浙大《微积分(2)》在线作业

1. 已知z= 5cos3y+3e^(4xy), 则x=0,y=1时的全微分dz=（）

A. 12dx+15cos3dy

B. 12dx-15sin3dy

C. 12dx-15cos3dy

D. 12dx+15sin3dy

2. 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

3. 设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}，则x=1是函数F(x)的（）

A. 跳跃间断点

B. 可去间断点

C. 连续但不可导点

D. 可导点

4. 设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（）

A. 正常数

B. 负常数

C. 正值，但不是常数

D. 负值，但不是常数

5. 微分方程dx-sinydy=0的一个特解是( )

A. x+cosy=0

B. x-cosy=0

C. x+siny=0

D. x+cosy=C

6. 微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2 是（）

A. 一阶齐次方程，也是伯努利方程

B. 一阶齐次方程，不是伯努利方程

C. 不是一阶齐次方程，是伯努利方程

D. 既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程

7. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )

A. f(x)=x

B. f(x)=1/x

C. f(x)=-x

D. f[f(x)]=x

8. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf"(x)dx等于（）

A. xe^(-x)+e^(-x)+C

B. xe^(-x)-e^(-x)+C

C. -xe^(-x)-e^(-x)+C

D. -xe^(-x)+e^(-x)+C

9. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

10. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )

A. (e^x-1)/(e^x+1)+C

B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C

C. x-2ln(e^x+1)+C

D. 2ln(e^x+1)-x+C

11. 微分方程y"+y=x+1的一个特解是（）

A. x+y=0

B. x-y=0

C. x+y=1

D. x-y=1

12. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y"=（）

A. 0

B. 10

C. -10

D. 1

13. 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )

A. △x

B. e2+△x

C. e2

D. 0

14. 已知z= 2sin3x-5e^y, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）

A. 6dx-5edy

B. 6dx+5edy

C. 5edy

D. -5edy

15. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )

A. 必要条件

B. 充分条件

C. 充分必要条件

D. 在一定条件下存在

16. ∫{lnx/x^2}dx 等于( )

A. lnx/x+1/x+C

B. -lnx/x+1/x+C

C. lnx/x-1/x+C

D. -lnx/x-1/x+C

17. 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（）

A. 0

B. 10

C. -10

D. 1

18. 已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du =（）

A. dx

B. dy

C. dz

D. 0

19. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )

A. 16x-4y-17=0

B. 16x+4y-31=0

C. 2x-8y+11=0

D. 2x+8y-17=0

20. 由曲线y=cosx (0=

A. 4

B. 3

C. 4π

D. 3π

1. 微分方程的解所对应的图形称为积分曲线。（）

A. 错误

B. 正确

2. 设函数z=f(x,y)在点(x,y)有偏导数且偏导数均为零，则它在该点(x,y)处有极值。

A. 错误

B. 正确

3. 若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。

A. 错误

B. 正确

4. 两个无穷大量的和仍是无穷大。

A. 错误

B. 正确

5. 微分方程解中不含任意常数的解称为特解。（）

A. 错误

B. 正确

6. 如果f(x)在区间[a,b]上是单调函数，则f(x)在[a,b]上可积

A. 错误

B. 正确

7. 设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（）

A. 错误

B. 正确

8. 函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。

A. 错误

B. 正确

9. 微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数或微分的阶数，称为微分方程的阶。

A. 错误

B. 正确

10. 若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量Dx=99,函数增量Dy=ln100.（）

A. 错误

B. 正确

11. 若直线y=3x+b为曲线y=x2+5x+4的切线,则b = 3

A. 错误

B. 正确

12. 有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。

A. 错误

B. 正确

13. 一个二元函数的两个混合偏导数在区域D上相等，则它们必然连续。

A. 错误

B. 正确

14. 所有可去间断点属于第二类间断点。

A. 错误

B. 正确

15. 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。

A. 错误

B. 正确

16. 定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关

A. 错误

B. 正确

17. 一个二元函数的两个混合偏导数在区域D上连续，则它们必然相等。

A. 错误

B. 正确

18. 在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（）

A. 错误

B. 正确

19. 奇函数的图像关于y 轴对称。

A. 错误

B. 正确

20. 如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。

A. 错误

B. 正确

21. 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。

A. 错误

B. 正确

22. 微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（）

A. 错误

B. 正确

23. 无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。

A. 错误

B. 正确

24. 定积分是微分的逆运算。

A. 错误

B. 正确

25. 隐函数的导数表达式中不可含有y。（）

A. 错误

B. 正确

更多试题及答案+扣二九七九一三九六八四$

26. 某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。

A. 错误

B. 正确

27. 若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。

A. 错误

B. 正确

28. 复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。

A. 错误

B. 正确

29. 数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。

A. 错误

B. 正确

30. 闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件

A. 错误

B. 正确

分享：