人教版2019-2020学年安徽省阜阳市太和县第一学期期末考试七年级数学试题
2019-2020学年最新人教版七年级上学期期末考试数学试卷(附答案)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共16小题,1-6小题,每小题2分;7-16小题每小题2分,满分共42分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．|﹣1|C．|1﹣2|D．﹣|﹣1|2．的相反数为（）A．2B．﹣C．D．﹣23．下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．a2b﹣ab2＝0C．2a3﹣3a3＝a3D．xy﹣2xy＝﹣xy4．已知x＝﹣5是方程k（x+4）﹣2k﹣x＝14的解，则k值为（）A．﹣3B．﹣2C．2D．35．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．6．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每分钟约有852.1万吨污水排入江河湖海，把852.1万用科学记数法表示为（）A．0.8521×106B．8521×107C．8.521×106D．8.521×1077．在0，﹣1，﹣x，，3﹣x，，中，是单项式的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．一件夹克衫先按成本价提高60%标价，再将标价打7折出售，结果获利36元，设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A．0.7（1+0.6）x＝x﹣36B．0.7（1+0.6）x＝x+36C．0.7（1+0.6x）＝x﹣36D．0.7（1+0.6x）＝x+369．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝4，AB＝14，那么BC长度为（）A．4B．5C．6D．6.510．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解11．设n是自然数，则的值为（）A．1或﹣1B．0C．﹣1D．0或112．在如图所示的2019年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27B．51C．65D．7213．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝a，且AD+BC＝AB，则CD等于（）A．a B．a C．a D．a14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为11，则第1次输出的结果为14，第2次输出的结果为7，…，第2019次输出的结果为（）A．1B．2C．4D．715．如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD＝20°，∠AOB＝140°，则∠DOE的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．60°16．已知整数a1、a2、a3、a4、…满足下列条件：a1＝﹣1，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，a4＝﹣|a3+4|，…，a n+1＝﹣|a n+n+1|（n为正整数）依此类推，则a2019的值为（）A．﹣1009B．﹣1010C．﹣2019D．﹣2020二、填空题（本大题共4个小题;每小题3分,共12分.把答案写在题中横线上)17．若单项式与4x m y4的和是一个单项式，则m﹣n＝．18．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为只，树为棵．19．已知∠1＝42°13′，则∠1的余角是，补角是．20．用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为．三、解答题（本大题共7个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明步骤成演算步骤)21．（8分）计算（1）﹣22×3+（﹣2）3÷9（2）|﹣36|×（）+（﹣8）÷（﹣2）222．（14分）整式与方程（1）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝﹣2．（2）解方程：①4﹣x＝3（2﹣x）②＝323．（6分）如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图：（1）画直线AB．（2）画射线AD、BC，交于点P．（3）在平面内找到一点O，使点O到A、B、C、D四点距离最短．24．（9分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞6且x＜14，单位：km）：（1）写出这辆出租车每次行驶的方向；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置（结果可用x表示）；（3）这辆出租车一共行驶了多少路程（结果用x表示）？25．（9分）（1）观察下列各式，并完成填空：21﹣12＝9＝9×；75﹣57＝18＝9×；96﹣69＝27＝9×，45﹣54＝﹣9＝9×；27﹣72＝﹣45＝9×；19﹣91＝﹣72＝9×．（2）请用文字补全上述规律：把一个两位数的个位数字和十位数字交换位置，原数与所得新数的差等于的9倍；（3）请用含有a、b的等式表示上述规律，并说明它的正确性．26．（10分）某主题公园的门票价格规定如下表：某校初一甲、乙两班共105人去游主题公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付496元．（1）如果两班联合作为一个团体购票，可节约多少钱？（2）如甲班人数多于乙班人数，求两班各有多少名学生？27．（10分）如图，数轴上有A，B两点，AB＝18，原点O是线段AB上的一点，OA＝2OB．（1）求出A，B两点所表示的数；（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC＝CO+CB，求C点所表示的数；（3）若点E以3个单位长度/秒的速度从点A沿数轴向点B方向匀速运动，同时点F以1个单位长度/秒的速度从点B沿数轴向右匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，E、F两点重合．并求出此时数轴上所表示的数．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16小题,1-6小题,每小题2分;7-16小题每小题2分,满分共42分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．【分析】逐项计算，再由负数的定义判断即可．【解答】解：∵﹣（﹣1）＝1，|﹣1|＝1，|1﹣2|＝1，﹣|﹣1|＝﹣1，∴为负数的是﹣|﹣1|，故选：D．【点评】本题主要考查相反数和绝对值的计算，掌握绝对值的计算是解题的关键．2．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：的相反数为﹣，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．【分析】根据合并同类项得到4m﹣m＝3m，2a3﹣3a3＝﹣a3，xy﹣2xy＝﹣xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断．【解答】解：A、4m﹣m＝3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a3﹣3a3＝﹣a3，所以C选项错误；D、xy﹣2xy＝﹣xy，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．4．【分析】把x＝﹣5代入方程k（x+4）﹣2k﹣x＝14得到关于k的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝﹣5代入方程k（x+4）﹣2k﹣x＝14得：﹣k﹣2k+5＝14，解得：k＝﹣3，【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．5．【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案．【解答】解：梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，故C正确；故选：C．【点评】本题考查了点、线、面、体，利用面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱．6．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：852.1万＝8.521×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．【分析】单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．【解答】解：在0，﹣1，﹣x，，3﹣x，，中，是单项式的有：在0，﹣1，﹣x，共4个．故选：B．【点评】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键是熟记定义．8．【分析】设这件夹克衫的成本价是x元，根据售价＝成本价+36，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设这件夹克衫的成本价是x元，依题意，得：0.7（1+0.6）x＝x+36．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．【分析】由线段中点的定义可求AC的长，利用线段的和差关系可求BC的长度．【解答】解：∵点D是AC的中点，如果CD＝4，∴AC＝2CD＝8∴BC＝AB﹣AC＝6故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟练运用线段的和差求线段的长度是本题的关键．10．【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D、1.5是方程2x+1＝4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解，能熟记知识点的内容是解此题的关键．11．【分析】分n为奇数和偶数两种情况，根据有理数乘方运算法则计算可得．【解答】解：若n为奇数，则n+2也是奇数，此时＝＝﹣1；若n为偶数，则n+2也为偶数，此时＝＝1；故选：A．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则和分类讨论思想的运算．12．【分析】根据日历中竖列相邻三个数的特点，用代数式表示出三个竖列相邻数的和，根据日历上的数字都是整数，其和为整数可得结论【解答】解：设数列中中间数为x，则上面的数为（x﹣7），下面的数为（x+7）．由题意，竖列中三个相邻的数的和为：x+x﹣7+x+7＝3x．由于65不是3的整倍数，所以三个数的和不可能是C．故选：C．【点评】本题考查了日历上竖列相邻数的特点及一元一次方程的应用．找到竖列上相邻三个数的特点是解决本题的关键．13．【分析】把AC+BD＝a代入AD+BC＝AB得出（a+CD））＝2CD+a，求出方程的解即可．【解答】解：∵AD+BC＝AB＝AC+CD+BD+CD，AC+BD＝a，AB＝AC+BD+CD，∴（a+CD））＝2CD+a，解得：CD＝a，故选：B．【点评】本题考查了求两点之间的距离，能得出关于CD的方程是解此题的关键．14．【分析】通过计算发现数据之间的规律，利用规律推理具体数的结果．【解答】解：第1次输出为14，第2次输出为7，第3次输出为10，第4次输出为5，第5次输出为8，第6次输出为4，第7次输出为2，第8次输出为1，第9次输出为4，…即：14，7，10，5，8，4，2，1，4，2，1，…从第6次开始，每4，2，1三个数循环一次，所以（2019﹣5）÷3＝671…1．故选：C．【点评】本题考查学生的计算和推理能力，找出数据循环的规律，难点是找出规律．15．【分析】首先根据OD平分∠AOB，求出∠AOD、∠BOC的度数是多少；然后求出∠COE的度数，即可求出∠DOE的度数是多少．【解答】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝140°，∴∠AOD＝∠AOB＝70°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD＝50°，∴∠COE＝∠BOC＝25°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝45°．故选：B．【点评】此题主要考查了角的计算，以及角平分线的定义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：角平分线可以得到两个相等的角．16．【分析】根据已知条件代入求出数据，再找出数据之间的规律求解即可．【解答】解：把a1＝﹣1代入得a2＝﹣1，依此类推得a3＝﹣2，a4＝﹣2，a5＝﹣3，类比可得a2n﹣1＝﹣n，a2n＝﹣n，所以a2019＝a2×1010﹣1＝﹣1010故选：B．【点评】本题主要考查学生代数求值，通过观察发现数据之间的规律，关键是找出规律．二、填空题（本大题共4个小题;每小题3分,共12分.把答案写在题中横线上)17．【分析】因单项式与4x m y4的和是一个单项式，说明单项式与4x m y4能合并，即是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可求m和n的值，再求m ﹣n的值即可．【解答】解：∵单项式与4x m y4的和是一个单项式，∴单项式与4x m y4是同类项，∴m＝6，2n＝4即m＝6，n＝2．∴m﹣n＝6﹣2＝4．【点评】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．特别注意运用同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件．18．【分析】本题涉及两种分配方法，关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的，可设树有x棵，即可列方程：4x+5＝5（x﹣1）求解．【解答】解：设树有x棵依题意列方程：4x+5＝5（x﹣1）解得：x＝10所以树有10棵，鸦的个数为：10×4+5＝45故答案为：45，10【点评】本题是典型的分配问题．不管怎么分配鸦的个数是不变的是解题关键．19．【分析】根据余角及补角的定义进行计算即可．【解答】解：∵∠1＝42°13′，∴∠1的余角是90°﹣42°13′＝47°47′；∠1的补角是：180°﹣42°13′＝137°47′．故答案为：47°47′，137°47′．【点评】本题考查的是余角及补角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．20．【分析】由第1个图形中正方形的个数6＝1×5+1，第2个图形中正方形的个数11＝2×5+1，第3个图形中正方形的个数16＝3×5+1，……据此可得．【解答】解：∵第1个图形中正方形的个数6＝1×5+1，第2个图形中正方形的个数11＝2×5+1，第3个图形中正方形的个数16＝3×5+1，……∴第n个图形中正方形的个数为5n+1，故答案为：5n+1．【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．三、解答题（本大题共7个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明步骤成演算步骤)21．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．注意乘法分配律的简便计算．【解答】解：（1）﹣22×3+（﹣2）3÷9＝﹣4×3+（﹣8）÷9＝﹣12﹣＝﹣12；（2）|﹣36|×（）+（﹣8）÷（﹣2）2＝36×（）+（﹣8）÷4＝36×﹣36×﹣2＝27﹣30﹣2＝﹣5．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22．【分析】（1）先去掉括号，然后合并同类项，再把x、y的值代入进行计算即可得解．（2）根据去分母、去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1解答即可．【解答】解：（1）原式＝3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy＝﹣2x2y+7xy，把x＝﹣1，y＝﹣2代入﹣2x2y+7xy＝﹣2×（﹣1）2×（﹣2）+7×（﹣1）×（﹣2）＝18；（2）①4﹣x＝6﹣3x﹣x+3x＝6﹣42x＝2x＝1；②2（x+1）＝12+x﹣62x+2＝12+x﹣62x﹣x＝12﹣6﹣2x＝4．【点评】本题考查了整式加减，先化简然后再代入数据进行求值更加简便，整式的加减实质就是去括号，合并同类项的运算．23．【分析】（1）利用直线的定义得出答案；（2）利用射线的定义得出答案；（3）连接AC、BD，其交点即为点O．【解答】解：（1）如图所示，直线AB即为所求．（2）如图所示，射线AD、BC即为所求．（3）如图所示，点O即为所求．【点评】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知：直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．24．【分析】（1）以A为原点，根据数的符号即可判断车的行驶方向；（2）将四次行驶路程（包括方向）相加，根据判断出租车的位置；（3）将四次行驶路程的绝对值相加即可．【解答】（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；（2）x+（）+（x﹣5）+2（6﹣x）＝7﹣∵x＞6且x＜14，∴7﹣＞0∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（7﹣）km．（3）：|x|+||+|x﹣5|+|2（6﹣x）|＝．答：这辆出租车一共行驶了（）km的路程．【点评】本题考查了整式的加减，绝对值等知识点的应用，主要考查将实际问题转化为数学问题能力，用数学解决实际问题，题型较好．25．【分析】（1）通过观察找出等式之间的关系，容易得：两位数﹣十位与个位互换的两位数＝9×（十位数字﹣个位数字），代入数就可以得出答案；（2）总结（1）可以得出答案；（3）用字母代替数字，再用多项式的去括号合并同类项可以得出结论．【解答】解：（1）21﹣12＝9＝9×1；75﹣57＝18＝9×2；96﹣69＝27＝9×3，45﹣54＝﹣9＝9×（﹣1）；27﹣72＝﹣45＝9×（﹣5）；19﹣91＝﹣72＝9×（﹣8）．故答案为：1，2，3；（﹣1），（﹣5），（﹣8）；（2）观察（1）中各式，可发现：原两位数﹣十位与个位互换的两位数＝9×（原两位数的十位数字﹣原两位数的个位数字），故答案为：原数十位数字与个位数字的差；（3）设原数十位数字为a，个位数字为b，则（10a+b）﹣（10b+a）＝9（a﹣b）（10a+b）﹣（10b+a）＝10a+b﹣10b﹣a＝9a﹣9b＝9（a﹣b）【点评】本题考查学生的通过观察发现规律，并熟练进行整式加减运算，即去括号和合并同类项，关键是发现规律．26．【分析】（1）根据节约费用＝496﹣总人数×每张门票价钱，即可求出结论；（2）设甲班有x名学生，则乙班有（105﹣x）名学生，由4.5×105≠496可得出x≥55，再根据总价＝4.5×甲班人数+5×乙班人数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）496﹣105×4＝76（元）．答：如果两班联合作为一个团体购票，可节约76元钱．（2）设甲班有x名学生，则乙班有（105﹣x）名学生，∵4.5×105＝472.5≠496，∴x＞51，105﹣x≤50．∴x≥55．根据题意得：4.5x+5（105﹣x）＝496，解得：x＝58，∴105﹣x＝47．答：甲班有58名学生，乙班有47名学生．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．27．【分析】（1）由OA＝2OB，OA+OB＝18即可求出OA、OB；（2）设OC＝x，则AC＝12﹣x，BC＝6+x，根据AC＝CO+CB列出方程即可解决；（3）由点E运动路程＝18+点F运动路程，可列方程，可求t的值．【解答】解：（1）∵OA+OB＝AB＝18，且OA＝2OB∴OB＝6，OA＝12，∴A，B两点所表示的数分别是﹣12，6；（2）设OC＝x，则AC＝12﹣x，BC＝6+x，∵AC＝CO+CB，∴12﹣x＝x+6+x，∴x＝2，∴OC＝2，∴C点所表示的数是﹣2；（3）根据题意得：3t＝18+t，∴t＝9∴当t＝9时，E、F两点重合，此时数轴上所表示的数为OB+9＝6+9＝15．【点评】本题考查一元一次方程的应用，实数与数轴以及数轴上两点之间距离公式的运用，找等量关系列出方程是解决问题的关键，属于中考常考题型．。
2019-2020学年人教版七年级上学期期末考试数学试卷含参考答案
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．﹣5的绝对值是（）A．﹣5B．5C．D．﹣2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10133．已知代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项，则m﹣n的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．04．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可盈利6元，设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+60%）x＝6B．60%x﹣x＝6C．（1+60%）x﹣x＝6D．（1+60%）x﹣x＝66．已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．∠AOB＝130°B．∠AOB＝∠DOEC．∠DOC与∠BOE互补D．∠AOB与∠COD互余7．已知线段AB＝6，在直线AB上画线段BC，使BC＝2，则线段AC的长（）A．2B．4C．8D．8或48．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9．|﹣|的相反数是．10．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m、n；②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为．11．如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为°．12．已知|x+1|+（3﹣y）2＝0，则x y的值是．13．已知a+b＝2，则多项式2﹣3a﹣3b的值是．14．若一个角比它的补角大36°48′，则这个角为°′．15．甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，求变化后乙组有人．16．有一列数4，7，x3，x4，…，x n，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n≥2时，x n＝．三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）17．（8分）计算：（1）﹣22+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2019（2）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]18．（4分）解方程：x﹣＝1﹣19．（5分）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣x（xy+3）]，其中x＝﹣，y＝2．20．（5分）已知多项式A、B，其中A＝x2+2x﹣1，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B求得结果为﹣3x2+2x﹣1，请你算出A+B的正确结果．四、解答题（每题8分，共16分）21．（8分）如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足AM：MB：BC＝1：4：3．（1）若AN＝6，求AM的长．（2）若NB＝2，求AC的长．22．（8分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE （1）若∠BOC＝60°，则∠AOF的度数为．（2）若∠COF＝x°，求∠BOC的度数．五、解答题（23题10分，24题10分，25题10分，共30分）23．（10分）上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1180公里，问两车几点相遇？24．（10分）某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍．（1）求西装和衬衫的单价各为多少元？（2）商场仍需要购买上面的两种产品55件（每种产品的单价不变），采购部预算共支出32000元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？25．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：3，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度．（2）在（1）旋转过程中，当旋转至图3的位置时，使得OM在∠BOC的内部，ON落在直线AB 下方，试探究∠COM与∠BON之间满足什么等量关系，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数计算即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5，故选：B．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．【解答】解：∵代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项，∴m﹣1＝1，2n＝6，∴m＝2，n＝3，∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．【分析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误．【解答】解：①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；③0的相反数是它本身，说法正确；④两点之间，线段最短，说法正确．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数、有理数、线段的性质、射线的表示方法，关键是牢固掌握基础知识．5．【分析】设每本书的进价是x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设每本书的进价是x元，根据题意得：（1+60%）x•﹣x＝6．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6．【分析】由题意得出∠AOB＝50°，∠DOE＝40°，∠DOC＝50°，∠BOE＝130°，得出∠DOC+∠BOE＝180°即可．【解答】解：∵∠AOB＝50°，∠DOE＝40°，∠DOC＝50°，∠BOE＝130°，∴∠DOC+∠BOE＝180°；故选：C．【点评】本题考查了余角和补角；根据题意得出各个角的度数是关键．7．【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC＝AB﹣BC；②当C在线段AB的延长线上，此时AC＝AB﹣BC．然后代入已知数据即可求出线段AC的长度．【解答】解：∵在直线AB上画线段BC，∴CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC＝AB+BC＝6+2＝8cm．故选：D．【点评】此题主要考查了线段的和差的计算．在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．8．【分析】根据数轴得到b＜a＜0＜c，根据有理数的加法法则，减法法则得到c﹣a＞0，a+b＜0，根据绝对值的性质化简计算．【解答】解：由数轴可知，b＜a＜0＜c，∴c﹣a＞0，a+b＜0，则|c﹣a|﹣|a+b|＝c﹣a+a+b＝c+b，故选：A．【点评】本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键．二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：，的相反数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了相反数，先求绝对值，再求相反数．10．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据题意，得﹣2m2n（答案不唯一），故答案为：﹣2m2n（答案不唯一）．【点评】本题考查了单项式的定义，解答本题的关键是理解单项式的定义中的单项式的次数的正确含义．11．【分析】观察图形可知，∠BOC＝135°，∠COD＝45°，根据角平分线的定义可得∠EOC，再根据角的和差关系即可求解．【解答】解：由图形可知，∠BOC＝135°，∠COD＝45°，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝67.5°，∴∠DOE＝67.5°﹣45°＝22.5°．故答案为：22.5【点评】此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得∠BOC＝135°，∠COD ＝45°．12．【分析】直接利用非负数的性质以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．【解答】解：∵|x+1|+（3﹣y）2＝0，∴x+1＝0，3﹣y＝0，解得：x＝﹣1，y＝3，则x y的值是：（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．13．【分析】观察题中的两个代数式a+b和2﹣3a﹣3b，可以发现，2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b），因此可整体代入a+b＝2，求出结果．【解答】解：2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b）因为a+b＝2，所以原式＝2﹣3×2＝2﹣6＝﹣4故答案为：﹣4．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，应考虑a+b为一个整体，然后利用“整体代入法”求代数式的值．14．【分析】设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，根据题意可得方程x﹣（180﹣x）＝36.8，再解即可．【解答】解：36°48′＝36.8°，设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，x﹣（180﹣x）＝36.8，解得：x＝108.4，108.4°＝108°24′，故答案为：108；24．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．15．【分析】根据从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：设变化后乙组有x人，33+（27﹣x）＝3x，解得，x＝15，即变化后乙组有15人，故答案为：15．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．16．【分析】根据题意分别计算出x3，x4，x5…，据此可得后面每个数均比前一个数大3，据此求解可得．【解答】解：由题意知＝7，解得x3＝10，＝10，解得x4＝13，＝13，解得x5＝16，……∴第n个数x n为3n+1，故答案为：3n+1．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据题意得出后面每个数均比前一个数大3的规律．三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）17．【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加减法即可解答本题；（2）先算中括号里的，再根据有理数的乘法即可解答本题．【解答】解：（1）﹣22+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2019＝﹣4+8×（﹣）×﹣（﹣1）＝﹣4﹣1+1＝﹣4；（2）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]＝＝＝＝9．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：4x﹣（x﹣1）＝4﹣2（3﹣x），去括号得：4x﹣x+1＝4﹣6+2x，移项合并得：x＝﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝3x2y﹣（2x2y﹣x2y﹣3x）＝3x2y﹣（x2y﹣3x）＝3x2y﹣x2y+3x＝2x2y+3x当x＝，y＝2时，原式＝2××2+3×（）＝1＝．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：∵A＝x2+2x﹣1，A﹣B＝﹣3x2+2x﹣1，∴A+B＝2A﹣（A﹣B）＝2x2+4x﹣2﹣（﹣3x2+2x﹣1）＝2x2+4x﹣2+3x2﹣2x+1＝5x2+2x﹣1．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每题8分，共16分）21．【分析】（1）根据线段中点的定义得到AC＝2AN＝12，于是得到AM＝×AC＝×12＝；（2）根据线段中点的定义得到AN＝AC，得到AB＝AC＝AC，列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵AN＝6，N为线段AC中点，∴AC＝2AN＝12，∵AM：MB：BC＝1：4：3．∴AM＝×AC＝×12＝；（2）∵N为线段AC中点，∴AN＝AC，∵AM：MB：BC＝1：4：3，∴AB＝AC＝AC，∴BN＝AB﹣AN＝AC﹣AC＝AC＝2，∴AC＝16．【点评】本题考查的是两点间的距离，正确理解线段中点的意义是解题的关键．22．【分析】（1）根据对顶角的性质得到∠AOD＝∠BOC＝60°，根据垂直的定义得到∠DOE＝90°，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）由垂直的定义得到∠DOE＝∠COE＝90°，根据角平分线的定义得到∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2x°，根据对顶角的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠AOD＝∠BOC＝60°，∵OE⊥OC于点O，∴∠DOE＝90°，∴∠AOE＝30°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝15°，故答案为：15°；（2）∵OE⊥OC于点O，∴∠COE＝∠DOE＝90°，∵∠COF＝x°，∴∠EOF＝x°﹣90°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝2x°﹣180°，∴∠AOD＝90°﹣∠AOE＝270°﹣2x°，∴∠BOC＝∠AOD＝270°﹣2x°．【点评】本题考查了垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，垂线的性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．五、解答题（23题10分，24题10分，25题10分，共30分）23．【分析】设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据相遇时，两车行驶的路程和等于1180公里列出方程，求解即可．【解答】解：设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据题意，得200（x+）+280x＝1180，解得x＝2.25，2.25时＝2时15分，7时+2时15分＝9时15分．答：两车于9点15分相遇．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．【分析】（1）设衬衫的单价为x元，则西装的单价为5x元，由两种产品共39000元为等量关系建立方程求出其解即可；（2）设单价为21元的A种产品为y件，单价为25元的B种产品为（105﹣y）件，根据支出总额为2447元为等量关系建立方程求出其解就可以判断结论．【解答】解：（1）设衬衫的单价为x元，则西装的单价为5x元，根据题意，得30×5x+45x＝39000解得：x＝200 则：5x＝1000答：衬衫的单价为200元，则西装的单价为1000元；（2）设购买衬衫的数量为y件，则购买西装的数量为（55﹣y）件，根据题意，得200y+1000（55﹣y）＝32000，解得：y＝28.75（不符合题意），所以，帐肯定算错了．【点评】本题考查了列一元一次方程的运用，解答时找准题目的等量关系是解答本题的关键．25．【分析】（1）根据OM的初始位置和旋转后在图2的位置进行分析；（2）依据已知先计算出∠BOC＝135°，则∠MOB＝135°﹣MOC，根据∠BON与∠MOB互补，则可用∠MOC表示出∠BON，从而发现二者之间的等量关系．【解答】解：（1）OM由初始位置旋转到图2位置时，在一条直线上，所以旋转了180°．故答案为180；（2）∵∠AOC：∠BOC＝1：3，∴∠BOC＝180°×＝135°．∵∠MOC+∠MOB＝135°，∴∠MOB＝135°﹣∠MOC．∴∠BON＝90°﹣∠MOB＝90°﹣（135°﹣∠MOC）＝∠MOC﹣45°．即∠COM﹣∠BON＝45°．【点评】本题主要考查了角之间的和差关系，解题时一定要结合图形分析题目．。
2019-2020学年新人教版七年级上学期期末考试数学试卷含参考答案
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一．选择题（共8小题）1．﹣5的绝对值是（）A．5B．﹣C．﹣5D．2．实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A．a B．b C．c D．d3．如图是一个由两个小正方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．2x﹣5x2+7是二次三项式5．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A．B．C．D．6．已知等式3a＝2b+5，则下列等式不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6C．3ac＝2bc D．a＝+7．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．8．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD＝90°，若∠BOD：∠BOE＝1：2，则∠AOF的度数为（）A．70°B．75°C．60°D．54°二．填空题（共6小题）9．把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列．10．长春市奥林匹克公园于2018年年底建成，它的总占地面积约为528000平方米，528000这个数字用科学记数法表示为．11．如图，∠AOB＝72°32′，射线OC在∠AOB内，∠BOC＝30°40′，则∠AOC＝．12．今年十一小长假期间，迟老师一家三口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假，若门票每人a元，进入园区的轿车每辆收费40元，则迟老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是元（用含a的代数式表示）．13．如图，能与∠1构成同位角的角有个．14．如图，在三角形ABC中，AB⊥AC于点A，AB＝6，AC＝8，BC＝10，点P是线段BC上的一点，则线段AP的最小值为．三．解答题（共10小题）15．计算：（1）（+﹣）×（﹣48）（2）（﹣5）3×（﹣）+32÷（﹣2）2×16．计算：（1）3x+2（x﹣）﹣（x+1）（2）5（2a2b﹣ab2）﹣（6a2b﹣3ab2）17．解下列一元一次方程：（1）4x+7＝32﹣x（2）8x﹣3（3x+2）＝1（3）2（y﹣）＝（3y﹣2）（4）﹣＝118．先化前，再求值：2（a2+2a﹣1）﹣3（a2﹣2a﹣3），其中a＝﹣2．19．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，点M是∠AOB内部的一点，按下述要求画图，并回答问题：（1）过点M画OA的平行线MN；（2）过点P画OB的垂线PC，交OA于点C；（3）点C到直线OB的距离是线段的长度．20．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG相交于点H，∠C＝∠EFG，∠BFG＝∠AEM，求证：AB∥CD．（完成下列填空）证明：∵∠BFG＝∠AEM（已知）且∠AEM＝∠BEC（）∴∠BEC＝∠BFG（等量代换）∴MC∥（）∴∠C＝∠FGD（）∵∠C＝∠EFG（已知）∴∠＝∠EFG，（等量代换）∴AB∥CD（）21．如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．22．如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．23．如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；（2）若∠AOE＝110°，求∠BOD的度数．24．感知：如图①，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠P、∠A、∠C满足的数量关系是．探究：如图②，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则∠APC、∠A、∠C满足的数量关系是．请补全以下证明过程：证明：如图③，过点P作PQ∥AB∴∠A＝∵AB∥CD，PQ∥AB∴∥CD∴∠C＝∠∵∠APC＝∠﹣∠∴∠APC＝应用：（1）如图④，为北斗七星的位置图，如图⑤，将北斗七星分别标为A、B、C、D、E、F、G，其中B、C、D三点在一条直线上，AB∥EF，则∠B、∠D、∠E满足的数量关系是．（2）如图⑥，在（1）问的条件下，延长AB到点M，延长FE到点N，过点B和点E分别作射线BP和EP，交于点P，使得BD平分∠MBP，EN平分∠DEP，若∠MBD＝25°，则∠D﹣∠P ＝°．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数是，可得答案．【解答】解：﹣5的绝对值是5．故选：A．【点评】本题考查了绝对值，利用了绝对值的性质是解题关键．2．【分析】根据实数的大小比较解答即可．【解答】解：由数轴可得：a＜b＜c＜d，故选：D．【点评】此题利用数轴比较大小，在数轴上右边的点表示的数总是大于左边的点表示的数．3．【分析】根据题目中的几何图形，可以得到它的主视图，从而可以解答本题．【解答】解：由两个小正方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是，故选：B．【点评】本题考查简单组合的三视图，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图形．4．【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得．【解答】解：A．﹣的系数是﹣，此选项错误；B．x2+x﹣1的常数项为﹣1，此选项错误；C．22ab3的次数是4次，此选项错误；D．2x﹣5x2+7是二次三项式，此选项正确；故选：D．【点评】本题考查多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．5．【分析】根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可．【解答】A、是三棱锥的展开图，故选项错误；B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；C、两底有4个三角形，不是三棱锥的展开图，故选项错误；D、是四棱锥的展开图，故选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了几何体展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．6．【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出等式不一定成立的选项即可．【解答】解：A.3a＝2b+5，等式两边同时减去5得：3a﹣5＝2b，即A项正确，B.3a＝2b+5，等式两边同时加上1得：3a+1＝2b+6，即B项正确，C.3a＝2b+5，等式两边同时乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C项错误，D.3a＝2b+5，等式两边同时除以3得：a＝+，即D项正确，故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．7．【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力．8．【分析】根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可．【解答】解：∵∠BOD：∠BOE＝1：2，OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC＝1：2：2，∴∠BOD＝36°，∴∠AOC＝36°，又∵∠COF＝∠DOF＝90°，∴∠AOF＝90°﹣36°＝54°．故选：D．【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．二．填空题（共6小题）9．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列为﹣1+2m+2m2﹣4m4，故答案为：﹣1+2m+2m2﹣4m4．【点评】本题考查多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．10．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：528000＝5.28×105，故答案为：5.28×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．【分析】根据图形进行角的计算即可【解答】解：∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝72°32′﹣30°40′＝41°52′，故答案为：41°52′．【点评】本题考查的是角的计算，掌握度、分的转化是解本题的关键．12．【分析】根据题意得：每辆车的收费与每个人门票之和列出代数式即可．【解答】解：根据题意得：（40+3a），故答案为：（40+3a）【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．13．【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．依此求解即可．【解答】解：由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3共2个．故答案为2【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．14．【分析】根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，当AP⊥BC时，AP的值最短，∴AP＝＝＝，∴线段AP的最小值为，故答案为：．【点评】本题考查了垂线段最短，三角形的面积，熟练掌握勾股定理的逆定理即可得到结论．三．解答题（共10小题）15．【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）（+﹣）×（﹣48）＝×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）＝﹣40﹣42+46＝﹣36；（2）（﹣5）3×（﹣）+32÷（﹣2）2×＝（﹣125）×（﹣）+32÷4×＝75+8×＝75﹣10＝65．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．16．【分析】（1）直接去括号，进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号，进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）3x+2（x﹣）﹣（x+1）＝3x+2x﹣1﹣x﹣1＝4x﹣2；（2）5（2a2b﹣ab2）﹣（6a2b﹣3ab2）＝10a2b﹣2ab2﹣4a2b+2ab2＝6a2b．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．17．【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（3）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（4）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）4x+7＝32﹣x，4x+x＝32﹣7，5x＝﹣25，x＝﹣5；（2）8x﹣9x﹣6＝1，8x﹣9x＝1+6，﹣x＝7，x＝﹣7；（3）2y﹣3＝y﹣4，2y﹣y＝﹣4+3，﹣y＝﹣1，y＝2．（4）3（5y﹣1）﹣4（2y+6）＝12，15y﹣3﹣8y﹣24＝12，15y﹣8y＝12+3+24，7y＝39，y＝．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a形式转化．18．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝2a2+4a﹣2﹣3a2+6a+9＝﹣a2+10a+7，当a＝﹣2时，原式＝﹣4﹣20+7＝﹣24+7＝﹣17．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．【分析】（1）根据平行线的判定画图，（2）根据垂线的定义画图，（3）根据点到直线的距离即可解决问题．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）点C到直线OB的距离是线段PC的长度；故答案为：PC．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，垂线，点到直线距离，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20．【分析】根据同位角相等两直线平行，可证MC∥GF，进而利用平行线的性质和判定证明．【解答】证明：∵∠BFG＝∠AEM（已知）且∠AEM＝∠BEC（对顶角相等）∴∠BEC＝∠BFG（等量代换）∴MC∥GF（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝∠FGD（两直线平行，同位角相等）∵∠C＝∠EFG（已知）∴∠FGD＝∠EFG，（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案是：对顶角相等；GF；同位角相等，两直线平行；FGD；内错角相等，两直线平行．【点评】考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．21．【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度．因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE＝，又AC＝12cm，CB＝AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度．【解答】解：根据题意，AC＝12cm，CB＝AC，所以CB＝8cm，所以AB＝AC+CB＝20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE＝AE﹣AD＝（AB﹣AC）＝4cm．即DE＝4cm．故答案为4cm．【点评】此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握．22．【分析】先判定AB∥CD，则∠ABC＝∠BCD，再由∠P＝∠Q，则∠PBC＝∠QCB，从而得出∠1＝∠2．【解答】证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°，∴AB∥DE，∴∠ABC＝∠BCD，∵∠P＝∠Q，∴PB∥CQ，∴∠PBC＝∠BCQ，∵∠1＝∠ABC ﹣∠PBC ，∠2＝∠BCD ﹣∠BCQ ，∴∠1＝∠2．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．23．【分析】（1）根据邻补角的性质可知，与∠AOD 互补的角：∠BOD 与∠AOC ；（2）先求出∠BOE 的度数，然后根据OF 平分∠AOE 求出∠FOE ，再根据OF ⊥CD ，可知∠FOD ＝90°，求出∠EOD ，最后得出∠BOD ＝∠BOE ﹣∠EOD 求出答案．【解答】解：（1）与∠AOD 互补的角：∠BOD 与∠AOC ；（2）∵∠AOE ＝110°，∴∠BOE ＝180°﹣∠AOE ＝180°﹣110°＝70°，∵OF 平分∠AOE ，∴∠FOE ＝∠AOE ＝，∵OF ⊥CD ，∴∠FOD ＝90°，∴∠EOD ＝∠FOD ﹣∠FOE ＝90°﹣55°＝35°，∴∠BOD ＝∠BOE ﹣∠EOD ＝70°﹣35°＝35°．【点评】本题考查了补角以及角平分线的性质．正确运用补角的定义和角平分线性质是解题的关键．24．【分析】作平行线利用平行线的性质与角平分线的性质通过角等量关系转化解题即可．【解答】解：感知：如图①，过点P 作PQ ∥AB∴∠A ＝∠APQ ，∵AB ∥CD ，PQ ∥AB∴PQ ∥CD ，∴∠C ＝∠QPC ，∴∠APQ +∠QPC ＝∠A +∠C ，∠APC ＝∠A +∠C ．故答案为∠P ＝∠A +∠C ；探究：证明：如图③，过点P 作PQ ∥AB∴∠A＝∠APQ∵AB∥CD，PQ∥AB∴PQ∥CD∴∠C＝∠CPQ∵∠APC＝∠APQ﹣∠CPQ∴∠APC＝∠A﹣∠C．故答案为：∠APC＝∠A﹣∠C，∠APQ，PQ，∠CPQ，∠APQ，∠CPQ，∠A﹣∠C．应用：（1）如图⑤，过点D作DH∥EF，∴∠HDE＝∠E，∵AB∥EF，DH∥EF∴AB∥DH，∴∠B+∠BDH＝180°，即∠BDH＝180°﹣∠B，∴∠HDE+∠BDH＝∠E+180°﹣∠B，即∠BDE+∠B﹣∠E＝180°，故答案为∠D+∠B﹣∠E＝180°，（2）如图⑥，过点P作PH∥EF，∴∠EPH＝∠NEP，∵AB∥EF，PH∥EF，∴AB∥PH，∴∠MBP+∠BPH＝180°，∵BD平分∠MBP，∠MBD＝25°，∠MBP＝2∠MBD＝2×25°＝50°，∠BPH＝180°﹣50°＝130°，∵EN平分∠DEP，∴∠NEP＝∠DEN∴∠BPE＝∠BPH﹣∠EPH＝∠BPH﹣∠NEP＝∠BPH﹣∠DEN＝130°﹣（180°﹣∠DEF）＝∠DEF﹣50°由①∠D+∠ABD﹣∠DEF＝180°，∵∠MBD＝25°，∴∠ABD＝155°，∴∠D+∠155°﹣∠DEF＝180°，∴∠DEF＝∠D﹣25°∴∠BPE＝∠DEF﹣50°＝∠D﹣25°﹣50°＝∠D﹣75°∠D﹣∠BPE＝75°即∠D﹣∠P＝75°，故答案75．【点评】本题考查了角平分线的性质与平行线的性质，正确运用角平分线与平行线的性质是解题的关键．。
2019-2020学年新人教版七年级上学期期末测试数学试卷(附答案)
2019-2020学年七年级上学期期末测试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共18分）1．（2分）﹣6的倒数是（）A．﹣B．C．﹣6D．62．（2分）以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．3．（2分）如图，是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）A．B．C．D．4．（2分）下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上5．（2分）我市某校七年级进行了一次数学测验，参加人数共360人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A．抽取各班学号末位数为3和3的整数倍的同学的数学成绩B．抽取后120名同学的数学成绩C．抽取前120名同学的数学成绩D．抽取（1）、（6）两班同学的数学成绩6．（2分）如图，∠AOB是直角，∠AOC＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠AOC，则∠EOF的度数是（）A．150°B．75°C．45°D．30°7．（2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣b的结果为（）A．a﹣2b B．2b﹣a C．﹣a D．a8．（2分）某市出租车收费标准为：起步价（3千米以内或3千米）10元，3千米后每千米价1.8元，则某人乘坐出租车x（x＞3）千米需付费（）元．A．10+1.8x B．3+1.8xC．10+1.8（x﹣3）D．3+1.8（x﹣3）9．（2分）元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（）A．亏40元B．赚400元C．亏400元D．不亏不赚二、填空题（每小题2分，共18分）10．（2分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，2017年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达12800000，将12800000用科学记数法表示为．11．（2分）2.5°＝″．12．（2分）下列图形中，是柱体的有．（填序号）13．（2分）正六边形从一个顶点出发可以画条对角线，这些对角线把正六边形分割成个三角形．14．（2分）d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d+e﹣f的值是．15．（2分）多项式2（a2﹣3xy）﹣（a2﹣3mxy）化简的结果为a2，则m＝．16．（2分）已知多项式3x2﹣4x+6的值为9，则多项式的值为．17．（2分）“*”是规定的一种运算法则：a*b＝a2﹣ab﹣3b．若（﹣2）*（﹣x）＝7，那么x＝．18．（2分）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则a+b﹣c的值是．三、（本大题共2小题，19题5分，20题7分，共12分）19．（5分）计算：24÷[（﹣2）3+4]﹣3×（﹣11）20．（7分）解方程：．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21．（8分）已知A＝2a2﹣3b2，B＝﹣a2+2b2，C＝5a2﹣b2．（1）用含有a、b的代数式表示A+B﹣C；（2）若a＝﹣，b＝，求（1）中代数式的值．22．（8分）学校为提高同学身体素质，开展了冬季体育锻炼活动．班主任老师让甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上进行跑步训练，已知甲每秒钟跑5米，乙每秒钟跑3米．请列方程解决下面的问题．（1）两人同时同地同向而跑时，经过几秒钟两人首次相遇？（2）两人同时同地背向而跑时，首次相遇时甲比乙多跑了多少米？五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）23．（8分）小林所在的班级开展了分组学习竞赛活动，每次竞赛后获得前两名的小组都要颁发优胜奖状．一段时间后，老师让小林用所学的数据收集与整理知识把各组获得奖状的次数整理如下．有一些项目还没有统计完，请用现有数据帮助小林完成下面任务．（1）请将表格补充完整；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，求表示第四小组扇形的圆心角度数．24．（8分）如图，是一个由边长为a的多个小立方块搭成的几何体．（1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图；（2）该几何体的表面积是．六、（本题满分9分）25．（9分）元旦期间，小颖、小亮等科技小组同学随一些辅导老师一起到科技园进行科技实验，下面是他们在购买实验材料时，小颖与小亮的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小颖他们一共去了几个辅导老师，几个学生？（2）请你帮助小亮算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．七、（本题满分11分）26．（11分）如图，已知数轴上有两点A、B，它们对应的数分别为a、b，其中a＝12．（1）在点B的左侧作线段BC＝AB，在B的右侧作线段BD＝3AB（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若点C对应的数为c，点D对应的数为d，且AB＝20，求c、d的值；（3）在（2）的条件下，设点M是BD的中点，N是数轴上一点，且CN＝2DN，请直接写出MN的长．参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共18分）1．【解答】解：﹣6的倒数是﹣．故选：A．2．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．3．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选：D．4．【解答】解：A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；B、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项错误；C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；D、根据两点确定一条直线，故本选项错误．故选：C．5．【解答】解：某校七年级进行了一次数学测验，参加人数共360人，为了了解这次数学测验成绩，抽取各班学号末位数为3和3的整数倍的同学的数学成绩，故选：A．6．【解答】解：∵∠AOB是直角，OE平分∠AOB，∴∠AOE＝45°，∵∠AOC＝60°，OF平分∠AOC，∴∠AOF＝30°，∴∠EOF＝45°+30°＝75°．故选：B．7．【解答】解：由图可知：a＜0＜b，∴a﹣b＜0，可得：|a﹣b|﹣b＝﹣a+b﹣b＝﹣a，故选：C．8．【解答】解：乘出租x千米的付费是：10+1.8（x﹣3）故选：C．9．【解答】解：设该商品每件的进价为x元由题意列方程：x（1+30%）（1﹣20%）＝104解得：x＝100所以100件商品的利润为：100×（104﹣100）＝400元故选：B．二、填空题（每小题2分，共18分）10．【解答】解：将12800000用科学记数法表示为：1.28×107．故答案为：1.28×107．11．【解答】解：2.5°＝9000“；故答案为：900012．【解答】解：①是圆锥，②是正方体，属于棱柱，③是圆柱，④是棱锥，⑤是球，⑥是三棱柱．所以是柱体的有②③⑥．13．【解答】解：正六边形从一个顶点出发可以画6﹣3＝3条对角线，这些对角线把正六边形分割成6﹣2＝4个三角形．故答案为：3，4．14．【解答】解：∵d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，∴d＝﹣1，e＝1，f＝0，∴d+e﹣f＝（﹣1）+1+0＝0．故答案为：0．15．【解答】解：∵2（a2﹣3xy）﹣（a2﹣3mxy）＝2a2﹣6xy﹣a2+3mxy＝a2+（3m﹣6）xy＝a2∴3m﹣6＝0，解得：m＝2．故答案为：2．16．【解答】解：由已知得：3x2﹣4x+6＝9，即3x2﹣4x＝3，，＝（3x2﹣4x）+6，＝×3+6＝7．故答案为：7．17．【解答】解：∵a*b＝a2﹣ab﹣3b，（﹣2）*（﹣x）＝7，∴4﹣2x+3x＝7，解得：x＝3．故答案为：3．18．【解答】解：由图可知，左上角的数字依次为0，2，4，6，8，10，右上角的数字都是左上角的数字加3，左下角的数字都是左上角的数字加4，右下角的数字都是前一副图中右上角数字与本幅图中左下角数字的乘积加1，则a＝10+3＝13，b＝10+4＝14，c＝（8+3）×14+1＝155，∴a+b﹣c＝13+14﹣155＝﹣128，故答案为：﹣128．三、（本大题共2小题，19题5分，20题7分，共12分）19．【解答】解：24÷[（﹣2）3+4]﹣3×（﹣11）＝24÷（﹣8+4）+33＝24÷（﹣4）+33＝﹣6+33＝27．20．【解答】解：去分母得：5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号得：5y﹣5＝20﹣2y﹣4，移项合并得：7y＝21．解得：y＝3．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21．【解答】解：（1）A+B﹣C＝（2a2﹣3b2）+（﹣a2+2b2）﹣（5a2﹣b2）＝2a2﹣3b2﹣a2+2b2﹣5a2+b2＝﹣4a2；（2）将a＝﹣代入，原式＝﹣4×＝﹣1．22．【解答】解：（1）设x秒钟两人首次相遇．由题意得：5x﹣3x＝400，解得：x＝200．答：两人同时同地同向而跑时，经过200秒钟两人首次相遇．（2）设y秒钟两人首次相遇．由题意得：5x+3x＝400，解得：y＝50．5×50﹣3×50＝100（米）答：两人同时同地背向而跑时，首次相遇时甲比乙多跑了100米．五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）23．【解答】解：（1）补全表格如下：（2）补全直方图如下：（3）表示第四小组扇形的圆心角度数为×360°＝108°．24．【解答】解：（1）如图所示：（2）此几何体的表面积为2×（7+6+8）×a2＝42a2，故答案为：42a2．六、（本题满分9分）25．【解答】解：（1）设小颖他们一共去了x个辅导老师，则去了（15﹣x）个学生，依题意，得：50x+50×0.5×（15﹣x）＝500，解得：x＝5，∴15﹣x＝10．答：小颖他们一共去了5个辅导老师，10个学生．（2）若按团体购票：16×50×0.6＝480（元）．∵480＜500，∴按团体购票方式购票更省钱．七、（本题满分11分）26．【解答】解：（1）如图，线段BC、BD为所求线段；（2）∵且AB＝20，BC＝AB，BD＝3AB，∴AC＝40，AD＝40，∵a＝12，∴c＝12﹣40＝﹣28，d＝12+40＝52；（3）分情况讨论：①点N在线段CD上，由（2）得CD＝52﹣（﹣28）＝80，点B对应的数为12﹣20＝﹣8，∴BD＝52﹣（﹣8）＝60，∵点M是BD的中点，∴点M对应的数为52﹣30＝22，∵CN＝2DN，∴DN＝，∴点N对应的数为，∴MN＝；②点N在线段CD的延长线上，∵CN＝2DN，∴DN＝CD＝80，∴点N对应的数为52+80＝132，∴MN＝132﹣22＝110．故MN的长为或110．。
人教版2019-2020学年度第一学期七年级数学期末考试题(含答案)
人教版2019-2020学年度第一学期七年级数学期末考试卷（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） 1．2-等于（ ）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1 C ．1-与1 D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120° 9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110 B．158 C．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5．20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）A B C D6 2 22 4 2 0 4 8 84 446 (43)共94元第8题图21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．AE DBFC28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A；4．D；5．B；6. D；7．C；8．D；9．C；10. B；11．A；12．B.二、填空题（每题3分，共24分）13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） (3)分=－1+47 (5)分=43……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x. ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--xx (3)分解得：x=80 ...........................................................................5分答：这个角的度数是80° (6)分23．解：原式=1212212+--+-xxx………………………………………………3分=12--x (4)分把x=21代入原式：原式=12--x=1)21(2--……………………………………………………………5分=45-……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . (4)分8x =3. (6)分83=x . …………………………………………………………7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分 （5）54. ………………………………………………………………………7分 26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°， ………………………………………………………2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ………………………………4分∠BOD =3∠DOE∴∠DOE =15， ……………………………………………………………………7分 ∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° …………………………………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． …………………………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =1.5x cm ，CF =12CD =2x cm ． ...................................................3分 ∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ． (4)分∵EF =10cm ，∴2.5x =10，解得：x =4． ………………………………………………………………6分∴AB =12cm ，CD =16cm ． ……………………………………………………………8分 28．解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元. ………………………1分由题意得：30x +45（x +4）=1755 (3)分解得：x =21则x +4=25. ……………………………………………………………………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分 （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y )支. …6分 根据题意，得21y +25(105－y )=2447.………………………………………………7分解之得：y =44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8分 所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分 （3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z 支，签字笔的单价为a 元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a. 即：4z=178+a ，因为 a 、z 都是整数，且178+a 应被4整除，所以 a 为偶数，又因为a 为小于10元的整数，所以 a 可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意； 当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意； 当a=6时，4z=184，z=46，符合题意； 当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意. 所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
人教版2019-2020七年级数学第一学期期末测试试卷含答案
22
2
=-1x2-xy+y2.
2
6.方程 2-2 -4=- -7去分母得( )
36
A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-(x-7)
C.12-2(2x-4)=-x-7 D.12-(2x-4)=-(x-7) 答案 B 方程两边同时乘以 6,得 12-2(2x-4)=-(x-7). 7.下列说法:①任何有理数都可以用数轴上的点表示;②|-5|与-(-5)互为相反数;③m+1 一定比 m 大;④近似数 1.21×104 精确到百分位.其中正确的有( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 答案 C |-5|=5,-(-5)=5,它们相等,近似数 1.21×104 精确到百位,所以②④错误,易知①③正确. 8.骰子是一种特别的数字立方体(如图 1),它符合规则:相对面的点数之和总是 7,下面四幅图中可以折成符合规 则的骰子的是( )
图1
答案 C 9.如图 2,已知线段 a、b(a>b),画一条线段 AD,使它等于 2a-b,正确的是( )
图2
答案 C A 中,AD=2a+b,B 中,AD=a+2b,C 中,AD=2a-b,D 中,AD=2b-a.
10.景德镇瓷器以其“白如玉、明如镜、薄如纸、声如磐”的瓷质驰名中外.景德镇某瓷器厂共有工人 120 人,每 个工人一天能做 20 只青花瓷茶杯或 5 只青花瓷茶壶.如果 4 只茶杯和 1 只茶壶为一套,问生产茶杯与茶壶各多少 人时,可使每天生产的瓷器茶杯、茶壶刚好配套?设安排生产茶杯的工人为 x 人,则下列方程中正确的是( )
,使得算式的值最大(在符号“+,-,×,÷”中选择一
答案 ÷
解析 要使 5-|-8□2|的值最大,必须|-8□2|的值最小,把+,-,×,÷分别代入知,当填“÷”时,|-8□2|的值最 小.
19-20学年安徽省阜阳市七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年安徽省阜阳市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.−5的绝对值等于()A. −5B. −15C. 5 D. 152.下列各数中，比−2小的是()A. −1B. −3C. 0D. π23.如下表，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．最接近标准的是()排球甲乙丙丁球重−1.5−0.5−0.60.7A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是()A. B. C. D.5.在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO=BO，则a的值为()A. −3B. −2C. −1D. 16.自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来.各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度.全国脱贫人口数不断增加.仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人.将1100万人用科学记数法表示为()A. 1.1×103人B. 1.1×107人C. 1.1×108人D. 11×106人7.下列各式中，与x3y是同类项的是()A. −xy2B. −2x3yC. −xy3D. −x2y38.根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成如图所示的扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是()A. 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B. 每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C. 每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D. 每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108∘9.下列计算正确的是()A. 3x2−x2=3B. −3a2−2a2=−a2C. 3(a−1)=3a−1D. −2(x+1)=−2x−210.已知−a+2b+8=0，则代数式2a−4b+10的值为()A. 26B. 16C. 2D. −6二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.某地某日最低气温是−5℃，最高气温是9℃，这天的温差是______ ．12.计算(1−2a)−(2−2a)=______．13.(1)2.45°=___________°______________＇；(2)76.125°=_________°___________＇___________＂；(3)14°25＇12＂_____________°；(4)133°24＇36＂=_____________°．14.原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为______元．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15.(1)计算：−23+[18−(−3)×2]÷4(2)化简求值：2(3x2−5y)−[−3(x2−3y)]，其中x=13，y=−2(3)解方程x−64−x=x+52．四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）16.解方程(1)−(3x+1)+2x=2(1.5x−1)(2)1−4−3x4=5x+36．17.化简：3(ab−b2)−2(3a2−2ab)−6(ab−a2)，其中a=12，b=218.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”试用列方程解应用题的方法求出该问题的解．(译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”)19.观察下列等式：发现规律①32−12=4×2②42−22=4×3③52−32=4×4……(1)请用含有n(n≥1的整数)的等式表示你发现的规律；(2)写出第12个等式．20.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价(元/箱)甲2436乙3348(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？21.某校为了解八年级学生体育测试情况，以八年级(7)班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图所给信息解答下列问题：(说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下)①样本中D级学生有_____人，并补全条形统计图；②扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是______ ；③若该校八年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数共约为___人．22.如图，O是直线AB上的一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．(1)若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数．(2)直接写出∠BOD与∠AOE的数量关系．23.为了节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．(1)如果小张家一个月用电104度，那么这个月应缴纳电费多少元？(2)如果小张家一个月用电a度，那么这个月应缴纳电费多少元？(用含a的代数式表示)(3)如果这个月缴纳电费为139.8元，那么小张家这个月用电多少度？-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：本题考查了绝对值的性质，熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．根据负数的绝对值等于它的相反数解答．解：−5的绝对值|−5|=5．故选：C．2.答案：B解析：解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知−3<−2．故选：B．先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比−2小的数是−3．本题考查了有理数的大小比较，关键是掌握(1)负数<0<正数；(2)两个负数，绝对值大的反而小．3.答案：B解析：本题考查的是绝对值，正负数有关知识，由已知要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值最小的则是最接近标准的球．解：通过求四个排球的绝对值得|−1.5|=1.5，|−0.5|=0.5，|−0.6|=0.6，|0.7|=0.7，∵0.5<0.6<0.7<1.5∴−0.5的绝对值最小，∴乙排球最接近标准．故选B．4.答案：D解析：解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有故选：D．根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．5.答案：A解析：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键，属于基础题．根据CO=BO可得点C表示的数为−2，据此可得a=−2−1=−3，解之即可．解：易得点C在原点的左侧，且CO=BO，且点B表示2，∴点C表示的数为−2，∵将点A向右平移1个单位长度得到点C，∴a=−2−1=−3．故选：A．6.答案：B解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．据此求解即可．解：1100万=1.1×107．故选B．7.答案：B解析：解：x3y是同类项的是−2x3y.故选：B．根据：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，结合选项进行判断即可．此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项的定义．8.答案：C解析：本题主要考查扇形统计图，关键是熟练掌握扇形统计图的特征.扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．根据扇形统计图中的百分比的意义逐一判断即可得解．解：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，故选项A正确;每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子所占百分比为1−40%=60%>50%，故选项B正确;每天阅读1小时以上的居民家庭孩子所占百分比为20%+10%=30%，故选项C错误;每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是30%×360∘=108∘，故选项D正确．故选C．9.答案：D解析：解：A、原式=2x2，不符合题意；B、原式=−5a2，不符合题意；C、原式=3a−3，不符合题意；D、原式=−2x−2，符合题意，故选：D．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.答案：A解析：本题主要考查的是代数式求值，运用了整体代入法的有关知识.先将−a+2b+8=0进行变形，然后再整体代入代数式求值即可．解：∵−a+2b+8=0，∴a−2b=8，∴原式=2(a−2b)+10=2×8+10=26．故选A．11.答案：14℃解析：解：9−(−5)，=9+5，=14℃．故答案为：14℃．用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．12.答案：−1解析：解：原式=1−2a−2+2a=−1，故答案为：−1原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.答案：(1)2，27；(2)76，7，30；(3)14.42；(4)133.41．解析：本题考查了度分秒的换算，掌握度、分、秒的换算进制和方法是解题的关键.根据度、分、秒的换算进制得出答案．解：(1)2.45°=2°27′；(2)76.125°=76°7′30″；(3)14°25′12″=14.42°；(4)133°24′36″=133.41°．故答案为(1)2，27；(2)76，7，30；(3)14.42；(4)133.41．14.答案：45a解析：解：依题意可得，售价为810a=45a，故答案为45a.列代数式注意：①仔细辨别词义．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差(或平方差)”与“差的平方”的词义区分．②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．本题考查了列代数式，能根据题意列出代数式是解题的关键．15.答案：解：(1)−23+[18−(−3)×2]÷4=−8+(18+6)÷4=−8+6=−2；(2)2(3x2−5y)−[−3(x2−3y)]=6x2−10y+3x2−9y=9x2−19y，当x=13，y=−2时，原式=1+38=39；(3)x−64−x=x+52，去分母得2(x−6)−8x=4(x+5)，去括号得2x−12−8x=4x+20，移项得2x−8x−4x=12+20，合并同类项得−10x=32，系数化为1得x=−3.2．解析：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．(2)根据乘法分配律先去括号再合并同类项化简，然后代入求值．(3)此题先去分母，再去括号，然后移项合并同类项、系数化为1求解．此题考查的知识点是有理数的混合运算、解一元一次方程及整式的加减−化简求值．其关键是分析题意，按要求及解题方法进行解答．16.答案：解：(1)去括号得：−3x−1+2x=3x−2移项、合并同类项得：−4x=−1系数化为1得：x=14(2)去分母得：12−3(4−3x)=2(5x+3)去括号得：12−12+9x=10x+6移项、合并同类项得：−x=6系数化为1得：x=−6解析：(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：解：原式=3ab−3b2−6a2+4ab−6ab+6a2，=ab−3b2，当a=12，b=2时，原式=12×2−3×22=1−12=−11．解析：首先去括号，然后合并同类项，再代入a、b的值求值即可．此题主要考查了整式的化简求值，关键是正确进行化简．18.答案：解：设有x个人共同出钱买鸡，依题意得9x−11=6x+16，解得x =9，此时9x −11=9×9−11=70，答：有9个人共同出钱买鸡；鸡的价钱是70钱．解析：设有x 个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x 的一元一次方程，即可得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 19.答案：解：(1)观察已知等式得：(n +2)2−n 2=4(n +1)；(2)令n =12，得：第12个等式为142−122=4×13．解析：此题考查了规律型：数字的变化类，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)观察已知等式，用n 表示即可；(2)令n =12得到所求即可．20.答案：解：(1)设商场购进甲种矿泉水x 箱，购进乙种矿泉水y 箱，由题意得{x +y =50024x +33y =13800， 解得：{x =300y =200． 答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．(2)300×(36−24)+200×(48−33)=3600+3000=6600(元)．答：该商场共获得利润6600元．解析：(1)设商场购进甲种矿泉水x 箱，购进乙种矿泉水y 箱，根据投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，列出方程组解答即可；(2)总利润=甲的利润+乙的利润．本题考查了二元一次方程组的实际应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21.答案：解：(1)5；补全条形统计图为：；(2)72°；(3)330．解析：此题主要考查了条形图的应用以及用样本估计总体和扇形图统计图的应用，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键．(1)根据A等人数为10人，占扇形图的20%，求出总人数，可以得出D的人数，即可画出条形统计图；(2)根据A的人数即可得出所占百分比，进而得出所在的扇形的圆心角度数；(3)利用总体人数与A组所占比例即可得出A级学生人数．解：(1)总人数是：10÷20%=50，则D级的人数是：50−10−23−12=5．故答案为5；条形统计图补充见答案(2)A级的学生人数占全班学生人数的百分比是：20%；A级所在的扇形的圆心角度数是360×20%=72°；故答案为72°；(3)∵A级所占的百分比为20%，B级所占的百分比为46%，∴A级的人数为：500×(20%+46%)=330(人)．故答案为330．22.答案：解：(1)∵∠BOC=68°，∴∠AOC=180°−∠BOC=180°−68°=112°，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=12∠BOC=34°，∠COE=12∠AOC=56°；(2)∠BOD与∠AOE互余．解析：本题考查了余角和补角的概念，角的计算，以及角平分线的定义，准确识图并熟记概念是解题的关键．(1)先求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义解答；(2)根据角平分线的定义表示出∠BOD与∠AOE，然后整理即可得解．解：(1)见答案；(2)∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠BOD=12∠BOC，∠AOE=12∠AOC，∴∠BOD+∠AOE=12(∠BOC+∠AOC)=12×180°=90°，∴∠BOD与∠AOE互余，故答案为∠BOD与∠AOE互余．23.答案：解：(1)根据题意得：0.5×104=52(元)，答：这个月应缴纳电费52元，(2)若a≤150，这个月应缴纳电费为：0.5a，若a>150，这个月应缴纳电费为：0.5×150+0.8(a−150)=0.8a−45，答：若a≤150，这个月应缴纳电费为0.5a元，若a>150，这个月应缴纳电费为(0.8a−45)元．(3)∵0.5×150=75<139.8，∴小张家这个月用电超过150度，设小张这个月用电x度，根据题意得：0.8x−45=139.8，解得：x=231，答：小张家这个月用电231度．解析：本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算，列代数式，解题的关键：(1)正确掌握有理数的混合运算，(2)正确掌握列代数式的方法，(3)正确找出等量关系，列出一元一次方程．(1)根据104<150，结合电费=单价×度数，列式求值即可；(2)根据题意分别讨论a≤150和a>150时，这个月应缴纳的电费，列出关于a的整式；(3)根据0.5×150=75<139.8，设小张这个月用电x度，结合(2)的结果，列出关于x的一元一次方程，解之即可．。
2019-2020学年新人教版七年级上学期期末考试数学试卷及答案
2019-2020学年新人教版七年级上学期期末考试数学试卷及答案2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、正确选择（每一题所给的四个选项中，只有一个是正确的。
本大题有8小题，每题2分，共16分）1.-6的倒数是（）A。
6 B。
-6 C。
1/6 D。
-1/62.作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著。
两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元。
185亿用科学记数法表示为（）A。
1.85×109 B。
1.85×1010 C。
1.85×1011 D。
1.85×10123.下列运算正确的是（）A。
(-3) - (-2) = -1 B。
4 ÷ (-2) = -2 C。
-6 = -6 D。
(-3) × (-2) = 64.下列方程中，以-2为解的方程是（）A。
3x+1=2x-1 B。
3x-2=2x C。
5x-3=6x-2 D。
4x-1=2x+35.图中的立体图形与平面展开图不相符的是（）A。
B。
C。
D。
6.如图，∠AOB=∠COD，则（）A。
∠1>∠2 B。
∠1=∠2 C。
∠1<∠2 D。
∠1与∠2的大小无法比较7.钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A。
45° B。
30° C。
60° D。
75°8.按照___所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2.第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4， (2019)得到的结果为（）A。
1 B。
2 C。
3 D。
4二、合理填空（本大题有8小题，每题2分，共16分）9.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若___跳出了4.23米，可记做+0.23米，那么___跳出了3.75米，记作-0.25米。
10.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：-1+2=-1/2.11.若∠α的余角是48°，则∠α的补角为42°。
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太和县2019-2020学年度第一学期期末质量检测
七年级数学试卷
(本卷满分150分，时间120分钟)
一.选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．-3的相反数是 （ ）
A ．13- B. 13 C. 3 D. -3 2．向北行驶3 km ，记作＋3 km ，向南行驶2 km 记作 ( )
A. ＋2 km
B.－2 km
C.＋3 km
D.－3 km
3．下列运算正确的是 ( )
A.5x －3x ＝2
B.2a ＋3b ＝5ab
C.－(a －b)＝b ＋a
D.2ab －ba ＝ab
4．若3
22y x -与32n y x m -是同类项，则n m -等于 （ ） A. －5 B.1 C. 5 D . －1
5．某公司去年10月份的利润为a 万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为 （ ）
A.()()000095+-a a 万元
B.()000095+-a 万元
C.()0000951+-a 万元
D.()()00009151+-a 万元
6．一个角的余角是40º，则这个角的补角是 （ ）
A. 40º
B.50º
C.140º
D.130º
7．若2x =是关于x 的方程231x m +=的解，则m 的值为 ( )
A. 1-
B. 0
C. 1
D.13
8．一个多项式与122+-x x 的和是23-x ，则这个多项式为 （ ）
A.352+-x x
B.12-+-x x
C.352-+-x x
D.1352--x x
9．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是 ( )
10．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M 与m .n 的关系是 ( )
A ．mn M =
B ．)1(+=n m M
C ．1+=mn M
D ．)1(+=m n M
二．填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为 ．
12．修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是 .
13．若点A 在数轴上对应的数为2，点B 在点A 左边，且点B 与点A 相距7个单位长度,则点B 所表示的数是 ．
14．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，2
4=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定22017的个位数字是 .
三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2].
16．先化简，再求值：2x 3－(7x 2－9x)－2(x 3－3x 2＋4x)，其中x ＝－1.
四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．解方程：2)43(3)1(2=--+x x .
18．解方程： 3157146
x x ---=.
五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，点A ，O ，E 在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD 平分 ∠COE ，求∠DOB 的度数．
20．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．
六．（本题满分12分）
21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）若AC=8，CB=6，求线段MN的长；
（2）若AC+CB=a，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
七．（本题满分12分）
22.(12分)某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲.乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：
(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
(2)当购买20盒.40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
八．（本题满分14分）
23.我们已学习了角平分线的概念，那么你会用它们解决有关问题吗？
（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数;
（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数;
（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．
太和县2019-2020学年度第一学期期末质量检测
七年级数学试卷答案
（仅供参考）
一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1. C
2.B
3.D
4.C
5.D
6.D
7.A
8.C
9.B 10. B
二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11．_6.5×107 12. 两点之间线段最短 13.-5 14.2
三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]
=﹣1﹣×[2﹣9]
=﹣1+
=
16. 原式＝2x 3－7x 2＋9x －2x 3＋6x 2－8x
＝－x 2＋x.
当x ＝－1时，原式＝－(－1)2＋(－1)＝－2.
四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．解：去括号得：212922=+-+x x 移项得： 212292--=-x x
合并同类项得： 127-=-x
系数化为1得： 712
=x
18．解：去分母得： 3(31)2(57)12x x ---=
去括号得： 93101412x x --+=
移项、合并同类项得： 1x -=
系数化为1得： 1x =-
五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．解：∵OD 平分∠COE
∴∠COD=∠EOD=28°，
又∵∠DOB=180°﹣（∠AOB+∠DOE）
∴∠DOB=180°﹣（40°+28°）=112°．
20．解：设静水平均速度v千米/时．
则：2（v+3）=3（v﹣3）
解得：v=15．
答：静水平均速度15千米/时．
六．（本题满分12分）
21. （1）∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=AC，CN=BC，
∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，
∴MN=AB=7；
（2）MN=．
∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=AC，CN=BC．
又∵MN=MC+CN，
∴MN=（AC+BC）=.
七．（本题满分12分）
22. 解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲商店购买应付的费用：
100×5＋(x－5)×25＝25x＋375.
在乙商店购买应付的费用：0.9×100×5＋0.9x×25＝22.5x＋450.
当两种优惠办法付款一样时，则有25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30. 答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样.
(2)买20盒时，甲：25×20＋375＝875(元)，乙：22.5×20＋450＝900(元)，
故选甲；
买40盒时，甲：25×40＋375＝1 375(元)，乙：22.5×40＋450＝1 350(元)，故选乙．
八．（本题满分14分）
23．解：（1）∵∠ABC=55°，
∴∠A′BC=∠ABC=55°，
∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC
=180°﹣55﹣55°
=70°；
（2）由（1）的结论可得∠DB D′=70°，
∴==35°，
由折叠的性质可得，
∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；
（3）不变，
由折叠的性质可得，
，∠2=∠EBD=∠DBD′，
∴∠1+∠2===90°.。