )，三角形有( 三 )条高。
知识点 三角形的稳定性
1．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)用同样长的3根小棒可以围成( A )三角形，用4根同样
长的小棒可以围成( C )不同的四边形。
A．1个
B．3个
C．无数个
(2)下列图形中，( C )最稳固。
(3)篮球架上的篮板支架(如图)，是根据三角形具有( B ) 的特性设计的。 A．美观性 B．稳定性 C．不稳定性
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（3）在三角形内一定可以画三条 高。 （ ×）
（4）直角三角形只有1条高。 （ ）
画高的步骤：
• 1.找底。 • 2.找底相对的顶点。 • 3.经过顶点画高。
• 4.标出
和名称。
三角形的分类
单位：厘米
5
①
4 3
4
②
2
6
4 4 3 ④
3
8 ③ 3
5
3
⑤ 3
3
5
⑥
8
腰 底角 底 底角
顶角 腰
1.等腰三角形的两条腰的长度有 什么关系？ 2.量一量等腰三角形的两个底角 你有什么发现？
等腰三角形 等边三角形 不等边三角形
(5) （ 4）
（5）
(1)(2)(3)
（1）
（2） （3） （4） （5）
练习二 画一画
• 在书132页点子图上画等腰三角 形。
等腰三角形可能是 锐角三角形，也可 能是直角三角形， 还可能是钝角三角 形。
等边三角形 一定是锐角 三角形。
练习三 算一算 • 1.一个正三角形的边长是8分 米，它的周长是多少分米？
• 1.锐角三角形有（ 3 ）条高， 都在它的（ 里面 ）。 • 2.直角三角形有（ 3 ）条高，2 条是（ 直角 ）边，1条在 （ 里面 ）。 • 3.钝角三角形有（ 3 ）条高，2 条在 外面 ，1条在里面。
3 1.判断 （1）三角形有无数条高。 （ × ）
（2）一个三角形里至少有两个锐 √ 角。 （ ）
边
1.等边三角形 的三边的长度 边 有什么关系？
边
等边三角形
2.量一量等边 三角形的三个 角有什么关系？
（正三角形）
三角形按边分
等腰三角形
等边三角形
不等边三角形
等边三角形 直角三角形
按边分
按角分
三 角 形 的 分 类
练习一
分一分
锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 （ 3） （ 5） （ 4） （ 2） （ 1）
2.用一根长60厘米的铁丝围
成一个腰长是24厘米的等腰 三角形，这个三角形的底是 多少厘米？
2.画三角形： （1）既是钝角三角形又是等 腰三角形。 （2）既是直角三角形又是等 腰三角形。
5. 画出蚂蚁进洞的线路。
你有特别的发现吗?
2 1 3
4
5
6
等腰三角形
等边三角形
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形