苏教版四下相遇问题(公开课) PPT
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苏教版小学数学四年级下册《相遇问题》教学课件
导入1、请说一说速度、时间和路程三个量的数量关系。
2、两个同学在绕操场跑步，他们从同一个地方出发，向相反的方向跑，过一会，他们会怎样？相遇问题苏教版四年级下册数学学习目标1、理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。
2、感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。
自学指导认真看课本68页例7：1、从例7中，你获得了哪些数学信息？2、你是怎么理解“同时从家出发”“相遇”这些词的意思的？3、求他们两家相距多少米，实际上就是求什么，可以怎样求？4、你能用不同的方法整理题中的条件和问题吗？5、用不同的方法在书上解答，再想一想两种解法有什么联系。
6、回顾解决问题的过程，你有什么体会？（4分钟后比比谁的回答最精彩）1、从例7中，你获得了哪些数学信息？条件：小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米同时从家出发走向学校问题：他们两家相距多少米？2、你是怎么理解“同时从家出发”“相遇”这些词的意思的？“同时从家出发”，说明他们走的时间相同，都是4分钟。
“相遇”是说两人正好把小明家到小芳家之间的路程正好走完。
3、求他们两家相距多少米，实际上就是求什么，可以怎样求？就是求从小明家到学校与小芳家到学校的路程的和。
可以分别求出小明家到学校的路程和小芳家到学校的路程，再相加。
也可以先算……4、你能用不同的方法整理题中的条件和问题吗？小明家小芳家米画图列表小明家小芳家5、用不同的方法在书上解答，再想一想两种解法有什么联系。
检测小明走的路程小芳走的路程小明家小芳家小明和小芳1分钟走的路程之和检测70×4+60×4 =280+240 =520（米）（70+60）×4 =130×4=520（米）第一种解法：第二种解法：答：他们两家相距520米。
课堂小结6、回顾解决问题的过程，你有什么体会？试一试（55+60）×3=115×3=345（米） 55×3+60×3=165+180=345（米）练一练王超李明（68+65）×6 =133×6=798（米） 68×6+65×6 =408+390 =798（米）当堂训练课后作业：完成课本70页练习十一1、2题；完成补充习题54-55页要求：认真思考独立完成坐姿端正书写工整。
苏教版四年级下册数学相遇问题(课件)
相遇问题
知识回顾
相遇问题：两个物体从两地出发，相向而行，经过一
段时间，必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇 问题。
相遇公式
速度和×相遇时间=路程 路程÷速度和=相遇时间 路程÷相遇时间=速度和
【例题1】两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86 千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇， 求两地相距多少千米？
700÷5=140（千米） 140-75=65（千米）
路程÷相遇时间=速度和
答：乙每小时行65千米。
【例题3】小强和小丽在环形跑道上进行长跑比赛，小强的速度 是150米/分，小丽的速度是140米/分，小强十分钟到达终点，此 时小丽距离终点还有多少米？
150×10=1500（米） 140×10=1400（米） 1500-1400=100（米）
答：小红比小明晚出发3分钟。
谢谢您的观看指导!
56-48=8（千米） 32×2=64（千米）
路程差=中点×2
64÷8=8（小时）
（56+48）×8=832（千米）
答：东西两地相距832千米。
【练习4】甲乙两人同时从AB两地相向而行，甲每小时行12千米，
乙每小时行10千米，两人在离中点3000米的地方相遇，AB两地相
距多远？
12-10=2（千米）
答：此时小丽距离终点还有100米。
【练习3】一艘轮船从甲港驶往乙港每小时行驶20千米，10小时 到达，回来时每小时行驶25千米，几小时可以回到甲港？
20×10=200（千米） 200÷25=8（小时） 答：8小时可以回到甲港。
【例题4】甲，乙两车同时从东西两地相向开出甲车每小时行56 千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，问东 西两地相距多少千米？
知识回顾
相遇问题：两个物体从两地出发，相向而行，经过一
段时间，必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇 问题。
相遇公式
速度和×相遇时间=路程 路程÷速度和=相遇时间 路程÷相遇时间=速度和
【例题1】两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86 千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇， 求两地相距多少千米？
700÷5=140（千米） 140-75=65（千米）
路程÷相遇时间=速度和
答：乙每小时行65千米。
【例题3】小强和小丽在环形跑道上进行长跑比赛，小强的速度 是150米/分，小丽的速度是140米/分，小强十分钟到达终点，此 时小丽距离终点还有多少米？
150×10=1500（米） 140×10=1400（米） 1500-1400=100（米）
答：小红比小明晚出发3分钟。
谢谢您的观看指导!
56-48=8（千米） 32×2=64（千米）
路程差=中点×2
64÷8=8（小时）
（56+48）×8=832（千米）
答：东西两地相距832千米。
【练习4】甲乙两人同时从AB两地相向而行，甲每小时行12千米，
乙每小时行10千米，两人在离中点3000米的地方相遇，AB两地相
距多远？
12-10=2（千米）
答：此时小丽距离终点还有100米。
【练习3】一艘轮船从甲港驶往乙港每小时行驶20千米，10小时 到达，回来时每小时行驶25千米，几小时可以回到甲港？
20×10=200（千米） 200÷25=8（小时） 答：8小时可以回到甲港。
【例题4】甲，乙两车同时从东西两地相向开出甲车每小时行56 千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，问东 西两地相距多少千米？
苏教版四年级数学下册6.6.相遇问题课件
线段图可以帮 助我们找到不 同的解题方法。
探索新知
想一想，说一说：在解决相遇问 题时，你有哪些发现？
用到的公式是路程=速度×时间。 画图和列表可以帮助我们整理题中的条件 和信息。
探索新知
应用乘法分配律解决相遇问题的步骤
1.整理条件和问题。 2.分析数量关系，确定解题思路。 3.可以用两种方法解答。 4.回顾与反思。
应用乘法分配律解决相遇问题的步骤： 1.整理条件和问题。 2.分析数量关系，确定解题思路。 3.可以用两种方法解答。 4.回顾与反思。
课堂小结
在本节课中，我们学习了应用乘法分配律解决相遇问题。在解 决问题的过程中可以发现，画图可以将题意形象地展示出来， 并准确地反映出数量关系，列表可以清晰明了地表达信息及其 之间的联系，便于分析、比较解法，解决问题。
当堂检测
4. 一条环湖路全长3千米，小欣和小成同时从环湖路的某
地出发，沿相反方向步行。小欣的速度是65米/分，小成
的速度是70米/分。经过20分钟两人能相遇吗？
65×20＋70×20
(教材P71 练习十一 第7题)
＝1300＋1400 ＝2700（米）
如果不能相遇，小 欣和小成还相距多
3千米＝3000米 2700＜3000米 少米？
走了4分
小芳从家到学校 每分走60米
走了4分
你能根据整理的结果，分析数量关系，确
定先算什么吗？
探索新知
小明4分钟走的路程
小芳4分钟走的路程
小明
小芳
两家相距多少米？
小明走的路程加 上小芳走的路程 就是他们两家相 距的路程，可以 先分别算出……
70×4+60×4 =280+240 =520（米） 答：他们两家相距520米。
苏教版四下相遇问题公开课ppt课件
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
小明从家到学校,每分钟走70米,4分钟走到 校门口,小明家和学校 相多距少米?
我每分钟走70米
速度×时间=路程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
李明
＝133×6
＝798（米）
答：两地间的路程是798米。
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
1.小张和小李在环形跑道 上跑步, 从同一地点同时 出发,反向而行。小张的 速度是4米/秒，小李的速 度是6米/经秒过，40秒两人相遇。 环形跑道长多少米？
小张
6×40-4×40
（6-4）×40
=240-160
=2×40
=80(米)
=80(米)
答：两人相距80米。 答：两人相距80米。
小李
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
2.两个工程队合开一条隧道，分别从隧道的 一端同时向中间开凿。第一队每天开凿12米， 第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。 这条隧道长多少米？
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
儿歌 行程策略有个宝，请你画图或列表， 两点之间一条线，明确方向最重要。 整理信息是关键，理清思路要记牢； 掌握方法列式好，学习就会变轻巧。
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
小明从家到学校,每分钟走70米,4分钟走到 校门口,小明家和学校 相多距少米?
我每分钟走70米
速度×时间=路程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
李明
＝133×6
＝798（米）
答：两地间的路程是798米。
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
1.小张和小李在环形跑道 上跑步, 从同一地点同时 出发,反向而行。小张的 速度是4米/秒，小李的速 度是6米/经秒过，40秒两人相遇。 环形跑道长多少米？
小张
6×40-4×40
（6-4）×40
=240-160
=2×40
=80(米)
=80(米)
答：两人相距80米。 答：两人相距80米。
小李
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
2.两个工程队合开一条隧道，分别从隧道的 一端同时向中间开凿。第一队每天开凿12米， 第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。 这条隧道长多少米？
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
儿歌 行程策略有个宝，请你画图或列表， 两点之间一条线，明确方向最重要。 整理信息是关键，理清思路要记牢； 掌握方法列式好，学习就会变轻巧。
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
四年级下册数学课件-5、相遇求路程的实际问题苏教版(共14张PPT)
小明家 （ 4+ 6 ）×4 0
答：他们两家相距4 0 0米。 （ 5 5 + 6 0 ）×3
每分70米
学校 ?米
每分60米
小芳家
每分70米
小明家
第一分钟： 第二分钟： 第三分钟： 第四分钟：
70米 60米 70米 60米 70米 60米 70米 60米
学校 ?米
每分60米
小芳家
解法一：
每分70米
? 米 解法二：
（ 5 5 + 6 0 ）× 3 = 115×3 = 3 4 5（米）
答：两人相距345米。
相向而行
相背而行
解法一：
4× 4 0 + 6× 4 0
4+ 6 ）× 4 0
= 1 0 × 40 = 4 0 0（米）
答：他们两家相距4 0 0米。
张李 小张4米/秒 小李6米/秒
张李 小张4米/秒 小李6米/秒
每小时行70米
家
学校
?米
速度 × 时间 = 路程 7 0 × 5 = 3 5 0 （米） 答：她家离学校有350米。
相向而行
相遇问题
每分70米
小明家
学校 ?米
每分60米
小芳家
相 遇 问 题 每分70米 小明家
学校 ?米
每分60米
小芳家
答：他们两家相距4 0 0米。 = 160+240 7 0 × 5 = 3 5 0 （米） = 4 0 0（米） = 5 2 0（米） 5 5 ×3 + 6 0 ×3 = 1 1 5 ×3 7 0 × 5 = 3 5 0 （米） 答：她家离学校有350米。 = 1 1 5 ×3 7 0 ×4 + 6 0 ×4 = 160+240 = 280+240 = 1 1 5 ×3 苏教版四年级下册 数学 = 4 0 0（米） = 160+240 = 3 4 5（米） 7 0 ×4 + 6 0 ×4 = 3 4 5（米） 7 0 × 5 = 3 5 0 （米） 7 0 ×4 + 6 0 ×4
答：他们两家相距4 0 0米。 （ 5 5 + 6 0 ）×3
每分70米
学校 ?米
每分60米
小芳家
每分70米
小明家
第一分钟： 第二分钟： 第三分钟： 第四分钟：
70米 60米 70米 60米 70米 60米 70米 60米
学校 ?米
每分60米
小芳家
解法一：
每分70米
? 米 解法二：
（ 5 5 + 6 0 ）× 3 = 115×3 = 3 4 5（米）
答：两人相距345米。
相向而行
相背而行
解法一：
4× 4 0 + 6× 4 0
4+ 6 ）× 4 0
= 1 0 × 40 = 4 0 0（米）
答：他们两家相距4 0 0米。
张李 小张4米/秒 小李6米/秒
张李 小张4米/秒 小李6米/秒
每小时行70米
家
学校
?米
速度 × 时间 = 路程 7 0 × 5 = 3 5 0 （米） 答：她家离学校有350米。
相向而行
相遇问题
每分70米
小明家
学校 ?米
每分60米
小芳家
相 遇 问 题 每分70米 小明家
学校 ?米
每分60米
小芳家
答：他们两家相距4 0 0米。 = 160+240 7 0 × 5 = 3 5 0 （米） = 4 0 0（米） = 5 2 0（米） 5 5 ×3 + 6 0 ×3 = 1 1 5 ×3 7 0 × 5 = 3 5 0 （米） 答：她家离学校有350米。 = 1 1 5 ×3 7 0 ×4 + 6 0 ×4 = 160+240 = 280+240 = 1 1 5 ×3 苏教版四年级下册 数学 = 4 0 0（米） = 160+240 = 3 4 5（米） 7 0 ×4 + 6 0 ×4 = 3 4 5（米） 7 0 × 5 = 3 5 0 （米） 7 0 ×4 + 6 0 ×4
苏教版四下相遇问题(公开课)资料PPT文档22页
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
Байду номын сангаас
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
22
苏教版四下相遇问题(公开课)资料
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君 何能尔 ？心远 地自偏 。 25、人生归有道，衣食固其端。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
苏教版四年级数学下册第六单元《相遇问题》PPT课件
每分走70米 每分走60米
走了4分钟 走了4分钟
70×4+90×4 =280+360 =640（米）
（70+90）×4 =160×4 =640（米）
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
试一试
练一练
课堂小结
计算“相遇问题”中的总 路程时，可以先分别计算出 每个人行的路程,再求总路程; 也可以先求出两个人的速度 和，再用“速度和×相遇时 间”来计算总路程。
六 运算律
6.2乘法运算律 第5课时 相遇问题
课时目标
1．理解“相遇问题”的意义，探究 发现“相遇问题”的数量关系,掌握 解题思路和解答方法,正确解答求路 程的实际问题。
2.感受“相遇问题”的解题方法和 乘法分配律之间的联系。
(1) 想一想：“同时”“相遇”“相距”三个词的意思。 （2）试一试：用以前画图或列表的方法整理题目中的条件和问题。 （3）做一做：尝试解答。 （4）议一议：小组交流后全班汇报。
你能根据整理的结果确认先算什么吗？
用画图的方法整理题目的条件和问题。
70米 70米 70米 70米 90米 90米 90米 90米
小明家
70×4+90×4 =280+360 =640（米）
小芳家
（70+90）×4 =160×4 =640（米）
用列表的方法整理题目的条件和问题。
小明从家到学校 小芳从家到学校
《相遇问题》苏教版小学数学四年级下册(第八册)课件ppt
想想做做
小张和小李在环形跑道上跑步，从同一地点同 时出发，反向 而行。小张的速度是4米/秒，小李的 速度是6米/秒，经过40秒两人相遇。环形跑道长多 少米？
起点 每秒跑4米
想一想：要求跑道长多 少米，就是要求什么？
每秒跑6米
想想做做
两个工程队合开一条隧道，各从一端同时 向中间开凿。第一队每天开凿12米，第二队每 天开凿15米，经过8天正好凿通。这条隧道长 多少米？
小芳4分钟走的路程
小明 两家相距多少米
小芳
每分钟走70米 小明 两人每分钟共走 70 ＋60 （70+60）米
4分钟 相遇
每分钟走60米 小芳
70+60
70+60
小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图） 经过4分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
小明家
我每分钟走60米
我每分钟走70米 小芳家
学校
中午放学了，小明和小芳同时从学校出发。小明 向东去新华书店，每分走60米，小芳向西去文具店， 每分走55米。经过3分，两人相距多少米？ （先画图整理，再解答） 北
学校 文具店
每分走55米 每分走60米
新华书店
60×3＋55×3 ＝180＋165 ＝345（米）
（60＋55）×3 ＝115×3 ＝345（米） 答：两人相距345米。
苏教版四年级数学下册
每分要走70米， 4分才能到学堂校
你知道我家到学校有多远吗？
例7
小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图）
经过4分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
我每分钟走70米 小明家
学校
我每分钟走60米
小芳家
画线段图整理
70米 70米 70米
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苏教版四年级数学下册
1
小明从家到学校,每分钟走70米,4分钟走到 校门口,小明家和学校 相多距少米?
我每分钟走70米
速度×时间=路程
2
70米
小明家
70米
70米
?米
70米
学校
70×4=280(米) 答：小明家和学校相距280米。
3
老师选出两名同学站在老师指定的地点，等 待老师发出口令，两人同时沿直线走，直至相 遇（注意：必须是走，而且是直线）。
（12＋15）×8
＝96＋120
＝27×8
＝216（米）
＝216（米）
答：这条隧道长216米。 答：这条隧道长216米。
17
詹天佑，中国首位铁路工程师， 有“中国铁路之父”之称。在修建 铁路中，面对大山的阻隔，詹天佑在经过精确 测量计算后， 采用过“两端对凿法”和“中 部凿井法”开凿隧道。这样既保证了施工质量， 又加快了工程进度。周恩来总理曾高度评价詹 天佑的功绩，说他是“中国人的光荣”。
答:他们两家相距520米。
7
每分钟走70米 小明
4分钟相遇
每分钟走60米 小芳
70+60
两人每分钟 共走的米数
70+60 70+60 70+60
（70+60）×4 =130×4 =520(米) 答:他们两家相距520米。8
比较：两种解法有什么联系？
70×4+60×4= （70+60）×4 （乘法分配律）
其他同学认真观察他们走这段路程有什么特 点？思考： （1）出发的地点怎样？ （2）怎样的时间出发的？ （3）运动的方向是怎样的？ （4）这样运动的结果怎么样？
4
例7 小明和小芳 同时从家里出发走向学校（如
图），经过4分两人在校门口 。相他遇们两家
多少米相？距
我每分钟走70米
我每分钟走60米
时间： 同时
地点： 两地
方向： 相向
结果： 相遇
5
70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
？米
小芳家
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
走了4分 走了4分
6
小明4分钟走的路程
小芳4分钟走的路程
小明家
两家相距多少米
小芳家
70×4+60×4
=280+240
=520(米)
4×40+6×40 =160+240 =400(米) 答：跑道长400米。
（4+6）×40 =10×40 =400(米) 答：跑道长400米。
小李
15
小张
小张和小李在环形跑道上 跑步, 从同一地点同时出 发, 反同向 而行。小张的速 度是4米/秒，小李的速度 是6米/秒经，过40秒，两两人人相相遇。 距环多形少跑米道？长多少米？
55米 赵丽
55米
55米
60米
出发点
60米
60米 张小华
60×3+55×3
？米
（60+55）×3
=180+165
=115×3
=345(米)
=345(米)
答：两人相距345米。 答：两人相距345米。 12
例7 小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图），经过4分 两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
9
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，
10
回顾解决问题的过程，你有什 么体会？
画图和列表都可 以帮助我们理解 题意。
线段图可以帮助 我们找到不同的 解题方法。
要注意寻找不同解 法之间的联系。
11
张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走， 速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过 3分,两人相距多少米？（先画图整理，再解答）
68米/分
6分钟相遇
65米/分
王超
68×6＋65×6 ＝408＋390 ＝798（米） 答：两地间的路程是798米。
？米（68＋65）×6
李明
＝133×6
＝798（米）
答：两地间的路程是798米。
14
小张
1.小张和小李在环形跑道 上跑步, 从同一地点同时 出发,反向而行。小张的 速度是4米/秒，小李的速 度是6米/经秒过，40秒两人相遇。 环形跑道长多少米？
两端对凿法
中部凿井法
18
甲乙两人同时从两地骑车相向而行， 甲每小时行驶20千米，乙每小时行驶18 千米，两人相遇时距离全程中点3千米， 全程长多少米？
19
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
儿歌 行程策略有个宝，请你画图或列表， 两点之间一条线，明确方向最重要。 整理信息是关键，理清思路要记牢； 掌握方法列式好，学习就会变轻巧。
6×40-4×40
（6-4）×40
=240-160
=2×40
=80(米)
=80(米)
答：两人相距80米。 答：两人相距80米隧道，分别从隧道的 一端同时向中间开凿。第一队每天开凿12米， 第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。 这条隧道长多少米？
12×8＋15×8
试一试 张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走， 速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分钟， 两人相距多少米？
比较：上面两题有什么相同点和不同点？
13
王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。 王超的速度是68米/分，李明的速度是65米/分，经过 6分钟两人相遇。两地间的路程是多少米？（先画图 整理，再解答。）
20
Thanks
21
1
小明从家到学校,每分钟走70米,4分钟走到 校门口,小明家和学校 相多距少米?
我每分钟走70米
速度×时间=路程
2
70米
小明家
70米
70米
?米
70米
学校
70×4=280(米) 答：小明家和学校相距280米。
3
老师选出两名同学站在老师指定的地点，等 待老师发出口令，两人同时沿直线走，直至相 遇（注意：必须是走，而且是直线）。
（12＋15）×8
＝96＋120
＝27×8
＝216（米）
＝216（米）
答：这条隧道长216米。 答：这条隧道长216米。
17
詹天佑，中国首位铁路工程师， 有“中国铁路之父”之称。在修建 铁路中，面对大山的阻隔，詹天佑在经过精确 测量计算后， 采用过“两端对凿法”和“中 部凿井法”开凿隧道。这样既保证了施工质量， 又加快了工程进度。周恩来总理曾高度评价詹 天佑的功绩，说他是“中国人的光荣”。
答:他们两家相距520米。
7
每分钟走70米 小明
4分钟相遇
每分钟走60米 小芳
70+60
两人每分钟 共走的米数
70+60 70+60 70+60
（70+60）×4 =130×4 =520(米) 答:他们两家相距520米。8
比较：两种解法有什么联系？
70×4+60×4= （70+60）×4 （乘法分配律）
其他同学认真观察他们走这段路程有什么特 点？思考： （1）出发的地点怎样？ （2）怎样的时间出发的？ （3）运动的方向是怎样的？ （4）这样运动的结果怎么样？
4
例7 小明和小芳 同时从家里出发走向学校（如
图），经过4分两人在校门口 。相他遇们两家
多少米相？距
我每分钟走70米
我每分钟走60米
时间： 同时
地点： 两地
方向： 相向
结果： 相遇
5
70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
？米
小芳家
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
走了4分 走了4分
6
小明4分钟走的路程
小芳4分钟走的路程
小明家
两家相距多少米
小芳家
70×4+60×4
=280+240
=520(米)
4×40+6×40 =160+240 =400(米) 答：跑道长400米。
（4+6）×40 =10×40 =400(米) 答：跑道长400米。
小李
15
小张
小张和小李在环形跑道上 跑步, 从同一地点同时出 发, 反同向 而行。小张的速 度是4米/秒，小李的速度 是6米/秒经，过40秒，两两人人相相遇。 距环多形少跑米道？长多少米？
55米 赵丽
55米
55米
60米
出发点
60米
60米 张小华
60×3+55×3
？米
（60+55）×3
=180+165
=115×3
=345(米)
=345(米)
答：两人相距345米。 答：两人相距345米。 12
例7 小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图），经过4分 两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
9
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，
10
回顾解决问题的过程，你有什 么体会？
画图和列表都可 以帮助我们理解 题意。
线段图可以帮助 我们找到不同的 解题方法。
要注意寻找不同解 法之间的联系。
11
张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走， 速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过 3分,两人相距多少米？（先画图整理，再解答）
68米/分
6分钟相遇
65米/分
王超
68×6＋65×6 ＝408＋390 ＝798（米） 答：两地间的路程是798米。
？米（68＋65）×6
李明
＝133×6
＝798（米）
答：两地间的路程是798米。
14
小张
1.小张和小李在环形跑道 上跑步, 从同一地点同时 出发,反向而行。小张的 速度是4米/秒，小李的速 度是6米/经秒过，40秒两人相遇。 环形跑道长多少米？
两端对凿法
中部凿井法
18
甲乙两人同时从两地骑车相向而行， 甲每小时行驶20千米，乙每小时行驶18 千米，两人相遇时距离全程中点3千米， 全程长多少米？
19
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
儿歌 行程策略有个宝，请你画图或列表， 两点之间一条线，明确方向最重要。 整理信息是关键，理清思路要记牢； 掌握方法列式好，学习就会变轻巧。
6×40-4×40
（6-4）×40
=240-160
=2×40
=80(米)
=80(米)
答：两人相距80米。 答：两人相距80米隧道，分别从隧道的 一端同时向中间开凿。第一队每天开凿12米， 第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。 这条隧道长多少米？
12×8＋15×8
试一试 张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走， 速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分钟， 两人相距多少米？
比较：上面两题有什么相同点和不同点？
13
王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。 王超的速度是68米/分，李明的速度是65米/分，经过 6分钟两人相遇。两地间的路程是多少米？（先画图 整理，再解答。）
20
Thanks
21