新北师大版六年级数学下册《分数应用题》思维训练
六年级数学思维训练 分数应用题
六年级数学思维训练 分数应用题在解答基本的分数应用题时，要抓住题目中的关键句进行分析。
首先明确“1”，如果单位“1”已知，用乘法计算；如果单位“1”未知，要先求出单位“1”，用除法或列方程计算；其次，在列式时要考虑具体数量和分率之间的对应关系。
例题精选例1 六年级有225人，其中男生占全年级学生人数的95，女生有多少人？例2 朝阳农场去年种水稻105公顷，小麦的种植面积是水稻的75，花生的种植面积是小麦的53。
朝阳农场去年种花生多少公顷？例3 一桶油，第一次用去31，正好是4升，第二次又用去这桶油的41，还剩多少升？例4 果园里有桃树54棵，比苹果树少71，苹果树有多少棵？例5 某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的21，第二次完成计划的73，第三次完成450个，结果超出计划的41，计划生产零件多少个？例6 王师傅四天完成一批零件，第一天和第二天共做了54个，第二、第三、第四天共做了90个。
已知第二天做的个数占这批零件的51。
这批零件一共有多少个？例7 六（1）班男生的一半和女生的41共16人，女生的一半和男生的41共14人。
六（1）班共有学生多少人？创新训练1、小红看一本300页的长篇小说，第一天看了51，第二天看了154，第三天从第几页看起？2、一小学六年级数学期末测试完成后，学校教导处做了统计，有31的学生得“优”， 21的学生得“良”， 71的学生得“中或及格”。
已知该校六年级学生人数不超过150人，那么不及格的学生有多少人？3、公元前390年，高卢人在深夜进攻古罗马城，偷袭卡皮牦里神庙的宝物时，鹅群惊叫了起来，唤醒了守城的军队。
罗马人奋起反击，打败了高卢人的进攻。
鹅群立了大功，国库出钱喂养，鹅的只数大量增加，每年都要比前一年增加31。
如果公元前390年神庙里只有900只鹅，到公元前388年，神庙里有多少只鹅？4、松鼠兄弟上山采蘑菇，回来时弟弟采了45个，是哥哥的65，兄弟俩一共采了多少个？5、有一批水果，第一次运走36吨，是总数的94，第二次运走总数的275，第二次运走多少吨？6、一节电池的价钱是一个计算器价钱的301，小明买了一个计算器和三节电池，一共花了19.80元，一个计算器和一节电池各多少钱？7、六（1）班人数比六（2）班多101，如果从六（1）班调2名同学到六（2）班，那么两班人数相等。
北师大版六年级下数学思维(三)
8、笑笑读一本900页的长篇小说，3小时读了45页，如果她读书的速度不变，还需要多少天读完整本书？
9、在比例尺1:2000000的地图上，量得一段铁路长24cm 。
如果在一幅比例尺为1:3000000的地图上，这段铁路的图上距离是多少厘米？
10、妙想家离学校大约3600米，放学后他从学校走回家，同时她的妈妈从家骑电动车来接妙想，12分钟后两人相遇，已知妙想和妈妈的速度比是1：4，妙想每分钟走多少米？
11、求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
12、一个分数分子与分母之和是68，分子与分母同时减去10后，分子与分母的比是1:3，原来的分数是多少？
13、六年（1）班男人数的
32与女生人数的54相等，已知男生比女生多5人，这个班男、女生各有多少人？
14、图中AB 垂直于BD ，AC 垂直于BC ，AB=BD ，AC=15cm ，BC=6cm ，求四边形ABDC 的面积。
A
B C D。
六年级数学下册思维综合训练试题3附答案
六年级数学下册思维综合训练试题3（附答案）前言在琳琅满目的教辅类图书前——孩子的心声：奥数真难，大人们为什么总要我们学习奥数呢？家长的心声：太难的奥数，让孩子越来越没自信学习数学了。
教师的心声：现行的奥数比课本难多了，若有一套配合课本进度，并能提高学生抽象思维能力的奥数书，将能真正作为课堂教学的延伸。
针对以上种种心声，将此作为课题来研究，在多所名校和社会信誉度较高的办学单位试行的基础生，推出了这套《同步奥数培优》，内容力求体现：配套现行教材以新课标北师大版内容为知识体系，做到在已有知识基础上的拓展，重视知识的螺旋上升，在和教材同步的同时，培养学生的抽象思维能力。
【适当加入一些同学们感兴趣的内容】。
注重素质提高学好数学的前提是要有兴趣，这是编写此套丛书的出发点。
为了更全面综合地提高学生的数学素质，此书适合大多数学生的学习与使用。
强化思维训练数学的学习是思维的学习。
此套丛书在章节安排上，重视对学生系统思维的训练，能结合学生学习的特点，相对形成知识编排上的系统性。
即能以知识为章，以知识点为节，由浅入深，层层深入，使学生的认知相对完整。
本书将本着自学能会，教师能辅导、家长能参考的宗旨，全心全意为莘莘学子、为酷爱奥数的同学们而编，望你们用心学习，对以后的学习有所帮助，由于编写时间仓促，书中难免有些不妥之处，敬请广大同学们在使用过程中批评指正，以使本书更加完善。
《五年级奥数》编写组目录第一讲分数乘法（乘法中的简算） (2)练习卷 (5)第二讲长方体和正方体（巧算表面积） (6)练习卷 (10)第三讲分数除法应用题 (11)练习卷 (15)第四讲长方体和正方体（巧算体积） (16)练习卷 (20)第五讲较复杂的分数应用题（寻找不变量） (21)练习卷 (24)第六讲百分数（浓度问题） (25)练习卷 (28)综合演习（1）…………………………………………………………29综合演习（2）…………………………………………………………31第一讲分数乘法例题讲学例1（1）×19（2）27×【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中的比1少，可以把看作1-，然后和19相乘，利用乘法分配律使计算简便；同样，第（2）题中27与中的分母26相差1，可以把27看作（26+1），然后和相乘，再运用乘法分配律使计算简便。
分数应用题思维训练系列
分数应用题思维拓展训练—1.量率对应教练笔记：分数、百分数应用题一般有三种类型：1.求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）。
2.求一个数的几分之几（百分之几）是多少。
3.已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。
在解答分数和百分数应用题时，首先要弄清“1”，其次要分析具体数量与单位“1”之间的关系。
再根据具体数量和实际分率的对应关系，求得所求问题。
热身演练：1.发电厂去年计划发电70万千瓦时，结果上半年完成计划的37，下半年完成计划的35，去年超额发电多少万千瓦时？2.张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的38没有看，这本故事书共有多少页？3.王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的47，第二天又做了余下的35，这时还剩下42个零件没做，王师傅计划做多少个零件？4.一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的15加5个苹果，乙分得全部苹果的14加7个苹果，丙分得其余苹果的12，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的18，这篓苹果有多少个？5.有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的14，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好相等。
原来红球和黄球各有多少个？战术归纳：解答分数应用题，首先要确定单位“1”,在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫量率对应，这是解答分数应用题的关键。
求一个数的几分之几是多少时，应用的关系式为：单位“1”×分率=对应数量已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，应用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”小试身手：1.某小学学生中38是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？2.甲乙两人合买一筐西瓜，甲买了其中的25还多5.5千克，乙正好买了其中的一半，问这筐西瓜共多少千克？3.一瓶油第一次吃去15，第二次吃去余下的34，这时瓶内还有15千克，这瓶油原来有多和千克？4.水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里，第一仓库存水泥占56%，如果从第一仓库调6吨到第二仓库，这时两个仓库存放水泥相等，求两个仓库共存水泥多少吨？5.食堂有一批大米，用去总重量的23后，又运进260千克，现存在米比原来还多20%，现在存大米多少千克？6.新民小学男生比全校学生总数的47少25人，女生比全校学生总数的49多15人，求全校总人数？7.某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍。
(完整版)北师大版数学6年级-分数应用题重点知识归纳及讲解教案.docx
1数学辅导讲义教学内容教学目标教学重点教学难点分数应用题重点知识归纳及讲解学会正确、熟练地解答分数应用题, 提高学生分析问题和解决问题的能力理解并掌握单位‘1’×对应分率 =对应数量正确、熟练地解答分数应用题知识详解一、求一个数是另一个数的几（百）分之几（1）已知甲数和乙数，求甲数是乙数的几（百）分之几方法：甲数÷乙数（2）已知甲数和乙数，求甲数比乙数多几（百）分之几方法：（甲数 - 乙数）÷乙数（3）已知甲数和乙数，求乙数比甲数少几（百）分之几方法：（甲数 - 乙数）÷甲数例：今天来听课的教师有20 人，我们班的男同学有25 人，根据条件，回答以下问题：①听课教师人数是我们班男同学的几分之几？②我们班男同学的人数是听课教师的几分之几？③我们班的男同学比听课教师多几分之几？④听课教师比我们班的男同学少几分之几？一、填空1、苹果比梨多5％，表示（）的数量是（）的数量的105％。
2、甲比乙少10％，表示甲数是乙数的（）。
3、白球比红球少10％，表示（）的数量是（）的数量的90％4、 5 是 8 的（）％，5比8少（）％，8比5多（）％。
25、甲数是 60，比乙数少 20，乙数比甲数多（）％。
6、丽丽家本月用电 50 度，本月比上月节约了10 度，比上月节约了（）％。
7、九月份用电量比八月份节约25%，九月份用电量是八月份的（）%。
8、红花朵数比黄花多 25％，黄花朵数是红花（）%9、甲数比乙数多 20℅，乙数比甲数少（） %10、向阳客车厂原计划生产客车5000 辆，实际生产 5500 辆，实际比计划多生产（计划比实际少生产（）%）%二、解决问题1.我国著名的洞庭湖，面积已由原来的大约4350km2缩小为约 2700km2，洞庭湖的面积减少了百分之几？2. 西藏境内藏羚羊的数量 1999 年是 7 万只左右，到 2003 年 9 月增加到 10 万只左右。
藏羚羊的数量比 1999 年增加了百分之几？3. 某修路队计划每天修路 600 米， 25 天可以完成任务，实际提前 5 天完成任务，实际每天比原计划每天多完成百分之几？4、四美食盐厂上月计划生产食盐450 吨，实际生产了480 吨。
(完整版)北师大六年级下数学思维(五)
北师大六年级下数学思维（四）
1、妙想家离学校大约3600米，放学后他从学校走回家，同时她的妈妈从家骑电动车来接妙想，12分钟后两人相遇，已知妙想和妈妈的速度比是1：4，妙想每分钟走多少米？
2、六年（1）班男人数的32与女生人数的54相等，已知男生比女生多5人，这个班男、女生各有多少人？
3、 图中A 的面积是18，B 的面积是27，C 的面积是9，D 的面积 是（ ）。
4、 如图，在离某建筑物4米处有一棵树AB ，在某时刻，将1.2m 长的竹竿A ′B ′竖直立
在地面上，影长为1.2m ，此时，树的影子照射到地面，还有一部分影子投影在建筑物的墙上，墙上的影子长为2m ，那么这棵树高约为多少米？
5、李叔叔与王叔叔9月份收入的钱数比是8：5，9月份支出的钱数比是8：3，月底李叔叔结余1600元，王叔叔结余1960元。
9月份两人各收入多少钱？
6、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比是0.62时，看起来最美。
小明的妈妈身高为160厘米，下肢长为96厘米，小明的妈妈想买一双高跟鞋，你认为高跟鞋鞋跟的最佳高度应是多少？（结果保留整厘米数）
7、在一次登山比赛中，一只老山羊上山每分钟走40m ，下山按原路返回每分钟走60m ，那么，这只老山羊上山、下山平均每分钟走多少米？
8、5、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向出发，客车每小时行50千米，货车每小时行40千米，2小时后，两辆车之间的距离占全程的20%，甲乙两地相距多远？（画图分析，有两种情况）
9、
……第10堆有（ ）个小正方形。
10、某部电影原票价为40元一张，现在降价后，观众增加了1倍，收入增加了50%，一张电影票降价了多少元？
A B
D
C。
北师大版六年级下册《分数应用题》练习题之二
1 分数应用题（四） 姓名
1、 果园里有苹果树120棵，梨树的棵数比苹果树多
51，梨树有多少棵？
2、 果园里有苹果树120棵，比梨树的棵数多
51，梨树有多少棵？
3、 果园里有苹果树120棵，梨树的棵数比苹果树少
51，梨树有多少棵？
4、 果园里有苹果树120棵，比梨树的棵数少
51，梨树有多少棵？
5、 一件商品，原价是420元，现价比原价降低了
71，这种商品现价是多少元？
6、 一件商品，原价是420元，比原价降低了
71，这种商品现价比原价降低了多少元？
7、 商店运来三种水果，苹果720千克，梨子比苹果少
121，桔子比梨子多112。
运来桔子有多少千克？
8、 某校六年级有360人，比五年级人数多
81；而四年级的人数比五年级少101，四年级有多少人？
9、 学校图书室有科技书和故事书共560本，科技书的本数是故事书的
53。
故事书有多少本？
10、修一条长600米的水渠，第一天修了全长的51，第二天修了全长的4
1。
①两天一共修了多少米？ ②第二天比第一天多修多少米？ ③还剩下多少米没有修？。
六年级思维训练讲义(一)3分数百分数应用题
分数百分数应用题第一节 分数应用题中的基本关系分数、百分数应用题有三种基本类型：（1）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）分率＝分量÷单位“1”【例1】向群小学有男生250人，女生200人，男生人数是女生人数的百分之几？女生人数是男生人数的几分之几？男生占全校人数的几分之几？【例2】汽车厂去年生产汽车1071辆，比原计划增产221辆，增产了百分之几？（2）求一个数的几分之几（百分之几）是多少？分量＝单位“1”×分率【例3】食堂六月份用粮2500公斤，七月份比六月份用粮减少10%，七月份用粮多少公斤？【例4】钢铁厂第四季度共生产钢3600吨，其中十月份产量中全季度的41，十一月份中全季度的83，十月、十一月两个月共生产钢多少吨？（3）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。
单位“1”＝分量÷分率【例5】学校买来一批煤，烧去的占总数的54，还剩16吨。
这批煤共有多少吨？【例6】一桶油第一次取出总数的10%,第二次取出总数的12.5%,两次共取出18升。
这桶油共有多少升？1. 15米长的绳子，剪去它的51后，还剩________米；再剪去51米，还剩________米; 2. 一个数的54是8，它的81是___________； 3. 7千克增加它的71后，再减少71千克，还剩_______千克；4. 希望小学建一座教学楼，计划投资120万元，实际比计划节约10%，实际节约_____________万元。
5. 某年级昨晚看电视的有100人，未看的有25人，看电视的人占全年级的_______分之___________。
6. 甲数是乙数的32，则乙数是甲数的_______分之________。
7. 今年的学生人数比去年增加了61，那么去年的学生人数是今年的_______分之____。
8. 新河乡校办厂七月份产值是25万元，八月份比七月份增长51，九月份又比八月份降低51，九月份产值是______万元。
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分数应用题思维训练题
一、 填空:（30分）
（1）、110分=( )时,25
13平方千米=( )公顷,1.25公顷=( )平方米。
（2）、4÷（ ）=30(_)=0.4=48：（ ），54×（ ）=32÷（ ）=4
1。
（3）、一种盐水中盐和盐水的比是1：10，那么这种盐水中盐占水的（ ）。
（4）、分母是9的所有最简真分数之和是（ ）。
（5）、甲绳比乙绳长
83米，乙绳就比甲绳短（ ）米；甲绳比乙绳长8
3，乙绳就比甲绳短（ ）。
（6）、21吨比（ ）少61吨；（ ）吨比4
3吨少61； ( )吨比21吨多61;43吨比（ ）吨多61。
（7）、一个三角形，三个内角的度数比是7：5：8，这个三角形的三个内角分别是（ ）、（ ）和（ ），这是个（ ）三角形。
（8）、被减数、减数和差的和是76，减数和差的比是3：5，被减数是（ ），减数是（ ），差是（ ）。
（10）、一个长方体的棱长和是72厘米，长，宽，高的比是4：3：2，他的体积是（ ）。
（11）、修一段路，已经修了70米，还剩170米，再修（ ）米，剩下的和已修的比是3：2。
（12）（ ）÷（ ）=（ ）：（ ）=1.25=(__)
25 二、计算：（28分）
1、解方程：（18分）
X ÷43=6 4×5－21X=9 12
11X －65X=121 87X ＋32=98
2、列式计算：（10分）
54与32的差除以他们的和,商是多少？ 一个数的61比它的3
2少12,这个数是多少？ 二、 应用题:（42分）
1、 一根铁丝用去全长的
52,再接上13米,现在的铁丝比原来长4
1,用去的铁丝长多少米?
2、 六(3)班的男生比女生的
3
2多4人,男生20人,六(3)班共多少人?
2 3、 菜场运来一批蔬菜,第一天卖出总数的5
2,第二天卖出的比第一天多40千克,第三天卖出总数的25
3,正好卖完,这批蔬菜共有多少千克?
4、 某校学生原来男生比女生多28人,又转来8个男生,男生比女生多
352.这个学校现有男、女生各多少人?
5、 东风印染厂有女工426人,男工574人,女工比男工少几分之几?
6、甲、乙两人共同制造一批零件要12天完成,现在甲制造3天后再由乙做一天,共完成这批零件的203。
如果这批零件由甲单独做，需几天完成？
7、小王读一本书，第一天读了36爷，比第二天多读
5
1，两天共读多少页？。