描述简单的线路图
人教新版数学小学六年级上册《描述简单的路线图》教案
人教新版数学小学六年级上册《描述简单的路线图》教案教学目标一、知识与技能掌握描述简单路线图的方法，能根据方向(任意方向)和距离绘制简单的路线图。
二、过程与方法通过绘制路线图，培养学生的动手操作能力。
三、情感、态度与价值观在解决问题的过程中，发展学生的空间观念，培养学生的合作意识，增强学生学好数学的兴趣和意识。
教学重点在位置变化的情况下，描述并绘制简单的路线图。
教学难点以不同的地点为观测点判断方向，体会位置关系的相对性。
教学方法六年级学生的思维处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。
与中低年级的学生相比，他们在动手操作、观察比较等方面能力更强。
因此，教学中要充分利用学生已有的知识经验和认知发展水平，为学生提供从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索与合作交流的过程中，理解和掌握知识。
基于以上认识，我在本节课主要采用了以下几种教学方法：（1）情境教学法：以教材的情境设计为依托，结合学生自身的生活经验为学生创设问题情境，引起学生对根据方向和距离确定位置学习关注，激发学生学习的兴趣和问题意识。
（2）“探究——研讨”法：当学生提出问题后，借助直观的操作进行自主探究，合作交流，在分析问题、解决问题的过程中掌握知识，形成技能。
（3）数形结合法：根据方向和距离确定位置是比较抽象的数学概念，学生要想真正理解和掌握这些概念，是有一定困难的。
采用数形结合的方法，把抽象的知识与具体的图形联系起来，挖掘和利用概念中的直观成分，从而有效降低教学的难度，加深学生对知识的理解和认识。
本节课根据方向和距离确定物体的具体位置，涉及到角度，因而学生学起来会有一定难度。
因此，在设计上，教师要从学生生活实际出发，充分利用学生已有的知识经验，通过实践操作、观察发现、归纳概括、联系转化，让学生经历从单一到多样，从模糊到准确的过程，在体验中探究知识，解决问题。
课前准备量角器直尺；课件。
课时安排1课时教学过程一、导入新课1、提问：我们描述物体所在的位置，可以从哪两方面描述呢？学生思考回答。
描述和绘制简单的路线图
终点
50米
2号点
40°
1号点
30°
45°
200米
起点
Hale Waihona Puke 说一说每一 赛段所走的方 向和路程。
描绘路线图时，要先看起点位置， 并标出“东、南、西、北”方位。 再定方向，偏多少度，最后看看 要走多远。每走到一个位置都要 这样做。我们便于记叫做“三看”
一看起点，在哪里？找到！ 二看方向，向哪里偏？看准！ 三看长度，走了多远？按单位长度表示出来！
“起点与1号检查点 间的距离” “1号与2号检查点间 的距离” 大约都是1千米，为 什么第一 小组走完第二赛段 所用的时间 是第一赛段的2倍？
平均速度=总路程÷总时间
起点
路口
30°
公园
50米
今天这节课你有什么收获？ 有什么话想给老师说？
课外作业：
每位同学绘制一份从学校到自己 家里的简单线路图比一比看谁优 秀？（绘制优秀的同学奖励一面 红旗，下周一交给我）
根据上面的路线 图，说一说每一 赛段所走的方向
和路程？
从路线图中获取了什么信息？
根据这个路线图，你能正确描述出每个 赛段所走的方向和路程吗？请每人先用 量角器帮助，确定每个赛段的方向和路 程，然后再在小组里交流。
如何确定方向和路程？
我们在说每一赛段所走的方向和路程时， 要先用量角器确定下个地点的位置，再 量出距离，然后连起来说。表达时，尽 量用上“先……再……接着……”等词语。
数学人教六年级上册《第二单元_第03课时_描述简单的路线图》(教学设计)
数学人教六年级上册《第二单元_第03课时_描述简单的路线图》（教学设计）一. 教材分析本课时是人教六年级上册第二单元第三课时，内容是描述简单的路线图。
通过本课时学习，学生能够理解路线图的概念，掌握描述路线图的方法和技巧，并在实际情境中运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于图形和路线有一定的认识。
但在描述复杂的路线图时，还需要引导学生通过观察、思考、表达等方式，提升其描述路线图的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解路线图的概念，掌握描述路线图的方法和技巧。
2.过程与方法：学生通过观察、思考、表达等方式，提升描述路线图的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强解决问题的信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解路线图的概念，掌握描述路线图的方法和技巧。
2.难点：引导学生通过观察、思考、表达等方式，提升描述复杂的路线图的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解路线图的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生通过观察、思考、表达等方式，发现描述路线图的方法和技巧。
3.实践操作法：学生在实际情境中操作，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教具：教学课件、黑板、粉笔。
2.学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生展示一张复杂的路线图，引导学生观察并思考如何描述这张路线图。
学生可以自由发表意见，教师总结并板书关键词。
呈现（10分钟）教师通过课件呈现路线图的概念和描述路线图的方法。
引导学生通过观察、思考、表达等方式，发现描述路线图的方法和技巧。
操练（10分钟）教师给出一个简单的路线图，学生分组讨论并尝试描述路线图。
教师选取几组学生的描述，进行点评和指导。
巩固（10分钟）教师给出一个复杂的路线图，学生独立完成描述路线图的任务。
教师选取部分学生的描述，进行点评和指导。
电机控制线路图大全
电机控制线路图大全Y-△（星三角）降压启动控制线路-接触器应用接线图Y-△降压启动适用于正常工作时定子绕组作三角形连接的电动机。
由于方法简便且经济，所以使用较普遍，但启动转矩只有全压启动的三分之…，故只适用于空载或轻载启动。
Y-△启动器有OX3-13、Qx3—30、、Qx3—55、QX3—125型等。
OX3后丽的数字系指额定电压为380V时，启动器可控制电动机的最大功率值(以kW计)。
OX3—13型Y-△自动启动器的控制线路如图11—11所示。
（）合上电源开关Qs后，按下启动按钮SB2，接触器KM和KMl线圈同时获电吸合，KM和KMl主触头闭合，电动机接成Y降压启动，与此同时，时间继电器KT的线圈同时获电，I星形—三角形降压起动控制线路星形——三角形降压起动控制线路星形——三角形（ Y —△）降压起动是指电动机起动时，把定子绕组接成星形，以降低起动电压，减小起动电流；待电动机起动后，再把定子绕组改接成三角形，使电动机全压运行。
Y —△起动只能用于正常运行时为△形接法的电动机。
１．按钮、接触器控制 Y —△降压起动控制线路图 2.19 （ a ）为按钮、接触器控制 Y —△降压起动控制线路。
线路的工作原理为：按下起动按钮 SB1 ， KM1 、 KM2 得电吸合， KM1 自锁，电动机星形起动，待电动机转速接近额定转速时，按下 SB2 ， KM2 断电、 KM3 得电并自锁，电动机转换成三角形全压运行。
２．时间继电器控制 Y —△降压起动控制线路图 2.19 （ b ）为时间继电器自动控制 Y —△降压起动控制线路，电路的工作原理为：按下起动按钮 SB1 ， KM1 、 KM2 得电吸合，电动机星形起动，同时 KT 也得电，经延时后时间继电器 KT 常闭触头打开，使得 KM2 断电，常开触头闭合，使得 KM3 得电闭合并自锁，电动机由星形切换成三角形正常运行。
图2定子串电阻降压起动控制线路图2是定子串电阻降压起动控制线路。
描述简单的路线图
描述简单的路线图教学内容：青岛版小学数学五年级下册第58—59页：信息窗3和红绿点两个问题“自主练习”第1—3题。
教学目标：1.在具体情境中学生能学会观察和分析简单的平面图。
2.能够用语言简单描述简单的线路图，理解物体位置关系的相对性。
3.在解决问题的过程中发展学生的空间观念，培养观察、推理和表达的能力。
4.感受方向和位置与现实生活的联系，培养学生参与数学的兴趣。
教学重点：根据方向和距离描述简单的路线图。
教学难点：根据方向和距离描述简单的路线图。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习。
1.创设情境，导入新课。
师：同学们，咱们台儿庄在2012年举办过一次盛大的活动，知道是什么吗？（非物质文化遗产博览会）当时全国各地无数游客会集古城，盛况空前。
台儿庄人们为了实现“办好非博会，当好东道主”的承诺，有无数的志愿者承担着各项工作，他们的辛勤劳动为台儿庄赢得了美誉。
同学们如果非博会或其它活动需要你来当导游，你愿意吗？（生：愿意。
）那好，我们今天就来进行一次“小导游培训。
”下面我们开始进行小导游的培训，描述简单的路线图。
（师：板书课题，并出示多媒体课件。
）2.出示学习目标。
师：本节课要达到以下学习目标（出示学习目标）（1）在具体情境中，学生能学会观察和分析简单的平面图。
（2）能够用语言描述简单的线路图，理解物体位置关系的相对性。
（师指名读）3.出示自学指导。
师：为了更好的达到本节课的学习目标，请自学指导来帮忙。
（出示自学指导并指名读）认真看课本第58—59页内容。
重点看信息窗和黄色部分。
认真思考：（1）观察信息窗3你能发现哪些数学信息？（2）从指挥部到5号高地怎样走？（3）从5号高地到宿营地怎样走？（4）如何准确地描述简单的路线图？（5分钟左右看谁能把问题讲清楚，并会做与例题类似的题目。
）4.学生自学。
师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，自学效果最好。
（教师目光巡视，注意关注“学困生”。
第二单元_第03课时_描述简单的路线图(学习任务单)六年级数学上册人教版
第二单元第3课时描述简单的路线图学习任务单【课前任务单】一、教师提问：找准参照点，描述医院和图书馆的位置，完成下面的填空。
（1）医院在图书馆＿偏＿＿的方向上，距离是＿＿米；（2）图书馆在医院＿偏＿＿的方向上，距离是＿＿米。
2.自学课本21页例3的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
4.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
【课中任务单】学习任务一：学习任务一：观图、读题、理解题意，获取信息，尝试用自己的语言说说台风移动的路线。
教材第21页例3的情境图：此次台风的大致路径如下图。
你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？1. 思考：想一想，在说台风移动路线时，都要说明什么？2.（1）说一说：台风是怎样移动的？分段说一说。
提示：1）台风移动经过几个路段？2）第一段台风生成后，是怎样移动的？3）第二段台风改变了方向，又是怎样移动的4）第三段台风是怎样移动，到达了哪里？5）第四段台风是怎样移动，到达了哪里？6）连起来说说台风移动的路线。
（2）填一填。
1）第一段台风生成以后，先是沿着（）方向移动了（）km，这一段的观测点是（）。
2）第二段台风改变方向，向（）偏（）（）°方向移动了（）km,到达A市。
这一段观测点是（）。
3）第三段台风又改变方向，向（）偏（）（）°方向移动了（）km,到达B市。
这次的观测点是（）。
4）第四段台风又改变方向，向（）方向移动了（）km, 这次的观测点是（）。
北师大版 四年级上册章节预习第五单元《方向与位置》及练习卷(含答案)
章节预习讲义（北师大版）北师大版数学四年级上册章节预习第五单元《方向与位置》知识互联知识导航知识点一：去图书馆-描述简单的线路图描述行走路线时，要先确定所走的方向及距离，然后确定到达终点。
当按原路返回时，所走的每一段与原来的方向正好相反，但距离不变。
知识点二：确定位置（1）用数对表示位置的方法用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间用逗号隔开。
（2）数对的变化规律两个物体在同一行，行数相同；在同一列，列数相同。
确定了物体所在的行数和列数，才能确定物体的位置。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1．（2020·江苏·盐城市第一小学四年级期末）班级里小宇坐的位置在（3，2），那他前面同学应是（）。
A．（3，3）B．（4，2）C．（2，2）D．（3，1）2．（2020·全国·五年级期中）一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5，2），小刚的位置可以表示为（5，3），小红的位置可以表示为（3，3），那么，小明的位置是在小红的位置的（）A．右前方B．左前方C．右后方D．左后方3．)（2021·辽宁·四年级期末）电影院里的第15行第11列可以用数对（）表示。
A．（11，15）B．（15，15）C．（11，11）D．（15，11）4．（2020·辽宁·四年级单元测试）1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是（）。
A．先向西——再向西南——最后向西北B．先向东——再向东南——最后向东北C．先向东——再向西南——最后向东北D．无选项5．（2020·辽宁·四年级期末）小明和小兰是同班同学，他们都向南而坐．小明的位置是（4，6），小兰的位置是（5，4），小明在小兰的（）A．左前方B．左后方C．右前方D．右后方二、仔细想，认真填（共15题；每空1分，共33分）6．(本题2分)（2021·广东徐闻·四年级期末）（1）学校的位置是（______），公园的位置是（______）。
5-1 去图书馆(路线图)北师大版(含解析)
学霸笔记—北师大版2021-2022学年北师大版数学四年级上册同步重难点讲练第五单元方向与位置5.1去图书馆（路线图）教学目标1、掌握描述路线图的方法，能准确地描述简单的路线图。
2、在探究知识的过程中发展空间观念。
3、在知识的运用过程中提高解决实际问题的能力。
4、在小组合作、交流的过程中，培养学生的探究意识和合作意识。
5、培养学生学习数学的兴趣，体会数学与日常生活的密切联系。
教学重难点重点：能准确地描述简单的路线图。
难点：体会同一段路往返的方向具有相对性。
【重点剖析】描述简单的线路图：描述行走路线时，要先确定所走的方向及距离，然后确定到达终点。
当按原路返回时，所走的每一段与原来的方向正好相反，但距离不变。
【典例分析1】观察图。
写出从芳芳家出门后，怎样走可以到达立新小学？【分析】描述路线时，要描述清楚前进的方向和距离，图中上北下南，左西右东，据此确定路线方向。
【解答】解：芳芳从家出发，先向北偏东60°方向走1.5km到达超市，再向北方走2.1km到达电信局，再向南偏东45°方向走3km到达医院，最后向东走5.5km就可以到达立新小学。
【点评】此题重点考查用方向和距离描述行走路线图的方法。
【典例分析2】看图回答问题。
（1）猴要吃桃，可以先向东走5格，再向南走3格；也可以先向南走3格，再向东走5格。
（2）狗要吃骨头，可以怎样走？【分析】（1）根据平移的特征、猴子与桃的位置及平面图上辨别方向的方法“上北下南，左西右东”，猴要吃桃，可以先向东走5格，再向南走3格；也可以先向南走3格，再向东走5格。
（2）同理，狗要吃骨头，可以先向西走2格，再向南走7格或向南走7格，再向西走2格。
【解答】解：（1）猴要吃桃，可以先向东走5格，再向南走3格；也可以先向南走3格，再向东走5格。
（2）答：狗在吃骨头，可以先向西走2格，再向南走7格或向南走7格，再向西走2格。
故答案为：东，5，南，3，南，3，东，5。
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述 ，
了200km，到达B市。
理
解
移
动
路
径
C地
探究新知
1 描述路线图
D地
分
第四段，从B市向西移动
段 描
述
最后台风由B市向正西方向移动了100km，到 ，
达D地。
理 解
移
动
路
径
C地
探究新知
把台风经过的路线填入表中
1 描述路线图
列 表 整 理 路 线 图
探究新知
1 描述路线图
台风生成后，先是沿正西方向移动了
情感、态度与价值观
3
培养空间观念，体验知识的形成过程，并感受合作与交流的重 要性。
复习导入
1 确定物体位置的方法
确定物体相对于观测点的
方向；确定物体相对于
观测点的距离。
在上节课的学习过程中， 我们知道了要确定一个 物体的位置，需要哪几 个条件？
20°
600m
动物园
标出动物园的位置
复习导入
平面图
1 确定物体位置的方法
2.3描述简单的线路图
教学目标
知道描述物体的位置与参照点的确定有关，能根据参照点的变
1 知识与技能 化重新确定物体的位置。
能根据生活实例描述并绘制简单的路线图，感爱数学与生活的 密切联系，学会在生活中应用数学。
2 过程与方法
在描述路线过程中，会正确选择参照点，会根据参照点正确说 出另一个点相对于参照点的方向和距离
段 描
台风生成后，先是沿正西方向移动了540km，
述 ，
到达C地。
理 解
移
动
路
径
C地
探究新知
1 描述路线图
D地
分
第二段，从C地到A市
段 描
述
从C地改变方向，向西偏北30o方向移动了
，
600km，到达A市地。
理 解
移
动
路
径
C地
探究新知
1 描述路线图
D地
分
第三段，从A市到B市
段 描
从A市台风又改变方向，向北偏西30o方向移动
的方法是什 么？
照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到 下一个目标所行的方向和距离，即每一步都
要说清是从哪儿走的，向什么方向走了多远到达
归 纳 总
哪儿。
结
要讲清 从哪里出发 沿什么方向 移动多少距离 到达哪里
探究新知
02
绘制路线图
探究新知
首先确定公共汽车出发时的位置
2 绘制路线图
1
明 确 起 点 位 置
起床一杯水 三餐后喝水
睡前一杯水
感冒多喝水
巩固练习
2 描述行走路线
根据下面的 路线图，说 一说小玲从 家去书店和 回来时所走 的方向和路 程
起床一杯水
三餐后喝水
睡前一杯水
感冒多喝水
巩固练习
2 描述行走路线
起床一杯水 三餐后喝水
睡前一杯水
感冒多喝水
课堂小结
这节课学习了什么？在描 述路线图时，要特别注意 什么？
探究新知
30 °
终点站
2 绘制路线图
2
绘 制 路 线 图
30 °
终点站
探究新知
2 绘制路线图
第一段路：起点站的位置画一个小“十” 2 字（虚线画出），从起点站向向西偏北40° 方向画3 个单位长度，标出地点。
第二段路：以标出的地点为参照点，在此处
画一个小“十”字（虚线画出），向正西方 完
向画4个单位长度，标出地点。
归
么？
谁为中心，画出“十”字方向标，然后判断下一
纳
地点的方向和距离。
总
结
探究新知
03
巩固练习
巩固练习
1 画路线示意图
根据同伴的描述，画出路 线示意图
我向正南方向走50m到路 口，再向南偏西约30o走 100m前一杯水
感冒多喝水
巩固练习
1 画路线示意图
画出路线示意图
540km，到达C地；
D地
然后改变方向，向西偏北30o方向移
动了600km，到达A市；
完
接着，台风又改变方向，向北偏西
整
30o方向移动了200km，到达B市；
描 述
最后台风由B市向正西方向移动了
移 动
100km，到达D地。
路
线
C地
探究新知
1 描述路线图
描述路线图
描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参
今天这节课我们继续学习位置与方向的相 关知识。
探究新知
01
描述路线图
探究新知
1 描述路线图
1
D地
明 确 台 风 移 动 路 线 C地
此次台风的大致路径如下图。台风从生成地，经过C地和A市，最终到达B市， 你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？
探究新知
1 描述路线图
D地
分
第一段，从台风生成到C地
医院在图书馆 东 偏 北、 30o的 方向上，距离是 400米
图书馆在医院 西偏 南、 30的o 方向上，距离是 400米
动物园在图书馆南偏西20°的方向上， 距离是600 m。请在平面图上标出动 物园的位置。
完成问题
复习导入
2 导入新课
思考：第（1）题和第（2）题的区别是什么？
第（1）题和第（2）题的参照点不同，第 （1）题的参照点是图书馆，第（2）题的 参照点是医院。
整 表
述
以上一段路的终点为参照点，在此处画一个
画 法
小“十”字（虚线画出），向南偏西30°方
向画出3个单位长度，标出终点站。
探究新知
2 绘制路线图
绘制路线图
（1）确定方向标和单位长度。（2）确定起点的
位置。（3）根据描述，从起点出发，找好方向和
的方法是什
距离，一段一段地画。（4）以谁为参照点，就以
我学会了
这节课我们学习了如何描述路线图，并根据 路线图画出示意图。 描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什 么方向”“移动多少距离””到达哪里”。 绘制路线图时首先要确定方向标和单位长度。 然后根据描述，从起点出发，找好方向和距 离，一段一段地画。以谁为参照点，就以谁 为中心，画出“十”字方向标，然后判断下 一地点的方向和距离。
281路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最 后向南偏西30°行驶3km到达终点站。你能把公共汽车行驶的路线图 画完整吗？
探究新知
讨论画图的步骤
2 绘制路线图
2
①确定出发时的位置。
讨 论
画
②标出示意图的方向标。
图
方
③用量角器量出方向。
法
④确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。