电荷的种类和相互作用
初三物理两种电荷知识讲解
两种电荷【要点梳理】要点一、自然界的两种电荷及相互作用1、电荷：物体有了吸引轻小物体的性质，我们说物体带了电，或带了电荷。
2、摩擦起电：用摩擦的方法使物体带电，叫做摩擦起电。
3、正电荷：丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷。
4、负电荷：毛皮摩擦过的橡胶棒上带的电荷叫负电荷。
5、电荷作用规律：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
要点诠释：1、带电体能够吸引轻小物体，这个吸引是相互的，轻小物体也会吸引带电体。
轻小物体是指质量和体积都很小的物体如：通草球，轻质小球、碎纸屑、泡沫、毛发、细小水流等。
2、使物体带电的方法：A、摩擦起电：用摩擦的方法使物体带电，两种不同的物体相互摩擦后，各自带上等量异种电荷的现象。
B、接触带电：用接触的方法使物体带电，即：一个不带电的物体与另一个带电的物体接触时，不带电的物体也带了同种电荷。
接触带电实际上是电荷的转移。
要点二、验电器：1、验电器的结构：金属球、金属杆、金属箔。
2、作用：检验物体是否带电。
3、原理：同种电荷互相排斥。
4、检验物体是否带电的方法：看是否可以吸引轻小物体；通过验电器；利用电荷间的相互作用。
要点三、原子结构元电荷1、电荷量：电荷的多少叫做电荷量，简称电荷；单位：库仑，符号是C。
2、原子结构：物体由分子、原子构成，分子由原子构成，原子由原子核和核外电子构成，原子核由质子和中子构成。
质子带正电，核外电子带负电，且质子数=核外电子数，则原子带的正电荷与负电荷等量，原子不显电性，呈电中性，物体也呈电中性，但不能说物体没有电荷。
3、元电荷：精确的实验表明，任何带电体所带的电荷量总是等于某一个最小电荷量的整数倍，即电子所带电荷量的整数倍。
因此人们把一个电子所带电荷量的绝对值叫“基本电荷”，也叫“元电荷”(带电量最小的电荷)，用符号“e”表示，则e=1.6×10-19C。
要点诠释：摩擦起电的实质，由于不同物体的原子核对于核外电子的束缚能力不同，在相互摩擦中，束缚能力弱的物体失去电子而带正电，束缚能力强的物体得到电子而带负电。
大学物理 静电场
0
s q
（3）任意闭合曲面 s ，不包围电荷，点
电荷 q 位于闭合曲面外，情况如何？
有电场线连续，则穿入和穿出曲面 s 的电场线数 相等，则穿出闭合曲面 s 的电场强度通量为零。
qi e E ds 0
s
q
0
（4）任意闭合曲面 s 内有点电荷 q1 , q2 ,, qn 曲面外有点电荷 Q1 , Q2 ,, Qn ，则通过该闭 合曲面的电场强度通量
第五章 静电场
静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场
稳恒电场—不随时间改变的电荷分布产生不随时间
改变的电场
两个物理量：
场强、电势；
一个实验规律：库仑定律；
两个定理：
高斯定理、环路定理
§1 电荷及其相互作用
摩擦起电和雷电：对电的最早认识
§8-1 电荷
库仑定律
电荷的种类：正电荷和负电荷
电性力：同号相斥、异号相吸 电量：物体带电的多少 使物体带点的方法： 1.摩擦起电
e E ds q 4 0 R q
2
ds
ds
q
0
（2）任意闭合曲面 s 内包围一点电荷q 以 q 为中心作一半径为 R 的球面，由于电场线
在空间连续不中断，显然通过球面与通过闭合曲面
s 的电场强度通量相等
即
q e E ds
s
x dE
电场强度的计算
dq
y
R
当dq 位臵发生变化时，它所激发的电场 矢量构成了一个圆锥面。 所以，由对称性
.
z
x
dE
dE
E y Ez 0
§3 静电场的高斯定理
电场线
高中选修3-1,2电与磁物理知识点
第一章、电 场一、电荷 ：1、自然界中有且只有两种电荷：丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电。
电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2、电荷守恒定律：电荷既不会创造，也不会消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一个部分转移到另一个部分。
“起电”的三种方法：摩擦起电，接触起电，感应起电。
实质都是电子的转移引起：失去电子带正电，得到电子带等量负电。
3、电荷量Q ：电荷的多少元电荷：带最小电荷量的电荷。
自然界中所有带电体带的电荷量都是元电荷的整数倍。
密立根油滴实验测出：e=1.6×10—19C 。
点电荷：与所研究的空间相比，不计大小与形状的带电体。
库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的静电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
公式： k = 9×109 N ·m 2/C 2二、电场：1、电荷间的作用通过电场产生。
电场是一种客观存在的一种物质。
电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
2、电场强度E ：放入电场中的电荷所受电场力与它的电荷量q 的比。
E=F/q 单位：N/C 或V/mE 是电场的一种特性，只取决于电场本身，与F 、q 等无关。
普通电场场强点电荷周围电场场强匀强电场场强公式 E=F/qE=U/d 方向 与正电荷受电场力方向相同 与负电荷受电场力方向相反沿半径方向背离+Q 沿半径方向指向—Q由“+Q ”指向 “—Q ” 大小电场线越密，场强越大各处场强一样大3、电场线：形象描述场强大小与方向的线，实际上不存在。
疏密表示场强大小，切线方向表示场强方向。
一率从“+Q ”指向“—Q ”。
正试探电荷在电场中受电场力顺电场线，负电荷在电场中受电场力逆电场线。
电场线的轨迹不一定是带电粒子在电场中运动的轨迹。
只有电场线为直线，带电粒子初速度为零时，两条轨迹才重合。
任意两根电场线都不相交。
4、静电平衡时的导体净电荷只分布在外表面上，内部合场强处处为零。
13.1从闪电谈起教案2023-2024学年学年沪粤版物理九年级上册
教案：13.1从闪电谈起一、教学内容本节课的教学内容选自20232024学年沪粤版物理九年级上册第13章第1节“从闪电谈起”。
该章节主要介绍了静电现象的产生、电荷的种类、电荷间的相互作用以及静电的防止和利用。
具体内容包括：1. 静电现象的产生：通过摩擦、接触、感应等方式使物体带电。
2. 电荷的种类：正电荷和负电荷。
3. 电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
4. 静电的防止和利用：利用导电体、绝缘体、避雷针等方法防止静电的危害，以及静电在生活中的应用。
二、教学目标1. 让学生了解静电现象的产生，掌握电荷的种类和电荷间的相互作用。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 激发学生对物理学科的兴趣，培养其探究精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：电荷间相互作用规律的理解和应用。
2. 教学重点：静电现象的产生、电荷的种类和相互作用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实验器材（如毛皮和橡胶棒、塑料尺等）。
2. 学具：笔记本、练习题。
五、教学过程1. 导入：以闪电现象为例，引导学生思考闪电的产生原因，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍静电现象的产生，引导学生认识电荷的种类和电荷间的相互作用。
3. 课堂实验：通过实验演示电荷间的相互作用，使学生直观地理解静电现象。
4. 例题讲解：运用教材中的例题，讲解静电现象在生活中的应用，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
5. 随堂练习：设计一些与静电现象相关的练习题，让学生即时巩固所学知识。
7. 作业布置：布置一些有关静电现象的练习题，让学生课后巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：13.1 从闪电谈起一、静电现象的产生1. 摩擦起电2. 接触带电3. 感应带电二、电荷的种类1. 正电荷2. 负电荷三、电荷间的相互作用1. 同种电荷相互排斥2. 异种电荷相互吸引四、静电的防止和利用1. 利用导电体、绝缘体等方法防止静电的危害2. 静电在生活中的应用七、作业设计1. 判断题：（1）摩擦起电的实质是电荷的转移。
九年级上册物理 两种电荷 -含答案解析
两种电荷要点一、自然界的两种电荷及相互作用1、电荷：物体有了吸引轻小物体的性质，我们说物体带了电，或带了电荷。
2、摩擦起电：用摩擦的方法使物体带电，叫做摩擦起电。
3、正电荷：丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷。
4、负电荷：毛皮摩擦过的橡胶棒上带的电荷叫负电荷。
5、电荷作用规律：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
要点诠释：1、带电体能够吸引轻小物体，这个吸引是相互的，轻小物体也会吸引带电体。
轻小物体是指质量和体积都很小的物体如：通草球，轻质小球、碎纸屑、泡沫、毛发、细小水流等。
2、使物体带电的方法：A、摩擦起电：用摩擦的方法使物体带电，两种不同的物体相互摩擦后，各自带上等量异种电荷的现象。
B、接触带电：用接触的方法使物体带电，即：一个不带电的物体与另一个带电的物体接触时，不带电的物体也带了同种电荷。
接触带电实际上是电荷的转移。
要点二、验电器：1、验电器的结构：金属球、金属杆、金属箔。
2、作用：检验物体是否带电。
3、原理：同种电荷互相排斥。
4、检验物体是否带电的方法：看是否可以吸引轻小物体；通过验电器；利用电荷间的相互作用。
要点三、原子结构元电荷1、电荷量：电荷的多少叫做电荷量，简称电荷；单位：库仑，符号是C。
2、原子结构：物体由分子、原子构成，分子由原子构成，原子由原子核和核外电子构成，原子核由质子和中子构成。
质子带正电，核外电子带负电，且质子数=核外电子数，则原子带的正电荷与负电荷等量，原子不显电性，呈电中性，物体也呈电中性，但不能说物体没有电荷。
3、元电荷：精确的实验表明，任何带电体所带的电荷量总是等于某一个最小电荷量的整数倍，即电子所带电荷量的整数倍。
因此人们把一个电子所带电荷量的绝对值叫“基本电荷”，也叫“元电荷”(带电量最小的电荷)，用符号“e”表示，则e=1.6×10-19C。
要点诠释：摩擦起电的实质，由于不同物体的原子核对于核外电子的束缚能力不同，在相互摩擦中，束缚能力弱的物体失去电子而带正电，束缚能力强的物体得到电子而带负电。
第十四章第一节电是什么讲义沪科板九年级全一册物理
第十四章了解电路第一节电是什么【学习目标】1．了解摩擦起电现象，理解摩擦起电的实质和原子的结构；2．掌握电荷间的相互作用和带电体能够吸引轻小物体的性质；3．了解验电器的构造、原理及其作用。
【知识梳理】一、自然界的两种电荷及相互作用1．电荷：一些物体被摩擦后，能够吸引轻小物体，我们就说这些摩擦后的物体带了电，或带了电荷。
2．摩擦起电：用摩擦的方法使物体带电，叫做摩擦起电。
3．正电荷：丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷。
4．负电荷：毛皮摩擦过的橡胶棒上带的电荷叫负电荷。
5．电荷作用规律：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
6．接触带电：用接触的方法使物体带电，即：一个不带电的物体与另一个带电的物体接触时，不带电的物体也带了同种电荷。
接触带电实际上是电荷的转移。
7．感应起电：当带电的物体与未带电的导体（容易导电的物体）相互靠近时，由于电荷间的相互作用会使导体内部的电荷重新分布；导体内与带电体电荷性质相反的电荷会被吸引到带电体附近，电荷性质相同的电荷则会被排斥到原理带电体的导体的另一端。
二、验电器：1．验电器的结构：金属球、金属杆、金属箔。
2．作用：检验物体是否带电。
3．原理：同种电荷互相排斥。
4．检验物体是否带电的方法：看是否可以吸引轻小物体；通过验电器；利用电荷间的相互作用。
【例题讲解】【例1】丝绸摩擦过的玻璃棒能“粘”纸屑，其中“粘”字蕴含的物理道理，与下列现象中的“粘”原理相同的是（）A．吸盘式挂衣钩能够“粘”在墙上B．拔火罐时罐子“粘”在皮肤上C．穿在身上的化纤衣服易“粘”毛D．表面平滑的铅块紧压后会“粘”在一起【练习1】医用口罩至少包含3层无纺布，其中位于中层的熔喷无纺布，是口罩能够实现过滤功能的核心“心脏”，它具有出众的吸附和过滤能力。
熔喷布生产工艺中有一步是“驻极处理”，使聚丙烯网状纤维带上足够量的电荷，当含有病毒的飞沫靠近熔喷布后，就会被静电吸附在熔喷布表面，无法透过。
下列选项用到的原理与“驻极处理”后的熔喷布能够吸附飞沫原理相同的是（）A．拍打脏衣服除灰尘B．静电式空气净化器除灰尘C．扫地机器人吸灰尘D．利用声波清理手机扬声器的灰尘类型二、电荷的种类【例2】自然界有两种电荷--正电荷和负电荷。
专题03 电流和电路九年级物理全一册期中期末考点大串讲(人教版)(解析版)
专题03 电流和电路知识点一、两种电荷1．两种电荷（1）带电体的性质：带电体具有吸引轻小物体的性质。
（2）摩擦起电：用摩擦的方法使物体带电。
接触起电：用接触的方法使物体带电。
（3）电荷种类：正电荷：把用丝绸摩擦过的玻璃棒上带的电荷规定为正电荷。
负电荷：把用羊皮摩擦过的橡胶棒上带的电荷规定为负电荷。
（4）电荷间的相互作用规律：同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引。
（5）电荷量：电荷的多少叫电荷量，简称电荷。
电荷量的单位是库仑，用字母C表示。
（6）验电器：2．原子及其结构（1）原子及其结构：原子的中心是原子核，在原子核周围，有一定数目的电子在核外运动。
电子是带有最小负电荷的粒子，所带电荷量为1.6×10-19C。
原子核带正电，它和核外电子带的负电荷在数量上相等，所以原子在整体上不显电性。
（2）摩擦起电的本质：由于不同物质的原子核束缚电子的本领不同。
当两个物体摩擦时，哪个物体的电子核束缚电子的本领弱，它的一些电子就会转移到另一个物体上。
失去电子的物体因为缺少电子而带正电，得到电子的物体因为有了多余电子而带负电（等量的）。
由此可见，摩擦起电并不是创造了电荷，而是使电荷发生了转移，使正、负电荷分开。
3．导体与绝缘体（1）电荷的定向移动（2）导体和绝缘体知识点二、电流和电路1．电流（1）电荷的定向移动形成电流。
（电路要闭合）（2）在物理学中，把正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
说明：A．金属导线中的电流，主要是由带负电的自由电子定向移动形成的。
电流方向与电子定向移动的方向相反。
B．当电路闭合时，在电源外部，电流的方向丛电源的正极出来，经过用电器流回电源的负极。
2．电路的构成及电路图（1）电路的构成：电源、用电器、导线、开关组成电流可以流过的路径——电路。
只有电路闭合，电路中才有电流。
注意：用电器上标有“+”的位置与电源正极相连，标有“—”的位置与电源负极相连。
（2）电路图A．概念：用符号表示电路连接的图，叫做电路图。
第4章 第1节 电荷和电流
学生姓名：上课时段：上课日期：阮老师编辑第1节电荷与电流〖要点整理〗一.电荷1.带电体的性质：物体有了吸引轻小物体的性质；利用这个性质可以用来检验物体是否带了电。
2.摩擦起电：用摩擦的方法使物体带电叫摩擦起电,所带的电称为静电。
3.电荷的种类：自然界中只有两种电荷：正电荷与负电荷。
正电荷：规定：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，正电荷用“+”号表示。
实质：玻璃棒中的原子失去了电子。
负电荷：规定：毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，负电荷用“-”号表示。
实质：橡胶棒的原子得到了多余的电子4.电荷间的相互作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
相吸有两种情况:(1)带异种电荷（2）一个带电，另一个不带电。
5.验电器⑴用途：检验物体是否带电。
⑵构造：金属球、金属杆、金属箔⑶用法：在验电器不带电的情况下，把要检验的物体接触验电器的金属球，如果两金属箔片张开，就说明物体带电，否则不带电。
⑷原理：利用接触起电的方法，使验电器两金属箔带上同种的电荷相互排斥而张开，带电体所带的电越多，验电器金属箔张开的角度就越大。
二.电流1.形成：电荷的定向移动形成电流。
该处电荷是自由电荷，对金属来讲是自由电子定向移动形成电流；对酸、碱、盐的水溶液来讲，阴阳离子定向移动形成电流。
2.方向的规定:把正电荷移动的方向规定为电流的方向。
在电源外部，电流的方向从电源的正极到负极。
电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。
3.获得持续电流的条件：电路中有电源、电路为通路三.电路1.组成：①电源：提供电能的装置。
②用电器：用电来工作的设备。
工作时将电能—→其他形式的能。
③开关：控制电路的通断。
④导线：输送电能。
2.三种电路状态：①通路：接通的电路。
②开路：断开的电路。
③短路：电源两端或用电器两端直接用导线连接起来。
特征：电源短路，电路中有很大的电流，可能烧坏电源或烧坏导线的绝缘皮，很容易引起火灾。
3.电路图：用规定的符号表示电路连接的图叫做电路图。
4.连接方式：①用电器连接法：用电器逐个顺次连接且互相影响的是串联；用电器并列连接，且各自独立工作互不影响的是并联。
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本单元重要的科学研究方法: （1）用比值定义物理量 （2）类比（3）运用形象思维 （4）寻求守恒规律 （5）实验检测本文作者：第十章 电 场1．电荷的种类和相互作用（1）自然界的电荷只有两种： 正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒 负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒（2）物体带电的实质：电子的得失和转移的过程（3）电荷之间有相互作用，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引． 2．物体带电的三种方式： 摩擦起电、感应起电和接触带电。
(1)摩擦起电本质是 电荷从一个物体转移到另一个物体 玻璃棒与丝绸摩擦时，由于玻璃棒容易失去电子而带正电； 硬橡胶棒与毛皮摩擦时，由于硬橡胶棒容易得到电子而带负电。
(2)感应起电本质是 利用静电感应使物体带电的方式, 电荷从物体的一部分转移到另一部分。
(3)接触带电指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使不带电的导体带上电荷的方式。
有一个带正电的验电器，当一金属球接近它时，观察到验电器金属箔的张角减小了．由此可以判定金属球 （ BCD ） A 、可能带正电荷； B ．可能带负电荷 C ．可能不带电； D ．一定不带正电荷 3．电量的单位和元电荷（1）最小电荷量：元电荷的值e= 1.6×10-19C任何带电物体所带的电量均为e 的整数倍，质子和电子带最小的电量e （2）电量的单位是 库仑 ，符号是 C ．（3）电荷守恒定律：电荷既不能 创生 ，也不能 消失 ，它只能从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分。
（4）点电荷：点电荷是一种理想化带电体模型，当带电体间的距离 远大于 带电体的线度，以致带电体的形状和大小对作用力的影响可以 忽略 时，此带电体可以看作点电荷。
知识结构基本性质 力的性质 —— 场强 库仑定律——电场线 能的性质 ——电势 电势能电势差 电场力的功 等势面 应用电场中的导体 静电感应 静电平衡 电容 --平行板电容器带电粒子在电场中的运动 平衡（静力学）加速（动力学）偏转（类平抛）带电粒子在复合场中的运动(5)．比荷：电荷量与质量的比值q/m如何区别元电荷、点电荷、试探电荷这三类电荷？哪些类电荷属理想模型？ 元电荷是指最小的电荷量。
点电荷是指不考虑形状和大小的带电体。
试探电荷是指电量很小的点电荷，当它放入电场后不会影响该电场的性质。
点电荷和试探电荷属理想模型。
例：元电荷是 （D ）A 、电子；B ．正电子；C ．质子；D ．电量的一种单位 1．库仑定律的内容、表达式及物理意义真空中两个点电荷间的作用力跟它们电量的乘积 成正比，跟它们的距离的平方 成反比，作用力的方向在两电荷的连线上 . 公式：真空中221r Q Q k F ， K=9×10^9牛米^2/库^2（库仑扭秤） 适用条件： （1）真空中.（2）点电荷（对于两均匀带电球体可作为点电荷处理）. 2.点电荷概念:建立物理模型,理想化方法 与万有引力对比：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心间距离； 带电导体球.距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距离代替r 。
例1 相距为d 的两个带正电的点电荷固定不动，电荷量之比为Q1：Q2=1:4，引入第三个电荷q ，为使q 能处于平衡状态，应把q 放在什么位置?由力的平衡条件可知：要q 平衡，q 受Q1、Q2的库仑力F1、F2必等大反向，所以q 必在Q1、Q2连线上，且在Q1、Q2之间，靠近电量较小的电荷Q1设q 与Q1的距离为x ．则[例2]真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A 和B(A 、B 均可看作点电荷)，分别固定在两处，两球间静电力为F ．用一个不带电的同样的金属小球C 先和A 接触，再与B 接触，然后移去C ，则A 、B 球间的静电力应为多大? 一、电场及电场的物质性 二、电场强度：表示电场的力的 性质.（1）、定义：大小 E=F/q 。
此式适用于一切电场能不能认为 E 与q 成反比，E 与 F 成正比？（对比R=U/I ，C=Q/U ）（2）是矢量，规定正电荷所受电场力的方向作为场强方向。
平行四边形法则叠加 （3）点电荷电场_E=kQ/r^2_，是E 的决定式。
匀强电场E=U/d ，d 表示沿电场方向两点间距离。
库仑定律应用注意点： 1、适用条件：真空中点电荷 2、r 往往是变量，涉及变加速运动 3、Q 的正负，是否等大：多解 4、注意作用力反作用力等大 5、注意受力分析，运动性质分析 6、灵活应用数学知识（Q 1×Q 2）7、方法：整体隔离；相似三角形；极端法；割补法；微元法；镜像法；等效法等1．两个带同种电荷的小球a和b．用相同长度的细线悬挂于同一点，平衡时悬线偏离竖直方向的偏角相等（如图所示），下列判断中正确的是（ACD）A、两小球所受的库仑力的大小一定相等；B．两小球的带电量一定相等C．两小球的质量一定相等D．两悬线对小球的拉力大小一定相等2．在X轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电－Q2，且Q1=2Q2．用E1和E2分别表示两个点电荷所产生的场强的大小，则在X轴上（ B ）A．E1＝E2之点只有一处，该处合场强为0；B．E1=E2之点共有两处，一处合场强为0，另一处合场强为2E2C．E1＝E2之点共有三处，其中两处合场强为0，另一处合场强为2E2D．E1=E2之点共有三处，其中一处合场强为0，另两处合场强为2E2三、电场线（1）作用：形象化地描述电场电场线上各点的切线方向表示场强方向；电场线的疏密程度表示场强大小。
（2）特点：1）电场线是假想的，不是真实的。
2）不闭合（始于正电荷或无穷远处，终于负电荷或无穷远处）3）不相交（空间任何一点只能有一个确定的场强方向）4）电场线不能相切。
5）沿电场线的方向，电势降低。
6）不是电荷运动的轨迹只有当电场线是直线，且带电粒子初速度为零或初速度方向在这条直线上，运动轨迹才和电场线重合（3）几种常见电场的电场线匀强电场：平行、等距（平行一定等距）例1、如图所示，在半径为R的大球中，挖去半径为R/2的小球，小球与大球内切。
大球余下的部分均匀带电，总电量为Q。
试求距大球球心O点半径为r处(r＞R)P点的场强大小。
已知OP 连线经过小球球心O′。
解答：设电荷的体密度为ρ，完整大球的电量为1、电场力做功的特点：WAB=qUAB①电场力做功只与始末位置有关，与路径无关。
②用这个公式WAB、q、UAB都有正负，计算时都要带正负号。
AB A BU ϕϕ=-2.电势能:（1）电荷在电场中某点的电势能在数值上等于静电力把电荷从该点移到零势能位置时所做的功。
静电力把电荷从该点移到零势能位置时所做的功。
通常规定：无限远处、大地的电势能为零 （2）电势能是电荷和电场所组成的系统共有的。
（3）电势能的正负和大小是相对的，电势能的差值是绝对的， 3．电场力做功与电势能变化的关系（1）电场力对电荷做功，电荷的电势能减少， 电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加． （2）静电力对电荷做功＝电势能的减少量（3）电势高处电势能一定大吗？正电荷在电势高处电势能大；负电荷：小。
4、电势：（1）定义：电场中某点电势能与它的电荷量的比值 （2）物理意义：反映电场中某点能量的性质。
3）电势是 标量 （填标量矢量），有正有负，单位：伏特（V ）（4）电势的大小与该点在电场中的位置和零势点有关。
与检验电荷存在与否无关。
注意：电势差的大小与零电势点无关。
规定：无限远处的电势为零，电势的正负和大小是相对的，电势的差的值是绝对的； （5）沿电场线方向电势逐点降低 。
5、电势差： （1）定义：电场中两点间的电势的差值也叫电压。
（2）公式 ： 即单位电荷电场力做的功 （3）单位：伏特（V ） 1V=1J/C （4）电势差是标量 ，（5）决定的因素：与检验电荷以及电场力对检验电荷所做的功 无关，只与电场及始末两点的位置 有关。
（6）在匀强电场中： 有关U=E*d （ｄ为电场中两点沿电场线方向的距离）电势为零处场强就为零吗?电势越高场强就越大吗?电场强度与电势• 1、电场强度与电势物理意义不同，它们在数值上无必然联系• 2、场源确定，则某点的场强确定，但该点电势还与零点电势选取有关。
实用中通常选无穷远，或地球为零电势。
• 3、场强是矢量，电势是标量•4 、E =U/d 是场强与电势差的关系不是场强与电势的关系(只适用于匀强电场)如何比较电场中任两点电势的高低呢？ 方法一: 根据电场线方向判断。
顺着电场线方向，电势越来越 低 ； W 的正负→F 的方向→E 的方向→电势高低 方法二: 根据电势差计算式如何比较电荷电势能的大小呢？ 方法一: 根据电场力做功的正负判断，qW U AB AB =BA AB U ϕϕ-=若电场力对移动电荷做正功，则电势能 减少 ； 方法二: 将q 、φ带符号代入EP=q φ计算方法三：沿电场线正电荷电势能 减小 ，负电荷电势能 增加 。
判断题（并简要说明理由。
）（A ）电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减小。
F（B ）检验电荷在电场中某点所受的电场力很大时，它在该点具有的电势能也一定大。
F （C ）把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大。
F（D ）若电场中A 、B 两点间的电势差为零，则同一点电荷在A 、B 两点所具有的电势能必定相同。
T（E ）将一电荷匀速地从电场中的一点移至另一点，外力所做的功等于该电荷电势能的变化量。
T（F ）电荷在电场中移动时，若电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减小，而电荷的动能一定增加。
F （G ）电势高的地方电势能一定大 F（H ）电荷只受电场力作用，从静止开始：电荷总是从电势能大处移动到电势能小处 T总是从电势高处向电势低处移动 F （I ）电势有正负，是矢量 F（J ）正点电荷周围电势为正，负点电荷周围电势为负 T 6、 等势面1）.等势面的定义：电场中电势相同的各点构成的面，叫等势面 2）.等势面的几个性质：(1)在等势面上移动电荷，电场力做功为 零 ； (2)等势面与电场线处处 垂直 ；(3)电场线总是由电势 高 的等势面指向电势 低 的等势面，是电势减少最快的方向； (4)等势面间的疏密程度表示了 场强的大小 ； 电场强度较大的地方, 等差的等势面较密 。
(5)任意两等势面不相交；(6)处于静电平衡状态的导体是一个等势体 ，表面是一个 等势面 ； (7)匀强电场的等势面是一组 相互平行的疏密均匀的平面；推论：地球是一个大导体，处于静电平衡状态的地球以及与它相连的导体是等势体．实际上常取地球和与地球相连的导体作为电势的参考位置，认为它们的电势为零． 几种常见电场的等势面分布图谱： (本页五图)一、静电感应PBPA PB PA E E E E BA <>>；负电荷：则正电荷：若ϕϕ1．静电感应产生的原因：导体中的自由电荷受到电场力的作用而定向移动2．静电平衡状态：导体中(包括表面)没有电荷移动的状态叫做静电平衡状态．二、处于电场中静电平衡的导体：特点：（1）场强：内部E=_0_。