物理 知识讲解 超重和失重 提高篇

物理总复习：超重和失重【考纲要求】1、理解牛顿第二定律，并会解决应用问题；2、理解超重和失重的概念，会分析超重和失重现象，并能解决具体超重和失重。

【考点梳理】考点：超重、失重、完全失重1、超重当物体具有竖直向上的加速度时（包括向上加速或向下减速两种情况），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于自身重力的现象。

2、失重物体具有竖直向下的加速度时（包括向下加速或向上减速两种情况），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于自身重力的现象。

3、完全失重物体以加速度a=g向下竖直加速或向上减速时（自由落体运动、处于绕星球做匀速圆周运动的飞船里或竖直上抛时以及忽略空气阻力的各种抛体运动），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于零的现象。

在完全失重的状态下，由重力产生的一切物理现象都会消失。

如单摆停摆、天平失效、浸没于液体中的物体不再受浮力、水银气压计失效等，但测力的仪器弹簧测力计是可以使用的，因为弹簧测力计是根据F＝kx制成的，而不是根据重力制成的。

要点诠释：（1）当系统的加速度竖直向上时（向上加速运动或向下减速运动）发生超重现象，当系统的加速度竖直向下时（向上减速运动或向下加速运动）发生失重现象；当竖直向下的加速度正好等于g时（自由落体运动或处在绕地球做匀速圆周运动的飞船里面）发生完全失重现象。

（2）超重、失重、完全失重产生仅与物体的加速度有关，而与物体的速度大小和方向无关。

“超重”不能理解成物体的重力增加了；“失重”也不能理解为物体的重力减小了；“完全失重”不能理解成物体的重力消失了，物体超重、失重以及完全失重时重力是不变的。

（3）人们通常用竖直悬挂的弹簧秤或水平放置的台秤来测量物体的重力大小，用这种方法测得的重力大小常称为“视重”，其实质是弹簧秤拉物体的力或台秤对物体的支持力。

例、在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作。

传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是 ( )【答案】D【解析】 人从静止→加速向下→最大速度→减速向下→静止，可见从静止到最大下蹲速度，人处于失重状态，台秤读数变小；从最大的下蹲速度到静止，人处于超重状态，台秤读数变大，最后其读数等于人的重力。

正确答案为D 。

举一反三【变式】姚明在台湾新竹参加交流活动时，引起台湾同胞广大球迷的尊敬和爱戴，让更多 的台湾同胞喜爱上篮球这一运动。

若姚明某次跳起过程可分为下蹲、蹬地、离地上升、下 落四个过程，下列关于蹬地和离地上升两过程的说法中正确的是（设蹬地的力为恒力）（ ）A ．两过程中姚明都处于超重状态B ．两过程中姚明都处于失重状态C ．前过程超重，后过程不超重也不失重D ．前过程超重，后过程完全失重【答案】D【解析】蹬地时具有向上的加速度，因此为超重，离地上升的过程中具有向下的重力加速度，因此为完全失重状态。

【典型例题】类型一、升降机里的超重和失重现象【高清课堂：超重和失重例1】 例1、在升降机中有一个小球系于弹簧下端，升降机静止时，弹簧伸长4cm ，升降机运动时，弹簧伸长2cm ，这时升降机的运动状况可能是（ ）A. 以21/m s 的加速度加速下降 B ．以24.9/m s 的加速度减速上升 C. 以21/m s 的加速度加速上升 D. 以24.9/m s 的加速度加速下降【答案】BD【解析】静止时重力等于弹力，1mg kx =（1）；升降机运动时，弹簧伸长2cm ，弹簧伸长变短了，说明小球处于失重状态，加速度向下，2mg kx ma -=（2）AB C D解得 21 4.9/2a g m s ==。

升降机可能的运动状态是：加速下降或减速上升。

故选BD 。

【总结升华】根据弹簧伸长的长短变化判断出是超重还是失重，即判断出加速度方向，再根据牛顿第二定律列出方程求解。

加速度向上是超重，加速度向下是失重。

一个加速度对应的有两种运动。

举一反三【变式1】如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动。

下列各种情况中，体 重计的示数最大的是（ ）A ．电梯匀减速上升，加速度的大小为 1.0 2/m sB ．电梯匀加速上升，加速度的大小为 1.0 2/m sC ．电梯匀减速下降，加速度的大小为 0.5 2/m sD ．电梯匀加速下降，加速度的大小为 0.5 2/m s【答案】B【解析】题目要求体重计示数最大的，就是要求超重的，匀加速上升或匀减速下降的，A 、D 错，只能从B 、C 两个选项中选，再根据 N mg ma -= N mg ma =+ 可知，加速度大的，体重计的示数大，所以B 正确。

【变式2】（2015 江苏卷）一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a 随时间t 变化的图线如图所示，以竖直向上为a 的正方向，则人对地板的压力A ．t =2s 时最大B ．t =2s 时最小C ．t =8.5s 时最大D ．t =8.5s 时最小【答案】AD【解析】0~4s ，加速度向上，人超重，设地板对人支持力为F N ，则F N –mg = ma ，当t =2s 时，加速度最大，支持力就最大，根据牛顿第三定律，人对地板压力也最大；7~10s ，加速度向下，人失重，设地板对人支持力为F N ，则mg –F N =ma ， F N = mg –ma ；当t =8.5s 时，加速度最大，支持力就最小，根据牛顿第三定律，人对地板压力也最小。

故选AD 。

例2、几位同学为了探究电梯起动和制动时的加速度大小，他们将体重计放在电梯中。

一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层。

并用照相机进行了相关记录，如图所示。

他们根据记录，进行了以下推断分析，其中正确的是 （ ）A ．根据图2和图3可估测出电梯向上起动时的加速度B ．根据图1和图2可估测出电梯向上制动时的加速度C ．根据图1和图5可估测出电梯向下制动时的加速度D ．根据图4和图5可估测出电梯向下起动时的加速度【答案】C【解析】 图中箭头表示电梯的运动方向。

以分析B 为例，图1表示静止状态，由图可知人的实际体重G 0。

图2示数（即视重G ，等于人受到的支持力N ）大于人的重力，故人处于超重状态，即加速度方向向上；同时，图中箭头显示电梯的运动方向也向上，故此时电梯处于向上启动状态，而不是向上制动，故B 错，其加速度可由00N G G G ma -=-= 求得。

同理，A 错、C 对。

D 选项中，可根据图4和图1估测出电梯向下起动时的加速度。

【总结升华】此类题首先读出示数的大小，示数最大的是超重，最小的是失重，中间的是物体的重力（既不是超重，也不是失重）。

再确定运动状态，超重是加速度向上，对应的有两个运动状态，加速上升或减速下降；失重是加速度向下，对应的有两个运动状态，加速下降或减速上升。

最后根据牛顿第二定律计算出加速度。

举一反三【变式1】某同学将一台载有重物的电子台秤置于直升式电梯内，从底楼直升到达10楼下梯，该过程经历了匀加速、匀速、匀减速三个不同运动阶段，据此可以判断（ ）A. 甲图应为电梯匀加速时所拍摄B. 丙图应为电梯匀加速时所拍摄C. 乙图表明了电梯处于超重状态D. 从照片可以判定加速时加速度大小小于减速时的加速度大小【答案】AD【解析】电梯运动过程经历了匀加速、匀速、匀减速三个不同运动阶段，从台秤显示的数据看：甲超重，乙是匀速运动既不超重也不失重，等于物体重力，丙失重。

甲超重，加速度向上，做匀加速上升或匀减速下降，由题意知电梯匀加速上升，A 正确，C 错。

丙失重，加速度向下，做匀加速下降或匀减速上升，由题意知电梯匀减速上升，B 错。

D 选项：匀加速上升时，视重为13g, 自重为11g, 质量为11，由甲、乙两图应用牛顿第二定律 11N mg ma -= 代入数据 1131111g g a -= 1211g a = 匀减速上升时，视重为8g, 自重为11g, 质量为11，由乙、丙两图应用牛顿第二定律 22mg N ma -= 代入数据 211811g g a -= 21311g a a =>，D 正确。

【变式2】在电梯上有一个质量为100kg 的物体放在地板上，它对地板的压力随时间的变化曲线如图所示，电梯从静止开始运动，在头两秒内的加速度的大小为________，在6s 内上升的高度为________。

【答案】 22/m s 34.5m类型二、其它超重和失重问题例3、（2015 重庆卷）若货物随升降机运动的v t -图像如题图所示（竖直向上为正），则货物受到升降机的支持力F 与时间t 关系的图像可能是【答案】B【解析】由v-t 图可知：过程①为向下匀加速直线运动（加速度向下，失重，F ＜mg ）；过程②为向下匀速直线运动（平衡，F =mg ）；过程③为向下匀减速直线运动（加速度向上，超重，F ＞mg ）；过程④为向上匀加速直线运动（加速度向上，超重，F ＞mg ）；过程⑤为向上匀速直线运动（平衡，F =mg ）；过程⑥为向上匀减速直线运动（加速度向下，失重，F ＜mg ）；综合各过程可知B 正确。

【思路点拨】本题考查v-t 图图像、超重与失重、牛顿第二定律。

举一反三【高清课堂：超重和失重例3】【变式】如图，一个盛水的容器底部有一小孔。

静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则（ ）A ．容器自由下落时，小孔向下漏水B ．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水C ．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时， 小孔不向下漏水D ．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水【答案】D【解析】容器抛出后，容器及其中的水做加速度为g 的匀变速运动，容器中的水处于完全失重状态，水对容器的压强为零，无论如何抛出，水都不会流出，故D 正确。

【高清课堂：超重和失重例7】例4、如图所示，质量M =10kg 的木楔ABC 静置于粗糙水平地面上，滑动摩擦系数μ=0.02。

在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m =1.0kg 的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s =1.4m 时，其速度v =1.4m/s ，在这过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力和支持力。

(g =10m/s 2)【答案】0.61N ，水平向左 109.65N N =【解析】m 加速下滑，有一个竖直向下的加速度分量，处于失重状态。

m 和M 组成的系统B M CA mθ也处于失重状态。

对于系统的一部分具有向上（或向下）的加速度时，系统就处于超重（或失重）状态，这种情况也是超重和失重延伸的应用。

结果应有 ()N M m g <+对于m ：由运动学公式 22v as = 求得 220.7/2v a m s s == 应用牛顿第二定律 沿斜面方向：1sin mg f ma θ-=垂直于斜面方向：1cos 0mg N θ-=解得 1sin 4.3f mg ma N θ=-= 1cos 53N mg N θ==对于M 进行受力分析，竖直方向：11()cos sin ()sin 109.65N M m g N f M m g ma N θθθ=+++=+-=设摩擦力方向水平向右， 水平方向：11sin cos f N f θθ+=11cos sin 0.61f f N N θθ=-=- 所以，摩擦力方向向左。