大学物理 热力学
合集下载
大学物理热力学PPT课件
02
对应态原理
不同物质在相同的对应状态下具有相同 的热力学性质。对应态参数包括对比压 强、对比体积和对比温度。
03
范德华方程与对应态 原理的应用
预测真实气体的性质，如液化温度、临 界参数等。
真实气体行为描述
压缩因子
描述真实气体与理想气体偏差程度的物理量，定义为Z = pV/nRT。对于理想气体，Z = 1；对于真实气体，Z ≠ 1。
细管电泳等。
固体熔化与升华过程分析
固体熔化
升华过程
熔化与升华的应用
固体在加热过程中，当温度达到 熔点时开始熔化，由固态转变为 液态。熔化过程中吸收热量，温 度保持不变。
某些物质在固态时可以直接升华 为气态，而无需经过液态阶段。 升华过程中也吸收热量，但温度 同样保持不变。
熔化与升华是物质相变的重要过 程，对于理解物质的热力学性质 和相变规律具有重要意义。同时， 在实际应用中也具有广泛用途， 如金属冶炼、材料制备等领域。
阿马伽分体积定律
混合气体的总体积等于各组分气体分体积之和，即V_total = V_1 + V_2 + ... + V_n。
理想气体混合物的性质
各组分气体遵守理想气体状态方程，且相互之间无化学反应。
范德华方程与对应态原理
01
范德华方程
对真实气体行为的描述，考虑了分子体 积和分子间相互作用力，形式为(p + a/V^2)(V - b) = RT，其中a、b为与物 质特性相关的常数。
维里方程
描述真实气体行为的另一种方程形式，考虑了高阶分子间 相互作用项，形式为pV = nRT(1 + B/V + C/V^2 + ...)， 其中B、C等为维里系数。
大学物理第8章：热力学基础
3
说明：A. 准静态过程为理想过程
弛豫时间 ( )：系统的平衡态被 破坏后再恢复到新的平衡态所需 要的时间。
气缸
B.一个热力学过程为准静态过程的必要条件为过程 所经历的时间大于驰豫时间 t 如：若气缸缸长 L 101 (m )，则 103 ~ 104 ( s ) 若活塞以每秒几十次的频率运动时， 每移动一次经 1 tt 时 t 10 ( s ) ，则满足 ， C.准静态过程可以用宏观参量图给予表示
讨论： (1) n=0, 等压过程，Cp=CV+R ,过程方程: T/V=C4; (2) n=1, 等温过程，CT = , 过程方程: pV=C5; (3) n= , 等体过程, CV =iR/2 , 过程方程: p/T=C6; (4) n= , 绝热过程，CQ=0, 过程方程:
pV C1 , TV
RdT
由 pV=RT 于是得
C CV
pdV
pdV+Vdp=RdT
R pdV (1 ) Vdp 0 C CV dp R dV (1 ) 0 p C CV V
令
R 1 n —多方指数 C C V
21
dp dV n 0 p V
完成积分就得多方过程的过程方程：
V1
V2
i ( p2V2 p1V1 ) 2
只与始末状态有关
M i RT 2
( if
c const )
Q cM (T2 T1 )
与过程有关
特点
与过程有关
对微小过程：dQ=dE + dA
M i dQ RdT pdV 2
14
例题 8-2 如图所示，一定量气体经过程abc吸热 700J,问：经历过程abcda吸热是多少？ 解 Q= E2-E1 + A i 过程abc : 700= Ec -Ea+ Aabc= ( pcVc paVa ) Aabc
说明：A. 准静态过程为理想过程
弛豫时间 ( )：系统的平衡态被 破坏后再恢复到新的平衡态所需 要的时间。
气缸
B.一个热力学过程为准静态过程的必要条件为过程 所经历的时间大于驰豫时间 t 如：若气缸缸长 L 101 (m )，则 103 ~ 104 ( s ) 若活塞以每秒几十次的频率运动时， 每移动一次经 1 tt 时 t 10 ( s ) ，则满足 ， C.准静态过程可以用宏观参量图给予表示
讨论： (1) n=0, 等压过程，Cp=CV+R ,过程方程: T/V=C4; (2) n=1, 等温过程，CT = , 过程方程: pV=C5; (3) n= , 等体过程, CV =iR/2 , 过程方程: p/T=C6; (4) n= , 绝热过程，CQ=0, 过程方程:
pV C1 , TV
RdT
由 pV=RT 于是得
C CV
pdV
pdV+Vdp=RdT
R pdV (1 ) Vdp 0 C CV dp R dV (1 ) 0 p C CV V
令
R 1 n —多方指数 C C V
21
dp dV n 0 p V
完成积分就得多方过程的过程方程：
V1
V2
i ( p2V2 p1V1 ) 2
只与始末状态有关
M i RT 2
( if
c const )
Q cM (T2 T1 )
与过程有关
特点
与过程有关
对微小过程：dQ=dE + dA
M i dQ RdT pdV 2
14
例题 8-2 如图所示，一定量气体经过程abc吸热 700J,问：经历过程abcda吸热是多少？ 解 Q= E2-E1 + A i 过程abc : 700= Ec -Ea+ Aabc= ( pcVc paVa ) Aabc
大学物理热力学基础
大学物理热力学基础热力学是物理学的一个分支，它研究热现象中的物理规律，包括物质的热性质、热运动和热转化。
在大学物理课程中，热力学基础是物理学、化学、材料科学、工程学等学科的基础课程之一。
热力学基础主要涉及以下几个方面的内容：1、热力学第一定律热力学第一定律，也称为能量守恒定律，是指在一个封闭系统中，能量不能被创造或消除，只能从一种形式转化为另一种形式。
这个定律说明，能量在传递和转化过程中是守恒的，不会发生质的损失。
2、热力学第二定律热力学第二定律是指热量只能从高温物体传递到低温物体，而不能反过来。
这个定律说明，热量传递的方向是单向的，不可逆的。
这个定律对于理解能源转换和利用具有重要意义。
3、热力学第三定律热力学第三定律是指绝对零度下，物质的熵（表示物质混乱度的量）为零。
这个定律说明，在绝对零度下，所有物质的分子和原子都处于静止状态，没有热运动，因此熵为零。
这个定律对于理解物质在低温下的性质和行为具有重要意义。
4、理想气体状态方程理想气体状态方程是指一定质量的气体在恒温条件下，其压力、体积和密度之间的关系。
这个方程对于理解气体在平衡状态下的性质和行为具有重要意义。
5、热容和焓热容和焓是描述物质在加热和冷却过程中性质变化的物理量。
热容表示物质吸收或释放热量的能力，焓表示物质在恒温条件下加热或冷却时所吸收或释放的热量。
这两个物理量对于理解和分析热现象具有重要意义。
大学物理热力学基础是物理学的重要分支之一，它为我们提供了理解和分析热现象的基本理论工具。
通过学习热力学基础，我们可以更好地理解能源转换和利用的原理，为未来的学习和职业生涯打下坚实的基础。
在无机化学的领域中，化学热力学基础是理解物质性质、反应过程和能量转换的重要工具。
本篇文章将探讨化学热力学的基础概念、热力学第一定律、热力学第二定律以及热力学第三定律。
一、化学热力学的基础概念化学热力学是研究化学反应和相变过程中能量转换的科学。
它主要涉及物质的能量、压力、温度和体积等物理量之间的关系。
大学物理热学
表达式
ΔU=Q+W，其中ΔU表示系统内能的增量，Q表示外界对系统传递的热量，W表示外界对系统做的功。
热力学第二定律
内容
不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，或不可能从单一热源 取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响，或不可逆热力过程中熵的微 增量总是大于零。
表达式
对于可逆过程，有dS=(dQ/T)；对于不可逆过程，有dS>(dQ/T)，其中S表示熵， T表示热力学温度。
02
辐射传热特点
不需要介质，可在真空中传播；伴 随能量形式的转换；辐射强度与物
体温度的四次方成正比。
04
应用
太阳能利用、红外遥感测温、激光 器等。
复合传热过程分析
复合传热 分析方法 影响因素
应用
实际传热过程中往往同时存在热传导、对流和辐射三种传热方式。 根据具体传热条件，建立物理模型，综合运用热传导、对流和辐 射的传热规律进行分析计算。
02
理想气体性质及应用
理想气体状态方程
01
理想气体状态方程
pV = nRT，其中p为压强，V为 体积，n为物质的量，R为气体常 数，T为热力学温度。
02
理想气体状态方程 的适用条件
适用于稀薄气体，即气体分子间 距离较大，相互作用力可忽略不 计。
03
理想气体状态方程 的应用
可用于计算气体的压强、体积、 温度等物理量，以及进行气体状 态变化的分析。
热力学在其他领域应用
化学工业
制冷与空调
新能源领域
在化学工业中，热力学原理被广泛应用 于化学反应过程的分析和优化。通过热 力学计算和分析，可以确定化学反应的 条件、反应热、反应平衡常数等关键参 数，为化学工业的生产提供理论指导。
ΔU=Q+W，其中ΔU表示系统内能的增量，Q表示外界对系统传递的热量，W表示外界对系统做的功。
热力学第二定律
内容
不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，或不可能从单一热源 取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响，或不可逆热力过程中熵的微 增量总是大于零。
表达式
对于可逆过程，有dS=(dQ/T)；对于不可逆过程，有dS>(dQ/T)，其中S表示熵， T表示热力学温度。
02
辐射传热特点
不需要介质，可在真空中传播；伴 随能量形式的转换；辐射强度与物
体温度的四次方成正比。
04
应用
太阳能利用、红外遥感测温、激光 器等。
复合传热过程分析
复合传热 分析方法 影响因素
应用
实际传热过程中往往同时存在热传导、对流和辐射三种传热方式。 根据具体传热条件，建立物理模型，综合运用热传导、对流和辐 射的传热规律进行分析计算。
02
理想气体性质及应用
理想气体状态方程
01
理想气体状态方程
pV = nRT，其中p为压强，V为 体积，n为物质的量，R为气体常 数，T为热力学温度。
02
理想气体状态方程 的适用条件
适用于稀薄气体，即气体分子间 距离较大，相互作用力可忽略不 计。
03
理想气体状态方程 的应用
可用于计算气体的压强、体积、 温度等物理量，以及进行气体状 态变化的分析。
热力学在其他领域应用
化学工业
制冷与空调
新能源领域
在化学工业中，热力学原理被广泛应用 于化学反应过程的分析和优化。通过热 力学计算和分析，可以确定化学反应的 条件、反应热、反应平衡常数等关键参 数，为化学工业的生产提供理论指导。
大学物理第九章热力学讲解
过程中, 温度每升高(或降低) 10C,吸收的热量.
i C R
V2
单 i 3 双 i 5 多 i 6
i 气体分子的自由度
ν摩尔理想气体在等体过程中, 温度从T1升高到 T2(或降低) ,吸收的热量为
Q V
E - E
2
1
i RT - T
2
2
1
CV T2 - T1
2
1
2
2
1
V
Q E - E + pV V
p
2
1
2
1
C DT + RDT V
定压摩尔热容: 1mol 理想气体在等压过程中吸
收的热量dQp ，温度升高 dT，其定压摩尔热容为
dQ C p
dT p ,m
dQ C dT
p
p ,m
定压摩尔热容另一表述: 1mol 理想气体在等压
p
等 p2 体
升 压
p1
o
2 ( p2,V ,T2 )
1 ( p1,V ,T1)
V
V
T1 T2 Q 0 DE 0
QV
E1
E2
p
等 p1
体
降 压
p2
o
Q E - E i RT - T
V
2
1
2
2
1
1( p1,V ,T1)
2( p2,V ,T2 )
V
V
T1 T2 Q 0 DE 0
2 公式适用条件 气体压强不太大，温度不太低，密度不太高
例1 一容器内贮有氧气 0.10kg，压强为10atm， 温度为 470C。因容器漏气，过一段时间后，压强 减到原来的 5/8，温度降到 270C。问： （1）容器体积为多大？ （2）漏去了多少氧气？
i C R
V2
单 i 3 双 i 5 多 i 6
i 气体分子的自由度
ν摩尔理想气体在等体过程中, 温度从T1升高到 T2(或降低) ,吸收的热量为
Q V
E - E
2
1
i RT - T
2
2
1
CV T2 - T1
2
1
2
2
1
V
Q E - E + pV V
p
2
1
2
1
C DT + RDT V
定压摩尔热容: 1mol 理想气体在等压过程中吸
收的热量dQp ，温度升高 dT，其定压摩尔热容为
dQ C p
dT p ,m
dQ C dT
p
p ,m
定压摩尔热容另一表述: 1mol 理想气体在等压
p
等 p2 体
升 压
p1
o
2 ( p2,V ,T2 )
1 ( p1,V ,T1)
V
V
T1 T2 Q 0 DE 0
QV
E1
E2
p
等 p1
体
降 压
p2
o
Q E - E i RT - T
V
2
1
2
2
1
1( p1,V ,T1)
2( p2,V ,T2 )
V
V
T1 T2 Q 0 DE 0
2 公式适用条件 气体压强不太大，温度不太低，密度不太高
例1 一容器内贮有氧气 0.10kg，压强为10atm， 温度为 470C。因容器漏气，过一段时间后，压强 减到原来的 5/8，温度降到 270C。问： （1）容器体积为多大？ （2）漏去了多少氧气？
大学物理热力学与统计物理
大学物理热力学与统计物理热力学与统计物理是大学物理中重要的分支，它研究了物质的热学性质以及微观粒子的统计规律。
本文将简要介绍热力学与统计物理的基本概念、原理和应用。
一、热力学基本概念热力学研究的是能量的转化与守恒，包括传热、传能和能量转换等方面的内容。
热力学基本定律包括能量守恒定律、熵增加原理等。
能量守恒定律指出能量在封闭系统中不会凭空产生或消失，只能通过各种形式的转化转移到其他物体或形式。
熵增加原理则是指随着时间的推移，封闭系统中的熵（系统无序程度）总是增加的。
二、热力学基本原理热力学基本原理包括热平衡、热力学第一定律和热力学第二定律。
热平衡是指系统内各部分之间的温度是相等的状态，这是热力学的基础概念。
热力学第一定律是能量守恒的表示，它表明系统的内能变化等于吸收的热量与对外做功的代数和。
热力学第二定律则是热力学的核心内容，它描述了自然界的不可逆性和熵增加的趋势。
三、统计物理基本原理统计物理是热力学的基础，它从微观角度研究了物质中微观粒子的统计规律。
统计物理主要利用统计学方法描述了大量微观粒子的行为，并推导出宏观热力学定律。
基于统计物理，我们可以计算系统的平均能量、熵以及其他宏观状态量。
四、热力学与统计物理的应用热力学和统计物理在各个领域具有广泛的应用，包括能源开发、材料科学、天体物理等。
在工程领域，热力学可以用来设计高效的能源转换系统，提高能源利用效率。
在材料科学领域，热力学对材料的相变、热膨胀等性质有着重要的解释和研究价值。
而在天体物理学中，热力学与统计物理的应用可以帮助我们理解星际物质的形成和演化过程。
总结：本文简要介绍了大学物理中的热力学与统计物理。
热力学是研究能量转化与守恒的学科，其基本定律包括能量守恒定律和熵增加原理。
统计物理是基于热力学的微观解释，通过统计学方法研究大量微观粒子的行为，推导出宏观热力学规律。
热力学与统计物理在能源、材料和天体等领域有着广泛的应用。
通过深入研究热力学与统计物理，我们能够更好地理解和解释自然界中的物质与能量转化过程。
大学物理《热力学基础》
热力学第二定律的实验验证
卡诺循环实验
通过比较可逆卡诺循环和不可逆卡诺循环的效率， 证明了热力学第二定律的正确性。
焦耳实验
通测量热量和功之间的转换关系，证明了热力 学第二定律的正确性。
热辐射实验
通过测量不同温度下物体的辐射能，证明了熵增 加原理的正确性。
05 热力学的应用
热机效率的提高
热机效率的概念
热力学第二定律定义
熵增原理
热力学第二定律的本质
不可能把热从低温物体传到高温物体而不产 生其他影响；不可能从单一热源取热使之完 全转换为有用的功而不产生其他影响；不可 逆热力过程中熵的微增量总是大于零。
在封闭系统中，自发过程总是向着熵 增加的方向进行，即熵增加原理。
揭示了热量传递和做功过程的不可逆 性，是能量耗散和转化过程的宏观规 律。
通过学习热力学基础，学生可以了解热现象的本质和规律，掌握热力学的 分析方法，为后续的物理学习和实际应用打下基础。
热力学的重要性
热力学在能源、化工、材料 、环保等领域有广泛应用， 是解决实际问题的重要工具
。
热力学的基本原理和方法对 于理解其他物理分支（如电 磁学、光学）以及交叉学科 （如生物物理、地球物理）
热力学第二定律的应用
空调制冷原理
利用制冷剂在蒸发器中吸热蒸发而降低温度，再通过冷凝器放出热 量，使室内温度降低。
汽车发动机效率
汽车发动机效率不可能达到100%，因为发动机工作时会产生热量 损失，这些热量无法完全转化为机械功。
热机效率
热机效率不可能达到100%，因为燃料燃烧产生的热量不可能完全转 化为机械功，其中一部分热量会以热量的形式散失到环境中。
THANKS FOR WATCHING
大学物理-热力学基础-课件
Wa
CV m (T2
T1)
p1V1 p2V2
1
本题用 Wa E 计算较方便
关键用绝热方程
T2
T1
( V1 V2
)
1
先求出 T2
p
p2
2 T2
T2' T1
Q0
p2'
2'
p1
TC
T1
1
o V2 V2' V1 10 V1 V
18.
*四. 多方过程 — 实际过程( 满足 PV n C)
绝热 n = ( CPm / CVm )
等温 n = 1 等压 n = 0
W p1V1 p2V2 n 1
满足 E CV (T2 T1)
Q Cn (T2 T1)
等体 n = ∞
p
可以证明
n= n=∞
n=1
Cn
(
n
n 1
)CV
n=0
o
V
19.
13 – 5 循环过程 卡诺循环
一. 循环过程
1. 特点 E 0 W = Q ( 热功转换 )
1
2
W
(2)热一定律 dQP dE PdV
o V1
V2 V
QP
E
V2 PdV
V1
v
i 2
R(T2
T1 )
P(V2
V1 )
7.
2.摩尔定压热容 CPm
1mol
:
CPm
dQp dT
理论值：
CPm
dE pdV dT
CVm
R
i2R 2
(近似)
实验值：查表 (精确)
QP
dQP
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（＋）
0
Qad Aad Ead
（＋） （—）
Aad Aae
Aae Eae
Aad Eae Ead
Eae Ead
另解： a
同理：a
d
Qad 0
Pa
e V1
b c d e f V2 V
e
循环adea中： Qea=0 Qde<0
故： Qad>0
f
循环afea中： Qea=0 Qfe>0
故：Qaf<0
200
100
C
B
o
2
4
6 V (m3)
1mol双原子分子理想气体，经1231循环，
1 2直线，2 3绝热，3 1等温。且T2 2T1，V3 8V1
求：1）各个过程的 A、E、Q；
2）循环效率。
P
P2
解：1）1 2：PV 1 常数
（自测P30-4）
2
n 1
E12 CV (T2 T1 )
2）
＝ A
Q1
A12
A23 Q12
A31
0.31
或 1 Q2 1 Q31 0.31
Q1
Q12
P1 1
绝热
等温
3
o V1 V2
V V3
[例].一动力暖气装置由一台 卡诺热机和一台卡诺致冷机 组合而成。热机靠燃料燃烧 时释放的热量工作并向暖气 系统的放热，同时，热机带 动致冷机，致冷机从天然蓄 水池中吸热，也向暖气系统 放热，假定热机锅炉的温度 为T1=483K，天然蓄水池中 水的温度T2=288K， 暖气系统的温度为T3=333K ，热机从燃料燃烧时获得热量 2.1×107J。 计算暖气系统所得的热量。
锅炉 T1=483K Q1= 2.1×107J
热机 Q2
暖气系统T3=333K
Q1
A 致冷机
Q2
蓄水池 T2=288K
锅炉 T1=483K Q1= 2.1×107J
热机 Q2
暖气系统T3=333K
Q1
A 致冷机
Q2
蓄水池 T2=288K
解：Q Q2 Q1
Q2 Q1
T3 T1
Q2
T3 T1
Q1
b c
吸热的是，放热的是，
d e
热容正的是，热容负的是，
f
解：（1） pivi 恒量 Ti
V不变
pi 恒量 Ti
V1
V2
Tb TC Td Te Tf 又 Ta Tc
V
升温：ab, 降温：ad、ae、af .
(2) Qab Aab Eab
（＋） （＋）
0
Qac Aac
解：1）C A：等容
P (Pa)
400
A
PA PC TA TC
TC 75K
300 200
B C：等压
VB TB
VC TC
TB
100
225K o
C 2
4
B 6 V (m3)
2）B
C：QBC
m M
CPT
0.321
7 2
R(TC
TB )
1400J
CP i 2 1.4 i 5：双原子分子
A23
5RT1 2
P2V2 RT2 2RT1 2P1V1 P3V3 RT3 RT1 P1V1
E31 0
CP 7
CV 5
（等温）
A31
m M
Байду номын сангаас
RT1
ln
V1 V3
RT1 ln
1 8
2.08 RT1
Q31
A31
2.08 RT1 （放热）
P P2
已知：1mol双原子
2 T2 2T1，V3 8V1
指明热力学过程进行的方向和限度。
开尔文表述。 二种等价的表述
克劳修斯表述。
宏观意义：一切与热相联系的现象中，自发实现的过程都是 不可逆的。
微观意义：一切自然过程总是沿着无序性增大(熵增）的方向进 行
在P V图中的五个准静态过程中，a c为等温过程，
a e为绝热过程。在这些过程中： P a
升温的是，降温的是，
Q2 Qcd Qdb Eab Adb < Q1 Eab
理想气体做acba 循环，在此过程中气体净吸热为
A）Q
m M
C P (Tb
Ta )
B）Q
m M
C P (Tb
Ta )
C）Q
m M
C P (Tb
Ta )
D）不能确定
解： Q净 Q1 Q2 A净
P 2Pa Pa a
Va
c Q1
5 2
R(2T1
T1 )
5 2
RT1
1
P1
o V1 V2
3
V V3
A12
P1V1 P2V2 n1
RT1 RT2 RT1
2
2
PV RT
Q12 E12 A12 3RT1（吸热）
23:
(绝热）
3 1:
Q23 0
A23
P2V2
P3V3 1
2P1V1 P1V1 7 1
5RT1 2
5
E23
使活塞缓慢向右移动，至 V2 18l 。
求：（1）末态的 P1 ,T1 ；
自测P34-2
（2）外界传给气体1的热量
解：（1）2气体：绝热压缩
P0V0 P2V2
Q
1
P2
P1
2
V2
V0 2
P2 P0 2 2.63atm P1
CP 7 CV 5
气体1，始末态满足：P0V0 T0
P1V1 T1
A
b
A1 Q2
Vb V
m M
CP (Tb
Ta )
QPab
A1
m M
CV
(Tb
Ta )
A1 QP
而A净 A1
Q
QP
m M
CP (Tb
T2 )
自测P31-5
绝热容器左端导热，活塞绝热、无摩擦。已知：
1、2容积均为36l，初始1、2各有0ºc，1atm的双
原子分子理想气体。现从左端缓慢加热气体1，
对理想气体等值过程的分析.
a b : Q1
比较大小 P
b
c d b : Q2
解: ab : P kT 等容过程
a
d
cd : P kT
c
db:
等温过程
O
T1
T2
T
Ta Tc T1,Tb Td T2 Q1 Qab Eab Aab Eab 0
Qcd Ecd Acd Ecd Eab Qdb Edb Adb Adb 0
三、循环过程: E 0
1、正循环（热机）
Q净 A净 0
A净 1 Q放
Q吸
Q吸
Q净 Q吸 Q放 A净 2、负循环（制冷机）
Q净 A净 0
Q吸 Q吸
A Q放 Q吸
卡诺热机
卡诺制冷机
η 卡 =1
Q 2 1 T2
Q1
T1
卡
Q吸 Q放 Q吸
T2 T1 T2
四、热力学第二定律：
(3) C Q T
a b
Qab 0 Tab 0
Cab 0
a c : Cac
ad
Qad 0 Tad 0
Cad 0
a e : Cae 0
Qa f 0
a f : Taf 0
Caf 0
C
nr n 1
CV
1 n r时，C 0
n r或n 1时，C 0
Pa
V1
b c(n=1) d e(n=γ) f V2 V
Q1 Q2 A
A
Q1
Q2
(1 T3 Q2T1
)Q1
T2
A Q1 Q2 T3 T2
Q2
T2 T3 T2
A
Q1
T3 (T1 T1 (T3
T3) T2 )
Q1
则：
Q
Q2
Q1
(T1 (T3
T2 )T3 T2 )T1
Q1
6.27
107
(J
)
CV
i
且 m PAVA 0.321 M RTA
C
A：QCA
m M
CV T
0.321
5 2
R(TA
TC )
1500J
Q净 QCA QAB QBC A净
而A净
S ABC
1 2
(PA
PC ) (VB
VC )
600J
QAB A QCA QBC 500J
P (Pa)
A 400
300
热力学
一、热力学第一定律:
Q E A (dQ dE PdV )
其中：E m i RT — —与过程无关的状态量 M2
A = V 2 p dV ——过程量 V1
Q
m M
CmolT
—
—过程量
dQ Cmol dT
CV
i 2
R
CP CV R
CP i 2
CV i
——过程量
二、理想气体准静态过程: （教材P265 表7－2） 三个等值过程、绝热过程、多方过程
T1
1.08103 k
求:（2）外界传给气体1的热量
Q1 E1 A1 2.98104 J
E1
m M
CV
T1
T0
P0V0 T0
5 2
T1
T0
2.69104 J
A1
A2
P0V0 P2V2
1
2.92 103 J
Q
1
P2
0
Qad Aad Ead
（＋） （—）
Aad Aae
Aae Eae
Aad Eae Ead
Eae Ead
另解： a
同理：a
d
Qad 0
Pa
e V1
b c d e f V2 V
e
循环adea中： Qea=0 Qde<0
故： Qad>0
f
循环afea中： Qea=0 Qfe>0
故：Qaf<0
200
100
C
B
o
2
4
6 V (m3)
1mol双原子分子理想气体，经1231循环，
1 2直线，2 3绝热，3 1等温。且T2 2T1，V3 8V1
求：1）各个过程的 A、E、Q；
2）循环效率。
P
P2
解：1）1 2：PV 1 常数
（自测P30-4）
2
n 1
E12 CV (T2 T1 )
2）
＝ A
Q1
A12
A23 Q12
A31
0.31
或 1 Q2 1 Q31 0.31
Q1
Q12
P1 1
绝热
等温
3
o V1 V2
V V3
[例].一动力暖气装置由一台 卡诺热机和一台卡诺致冷机 组合而成。热机靠燃料燃烧 时释放的热量工作并向暖气 系统的放热，同时，热机带 动致冷机，致冷机从天然蓄 水池中吸热，也向暖气系统 放热，假定热机锅炉的温度 为T1=483K，天然蓄水池中 水的温度T2=288K， 暖气系统的温度为T3=333K ，热机从燃料燃烧时获得热量 2.1×107J。 计算暖气系统所得的热量。
锅炉 T1=483K Q1= 2.1×107J
热机 Q2
暖气系统T3=333K
Q1
A 致冷机
Q2
蓄水池 T2=288K
锅炉 T1=483K Q1= 2.1×107J
热机 Q2
暖气系统T3=333K
Q1
A 致冷机
Q2
蓄水池 T2=288K
解：Q Q2 Q1
Q2 Q1
T3 T1
Q2
T3 T1
Q1
b c
吸热的是，放热的是，
d e
热容正的是，热容负的是，
f
解：（1） pivi 恒量 Ti
V不变
pi 恒量 Ti
V1
V2
Tb TC Td Te Tf 又 Ta Tc
V
升温：ab, 降温：ad、ae、af .
(2) Qab Aab Eab
（＋） （＋）
0
Qac Aac
解：1）C A：等容
P (Pa)
400
A
PA PC TA TC
TC 75K
300 200
B C：等压
VB TB
VC TC
TB
100
225K o
C 2
4
B 6 V (m3)
2）B
C：QBC
m M
CPT
0.321
7 2
R(TC
TB )
1400J
CP i 2 1.4 i 5：双原子分子
A23
5RT1 2
P2V2 RT2 2RT1 2P1V1 P3V3 RT3 RT1 P1V1
E31 0
CP 7
CV 5
（等温）
A31
m M
Байду номын сангаас
RT1
ln
V1 V3
RT1 ln
1 8
2.08 RT1
Q31
A31
2.08 RT1 （放热）
P P2
已知：1mol双原子
2 T2 2T1，V3 8V1
指明热力学过程进行的方向和限度。
开尔文表述。 二种等价的表述
克劳修斯表述。
宏观意义：一切与热相联系的现象中，自发实现的过程都是 不可逆的。
微观意义：一切自然过程总是沿着无序性增大(熵增）的方向进 行
在P V图中的五个准静态过程中，a c为等温过程，
a e为绝热过程。在这些过程中： P a
升温的是，降温的是，
Q2 Qcd Qdb Eab Adb < Q1 Eab
理想气体做acba 循环，在此过程中气体净吸热为
A）Q
m M
C P (Tb
Ta )
B）Q
m M
C P (Tb
Ta )
C）Q
m M
C P (Tb
Ta )
D）不能确定
解： Q净 Q1 Q2 A净
P 2Pa Pa a
Va
c Q1
5 2
R(2T1
T1 )
5 2
RT1
1
P1
o V1 V2
3
V V3
A12
P1V1 P2V2 n1
RT1 RT2 RT1
2
2
PV RT
Q12 E12 A12 3RT1（吸热）
23:
(绝热）
3 1:
Q23 0
A23
P2V2
P3V3 1
2P1V1 P1V1 7 1
5RT1 2
5
E23
使活塞缓慢向右移动，至 V2 18l 。
求：（1）末态的 P1 ,T1 ；
自测P34-2
（2）外界传给气体1的热量
解：（1）2气体：绝热压缩
P0V0 P2V2
Q
1
P2
P1
2
V2
V0 2
P2 P0 2 2.63atm P1
CP 7 CV 5
气体1，始末态满足：P0V0 T0
P1V1 T1
A
b
A1 Q2
Vb V
m M
CP (Tb
Ta )
QPab
A1
m M
CV
(Tb
Ta )
A1 QP
而A净 A1
Q
QP
m M
CP (Tb
T2 )
自测P31-5
绝热容器左端导热，活塞绝热、无摩擦。已知：
1、2容积均为36l，初始1、2各有0ºc，1atm的双
原子分子理想气体。现从左端缓慢加热气体1，
对理想气体等值过程的分析.
a b : Q1
比较大小 P
b
c d b : Q2
解: ab : P kT 等容过程
a
d
cd : P kT
c
db:
等温过程
O
T1
T2
T
Ta Tc T1,Tb Td T2 Q1 Qab Eab Aab Eab 0
Qcd Ecd Acd Ecd Eab Qdb Edb Adb Adb 0
三、循环过程: E 0
1、正循环（热机）
Q净 A净 0
A净 1 Q放
Q吸
Q吸
Q净 Q吸 Q放 A净 2、负循环（制冷机）
Q净 A净 0
Q吸 Q吸
A Q放 Q吸
卡诺热机
卡诺制冷机
η 卡 =1
Q 2 1 T2
Q1
T1
卡
Q吸 Q放 Q吸
T2 T1 T2
四、热力学第二定律：
(3) C Q T
a b
Qab 0 Tab 0
Cab 0
a c : Cac
ad
Qad 0 Tad 0
Cad 0
a e : Cae 0
Qa f 0
a f : Taf 0
Caf 0
C
nr n 1
CV
1 n r时，C 0
n r或n 1时，C 0
Pa
V1
b c(n=1) d e(n=γ) f V2 V
Q1 Q2 A
A
Q1
Q2
(1 T3 Q2T1
)Q1
T2
A Q1 Q2 T3 T2
Q2
T2 T3 T2
A
Q1
T3 (T1 T1 (T3
T3) T2 )
Q1
则：
Q
Q2
Q1
(T1 (T3
T2 )T3 T2 )T1
Q1
6.27
107
(J
)
CV
i
且 m PAVA 0.321 M RTA
C
A：QCA
m M
CV T
0.321
5 2
R(TA
TC )
1500J
Q净 QCA QAB QBC A净
而A净
S ABC
1 2
(PA
PC ) (VB
VC )
600J
QAB A QCA QBC 500J
P (Pa)
A 400
300
热力学
一、热力学第一定律:
Q E A (dQ dE PdV )
其中：E m i RT — —与过程无关的状态量 M2
A = V 2 p dV ——过程量 V1
Q
m M
CmolT
—
—过程量
dQ Cmol dT
CV
i 2
R
CP CV R
CP i 2
CV i
——过程量
二、理想气体准静态过程: （教材P265 表7－2） 三个等值过程、绝热过程、多方过程
T1
1.08103 k
求:（2）外界传给气体1的热量
Q1 E1 A1 2.98104 J
E1
m M
CV
T1
T0
P0V0 T0
5 2
T1
T0
2.69104 J
A1
A2
P0V0 P2V2
1
2.92 103 J
Q
1
P2