统计数据预处理
数据预处理方法和内容
数据预处理方法和内容摘要：一、数据预处理的重要性二、数据预处理的方法1.数据清洗2.数据转换3.数据规范化三、数据预处理的内容1.缺失值处理2.异常值处理3.数据类型转换4.数据归一化四、实际应用案例分析五、总结与展望正文：数据预处理是数据分析过程中至关重要的一个环节，它直接影响到后续数据分析的结果和质量。
数据预处理主要包括数据清洗、数据转换和数据规范化等方法。
一、数据预处理的重要性数据预处理的重要性体现在以下几个方面：1.提高数据质量：通过对原始数据进行清洗、转换和规范化等操作，可以消除数据中的错误和异常，提高数据的准确性和可靠性。
2.方便后续分析：经过预处理的数据更容易进行统计分析和建模，从而提高数据分析的效果。
3.提高模型预测精度：数据预处理可以消除数据中的噪声和异常值，降低模型的过拟合风险，提高预测精度。
二、数据预处理的方法1.数据清洗：数据清洗是指对数据中的错误、缺失、异常等进行处理的过程。
主要包括删除重复记录、填补缺失值、处理异常值等。
2.数据转换：数据转换是指将原始数据转换为适合分析的数据形式。
主要包括数据类型转换、数据结构调整等。
3.数据规范化：数据规范化是指将数据按照一定的标准进行归一化处理，使数据具有可比性和一致性。
主要包括数据归一化和标准化等。
三、数据预处理的内容1.缺失值处理：缺失值处理是数据预处理中的一个重要环节。
常用的方法有：均值填充、中位数填充、众数填充、线性插值、三次样条插值等。
2.异常值处理：异常值处理是为了消除数据中的异常点，常用的方法有：箱线图法、z分数法、3σ法则等。
3.数据类型转换：数据类型转换是将数据从一种类型转换为另一种类型。
例如，将字符串转换为数字、将日期转换为数值等。
4.数据归一化：数据归一化是将数据缩放到一个统一的区间范围内。
常用的方法有：最大最小归一化、z分数归一化、分位数归一化等。
四、实际应用案例分析以房价预测为例，首先对原始数据进行缺失值处理、异常值处理和数据类型转换，然后对数据进行归一化处理，最后进行建模分析和预测。
统计学统计数据预处理 -回复
统计学统计数据预处理-回复统计学中的统计数据预处理涉及到一系列的步骤和技巧，目的是为了使原始数据具备可靠性和合理性，以便后续的统计分析能够得出准确的结论。
在本文中，我将一步一步地解释统计数据预处理的关键步骤和方法。
首先，对于任何数据预处理的任务，首要任务是收集和整理原始数据。
这包括对数据源和数据类型进行深入的了解，并确定数据的必要性和可行性。
之后，我们需要对数据进行清洗。
这一步骤的目的是检测和纠正数据中的错误、缺失和异常值。
常用的清洗方法包括删除无效数据、补充缺失数据和修正异常值。
清洗完数据后，下一步是进行数据标准化。
数据标准化是将不同量级和不同单位的数据转换为可比较的形式。
最常见的方法是Z-score标准化，即将数据减去平均值并除以标准差。
这可以大大提高后续的统计分析的准确性。
接下来，我们需要对数据进行特征选择和降维。
特征选择是从原始数据中选择最相关和最具有代表性的特征。
这可以通过相关性分析、卡方检验和信息增益等方法来实现。
在特征选择之后，我们可能会遇到高维数据的问题，为了降低数据的维度并减少冗余信息，可以使用主成分分析（PCA）等降维技术。
在进行了数据标准化、特征选择和降维之后，我们还需要考虑数据的离散化和连续化处理。
离散化是将连续数据转换为有限数量的离散类别，这有助于简化数据分析并减少计算复杂度。
连续化处理则是相反的过程，将离散数据转换为连续的形式，以便更好地适应统计模型的需求。
最后，我们需要进行异常值检测和处理。
异常值对统计分析结果产生不良影响，因此需要通过计算上下限或使用统计方法来检测并删除这些异常值。
总而言之，统计学中的数据预处理是为了确保数据的可靠性和合理性而进行的一系列步骤和技巧。
通过收集和整理原始数据、清洗数据、数据标准化、特征选择和降维、数据的离散化与连续化处理以及异常值检测和处理，我们能够使原始数据适用于后续的统计分析，并得出准确的结论。
这些步骤是数据预处理的基础，为有效进行统计分析提供了可靠的数据基础。
数据预处理方法
数据预处理方法数据预处理是统计分析和机器学习的基础步骤，是清理、规范、集成和变换数据的过程，旨在消除原始数据中各种噪声，准备有效地用于进一步分析和建模。
数据预处理也称为数据清理、数据规范化、特征工程或特征抽取。
本文介绍了常见的数据预处理方法，比如：数据框架调整、汇总、特征工程、标准化、规范化、矩阵分解、缺失值处理、异常值处理等等。
首先，调整数据框架是数据预处理的一个重要环节，它主要是根据用户的需求来重组数据框架，调整原始数据框架的横向结构和纵向结构，以避免相关变量的冗余，更好地支持后续的数据分析。
其次，汇总是指将多个观测值汇集成一个观测值，它主要是将原始数据中重复出现的类别汇总，进行分组计算，比如按照地区或者某种关键词来汇总统计数据。
此外，特征工程是指从原始数据中抽取、转换或组合新的特征来构建有效的数据模型，目的是为了提高解释变量的贡献度，缩短模型训练时间，减少计算量，提高模型的准确性。
常见的特征工程有两个阶段：类别特征处理和数值特征处理。
类别特征处理可以采用one-hot 编码，label encoding，tf-idf等技术；数值特征处理可以采用离散化，归一化，标准化等技术；特征选择可以使用过滤式特征选择和嵌入式特征选择。
之后，标准化是指将数据变换成均值为0，方差为1的正态分布，目的是消除量纲和变量之间的差异。
此外，规范化是指将数据变换到[0,1]或[-1，1]的范围中，它的目的是提高算法的稳定性，减少过拟合的可能。
矩阵分解是指把原始数据矩阵分解成三个矩阵：用户因子矩阵、物品因子矩阵和协同过滤矩阵。
矩阵分解可以有效帮助商家发现潜在的顾客偏好，推拿新的商品、店铺给目标顾客，通过分析潜在的顾客偏好来改善商业活动。
另外，缺失值处理也是一项重要的数据预处理工作，包括哑变量填充、均值填充、中位数填充、众数填充、填充预测值和其他方法。
最后，异常值处理是指将原始数据集中的异常值（离群值）处理掉，以避免数值异常的影响。
统计学数据预处理
• 统计判别法：给定一个置信概率，并确定一个置信 限，凡超过此限的误差，就认为它不属于随机误差 范围，将其视为异常数据剔除
• 能用物理判别法判定异常数据有时不易做到，此时 只能用统计判别法
• 作者采用直线相关分析
0.3140, P 0.05
• 结论：血液中胰岛素与血糖两者含量之间无 直线相关
SPSS实现
• 本例为小样本，单击Analyze，后单击 Descriptive statistics选择 [ Explore]主对话 框中，再单击[Plots…]选项→进入[ Explore： Plots ]对话框：在Boxplots项下点选 ⊙Dependents Together，在Descriptive项 下勾选Stem-and-leaf，其余各项可以不要 勾选和点选；单击[Continue]返回[Explore]对 话框，单击OK, SPSS 运行、输出结果
则
p( x u 3 ) 0.003
• 根据上式对于大于μ+3σ或小于μ-3σ的实验
数据作为异常数据，予以剔除。
• 剔除后，对余下的各测量值重新计算偏差 和标准偏差，并继续审查，直到各个偏差 均小于3σ为止。
• 无需查表，使用简便
对某一长度L测量10次，其数据如下：
次数 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
（一）个案剔除法(Listwise Deletion)
• 最常见、最简单的处理缺失数据的方法，也是很多 统计软件（如SPSS）默认的缺失值处理方法。
• 如果缺失值所占比例比较小，这一方法十分有效。 至于具体多大的缺失比例算是“小”比例，专家们 意见也存在较大的差距。有学者认为应在5%以下， 也有学者认为20%以下即可。
统计数据的预处理
一、数据审核
1. 审核资料的完整性。 2. 审核资料的及时性。 3. 审核资料的准确性。
审核资料准确性通常用的检查方法
逻辑检查 计算检查
二、数据筛选
1. 将某些不符合要求的数据或有 明显错误的数据予以剔除。
2. 将符合某种特定条件的数据筛 选出来，对不符合特定条件的数 据予以剔除。
举例说明用Excel进行数据筛选的方法
统计学
三、数据排序
1. 对于分类的数据：若是字母型数据列相同；若是汉字型数据， 排序方式很多，如按汉字的首位拼音字母 排列，或按笔划排序。 2. 对数值型数据的排序只有递增和递减两 种。排序后的数据也成为顺序统计量。
举例说明用Excel进行数据排序的方法
统计学中的数据预处理方法
统计学中的数据预处理方法数据预处理是统计学中的重要环节，它涉及到对原始数据进行整理、筛选、清洗和转换，以便进行进一步的分析和建模。
本文将介绍几种常见的数据预处理方法，包括缺失值处理、异常值检测与处理、数据变换和标准化。
1. 缺失值处理缺失值是指在数据采集过程中因为种种原因而缺失的观测值。
处理缺失值的方法可以分为删除、插补和不处理三种。
删除是指直接将含有缺失值的样本删除，但这可能会导致样本量减小，从而影响后续的分析结果。
插补是指通过一些方法估计缺失值，如均值、中位数、回归模型等。
而不处理则是指将缺失值作为一个独立的分类进行分析。
2. 异常值检测与处理异常值是指与其他观测值明显不同的数值，可能是由于测量误差、数据录入错误或者实际存在的特殊情况引起的。
检测异常值的方法可以通过统计学方法、专家经验或者模型判断。
常见的处理方法包括删除异常值或者进行替换，替换可以使用均值、中位数或者插值等。
3. 数据变换数据变换是指通过数学函数将原始数据转换为符合分析假设的形式。
常见的数据变换方法包括对数变换、幂次变换和差分变换。
对数变换可以将右偏分布转化为近似正态分布，幂次变换则可对数值进行幂次转化以调整数据的分布形态。
差分变换则是对时间序列数据进行一阶或高阶差分，以消除趋势和周期性。
4. 标准化标准化是指通过对数据进行线性变换，使其具有零均值和单位方差。
标准化可以使得不同变量之间具有可比性，避免因为变量的量纲差异而对分析结果产生影响。
常见的标准化方法包括Z-score标准化和区间缩放法。
综上所述，数据预处理在统计学中占据着重要的地位。
缺失值处理、异常值检测与处理、数据变换和标准化方法可以帮助统计学家处理不完整、不准确或者不适用的数据，从而提高数据的质量和分析的准确性。
在实际应用中，根据数据的特点和研究目的，选择适当的数据预处理方法至关重要，以确保后续分析的可靠性和有效性。
（字数：492）。
统计师如何进行数据预处理
统计师如何进行数据预处理数据预处理是统计分析的基础，通过对数据进行处理和清洗，可以使得数据更加准确、可靠，为后续的分析和决策提供可靠的基础。
统计师在进行数据预处理时需要注意一些关键步骤和技巧。
本文将介绍统计师进行数据预处理的常见方法和技巧，以帮助读者更好地理解和应用数据预处理。
一、数据收集与选择在进行数据预处理之前，统计师首先需要收集和选择合适的数据。
数据的质量和数量对于后续的预处理和分析具有重要影响。
因此，在数据收集过程中，统计师需要确保数据的来源可靠、数据的完整性和一致性。
同时，需要根据自身的需求和研究目标选择适当的数据样本，避免收集到无关或冗余的数据。
二、数据清洗与去噪数据中常常存在一些无效或不完整的信息，如缺失值、异常值等，这些数据会对后续的分析造成误差和不准确性。
因此，在进行数据预处理之前，统计师需要对数据进行清洗和去噪处理。
清洗数据包括填补缺失值、删除异常值、统一数据格式等操作，以确保数据的准确性和一致性。
三、数据标准化与归一化在进行数据预处理时，由于不同变量的尺度和单位不同，会对后续的分析和模型建立产生影响。
因此，统计师需要对数据进行标准化和归一化处理，以消除不同变量之间的尺度差异。
常见的数据标准化方法包括Z-Score标准化、Min-Max标准化等，通过将数据转化为特定的分布和范围，使得数据具有可比性和可解释性。
四、数据编码与转换对于包含类别型变量的数据，统计师需要进行数据编码和转换，以便于后续的分析和建模。
常见的数据编码方法包括独热编码、标签编码等。
通过将类别型变量转化为数值型变量，可以使得模型更好地解读和分析。
五、数据特征选择与降维在进行数据预处理时，统计师需要注意选择合适的特征变量进行分析和建模。
通过特征选择和降维可以减少数据维度，提高模型的简洁性和可解释性。
常见的特征选择方法包括过滤式、包裹式和嵌入式等。
通过选择合适的特征变量，可以减少冗余信息和噪声，提高模型的预测性能。
数据预处理的常用操作
数据预处理的常用操作
数据预处理是数据分析中的重要环节，其目的是通过一系列的操作，将原始数据转化为适合进行分析的数据。
以下是数据预处理中常用的操作：
1. 缺失值处理：删除含有缺失值的样本或变量，或者采用插值法来填充缺失值。
2. 异常值处理：检测并处理数据中的异常值，常用的方法有删除、平均值修正、中位数修正、截尾和分段处理等。
3. 数据平滑：将数据中的波动平滑，常用的方法有滑动平均、指数平滑、Loess回归等。
4. 数据归一化：将数据进行缩放处理，使其在统计上具有可比性，常用的方法有最小-最大规范化、Z-score规范化等。
5. 数据变换：对数据进行变换，使其更适合进行建模和分析，常用的方法有对数变换、指数变换、幂变换等。
6. 数据集成：将多个数据源的数据进行整合，常用的方法有追加、合并、连接等。
7. 数据降维：将高维数据转化为低维数据，以减少计算复杂度和提高模型性能，常用的方法有主成分分析、因子分析等。
8. 数据离散化：将连续数据离散化，以便于分析和处理，常用的方法有等宽离散化、等频离散化、k-means离散化等。
以上是数据预处理中常用的操作，不同数据预处理方法的选择与实现取决于数据的特性和分析目的。
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• 研究者对7例糖尿病患者给某种药物后，测量 其血中胰岛素(/ml,X1)和血糖(mg%,X2)
患者编号 1 2 17 170 3 18 194 4 12 213 5 15 214 6 121 238 7 10 249 胰岛素（X1 ） 24 血 糖（X2 ） 142
• 作者采用直线相关分析
0.3140 P 0.05 ,
3 3.16 3 9.48cm
L10 Li L
20 .33 11 .34
8.99 3 9.48
20.33不能用拉依达 准则剔除
对某一长度L测量10次，其数据如下：
次数 L(cm) 1 10.35 2 10.38 3 10.3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.37
统计判别法之三：格拉布斯准则
• 格拉布斯准则是在未知总体标准差情况下，对正 态样本或接近正态样本异常值的一种判别方法。 • 某个测量值的残余误差|vi|= Xn - X > Tσ，则判断此 值中含有粗大误差, 应予剔除。 • T值与重复测量次数n和置信概率α均有关，因此 格拉布斯准则是比较好的判定准则。 • 格拉布斯准则理论较严密，概率意义明确，可用 于严格要求的场合,当n=20-100时，判别效果较 好。 • T值通过查表获得。
缺失数据预处理思想
• 1.直接丢弃含缺失数据的记录 • 2.补缺 • A. 用平均值来代替所有缺失数据 • B. K -最近距离邻居法：先根据欧式距离 或相关分析来确定距离具有缺失数据样本最 近的K个样本，将这K个值加权平均来估计该 样本的缺失数据。 • C.用预测模型来预测每一个缺失数据： 该方法最大限度地利用已知的相关数据，是 比较流行的缺失数据处理技术。
T0(n, α)值表
• 采用格拉布斯方法判定异常数据的过程如下： • 1. 选定危险率α • α是一个较小的百分数，例如1%，2.5%，5%，它是 采用格拉布斯方法判定异常数据出现误判的几率。 • 2. 计算T值 • 如果x(n)是可疑数据，则令 •
T
x( n ) x
• 3. 根据n及α，查表得到T0(n, α)值 • 4. 如果T≥ T0(n, α),则所怀疑的数据是异常数 据，应予剔除。如果T0(n, α) ，则所怀疑的 数据不是异常数据，不能剔除。 • 5. 余下数据重复操作至无异常数据 • 格拉布斯准则可以检验较少的数据
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
异常数据的判别法
• 物理判别法：根据人们对客观事物已有的认识，判 别由于外界干扰、人为误差等原因造成实测数据偏 离正常结果，在实验过程中随时判断，随时剔除 • 统计判别法：给定一个置信概率，并确定一个置信 限，凡超过此限的误差，就认为它不属于随机误差 范围，将其视为异常数据剔除 • 能用物理判别法判定异常数据有时不易做到，此时 只能用统计判别法
统计判别法之二：肖维勒准则
• 肖维勒准则又称为等概率原则，以正态分布为前 提, 假设多次重复测量所得n个测量值中, 某个测量 值的残余误差|vi|= Xn - X >Zcσ,则剔除此数据。 • 实用中Zc<3, 所以在一定程度上弥补了3σ准则的不 足，另外考虑了测量次数的因素，在一定程度上 比拉依达准则更合理。 • Zc是一个与测量次数相关的系数，可以查表获取。 • 肖维勒准则可用于n<10时粗大误差的判定。
Frequency Stem & Leaf 2.00 1 . 0 3.00 1 . 78 1.00 2 . 4 1.00 Extremes (>=121) Stem width: 10 Each leaf: 1 case(s) 胰岛素检出离群值 121
• 叶茎图和箱须图提示有极端值（≥121 ）
（一）个案剔除法(Listwise Deletion)
• 最常见、最简单的处理缺失数据的方法，也是很多 统计软件（如SPSS）默认的缺失值处理方法。 • 如果缺失值所占比例比较小，这一方法十分有效。 至于具体多大的缺失比例算是“小”比例，专家们 意见也存在较大的差距。有学者认为应在5%以下， 也有学者认为20%以下即可。 • 这种方法却有很大的局限性。它是以减少样本量来 换取信息的完备，会造成资源的大量浪费，丢弃了 大量隐藏在这些对象中的信息。当缺失数据所占比 例较大，特别是当缺数据非随机分布时，这种方法 可能导致数据发生偏离，从而得出错误的结论。
狄克逊准则
• 亦称Q检验法，狄克逊准则是通过极差比判 定和剔除异常数据。 • 该准则认为异常数据应该是最大数据和最小 数据，因此该其基本方法是将数据按大小排 队，检验最大数据和最小数据是否异常数据。
• 将实验数据xi按值的大小排成顺序统计量 • x(1),≤x(2),≤ x(3),……≤x(n) • 计算f0值 • xn xn 1 x2 x1 f0 xn x1 或 xn x1
• 本例为小样本，单击Analyze，后单击 Descriptive statistics选择 [ Explore]主对话 框中，再单击[Plots…]选项→进入[ Explore： Plots ]对话框：在Boxplots项下点选 ⊙Dependents Together，在Descriptive项 下勾选Stem-and-leaf，其余各项可以不要 勾选和点选；单击[Continue]返回[Explore]对 话框，单击OK, SPSS 运行、输出结果
• 剔出第6对数据 前后的Pearson 相关系数，前者 是0.314，后者 是-0.936，显示 有相关性！
Correlations 胰 素 岛 xa 胰 岛 素 xa 血 糖 xb Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N 1 6 -.936** .006 6 血糖 xb -.936** .006 6 1 6
统计数据的预 处理
数据预处理
• 把混在原始数据中的“异常数据”排除、把 真正有用的“信息”提取出来，有助于推断 统计得出正确分析结论。 1 ：异常数据取舍 2 ：未检出值和/或缺失值估算 • 采用异常数据进行推断统计得到的结论误导 带给科研与统计控制判断出错的隐患不可小 视。
异常数据
• 单个异常值：是指单个样本观测数据组内隐 含的个别异常数据。同义词有：可疑值、异 常值、极端值、端值、离群值、逸出值、奇 异值、超限值、粗值… • 异常均数：三个以上（k≥3）样本多均数要 作统计分析比较时，无疑也要检查其中是否 隐含可疑均数。
对某一长度L测量10次，其数据如下：
次数 1 2 10.38 3 10.3 4 10.32 5 10.35 6 10.33 7 10.37 8 10.31 9 10.34 10 20.33
L(cm) 10.35
试用拉依达准则剔除坏值。
解：
(Li L )2
i 1
10
10 1
3. cm 16
• 根据狄克逊系数表将f0与f(n, α)进行比较 • 如果f0 > f(n,α)，说明x(n)离群远，则判定该数据为异 常数据，予以剔除。
狄克逊系数f(n,a)与f0的计算公式
t检验准则（罗马诺夫斯基准则）
• t检验准则与狄克逊准则相似，也是检验最大实验 数据和最小实验数据。首先将实验数据按大小排 列 • x(1),≤x(2),≤ x(3),……≤x(n) • 对最小数据和最大数据分别进行检验，如果 • x( n ) x K (n, ) 或 x(1) x K ( n, ) • • 则x(1)或x(n)是异常数据，应予剔除 分别为不包括x(1)或x(n)的n-1个数据的 • 式中 x 及 均值和标准差。
患者编号 1 2 17 170 3 18 194 4 12 213 5 15 214 6 121 238 7 10 249 胰岛素（X1 ） 24 血 糖（X2 ） 142
• 作者采用直线相关分析
0.3140 P 0.05 ,
• 结论：血液中胰岛素与血糖两者含量之间无 直线相关
SPSS实现
• 结论：血液中胰岛素与血糖两者含量之间无 直线相关
Correlations 胰 素 岛 x1 胰 岛 素 x1 血 糖 x2 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N 1 7 .314 .493 7 血糖 x2 .314 .493 7 1 7
• 犯错误1：将本来属于该总体的、出现的概 率小的、第二种情况的异常值判断出来舍去， 就会犯错误。----去真 • 犯错误2：不属于该总体但数值又和该总体 平均值接近的数据被抽样抽出来，统计检验 方法判断不出它是异常值，就会犯另外一种 错误。----存伪
统计判别法之一：拉依达准则
• 如果实验数据的总体x是服从正态分布的， 则 p( x u 3 ) 0.003 • 根据上式对于大于μ+3σ或小于μ-3σ的实验 数据作为异常数据，予以剔除。 • 剔除后，对余下的各测量值重新计算偏差 和标准偏差，并继续审查，直到各个偏差 均小于3σ为止。 • 无需查表，使用简便
3.01cm
20.33用拉依达准则 剔除
• 对于服从正态分布的测量结果，其偏差出现 在±3σ附近的概率已经很小，如果测量次数 不多，偏差超过±3σ几乎不可能，因而，用 拉依达判据剔除疏失误差时，往往有些疏失 误差剔除不掉。 • 另外，仅仅根据少量的测量值来计算σ，这 本身就存在不小的误差。 • 因此拉依达准则不能检验样本量较小的情况。 （显著性水平为0.1时，n必须大于10）
Zc系数表
n 3 4 5 6 7 8 9 10 Zc 1.38 1.54 1.65 1.73 1.80 1.86 1.92 1.96 n 11 12 13 14 15 16 18 20 Zc 2.00 2.03 2.07 2.10 2.13 2.15 2.20 2.24 n 25 30 40 50 100 Zc 2.33 2.39 2.49 2.58 2.80