袁卫《统计学》笔记和典型题(含历年真题)详解 第1章~第3章【圣才出品】
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袁卫《统计学》笔记和典型题(含历年真题)详解(时间序列分析与预测)【圣才出品】
单位的绝对量，以长期趋势为基础，其余成分则均以比率（相对量）表示，即 Yt=Tt·St·Ct·It。
加法模型：假定四个因素的影响是独立的，每个成分均以不 Y 相同计量单位的绝对量
来表示，即 Yt=Tt+St+Ct+It。
一般说来，在时间序列中长期趋势是经常存在的，季节变劢因素和循环变劢因素则丌一
定存在。当季节变劢成分戒循环变劢成分丌存在时，在乘法模型中的 S 戒 C 取值为 1，在
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（4）丌觃则变劢
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指时间序列分离了长期趋势、季节变劢、循环变劢以后的波劢。它是由那些影响时间序
列的短期的、丌可预期的和丌重复出现的众多偶然因素引起的，呈现为无觃则的随机变劢。
2．时间序列构成因素的组合模型
乘法模型：假定四个因素对现象发展的影响是相互的，长期趋势成分取不 Y 相同计量
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【水平法平均发展速度】用各期环比发展速度 xl，x2，…，xn 的几何平均值做平均发展 速度 ：
水平法发展速度 ，着眼亍初始水平 a0 和最末期达到的水平 an 【累积法平均发展速度】对亍时间数列 a0，a1，…，an，累积法平均发展速度 是下列 高次方程的惟一正根：
其中 a=（a1+…+an）/a0；累积法平均增长速度为 着眼亍从各个时期水平的总和。
；累积法平均发展速度
二、时间序列的构成因素及其组合模型 1．时间序列的构成因素 （1）长期趋势 指现象在一殌相当长的时期内所表现的沿着某一方向的持续发展变化，可能呈现为丌断 增长的趋势，也可能呈现为丌断降低的趋势，还可能呈现为丌变的水平趋势。 （2）季节变劢 指一年内由亍社会、政治、经济、自然因素的影响，形成的以一定时期为周期的有觃则 的重复变劢。 （3）循环变劢 指在较长时间内呈现出的波峰波谷交替的变劢，通常是以若干年（戒季、月）为一定周 期的有一定觃律性的周期波劢。
袁卫《统计学》(第4版)模拟试题及详解(一)【圣才出品】
A．9 分～15 分
B．6 分～18 分
C．11 分～13 分
D．12 分～14 分
【答案】C
＿
【解析】已知 σ＝3，n＝36，x＝12，α＝0.05，z0.05/2＝1.96，所以总体均值的置信
区间为： 即（11，13）。
3
x z 2
12 1.96 n
36
6．显著性水平 α＝0.05，则犯第 II 类错误的概率 β 为（ ）。
者只是在方向上相反变化，已知 α＝0.05，并不能得出犯第 II 类错误的概率 β 的具体值。
7．下列几个检验的 P 值中，拒绝原假设的理由最充分的是（ ）。 A．95% B．50% C．5% D．2% 【答案】D 【解析】P 值检验是通过比较 P 值与给定的显著性水平 α 的大小，来决定是否否定原 假设。P 检验的判定准则是：若 P 值小于给定的 α，则否定原假设；否则，就不能否定原假 设。给定的 P 值中，2%最小，其小于给定的 α 的可能性最大，拒绝原假设的理由最充分。
b
(xi x )( yi y) (xi x )2
相关系数
r
(xi x )( yi y)
(xi x )2 ( yi y)2
所以回归系数和相关系数的符号应是一致的。C 项中回归系数 b＝3，而相关系数 r＝－
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A．0.05
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B．0.25
C．0.95
D．不能确定
【答案】D
【解析】在假设检验中，犯第 I 类错误的概率记为 α，称其为显著性水平；犯第 II 类错
误的概率记为 β。在一定样本容量下，减少 α 会引起 β 增大，减少 β 会引起 α 的增大。二
袁卫《统计学》(第3版)课后习题-概率、概率分布与抽样分布(圣才出品)
5．离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布的描述有哪些不同？连续型随机变量
的概率密度与分布函数之间是什么关系？
答：（1）离散型随机变量 X 只取有限个可能的值 x1，x2，…， xn ，而且是以确定的概
率取这些值，即
P（X=xi）=pi（ i =1，2，…，n）。因此，可以列出 X 的所有可能取值 x1，x2，…， xn ，以 及取每个值的概率 p1，p2，…， pn ，将它们用表格的形式表现出来，就是离散型随机变量
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（3）主观概率
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古典概率和统计概率都属于客观概率，它们的确定完全取决于对客观条件的理论分析或
是大量重复试验的事实，不以个人的意志为转移。而有些事件，特别是未来的某一事件，既
不能通过等可能事件个数来计算，也不能根据大量重复试验的频率来估计，但决策者又必须
，
对于连续型随机变量，其均值和方差分别为：
= E(X ) = xf (x)dx， 2 = E(X 2) − E2(X ) = − x2 f (x)dx
−
−
7．二项分布与超几何分布的适用场合有什么不同？它们的均值和方差有什么区别？
答：（1）从理论上讲，二项分布只适合于重复抽样（即从总体中抽出一个个体观察完后
对其进行估计从而作出相应的决策，那就需要应用主观概率。
主观概率需要人们根据经验、专业知识、对事件发生的众多条件或影响因素进行分析，
以此确定主观概率。
3．概率密度函数和分布函数的联系与区别表现在哪些方面？ 答：（1）区别 概率密度函数只是给出了连续型随机变量某一特定值的函数值，这一函数值不是真正意 义上的取值概率，连续型随机变量在给定区间内取值的概率对应的是概率密度函数 f（x）曲 线（或直线）在该区间上围成的面积，这一特征恰恰意味着连续型随机变量在某一点的概率 值为 0，因为它对应的面积为 0。而分布函数 F 在 x 处的取值，就是随机变量 X 的取值落在 区间（-∞，x）的概率。 （2）联系
袁卫《统计学》配套题库【课后习题】第1章~第3章【圣才出品】
第二部分课后习题第1章数据与统计学1．什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？答：统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据内在的数量规律性。
统计学是由收集、整理、显示和分析统计数据的方法组成的，这些方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究。
离开了统计数据，统计方法乃至统计学就失去了其存在的意义。
2．试举出日常生活或工作中统计数据及其规律性的例子。
答：（1）对人类性别比例的调查，新生婴儿男女性别比为105：100，如果没有人为的干扰，其规律是婴幼儿时男性略多于女性，中青年时男女人数大致相同，老年时女性又略多于男性。
（2）施肥量与粮食产量之间的数量关系的调查研究，其规律性为某种粮食作物的产量会随某种施肥量的增加而增加。
当开始增加施肥量时，产量增加较快。
以后增加同样的施肥量，粮食产量的增加量逐渐减少。
当施肥量增加到一定数值量，产量不再增加。
这时如果再增加肥料，产量反而会减少。
（3）商品广告费用与销售额的关系的调查，其规律性为，随着广告费用的增加，商品的知名度和销售额会相应增加。
3．联系实际简要说明统计数据的来源。
答：统计数据的来源大致分为两种，其中来源于直接组织的调查、观察和科学试验的数据，称为第一手数据或直接的数据；来源于已有的数据，称为第二手数据或间接的数据。
4．直接获取统计数据的渠道主要有哪些？答：（1）对于社会经济管理和决策而言，主要是通过统计调查的方式获取数据，如客户满意度调查、电视收视率调查、家庭收支情况调查、居民闲暇时间利用调查等。
（2）在自然科学和工程的研究领域，通常是通过科学实验的方法获得研究的统计数据。
5．简要说明抽样误差和非抽样误差。
答：（1）抽样误差是利用样本推断总体时产生的误差；抽样误差对任何一个随机样本来讲都是不可避免的。
但它又是可以计量的，并且是可以控制的。
在坚持随机原则的条件下，一般来讲，样本量越大，抽样误差就越小。
（2）非抽样误差是由于调查过程中各有关环节工作失误造成的。
统计学习题答案(袁卫贾俊平主编第三版)
第1章绪论1．什么是统计学?怎样理解统计学与统计数据的关系?2．试举出日常生活或工作中统计数据及其规律性的例子。
3．．一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。
因此，他们开始检查供货商的集装箱，有问题的将其退回。
最近的一个集装箱装的是2 440加仑的油漆罐。
这家零售商抽查了50罐油漆，每一罐的质量精确到4位小数。
装满的油漆罐应为4.536 kg。
要求：(1)描述总体；(2)描述研究变量；(3)描述样本；(4)描述推断。
答：(1)总体：最近的一个集装箱内的全部油漆；(2)研究变量：装满的油漆罐的质量；(3)样本：最近的一个集装箱内的50罐油漆；(4)推断：50罐油漆的质量应为4.536×50＝226.8 kg。
4．“可乐战”是描述市场上“可口可乐”与“百事可乐”激烈竞争的一个流行术语。
这场战役因影视明星、运动员的参与以及消费者对品尝试验优先权的抱怨而颇具特色。
假定作为百事可乐营销战役的一部分，选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验(即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记)，请每一名被测试者说出A品牌或B品牌中哪个口味更好。
要求：(1)描述总体；(2)描述研究变量；(3)描述样本；(4)一描述推断。
答：(1)总体：市场上的“可口可乐”与“百事可乐”(2)研究变量：更好口味的品牌名称；(3)样本：1000名消费者品尝的两个品牌(4)推断：两个品牌中哪个口味更好。
第2章统计数据的描述——练习题●1.为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。
服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。
调查结果如下：B EC C AD C B A ED A C B C DE C E EA DBC C A ED C BB ACDE A B D D CC B C ED B C C B CD A C B C DE C E BB EC C AD C B A EB ACDE A B D D CA DBC C A ED C BC B C ED B C C B C(1) 指出上面的数据属于什么类型；(2)用Excel制作一张频数分布表；(3) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。
袁卫《统计学》笔记和典型题(含历年真题)详解 第6章~第7章【圣才出品】
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①计算各误差平方和
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a．总误差平方和 SST
SST 是全部数据总误差程度的度量，它反映了自变量和残差变量的共同影响。其计算公
式为：
k ni
SST
(xij x )2
i1 j1
b．水平项误差平方和（组间平方和）SSA
观测值
因素（i）
（j）
A1
A2
…
Ak
1
x11
x21
…
xk1
2
x12
x22
…
xk2
n
x1n
x2n
…
xkn
其中，A 表示因素，因素的 k 个水平（总体）分别用 A1，A2，…，Ak 表示，每个观测
值用 xij （ i =1，2，…，k；j=1，2，…，n）表示，即 xij 表示第 i 个水平（总体）的第 j 个
SSA 是对随机误差和系统误差的大小的度量，它反映了自变量对因变量的影响，也称
为自变量效应或因子效应。其计算公式为：
k
SSA ni (xi x )2 i 1
c．误差项平方和（组内平方和、残差平方和）SSE
SSE 是对随机误差的大小的度量，它反映了除自变量对因变量的影响之外，其他因素对
因变量的总影响。其计算公式为：
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二、单因素方差分析
当方差分析中只涉及一个分类型自变量时，称为单因素方差分析。它所研究的是一个分
类型自变量对一个数值型因变量的影响。
1．数据结构
单因素方差分析的数据结构，如表 6-1 所示。
袁卫《统计学》配套题库【章节练习】(概率、概率分布与抽样分布)【圣才出品】
【答案】A
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【解析】重复抽样下的抽样标准误差为 ，不重复抽样下的标准误差为
n
N n2 N 1 n
。
10．设X、Y、Z表示3个随机事件，则X∪Y∪Z表示（ ）。[浙江工商大学2017研] A．X、Y、Z全部发生 B．X、Y、Z中恰有一个发生 C．X、Y、Z中至少发生一个 D．X、Y、Z都不发生 【答案】C 【解析】事件 X∪Y∪Z 表示 X 发生或 Y 发生或 Z 发生，即 X、Y、Z 中至少有一个发 生。
有 0≤F（x）≤1，故 AC 两项错误。D 项，若 X 的分布函数存在，则有 F（＋∞）＝1。
8．设 X 服从参数为 λ 的泊松分布，已知 P（X＝1）＝1/2×P（X＝2），则 λ＝（ ）。 [山东大学 2017 研]
A．2 B．1 C．4 D．0.25 【答案】C 【解析】由泊松分布概率公式
P( X k) k e
因此S不是σ的无偏估计，A项错误；但是随着样本容量的扩大，样本与总体逐渐接近， 样本标准差也与总体标准差逐渐接近，所以S是σ的一致估计。由于随机变量分布函数形式 未知，所以无法知道S是否是σ的最大似然估计，B项错误。
5．对于任意二事件 A 和 B，则（ ）。[山东大学 2017 研] A．若 AB≠∅，则 A，B 一定独立 B．若 AB≠∅，则 A，B 有可能独立 C．若 AB＝∅，则 A，B 一定独立 D．若 AB＝∅，则 A，B 一定不独立 【答案】B 【解析】事件A与事件B独立等价于P（AB）＝P（A）P（B）。事件AB是否为空集与事 件A、事件B的独立条件无关，无法推出事件A与事件B的独立性，只有B项正确。
【解析】随机变量的概率密度函数应满足 f（x）≥0，且 f (x) dx 1 ；其分布
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【解析】重复抽样下的抽样标准误差为 ，不重复抽样下的标准误差为
n
N n2 N 1 n
。
10．设X、Y、Z表示3个随机事件，则X∪Y∪Z表示（ ）。[浙江工商大学2017研] A．X、Y、Z全部发生 B．X、Y、Z中恰有一个发生 C．X、Y、Z中至少发生一个 D．X、Y、Z都不发生 【答案】C 【解析】事件 X∪Y∪Z 表示 X 发生或 Y 发生或 Z 发生，即 X、Y、Z 中至少有一个发 生。
有 0≤F（x）≤1，故 AC 两项错误。D 项，若 X 的分布函数存在，则有 F（＋∞）＝1。
8．设 X 服从参数为 λ 的泊松分布，已知 P（X＝1）＝1/2×P（X＝2），则 λ＝（ ）。 [山东大学 2017 研]
A．2 B．1 C．4 D．0.25 【答案】C 【解析】由泊松分布概率公式
P( X k) k e
因此S不是σ的无偏估计，A项错误；但是随着样本容量的扩大，样本与总体逐渐接近， 样本标准差也与总体标准差逐渐接近，所以S是σ的一致估计。由于随机变量分布函数形式 未知，所以无法知道S是否是σ的最大似然估计，B项错误。
5．对于任意二事件 A 和 B，则（ ）。[山东大学 2017 研] A．若 AB≠∅，则 A，B 一定独立 B．若 AB≠∅，则 A，B 有可能独立 C．若 AB＝∅，则 A，B 一定独立 D．若 AB＝∅，则 A，B 一定不独立 【答案】B 【解析】事件A与事件B独立等价于P（AB）＝P（A）P（B）。事件AB是否为空集与事 件A、事件B的独立条件无关，无法推出事件A与事件B的独立性，只有B项正确。
【解析】随机变量的概率密度函数应满足 f（x）≥0，且 f (x) dx 1 ；其分布
统计学(第三版袁卫_庞皓_曾五一_贾俊平主编)各章节课后习题答案
5.12 （4.06,14.35）。
5.13 48。
5.14 139。
5.15 57。
5.16 769。
第6章 假设检验
6.1 研究者想要寻找证据予以支持的假设是“新型弦线的平均抗拉强 度相对于以前提高了”，所以原假设与备择假设应为：，。
6.2 ＝“某一品种的小鸡因为同类相残而导致的死亡率”，，。 6.3 ，。 6.4 （1）第一类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量的
第5章 参数估计
5.1 （1）。（2）E=1.55。
5.2 （1）。（2）E=4.2。（3）（115.8,124.2）。
5.3 （2.88,3.76）；(2.80,3.84)；(2.63,4.01)。
5.4 （7.1,12.9）。
5.5 （7.18,11.57）。
5.6 （18.11%,27.89%）；（17.17%,22.835）。
或（解法二）：P(脱靶)＝P(第1次脱靶)×P(第2次脱靶)＝0.2×0.5＝ 0.1 3.5 设A＝活到55岁，B＝活到70岁。所求概率为：
3.6这是一个计算后验概率的问题。 设A＝优质率达95％，
＝优质率为80％，B＝试验所生产的5件全部优质。 P(A)＝0.4，P(
)＝0.6，P(B|A)=0.955， P(B|
多相同，因为均值和标准差的大小基本上不受样本大小的影
响。
（3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者，因
为样本越大，变化的范围就可能越大。
2.13 （1）女生的体重差异大，因为女生其中的离散系数为0.1大于
男生体重的离散系数0.08。
（2） 男生：=27.27（磅），（磅）；
女生：=22.73（磅），（磅）；
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5．简要说明抽样误差和非抽样误差。 答：（1）抽样误差是利用样本推断总体时产生的误差。抽样误差对任何一个随机样本 来讲都是不可避免的，但它又是可以计量的，并且是可以控制的。在坚持随机原则的条件下， 一般来讲，样本量越大，抽样误差就越小。 （2）非抽样误差是由于调查过程中各有关环节工作失误造成的。它包括调查方案中有 关规定或解释不明确所导致的填报错误、抄录错误、汇总错误，不完整的抽样框导致的误差， 调查中由于被调查者不回答产生的误差等。非抽样误差在普查、抽样调查中都可能发生。从 理论上看，这类误差是可以避免的。
1.2 课后习题详解
1．什么是统计学？怎样理解统计学与数据的关系？ 答：统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据内在的 数量规律性。 统计学是由收集、整理、显示和分析统计数据的方法组成的，这些方法来源于对统计数 据的研究，目的也在于对统计数据的研究。离开了统计数据，统计方法乃至统计学就失去了 其存在的意义。
2．试举出日常生活或工作中统计数据及其规律性的例子。 答：（1）对人类性别比例的调查，新生婴儿男女性别比为 105：100，如果没有人为的 干扰，其规律是婴幼儿时男性略多于女性，中青年时男女人数大致相同，老年时女性又略多 于男性。 （2）施肥量与粮食产量之间的数量关系的调查研究，其规律性为某种粮食作物的产量 会随某种施肥量的增加而增加。当开始增加施肥量时，产量增加较快，以后增加同样的施肥
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6．一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。因此，他们开始 检查供货商的集装箱，有问题的将其退回。最近的一个集装箱装的是 2440 加仑的油漆罐。 这家零售商抽查了 50 罐油漆，每一罐的质量精确到 4 位小数。装满的油漆罐应为 4.536kg。 要求：
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六、统计学的基本概念 1．总体：是指包含所研究的全部个体的集合。 2．变量：是说明现象某种特征的概念，特点是从一次观察到下一次观察结果会呈现出 差别或变化。 3．样本：是指从总体中抽取的一部分元素的集合。
二、统计学的产生与发展 最早的统计是作为国家重要事项的记录，从统计的产生和发展过程来看，可以把统计学 划分为三个时期：一是统计学的萌芽时期，主要有国势学派和政治算术学派；二是统计学的 近代时期，主要有数理统计学派和社会统计学派；三是统计学的现代期，主要表现为统计学 吸收数学营养的程度越来越迅速；统计学向其他学科领域渗透的能力越来越强；统计学的应 用日趋广泛和深入，所发挥的功效日益增强。
（1）描述总体； （2）描述研究变量； （3）描述样本； （4）描述推断。 答：（1）总体是“最近的一个集装箱装的 2440 加仑的油漆罐”； （2）研究变量是“每一罐的质量”； （3）样本是“抽查的 50 罐油漆”； （4）根据样本信息对总体进行估计、假设检验，从而推断油漆罐分量是否充足。
2．理论统计和应用统计 理论统计是指统计学的数学原理。由于现代统计科学用到了几乎所有的数学知识，要成 为优秀的统计工作者就必须经过严格的数学训练，特别是从事统计理论和方法研究的人员就 必须有很好的数学基础。 四、统计数据的种类与来源 1．数据的种类 数据的种类按性质可以分为：（1）定位的数据；（2）定性的数据；（3）定量的数据；（4） 定时的数据。 数据的种类按表现形式可以分为：（1）结构型数据；（2）非结构型数据。 2．数据的来源 统计数据来源于直接组织的调查、观察和科学试验，称之为第一手数据或直接的数据； 或者来源于已有的数据，称之为第二手数据或间接的数据。
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第 1 章 数据与统计学
1.1 复习笔记
一、统计数据与统计学 1．统计学的概念 统计学是研究如何搜集数据、整理数据、分析数据，以便从中做出正确推断的认识方法 论科学。实际上，它是一门方法论的科学而不是实质性科学。 2．统计学和统计数据的关系 统计学是由收集、整理、显示和分析统计数据的方法组成的，这些方法来源于对统计数 据的研究，目的也在于对统计数据的研究。离开了统计数据，统计方法乃至统计学就失去了 其存在的意义。
五、统计数据的质量 1．抽样误差是由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。这种误差虽 然不可避免，但是可以控制。 2．非抽样误差是相对于抽样误差而言的，是指除了抽样误差之外的，由于其他原因引 起的样本观察值与总体真值之间的差异。非抽样误差特别是其中的系统偏差是可以避免，但 如果不注意，这类误差造成的结果对调查质量来说是致命的。
三、统计学的分科 1．描述统计和推断统计
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描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。推断统计是根据 样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。推断统计主要有两种类 型，即参数估计和假设检验。
3．联系实际简要说明数据的来源。 答：统计数据的来源大致分为两种，其中来源于直接组织的调查、观察和科学试验的数 据，称为第一手数据或直接的数据；来源于已有的数据，称为第二手数据或间接的数据。
4．直接获取数据的渠道主要有哪些？ 答：（1）对于社会经济管理和决策而言，主要是通过统计调查的方式获取数据，如客 户满意度调查、电视收视率调查、家庭收支情况调查、居民闲暇时间利用调查等。 （2）在自然科学和工程的研究领域，通常是通过科学实验的方法获得研究的统计数据。
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量，粮食产量的增加量逐渐减少。当施肥量增加到一定数值量，产量不再增加。这时如果再 增加肥料，产量反而会减少。
（3）商品广告费用与销售额的关系的调查，其规律性为：随着广告费用的增加，商品 的知名度和销售额会相应增加。
1.2 课后习题详解
1．什么是统计学？怎样理解统计学与数据的关系？ 答：统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据内在的 数量规律性。 统计学是由收集、整理、显示和分析统计数据的方法组成的，这些方法来源于对统计数 据的研究，目的也在于对统计数据的研究。离开了统计数据，统计方法乃至统计学就失去了 其存在的意义。
2．试举出日常生活或工作中统计数据及其规律性的例子。 答：（1）对人类性别比例的调查，新生婴儿男女性别比为 105：100，如果没有人为的 干扰，其规律是婴幼儿时男性略多于女性，中青年时男女人数大致相同，老年时女性又略多 于男性。 （2）施肥量与粮食产量之间的数量关系的调查研究，其规律性为某种粮食作物的产量 会随某种施肥量的增加而增加。当开始增加施肥量时，产量增加较快，以后增加同样的施肥
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6．一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。因此，他们开始 检查供货商的集装箱，有问题的将其退回。最近的一个集装箱装的是 2440 加仑的油漆罐。 这家零售商抽查了 50 罐油漆，每一罐的质量精确到 4 位小数。装满的油漆罐应为 4.536kg。 要求：
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六、统计学的基本概念 1．总体：是指包含所研究的全部个体的集合。 2．变量：是说明现象某种特征的概念，特点是从一次观察到下一次观察结果会呈现出 差别或变化。 3．样本：是指从总体中抽取的一部分元素的集合。
二、统计学的产生与发展 最早的统计是作为国家重要事项的记录，从统计的产生和发展过程来看，可以把统计学 划分为三个时期：一是统计学的萌芽时期，主要有国势学派和政治算术学派；二是统计学的 近代时期，主要有数理统计学派和社会统计学派；三是统计学的现代期，主要表现为统计学 吸收数学营养的程度越来越迅速；统计学向其他学科领域渗透的能力越来越强；统计学的应 用日趋广泛和深入，所发挥的功效日益增强。
（1）描述总体； （2）描述研究变量； （3）描述样本； （4）描述推断。 答：（1）总体是“最近的一个集装箱装的 2440 加仑的油漆罐”； （2）研究变量是“每一罐的质量”； （3）样本是“抽查的 50 罐油漆”； （4）根据样本信息对总体进行估计、假设检验，从而推断油漆罐分量是否充足。
2．理论统计和应用统计 理论统计是指统计学的数学原理。由于现代统计科学用到了几乎所有的数学知识，要成 为优秀的统计工作者就必须经过严格的数学训练，特别是从事统计理论和方法研究的人员就 必须有很好的数学基础。 四、统计数据的种类与来源 1．数据的种类 数据的种类按性质可以分为：（1）定位的数据；（2）定性的数据；（3）定量的数据；（4） 定时的数据。 数据的种类按表现形式可以分为：（1）结构型数据；（2）非结构型数据。 2．数据的来源 统计数据来源于直接组织的调查、观察和科学试验，称之为第一手数据或直接的数据； 或者来源于已有的数据，称之为第二手数据或间接的数据。
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第 1 章 数据与统计学
1.1 复习笔记
一、统计数据与统计学 1．统计学的概念 统计学是研究如何搜集数据、整理数据、分析数据，以便从中做出正确推断的认识方法 论科学。实际上，它是一门方法论的科学而不是实质性科学。 2．统计学和统计数据的关系 统计学是由收集、整理、显示和分析统计数据的方法组成的，这些方法来源于对统计数 据的研究，目的也在于对统计数据的研究。离开了统计数据，统计方法乃至统计学就失去了 其存在的意义。
五、统计数据的质量 1．抽样误差是由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。这种误差虽 然不可避免，但是可以控制。 2．非抽样误差是相对于抽样误差而言的，是指除了抽样误差之外的，由于其他原因引 起的样本观察值与总体真值之间的差异。非抽样误差特别是其中的系统偏差是可以避免，但 如果不注意，这类误差造成的结果对调查质量来说是致命的。
三、统计学的分科 1．描述统计和推断统计
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描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。推断统计是根据 样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。推断统计主要有两种类 型，即参数估计和假设检验。
3．联系实际简要说明数据的来源。 答：统计数据的来源大致分为两种，其中来源于直接组织的调查、观察和科学试验的数 据，称为第一手数据或直接的数据；来源于已有的数据，称为第二手数据或间接的数据。
4．直接获取数据的渠道主要有哪些？ 答：（1）对于社会经济管理和决策而言，主要是通过统计调查的方式获取数据，如客 户满意度调查、电视收视率调查、家庭收支情况调查、居民闲暇时间利用调查等。 （2）在自然科学和工程的研究领域，通常是通过科学实验的方法获得研究的统计数据。
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量，粮食产量的增加量逐渐减少。当施肥量增加到一定数值量，产量不再增加。这时如果再 增加肥料，产量反而会减少。
（3）商品广告费用与销售额的关系的调查，其规律性为：随着广告费用的增加，商品 的知名度和销售额会相应增加。