五年级数学：《可能性大小》的教学反思
五上可能性大小教学反思5篇
五上可能性大小教学反思5篇五上可能性大小教学反思篇1一、背景分析“可能性的大小”这一教学内容是新课程标准增加的概率知识内容，是课程改革后首次在小学数学课程中（人教版三年级上册p106～107例3、例4、例5；北师大三年级上册第84、85页）出现的，从而相关的教学可以说是一个全新的尝试。
以往在教学这一内容时教学思路大同小异，基本是通过“猜想—验证”这一模式来进行教学，主要是“猜想‘哪种颜色球多，摸到可能性就大’→验证‘果然如此’”，以此让学生来感受“可能性的大小”，并且为了防止试验的意外，刻意回避小概率事件的发生，老师准备材料时特意让学生从“黑球9个、白球1个”这样特殊情况中摸球，以此来验证黑球多所以摸出来的黑球果然也多。
二、案例片断简述［现象］真的意外吗？生1：7次摸到黄球，3次摸到白球。
生2：我猜是8次黄2次白。
生3：我觉得是9次黄1次白。
……师：你们为什么这样猜？生：因为盒子里黄球有3个，而白球只有1个，所以我觉得摸到黄球的可能性要大得多。
师：有什么方法可以知道谁猜得合理？（生齐喊：摸摸看！）教师指名让一个学生上来摸，其他学生记录。
最后，大大出乎意料，结果竟然是7白3黄。
教师非常尴尬……［分析］实际上摸球意外结果的出现，这是一种可遇而不可求的机遇，正是学生对于“可能性的大小”与“可能性”辩证理解的契机，难道这一结果真的大大出乎意料吗？－－没有，从可能性的角度去看，这一问题是非常正常的，甚至于10次摸出来全部是黄的都有可能。
试问：如果这10次摸出来结果真的是黄的要多，那么学生就验证了黄的摸出来可能性要大吗？学生就没有问题了？难道用摸10次的结果就能说明可能性的大小了吗？［现象］“统计”是好办法吗？1、教师在盒子中放入1个白球和3个黄球，请学生猜想一下，摸球10次的结果会是怎样？2、教师板书学生的猜测后问：要知道谁的猜测比较合理该怎么办？3、组织学生分组合作摸10次，请先摸好的组上台将数据填到汇总表中。
可能性大小教学反思
可能性大小教学反思一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级下册第五单元《可能性》，具体包括第100页至第102页的内容。
主要学习了可能性大小的概念，通过实例让学生理解必然事件、不可能事件和不确定事件的概念，学会用比较的方法来判断事件的可能性大小，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解可能性大小的含义，掌握必然事件、不可能事件和不确定事件的概念。
2. 培养学生用比较的方法来判断事件的可能性大小，发展学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
三、教学难点与重点重点：必然事件、不可能事件和不确定事件的概念，判断事件可能性大小的方法。
难点：如何运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：学生用书、练习本、骰子、卡片。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过抛硬币、掷骰子等游戏，引导学生感受事件的可能性。
提问：“抛硬币时，正面朝上的可能性是多少？反面朝上的可能性又是多少？”让学生初步感知可能性大小的概念。
2. 自主学习：让学生根据课本第100页的内容，自主学习必然事件、不可能事件和不确定事件的概念。
教师提问：“请举例说明必然事件、不可能事件和不确定事件。
”引导学生通过实例理解概念。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得和对事件可能性大小的理解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 课堂讲解：教师针对学生的讨论，进行讲解，明确必然事件、不可能事件和不确定事件的定义。
并通过对比、举例等方式，让学生进一步掌握判断事件可能性大小的方法。
5. 随堂练习：让学生运用所学知识，解决实际问题。
例如：“一个袋子里有3个红球，2个蓝球，1个绿球，随机从中取出一个球，求取出红球、蓝球和绿球的概率。
”6. 课堂小结：7. 板书设计：必然事件、不可能事件、不确定事件概念：必然事件：一定发生的事件不可能事件：一定不发生的事件不确定事件：可能发生，也可能不发生的事件判断方法：通过比较事件发生的次数，判断可能性大小8. 作业设计（1）判断下列事件属于哪种类型：A. 抛硬币时，正面朝上（）；B. 掷骰子时，掷出6点（）；C. 明天太阳从西方升起（）。
2023年人教版数学五年级上册可能性反思(精选3篇)
人教版数学五年级上册可能性反思（精选３篇）〖人教版数学五年级上册可能性反思第【1】篇〗1、课前交流很重要给孩子上课，为了调节气氛，也为了培养好的课堂习惯，课前我习惯性地和孩子们进行交流。
我觉得大家放不开，不能很好的表现自己。
2、让孩子们在游戏中活动，在活动中思考，在思考中收获。
枯燥的讲授，不止是孩子们不喜欢，我们也不喜欢。
数学较之语文更理性，也更枯燥。
我们要把这些枯燥的东西变得更灵性，更生动。
游戏就是个很好的载体。
这节课的摸球奖、掷筛子都是孩子们喜欢的游戏，并且每个游戏过程都能让孩子们自发地思考，我认为设计这样的游戏是可行的，但在操作过程中，因为事先考虑不周全，也因为个人课堂教学机智更待加强，所以最后的游戏并未达到预期效果。
3、数学课堂教师应该思路清晰，每一个环节都要有设计的意图，应该环环相扣，浑然一体。
4、数学教师要做到语言精炼第一次上课，老师就告诉我，可能性的语言一定要精炼。
简明扼要是一个方面，少重复学生的说话是另一个方面。
一直记着，一直努力控制自己。
这节课前半部分我就用的时间很长，越到课堂的后面，可能性大小上面，就强调的少了，学生掌握的也不太好，有待修炼呀！5、可以调整的地方：（1）在课堂的总结时，应该结合孩子们的学习体会结束本节课的学习。
（2）将判断生活中的例子和学生举例放到一起练习。
〖人教版数学五年级上册可能性反思第【2】篇〗人教版教材编写中在三年级上册中初步认识了可能性，学生学会用“可能”、“一定”、“不可能”等词语描述事件发生的不确定性和确定性；还会用“经常”、“偶尔”等词语描述一些事件的可能性；而本册本单元的教学是在学生已经初步体验事件发生的确定性与不确定性的基础上，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡。
同时通过与已有知识的对比，使学生扩大并加深对“可能性”的认识和理解。
同时，通过与已有知识的对比，使学生扩大并加深对统计知识的理解，逐步培养学生利用统计与可能性的知识解决实际问题的能力。
可能性大小教学反思
可能性大小教学反思可能性大小教学反思教学目标：理解可能性大小的概念和意义。
通过比较事件的可能性大小，学习概率和统计的基本原理。
培养学生的逻辑思维和分析能力。
提高学生对数学的兴趣和学习动力。
教学亮点：情境营造：通过实际生活中的例子和情境，引导学生思考可能性大小的概念和意义。
问题引导：通过提问和讨论，引导学生比较事件的可能性大小，培养他们的逻辑思维和分析能力。
实践操作：让学生亲自进行实践操作，通过抽样和统计的方式，验证和应用可能性大小的概念。
游戏活动：设计可能性大小的游戏活动，增加学生的参与度和学习动力。
教学收获：通过可能性大小教学，我收获了以下几点：概率和统计的基本原理：通过比较事件的可能性大小，学生能够理解概率和统计的基本原理。
情境营造的重要性：通过实际生活中的例子和情境，可以更好地引导学生理解和应用可能性大小的概念。
问题引导的技巧：通过提问和讨论，可以激发学生的思考和分析能力，培养他们的逻辑思维。
实践操作的意义：让学生亲自进行实践操作，可以增加他们对可能性大小概念的理解和应用能力。
教学反思：通过可能性大小教学，我也发现了一些可以改进的地方：情境营造需要更加具体和贴近学生的实际生活，让他们更好地理解和应用可能性大小的概念。
问题引导需要更加有针对性和引导性，引导学生深入思考和分析事件的可能性大小。
实践操作需要更加具体和实际，让学生能够亲自进行抽样和统计，验证和应用可能性大小的概念。
游戏活动需要更加有趣和多样化，增加学生的参与度和学习动力。
通过这次可能性大小教学的反思，我深刻认识到了教学设计的重要性，同时也发现了自己的不足之处。
我将继续努力提高自己的教学能力，为学生提供更好的数学教育服务。
可能性大小教学反思11篇
可能性大小教学反思11篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如讲话致辞、报告体会、合同协议、策划方案、职业规划、规章制度、应急预案、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as speeches, report experiences, contract agreements, planning plans, career planning, rules and regulations, emergency plans, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!可能性大小教学反思11篇下面是本店铺分享的可能性大小教学反思11篇可能性大小的课后反思，供大家参考。
《可能性大小》的教学反思
可能性大小的教学反思引言《可能性大小》是一门涉及概率和统计的数学课程，在教学过程中，我深感教学方法与策略的重要性。
通过本文档，我将对《可能性大小》的教学进行反思，以评估课程的有效性并提出改进建议。
教学目标在进行教学反思之前，首先要明确教学目标。
在《可能性大小》的教学中，主要目标可以概括为：1.理解概率与统计的基本概念和原理；2.掌握概率与统计的常用方法和技巧；3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力；4.培养学生对数据的分析和推理能力。
教学策略针对上述教学目标，我设计了以下教学策略：1. 建立基础知识框架在课程开始阶段，我通过简明扼要地讲解概率与统计的基本概念，引导学生建立起基础知识框架。
我经常使用图表、示例和实际问题的应用，使学生能够对抽象的概念进行直观的理解。
2. 运用案例分析为了培养学生的问题解决能力和数据分析能力，我在教学中广泛运用案例分析的方法。
通过引导学生分析实际问题和数据，让他们从中发现规律和解决问题的方法。
我还鼓励学生在案例分析中提出疑问，并引导他们通过概率与统计的知识进行解答。
3. 合作学习与讨论为了激发学生的学习兴趣和培养他们的合作精神，我经常组织合作学习和讨论活动。
通过小组合作分析问题、讨论解决方案，可以增强学生对概率与统计的理解和应用能力。
我还会利用这些讨论活动，帮助学生发现他们对概率与统计的理解中可能存在的错误或模糊之处，并及时予以纠正。
4. 实践和应用概率与统计是一门应用性很强的学科，为了让学生更好地掌握知识，我注重实践和应用的学习方式。
我鼓励学生主动参与实际调查和数据收集，并将所学的概率与统计知识应用到实际问题中。
这样可以巩固他们的理论知识、培养数据分析能力，并提高他们解决实际问题的能力。
教学效果评估在教学结束后，我进行了教学效果评估，主要从以下几个方面进行考察：1. 学生反馈通过课堂问卷调查和个别面谈，我收集了学生对课程的反馈。
大多数学生对于教学内容和教学方法给予了积极的评价，认为课程内容有趣且实用，教学方法灵活多样。
《可能性大小》教学反思
《可能性大小》教学反思
《可能性大小》教学反思
我们五年级数学组的研究主题是在探究交流式学习中发展学生的思维能力，基于这个主题我们选择了可能性这节课，下面我说一下这节课的设计思路，这节课是五年级上册四单元可能性例3及相关的练习，主体思路是让学生进一步体会事件发生的可能性是有大小的。
并让其经历探索过程，能根据试验的结果进行判断和推测，知道事件发生的可能性的大小与物体的数量有关，能根据数据推测事件发生的可能性的大小，并初步感受事件发生的等可能性。
感受数学与生活的密切联系。
在探究交流中发展学生的合作探究能力和语言表达能力。
本节课一共设计3大部分，复习旧知、探索新知和知识巩固。
在复习旧知环节，通过观察袋子中不同颜色的球，来判断可能性及可能性的大小，既引导学生复习了前面学习的“事件的确定性与不确定性”“事件发生的可能性的大小”的知识，又顺势导入了对“事件发生可能性的大小和物体的数量有关”这一新问题的研究。
为学习新知做好铺垫。
在探索新知环节，主要是让学生在小组合作下通过已有的知识经验进行合作实验，并通过对实验数据的分析与总结，体验和发现“可能性的大小与数量关系”的规律。
从而达到在探究交流式学习中发展学生的思维能力这一主题，进一步培养学生的合作探究能力和语言表达能力。
在知识应用环节，通过对练习题的处理，来达到对所学知识的进一步巩固。
但自己由于经验少，驾驭课堂能力弱，因此面对这样的活动课，往往会上的很忙乱，会出现许多问题。
在结合所观摩的教研活动公开课后，使我发现了自己教学中还存在的很多不足，我将不断地加强理论和实践的学习，使自己的教学逐渐成熟，逐渐形成自己的教学风格。
可能性大小教学反思
可能性大小教学反思《可能性大小教学反思》可能性大小是概率论中的一个重要概念，它描述了某个事件发生的可能性程度。
在教学中，让学生理解可能性大小的概念对于培养他们的概率思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
本文将对可能性大小的教学进行反思，探讨如何更好地帮助学生理解和应用这一概念。
一、教学目标的达成情况在教学可能性大小之前，我设定了以下教学目标：学生能够理解可能性大小的概念，并用语言描述事件发生的可能性程度。
学生能够通过实验和观察，比较不同事件发生的可能性大小。
学生能够运用可能性大小的知识，解决简单的实际问题。
通过课堂教学和学生的反馈，我发现大部分学生能够达到这些教学目标。
他们能够理解可能性大小的概念，并能够用“可能”、“不可能”、“一定”等词语描述事件发生的可能性程度。
在实验和观察活动中，学生也能够比较不同事件发生的可能性大小，并能够根据可能性大小做出合理的判断。
此外，学生还能够运用可能性大小的知识，解决一些简单的实际问题，如抽奖、掷骰子等。
然而，也有一些学生在理解可能性大小的概念上存在困难。
他们可能会混淆“可能”和“一定”的概念，或者无法准确地用语言描述事件发生的可能性程度。
对于这些学生，我需要在今后的教学中给予更多的关注和指导，帮助他们更好地理解可能性大小的概念。
二、教学内容的选择和安排在教学可能性大小的过程中，我选择了以下教学内容：可能性大小的概念可能性大小的表示方法比较可能性大小的方法可能性大小在实际生活中的应用我认为这些教学内容的选择是合理的，它们涵盖了可能性大小的基本概念和方法，并且与实际生活密切相关。
通过学习这些内容，学生能够更好地理解可能性大小的概念，并能够运用这一概念解决实际问题。
在教学内容的安排上，我采用了由易到难、循序渐进的方式。
首先，我通过一些简单的例子，让学生理解可能性大小的概念。
然后，我介绍了可能性大小的表示方法，如用分数、百分数等表示事件发生的可能性程度。
接着，我通过实验和观察活动，让学生比较不同事件发生的可能性大小。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学新课程标准教材
数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )
学校：
年级：
任课教师：
数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案
编订：XX文讯教育机构
《可能性大小》的教学反思
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
一、背景分析
“可能性的大小”这一教学内容是新课程标准增加的概率知识内容，是课程改革后首次在小学数学课程中（人教版三年级上册p106～107例3、例4、例5；北师大三年级上册第84、85页）出现的，从而相关的教学可以说是一个全新的尝试。
以往在教学这一内容时教学思路大同小异，基本是通过“猜想—验证”这一模式来进行教学，主要是“猜想‘哪种颜色球多，摸到可能性就大’→验证‘果然如此’”，以此让学生来感受“可能性的大小”，并且为了防止试验的意外，刻意回避小概率事件的发生，老师准备材料时特意让学生从“黑球9个、白球1个”这样特殊情况中摸球，以此来验证黑球多所以摸出来的黑球果然也多。
二、案例片断简述
［现象］真的意外吗？
老师在一个盒子里放入3个黄球和1个白球，问：如果连续摸10次，你觉得会出现什么情况？
生1：7次摸到黄球，3次摸到白球。
生2：我猜是8次黄2次白。
生3：我觉得是9次黄1次白。
……
师：你们为什么这样猜？
生：因为盒子里黄球有3个，而白球只有1个，所以我觉得摸到黄球的可能性要大得多。
师：有什么方法可以知道谁猜得合理？（生齐喊：摸摸看！）
教师指名让一个学生上来摸，其他学生记录。
最后，大大出乎意料，结果竟然是7白3黄。
教师非常尴尬……
［分析］实际上摸球意外结果的出现，这是一种可遇而不可求的机遇，正是学生对于“可能性的大小”与“可能性”辩证理解的契机，难道这一结果真的大大出乎意料吗？－－没有，从可能性的角度去看，这一问题是非常正常的，甚至于10次摸出来全部是黄的都有可能。
试问：如果这10次摸出来结果真的是黄的要多，那么学生就验证了黄的摸出来可能性要大吗？学生就没有问题了？难道用摸10次的结果就能说明可能性的大小了吗？
［现象］“统计”是好办法吗？
1、教师在盒子中放入1个白球和3个黄球，请学生猜想一下，摸球10次的结果会是怎
样？
2、教师板书学生的猜测后问：要知道谁的猜测比较合理该怎么办？
3、组织学生分组合作摸10次，请先摸好的组上台将数据填到汇总表中。
4、观察汇总表中的数据，你发现了什么？统计总数后你又发现了什么？
［分析］用全班汇总结果分析而把某一组出现的小概率事件掩盖起来，这样的教学表面看似乎没有了问题，学生不管摸出来情况怎样，只要最后一统计汇总，你的个别意外得服从全班统计的结果；但是从可能性的角度看还是存在摸出来白的反而多这种可能，这时老师该怎么办？同时也忽视了对学生出现的偶然性现象的分析与研究，这对学生可能性以及大小的深入理解不能说是一大遗憾。
三、教学思考
1、“可能性的大小”能“猜想--验证”吗？
概率是一个既难教又难学的内容，毕竟因果关系更习惯，逻辑思维更清晰。
对错误概念的研究显示，一些错误概念（如预言结果法：将概率很大等同于一定会发生，概率很小等同于一定不会发生，50%概率等同于“不知道”或“不能决定”。
）都与因果思维有关，它们顽固而难以改变。
学习可能性的大小不宜简单地用解决确定性问题的“猜想－验证”模式教学，因为从理
论上说，实际上黑球可能性大，所以摸出来的黑球要多，但实际上师生希望用有限的摸球次数球来验证是验证不出来的。
解决不确定性问题可以用“体验－感悟”模式，就是老师应创造情境，鼓励学生用真实的数据、活动以及直观的多次模拟试验与相互交流质疑去检查、修正或改正他们对概率的认识。
2、球数量的组成体现了两种观念。
球数量的组成有两类，一类是两种球数量多少是愚殊的，另一类是两种球数量比较接近。
第一类老师预设目的很明确，希望学生摸出来真的能验证结果，也就是希望学生不要出现偶然现象，刻意回避小概率事件的发生，如果实在不行，就用统计来帮忙掩盖；第二类坦然面对可能性与可能性大小，不把摸球看成纯粹的验证结果的过程，直面小概率事件，并且还把这作为一个教学的重点难点去进行研究讨论，事实也正是如此，学生对可能性大小的困惑也正在这一点上。
因此教师要辩证地看待学生的验证，不能因为为了追求验证结果的“果然如此”，而在选择材料时偏向于特殊情况（如9黑1白），教师要善于利用并且理性地利用“小概率”事件，不能置之不理，而要特别关注，引起学生的讨论，这对学生深入了解概率，改变学生头脑中已有的错误概念有好处。
3、“可能性的大小”不能脱离“可能性”。
当学生对“可能性的大小”的猜想出现意外时，老师实际上要明白，这是非常正常的现象，因为对于出现“可能性的大小”的意外但对于可能性来说又不是意外，比如从9黑1白中摸球，学生猜想总是摸出来黑球多，但实际一位学生在摸的时候恰恰摸出了白球多，甚至10次全是白球，如何解释？实际上这很好解释，只要里面有白球，摸10次全是白球的可能性是确实存在的。
4、揭示错误观念，讨论交流是关键。
学生的心中存在错误概念，不同的学生可能存在不同的错误概念，学生可能使用哪些策略、这些策略如何随学生不断成熟而发生变化等等信息都是老师教学中可以加以利用的，如果教师对学生的这些情况都胸有成竹，并在教学中采取相应的对策，那么，这样的教学定会更有效。
教师要善于组织学生进行动手前后的交流，并且从交流中捕捉学生对于“可能性的大小”方面的一些错误观念，并加以放大，引起同学关注与争论。
概率中的有些问题，在同一个答案背后可能有着多个完全不同的理由，即使是正确的答案，背后也可能有错误的理由或高低水平不同的正确理由，所以教师应要求学生说明理由，从而为老师有针对性地适时地帮助学生，让学生们了解到可以继续努力的目标提供机会。
5、学生需要经历用不同的替代物来模拟同一个概率问题的经验。
调查发现，有些错误概念的使用与题目中的数据或背景有关。
在本研究的教学实验中使
用了不同的实验材料，如球、棋子等，从后测结果来看，有的学生能够辨认出使用不同材料的两个活动有着相同的本质，而有的学生则没有这样的“眼力”，题目背景或数据一变，解题的策略也跟着变了。
所以，如果教师在教学中就注意使用多种材料，并有意识地训练学生用不同的替代物来模拟同一个问题，那将促进学生的理解。
事实上，这种“眼力”也正是理解水平的一种反映。
如果教学能够联系学生的现实，采取合适的教学策略克服学生的错误概念并发展他们的认知结构，那么学生就能从中得益，否则，学生的主观判断、个人的经验和信念就会独立于课堂内教的知识而继续顽固地存在。
6、树消结合
回避矛盾对学生全面地建立正确的概率概念是极为不利的。
因为如果不在建立正确的概率概念的同时，不消除相对应的错误直觉，那么错误直觉就像电脑病毒，只要出现其衍生的情境，正确的概率概念就会土崩瓦解。
因此在进行概率教学时，变单向的正向学习，为双向的“树消结合”，更有利于学生形成全面正确的概率概念。
“可能性的大小”教学中，学生容易得到“黑棋可能性大就是黑棋摸出来的一定要多”的感性认识，这就是应该消除的对于可能性的大小的模糊认识，教师应充分展开，让学生通过交流，逐步让学生明白要验证因为黑棋多所以摸出来黑的要多的话，无论摸几次都不能肯
定，也就是说要真正的验证黑的要多用摸是解决不了问题的；但同时又可适当渗透，让学生了解试验少的时候，实验结果不一定与预测可能性大小相符，但随着试验次数的增加，实验结果将越来越接近预测的可能性大小。
参考文献：
1、郑毓信，课堂教学与数学课程改革，基础教育课程改革学科培训资料小学数学，2003年5月。
2、李俊，中小学概率的教与学，华东师范大学出版社，2003年5月。
3、沈海敏，“统计与可能性”教学设计，中小学数学（小学版），2004（11）：55－56。
4、罗永军，邱向理，可能性的大小，。
5、钱月娥，“可能性”教学设计，义务教育课程标准实验教材（人教版）试教通讯，2004（1－2）：59。
6、苏云，“可能性”教学设计与说课，义务教育课程标准实验教材（人教版）试教通讯，2004，（1－2）：（64）。
7、薛芳，“可能性”实录，义务教育课程标准实验教材（人教版）试教通讯，2004，（1－2）：58。
8、郑水忠，走近真实――《可能性》教学实践与反思，小学教学设计（数学科学版），
2004，（12）：16。
9、王彦伟，郑俊选，《可能性的大小》教学设计和评析，。
10、邵汉民，《思索观摩实践》，浙江省2004年小学数学论文汇编。
XX文讯教育机构
WenXun Educational Institution。